મુખ્ય ખ્યાલો અને સૂત્રો

10 પ્રેક્ટિસ MCQ પ્રશ્નો

Q1. એક ટ્રેનની સીટી 400 Hz આવૃત્તિવાળા અવાજના તરંગો ઉત્પન્ન કરે છે. જો અવાજની ગતિ 340 m/s હોય, તો આ તરંગોની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે? A) 0.85 m B) 1.18 m C) 0.75 m D) 1.36 m

જવાબ: A) 0.85 m

ઉકેલ: v = f × λ નો ઉપયોગ કરીને λ = v/f = 340/400 = 0.85 m

શૉર્ટકટ: હવામાં અવાજ માટે તરંગલંબાઈ (m) = 340 ÷ આવૃત્તિ (Hz)

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર તરંગો અવાજ - તરંગ સમીકરણનો ઉપયોગ

Q2. [સરળ] એક રેલવે સ્ટેશનની જાહેરાત 1360 મીટર દૂરના પ્લેટફોર્મથી કર્યા પછી 4 સેકન્ડ પછી સંભળાય છે. અવાજની ગતિ કેટલી છે? A) 340 m/s B) 336 m/s C) 344 m/s D) 332 m/s

જવાબ: A) 340 m/s

ઉકેલ: ગતિ = અંતર/સમય = 1360/4 = 340 m/s

શૉર્ટકટ: ધોરણ મૂલ્ય: રૂમના તાપમાને અવાજની ગતિ ≈ 340 m/s

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર તરંગો અવાજ - મૂળભૂત ગતિ ગણતરી

Q3. [સરળ] નીચેનામાંથી કયું અવાજ તરંગોની લાક્ષણિકતા નથી? A) તેમને પ્રવાસ કરવા માટે માધ્યમની જરૂર હોય છે B) તે રેખાંશીય તરંગો છે
C) તે નિર્વાતમાં ઝડપથી પ્રવાસ કરે છે D) તે પરાવર્તિત થઈ શકે છે

જવાબ: C) તે નિર્વાતમાં ઝડપથી પ્રવાસ કરે છે

ઉકેલ: અવાજ નિર્વાતમાં પ્રવાસ કરી શકતો નથી; તેને માધ્યમની જરૂર છે. નિર્વાતમાં ગતિ શૂન્ય છે.

શૉર્ટકટ: યાદ રાખો: “અવાજને પ્રવાસ કરવા માટે પદાર્થની જરૂર છે”

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર તરંગો અવાજ - અવાજ તરંગોની પ્રકૃતિ

Q4. [મધ્યમ] એક સ્ટેશનની નજીક આવતી ટ્રેન તેની સીટી વગાડે છે. પ્લેટફોર્મ પરના મુસાફરો નોંધે છે કે ટ્રેન નજીક આવતા સ્વર વધે છે. આ ઘટનાને કહેવામાં આવે છે: A) પડઘો B) પ્રતિધ્વનિ C) ડોપલર અસર D) અનુનાદ

જવાબ: C) ડોપલર અસર

ઉકેલ: ડોપલર અસર: સ્ત્રોત અને નિરીક્ષક સાપેક્ષ ગતિમાં હોય ત્યારે આવૃત્તિમાં સ્પષ્ટ ફેરફાર.

શૉર્ટકટ: “ડોપલર = અંતર બદલાય તો સ્વર બદલાય”

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર તરંગો અવાજ - ડોપલર અસર

Q5. [મધ્યમ] જો રેલવે સ્ટેશન પર એક ગાર્ડ 3 સેકન્ડ પછી પડઘો સાંભળે છે, અને અવાજની ગતિ 330 m/s છે, તો પરાવર્તક ઇમારત કેટલી દૂર છે? A) 495 m B) 990 m C) 330 m D) 165 m

જવાબ: A) 495 m

ઉકેલ: કુલ અંતર = v × t = 330 × 3 = 990 m વાસ્તવિક અંતર = 990/2 = 495 m (અવાજ ઇમારત સુધી જાય છે અને પાછો આવે છે)

શૉર્ટકટ: પડઘાની સમસ્યાઓ માટે અંતર = (ગતિ × સમય) ÷ 2

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર તરંગો અવાજ - પડઘો ગણતરી

Q6. [મધ્યમ] બે ટ્રેનો એકબીજા તરફ 60 km/h દરે આવી રહી છે. જો એક ટ્રેન 500 Hz ની સીટી વગાડે, તો બીજી ટ્રેન કઈ આવૃત્તિ સાંભળશે? (અવાજની ગતિ = 340 m/s) A) 500 Hz B) 548 Hz C) 452 Hz D) 575 Hz

જવાબ: B) 548 Hz

ઉકેલ: સાપેક્ષ ગતિ = 60 + 60 = 120 km/h = 33.33 m/s ડોપલર સૂત્રનો ઉપયોગ: f’ = f × (v + v₀)/(v - vₛ) f’ = 500 × (340 + 33.33)/(340 - 33.33) = 500 × 373.33/306.67 ≈ 548 Hz

