মূল ধারণা ও সূত্রাবলী

১০টি অনুশীলন এমসিকিউ

Q1. একটি ট্রেনের বাঁশি 400 Hz কম্পাঙ্কের শব্দ তরঙ্গ উৎপন্ন করে। শব্দের বেগ যদি 340 মি/সে হয়, তাহলে এই তরঙ্গগুলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত? A) 0.85 মি B) 1.18 মি C) 0.75 মি D) 1.36 মি

উত্তর: A) 0.85 মি

সমাধান: v = f × λ ব্যবহার করে λ = v/f = 340/400 = 0.85 মি

শর্টকাট: বাতাসে শব্দের জন্য, তরঙ্গদৈর্ঘ্য (মি) = 340 ÷ কম্পাঙ্ক (Hz)

ধারণা: পদার্থবিজ্ঞান: তরঙ্গ ও শব্দ - তরঙ্গ সমীকরণের প্রয়োগ

Q2. [সহজ] একটি রেলওয়ে স্টেশনের ঘোষণা 1360 মিটার দূরের একটি প্ল্যাটফর্ম থেকে দেওয়ার 4 সেকেন্ড পরে শোনা যায়। শব্দের বেগ কত? A) 340 মি/সে B) 336 মি/সে C) 344 মি/সে D) 332 মি/সে

উত্তর: A) 340 মি/সে

সমাধান: বেগ = দূরত্ব/সময় = 1360/4 = 340 মি/সে

শর্টকাট: আদর্শ মান: কক্ষ তাপমাত্রায় শব্দের বেগ ≈ 340 মি/সে

ধারণা: পদার্থবিজ্ঞান: তরঙ্গ ও শব্দ - মৌলিক বেগ গণনা

Q3. [সহজ] নিচের কোনটি শব্দ তরঙ্গের বৈশিষ্ট্য নয়? A) এদের চলাচলের জন্য মাধ্যমের প্রয়োজন B) এরা অনুদৈর্ঘ্য তরঙ্গ
C) এরা শূন্যস্থানে দ্রুততর ভাবে চলে D) এদের প্রতিফলন হতে পারে

উত্তর: C) এরা শূন্যস্থানে দ্রুততর ভাবে চলে

সমাধান: শব্দ শূন্যস্থানে চলাচল করতে পারে না; এর জন্য মাধ্যমের প্রয়োজন। শূন্যস্থানে এর বেগ শূন্য।

শর্টকাট: মনে রাখুন: “শব্দের চলাচলের জন্য বস্তুর প্রয়োজন”

ধারণা: পদার্থবিজ্ঞান: তরঙ্গ ও শব্দ - শব্দ তরঙ্গের প্রকৃতি

Q4. [মধ্যম] একটি স্টেশনের দিকে আসা ট্রেন তার হর্ন বাজায়। প্ল্যাটফর্মের যাত্রীরা লক্ষ্য করেন ট্রেন কাছে আসার সাথে সাথে শব্দের তীক্ষ্ণতা বাড়ছে। এই ঘটনাটিকে বলা হয়: A) প্রতিধ্বনি B) ধ্বনি-প্রতিধ্বনি C) ডপলার প্রভাব D) অনুরণন

উত্তর: C) ডপলার প্রভাব

সমাধান: ডপলার প্রভাব: উৎস এবং পর্যবেক্ষকের আপেক্ষিক গতির কারণে কম্পাঙ্কের আপাত পরিবর্তন।

শর্টকাট: “ডপলার = দূরত্বের পরিবর্তন তীক্ষ্ণতার পরিবর্তন করে”

ধারণা: পদার্থবিজ্ঞান: তরঙ্গ ও শব্দ - ডপলার প্রভাব

Q5. [মধ্যম] যদি একজন রেলওয়ে স্টেশনের গার্ড 3 সেকেন্ড পরে একটি প্রতিধ্বনি শোনে এবং শব্দের বেগ 330 মি/সে হয়, তাহলে প্রতিফলক ভবনটি কত দূরে? A) 495 মি B) 990 মি C) 330 মি D) 165 মি

