RRB ટેકનિશિયન 2014 પ્રશ્ન 7
પ્રશ્ન: એક ખોખલા ગોળાકાર શેલના આંતરિક અને બાહ્ય સપાટીનો ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે 3 સે.મી. અને 5 સે.મી. છે. જો તેને ઓગાળીને $ 2\frac{2}{3}સે.મી. $ ઊંચાઈ ધરાવતા ઘન સિલિન્ડરમાં ફરીથી ઢાળવામાં આવે, તો સિલિન્ડરનો વ્યાસ કેટલો થશે?
વિકલ્પો:
A) 12 સે.મી.
B) 7 સે.મી.
C) 14 સે.મી.
D) ઉપરોક્તમાંથી કોઈ નહીં
Show Answer
જવાબ:
સાચો જવાબ: C
ઉકેલ:
- શેલનો આંતરિક આયતન $ =\frac{4}{3}\pi {{(3)}^{3}}cm^{3} $ શેલનો બાહ્ય આયતન $ =\frac{4}{3}\pi {{(5)}^{3}}cm^{3} $
$ \therefore $ ધાતુનો આયતન $ =\frac{4}{3}\pi {{(5)}^{3}}-\frac{4}{3}\pi {{(3)}^{3}} $ $ =\frac{4}{3}\pi (125-27) $ $ =\frac{4}{3}\pi \times 98 $ સિલિન્ડરની લંબાઈ $ =\frac{8}{3},cm $
$ \therefore $ બનેલા સિલિન્ડરનો આયતન $ =\frac{4}{3}\pi \times 98 $
$ \Rightarrow $ $ \pi r^{2}h=\frac{4}{3}\pi \times 98 $
$ \Rightarrow $ $ r^{2}=\frac{4}{3}\times 98\times \frac{3}{8} $
$ \Rightarrow $ $ r^{2}=49 $
$ \therefore $ $ r=7cm $ અહીં, સિલિન્ડરનો વ્યાસ $ =2\times 7=14cm $
BETA
