ಚಲನೆಯ ನಿಯಮಗಳು
ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು
| # | ಪರಿಕಲ್ಪನೆ | ವಿವರಣೆ |
|---|---|---|
| 1 | ನ್ಯೂಟನ್ನ 1ನೇ ನಿಯಮ (ಜಡತ್ವ) | ಬಾಹ್ಯ ಬಲವೊಂದು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸದ ಹೊರತು, ಒಂದು ವಸ್ತು ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲೋ ಅಥವಾ ಏಕರೂಪ ಚಲನೆಯಲ್ಲೋ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. |
| 2 | ನ್ಯೂಟನ್ನ 2ನೇ ನಿಯಮ | F = ma; ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ∝ ನಿವ್ವಳ ಬಲ, ವಿಲೋಮವಾಗಿ ∝ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ. |
| 3 | ನ್ಯೂಟನ್ನ 3ನೇ ನಿಯಮ | ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಕ್ರಿಯೆಗೆ ಸಮಾನ ಮತ್ತು ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಇರುತ್ತದೆ, ಅದು ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. |
| 4 | ಆವೇಗ (p) | p = mv; ಸದಿಶ ರಾಶಿ; ಪ್ರತ್ಯೇಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಸಂರಕ್ಷಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. |
| 5 | ಪ್ರಚೋದನೆ (J) | J = FΔt = Δp; ಅಲ್ಪ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ದೊಡ್ಡ ಬಲ. |
| 6 | ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆ | ಘರ್ಷಣೆಗೆ ಮುನ್ನ ಒಟ್ಟು ಆವೇಗ = ಘರ್ಷಣೆಯ ನಂತರ ಒಟ್ಟು ಆವೇಗ (ಬಾಹ್ಯ ಬಲವಿಲ್ಲದಿದ್ದಲ್ಲಿ). |
| 7 | ಹಿಂದಿಕ್ಕಿನ ವೇಗ | ಬಂದೂಕು-ಗುಂಡು ವ್ಯವಸ್ಥೆ: 0 = mgvg + mbvb ⇒ vg = –(mb/mg)vb. |
| 8 | ಘರ್ಷಣೆಯ ಪ್ರಕಾರಗಳು | ಸ್ಥಾಯೀ > ಮಿತಿ > ಚಲನ; ಯಾವಾಗಲೂ ಸಾಪೇಕ್ಷ ಚಲನೆಯನ್ನು ವಿರೋಧಿಸುತ್ತದೆ. |
15 ಅಭ್ಯಾಸ ಬಹುಆಯ್ಕೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು
-
2 ಕೆಜಿ ಕಲ್ಲು ಮತ್ತು 10 ಕೆಜಿ ಬೆಂಚ್ ಎರಡೂ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲಿವೆ. ಚಲನೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಲು ಯಾವುದಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚು ಬಲ ಬೇಕು? A. ಕಲ್ಲು
B. ಬೆಂಚ್
C. ಒಂದೇ
D. ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ
ಉತ್ತರ: B
ಪರಿಹಾರ: F = ma; ಒಂದೇ a ಗೆ F ∝ m ಬೇಕು.
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಭಾರವಾದದ್ದು ⇒ ಹೆಚ್ಚು ಜಡತ್ವ ⇒ ಹೆಚ್ಚು ಬಲ.
ಟ್ಯಾಗ್: ನ್ಯೂಟನ್-I -
0.05 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಗುಂಡು 5 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ರೈಫಲ್ನಿಂದ 400 ಮೀ/ಸೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಹೊರಬರುತ್ತದೆ. ರೈಫಲ್ನ ಹಿಂದಿಕ್ಕಿನ ವೇಗ ಸುಮಾರು A. 4 ಮೀ/ಸೆ
B. 0.4 ಮೀ/ಸೆ
C. 40 ಮೀ/ಸೆ
D. 0.04 ಮೀ/ಸೆ
ಉತ್ತರ: A
ಪರಿಹಾರ: 0 = 5v + 0.05×400 ⇒ v = –4 ಮೀ/ಸೆ (ಪರಿಮಾಣ 4).
