भौतिकी प्रकाशिकी
प्रमुख अवधारणाएँ और सूत्र
| # | अवधारणा | त्वरित व्याख्या |
|---|---|---|
| 1 | परावर्तन नियम | θᵢ = θᵣ (आपतन कोण = परावर्तन कोण) |
| 2 | अपवर्तनांक | n = c/v = sin i/sin r (गति अनुपात और स्नेल नियम) |
| 3 | दर्पण सूत्र | 1/f = 1/v + 1/u (f = नाभिकीय दूरी, u = वस्तु, v = प्रतिबिंब) |
| 4 | लेंस सूत्र | 1/f = 1/v - 1/u (चिह्न नियम: वास्तविक = धनात्मक) |
| 5 | लेंस की क्षमता | P = 1/f (डायोप्टर में, f मीटर में) |
| 6 | कुल आंतरिक परावर्तन | तब होता है जब n₁ > n₂ और θ > θc = sin⁻¹(n₂/n₁) |
| 7 | आवर्धन | m = h’/h = -v/u (ऋणात्मक = उल्टा प्रतिबिंब) |
10 अभ्यास बहुविकल्पीय प्रश्न
प्र.1. एक रेल का हेडलाइट प्रकाश की समानांतर किरण पैदा करता है। कौन-सा दर्पण प्रयोग होता है? A) अवतल B) उत्तल C) समतल D) बेलनाकार
उत्तर: A) अवतल
हल: जब वस्तु अवतल दर्पण के फोकस (f) पर रखी जाती है, परावर्तित किरणें समानांतर हो जाती हैं। रेल हेडलाइट इसी सिद्धांत का उपयोग करते हैं।
शॉर्टकट: “हेडलाइट को समानांतर किरण चाहिए → फोकस पर अवतल दर्पण”
अवधारणा: भौतिक विज्ञान प्रकाशिकी - दर्पण अनुप्रयोग
प्र.2. काँच में प्रकाश की गति (n=1.5) ×10⁸ मी/से है: A) 3.0 B) 2.0 C) 1.5 D) 4.5
उत्तर: B) 2.0
हल: v = c/n = (3×10⁸)/1.5 = 2×10⁸ मी/से
शॉर्टकट: घनत्व अधिक माध्यम में गति घटती है → n से भाग दें
अवधारणा: भौतिक विज्ञान प्रकाशिकी - अपवर्तनांक
Q3. एक समतल दर्पण एक सीधा प्रतिबिम्ब दर्पण के पीछे 2m पर बनाता है। वस्तु की दूरी है: A) 1m B) 2m C) 4m D) 0.5m
उत्तर: B) 2m
हल: समतल दर्पण: प्रतिबिम्ब दूरी = वस्तु दूरी
शॉर्टकट: समतल दर्पण → प्रतिबिम्ब दूरी = वस्तु दूरी
संकल्पना: भौतिक विज्ञान प्रकाशिकी - समतल दर्पण गुणधर्म
Q4. रेलवे सिग्नल लेंस की पॉवर +5D है। इसकी फोकस दूरी है: A) 5cm B) 20cm C) 50cm D) 2cm
उत्तर: B) 20cm
हल: f = 1/P = 1/5 = 0.2m = 20cm
शॉर्टकट: f(cm) = 100/P(D)
संकल्पना: भौतिक विज्ञान प्रकाशिकी - लेंस पॉवर
Q5. काँच-जल सीमा के लिए क्रांतिक कोण (n_glass=1.5, n_water=1.33): A) 62.5° B) 48.6° C) 41.8° D) 30.2°
उत्तर: A) 62.5°
हल: θc = sin⁻¹(n₂/n₁) = sin⁻¹(1.33/1.5) = sin⁻¹(0.887) = 62.5°
शॉर्टकट: θc = sin⁻¹(त्रिकोणीय/घन)
संकल्पना: भौतिक विज्ञान प्रकाशिकी - कुल आंतरिक परावर्तन
Q6. एक 6m ऊँचा बिजली का खंभा 3m छाया बनाता है। यदि स्टेशन इमारत की छाया 24m है, तो इसकी ऊँचाई है: A) 12m B) 48m C) 36m D) 24m
उत्तर: B) 48m
हल: समरूप त्रिभुजों का प्रयोग: h₁/h₂ = s₁/s₂ → 6/h = 3/24 → h = 48m
शॉर्टकट: ऊँचाई ∝ छाया लंबाई (एक ही समय)
संकल्पना: भौतिक विज्ञान प्रकाशिकी - छाया निर्माण और समरूप त्रिभुज
Q7. उत्तल दर्पण (f=20cm) 10cm पर प्रतिबिम्ब दिखाता है जब वस्तु है: A) 30cm B) 20cm C) 15cm D) 10cm
उत्तर: B) 20cm
