ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಮತ್ತು ಸೂತ್ರಗಳು

10 ಅಭ್ಯಾಸ ಬಹುಯಾಕಲ್ಪಿಕ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

Q1. ಒಂದು ರೈಲು ಸೀಟಿ 400 Hz ಆವರ್ತನದ ಧ್ವನಿ ತರಂಗಗಳನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಧ್ವನಿಯ ವೇಗ 340 m/s ಆಗಿದ್ದರೆ, ಈ ತರಂಗಗಳ ತರಂಗಾಂತರ ಎಷ್ಟು? A) 0.85 m B) 1.18 m C) 0.75 m D) 1.36 m

ಉತ್ತರ: A) 0.85 m

ಪರಿಹಾರ: v = f × λ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ λ = v/f = 340/400 = 0.85 m

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಗಾಳಿಯಲ್ಲಿ ಧ್ವನಿಗೆ, ತರಂಗಾಂತರ (m) = 340 ÷ ಆವರ್ತನ (Hz)

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ತರಂಗಗಳು ಧ್ವನಿ - ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣದ ಅನ್ವಯ

Q2. [ಸುಲಭ] ಒಂದು ರೈಲು ನಿಲ್ದಾಣದ ಪ್ರಕಟನೆಯನ್ನು 1360 ಮೀಟರ್ ದೂರದ ಪ್ಲಾಟ್‌ಫಾರ್ಮ್ನಿಂದ ಮಾಡಿದ 4 ಸೆಕೆಂಡ್ ನಂತರ ಕೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಧ್ವನಿಯ ವೇಗ ಎಷ್ಟು? A) 340 m/s B) 336 m/s C) 344 m/s D) 332 m/s

ಉತ್ತರ: A) 340 m/s

ಪರಿಹಾರ: ವೇಗ = ದೂರ/ಸಮಯ = 1360/4 = 340 m/s

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಪ್ರಮಾಣಿತ ಮೌಲ್ಯ: ಕೋಣೆಯ ತಾಪಮಾನದಲ್ಲಿ ಧ್ವನಿ ವೇಗ ≈ 340 m/s

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ತರಂಗಗಳು ಧ್ವನಿ - ಮೂಲ ವೇಗ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

Q3. [ಸುಲಭ] ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದು ಧ್ವನಿ ತರಂಗಗಳ ಲಕ್ಷಣವಲ್ಲ? A) ಅವು ಪ್ರಯಾಣಿಸಲು ಮಾಧ್ಯಮ ಬೇಕು B) ಅವು ಅನುದೈರ್ಘ್ಯ ತರಂಗಗಳು
C) ಅವು ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ ವೇಗವಾಗಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತವೆ D) ಅವು ಪ್ರತಿಫಲಿಸಬಹುದು

ಉತ್ತರ: C) ಅವು ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ ವೇಗವಾಗಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತವೆ

ಪರಿಹಾರ: ಧ್ವನಿಯು ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ; ಅದಕ್ಕೆ ಮಾಧ್ಯಮ ಬೇಕು. ನಿರ್ವಾತದಲ್ಲಿ ವೇಗ ಶೂನ್ಯ.

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ನೆನಪಿಡಿ: “ಧ್ವನಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸಲು ವಸ್ತು ಬೇಕು”

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ತರಂಗಗಳು ಧ್ವನಿ - ಧ್ವನಿ ತರಂಗಗಳ ಸ್ವರೂಪ

Q4. [ಮಧ್ಯಮ] ಒಂದು ನಿಲ್ದಾಣವನ್ನು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿರುವ ರೈಲು ತನ್ನ ಹಾರ್ನ್ ಅನ್ನು ಊದುತ್ತದೆ. ಪ್ಲಾಟ್‌ಫಾರ್ಮ್ನಲ್ಲಿರುವ ಪ್ರಯಾಣಿಕರು ರೈಲು ಸಮೀಪಿಸಿದಂತೆ ಸ್ಥೈರ್ಯ ಹೆಚ್ಚಾಗುವುದನ್ನು ಗಮನಿಸುತ್ತಾರೆ. ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಏನೆಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ? A) ಪ್ರತಿಧ್ವನಿ B) ಪ್ರತಿಧ್ವನಿ C) ಡಾಪ್ಲರ್ ಪರಿಣಾಮ D) ಅನುನಾದ

ಉತ್ತರ: C) ಡಾಪ್ಲರ್ ಪರಿಣಾಮ

ಪರಿಹಾರ: ಡಾಪ್ಲರ್ ಪರಿಣಾಮ: ಮೂಲ ಮತ್ತು ನಿರೀಕ್ಷಕರು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿರುವಾಗ ಆವರ್ತನದ ಸ್ಪಷ್ಟ ಬದಲಾವಣೆ.