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: vrecoil = (mbullet/mgun) vbullet.
ಟ್ಯಾಗ್: ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆ -
500 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ಚೆಂಡಿನ ವೇಗ 0.01 ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ 10 ಮೀ/ಸೆ ಪೂರ್ವದಿಂದ 15 ಮೀ/ಸೆ ಪಶ್ಚಿಮಕ್ಕೆ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸರಾಸರಿ ಬಲ A. 250 N
B. 500 N
C. 1250 N
D. 2500 N
ಉತ್ತರ: C
ಪರಿಹಾರ: Δv = –15 –10 = –25 ಮೀ/ಸೆ; Δp = 0.5×(–25)= –12.5 ಕೆಜಿ·ಮೀ/ಸೆ; F = Δp/Δt = –12.5/0.01 = –1250 N (ಪರಿಮಾಣ 1250 N).
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: F = 2mv/Δt ದಿಕ್ಕು ತಿರುಗಿದಾಗ.
ಟ್ಯಾಗ್: ಪ್ರಚೋದನೆ -
ವೇಗವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವ ಕಾರು ಹಠಾತ್ತನೆ ನಿಂತಾಗ, ಪ್ರಯಾಣಿಕರು ಮುಂದಕ್ಕೆ ಧುಮುಕುವುದು ಏನಿನ ಕಾರಣ? A. ಚಲನೆಯ ಜಡತ್ವ
B. ವಿಶ್ರಾಂತಿಯ ಜಡತ್ವ
C. ಘರ್ಷಣೆ
D. ಗುರುತ್ವ
ಉತ್ತರ: A
ಪರಿಹಾರ: ದೇಹವು ತನ್ನ ಚಲನೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ.
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: “ಮುಂದಕ್ಕೆ ಧುಮುಕುವುದು” ⇒ ಚಲನೆಯ ಜಡತ್ವ.
ಟ್ಯಾಗ್: ನ್ಯೂಟನ್-I -
ಕ್ರಿಕೆಟ್ ಚೆಂಡನ್ನು 20 N ನ ಸ್ಥಿರ ಬಲದಿಂದ 2 ಮೀ ದೂರ ತಳ್ಳಲಾಗುತ್ತದೆ. ಮಾಡಿದ ಕೆಲಸ A. 10 J
B. 20 J
C. 40 J
D. 400 J
ಉತ್ತರ: C
ಪರಿಹಾರ: W = Fs = 20×2 = 40 J.
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: W = F × ದೂರ (ಬಲ ∥ ಸ್ಥಾನಾಂತರವಾದಾಗ).
ಟ್ಯಾಗ್: ಕೆಲಸ-ಶಕ್ತಿ -
ಕ್ರಿಯೆ-ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ಬಲಗಳು A. ಒಂದೇ ವಸ್ತುವಿನ ಮೇಲೆ ಪರಸ್ಪರ ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ
B. ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ
C. ಯಾವಾಗಲೂ ಲಂಬವಾಗಿರುತ್ತವೆ
D. ಅಸಮಾನವಾಗಿರಬಹುದು
ಉತ್ತರ: B
ಪರಿಹಾರ: ನ್ಯೂಟನ್-III ಜೋಡಿಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಕ್ರಿಯೆ ನಡೆಸುವ ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ.
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: “ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳು” ⇒ ಎಂದಿಗೂ ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವುದಿಲ್ಲ.
ಟ್ಯಾಗ್: ನ್ಯೂಟನ್-III -
4 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ವಸ್ತುವಿನ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ 3 ಮೀ/ಸೆ². ನಿವ್ವಳ ಬಲ A. 7 N
B. 12 N
C. 1.33 N
D. 0.75 N
ಉತ್ತರ: B
ಪರಿಹಾರ: F = ma = 4×3 = 12 N.
