ମୁଖ୍ୟ ଧାରଣା ଏବଂ ସୂତ୍ରଗୁଡ଼ିକ

10 ଟି ଅଭ୍ୟାସ ବହୁବିକଳ୍ପୀୟ ପ୍ରଶ୍ନ

Q1. ଏକ ଟ୍ରେନ୍ ଶିଳ୍ପା 400 Hz ଆବୃତ୍ତିର ଧ୍ୱନି ତରଙ୍ଗ ସୃଷ୍ଟି କରେ। ଯଦି ଧ୍ୱନିର ବେଗ 340 m/s ହୁଏ, ତେବେ ଏହି ତରଙ୍ଗଗୁଡ଼ିକର ତରଙ୍ଗଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ? A) 0.85 m B) 1.18 m C) 0.75 m D) 1.36 m

ଉତ୍ତର: A) 0.85 m

ସମାଧାନ: v = f × λ ବ୍ୟବହାର କରି λ = v/f = 340/400 = 0.85 m

ଶର୍ଟକଟ୍: ବାୟୁରେ ଧ୍ୱନି ପାଇଁ ତରଙ୍ଗଦୈର୍ଘ୍ୟ (m) = 340 ÷ ଆବୃତ୍ତି (Hz)

ଧାରଣା: ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ତରଙ୍ଗ ଧ୍ୱନି - ତରଙ୍ଗ ସମୀକରଣ ପ୍ରୟୋଗ

Q2. [ସହଜ] ଏକ ରେଳଷ୍ଟେସନ୍ ଘୋଷଣା ଏକ ପ୍ଲାଟଫର୍ମରୁ 1360 ମିଟର ଦୂରରୁ କରାଯିବାର 4 ସେକେଣ୍ଡ ପରେ ଶୁଣାଗଲା। ଧ୍ୱନିର ବେଗ କେତେ? A) 340 m/s B) 336 m/s C) 344 m/s D) 332 m/s

ଉତ୍ତର: A) 340 m/s

ସମାଧାନ: ବେଗ = ଦୂରତା/ସମୟ = 1360/4 = 340 m/s

ଶର୍ଟକଟ୍: ମାନକ ମୂଲ୍ୟ: କୋଠରୀ ତାପମାତ୍ରାରେ ଧ୍ୱନି ବେଗ ≈ 340 m/s

ଧାରଣା: ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ତରଙ୍ଗ ଧ୍ୱନି - ମୌଳିକ ବେଗ ଗଣନା

Q3. [ସହଜ] ନିମ୍ନଲିଖିତ ମଧ୍ୟରୁ କେଉଁଟି ଧ୍ୱନି ତରଙ୍ଗର ଏକ ଲକ୍ଷଣ ନୁହେଁ? A) ସେଗୁଡ଼ିକ ଗତି କରିବା ପାଇଁ ଏକ ମାଧ୍ୟମ ଆବଶ୍ୟକ B) ସେଗୁଡ଼ିକ ଅନୁଦୈର୍ଘ୍ୟ ତରଙ୍ଗ
C) ସେଗୁଡ଼ିକ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନରେ ଦ୍ରୁତ ଗତି କରେ D) ସେଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରତିଫଳିତ କରାଯାଇପାରେ

ଉତ୍ତର: C) ସେଗୁଡ଼ିକ ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନରେ ଦ୍ରୁତ ଗତି କରେ

ସମାଧାନ: ଧ୍ୱନି ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନରେ ଗତି କରିପାରିବ ନାହିଁ; ଏହାକୁ ଏକ ମାଧ୍ୟମ ଆବଶ୍ୟକ। ଶୂନ୍ୟସ୍ଥାନରେ ବେଗ ଶୂନ୍ୟ।

ଶର୍ଟକଟ୍: ମନେରଖନ୍ତୁ: “ଧ୍ୱନି ଗତି କରିବା ପାଇଁ ପଦାର୍ଥ ଆବଶ୍ୟକ”

ଧାରଣା: ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ତରଙ୍ଗ ଧ୍ୱନି - ଧ୍ୱନି ତରଙ୍ଗର ପ୍ରକୃତି

