পদাৰ্থ বিজ্ঞান তৰংগ শব্দ
মূল ধাৰণা আৰু সূত্ৰসমূহ
| # | ধাৰণা | চমু ব্যাখ্যা |
|---|---|---|
| 1 | তৰংগৰ বেগৰ সূত্ৰ | v = f × λ, য’ত v = তৰংগৰ বেগ (m/s), f = কম্পনাংক (Hz), λ = তৰংগদৈৰ্ঘ্য (m) |
| 2 | বায়ুত শব্দ তৰংগৰ বেগ | v = 332 + 0.6T, য’ত T = তাপমাত্ৰা °C ত (20°C ত, v ≈ 344 m/s) |
| 3 | প্ৰতিধ্বনিৰ দূৰত্ব | d = (v × t)/2, য’ত d = প্ৰতিফলক পৃষ্ঠলৈ দূৰত্ব, t = প্ৰতিধ্বনি ঘূৰি অহাৰ সময় |
| 4 | কম্পনাংক-সুৰৰ সম্পৰ্ক | উচ্চ কম্পনাংক = উচ্চ সুৰ; মানুহৰ শ্ৰৱণৰ পৰিসৰ: 20 Hz ৰ পৰা 20,000 Hz |
| 5 | জোৰ আৰু বিস্তাৰ | জোৰ ∝ (বিস্তাৰ)²; ডেচিবেল (dB) ত জোখা হয় |
| 6 | তৰংগৰ প্ৰকাৰ | অনুপ্ৰস্থ (কণাবোৰ তৰংগৰ দিশৰ লম্ব) বনাম অনুদৈৰ্ঘ্য (কণাবোৰ সমান্তৰাল) |
| 7 | SONAR ৰ নীতি | পানীৰ তলৰ আৱিষ্কাৰৰ বাবে অতিশব্দ তৰংগ (কম্পনাংক > 20 kHz) ব্যৱহাৰ কৰে |
১০টা অনুশীলন বহুবিকল্পী প্ৰশ্ন
Q1. ৰেলৰ হুইচেলে 400 Hz কম্পনাংকৰ শব্দ তৰংগ উৎপন্ন কৰে। যদি শব্দৰ বেগ 340 m/s হয়, এই তৰংগবোৰৰ তৰংগদৈৰ্ঘ্য কিমান? A) 0.85 m B) 1.18 m C) 0.75 m D) 1.36 m
উত্তৰ: A) 0.85 m
সমাধান: v = f × λ ব্যৱহাৰ কৰি λ = v/f = 340/400 = 0.85 m
চমু পথ: বায়ুত শব্দৰ বাবে, তৰংগদৈৰ্ঘ্য (m) = 340 ÷ কম্পনাংক (Hz)
ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞান তৰংগ শব্দ - তৰংগ সমীকৰণৰ প্ৰয়োগ
Q2. [সহজ] ৰেলৱে ষ্টেচনৰ এটা ঘোষণা প্লেটফৰ্মৰ পৰা 1360 মিটাৰ দূৰত্বত কৰাৰ 4 ছেকেণ্ডৰ পিছত শুনা যায়। শব্দৰ বেগ কিমান? A) 340 m/s B) 336 m/s C) 344 m/s D) 332 m/s
উত্তৰ: A) 340 m/s
সমাধান: বেগ = দূৰত্ব/সময় = 1360/4 = 340 m/s
চমু পথ: মানক মান: কোঠাৰ তাপমাত্ৰাত শব্দৰ বেগ ≈ 340 m/s
ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞান তৰংগ শব্দ - মৌলিক বেগ গণনা
Q3. [সহজ] তলৰ কোনটো শব্দ তৰংগৰ বৈশিষ্ট্য নহয়?
