ભૌતિકશાસ્ત્ર ઓપ્ટિક્સ
મુખ્ય ખ્યાલો અને સૂત્રો
| # | ખ્યાલ | ઝડપી સમજૂતી |
|---|---|---|
| 1 | પરાવર્તનનો નિયમ | θᵢ = θᵣ (આપાતકોણ = પરાવર્તનકોણ) |
| 2 | વક્રીભવનાંક | n = c/v = sin i/sin r (ઝડપનો ગુણોત્તર અને સ્નેલનો નિયમ) |
| 3 | અરીસાનું સૂત્ર | 1/f = 1/v + 1/u (f = કેન્દ્રલંબાઈ, u = પદાર્થ, v = પ્રતિબિંબ) |
| 4 | લેન્સનું સૂત્ર | 1/f = 1/v - 1/u (ચિહ્ન સંકેત: વાસ્તવિક = ધન) |
| 5 | લેન્સની શક્તિ | P = 1/f (ડાયોપ્ટરમાં, f મીટરમાં) |
| 6 | પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન | થાય છે જ્યારે n₁ > n₂ અને θ > θc = sin⁻¹(n₂/n₁) |
| 7 | વિસ્તરણ | m = h’/h = -v/u (ઋણ = ઊલટું પ્રતિબિંબ) |
10 પ્રેક્ટિસ MCQ પ્રશ્નો
Q1. ટ્રેનનો હેડલાઇટ સમાંતર પ્રકાશનો કિરણપુંજ ઉત્પન્ન કરે છે. કયો અરીસો વપરાય છે? A) અંતર્ગોળ B) બહિર્ગોળ C) સમતલ D) નળાકાર
જવાબ: A) અંતર્ગોળ
ઉકેલ: જ્યારે પદાર્થ અંતર્ગોળ અરીસાના કેન્દ્રબિંદુ (f) પર મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે પરાવર્તિત કિરણો સમાંતર બને છે. ટ્રેનના હેડલાઇટમાં આ સિદ્ધાંત વપરાય છે.
શૉર્ટકટ: “હેડલાઇટને સમાંતર કિરણપુંજ જોઈએ → કેન્દ્રબિંદુ પર અંતર્ગોળ અરીસો”
ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર ઓપ્ટિક્સ - અરીસાનાં ઉપયોગો
Q2. કાચમાં પ્રકાશની ઝડપ (n=1.5) ×10⁸ m/s છે: A) 3.0 B) 2.0 C) 1.5 D) 4.5
જવાબ: B) 2.0
ઉકેલ: v = c/n = (3×10⁸)/1.5 = 2×10⁸ m/s
શૉર્ટકટ: ગાઢ માધ્યમમાં ઝડપ ઘટે છે → n વડે ભાગો
ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર ઓપ્ટિક્સ - વક્રીભવનાંક
Q3. પ્લેટફોર્મ અરીસો અરીસાની પાછળ 2m અંતરે સીધું પ્રતિબિંબ બનાવે છે. પદાર્થનું અંતર છે: A) 1m B) 2m C) 4m D) 0.5m
જવાબ: B) 2m
ઉકેલ: સમતલ અરીસો: પ્રતિબિંબ અંતર = પદાર્થ અંતર
શૉર્ટકટ: સમતલ અરીસો → પ્રતિબિંબ અંતર = પદાર્થ અંતર
ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર ઓપ્ટિક્સ - સમતલ અરીસાનાં ગુણધર્મો
Q4. રેલવે સિગ્નલ લેન્સની શક્તિ +5D છે. તેની કેન્દ્રલંબાઈ છે: A) 5cm B) 20cm C) 50cm D) 2cm
જવાબ: B) 20cm
ઉકેલ: f = 1/P = 1/5 = 0.2m = 20cm
શૉર્ટકટ: f(cm) = 100/P(D)
ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર ઓપ્ટિક્સ - લેન્સની શક્તિ
Q5. કાચ-પાણી સંપર્કતલ માટે ક્રાંતિકોણ (n_કાચ=1.5, n_પાણી=1.33): A) 62.5° B) 48.6° C) 41.8° D) 30.2°
જવાબ: A) 62.5°
ઉકેલ: θc = sin⁻¹(n₂/n₁) = sin⁻¹(1.33/1.5) = sin⁻¹(0.887) = 62.5°
શૉર્ટકટ: θc = sin⁻¹(વિરલ/ગાઢ)
ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર ઓપ્ટિક્સ - પૂર્ણ આંતરિક પરાવર્તન
Q6. 6m ઊંચો ઇલેક્ટ્રિક પોલ 3m પડછાયો બનાવે છે. જો સ્ટેશન બિલ્ડિંગનો પડછાયો 24m હોય, તો તેની ઊંચાઈ છે: A) 12m B) 48m C) 36m D) 24m
જવાબ: B) 48m
ઉકેલ: સમરૂપ ત્રિકોણનો ઉપયોગ: h₁/h₂ = s₁/s₂ → 6/h = 3/24 → h = 48m
શૉર્ટકટ: ઊંચાઈ ∝ પડછાયાની લંબાઈ (સમાન સમયે)
ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર ઓપ્ટિક્સ - પડછાયાની રચના અને સમરૂપ ત્રિકોણ