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: F = ma (ನೇರ ಗುಣಾಕಾರ).
ಟ್ಯಾಗ್: ನ್ಯೂಟನ್-II -
20 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ಗುಂಡು 300 ಮೀ/ಸೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಗೋಡೆಯನ್ನು ತಾಕಿ 0.1 ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ. ಸರಾಸರಿ ಪ್ರತಿರೋಧ ಬಲ A. 30 N
B. 60 N
C. 300 N
D. 600 N
ಉತ್ತರ: B
ಪರಿಹಾರ: Δp = 0.02×300 = 6 ಕೆಜಿ·ಮೀ/ಸೆ; F = 6/0.1 = 60 N.
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: F = mv/t (ಗ್ರಾಂ→ಕೆಜಿ!).
ಟ್ಯಾಗ್: ಪ್ರಚೋದನೆ -
ಇಬ್ಬರು ಐಸ್ ಸ್ಕೇಟರ್ಗಳು ಪರಸ್ಪರರನ್ನು ತಳ್ಳುತ್ತಾರೆ; 60 ಕೆಜಿ ತೂಕದವನು 2 ಮೀ/ಸೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಎಡಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತಾನೆ, 40 ಕೆಜಿ ತೂಕದವನು ಬಲಕ್ಕೆ ಚಲಿಸುವ ವೇಗ A. 2 ಮೀ/ಸೆ
B. 3 ಮೀ/ಸೆ
C. 4 ಮೀ/ಸೆ
D. 5 ಮೀ/ಸೆ
ಉತ್ತರ: B
ಪರಿಹಾರ: 0 = 60×2 – 40v ⇒ v = 3 ಮೀ/ಸೆ.
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: v2 = (m1/m2)v1.
ಟ್ಯಾಗ್: ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆ -
ಕುದುರೆ ಬಂಡಿಯನ್ನು ಎಳೆಯುತ್ತದೆ; ಬಂಡಿ ಕುದುರೆಯನ್ನು ಸಮಾನ ಬಲದಿಂದ ಎಳೆಯುತ್ತದೆ. ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಏಕೆ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ? A. ಬಲಗಳು ರದ್ದಾಗುತ್ತವೆ
B. ಬಲಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತವೆ
C. ಘರ್ಷಣೆಯಿಲ್ಲದ ನೆಲ
D. ಕುದುರೆ ಭಾರವಾಗಿದೆ
ಉತ್ತರ: B
ಪರಿಹಾರ: ಬಂಡಿಯ ಮೇಲೆ ಮುಂದಕ್ಕೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಬಲ > ಬಂಡಿಯ ಮೇಲೆ ನೆಲದ ಘರ್ಷಣೆ.
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಚಲನೆ ಏಕೆಂದರೆ ಜೋಡಿ ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.
ಟ್ಯಾಗ್: ನ್ಯೂಟನ್-III -
1000 ಕೆಜಿ ತೂಕದ ಕಾರು 20 ಮೀ/ಸೆ ವೇಗದಿಂದ ವಿಶ್ರಾಂತಿಗೆ 4 ಸೆಕೆಂಡಿನಲ್ಲಿ ನಿಧಾನಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಬ್ರೇಕಿಂಗ್ ಬಲ A. 2000 N
B. 4000 N
C. 5000 N
D. 8000 N
ಉತ್ತರ: C
ಪರಿಹಾರ: a = (0–20)/4 = –5 ಮೀ/ಸೆ²; F = 1000×5 = 5000 N.
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: F = m(Δv/t).