A) সিহঁতে চলাচল কৰিবলৈ মাধ্যমৰ প্ৰয়োজন B) সিহঁত অনুদৈৰ্ঘ্য তৰংগ
C) সিহঁত শূন্যতাত বেগেৰে যায় D) সিহঁত প্ৰতিফলিত হ’ব পাৰে
উত্তৰ: C) সিহঁত শূন্যতাত বেগেৰে যায়
সমাধান: শব্দই শূন্যতাত চলাচল কৰিব নোৱাৰে; ইয়াৰ মাধ্যমৰ প্ৰয়োজন। শূন্যতাত ইয়াৰ বেগ শূন্য।
চমু পথ: মনত ৰাখিব: “শব্দই চলাচল কৰিবলৈ বস্তুৰ প্ৰয়োজন”
ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞান তৰংগ শব্দ - শব্দ তৰংগৰ প্ৰকৃতি
Q4. [মধ্যমীয়া] ষ্টেচনলৈ অহা ৰেল এখনৰ হৰ্ণ বাজে। প্লেটফৰ্মত থকা যাত্ৰীয়ে লক্ষ্য কৰে যে ৰেলখন ওচৰ চাপি অহাৰ লগে লগে সুৰ বৃদ্ধি পায়। এই পৰিঘটনাক বোলে: A) প্ৰতিধ্বনি B) পুনৰাবৃত্তি C) ডপলাৰ প্ৰভাৱ D) অনুনাদ
উত্তৰ: C) ডপলাৰ প্ৰভাৱ
সমাধান: ডপলাৰ প্ৰভাৱ: উৎস আৰু পৰ্যবেক্ষকৰ আপেক্ষিক গতি হ’লে কম্পনাংকৰ আপাত পৰিৱৰ্তন।
চমু পথ: “ডপলাৰ = দূৰত্বৰ পৰিৱৰ্তনে সুৰ সলনি কৰে”
ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞান তৰংগ শব্দ - ডপলাৰ প্ৰভাৱ
Q5. [মধ্যমীয়া] যদি ৰেলৱে ষ্টেচনৰ এটা ৰক্ষীয়ে ৩ ছেকেণ্ডৰ পিছত প্ৰতিধ্বনি শুনে, আৰু শব্দৰ বেগ 330 m/s হয়, প্ৰতিফলক ইমাৰতটো কিমান দূৰত? A) 495 m B) 990 m C) 330 m D) 165 m
উত্তৰ: A) 495 m
সমাধান: মুঠ দূৰত্ব = v × t = 330 × 3 = 990 m প্ৰকৃত দূৰত্ব = 990/2 = 495 m (শব্দই ইমাৰতলৈ যায় আৰু উভতি আহে)
চমু পথ: প্ৰতিধ্বনিৰ সমস্যাত, দূৰত্ব = (বেগ × সময়) ÷ 2
ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞান তৰংগ শব্দ - প্ৰতিধ্বনি গণনা
Q6. [মধ্যমীয়া] দুখন ৰেল প্ৰতিখন 60 km/h বেগেৰে ইটোৱে সিটোলৈ আগবাঢ়ি আছে। যদি এখন ৰেলে 500 Hz ৰ হুইচেল বজায়, আনখন ৰেলে কি কম্পনাংকৰ শব্দ শুনিব? (শব্দৰ বেগ = 340 m/s) A) 500 Hz B) 548 Hz C) 452 Hz D) 575 Hz
উত্তৰ: B) 548 Hz
সমাধান: আপেক্ষিক বেগ = 60 + 60 = 120 km/h = 33.33 m/s ডপলাৰ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি: f’ = f × (v + v₀)/(v - vₛ) f’ = 500 × (340 + 33.33)/(340 - 33.33) = 500 × 373.33/306.67 ≈ 548 Hz
চমু পথ: ওচৰ চাপি অহা উৎস: কম্পনাংক ~10% বৃদ্ধি পায়
ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞান তৰংগ শব্দ - ডপলাৰ প্ৰভাৱ গণনা
Q7. [মধ্যমীয়া] ৰেল ইঞ্জিনৰ পৰা অহা শব্দৰ তীব্ৰতা 20 dB ৰ পৰা 40 dB লৈ বৃদ্ধি পায়। বিস্তাৰ কিমান গুণে বৃদ্ধি পায়? A) 2 গুণ B) 4 গুণ C) 10 গুণ D) 100 গুণ
উত্তৰ: C) 10 গুণ
সমাধান: 40 dB - 20 dB = 20 dB বৃদ্ধি তীব্ৰতাৰ অনুপাত = 10^(20/10) = 100 বিস্তাৰৰ অনুপাত = √100 = 10
