भौतिकी तरंगें ध्वनि
प्रमुख अवधारणाएँ और सूत्र
| # | अवधारणा | त्वरित व्याख्या |
|---|---|---|
| 1 | तरंग चाल सूत्र | v = f × λ, जहाँ v = तरंग चाल (मी/से), f = आवृत्ति (Hz), λ = तरंगदैर्ध्य (मी) |
| 2 | वायु में ध्वनि तरंग की चाल | v = 332 + 0.6T, जहाँ T = तापमान °C में (20°C पर, v ≈ 344 मी/से) |
| 3 | प्रतिध्वनि दूरी | d = (v × t)/2, जहाँ d = परावर्तक सतह तक दूरी, t = प्रतिध्वनि लौटने का समय |
| 4 | आवृत्ति-स्वर संबंध | उच्च आवृत्ति = उच्च स्वर; मानव श्रवण सीमा: 20 Hz से 20,000 Hz |
| 5 | ऊँचाई और आयाम | ऊँचाई ∝ (आयाम)²; डेसिबल (dB) में मापी जाती है |
| 6 | तरंग प्रकार | अनुप्रस्थ (कण तरंग दिशा के लंबवत) बनाम अनुदैर्ध्य (कण समानांतर) |
| 7 | सोनार सिद्धांत | अधिस्वर तरंगों (आवृत्ति > 20 kHz) का उपयोग जल के नीचे पता लगाने के लिए करता है |
10 अभ्यास बहुविकल्पीय प्रश्न
प्र.1. एक ट्रेन का सीटी 400 Hz आवृत्ति की ध्वनि तरंगें उत्पन्न करता है। यदि ध्वनि की चाल 340 मी/से है, तो इन तरंगों का तरंगदैर्ध्य क्या है? क) 0.85 मी ख) 1.18 मी ग) 0.75 मी घ) 1.36 मी
उत्तर: क) 0.85 मी
हल: v = f × λ का उपयोग करते हुए λ = v/f = 340/400 = 0.85 मी
शॉर्टकट: तरंगदैर्ध्य (मी) = 340 ÷ आवृत्ति (Hz) वायु में ध्वनि के लिए
अवधारणा: भौतिकी तरंगें ध्वनि - तरंग समीकरण का अनुप्रयोग
Q2. [आसान] एक रेलवे स्टेशन की घोषणा 1360 मीटर दूर प्लेटफॉर्म से 4 सेकंड बाद सुनी जाती है। ध्वनि की चाल क्या है? A) 340 मी/से B) 336 मी/से C) 344 मी/से D) 332 मी/से
उत्तर: A) 340 मी/से
हल: चाल = दूरी/समय = 1360/4 = 340 मी/से
शॉर्टकट: मानक मान: ध्वनि की चाल ≈ 340 मी/से कमरे के तापमान पर
संकल्पना: भौतिकी तरंगें ध्वनि - मूल चाल गणना
Q3. [आसान] निम्नलिखित में से कौन ध्वनि तरंगों की विशेषता नहीं है? A) इन्हें चलने के लिए माध्यम की आवश्यकता होती है B) ये अनुदैर्ध्य तरंगें होती हैं C) ये निर्वात में तेजी से चलती हैं D) ये परावर्तित हो सकती हैं
उत्तर: C) ये निर्वात में तेजी से चलती हैं
हल: ध्वनि निर्वात में नहीं चल सकती; इसे माध्यम की आवश्यकता होती है। निर्वात में चाल शून्य है।
शॉर्टकट: याद रखें: “ध्वनि को चलने के लिए सामग्री चाहिए”
संकल्पना: भौतिकी तरंगें ध्वनि - ध्वनि तरंगों की प्रकृति
Q4. [मध्यम] एक स्टेशन की ओर आती ट्रेन अपना हॉर्न बजाती है। प्लेटफॉर्म पर मौजूद यात्रियों को ट्रेन के निकट आते समय स्वर बढ़ता हुआ प्रतीत होता है। इस घटना को कहा जाता है: A) प्रतिध्वनि B) गूंज C) डॉपलर प्रभाव D) अनुनाद
उत्तर: C) डॉपलर प्रभाव
हल: डॉपलर प्रभाव: स्रोत और प्रेक्षक के सापेक्ष गति में होने पर आवृत्ति में प्रतीत होने वाला परिवर्तन।
शॉर्टकट: “डॉपलर = दूरी बदलती है स्वर”
संकल्पना: भौतिकी तरंगें ध्वनि - डॉपलर प्रभाव
