मुख्य संकल्पना आणि सूत्रे

10 सराव बहुपर्यायी प्रश्न

Q1. एका रेल्वेच्या शिटीमुळे 400 Hz वारंवारतेचे ध्वनी तरंग निर्माण होतात. जर ध्वनीची गती 340 m/s असेल, तर या तरंगांची तरंगलांबी किती? A) 0.85 m B) 1.18 m C) 0.75 m D) 1.36 m

उत्तर: A) 0.85 m

उकल: v = f × λ वापरून λ = v/f = 340/400 = 0.85 m

शॉर्टकट: तरंगलांबी (m) = 340 ÷ वारंवारता (Hz) (हवेतील ध्वनीसाठी)

संकल्पना: भौतिकशास्त्र तरंग ध्वनी - तरंग समीकरणाचा उपयोग

Q2. [सोपे] एक रेल्वे स्टेशनवरील घोषणा, प्लॅटफॉर्मपासून 1360 मीटर दूर केल्यानंतर 4 सेकंदांनी ऐकू येते. ध्वनीची गती किती? A) 340 m/s B) 336 m/s C) 344 m/s D) 332 m/s

उत्तर: A) 340 m/s

उकल: गती = अंतर/वेळ = 1360/4 = 340 m/s

शॉर्टकट: मानक मूल्य: खोलीच्या तापमानावर ध्वनी गती ≈ 340 m/s

संकल्पना: भौतिकशास्त्र तरंग ध्वनी - मूलभूत गती गणना

Q3. [सोपे] खालीलपैकी कोणते ध्वनी तरंगांचे वैशिष्ट्य नाही? A) त्यांना प्रवास करण्यासाठी माध्यम आवश्यक आहे B) ते अनुदैर्ध्य तरंग आहेत
C) निर्वातात ते वेगाने प्रवास करतात D) त्यांचे परावर्तन होऊ शकते

उत्तर: C) निर्वातात ते वेगाने प्रवास करतात

उकल: ध्वनी निर्वातात प्रवास करू शकत नाही; त्यासाठी माध्यम आवश्यक आहे. निर्वातात गती शून्य असते.

शॉर्टकट: लक्षात ठेवा: “ध्वनीला प्रवास करण्यासाठी माध्यम आवश्यक आहे”

संकल्पना: भौतिकशास्त्र तरंग ध्वनी - ध्वनी तरंगांचे स्वरूप

Q4. [मध्यम] एक रेल्वे स्टेशनकडे येताना आपली शिटी वाजवते. प्लॅटफॉर्मवरील प्रवाशांना लक्षात येते की रेल्वे जसजशी जवळ येते तसतसा स्वरकंप वाढतो. या घटनेला काय म्हणतात? A) प्रतिध्वनी B) प्रतिध्वनन C) डॉपलर परिणाम D) अनुनाद

उत्तर: C) डॉपलर परिणाम

उकल: डॉपलर परिणाम: स्रोत आणि निरीक्षक यांच्यात सापेक्ष गती असताना वारंवारतेत होणारा आभासी बदल.

शॉर्टकट: “डॉपलर = अंतर बदलले की स्वरकंप बदलतो”

संकल्पना: भौतिकशास्त्र तरंग ध्वनी - डॉपलर परिणाम

Q5. [मध्यम] जर रेल्वे स्टेशनवरील एका रक्षकाला 3 सेकंदांनंतर प्रतिध्वनी ऐकू येत असेल आणि ध्वनीची गती 330 m/s असेल, तर परावर्तक इमारत किती दूर आहे? A) 495 m B) 990 m C) 330 m D) 165 m

उत्तर: A) 495 m

उकल: एकूण अंतर = v × t = 330 × 3 = 990 m वास्तविक अंतर = 990/2 = 495 m (ध्वनी इमारतीपर्यंत जातो आणि परत येतो)

शॉर्टकट: प्रतिध्वनी समस्यांसाठी: अंतर = (गती × वेळ) ÷ 2

संकल्पना: भौतिकशास्त्र तरंग ध्वनी - प्रतिध्वनी गणना

Q6. [मध्यम] दोन रेल्वे प्रत्येकी 60 km/h वेगाने एकमेकांच्या दिशेने जात आहेत. जर एक रेल्वे 500 Hz ची शिटी वाजवित असेल, तर दुसरी रेल्वे कोणती वारंवारता ऐकेल? (ध्वनीची गती = 340 m/s) A) 500 Hz B) 548 Hz C) 452 Hz D) 575 Hz

उत्तर: B) 548 Hz

उकल: सापेक्ष गती = 60 + 60 = 120 km/h = 33.33 m/s डॉपलर सूत्र वापरून: f’ = f × (v + v₀)/(v - vₛ) f’ = 500 × (340 + 33.33)/(340 - 33.33) = 500 × 373.33/306.67 ≈ 548 Hz