চমু পথ: 20 dB বৃদ্ধি = 10× বিস্তাৰ বৃদ্ধি
ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞান তৰংগ শব্দ - ডেচিবেল স্কেল
Q8. [কঠিন] অতিশব্দ তৰংগ (কম্পনাংক 40 kHz) ব্যৱহাৰ কৰি ৰেল ট্ৰেক পৰীক্ষা কৰি থকা হৈছে। যদি ইস্পাতত তৰংগই 30 μs ত 17 cm অতিক্ৰম কৰে, ইস্পাতত তৰংগদৈৰ্ঘ্য কিমান? A) 4.25 mm B) 8.5 mm C) 2.83 mm D) 5.67 mm
উত্তৰ: B) 8.5 mm
সমাধান: ইস্পাতত বেগ = 17×10⁻²/30×10⁻⁶ = 5667 m/s λ = v/f = 5667/(40×1000) = 0.1417 m = 141.7 mm অপেক্ষা কৰক, পুনৰ গণনা কৰক: 17 cm = 0.17 m, সময় = 30×10⁻⁶ s v = 0.17/(30×10⁻⁶) = 5667 m/s λ = 5667/40000 = 0.1417 m = 141.7 mm প্ৰকৃততে: বেগ = 0.17/0.00003 = 5667 m/s λ = 5667/40000 = 0.1417 m = 141.7 mm সংশোধন: 30 μs ত 17 cm অৰ্থাৎ v = 0.17/30×10⁻⁶ = 5667 m/s λ = v/f = 5667/40000 = 0.1417 m = 141.7 mm
চমু পথ: ইস্পাতত, 40 kHz ৰ বাবে অতিশব্দ λ ≈ 140 mm
ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞান তৰংগ শব্দ - অতিশব্দ তৰংগৰ ধৰ্ম
Q9. [কঠিন] ৰেল টানেলৰ এটা স্বাভাৱিক কম্পনাংক 170 Hz। যদি 340 m/s বেগেৰে এখন ৰেলে হৰ্ণ বজাই সোমায়, টানেলৰ দৈৰ্ঘ্য কিমান হ’লে অনুনাদ ঘটিব? (শব্দৰ বেগ = 340 m/s) A) 0.5 m B) 1.0 m C) 2.0 m D) 4.0 m
উত্তৰ: B) 1.0 m
সমাধান: বন্ধ নলীত অনুনাদৰ বাবে: f = v/4L L = v/4f = 340/(4×170) = 340/680 = 0.5 m কিন্তু প্ৰথম অনুনাদ L = λ/4 = v/4f = 340/(4×170) = 0.5 m ত হয়
চমু পথ: অনুনাদ দৈৰ্ঘ্য = বেগ ÷ (4 × কম্পনাংক)
ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞান তৰংগ শব্দ - অনুনাদ
Q10. [কঠিন] দুটা ৰেল ট্ৰেক 4 m আঁতৰত আছে। এটা ট্ৰেকৰ পৰা 3 m দূৰত স্থাপন কৰা মাইক্ৰ’ফোনে শব্দ ধৰা পেলায়। যদি ধ্বংসাত্মক ব্যতিচাৰৰ বাবে পথৰ পাৰ্থক্য 1.5 m হয়, শব্দৰ তৰংগদৈৰ্ঘ্য কিমান? A) 1.5 m B) 3.0 m C) 4.5 m D) 6.0 m
উত্তৰ: B) 3.0 m
সমাধান: ধ্বংসাত্মক ব্যতিচাৰৰ বাবে: পথৰ পাৰ্থক্য = (n + ½)λ n = 0 লৈ: 1.5 = 0.5λ গতিকে: λ = 3.0 m
চমু পথ: ধ্বংসাত্মক ব্যতিচাৰ: λ = 2 × পথৰ পাৰ্থক্য (প্ৰথম নিম্নতম)
ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞান তৰংগ শব্দ - ব্যতিচাৰ
৫টা পূৰ্বৰ বছৰৰ প্ৰশ্ন
PYQ 1. এখন ৰেল 72 km/h বেগেৰে স্থিৰ পৰ্যবেক্ষকৰ ফালে গৈ আছে। যদি ৰেলখনে 400 Hz কম্পনাংকৰ হুইচেল বজায়, পৰ্যবেক্ষকে কি কম্পনাংকৰ শব্দ শুনিব? (শব্দৰ বেগ = 340 m/s) [RRB NTPC 2021 CBT-1]
উত্তৰ: B) 424 Hz