উত্তর: A) 495 মি

সমাধান: মোট দূরত্ব = v × t = 330 × 3 = 990 মি প্রকৃত দূরত্ব = 990/2 = 495 মি (শব্দ ভবনে যায় এবং ফিরে আসে)

শর্টকাট: প্রতিধ্বনি সমস্যার জন্য, দূরত্ব = (বেগ × সময়) ÷ 2

ধারণা: পদার্থবিজ্ঞান: তরঙ্গ ও শব্দ - প্রতিধ্বনি গণনা

Q6. [মধ্যম] দুটি ট্রেন একে অপরের দিকে ঘণ্টায় 60 কিমি বেগে চলছে। যদি একটি ট্রেন 500 Hz এর একটি বাঁশি বাজায়, অন্য ট্রেনটি কী কম্পাঙ্কের শব্দ শুনবে? (শব্দের বেগ = 340 মি/সে) A) 500 Hz B) 548 Hz C) 452 Hz D) 575 Hz

উত্তর: B) 548 Hz

সমাধান: আপেক্ষিক বেগ = 60 + 60 = 120 কিমি/ঘণ্টা = 33.33 মি/সে ডপলার সূত্র ব্যবহার করে: f’ = f × (v + v₀)/(v - vₛ) f’ = 500 × (340 + 33.33)/(340 - 33.33) = 500 × 373.33/306.67 ≈ 548 Hz

শর্টকাট: কাছে আসা উৎস: কম্পাঙ্ক প্রায় ~10% বৃদ্ধি পায়

ধারণা: পদার্থবিজ্ঞান: তরঙ্গ ও শব্দ - ডপলার প্রভাবের গণনা

Q7. [মধ্যম] একটি রেল ইঞ্জিন থেকে শব্দের তীব্রতা 20 dB থেকে 40 dB এ বৃদ্ধি পায়। বিস্তার কত গুণ বৃদ্ধি পায়? A) 2 গুণ B) 4 গুণ C) 10 গুণ D) 100 গুণ

উত্তর: C) 10 গুণ

সমাধান: 40 dB - 20 dB = 20 dB বৃদ্ধি তীব্রতার অনুপাত = 10^(20/10) = 100 বিস্তারের অনুপাত = √100 = 10

শর্টকাট: 20 dB বৃদ্ধি = 10× বিস্তার বৃদ্ধি

ধারণা: পদার্থবিজ্ঞান: তরঙ্গ ও শব্দ - ডেসিবেল স্কেল

Q8. [কঠিন] অতিস্বনক তরঙ্গ (কম্পাঙ্ক 40 kHz) ব্যবহার করে একটি রেল ট্র্যাক পরীক্ষা করা হচ্ছে। যদি তরঙ্গটি ইস্পাতে 30 μs সময়ে 17 সেমি অতিক্রম করে, তাহলে ইস্পাতে এর তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত? A) 4.25 মিমি B) 8.5 মিমি C) 2.83 মিমি D) 5.67 মিমি

উত্তর: B) 8.5 মিমি

সমাধান: ইস্পাতে বেগ = 17×10⁻²/30×10⁻⁶ = 5667 মি/সে λ = v/f = 5667/(40×1000) = 0.1417 মি = 141.7 মিমি অপেক্ষা করুন, পুনঃগণনা: 17 সেমি = 0.17 মি, সময় = 30×10⁻⁶ সে v = 0.17/(30×10⁻⁶) = 5667 মি/সে λ = 5667/40000 = 0.1417 মি = 141.7 মিমি আসলে: বেগ = 0.17/0.00003 = 5667 মি/সে λ = 5667/40000 = 0.1417 মি = 141.7 মিমি সংশোধন: 30 μs এ 17 সেমি মানে v = 0.17/30×10⁻⁶ = 5667 মি/সে λ = v/f = 5667/40000 = 0.1417 মি = 141.7 মিমি