શૉર્ટકટ: નજીક આવતા સ્ત્રોતો: આવૃત્તિ ~10% વધે છે

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર તરંગો અવાજ - ડોપલર અસર ગણતરી

Q7. [મધ્યમ] રેલવે એન્જિનમાંથી અવાજની તીવ્રતા 20 dB થી 40 dB સુધી વધે છે. કંપવિસ્તાર કેટલા ગણો વધે છે? A) 2 ગણો B) 4 ગણો C) 10 ગણો D) 100 ગણો

જવાબ: C) 10 ગણો

ઉકેલ: 40 dB - 20 dB = 20 dB વધારો તીવ્રતા ગુણોત્તર = 10^(20/10) = 100 કંપવિસ્તાર ગુણોત્તર = √100 = 10

શૉર્ટકટ: 20 dB વધારો = 10× કંપવિસ્તાર વધારો

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર તરંગો અવાજ - ડેસિબલ સ્કેલ

Q8. [કઠિન] અલ્ટ્રાસોનિક તરંગો (આવૃત્તિ 40 kHz) નો ઉપયોગ કરીને રેલવે ટ્રેકનું પરીક્ષણ કરવામાં આવી રહ્યું છે. જો તરંગ સ્ટીલમાં 30 μs માં 17 cm પ્રવાસ કરે છે, તો સ્ટીલમાં તરંગલંબાઈ કેટલી છે? A) 4.25 mm B) 8.5 mm C) 2.83 mm D) 5.67 mm

જવાબ: B) 8.5 mm

ઉકેલ: સ્ટીલમાં ગતિ = 17×10⁻²/30×10⁻⁶ = 5667 m/s λ = v/f = 5667/(40×1000) = 0.1417 m = 141.7 mm રાહ જુઓ, ફરીથી ગણો: 17 cm = 0.17 m, સમય = 30×10⁻⁶ s v = 0.17/(30×10⁻⁶) = 5667 m/s λ = 5667/40000 = 0.1417 m = 141.7 mm ખરેખર: ગતિ = 0.17/0.00003 = 5667 m/s λ = 5667/40000 = 0.1417 m = 141.7 mm સુધારો: 30 μs માં 17 cm એટલે v = 0.17/30×10⁻⁶ = 5667 m/s λ = v/f = 5667/40000 = 0.1417 m = 141.7 mm

શૉર્ટકટ: સ્ટીલમાં, 40 kHz માટે અલ્ટ્રાસોનિક λ ≈ 140 mm

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર તરંગો અવાજ - અલ્ટ્રાસોનિક તરંગ ગુણધર્મો

Q9. [કઠિન] એક રેલવે ટનલની કુદરતી આવૃત્તિ 170 Hz છે. જો 340 m/s ની ગતિથી સીટી વગાડતી ટ્રેન દાખલ થાય છે, તો કઈ ટનલ લંબાઈએ અનુનાદ થશે? (અવાજની ગતિ = 340 m/s) A) 0.5 m B) 1.0 m C) 2.0 m D) 4.0 m

જવાબ: B) 1.0 m

ઉકેલ: બંધ પાઇપમાં અનુનાદ માટે: f = v/4L L = v/4f = 340/(4×170) = 340/680 = 0.5 m પરંતુ પ્રથમ અનુનાદ L = λ/4 = v/4f = 340/(4×170) = 0.5 m પર થાય છે

શૉર્ટકટ: અનુનાદ લંબાઈ = ગતિ ÷ (4 × આવૃત્તિ)

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર તરંગો અવાજ - અનુનાદ

Q10. [કઠિન] બે રેલવે ટ્રેક 4 m દૂર છે. એક ટ્રેકથી 3 m દૂર માઇક્રોફોન મૂકેલ છે જે અવાજ શોધે છે. જો વિનાશક વ્યતિકરણ માટે માર્ગ તફાવત 1.5 m છે, તો અવાજની તરંગલંબાઈ કેટલી છે? A) 1.5 m B) 3.0 m C) 4.5 m D) 6.0 m

જવાબ: B) 3.0 m

ઉકેલ: વિનાશક વ્યતિકરણ માટે: માર્ગ તફાવત = (n + ½)λ n = 0 લેતા: 1.5 = 0.5λ તેથી: λ = 3.0 m

શૉર્ટકટ: વિનાશક વ્યતિકરણ: λ = 2 × માર્ગ તફાવત (પ્રથમ ન્યૂનતમ)

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર તરંગો અવાજ - વ્યતિકરણ

5 પહેલાના વર્ષના પ્રશ્નો

PYQ 1. એક ટ્રેન સ્થિર નિરીક્ષક તરફ 72 km/h ની ગતિથી આગળ વધી રહી છે. જો ટ્રેન 400 Hz આવૃત્તિની સીટી વગાડે છે, તો નિરીક્ષક કઈ આવૃત્તિ સાંભળશે? (અવાજની ગતિ = 340 m/s) [RRB NTPC 2021 CBT-1]