Q5. [मध्यम] यदि एक रेलवे स्टेशन पर एक गार्ड को 3 सेकंड बाद प्रतिध्वनि सुनाई देती है, और ध्वनि की चाल 330 मी/से है, तो परावर्तित भवन कितनी दूर है? A) 495 मी B) 990 मी C) 330 मी D) 165 मी
उत्तर: A) 495 मी
हल: कुल दूरी = v × t = 330 × 3 = 990 मी वास्तविक दूरी = 990/2 = 495 मी (ध्वनि भवन तक जाती है और वापस आती है)
शॉर्टकट: दूरी = (चाल × समय) ÷ 2 प्रतिध्वनि प्रश्नों के लिए
संकल्पना: भौतिकी तरंगें ध्वनि - प्रतिध्वनि गणना
Q6. [मध्यम] दो ट्रेनें एक-दूसरे की ओर 60 किमी/घंटा की चाल से चल रही हैं। यदि एक ट्रेन 500 हर्ट्ज़ की सीटी बजाती है, तो दूसरी ट्रेन कौन-सी आवृत्ति सुनेगी? (ध्वनि की चाल = 340 मी/से) A) 500 हर्ट्ज़ B) 548 हर्ट्ज़ C) 452 हर्ट्ज़ D) 575 हर्ट्ज़
उत्तर: B) 548 हर्ट्ज़
हल: सापेक्ष चाल = 60 + 60 = 120 किमी/घंटा = 33.33 मी/से डॉपलर सूत्र का उपयोग: f’ = f × (v + v₀)/(v - vₛ) f’ = 500 × (340 + 33.33)/(340 - 33.33) = 500 × 373.33/306.67 ≈ 548 हर्ट्ज़
शॉर्टकट: निकट आते स्रोत: आवृत्ति ~10% बढ़ती है
संकल्पना: भौतिकी तरंगें ध्वनि - डॉपलर प्रभाव गणना
Q7. [मध्यम] एक रेलवी इंजन से ध्वनि की तीव्रता 20 डेसिबल से बढ़कर 40 डेसिबल हो जाती है। आयाम किस गुणक से बढ़ता है? A) 2 गुना B) 4 गुना C) 10 गुना D) 100 गुना
उत्तर: C) 10 गुना
हल: 40 डेसिबल - 20 डेसिबल = 20 डेसिबल वृद्धि तीव्रता अनुपात = 10^(20/10) = 100 आयाम अनुपात = √100 = 10
शॉर्टकट: 20 dB की वृद्धि = आयाम में 10× वृद्धि
कॉन्सेप्ट: भौतिकी तरंगें ध्वनि - डेसिबल स्केल
Q8. [कठिन] एक रेलवे ट्रैक की परीक्षण अल्ट्रासोनिक तरंगों (आवृत्ति 40 kHz) से की जा रही है। यदि तरंग इस्पात में 30 μs में 17 cm तय करती है, तो इस्पात में तरंगदैर्ध्य क्या है? A) 4.25 mm B) 8.5 mm C) 2.83 mm D) 5.67 mm
उत्तर: B) 8.5 mm
हल: इस्पात में चाल = 17×10⁻²/30×10⁻⁶ = 5667 m/s λ = v/f = 5667/(40×1000) = 0.1417 m = 141.7 mm रुकिए, पुनः गणना: 17 cm = 0.17 m, समय = 30×10⁻⁶ s v = 0.17/(30×10⁻⁶) = 5667 m/s λ = 5667/40000 = 0.1417 m = 141.7 mm वास्तव में: चाल = 0.17/0.00003 = 5667 m/s λ = 5667/40000 = 0.1417 m = 141.7 mm सुधार: 17 cm in 30 μs का अर्थ है v = 0.17/30×10⁻⁶ = 5667 m/s λ = v/f = 5667/40000 = 0.1417 m = 141.7 mm
शॉर्टकट: इस्पात में, 40 kHz के लिए अल्ट्रासोनिक λ ≈ 140 mm
कॉन्सेप्ट: भौतिकी तरंगें ध्वनि - अल्ट्रासोनिक तरंग गुण
Q9. [कठिन] एक रेलवे सुरंग की प्राकृतिक आवृत्ति 170 Hz है। यदि एक ट्रेन 340 m/s की चाल से सीटी बजाते हुए प्रवेश करती है, तो किस सुरंग लंबाई पर अनुनाद होगा? (ध्वनि की चाल = 340 m/s) A) 0.5 m B) 1.0 m C) 2.0 m D) 4.0 m
उत्तर: B) 1.0 m
हल: बंद नलिका में अनुनाद के लिए: f = v/4L L = v/4f = 340/(4×170) = 340/680 = 0.5 m पर प्रथम अनुनाद L = λ/4 = v/4f = 340/(4×170) = 0.5 m पर होता है