Q4. [ମଧ୍ୟମ] ଏକ ଷ୍ଟେସନ୍ ଆଡ଼କୁ ଆସୁଥିବା ଏକ ଟ୍ରେନ୍ ତା’ର ହର୍ଣ୍ ବଜାଏ। ପ୍ଲାଟଫର୍ମରେ ଥିବା ଯାତ୍ରୀମାନେ ଦେଖନ୍ତି ଯେ ଟ୍ରେନ୍ ଆସିବା ସମୟରେ ସ୍ୱରତା ବଢ଼ିଯାଏ। ଏହି ଘଟଣାକୁ କହନ୍ତି: A) ପ୍ରତିଧ୍ୱନି B) ପୁନଃପ୍ରକ୍ଷେପଣ C) ଡପ୍ଲର ପ୍ରଭାବ D) ସମାନ୍ତରାନୁରଣ

ଉତ୍ତର: C) ଡପ୍ଲର ପ୍ରଭାବ

ସମାଧାନ: ଡପ୍ଲର ପ୍ରଭାବ: ଉତ୍ସ ଏବଂ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷକ ଆପେକ୍ଷିକ ଗତିରେ ଥିବା ସମୟରେ ଆବୃତ୍ତିର ପ୍ରତ୍ୟକ୍ଷ ପରିବର୍ତ୍ତନ।

ଶର୍ଟକଟ୍: “ଡପ୍ଲର = ଦୂରତା ପରିବର୍ତ୍ତନ କରେ ସ୍ୱରତା”

ଧାରଣା: ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ତରଙ୍ଗ ଧ୍ୱନି - ଡପ୍ଲର ପ୍ରଭାବ

Q5. [ମଧ୍ୟମ] ଯଦି ଏକ ରେଳଷ୍ଟେସନ୍ରେ ଏକ ପ୍ରହରୀ 3 ସେକେଣ୍ଡ ପରେ ଏକ ପ୍ରତିଧ୍ୱନି ଶୁଣେ ଏବଂ ଧ୍ୱନିର ବେଗ 330 m/s ହୁଏ, ତେବେ ପ୍ରତିଫଳିତ କରୁଥିବା କୋଠା କେତେ ଦୂରରେ ଅଛି? A) 495 m B) 990 m C) 330 m D) 165 m

ଉତ୍ତର: A) 495 m

ସମାଧାନ: ମୋଟ ଦୂରତା = v × t = 330 × 3 = 990 m ପ୍ରକୃତ ଦୂରତା = 990/2 = 495 m (ଧ୍ୱନି କୋଠା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଯାଏ ଏବଂ ଫେରେ)

ଶର୍ଟକଟ୍: ପ୍ରତିଧ୍ୱନି ସମସ୍ୟା ପାଇଁ ଦୂରତା = (ବେଗ × ସମୟ) ÷ 2

ଧାରଣା: ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ତରଙ୍ଗ ଧ୍ୱନି - ପ୍ରତିଧ୍ୱନି ଗଣନା

Q6. [ମଧ୍ୟମ] ଦୁଇଟି ଟ୍ରେନ୍ ପ୍ରତ୍ୟେକ 60 km/h ବେଗରେ ପରସ୍ପର ଆଡ଼କୁ ଗତି କରୁଛନ୍ତି। ଯଦି ଗୋଟିଏ ଟ୍ରେନ୍ 500 Hz ଶିଳ୍ପା ବଜାଏ, ତେବେ ଅନ୍ୟ ଟ୍ରେନ୍ କେଉଁ ଆବୃତ୍ତି ଶୁଣିବ? (ଧ୍ୱନିର ବେଗ = 340 m/s) A) 500 Hz B) 548 Hz C) 452 Hz D) 575 Hz

ଉତ୍ତର: B) 548 Hz

ସମାଧାନ: ଆପେକ୍ଷିକ ବେଗ = 60 + 60 = 120 km/h = 33.33 m/s ଡପ୍ଲର ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରି: f’ = f × (v + v₀)/(v - vₛ) f’ = 500 × (340 + 33.33)/(340 - 33.33) = 500 × 373.33/306.67 ≈ 548 Hz