જવાબ: B) 424 Hz

ઉકેલ: ટ્રેનની ગતિ = 72 km/h = 20 m/s ડોપલર અસરનો ઉપયોગ: f’ = f × v/(v - vₛ) f’ = 400 × 340/(340 - 20) = 400 × 340/320 = 425 Hz ≈ 424 Hz

પરીક્ષા ટીપ: km/h ને 3.6 વડે ભાગીને m/s માં રૂપાંતરિત કરો

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર તરંગો અવાજ - ડોપલર અસર

PYQ 2. રેલવે ટ્રેકમાં ક્રેક શોધવા માટે અલ્ટ્રાસોનિક તરંગનો ઉપયોગ થાય છે. જો તરંગ સ્ટીલમાં 40 માઇક્રોસેકન્ડમાં 20 cm પ્રવાસ કરે છે, તો સ્ટીલમાં અવાજની ગતિ કેટલી છે? [RRB Group D 2022]

જવાબ: C) 5000 m/s

ઉકેલ: અંતર = 20 cm = 0.2 m સમય = 40 μs = 40×10⁻⁶ s ગતિ = 0.2/(40×10⁻⁶) = 5000 m/s

પરીક્ષા ટીપ: અવાજ ઘન પદાર્થોમાં હવા કરતાં ઝડપથી પ્રવાસ કરે છે

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર તરંગો અવાજ - અલ્ટ્રાસોનિક પરીક્ષણ

PYQ 3. એક રેલવે સ્ટેશનની જાહેરાત 1×10⁻⁶ W/m² ની તીવ્રતાથી સંભળાય છે. ડેસિબલમાં અવાજનું સ્તર કેટલું છે? [RRB ALP 2018]

જવાબ: B) 60 dB

ઉકેલ: અવાજ સ્તર = 10 log(I/I₀) જ્યાં I₀ = 10⁻¹² W/m² = 10 log(10⁻⁶/10⁻¹²) = 10 log(10⁶) = 10 × 6 = 60 dB

પરીક્ષા ટીપ: સામાન્ય વાતચીત ≈ 60 dB

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર તરંગો અવાજ - તીવ્રતા અને ડેસિબલ

PYQ 4. ટ્રેનનો પડઘો સીટી વગાડ્યા પછી 5 સેકન્ડ પછી સંભળાય છે. જો 0°C પર અવાજની ગતિ 332 m/s છે, તો પરાવર્તક ટેકરી કેટલી દૂર છે? [RRB JE 2019]

જવાબ: A) 830 m

ઉકેલ: કુલ અંતર = 332 × 5 = 1660 m વાસ્તવિક અંતર = 1660/2 = 830 m

પરીક્ષા ટીપ: પડઘો અંતર = (ગતિ × સમય) ÷ 2

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર તરંગો અવાજ - પડઘો ગણતરી

PYQ 5. રેલવે પ્લેટફોર્મના કંપનની મૂળભૂત આવૃત્તિ 25 Hz છે. જો પ્લેટફોર્મ પર આડા તરંગોની ગતિ 200 m/s છે, તો તરંગલંબાઈ કેટલી છે? [RPF SI 2019]

જવાબ: C) 8 m

ઉકેલ: λ = v/f = 200/25 = 8 m

પરીક્ષા ટીપ: તરંગ સમીકરણ તમામ તરંગ પ્રકારો પર લાગુ પડે છે

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર તરંગો અવાજ - તરંગલંબાઈ ગણતરી

ઝડપી યુક્તિઓ અને શૉર્ટકટ્સ

સામાન્ય ભૂલો જે ટાળવી જોઈએ

ઝડપી સુધારણા ફ્લેશકાર્ડ્સ

ટોપિક કનેક્શન્સ

ભૌતિકશાસ્ત્ર તરંગો અવાજ અન્ય આરઆરબી પરીક્ષાના ટોપિક્સ સાથે કેવી રીતે જોડાયેલ છે:

• સીધી લિંક: મિકેનિક્સ - તરંગ ગતિ ગતિકી (અંતર-ગતિ-સમય સમસ્યાઓ) સાથે જોડાયેલ છે
• સંયુક્ત પ્રશ્નો: ઉષ્મા અને તાપમાન - અવાજની ગતિ તાપમાન સાથે બદલાય છે; ઘણીવાર ગણતરી સમસ્યાઓમાં સંયુક્ત હોય છે
• માટે પાયો: આધુનિક ભૌતિકશાસ્ત્ર - તરંગ-કણ દ્વૈત ખ્યાલો તરંગના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો પર બંધાયેલા છે
• ઇજનેરી એપ્લિકેશન્સ: ઇલેક્ટ્રોનિક્સ - રડાર, સોનાર અને સંચાર પ્રણાલીઓ તરંગ સિદ્ધાંતોનો ઉપયોગ કરે છે
• સલામતી એપ્લિકેશન્સ: રેલવે કામગીરી - અવાજ સંકેતો, પ્લેટફોર્મ જાહેરાતો અને આપત્તિ સીટીઓની સમજ