हल: 1/f = 1/v + 1/u का उपयोग करते हुए f=+20cm, v=+10cm → 1/20 = 1/10 + 1/u → u = -20cm
शॉर्टकट: उत्तल दर्पण: आभासी प्रतिबिम्ब हमेशा वस्तु से निकट होता है
संकल्पना: भौतिक विज्ञान प्रकाशिकी - दर्पण सूत्र
Q8. दो मंच लाइटें 60m दूर हैं जब दूरबीन से देखी जाती हैं जिसकी कोणीय सीमा 0.01° है। अधिकतम देखने की दूरी है: A) 34.4km B) 3.44km C) 344m D) 344km
उत्तर: A) 34.4km
हल: d = s/θ = 60/(0.01×π/180) = 60×180×7/22 = 34,363m ≈ 34.4km
शॉर्टकट: d(km) ≈ s(m)/θ(degrees)×57.3
संकल्पना: भौतिक विज्ञान प्रकाशिकी - कोणीय सीमा
Q9. एक ट्रेन 440Hz सीटी के नीचे से गुजरती है। यदि इसे 400Hz सुना जाता है, तो ट्रेन की गति है (ध्वनि की गति=340m/s): A) 34m/s B) 30.9m/s C) 27.6m/s D) 25m/s
उत्तर: B) 30.9m/s
हल: f’ = f(v-v₀)/v → 400 = 440(340-v)/340 → v = 340(1-400/440) = 30.9m/s
शॉर्टकट: Δf/f ≈ v_train/v_sound (जब v«v_sound)
संकल्पना: भौतिक विज्ञान प्रकाशिकी - डॉप्लर प्रभाव
Q10. गर्म दिन रेलवे पटरी झिलमिलाती दिखती है कारण: A) विवर्तन B) कुल परावर्तन C) अपवर्तन D) व्यतिकरण
उत्तर: C) अपवर्तन
हल: गर्म हवा की परतों का घनत्व भिन्न-भिन्न होता है → अपवर्तनांक भी भिन्न-भिन्न होता है → प्रकाश अलग-अलग तरीके से मुड़ता है
शॉर्टकट: “शिमर = हवा की परतें = अपवर्तन”
कॉन्सेप्ट: भौतिक विज्ञान प्रकाशिकी - वायुमंडलीय अपवर्तन
5 पिछले वर्ष के प्रश्न
PYQ 1. एक लेंस की पावर -2.5D है। लेंस है: [RRB NTPC 2021 CBT-1]
उत्तर: B) -40cm फोकस दूरी का अवतल लेंस
हल: P = 1/f → f = 1/(-2.5) = -0.4m = -40cm। ऋणात्मक फोकस दूरी = अवतल लेंस
एग्जाम टिप: ऋणात्मक पावर हमेशा अवतल/अपसारी लेंस को दर्शाती है
PYQ 2. एक अवतल दर्पण वस्तु के आकार से दुगना वास्तविक प्रतिबिंब बनाता है। यदि वस्तु 15cm पर है, तो फोकस दूरी है: [RRB Group D 2022]
उत्तर: C) 10cm
हल: m = -2 (वास्तविक = ऋणात्मक), v = -2u = -30cm। 1/f = 1/v + 1/u = 1/(-30) + 1/(-15) = -3/30 → f = -10cm
एग्जाम टिप: चिह्न परिपाटी याद रखें: वास्तविक प्रतिबिंबों का आवर्धन ऋणात्मक होता है
PYQ 3. हीरे (n=2.42) का क्रांतिक कोण लगभग है: [RRB ALP 2018]
उत्तर: B) 24.4°
हल: θc = sin⁻¹(1/2.42) = sin⁻¹(0.413) = 24.4°
एग्जाम टिप: उच्च अपवर्तनांक → निम्न क्रांतिक कोण → अधिक चमकीले रत्न
PYQ 4. एक लोकोमोटिव हेडलाइट 10 सेमी फोकस लंबाई वाला दर्पण प्रयोग करती है। बल्ब को समानांतर किरण पाने के लिए कहाँ रखना चाहिए? [RRB JE 2019]
उत्तर: A) फोकस पर (10 सेमी)
हल: समानांतर परावर्तित किरणों के लिए वस्तु को अवतल दर्पण के फोकस पर रखें
परीक्षा टिप: अनुप्रयोग: हेडलाइट्स, सर्चलाइट्स, टॉर्च → वस्तु फोकस पर
PYQ 5. पानी के सापेक्ष काँच का अपवर्तनांक है: [RPF SI 2019]
उत्तर: C) 1.5/1.33 = 1.13
हल: n_glass/water = n_glass/n_water = 1.5/1.33 = 1.13
