আৰ আৰ বি টেকনিচিয়ান ২০১৪ প্ৰশ্ন ৭
প্ৰশ্ন: এটা খালি গোলাকাৰ শেলৰ ভিতৰৰ আৰু বাহিৰৰ পৃষ্ঠৰ ব্যাসাৰ্ধ ক্ৰমে 3 ছে.মি. আৰু 5 ছে.মি.। যদি ইয়াক গলাই এটা ঘন চিলিন্ডাৰত পুনৰ গঠন কৰা হয় যাৰ উচ্চতা $ 2\frac{2}{3}ছে.মি. $ , তেন্তে চিলিন্ডাৰটোৰ ব্যাস কিমান?
বিকল্প:
A) 12 ছে.মি.
B) 7 ছে.মি.
C) 14 ছে.মি.
D) ইয়াৰ কোনোটোৱেই নহয়
Show Answer
উত্তৰ:
সঠিক উত্তৰ: C
সমাধান:
- শেলৰ ভিতৰৰ আয়তন $ =\frac{4}{3}\pi {{(3)}^{3}}ছে.মি.^{3} $ শেলৰ বাহিৰৰ আয়তন $ =\frac{4}{3}\pi {{(5)}^{3}}ছে.মি.^{3} $
$ \therefore $ ধাতুৰ আয়তন $ =\frac{4}{3}\pi {{(5)}^{3}}-\frac{4}{3}\pi {{(3)}^{3}} $ $ =\frac{4}{3}\pi (125-27) $ $ =\frac{4}{3}\pi \times 98 $ চিলিন্ডাৰৰ দৈর্ঘ্য $ =\frac{8}{3},ছে.মি. $
$ \therefore $ গঠন কৰা চিলিন্ডাৰৰ আয়তন $ =\frac{4}{3}\pi \times 98 $
$ \Rightarrow $ $ \pi r^{2}h=\frac{4}{3}\pi \times 98 $
$ \Rightarrow $ $ r^{2}=\frac{4}{3}\times 98\times \frac{3}{8} $
$ \Rightarrow $ $ r^{2}=49 $
$ \therefore $ $ r=7ছে.মি. $ ইয়াত, চিলিন্ডাৰৰ ব্যাস $ =2\times 7=14ছে.মি. $
BETA