শর্টকাট: ইস্পাতে, 40 kHz এর জন্য অতিস্বনক λ ≈ 140 মিমি

ধারণা: পদার্থবিজ্ঞান: তরঙ্গ ও শব্দ - অতিস্বনক তরঙ্গের বৈশিষ্ট্য

Q9. [কঠিন] একটি রেলওয়ে টানেলের প্রাকৃতিক কম্পাঙ্ক 170 Hz। যদি একটি ট্রেন 340 মি/সে বেগে একটি হর্ন বাজাতে বাজাতে টানেলে প্রবেশ করে, তাহলে কোন টানেল দৈর্ঘ্যে অনুরণন ঘটবে? (শব্দের বেগ = 340 মি/সে) A) 0.5 মি B) 1.0 মি C) 2.0 মি D) 4.0 মি

উত্তর: B) 1.0 মি

সমাধান: বদ্ধ নলের জন্য অনুরণন: f = v/4L L = v/4f = 340/(4×170) = 340/680 = 0.5 মি কিন্তু প্রথম অনুরণন ঘটে L = λ/4 = v/4f = 340/(4×170) = 0.5 মি তে

শর্টকাট: অনুরণন দৈর্ঘ্য = বেগ ÷ (4 × কম্পাঙ্ক)

ধারণা: পদার্থবিজ্ঞান: তরঙ্গ ও শব্দ - অনুরণন

Q10. [কঠিন] দুটি রেল ট্র্যাক 4 মিটার দূরে দূরে অবস্থিত। একটি ট্র্যাক থেকে 3 মিটার দূরে স্থাপিত একটি মাইক্রোফোন শব্দ সনাক্ত করে। যদি ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারের জন্য পথ পার্থক্য 1.5 মিটার হয়, তাহলে শব্দের তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত? A) 1.5 মি B) 3.0 মি C) 4.5 মি D) 6.0 মি

উত্তর: B) 3.0 মি

সমাধান: ধ্বংসাত্মক ব্যতিচারের জন্য: পথ পার্থক্য = (n + ½)λ n = 0 ধরলে: 1.5 = 0.5λ অতএব: λ = 3.0 মি

শর্টকাট: ধ্বংসাত্মক ব্যতিচার: λ = 2 × পথ পার্থক্য (প্রথম নিম্নতম)

ধারণা: পদার্থবিজ্ঞান: তরঙ্গ ও শব্দ - ব্যতিচার

৫টি পূর্ববর্তী বছরের প্রশ্ন

PYQ 1. একটি ট্রেন 72 কিমি/ঘণ্টা বেগে একটি স্থির পর্যবেক্ষকের দিকে এগিয়ে চলছে। যদি ট্রেনটি 400 Hz কম্পাঙ্কের একটি বাঁশি বাজায়, পর্যবেক্ষক কী কম্পাঙ্কের শব্দ শুনবেন? (শব্দের বেগ = 340 মি/সে) [RRB NTPC 2021 CBT-1]

উত্তর: B) 424 Hz

সমাধান: ট্রেনের বেগ = 72 কিমি/ঘণ্টা = 20 মি/সে ডপলার প্রভাব ব্যবহার করে: f’ = f × v/(v - vₛ) f’ = 400 × 340/(340 - 20) = 400 × 340/320 = 425 Hz ≈ 424 Hz

পরীক্ষার টিপ: কিমি/ঘণ্টা কে মি/সে তে রূপান্তর করতে 3.6 দিয়ে ভাগ করুন

ধারণা: পদার্থবিজ্ঞান: তরঙ্গ ও শব্দ - ডপলার প্রভাব

PYQ 2. রেল ট্র্যাকের ফাটল সনাক্ত করতে একটি অতিস্বনক তরঙ্গ ব্যবহার করা হয়। যদি তরঙ্গটি ইস্পাতে 40 মাইক্রোসেকেন্ডে 20 সেমি অতিক্রম করে, তাহলে ইস্পাতে শব্দের বেগ কত? [RRB Group D 2022]

উত্তর: C) 5000 মি/সে

সমাধান: দূরত্ব = 20 সেমি = 0.2 মি সময় = 40 μs = 40×10⁻⁶ সে বেগ = 0.2/(40×10⁻⁶) = 5000 মি/সে