शॉर्टकट: जवळ येणारे स्रोत: वारंवारता ~10% ने वाढते

संकल्पना: भौतिकशास्त्र तरंग ध्वनी - डॉपलर परिणाम गणना

Q7. [मध्यम] रेल्वे इंजिनातील ध्वनीची तीव्रता 20 dB वरून 40 dB पर्यंत वाढते. आयाम किती पटीने वाढतो? A) 2 पट B) 4 पट C) 10 पट D) 100 पट

उत्तर: C) 10 पट

उकल: 40 dB - 20 dB = 20 dB वाढ तीव्रता गुणोत्तर = 10^(20/10) = 100 आयाम गुणोत्तर = √100 = 10

शॉर्टकट: 20 dB वाढ = 10× आयाम वाढ

संकल्पना: भौतिकशास्त्र तरंग ध्वनी - डेसिबल प्रमाण

Q8. [कठीण] अल्ट्रासोनिक तरंग (वारंवारता 40 kHz) वापरून रेल्वे ट्रॅकची चाचणी केली जात आहे. जर तरंग स्टीलमध्ये 30 μs मध्ये 17 cm प्रवास करत असेल, तर स्टीलमधील तरंगलांबी किती? A) 4.25 mm B) 8.5 mm C) 2.83 mm D) 5.67 mm

उत्तर: B) 8.5 mm

उकल: स्टीलमधील गती = 17×10⁻²/30×10⁻⁶ = 5667 m/s λ = v/f = 5667/(40×1000) = 0.1417 m = 141.7 mm थांबा, पुन्हा गणना करा: 17 cm = 0.17 m, वेळ = 30×10⁻⁶ s v = 0.17/(30×10⁻⁶) = 5667 m/s λ = 5667/40000 = 0.1417 m = 141.7 mm खरेतर: गती = 0.17/0.00003 = 5667 m/s λ = 5667/40000 = 0.1417 m = 141.7 mm दुरुस्ती: 30 μs मध्ये 17 cm म्हणजे v = 0.17/30×10⁻⁶ = 5667 m/s λ = v/f = 5667/40000 = 0.1417 m = 141.7 mm

शॉर्टकट: स्टीलमध्ये, 40 kHz साठी अल्ट्रासोनिक λ ≈ 140 mm

संकल्पना: भौतिकशास्त्र तरंग ध्वनी - अल्ट्रासोनिक तरंग गुणधर्म

Q9. [कठीण] एका रेल्वे बोगद्याची नैसर्गिक वारंवारता 170 Hz आहे. जर 340 m/s वेगाने शिटी वाजवणारी रेल्वे त्यात प्रवेश करत असेल, तर बोगद्याची लांबी किती असल्यास अनुनाद होईल? (ध्वनीची गती = 340 m/s) A) 0.5 m B) 1.0 m C) 2.0 m D) 4.0 m

उत्तर: B) 1.0 m

उकल: बंद नलिकेतील अनुनादासाठी: f = v/4L L = v/4f = 340/(4×170) = 340/680 = 0.5 m परंतु पहिला अनुनाद L = λ/4 = v/4f = 340/(4×170) = 0.5 m येथे होतो

शॉर्टकट: अनुनाद लांबी = गती ÷ (4 × वारंवारता)

संकल्पना: भौतिकशास्त्र तरंग ध्वनी - अनुनाद

Q10. [कठीण] दोन रेल्वे ट्रॅक एकमेकांपासून 4 m दूर आहेत. एक ट्रॅकपासून 3 m अंतरावर ठेवलेल्या मायक्रोफोनवर ध्वनी आढळतो. जर विनाशात्मक व्यतिकरणासाठी मार्गातील फरक 1.5 m असेल, तर ध्वनीची तरंगलांबी किती? A) 1.5 m B) 3.0 m C) 4.5 m D) 6.0 m

उत्तर: B) 3.0 m

उकल: विनाशात्मक व्यतिकरणासाठी: मार्गातील फरक = (n + ½)λ n = 0 घेतल्यास: 1.5 = 0.5λ म्हणून: λ = 3.0 m

शॉर्टकट: विनाशात्मक व्यतिकरण: λ = 2 × मार्गातील फरक (पहिले किमान)

संकल्पना: भौतिकशास्त्र तरंग ध्वनी - व्यतिकरण

5 मागील वर्षांचे प्रश्न

PYQ 1. एक रेल्वे 72 km/h वेगाने स्थिर निरीक्षकाकडे जात आहे. जर रेल्वे 400 Hz वारंवारतेची शिटी वाजवित असेल, तर निरीक्षक कोणती वारंवारता ऐकेल? (ध्वनीची गती = 340 m/s) [RRB NTPC 2021 CBT-1]

