गतीचे नियम
मुख्य संकल्पना
| # | संकल्पना | स्पष्टीकरण |
|---|---|---|
| 1 | न्यूटनचा पहिला नियम (जडत्व) | बाह्य बल कार्य करत नाही तोपर्यंत एखादी वस्तू विरामावस्थेत किंवा एकसमान गतीत राहते. |
| 2 | न्यूटनचा दुसरा नियम | F = ma; त्वरण ∝ निव्वळ बल, व्यस्त प्रमाणात ∝ वस्तुमान. |
| 3 | न्यूटनचा तिसरा नियम | प्रत्येक क्रियेला समान परिमाणाची व विरुद्ध दिशेची प्रतिक्रिया भिन्न वस्तूंवर कार्य करते. |
| 4 | संवेग (p) | p = mv; सदिश राशी; विलगित प्रणालीत संरक्षित. |
| 5 | आवेग (J) | J = FΔt = Δp; लहान कालावधीसाठी कार्य करणारे मोठे बल. |
| 6 | संवेग अक्षोड्यता | आघातापूर्वी एकूण संवेग = आघातानंतर एकूण संवेग (बाह्य बल नसल्यास). |
| 7 | प्रतिक्षेप वेग | बंदूक-गोळी प्रणाली: 0 = mgvg + mbvb ⇒ vg = –(mb/mg)vb. |
| 8 | घर्षणाचे प्रकार | स्थितिक > मर्यादित > गतिज; नेहमी सापेक्ष गतीला विरोध करते. |
15 सराव बहुपर्यायी प्रश्न
-
2 किलो वजनाचा दगड आणि 10 किलो वजनाची बेंच दोन्ही विरामावस्थेत आहेत. गती सुरू करण्यासाठी कोणास जास्त बलाची आवश्यकता आहे? A. दगड
B. बेंच
C. समान
D. पृष्ठभागावर अवलंबून
उत्तर: B
उकल: F = ma; समान त्वरणासाठी F ∝ m.
शॉर्टकट: जड वस्तू ⇒ जास्त जडत्व ⇒ जास्त बल.
टॅग: न्यूटन-I -
0.05 किलो वजनाची गोळी 5 किलो वजनाच्या रायफलमधून 400 मी/से वेगाने बाहेर पडते. रायफलचा प्रतिक्षेप वेग अंदाजे A. 4 मी/से
B. 0.4 मी/से
C. 40 मी/से
D. 0.04 मी/से
उत्तर: A
उकल: 0 = 5v + 0.05×400 ⇒ v = –4 मी/से (परिमाण 4).
शॉर्टकट: vrecoil = (mbullet/mgun) vbullet.
टॅग: संवेग अक्षोड्यता -
500 ग्रॅम वजनाचा चेंडू 0.01 सेकंदात पूर्वेकडे 10 मी/से ते पश्चिमेकडे 15 मी/से या वेगात बदल करतो. सरासरी बल आहे A. 250 N
B. 500 N
C. 1250 N
D. 2500 N
उत्तर: C
उकल: Δv = –15 –10 = –25 मी/से; Δp = 0.5×(–25)= –12.5 kg·m/s; F = Δp/Δt = –12.5/0.01 = –1250 N (परिमाण 1250 N).
शॉर्टकट: F = 2mv/Δt जेव्हा दिशा उलटी होते.
टॅग: आवेग -
जेव्हा वेगाने चालणारी कार अचानक थांबते, तेव्हा प्रवाशी पुढे ढकलले जातात कारण A. गतीचे जडत्व
B. विरामाचे जडत्व
C. घर्षण
D. गुरुत्वाकर्षण
उत्तर: A
उकल: वस्तू आपली गतीची स्थिती टिकवून ठेवण्याचा प्रयत्न करते.
शॉर्टकट: “पुढे ढकलणे” ⇒ गतीचे जडत्व.
टॅग: न्यूटन-I -
क्रिकेट चेंडूला एका स्थिर 20 N बलाने 2 मीटर ढकलले जाते. झालेले कार्य आहे A. 10 J
B. 20 J
C. 40 J
D. 400 J
उत्तर: C
उकल: W = Fs = 20×2 = 40 J.