परीक्षा टिप: सापेक्ष अपवर्तनांक = n₁/n₂
स्पीड ट्रिक्स और शॉर्टकट
| स्थिति | शॉर्टकट | उदाहरण |
|---|---|---|
| प्रतिबिंब की प्रकृति ज्ञात करना | “REAL VS” - वास्तविक प्रतिबिंब: दर्पणों के लिए वस्तु फोकस के अंदर होने पर आभासी, लेंसों के लिए वस्तु फोकस के अंदर होने पर आभासी | उत्तल दर्पण: सदैव आभासी। अवतल: u>f तो वास्तविक, u<f तो आभासी |
| पॉवर से फोकस दूरी | f(cm) = 100/P(D) | P = +4D → f = 25cm |
| क्रांतिक कोण याद रखना | “अधिक n → कम θc” | हीरा (n=2.4) → θc≈24°, पानी (n=1.33) → θc≈49° |
| आवर्धन का चिह्न | “वास्तविक ऋणात्मक, आभासी धनात्मक” | m = -2 → वास्तविक, उल्टा, 2× आकार |
| दर्पण/लेंस अनुप्रयोग | “CCTV - C=Concave, V=Vehicle headlights, T=Telescope, V=Venus” | उत्तल: रियर व्यू, अवतल: शेविंग, डेंटिस्ट |
टालने योग्य सामान्य गलतियाँ
| गलती | छात्र क्यों करते हैं | सही दृष्टिकोण |
|---|---|---|
| चिह्न परिपाटी त्रुटियाँ | वास्तविक/आभासी दिशाओं को भ्रमित करना | हमेशा प्रयोग करें: प्रकाश → +ve, वास्तविक प्रतिबिम्ब → -ve आवर्धन |
| n = c/v भूलना | v = c×n के बजाय c/n का प्रयोग करना | घनत्वयुक्त माध्यम में गति घटती है → v = c/n |
| कोणीय विभेदन इकाइयाँ | सूत्रों में सीधे डिग्री का प्रयोग करना | रेडियन में बदलें: θ(rad) = θ(°)×π/180 |
| दर्पण बनाम लेंस सूत्र | दोनों के लिए एक ही सूत्र का प्रयोग करना | दर्पण: 1/f = 1/v + 1/u, लेंस: 1/f = 1/v - 1/u |
| क्रांतिक कोण की स्थिति | n₁>n₂ की आवश्यकता भूलना | TIR तभी होता है जब घन → विरल θ>θc पर जाए |
त्वरित संशोधन फ़्लैशकार्ड
| सामने (प्रश्न/पद) | पीछे (उत्तर) |
|---|---|
| स्नेल का नियम | n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂ |
| लेंस निर्माता सूत्र | 1/f = (n-1)(1/R₁ - 1/R₂) |
| शक्ति इकाई | डायोप्टर (D) = m⁻¹ |
| कुल आवर्धन | m_total = m₁ × m₂ × m₃… |
| प्रिज्म सूत्र | δ = (n-1)A (छोटे A के लिए) |
| इंद्रधनुष निर्माण | विच्छेदन + जल बूंदों में TIR |
| प्रकट गहराई | वास्तविक गहराई / n |
| क्रांतिक कोण सूत्र | θc = sin⁻¹(n₂/n₁) |
| दर्पण आवर्धन | m = -v/u = h’/h |
| शक्ति के अनुसार लेंस प्रकार | +ve = अभिसारी, -ve = अपसारी |
विषय संबंध
प्रत्यक्ष कड़ियाँ:
- तरंगें: प्रकाश विद्युतचुंबकीय तरंग के रूप में (c = fλ)
- मापन: वर्नियर कैलिपर लेंस मोटाई मापते हैं
- ऊष्मा: ट्रेन इंजनों से अवरक्त विकिरण
संयुक्त प्रश्न:
- प्रकाशिकी + गति: चलती हुई ट्रेनों के साथ डॉपलर प्रभाव
- प्रकाशिकी + ऊर्जा: फोटोवोल्टेइक प्रभाव का उपयोग करते हुए सौर पैनल
- प्रकाशिकी + विद्युत: रेलवे सिग्नलिंग में एलईडी संकेत
आधार बनाता है:
- आधुनिक भौतिकी: फोटोइलेक्ट्रिक प्रभाव, लेज़र
- इलेक्ट्रॉनिक्स: संचार में ऑप्टिकल फाइबर
- फोटोग्राफी: निगरानी के लिए कैमरा प्रकाशिकी
BETA