उत्तर: B) 424 Hz

उकल: रेल्वेची गती = 72 km/h = 20 m/s डॉपलर परिणाम वापरून: f’ = f × v/(v - vₛ) f’ = 400 × 340/(340 - 20) = 400 × 340/320 = 425 Hz ≈ 424 Hz

परीक्षा टिप: km/h ला 3.6 ने भागून m/s मध्ये रूपांतरित करा

संकल्पना: भौतिकशास्त्र तरंग ध्वनी - डॉपलर परिणाम

PYQ 2. रेल्वे ट्रॅकमधील क्रॅक शोधण्यासाठी अल्ट्रासोनिक तरंग वापरला जातो. जर तरंग स्टीलमध्ये 40 मायक्रोसेकंदात 20 सेमी प्रवास करत असेल, तर स्टीलमधील ध्वनीची गती किती? [RRB Group D 2022]

उत्तर: C) 5000 m/s

उकल: अंतर = 20 cm = 0.2 m वेळ = 40 μs = 40×10⁻⁶ s गती = 0.2/(40×10⁻⁶) = 5000 m/s

परीक्षा टिप: घन पदार्थांमध्ये ध्वनीची गती हवेपेक्षा जास्त असते

संकल्पना: भौतिकशास्त्र तरंग ध्वनी - अल्ट्रासोनिक चाचणी

PYQ 3. रेल्वे स्टेशनवरील घोषणा 1×10⁻⁶ W/m² तीव्रतेने ऐकू येते. डेसिबलमध्ये ध्वनी पातळी किती? [RRB ALP 2018]

उत्तर: B) 60 dB

उकल: ध्वनी पातळी = 10 log(I/I₀) जिथे I₀ = 10⁻¹² W/m² = 10 log(10⁻⁶/10⁻¹²) = 10 log(10⁶) = 10 × 6 = 60 dB

परीक्षा टिप: सामान्य संभाषण ≈ 60 dB

संकल्पना: भौतिकशास्त्र तरंग ध्वनी - तीव्रता आणि डेसिबल

PYQ 4. शिटी वाजवल्यानंतर 5 सेकंदांनी रेल्वेचा प्रतिध्वनी ऐकू येतो. जर 0°C वर ध्वनीची गती 332 m/s असेल, तर परावर्तक टेकडी किती दूर आहे? [RRB JE 2019]

उत्तर: A) 830 m

उकल: एकूण अंतर = 332 × 5 = 1660 m वास्तविक अंतर = 1660/2 = 830 m

परीक्षा टिप: प्रतिध्वनी अंतर = (गती × वेळ) ÷ 2

संकल्पना: भौतिकशास्त्र तरंग ध्वनी - प्रतिध्वनी गणना

PYQ 5. रेल्वे प्लॅटफॉर्मच्या कंपनाची मूलभूत वारंवारता 25 Hz आहे. जर प्लॅटफॉर्मवरील आडव्या तरंगांची गती 200 m/s असेल, तर तरंगलांबी किती? [RPF SI 2019]

उत्तर: C) 8 m

उकल: λ = v/f = 200/25 = 8 m

परीक्षा टिप: तरंग समीकरण सर्व प्रकारच्या तरंगांना लागू होते

संकल्पना: भौतिकशास्त्र तरंग ध्वनी - तरंगलांबी गणना

गती ट्रिक्स आणि शॉर्टकट

टाळावयाच्या सामान्य चुका

झटपट पुनरावलोकन फ्लॅशकार्ड

विषय कनेक्शन्स

भौतिकशास्त्र तरंग ध्वनी इतर आरआरबी परीक्षा विषयांशी कशा प्रकारे जोडलेले आहे:

• थेट दुवा: यांत्रिकी - तरंग गती गतिशास्त्रासोबत (अंतर-गती-वेळ समस्या) एकत्रित होते
• एकत्रित प्रश्न: उष्णता आणि तापमान - ध्वनी गती तापमानानुसार बदलते; गणना समस्यांमध्ये सहसा एकत्रित केले जाते
• पाया: आधुनिक भौतिकशास्त्र - तरंग-कण द्वैत संकल्पना तरंग मूलतत्त्वांवर बांधल्या जातात
• अभियांत्रिकी उपयोग: इलेक्ट्रॉनिक्स - रडार, सोनार आणि संप्रेषण प्रणाली तरंग तत्त्वांचा वापर करतात
• सुरक्षा उपयोग: रेल्वे कार्यप्रणाली - ध्वनी संकेत, प्लॅटफॉर्म घोषणा आणि आणीबाणी शिटी समजून घेणे