RRB টেকনিশিয়ান 2014 প্রশ্ন 7
প্রশ্ন: একটি খোলা গোলাকার শেলের অভ্যন্তরীণ ও বাহ্যীয় পৃষ্ঠের ব্যাসার্ধ যথাক্রমে ৩ সে.মি. ও ৫ সে.মি.। যদি এটি গলিয়ে একটি পূর্ণ সিলিন্ডারে পুনর্গঠন করা হয় যার উচ্চতা $ 2\frac{2}{3}cm. $ , তবে সিলিন্ডারটির ব্যাস কত?
বিকল্প:
A) ১২ সে.মি.
B) ৭ সে.মি.
C) ১৪ সে.মি.
D) এদের কোনোটিই নয়
Show Answer
উত্তর:
সঠিক উত্তর: C
সমাধান:
- শেলের অভ্যন্তরীণ আয়তন $ =\frac{4}{3}\pi {{(3)}^{3}}cm^{3} $ শেলের বাহ্যীয় আয়তন $ =\frac{4}{3}\pi {{(5)}^{3}}cm^{3} $
$ \therefore $ ধাতুর আয়তন $ =\frac{4}{3}\pi {{(5)}^{3}}-\frac{4}{3}\pi {{(3)}^{3}} $ $ =\frac{4}{3}\pi (125-27) $ $ =\frac{4}{3}\pi \times 98 $ সিলিন্ডারের দৈর্ঘ্য $ =\frac{8}{3},cm $
$ \therefore $ গঠিত সিলিন্ডারের আয়তন $ =\frac{4}{3}\pi \times 98 $
$ \Rightarrow $ $ \pi r^{2}h=\frac{4}{3}\pi \times 98 $
$ \Rightarrow $ $ r^{2}=\frac{4}{3}\times 98\times \frac{3}{8} $
$ \Rightarrow $ $ r^{2}=49 $
$ \therefore $ $ r=7cm $ এখানে, সিলিন্ডারের ব্যাস $ =2\times 7=14cm $
BETA