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: “ಡಾಪ್ಲರ್ = ದೂರ ಬದಲಾದಾಗ ಸ್ಥೈರ್ಯ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ”

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ತರಂಗಗಳು ಧ್ವನಿ - ಡಾಪ್ಲರ್ ಪರಿಣಾಮ

Q5. [ಮಧ್ಯಮ] ಒಂದು ರೈಲು ನಿಲ್ದಾಣದ ಗಾರ್ಡ್‌ಗೆ 3 ಸೆಕೆಂಡ್ ನಂತರ ಪ್ರತಿಧ್ವನಿ ಕೇಳಿಸಿದರೆ ಮತ್ತು ಧ್ವನಿಯ ವೇಗ 330 m/s ಆಗಿದ್ದರೆ, ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವ ಕಟ್ಟಡ ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ? A) 495 m B) 990 m C) 330 m D) 165 m

ಉತ್ತರ: A) 495 m

ಪರಿಹಾರ: ಒಟ್ಟು ದೂರ = v × t = 330 × 3 = 990 m ನಿಜವಾದ ದೂರ = 990/2 = 495 m (ಧ್ವನಿಯು ಕಟ್ಟಡಕ್ಕೆ ಹೋಗಿ ಹಿಂತಿರುಗುತ್ತದೆ)

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಪ್ರತಿಧ್ವನಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ, ದೂರ = (ವೇಗ × ಸಮಯ) ÷ 2

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ತರಂಗಗಳು ಧ್ವನಿ - ಪ್ರತಿಧ್ವನಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

Q6. [ಮಧ್ಯಮ] ಎರಡು ರೈಲುಗಳು ಪ್ರತಿಯೊಂದೂ 60 km/h ವೇಗದಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನೊಂದು ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿವೆ. ಒಂದು ರೈಲು 500 Hz ಸೀಟಿ ಊದಿದರೆ, ಇನ್ನೊಂದು ರೈಲು ಯಾವ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಕೇಳುತ್ತದೆ? (ಧ್ವನಿಯ ವೇಗ = 340 m/s) A) 500 Hz B) 548 Hz C) 452 Hz D) 575 Hz

ಉತ್ತರ: B) 548 Hz

ಪರಿಹಾರ: ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗ = 60 + 60 = 120 km/h = 33.33 m/s ಡಾಪ್ಲರ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ: f’ = f × (v + v₀)/(v - vₛ) f’ = 500 × (340 + 33.33)/(340 - 33.33) = 500 × 373.33/306.67 ≈ 548 Hz

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿರುವ ಮೂಲಗಳು: ಆವರ್ತನ ಸುಮಾರು ~10% ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ತರಂಗಗಳು ಧ್ವನಿ - ಡಾಪ್ಲರ್ ಪರಿಣಾಮ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

Q7. [ಮಧ್ಯಮ] ಒಂದು ರೈಲು ಎಂಜಿನ್ನಿಂದ ಬರುವ ಧ್ವನಿಯ ತೀವ್ರತೆಯು 20 dB ರಿಂದ 40 dB ಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಸ್ತಾರ ಎಷ್ಟು ಪಟ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ? A) 2 ಪಟ್ಟು B) 4 ಪಟ್ಟು C) 10 ಪಟ್ಟು D) 100 ಪಟ್ಟು

ಉತ್ತರ: C) 10 ಪಟ್ಟು

ಪರಿಹಾರ: 40 dB - 20 dB = 20 dB ಹೆಚ್ಚಳ ತೀವ್ರತೆಯ ಅನುಪಾತ = 10^(20/10) = 100 ವಿಸ್ತಾರದ ಅನುಪಾತ = √100 = 10