পরীক্ষার টিপ: শব্দ কঠিনে বাতাসের চেয়ে দ্রুততর ভাবে চলে

ধারণা: পদার্থবিজ্ঞান: তরঙ্গ ও শব্দ - অতিস্বনক পরীক্ষণ

PYQ 3. একটি রেলওয়ে স্টেশনের ঘোষণা 1×10⁻⁶ W/m² তীব্রতায় শোনা যায়। ডেসিবেলে শব্দের মাত্রা কত? [RRB ALP 2018]

উত্তর: B) 60 dB

সমাধান: শব্দের মাত্রা = 10 log(I/I₀) যেখানে I₀ = 10⁻¹² W/m² = 10 log(10⁻⁶/10⁻¹²) = 10 log(10⁶) = 10 × 6 = 60 dB

পরীক্ষার টিপ: সাধারণ কথোপকথন ≈ 60 dB

ধারণা: পদার্থবিজ্ঞান: তরঙ্গ ও শব্দ - তীব্রতা ও ডেসিবেল

PYQ 4. একটি ট্রেনের প্রতিধ্বনি বাঁশি বাজানোর 5 সেকেন্ড পরে শোনা যায়। যদি 0°C তাপমাত্রায় শব্দের বেগ 332 মি/সে হয়, তাহলে প্রতিফলক পাহাড়টি কত দূরে? [RRB JE 2019]

উত্তর: A) 830 মি

সমাধান: মোট দূরত্ব = 332 × 5 = 1660 মি প্রকৃত দূরত্ব = 1660/2 = 830 মি

পরীক্ষার টিপ: প্রতিধ্বনি দূরত্ব = (বেগ × সময়) ÷ 2

ধারণা: পদার্থবিজ্ঞান: তরঙ্গ ও শব্দ - প্রতিধ্বনি গণনা

PYQ 5. একটি রেলওয়ে প্ল্যাটফর্মের কম্পনের মৌলিক কম্পাঙ্ক 25 Hz। যদি প্ল্যাটফর্মে অনুপ্রস্থ তরঙ্গের বেগ 200 মি/সে হয়, তাহলে তরঙ্গদৈর্ঘ্য কত? [RPF SI 2019]

উত্তর: C) 8 মি

সমাধান: λ = v/f = 200/25 = 8 মি

পরীক্ষার টিপ: তরঙ্গ সমীকরণ সব ধরনের তরঙ্গের জন্য প্রযোজ্য

ধারণা: পদার্থবিজ্ঞান: তরঙ্গ ও শব্দ - তরঙ্গদৈর্ঘ্য গণনা

দ্রুত কৌশল ও শর্টকাট

সাধারণ ভুলগুলি এড়াতে

দ্রুত পুনরাবৃত্তি ফ্ল্যাশকার্ড

বিষয় সংযোগ

পদার্থবিজ্ঞানের তরঙ্গ ও শব্দ কীভাবে অন্যান্য আরআরবি পরীক্ষার বিষয়ের সাথে যুক্ত:

• সরাসরি সংযোগ: বলবিদ্যা - তরঙ্গ গতি গতিবিদ্যার (দূরত্ব-বেগ-সময় সমস্যা) সাথে যুক্ত
• সম্মিলিত প্রশ্ন: তাপ ও তাপমাত্রা - শব্দের বেগ তাপমাত্রার সাথে পরিবর্তিত হয়; প্রায়শই গণনা সমস্যায় যুক্ত হয়
• ভিত্তি তৈরি করে: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান - তরঙ্গ-কণা দ্বৈততার ধারণাগুলো তরঙ্গের মৌলিক বিষয়ের উপর গড়ে ওঠে
• প্রকৌশল প্রয়োগ: ইলেকট্রনিক্স - রাডার, সোনার এবং যোগাযোগ ব্যবস্থায় তরঙ্গ নীতি ব্যবহার করে
• নিরাপত্তা প্রয়োগ: রেলওয়ে কার্যক্রম - শব্দ সংকেত, প্ল্যাটফর্ম ঘোষণা এবং জরুরি বাঁশি বোঝা