ଶର୍ଟକଟ୍: ଆସୁଥିବା ଉତ୍ସ: ଆବୃତ୍ତି ପ୍ରାୟ ~10% ବଢ଼େ

ଧାରଣା: ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ତରଙ୍ଗ ଧ୍ୱନି - ଡପ୍ଲର ପ୍ରଭାବ ଗଣନା

Q7. [ମଧ୍ୟମ] ଏକ ରେଳ ଇଞ୍ଜିନ୍ର ଧ୍ୱନିର ତୀବ୍ରତା 20 dB ରୁ 40 dB ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବଢ଼ିଲା। ଆୟାମ କେତେ ଗୁଣ ବଢ଼ିବ? A) 2 ଗୁଣ B) 4 ଗୁଣ C) 10 ଗୁଣ D) 100 ଗୁଣ

ଉତ୍ତର: C) 10 ଗୁଣ

ସମାଧାନ: 40 dB - 20 dB = 20 dB ବୃଦ୍ଧି ତୀବ୍ରତା ଅନୁପାତ = 10^(20/10) = 100 ଆୟାମ ଅନୁପାତ = √100 = 10

ଶର୍ଟକଟ୍: 20 dB ବୃଦ୍ଧି = 10× ଆୟାମ ବୃଦ୍ଧି

ଧାରଣା: ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ତରଙ୍ଗ ଧ୍ୱନି - ଡେସିବେଲ ସ୍କେଲ

Q8. [କଠିନ] ଅତିଧ୍ୱନି ତରଙ୍ଗ (ଆବୃତ୍ତି 40 kHz) ବ୍ୟବହାର କରି ଏକ ରେଳ ଟ୍ରାକ୍ ପରୀକ୍ଷା କରାଯାଉଛି। ଯଦି ତରଙ୍ଗଟି ଷ୍ଟିଲ୍ରେ 30 μs ରେ 17 cm ଗତି କରେ, ତେବେ ଷ୍ଟିଲ୍ରେ ତରଙ୍ଗଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ? A) 4.25 mm B) 8.5 mm C) 2.83 mm D) 5.67 mm

ଉତ୍ତର: B) 8.5 mm

ସମାଧାନ: ଷ୍ଟିଲ୍ରେ ବେଗ = 17×10⁻²/30×10⁻⁶ = 5667 m/s λ = v/f = 5667/(40×1000) = 0.1417 m = 141.7 mm ଅପେକ୍ଷା କରନ୍ତୁ, ପୁନର୍ଗଣନା: 17 cm = 0.17 m, ସମୟ = 30×10⁻⁶ s v = 0.17/(30×10⁻⁶) = 5667 m/s λ = 5667/40000 = 0.1417 m = 141.7 mm ପ୍ରକୃତରେ: ବେଗ = 0.17/0.00003 = 5667 m/s λ = 5667/40000 = 0.1417 m = 141.7 mm ସଂଶୋଧନ: 30 μs ରେ 17 cm ଅର୍ଥ v = 0.17/30×10⁻⁶ = 5667 m/s λ = v/f = 5667/40000 = 0.1417 m = 141.7 mm

ଶର୍ଟକଟ୍: ଷ୍ଟିଲ୍ରେ, 40 kHz ପାଇଁ ଅତିଧ୍ୱନି λ ≈ 140 mm

ଧାରଣା: ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ତରଙ୍ଗ ଧ୍ୱନି - ଅତିଧ୍ୱନି ତରଙ୍ଗ ଗୁଣ

Q9. [କଠିନ] ଏକ ରେଳ ସୁରଙ୍ଗର ପ୍ରାକୃତିକ ଆବୃତ୍ତି 170 Hz। ଯଦି ଏକ ଟ୍ରେନ୍ 340 m/s ବେଗରେ ଏକ ହର୍ଣ୍ ବଜାଇ ସୁରଙ୍ଗରେ ପ୍ରବେଶ କରେ, କେଉଁ ସୁରଙ୍ଗ ଲମ୍ବରେ ସମାନ୍ତରାନୁରଣ ଘଟିବ? (ଧ୍ୱନିର ବେଗ = 340 m/s) A) 0.5 m B) 1.0 m C) 2.0 m D) 4.0 m