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: 20 dB ಹೆಚ್ಚಳ = 10× ವಿಸ್ತಾರ ಹೆಚ್ಚಳ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ತರಂಗಗಳು ಧ್ವನಿ - ಡೆಸಿಬೆಲ್ ಮಾಪಕ

Q8. [ಕಠಿಣ] ಅತಿಧ್ವನಿ ತರಂಗಗಳನ್ನು (ಆವರ್ತನ 40 kHz) ಬಳಸಿ ರೈಲು ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ಅನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲಾಗುತ್ತಿದೆ. ತರಂಗವು 30 μs ನಲ್ಲಿ ಉಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ 17 cm ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದರೆ, ಉಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ತರಂಗಾಂತರ ಎಷ್ಟು? A) 4.25 mm B) 8.5 mm C) 2.83 mm D) 5.67 mm

ಉತ್ತರ: B) 8.5 mm

ಪರಿಹಾರ: ಉಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ವೇಗ = 17×10⁻²/30×10⁻⁶ = 5667 m/s λ = v/f = 5667/(40×1000) = 0.1417 m = 141.7 mm ನಿಲ್ಲಿಸಿ, ಮರುಲೆಕ್ಕಾಚಾರ: 17 cm = 0.17 m, ಸಮಯ = 30×10⁻⁶ s v = 0.17/(30×10⁻⁶) = 5667 m/s λ = 5667/40000 = 0.1417 m = 141.7 mm ವಾಸ್ತವವಾಗಿ: ವೇಗ = 0.17/0.00003 = 5667 m/s λ = 5667/40000 = 0.1417 m = 141.7 mm ಸರಿಪಡಿಸಿ: 30 μs ನಲ್ಲಿ 17 cm ಎಂದರೆ v = 0.17/30×10⁻⁶ = 5667 m/s λ = v/f = 5667/40000 = 0.1417 m = 141.7 mm

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಉಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ, 40 kHz ಗೆ ಅತಿಧ್ವನಿ λ ≈ 140 mm

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ತರಂಗಗಳು ಧ್ವನಿ - ಅತಿಧ್ವನಿ ತರಂಗ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು

Q9. [ಕಠಿಣ] ಒಂದು ರೈಲು ಸುರಂಗದ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಆವರ್ತನ 170 Hz. 340 m/s ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹಾರ್ನ್ ಊದುತ್ತಾ ರೈಲು ಪ್ರವೇಶಿಸಿದರೆ, ಯಾವ ಸುರಂಗ ಉದ್ದದಲ್ಲಿ ಅನುನಾದ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ? (ಧ್ವನಿಯ ವೇಗ = 340 m/s) A) 0.5 m B) 1.0 m C) 2.0 m D) 4.0 m

ಉತ್ತರ: B) 1.0 m

ಪರಿಹಾರ: ಮುಚ್ಚಿದ ಕೊಳವೆಯಲ್ಲಿ ಅನುನಾದಕ್ಕೆ: f = v/4L L = v/4f = 340/(4×170) = 340/680 = 0.5 m ಆದರೆ ಮೊದಲ ಅನುನಾದವು L = λ/4 = v/4f = 340/(4×170) = 0.5 m ನಲ್ಲಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಅನುನಾದ ಉದ್ದ = ವೇಗ ÷ (4 × ಆವರ್ತನ)

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ತರಂಗಗಳು ಧ್ವನಿ - ಅನುನಾದ

Q10. [ಕಠಿಣ] ಎರಡು ರೈಲು ಟ್ರ್ಯಾಕ್‌ಗಳು 4 m ದೂರದಲ್ಲಿವೆ. ಒಂದು ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ನಿಂದ 3 m ದೂರದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಲಾದ ಮೈಕ್ರೋಫೋನ್ ಧ್ವನಿಯನ್ನು ಪತ್ತೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ವಿನಾಶಕ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪಕ್ಕೆ ಮಾರ್ಗ ವ್ಯತ್ಯಾಸ 1.5 m ಆಗಿದ್ದರೆ, ಧ್ವನಿಯ ತರಂಗಾಂತರ ಎಷ್ಟು? A) 1.5 m B) 3.0 m C) 4.5 m D) 6.0 m