ಟ್ಯಾಗ್: ನ್ಯೂಟನ್-II -
ಮೇಲಕ್ಕೆ ಎಸೆದ ಚೆಂಡು ಅತ್ಯುನ್ನತ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ A. ಶೂನ್ಯ ವೇಗ, ಶೂನ್ಯ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ
B. ಶೂನ್ಯ ವೇಗ, ಕೆಳಮುಖವಾಗಿ g ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ
C. ಶೂನ್ಯೇತರ ವೇಗ, ಶೂನ್ಯ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ
D. ಶೂನ್ಯೇತರ ವೇಗ, ಶೂನ್ಯೇತರ ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ
ಉತ್ತರ: B
ಪರಿಹಾರ: v = 0, a = g = 9.8 ಮೀ/ಸೆ² ಕೆಳಮುಖ.
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: ಶಿಖರದಲ್ಲಿ, v = 0 ಆದರೆ ಗುರುತ್ವ ಇನ್ನೂ ಎಳೆಯುತ್ತದೆ.
ಟ್ಯಾಗ್: ಮುಕ್ತ ಪತನ -
2 ಕೆಜಿ ಮತ್ತು 3 ಕೆಜಿ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಗಳು ಘರ್ಷಣೆ ಹೊಂದಿ ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಆರಂಭಿಕ ಆವೇಗಗಳು 6 ಕೆಜಿ·ಮೀ/ಸೆ ಮತ್ತು 4 ಕೆಜಿ·ಮೀ/ಸೆ ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿವೆ. ಅಂತಿಮ ವೇಗ A. 1 ಮೀ/ಸೆ
B. 2 ಮೀ/ಸೆ
C. 3 ಮೀ/ಸೆ
D. 4 ಮೀ/ಸೆ
ಉತ್ತರ: B
ಪರಿಹಾರ: ptotal = 6 + 4 = 10 ಕೆಜಿ·ಮೀ/ಸೆ; mtotal = 5 ಕೆಜಿ; v = 10/5 = 2 ಮೀ/ಸೆ.
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: v = (p1+p2)/(m1+m2).
ಟ್ಯಾಗ್: ಅಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆ -
ಊಟದ ಪಾತ್ರೆಗಳನ್ನು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತಗೊಳಿಸದೆ ಟೇಬಲ್-ಕ್ಲಾತ್ ಅನ್ನು ಹಠಾತ್ತನೆ ತೆಗೆಯುವುದು ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ A. ವಿಶ್ರಾಂತಿಯ ಜಡತ್ವ
B. ಚಲನೆಯ ಜಡತ್ವ
C. ಗುರುತ್ವ
D. ಘರ್ಷಣೆ
ಉತ್ತರ: A
ಪರಿಹಾರ: ಪಾತ್ರೆಗಳು ವಿಶ್ರಾಂತಿಯಲ್ಲೇ ಉಳಿಯಲು ಒಲವು ತೋರುತ್ತವೆ.
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: “ಪಾತ್ರೆಗಳು ಚಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ” ⇒ ವಿಶ್ರಾಂತಿಯ ಜಡತ್ವ.
ಟ್ಯಾಗ್: ನ್ಯೂಟನ್-I -
50 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ಗುಂಡು 200 ಮೀ/ಸೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ 950 ಗ್ರಾಂ ತೂಕದ ಸ್ಥಿರ ಬ್ಲಾಕ್ನಲ್ಲಿ ಹುದುಗಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಸಂಯುಕ್ತ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿಯ ವೇಗ A. 5 ಮೀ/ಸೆ
B. 10 ಮೀ/ಸೆ
C. 20 ಮೀ/ಸೆ
D. 40 ಮೀ/ಸೆ
ಉತ್ತರ: B
ಪರಿಹಾರ: 0.05×200 = (0.95+0.05)v ⇒ v = 10/1 = 10 ಮೀ/ಸೆ.
ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: v = (mbullet/mtotal) vbullet.