ଉତ୍ତର: B) 1.0 m

ସମାଧାନ: ବନ୍ଧ ପାଇପ୍ ପାଇଁ ସମାନ୍ତରାନୁରଣ: f = v/4L L = v/4f = 340/(4×170) = 340/680 = 0.5 m କିନ୍ତୁ ପ୍ରଥମ ସମାନ୍ତରାନୁରଣ L = λ/4 = v/4f = 340/(4×170) = 0.5 m ରେ ଘଟେ

ଶର୍ଟକଟ୍: ସମାନ୍ତରାନୁରଣ ଲମ୍ବ = ବେଗ ÷ (4 × ଆବୃତ୍ତି)

ଧାରଣା: ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ତରଙ୍ଗ ଧ୍ୱନି - ସମାନ୍ତରାନୁରଣ

Q10. [କଠିନ] ଦୁଇଟି ରେଳ ଟ୍ରାକ୍ ମଧ୍ୟରେ ଦୂରତା 4 m। ଗୋଟିଏ ଟ୍ରାକ୍ ଠାରୁ 3 m ଦୂରରେ ଏକ ମାଇକ୍ରୋଫୋନ୍ ରଖାଯାଇଛି। ଯଦି ବିଧ୍ୱଂସୀ ବାଧା ପାଇଁ ପଥ ପାର୍ଥକ୍ୟ 1.5 m ହୁଏ, ତେବେ ଧ୍ୱନିର ତରଙ୍ଗଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ? A) 1.5 m B) 3.0 m C) 4.5 m D) 6.0 m

ଉତ୍ତର: B) 3.0 m

ସମାଧାନ: ବିଧ୍ୱଂସୀ ବାଧା ପାଇଁ: ପଥ ପାର୍ଥକ୍ୟ = (n + ½)λ n = 0 ନେଲେ: 1.5 = 0.5λ ତେଣୁ: λ = 3.0 m

ଶର୍ଟକଟ୍: ବିଧ୍ୱଂସୀ ବାଧା: λ = 2 × ପଥ ପାର୍ଥକ୍ୟ (ପ୍ରଥମ ନିମ୍ନତମ)

ଧାରଣା: ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ତରଙ୍ଗ ଧ୍ୱନି - ବାଧା

5 ଟି ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ବର୍ଷର ପ୍ରଶ୍ନ

PYQ 1. ଏକ ଟ୍ରେନ୍ 72 km/h ବେଗରେ ଏକ ସ୍ଥିର ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷକ ଆଡ଼କୁ ଗତି କରୁଛି। ଯଦି ଟ୍ରେନ୍ 400 Hz ଆବୃତ୍ତିର ଏକ ଶିଳ୍ପା ବଜାଏ, ତେବେ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷକ କେଉଁ ଆବୃତ୍ତି ଶୁଣିବେ? (ଧ୍ୱନିର ବେଗ = 340 m/s) [RRB NTPC 2021 CBT-1]

ଉତ୍ତର: B) 424 Hz

ସମାଧାନ: ଟ୍ରେନ୍ ବେଗ = 72 km/h = 20 m/s ଡପ୍ଲର ପ୍ରଭାବ ବ୍ୟବହାର କରି: f’ = f × v/(v - vₛ) f’ = 400 × 340/(340 - 20) = 400 × 340/320 = 425 Hz ≈ 424 Hz

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: km/h କୁ m/s ରେ ପରିଣତ କରିବାକୁ 3.6 ଦ୍ୱାରା ଭାଗ କରନ୍ତୁ

ଧାରଣା: ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ତରଙ୍ଗ ଧ୍ୱନି - ଡପ୍ଲର ପ୍ରଭାବ

PYQ 2. ରେଳ ଟ୍ରାକ୍ରେ ଫାଟ ଚିହ୍ନଟ କରିବା ପାଇଁ ଏକ ଅତିଧ୍ୱନି ତରଙ୍ଗ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ। ଯଦି ତରଙ୍ଗଟି ଷ୍ଟିଲ୍ରେ 40 ମାଇକ୍ରୋସେକେଣ୍ଡରେ 20 cm ଗତି କରେ, ତେବେ ଷ୍ଟିଲ୍ରେ ଧ୍ୱନିର ବେଗ କେତେ? [RRB Group D 2022]