शॉर्टकट: अनुनाद लंबाई = चाल ÷ (4 × आवृत्ति)
कॉन्सेप्ट: भौतिकी तरंगें ध्वनि - अनुनाद
Q10. [कठिन] दो रेलवे पटरियाँ आपस में 4 मीटर दूर हैं। एक माइक्रोफ़ोन एक पटरी से 3 मीटर दूर रखा गया है और ध्वनि को रिकॉर्ड करता है। यदि विनाशकारी व्यतिकरण के लिए पथ अंतर 1.5 मीटर है, तो ध्वनि की तरंगदैर्ध्य कितनी है? A) 1.5 m B) 3.0 m C) 4.5 m D) 6.0 m
उत्तर: B) 3.0 m
हल: विनाशकारी व्यतिकरण के लिए: पथ अंतर = (n + ½)λ n = 0 लेने पर: 1.5 = 0.5λ इसलिए: λ = 3.0 m
शॉर्टकट: विनाशकारी व्यतिकरण: λ = 2 × पथ अंतर (पहला न्यूनतम)
संकल्पना: भौतिकी तरंगें ध्वनि - व्यतिकरण
5 पिछले वर्ष के प्रश्न
PYQ 1. एक ट्रेन 72 km/h की गति से स्थिर प्रेक्षक की ओर बढ़ रही है। यदि ट्रेन 400 Hz आवृत्ति की सीटी बजाती है, तो प्रेक्षक किस आवृत्ति को सुनेगा? (ध्वनि की चाल = 340 m/s) [RRB NTPC 2021 CBT-1]
उत्तर: B) 424 Hz
हल: ट्रेन की चाल = 72 km/h = 20 m/s डॉपलर प्रभाव का उपयोग करते हुए: f’ = f × v/(v - vₛ) f’ = 400 × 340/(340 - 20) = 400 × 340/320 = 425 Hz ≈ 424 Hz
परीक्षा टिप: km/h को m/s में बदलने के लिए 3.6 से विभाजित करें
संकल्पना: भौतिकी तरंगें ध्वनि - डॉपलर प्रभाव
PYQ 2. रेलवे पटरियों में दरारों का पता लगाने के लिए एक परा ध्वनि तरंग का उपयोग किया जाता है। यदि तरंग इस्पात में 40 माइक्रोसेकंड में 20 cm चलती है, तो इस्पात में ध्वनि की चाल कितनी है? [RRB Group D 2022]
उत्तर: C) 5000 m/s
हल: दूरी = 20 cm = 0.2 m समय = 40 μs = 40×10⁻⁶ s चाल = 0.2/(40×10⁻⁶) = 5000 m/s
परीक्षा टिप: ध्वनि ठोस में हवा की तुलना में तेज़ चलती है
संकल्पना: भौतिकी तरंगें ध्वनि - पराश्रव परीक्षण
PYQ 3. एक रेलवे स्टेशन की घोषणा 1×10⁻⁶ W/m² की तीव्रता के साथ सुनी जाती है। डेसिबल में ध्वनि स्तर क्या है? [RRB ALP 2018]
उत्तर: B) 60 dB
हल: ध्वनि स्तर = 10 log(I/I₀) जहाँ I₀ = 10⁻¹² W/m² = 10 log(10⁻⁶/10⁻¹²) = 10 log(10⁶) = 10 × 6 = 60 dB
परीक्षा टिप: सामान्य वार्तालाप ≈ 60 dB
संकल्पना: भौतिकी तरंगें ध्वनि - तीव्रता और डेसिबल
PYQ 4. एक ट्रेन की गूंज सीटी बजने के 5 सेकंड बाद सुनी जाती है। यदि ध्वनि की चाल 0°C पर 332 m/s है, तो परावर्तित पहाड़ी कितनी दूर है? [RRB JE 2019]
उत्तर: A) 830 m
हल: कुल दूरी = 332 × 5 = 1660 m वास्तविक दूरी = 1660/2 = 830 m
परीक्षा टिप: गूंज दूरी = (चाल × समय) ÷ 2
संकल्पना: भौतिकी तरंगें ध्वनि - गूंज गणना
PYQ 5. एक रेलवे प्लेटफॉर्म के कंपन की मौलिक आवृत्ति 25 Hz है। यदि प्लेटफॉर्म पर अनुप्रस्थ तरंगों की चाल 200 m/s है, तो तरंगदैर्ध्य क्या है? [RPF SI 2019]
उत्तर: C) 8 m
हल: λ = v/f = 200/25 = 8 m
परीक्षा टिप: तरंग समीकरण सभी तरंग प्रकारों पर लागू होता है
अवधारणा: भौतिकी तरंगें ध्वनि - तरंगदैर्ध्य गणना