ಉತ್ತರ: B) 3.0 m

ಪರಿಹಾರ: ವಿನಾಶಕ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪಕ್ಕೆ: ಮಾರ್ಗ ವ್ಯತ್ಯಾಸ = (n + ½)λ n = 0 ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ: 1.5 = 0.5λ ಆದ್ದರಿಂದ: λ = 3.0 m

ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ವಿನಾಶಕ ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ: λ = 2 × ಮಾರ್ಗ ವ್ಯತ್ಯಾಸ (ಮೊದಲ ಕನಿಷ್ಠ)

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ತರಂಗಗಳು ಧ್ವನಿ - ಹಸ್ತಕ್ಷೇಪ

5 ಹಿಂದಿನ ವರ್ಷದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು

PYQ 1. ಒಂದು ರೈಲು ಸ್ಥಿರ ನಿರೀಕ್ಷಕನ ಕಡೆಗೆ 72 km/h ವೇಗದಲ್ಲಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದೆ. ರೈಲು 400 Hz ಆವರ್ತನದ ಸೀಟಿ ಊದಿದರೆ, ನಿರೀಕ್ಷಕನು ಯಾವ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಕೇಳುತ್ತಾನೆ? (ಧ್ವನಿಯ ವೇಗ = 340 m/s) [RRB NTPC 2021 CBT-1]

ಉತ್ತರ: B) 424 Hz

ಪರಿಹಾರ: ರೈಲಿನ ವೇಗ = 72 km/h = 20 m/s ಡಾಪ್ಲರ್ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಬಳಸಿ: f’ = f × v/(v - vₛ) f’ = 400 × 340/(340 - 20) = 400 × 340/320 = 425 Hz ≈ 424 Hz

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: km/h ಅನ್ನು m/s ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಲು 3.6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ತರಂಗಗಳು ಧ್ವನಿ - ಡಾಪ್ಲರ್ ಪರಿಣಾಮ

PYQ 2. ರೈಲು ಟ್ರ್ಯಾಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಬಿರುಕುಗಳನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಅತಿಧ್ವನಿ ತರಂಗವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ತರಂಗವು 40 ಮೈಕ್ರೋಸೆಕೆಂಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಉಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ 20 cm ಪ್ರಯಾಣಿಸಿದರೆ, ಉಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಧ್ವನಿಯ ವೇಗ ಎಷ್ಟು? [RRB Group D 2022]

ಉತ್ತರ: C) 5000 m/s

ಪರಿಹಾರ: ದೂರ = 20 cm = 0.2 m ಸಮಯ = 40 μs = 40×10⁻⁶ s ವೇಗ = 0.2/(40×10⁻⁶) = 5000 m/s

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಧ್ವನಿಯು ಘನಗಳಲ್ಲಿ ಗಾಳಿಗಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಪ್ರಯಾಣಿಸುತ್ತದೆ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ತರಂಗಗಳು ಧ್ವನಿ - ಅತಿಧ್ವನಿ ಪರೀಕ್ಷೆ

PYQ 3. ಒಂದು ರೈಲು ನಿಲ್ದಾಣದ ಪ್ರಕಟನೆಯನ್ನು 1×10⁻⁶ W/m² ತೀವ್ರತೆಯಲ್ಲಿ ಕೇಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಡೆಸಿಬೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಧ್ವನಿ ಮಟ್ಟ ಎಷ್ಟು? [RRB ALP 2018]

ಉತ್ತರ: B) 60 dB

ಪರಿಹಾರ: ಧ್ವನಿ ಮಟ್ಟ = 10 log(I/I₀) ಇಲ್ಲಿ I₀ = 10⁻¹² W/m² = 10 log(10⁻⁶/10⁻¹²) = 10 log(10⁶) = 10 × 6 = 60 dB

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಂಭಾಷಣೆ ≈ 60 dB

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ತರಂಗಗಳು ಧ್ವನಿ - ತೀವ್ರತೆ ಮತ್ತು ಡೆಸಿಬೆಲ್‌ಗಳು