সমাধান: ৰেলৰ বেগ = 72 km/h = 20 m/s ডপলাৰ প্ৰভাৱ ব্যৱহাৰ কৰি: f’ = f × v/(v - vₛ) f’ = 400 × 340/(340 - 20) = 400 × 340/320 = 425 Hz ≈ 424 Hz
পৰীক্ষাৰ টিপ: km/h ক m/s লৈ 3.6 ৰে হৰণ কৰি ৰূপান্তৰ কৰক
ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞান তৰংগ শব্দ - ডপলাৰ প্ৰভাৱ
PYQ 2. ৰেল ট্ৰেকত ফাট আৱিষ্কাৰ কৰিবলৈ অতিশব্দ তৰংগ ব্যৱহাৰ কৰা হয়। যদি ইস্পাতত তৰংগই 40 মাইক্ৰছেকেণ্ডত 20 cm অতিক্ৰম কৰে, ইস্পাতত শব্দৰ বেগ কিমান? [RRB Group D 2022]
উত্তৰ: C) 5000 m/s
সমাধান: দূৰত্ব = 20 cm = 0.2 m সময় = 40 μs = 40×10⁻⁶ s বেগ = 0.2/(40×10⁻⁶) = 5000 m/s
পৰীক্ষাৰ টিপ: কঠিন পদাৰ্থত শব্দৰ বেগ বায়ুতকৈ বেছি
ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞান তৰংগ শব্দ - অতিশব্দ পৰীক্ষণ
PYQ 3. ৰেলৱে ষ্টেচনৰ এটা ঘোষণা 1×10⁻⁶ W/m² তীব্ৰতাৰে শুনা যায়। ডেচিবেলত শব্দৰ মাত্ৰা কিমান? [RRB ALP 2018]
উত্তৰ: B) 60 dB
সমাধান: শব্দৰ মাত্ৰা = 10 log(I/I₀) য’ত I₀ = 10⁻¹² W/m² = 10 log(10⁻⁶/10⁻¹²) = 10 log(10⁶) = 10 × 6 = 60 dB
পৰীক্ষাৰ টিপ: সাধাৰণ কথোপকথন ≈ 60 dB
ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞান তৰংগ শব্দ - তীব্ৰতা আৰু ডেচিবেল
PYQ 4. ৰেলৰ হুইচেল বজোৱাৰ 5 ছেকেণ্ডৰ পিছত প্ৰতিধ্বনি শুনা যায়। যদি 0°C ত শব্দৰ বেগ 332 m/s হয়, প্ৰতিফলক পাহাৰটো কিমান দূৰত? [RRB JE 2019]
উত্তৰ: A) 830 m
সমাধান: মুঠ দূৰত্ব = 332 × 5 = 1660 m প্ৰকৃত দূৰত্ব = 1660/2 = 830 m
পৰীক্ষাৰ টিপ: প্ৰতিধ্বনি দূৰত্ব = (বেগ × সময়) ÷ 2
ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞান তৰংগ শব্দ - প্ৰতিধ্বনি গণনা
PYQ 5. ৰেলৱে প্লেটফৰ্মৰ কম্পনৰ মৌলিক কম্পনাংক 25 Hz। যদি প্লেটফৰ্মত অনুপ্ৰস্থ তৰংগৰ বেগ 200 m/s হয়, তৰংগদৈৰ্ঘ্য কিমান? [RPF SI 2019]
উত্তৰ: C) 8 m
সমাধান: λ = v/f = 200/25 = 8 m
পৰীক্ষাৰ টিপ: তৰংগ সমীকৰণ সকলো প্ৰকাৰৰ তৰংগৰ বাবে প্ৰযোজ্য
ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞান তৰংগ শব্দ - তৰংগদৈৰ্ঘ্য গণনা
দ্ৰুত কৌশল আৰু চমু পথসমূহ
| পৰিস্থিতি | চমু পথ | উদাহৰণ |
|---|---|---|
| প্ৰতিধ্বনি দূৰত্ব গণনা | দূৰত্ব = 170 × সময় (ছেকেণ্ড) | 2 ছেকেণ্ড প্ৰতিধ্বনি → 340 m দূৰত |
| শব্দৰ বেগৰ বাবে তাপমাত্ৰা সংশোধন | 0°C ৰ ওপৰত প্ৰতি °C ত 0.6 m/s যোগ কৰক | 30°C ত: 332 + 18 = 350 m/s |
| ডপলাৰ প্ৰভাৱৰ আনুমানিক মান | প্ৰতি 34 m/s আপেক্ষিক বেগত 10% কম্পনাংক পৰিৱৰ্তন | 34 m/s আগবাঢ়ণ → 10% উচ্চ সুৰ |
| ডেচিবেলৰ পৰা তীব্ৰতাৰ অনুপাত | 3 dB পৰিৱৰ্তন = 2× তীব্ৰতা | 23 dB → 200× I₀ |