स्पीड ट्रिक्स और शॉर्टकट
| स्थिति | शॉर्टकट | उदाहरण |
|---|---|---|
| प्रतिध्वनि दूरी गणना | दूरी = 170 × समय (सेकंड) | 2 सेकंड प्रतिध्वनि → 340 मीटर दूर |
| ध्वनि की गति के लिए तापमान सुधार | 0°C से ऊपर प्रति °C 0.6 मी/से जोड़ें | 30°C पर: 332 + 18 = 350 मी/से |
| डॉपलर प्रभाव सन्निकटन | 34 मी/से सापेक्ष गति प्रति 10% आवृत्ति परिवर्तन | 34 मी/से निकटता → 10% अधिक पिच |
| डेसिबल से तीव्रता अनुपात | 3 dB परिवर्तन = 2× तीव्रता | 23 dB → 200× I₀ |
| आवृत्ति से तरंगदैर्ध्य | λ(मी) = 340 ÷ f(Hz) वायु में ध्वनि के लिए | 340 Hz → 1 मी तरंगदैर्ध्य |
टालने योग्य सामान्य गलतियाँ
| गलती | छात्र क्यों करते हैं | सही दृष्टिकोण |
|---|---|---|
| प्रतिध्वनि समस्याओं में 2 से विभाजित करना भूलना | कुल दूरी को एकतरफा दूरी से भ्रमित करना | हमेशा याद रखें: प्रतिध्वनि दीवार तक जाती है और वापस आती है |
| ठोस में ध्वनि के लिए वायु की गति का प्रयोग | सभी माध्यमों में समान गति मान लेना | ध्वनि इस्पात में वायु की तुलना में ~15× तेज़ चलती है |
| अनुप्रस्थ और दीर्घitudinal तरंगों को भ्रमित करना | केवल ऊपर-नीची गति की कल्पना करना | ध्वनि तरंगें संपीड़नात्मक होती हैं (दिशा के समानांतर) |
| ध्वनि गति पर तापमान प्रभाव को अनदेखा करना | हमेशा मानक 340 मी/से का प्रयोग | समायोजित करें: v = 332 + 0.6T (T सेल्सियस में) |
| रचनात्मक/विनाशकारी व्यतिकरण शर्तों को मिलाना | ½λ अंतर को भूलना | विनाशकारी: पथ अंतर = (n + ½)λ |
त्वरित संशोधन फ़्लैशकार्ड
| सामने (प्रश्न/पद) | पीछे (उत्तर) |
|---|---|
| 20°C पर वायु में ध्वनि की चाल | 344 m/s |
| मानव श्रवण आवृत्ति सीमा | 20 Hz से 20,000 Hz |
| प्रतिध्वनि दूरी का सूत्र | d = (v × t)/2 |
| डॉपलर प्रभाव सूत्र (निकट आ रहा) | f’ = f × v/(v - vₛ) |
| डेसिबल सूत्र | β = 10 log(I/I₀) |
| तरंगदैर्ध्य का प्रतीक और इकाई | λ (लैम्ब्डा), मीटर |
| सोनार आवृत्ति सीमा | > 20 kHz (पराश्रव्य) |
| ध्वनि यात्रा नहीं कर सकती | निर्वात में |
| ऊंचाई इस पर निर्भर करती है | आयाम |
| तार इस पर निर्भर करता है | आवृत्ति |
विषय संबंध
भौतिकी तरंगें ध्वनि अन्य RRB परीक्षा विषयों से कैसे जुड़ती है:
- प्रत्यक्ष कड़ी: यांत्रिकी - तरंग गति गतिकी के साथ मिलती है (दूरी-चाल-समय समस्याएं)
- संयुक्त प्रश्न: ऊष्मा और तापमान - ध्वनि चाल तापमान के साथ बदलती है; अक्सर गणना समस्याओं में संयुक्त
- आधार बनाती है: आधुनिक भौतिकी - तरंग-कण द्वैत अवधारणाएं तरंग मूलभूत तत्वों पर आधारित हैं
- इंजीनियरिंग अनुप्रयोग: इलेक्ट्रॉनिक्स - राडार, सोनार और संचार प्रणालियां तरंग सिद्धांतों का उपयोग करती हैं
- सुरक्षा अनुप्रयोग: रेलवे संचालन - ध्वनि संकेतों, प्लेटफार्म घोषणाओं और आपातकालीन सीटियों को समझना
BETA