ಟ್ಯಾಗ್: ಅಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆ
ವೇಗದ ತಂತ್ರಗಳು
| ಸನ್ನಿವೇಶ | ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ | ಉದಾಹರಣೆ |
|---|---|---|
| ಹಿಂದಿಕ್ಕಿನ ವೇಗ | vgun = (mbullet/mgun) vbullet | 10 ಗ್ರಾಂ ಗುಂಡು, 5 ಕೆಜಿ ಬಂದೂಕು, 400 ಮೀ/ಸೆ ⇒ vgun = 0.8 ಮೀ/ಸೆ |
| ಆವೇಗ ಬದಲಾವಣೆಯಿಂದ ಬಲ | F = Δp /Δt; ದಿಕ್ಕು ತಿರುಗಿದರೆ Δp = 2mv | ಚೆಂಡು ಪುಟಿಯುವುದು 0.1 ಕೆಜಿ, 20 ಮೀ/ಸೆ, 0.01 ಸೆ ⇒ F = 400 N |
| ಘರ್ಷಣೆಯ ವೇಗ (ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುವುದು) | vfinal = (m1v1+m2v2)/(m1+m2) | 2 ಕೆಜಿ 3 ಮೀ/ಸೆ + 3 ಕೆಜಿ 2 ಮೀ/ಸೆ ⇒ v = 2.4 ಮೀ/ಸೆ |
| ನಿಲ್ಲುವವರೆಗೆ ವೇಗತಗ್ಗಿಸುವಿಕೆ | a = v²/(2s); F = ma | ಕಾರು 20 ಮೀ/ಸೆ 40 ಮೀ ದೂರ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ ⇒ a = 5 ಮೀ/ಸೆ² |
| ಜಡತ್ವ ತ್ವರಿತ ಪರೀಕ್ಷೆ | ಭಾರವಾದ ವಸ್ತು ⇒ ಸ್ಥಿತಿ ಬದಲಾವಣೆಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಬಲ ಬೇಕು | 10 ಕೆಜಿ vs 1 ಕೆಜಿ: ಒಂದೇ a ಗೆ 10× ಬಲ ಬೇಕು |
ತ್ವರಿತ ಪುನರಾವರ್ತನೆ
| ಬಿಂದು | ವಿವರ |
|---|---|
| 1 | ನ್ಯೂಟನ್-I: ಜಡತ್ವ ∝ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ. |
| 2 | ನ್ಯೂಟನ್-II: ಸದಿಶ ರೂಪ F⃗ = ma⃗; a ಯ ದಿಕ್ಕು Fnet ನಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. |
| 3 | ನ್ಯೂಟನ್-III: ಬಲಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳ ಮೇಲೆ ಜೋಡಿಯಾಗಿ ಬರುತ್ತವೆ. |
| 4 | ಆವೇಗ ಬಾಹ್ಯ ಬಲವಿಲ್ಲದಿದ್ದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ ಸಂರಕ್ಷಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. |
| 5 | ಪ್ರಚೋದನೆ = F-t ಗ್ರಾಫ್ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ. |
| 6 | ಹಿಂದಿಕ್ಕಿನ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು: ಆರಂಭಿಕ ಆವೇಗ = 0. |
| 7 | ಪರಿಪೂರ್ಣ ಅಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಘರ್ಷಣೆಯಲ್ಲಿ, ವಸ್ತುಗಳು ಅಂಟಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ; KE ಸಂರಕ್ಷಿತವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. |
| 8 | ಸ್ಥಾಯೀ ಘರ್ಷಣೆ ≤ μsN; ಚಲನ ಘರ್ಷಣೆ = μkN (μs > μk). |
| 9 | ಒಂದೇ ಬಲಕ್ಕೆ, ಹಗುರ ವಸ್ತು ಹೆಚ್ಚು ವೇಗೋತ್ಕರ್ಷ ಪಡೆಯುತ್ತದೆ. |
| 10 | ಸೂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಬದಲಿಸುವ ಮೊದಲು ಯಾವಾಗಲೂ ಗ್ರಾಂ → ಕೆಜಿ ಮತ್ತು ಸೆಂ.ಮೀ → ಮೀ ಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ. |