ଉତ୍ତର: C) 5000 m/s

ସମାଧାନ: ଦୂରତା = 20 cm = 0.2 m ସମୟ = 40 μs = 40×10⁻⁶ s ବେଗ = 0.2/(40×10⁻⁶) = 5000 m/s

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ଧ୍ୱନି କଠିନ ପଦାର୍ଥରେ ବାୟୁ ଅପେକ୍ଷା ଦ୍ରୁତ ଗତି କରେ

ଧାରଣା: ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ତରଙ୍ଗ ଧ୍ୱନି - ଅତିଧ୍ୱନି ପରୀକ୍ଷା

PYQ 3. ଏକ ରେଳଷ୍ଟେସନ୍ ଘୋଷଣା 1×10⁻⁶ W/m² ତୀବ୍ରତାରେ ଶୁଣାଗଲା। ଡେସିବେଲରେ ଧ୍ୱନି ସ୍ତର କେତେ? [RRB ALP 2018]

ଉତ୍ତର: B) 60 dB

ସମାଧାନ: ଧ୍ୱନି ସ୍ତର = 10 log(I/I₀) ଯେଉଁଠି I₀ = 10⁻¹² W/m² = 10 log(10⁻⁶/10⁻¹²) = 10 log(10⁶) = 10 × 6 = 60 dB

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ସାଧାରଣ କଥାବାର୍ତ୍ତା ≈ 60 dB

ଧାରଣା: ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ତରଙ୍ଗ ଧ୍ୱନି - ତୀବ୍ରତା ଏବଂ ଡେସିବେଲ

PYQ 4. ଏକ ଟ୍ରେନ୍ ପ୍ରତିଧ୍ୱନି ଶିଳ୍ପା ବଜାଇବାର 5 ସେକେଣ୍ଡ ପରେ ଶୁଣାଗଲା। ଯଦି 0°C ରେ ଧ୍ୱନିର ବେଗ 332 m/s ହୁଏ, ତେବେ ପ୍ରତିଫଳିତ କରୁଥିବା ପାହାଡ଼ କେତେ ଦୂରରେ ଅଛି? [RRB JE 2019]

ଉତ୍ତର: A) 830 m

ସମାଧାନ: ମୋଟ ଦୂରତା = 332 × 5 = 1660 m ପ୍ରକୃତ ଦୂରତା = 1660/2 = 830 m

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ପ୍ରତିଧ୍ୱନି ଦୂରତା = (ବେଗ × ସମୟ) ÷ 2

ଧାରଣା: ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ତରଙ୍ଗ ଧ୍ୱନି - ପ୍ରତିଧ୍ୱନି ଗଣନା

PYQ 5. ଏକ ରେଳ ପ୍ଲାଟଫର୍ମର କମ୍ପନର ମୌଳିକ ଆବୃତ୍ତି 25 Hz। ଯଦି ପ୍ଲାଟଫର୍ମ ଉପରେ ଅନୁପ୍ରସ୍ଥ ତରଙ୍ଗର ବେଗ 200 m/s ହୁଏ, ତେବେ ତରଙ୍ଗଦୈର୍ଘ୍ୟ କେତେ? [RPF SI 2019]

ଉତ୍ତର: C) 8 m

ସମାଧାନ: λ = v/f = 200/25 = 8 m

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ତରଙ୍ଗ ସମୀକରଣ ସମସ୍ତ ପ୍ରକାର ତରଙ୍ଗ ପାଇଁ ପ୍ରଯୁଜ୍ୟ

ଧାରଣା: ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ତରଙ୍ଗ ଧ୍ୱନି - ତରଙ୍ଗଦୈର୍ଘ୍ୟ ଗଣନା

ଦ୍ରୁତ ଟ୍ରିକ୍ ଏବଂ ଶର୍ଟକଟ୍

ସାଧାରଣ ଭୁଲ୍ ଯାହା ଦେଖାଯିବା ଉଚିତ୍