शॉर्टकट: W = F × अंतर (जेव्हा बल ∥ विस्थापन).
टॅग: कार्य-ऊर्जा -
क्रिया-प्रतिक्रिया बले A. एकाच वस्तूवर एकमेकांना रद्द करतात
B. भिन्न वस्तूंवर कार्य करतात
C. नेहमी लंब असतात
D. असमान असू शकतात
उत्तर: B
उकल: न्यूटन-III जोड्या परस्परसंवाद करणाऱ्या दोन वस्तूंवर कार्य करतात.
शॉर्टकट: “भिन्न वस्तू” ⇒ कधीही रद्द होत नाहीत.
टॅग: न्यूटन-III -
4 किलो वजनाची वस्तू 3 मी/से² या दराने त्वरण पावते. निव्वळ बल आहे A. 7 N
B. 12 N
C. 1.33 N
D. 0.75 N
उत्तर: B
उकल: F = ma = 4×3 = 12 N.
शॉर्टकट: F = ma (थेट गुणाकार).
टॅग: न्यूटन-II -
20 ग्रॅम वजनाची गोळी 300 मी/से वेगाने भिंतीवर आदळून 0.1 सेकंदात थांबते. सरासरी प्रतिरोधक बल आहे A. 30 N
B. 60 N
C. 300 N
D. 600 N
उत्तर: B
उकल: Δp = 0.02×300 = 6 kg·m/s; F = 6/0.1 = 60 N.
शॉर्टकट: F = mv/t (ग्रॅम→किलो!).
टॅग: आवेग -
दोन बर्फावरील स्केटर्स एकमेकांना ढकलतात; 60 किलो वजनाचा डावीकडे 2 मी/से वेगाने सरकतो, 40 किलो वजनाचा उजवीकडे या वेगाने सरकतो A. 2 मी/से
B. 3 मी/से
C. 4 मी/से
D. 5 मी/से
उत्तर: B
उकल: 0 = 60×2 – 40v ⇒ v = 3 मी/से.
शॉर्टकट: v2 = (m1/m2)v1.
टॅग: संवेग अक्षोड्यता -
एक घोडा गाडी ओढतो; गाडी घोड्यावर समान बलाने ओढ घालते. तर प्रणाली का हलते? A. बले रद्द होतात
B. बले भिन्न वस्तूंवर कार्य करतात
C. घर्षणरहित जमीन
D. घोडा जड आहे
उत्तर: B
उकल: गाडीवरील पुढे ढकलणारे बल > गाडीवरील जमिनीचे घर्षण.
शॉर्टकट: गती कारण जोड्या भिन्न वस्तूंवर कार्य करतात.
टॅग: न्यूटन-III -
1000 किलो वजनाची कार 20 मी/से वरून 4 सेकंदात विरामावस्थेत येते. ब्रेकिंग बल आहे A. 2000 N
B. 4000 N
C. 5000 N
D. 8000 N
उत्तर: C
उकल: a = (0–20)/4 = –5 मी/से²; F = 1000×5 = 5000 N.
शॉर्टकट: F = m(Δv/t).
टॅग: न्यूटन-II -
वर फेकलेल्या चेंडूचा सर्वोच्च बिंदूवर असतो A. शून्य वेग, शून्य त्वरण
B. शून्य वेग, खालच्या दिशेने g त्वरण
C. शून्येतर वेग, शून्य त्वरण
D. शून्येतर वेग, शून्येतर त्वरण
उत्तर: B
उकल: v = 0, a = g = 9.8 मी/से² खालच्या दिशेने.
शॉर्टकट: शिखरावर, v = 0 पण गुरुत्वाकर्षण अजूनही ओढते.
