ಆರ್ಆರ್ಬಿ ತಂತ್ರಜ್ಞ 2014 ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು 7
ಪ್ರಶ್ನೆ: ಒಂದು ಖೋಲ ಗೋಳಾಕೃತಿಯ ಒಳ ಮೇಲ್ಮೈನ ತ್ರಿಜ್ಯ 3 ಸೆಂ.ಮೀ. ಮತ್ತು ಹೊರ ಮೇಲ್ಮೈನ ತ್ರಿಜ್ಯ 5 ಸೆಂ.ಮೀ. ಇದನ್ನು ಕರಗಿಸಿ ಎತ್ತರ 2⅔ ಸೆಂ.ಮೀ. ಇರುವ ಘನ ಬೆಲೆಕಾಯಿ ಆಕಾರಕ್ಕೆ ಮರುಹೊಂದಿಸಿದರೆ, ಆ ಬೆಲೆಕಾಯಿಯ ವ್ಯಾಸ ಎಷ್ಟು?
ಆಯ್ಕೆಗಳು:
A) 12 ಸೆಂ.ಮೀ.
B) 7 ಸೆಂ.ಮೀ.
C) 14 ಸೆಂ.ಮೀ.
D) ಯಾವುದೂ ಅಲ್ಲ
ಉತ್ತರ ತೋರಿಸು
ಉತ್ತರ:
ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ: C
ಪರಿಹಾರ:
- ಖೋಲದ ಒಳ ಘನಫಲ = 4/3 π (3)³ ಸೆಂ.ಮೀ³
- ಖೋಲದ ಹೊರ ಘನಫಲ = 4/3 π (5)³ ಸೆಂ.ಮೀ³
∴ ಲೋಹದ ಘನಫಲ = 4/3 π (5³ − 3³)
= 4/3 π (125 − 27)
= 4/3 π × 98
ಬೆಲೆಕಾಯಿಯ ಎತ್ತರ = 8/3 ಸೆಂ.ಮೀ.
∴ ರೂಪಿಸಿದ ಬೆಲೆಕಾಯಿಯ ಘನಫಲ = 4/3 π × 98
⇒ π r² h = 4/3 π × 98
⇒ r² = 4/3 × 98 × 3/8
⇒ r² = 49
∴ r = 7 ಸೆಂ.ಮೀ.
ಆದ್ದರಿಂದ ಬೆಲೆಕಾಯಿಯ ವ್ಯಾಸ = 2 × 7 = 14 ಸೆಂ.ಮೀ.
BETA