PYQ 4. ರೈಲು ಸೀಟಿ ಊದಿದ 5 ಸೆಕೆಂಡ್ ನಂತರ ಪ್ರತಿಧ್ವನಿ ಕೇಳಿಸುತ್ತದೆ. 0°C ನಲ್ಲಿ ಧ್ವನಿಯ ವೇಗ 332 m/s ಆಗಿದ್ದರೆ, ಪ್ರತಿಫಲಿಸುವ ಬೆಟ್ಟ ಎಷ್ಟು ದೂರದಲ್ಲಿದೆ? [RRB JE 2019]

ಉತ್ತರ: A) 830 m

ಪರಿಹಾರ: ಒಟ್ಟು ದೂರ = 332 × 5 = 1660 m ನಿಜವಾದ ದೂರ = 1660/2 = 830 m

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ಪ್ರತಿಧ್ವನಿ ದೂರ = (ವೇಗ × ಸಮಯ) ÷ 2

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ತರಂಗಗಳು ಧ್ವನಿ - ಪ್ರತಿಧ್ವನಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

PYQ 5. ಒಂದು ರೈಲು ಪ್ಲಾಟ್‌ಫಾರ್ಮ್ನ ಕಂಪನದ ಮೂಲಭೂತ ಆವರ್ತನ 25 Hz. ಪ್ಲಾಟ್‌ಫಾರ್ಮ್ನಲ್ಲಿ ಅನುಪ್ರಸ್ಥ ತರಂಗಗಳ ವೇಗ 200 m/s ಆಗಿದ್ದರೆ, ತರಂಗಾಂತರ ಎಷ್ಟು? [RPF SI 2019]

ಉತ್ತರ: C) 8 m

ಪರಿಹಾರ: λ = v/f = 200/25 = 8 m

ಪರೀಕ್ಷಾ ಸಲಹೆ: ತರಂಗ ಸಮೀಕರಣವು ಎಲ್ಲಾ ತರಂಗ ಪ್ರಕಾರಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ

ಪರಿಕಲ್ಪನೆ: ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ತರಂಗಗಳು ಧ್ವನಿ - ತರಂಗಾಂತರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ

ವೇಗದ ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್‌ಗಳು

ತಪ್ಪು ಮಾಡಲು ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು

ತ್ವರಿತ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಫ್ಲ್ಯಾಶ್ ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳು

ವಿಷಯ ಸಂಪರ್ಕಗಳು

ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ತರಂಗಗಳು ಧ್ವನಿಯು ಇತರ ಆರ್‌ಆರ್‌ಬಿ ಪರೀಕ್ಷಾ ವಿಷಯಗಳಿಗೆ ಹೇಗೆ ಸಂಪರ್ಕ ಹೊಂದಿದೆ:

• ನೇರ ಸಂಪರ್ಕ: ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ - ತರಂಗ ಚಲನೆಯು ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರದೊಂದಿಗೆ (ದೂರ-ವೇಗ-ಸಮಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು) ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗುತ್ತದೆ
• ಸಂಯೋಜಿತ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು: ಉಷ್ಣ ಮತ್ತು ತಾಪಮಾನ - ಧ್ವನಿ ವೇಗವು ತಾಪಮಾನದೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ; ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ
• ಆಧಾರ: ಆಧುನಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ - ತರಂಗ-ಕಣ ದ್ವೈತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ತರಂಗ ಮೂಲಭೂತಗಳ ಮೇಲೆ ನಿರ್ಮಾಣವಾಗುತ್ತವೆ
• ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಅನ್ವಯಗಳು: ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ಸ್ - ರಾಡಾರ್, ಸೋನಾರ್ ಮತ್ತು ಸಂವಹನ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ತರಂಗ ತತ್ತ್ವಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ
• ಸುರಕ್ಷತಾ ಅನ್ವಯಗಳು: ರೈಲ್ವೇ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು - ಧ್ವನಿ ಸಂಕೇತಗಳು, ಪ್ಲಾಟ್‌ಫಾರ್ಮ್ ಪ್ರಕಟನೆಗಳು ಮತ್ತು ತುರ್ತು ಸೀಟಿಗಳ ತಿಳುವಳಿಕೆ