टॅग: मुक्त पतन -
2 किलो आणि 3 किलो वस्तुमानांचा आघात होऊन ते चिकटतात. सुरुवातीचे संवेग 6 kg·m/s आणि 4 kg·m/s समान दिशेने आहेत. अंतिम वेग आहे A. 1 मी/से
B. 2 मी/से
C. 3 मी/से
D. 4 मी/से
उत्तर: B
उकल: ptotal = 6 + 4 = 10 kg·m/s; mtotal = 5 kg; v = 10/5 = 2 मी/से.
शॉर्टकट: v = (p1+p2)/(m1+m2).
टॅग: अप्रत्यास्थ आघात -
टेबलक्लॉथ अचानक काढून टाकल्याने पात्रांचा त्रास न होता ती जागेवरच राहतात हे दर्शवते A. विरामाचे जडत्व
B. गतीचे जडत्व
C. गुरुत्वाकर्षण
D. घर्षण
उत्तर: A
उकल: पात्रे विरामावस्थेत राहण्याचा प्रयत्न करतात.
शॉर्टकट: “पात्रे हलत नाहीत” ⇒ विरामाचे जडत्व.
टॅग: न्यूटन-I -
50 ग्रॅम वजनाची गोळी 200 मी/से वेगाने 950 ग्रॅम वजनाच्या स्थिर ब्लॉकमध्ये घुसते. संयुक्त वस्तुमानाचा वेग आहे A. 5 मी/से
B. 10 मी/से
C. 20 मी/से
D. 40 मी/से
उत्तर: B
उकल: 0.05×200 = (0.95+0.05)v ⇒ v = 10/1 = 10 मी/से.
शॉर्टकट: v = (mbullet/mtotal) vbullet.
टॅग: अप्रत्यास्थ आघात
वेगवान युक्त्या
| परिस्थिती | शॉर्टकट | उदाहरण |
|---|---|---|
| प्रतिक्षेप वेग | vgun = (mbullet/mgun) vbullet | 10 ग्रॅम गोळी, 5 किलो बंदूक, 400 मी/से ⇒ vgun = 0.8 मी/से |
| संवेग बदलावरून बल | F = Δp /Δt; जर दिशा उलटी झाली तर Δp = 2mv | चेंडू परावर्तित होतो 0.1 किलो, 20 मी/से, 0.01 से ⇒ F = 400 N |
| आघात वेग (चिकटणे) | vfinal = (m1v1+m2v2)/(m1+m2) | 2 किलो 3 मी/से + 3 किलो 2 मी/से ⇒ v = 2.4 मी/से |
| थांबण्यासाठी मंदन | a = v²/(2s); F = ma | कार 20 मी/से 40 मीटरमध्ये थांबते ⇒ a = 5 मी/से² |
| जडत्व झटपट चाचणी | जड वस्तू ⇒ स्थिती बदलण्यासाठी जास्त बल | 10 किलो vs 1 किलो: समान त्वरणासाठी 10× बल लागेल |
झटपट पुनरावलोकन
| मुद्दा | तपशील |
|---|---|
| 1 | न्यूटन-I: जडत्व ∝ वस्तुमान. |
| 2 | न्यूटन-II: सदिश रूप F⃗ = ma⃗; त्वरणाची दिशा Fnet सारखीच. |
| 3 | न्यूटन-III: बले नेहमी भिन्न वस्तूंवर जोड्यांमध्ये येतात. |
| 4 | संवेग केवळ बाह्य बल नसल्यास संरक्षित राहतो. |
| 5 | आवेग = F-t आलेखाखालील क्षेत्रफळ. |
| 6 | प्रतिक्षेप समस्या: प्रारंभिक संवेग = 0. |
| 7 | पूर्णपणे अप्रत्यास्थ आघातात, वस्तू चिकटतात; गतिज ऊर्जा संरक्षित राहत नाही. |
| 8 | स्थितिक घर्षण ≤ μsN; गतिज घर्षण = μkN (μs > μk). |
| 9 | समान बलासाठी, हलक्या वस्तूला मोठे त्वरण मिळते. |
| 10 | सूत्रांमध्ये बदल करण्यापूर्वी नेहमी ग्रॅम → किलो आणि सेमी → मीटरमध्ये रूपांतरित करा. |
BETA