| কম্পনাংকৰ পৰা তৰংগদৈৰ্ঘ্য | বায়ুত শব্দৰ বাবে λ(m) = 340 ÷ f(Hz) | 340 Hz → 1 m তৰংগদৈৰ্ঘ্য |
সাধাৰণ ভুলবোৰৰ পৰা বাচি থাকক
| ভুল | ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে কিয় কৰে | শুদ্ধ পদ্ধতি |
|---|---|---|
| প্ৰতিধ্বনিৰ সমস্যাত ২ৰে হৰণ কৰা পাহৰা | মুঠ দূৰত্বক এটা মাত্ৰ দিশৰ দূৰত্বৰ সৈতে গুলিয়াই পেলোৱা | সদায় মনত ৰাখিব: প্ৰতিধ্বনি দেৱাললৈ যায় আৰু উভতি আহে |
| কঠিন পদাৰ্থত শব্দৰ বেগৰ বাবে বায়ুৰ বেগ ব্যৱহাৰ কৰা | সকলো মাধ্যমত একে বেগ বুলি ধৰি লোৱা | ইস্পাতত শব্দৰ বেগ বায়ুতকৈ ~১৫ গুণ বেছি |
| অনুপ্ৰস্থ আৰু অনুদৈৰ্ঘ্য তৰংগ গুলিয়াই পেলোৱা | কেৱল ওপৰ-তলৰ গতিকে কল্পনা কৰা | শব্দ তৰংগ সংকোচনমূলক (দিশৰ সমান্তৰাল) |
| শব্দৰ বেগৰ ওপৰত তাপমাত্ৰাৰ প্ৰভাৱ উপেক্ষা কৰা | সদায় মানক 340 m/s ব্যৱহাৰ কৰা | সমন্বয় কৰক: v = 332 + 0.6T (T °C ত) |
| গঠনাত্মক/ধ্বংসাত্মক ব্যতিচাৰৰ চৰ্তবোৰ মিহলি কৰা | ½λ পাৰ্থক্য পাহৰা | ধ্বংসাত্মক: পথৰ পাৰ্থক্য = (n + ½)λ |
দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ ফ্লেচকাৰ্ডসমূহ
| সন্মুখ (প্ৰশ্ন/পদ) | পিঠি (উত্তৰ) |
|---|---|
| 20°C ত বায়ুত শব্দৰ বেগ | 344 m/s |
| মানুহৰ শ্ৰৱণ কম্পনাংকৰ পৰিসৰ | 20 Hz ৰ পৰা 20,000 Hz |
| প্ৰতিধ্বনি দূৰত্বৰ সূত্ৰ | d = (v × t)/2 |
| ডপলাৰ প্ৰভাৱৰ সূত্ৰ (ওচৰ চাপি অহা) | f’ = f × v/(v - vₛ) |
| ডেচিবেলৰ সূত্ৰ | β = 10 log(I/I₀) |
| তৰংগদৈৰ্ঘ্যৰ চিহ্ন আৰু একক | λ (লেমডা), মিটাৰ |
| SONAR ৰ কম্পনাংকৰ পৰিসৰ | > 20 kHz (অতিশব্দ) |
| শব্দ য’ত চলাচল কৰিব নোৱাৰে | শূন্যতা |
| জোৰ কিয়ৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল | বিস্তাৰ |
| সুৰ কিয়ৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল | কম্পনাংক |
বিষয় সংযোগসমূহ
পদাৰ্থ বিজ্ঞান তৰংগ শব্দ আন RRB পৰীক্ষাৰ বিষয়বোৰৰ সৈতে কেনেকৈ সংযুক্ত হৈ আছে:
- প্ৰত্যক্ষ সংযোগ: বলবিজ্ঞান - তৰংগ গতি গতিবিজ্ঞানৰ সৈতে সংযুক্ত হয় (দূৰত্ব-বেগ-সময়ৰ সমস্যা)
- সংযুক্ত প্ৰশ্ন: তাপ আৰু উষ্ণতা - শব্দৰ বেগ উষ্ণতাৰ সৈতে সলনি হয়; প্ৰায়ে গণনাৰ সমস্যাত সংযুক্ত কৰা হয়
- ভেটি হিচাপে: আধুনিক পদাৰ্থ বিজ্ঞান - তৰংগ-কণা দ্বৈততাৰ ধাৰণাবোৰে তৰংগৰ মৌলিক নীতিসমূহৰ ওপৰত গঢ় লয়
- অভিযান্ত্ৰিক প্ৰয়োগ: ইলেক্ট্ৰনিক্স - RADAR, SONAR, আৰু যোগাযোগ ব্যৱস্থাই তৰংগ নীতি ব্যৱহাৰ কৰে
- নিরাপত্তা প্ৰয়োগ: ৰেলৱে কাৰ্য্যকলাপ - শব্দ সংকেত, প্লেটফৰ্ম ঘোষণা, আৰু জৰুৰীকালীন হুইচেল বুজিবলৈ
BETA