Q7. બહિર્ગોળ અરીસો (f=20cm) પદાર્થ ક્યાં હોય ત્યારે 10cm અંતરે પ્રતિબિંબ બતાવે છે? A) 30cm B) 20cm C) 15cm D) 10cm
જવાબ: B) 20cm
ઉકેલ: 1/f = 1/v + 1/u નો ઉપયોગ, f=+20cm, v=+10cm → 1/20 = 1/10 + 1/u → u = -20cm
શૉર્ટકટ: બહિર્ગોળ અરીસો: કાલ્પનિક પ્રતિબિંબ હંમેશા પદાર્થ કરતાં નજીક
ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર ઓપ્ટિક્સ - અરીસાનું સૂત્ર
Q8. બે પ્લેટફોર્મ લાઇટ 60m દૂર છે અને ટેલિસ્કોપ વડે જોતાં 0.01° કોણીય વિભેદનશક્તિ સાથે મર્જ થયેલી દેખાય છે. મહત્તમ દૃષ્ટિ અંતર છે: A) 34.4km B) 3.44km C) 344m D) 344km
જવાબ: A) 34.4km
ઉકેલ: d = s/θ = 60/(0.01×π/180) = 60×180×7/22 = 34,363m ≈ 34.4km
શૉર્ટકટ: d(km) ≈ s(m)/θ(ડિગ્રી)×57.3
ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર ઓપ્ટિક્સ - કોણીય વિભેદનશક્તિ
Q9. ટ્રેન 440Hz ની સીટી નીચેથી પસાર થાય છે. જો 400Hz સંભળાય, તો ટ્રેનની ઝડપ છે (ધ્વનિ ઝડપ=340m/s): A) 34m/s B) 30.9m/s C) 27.6m/s D) 25m/s
જવાબ: B) 30.9m/s
ઉકેલ: f’ = f(v-v₀)/v → 400 = 440(340-v)/340 → v = 340(1-400/440) = 30.9m/s
શૉર્ટકટ: Δf/f ≈ v_ટ્રેન/v_ધ્વનિ (v«v_ધ્વનિ માટે)
ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર ઓપ્ટિક્સ - ડોપ્લર અસર
Q10. ગરમ દિવસે રેલવે ટ્રેક ચમકતી દેખાય છે, કારણ: A) વિવર્તન B) પૂર્ણ પરાવર્તન C) વક્રીભવન D) વ્યતિકરણ
જવાબ: C) વક્રીભવન
ઉકેલ: ગરમ હવાના સ્તરોની ઘનતા બદલાય છે → વક્રીભવનાંક બદલાય છે → પ્રકાશ અલગ રીતે વળાંક લે છે
શૉર્ટકટ: “ચમક = હવાના સ્તરો = વક્રીભવન”
ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર ઓપ્ટિક્સ - વાતાવરણીય વક્રીભવન
5 પાછલા વર્ષના પ્રશ્નો
PYQ 1. લેન્સની શક્તિ -2.5D છે. લેન્સ છે: [RRB NTPC 2021 CBT-1]
જવાબ: B) કેન્દ્રલંબાઈ -40cm નો અંતર્ગોળ લેન્સ
ઉકેલ: P = 1/f → f = 1/(-2.5) = -0.4m = -40cm. ઋણ કેન્દ્રલંબાઈ = અંતર્ગોળ લેન્સ
પરીક્ષા ટીપ: ઋણ શક્તિ હંમેશા અંતર્ગોળ/અપસારી લેન્સ સૂચવે છે
PYQ 2. અંતર્ગોળ અરીસો પદાર્થ કરતાં બમણા કદનું વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ બનાવે છે. જો પદાર્થ 15cm પર હોય, તો કેન્દ્રલંબાઈ છે: [RRB Group D 2022]
જવાબ: C) 10cm
ઉકેલ: m = -2 (વાસ્તવિક = ઋણ), v = -2u = -30cm. 1/f = 1/v + 1/u = 1/(-30) + 1/(-15) = -3/30 → f = -10cm
પરીક્ષા ટીપ: ચિહ્ન સંકેત યાદ રાખો: વાસ્તવિક પ્રતિબિંબનું વિસ્તરણ ઋણ હોય છે
PYQ 3. હીરા (n=2.42) માટે ક્રાંતિકોણ અંદાજે છે: [RRB ALP 2018]
જવાબ: B) 24.4°
ઉકેલ: θc = sin⁻¹(1/2.42) = sin⁻¹(0.413) = 24.4°
પરીક્ષા ટીપ: ઊંચો વક્રીભવનાંક → નીચો ક્રાંતિકોણ → વધુ ચમકતા રત્નો
PYQ 4. લોકોમોટિવ હેડલાઇટ 10cm કેન્દ્રલંબાઈનો અરીસો વાપરે છે. સમાંતર કિરણપુંજ માટે બલ્બ ક્યાં મૂકવો જોઈએ? [RRB JE 2019]
જવાબ: A) કેન્દ્રબિંદુ પર (10cm)
ઉકેલ: સમાંતર પરાવર્તિત કિરણો માટે, પદાર્થ અંતર્ગોળ અરીસાના કેન્દ્રબિંદુ પર મૂકો
પરીક્ષા ટીપ: ઉપયોગો: હેડલાઇટ, સર્ચલાઇટ, ટોર્ચ → પદાર્થ કેન્દ્રબિંદુ પર
PYQ 5. પાણીની સાપેક્ષે કાચનો વક્રીભવનાંક છે: [RPF SI 2019]
જવાબ: C) 1.5/1.33 = 1.13
ઉકેલ: n_કાચ/પાણી = n_કાચ/n_પાણી = 1.5/1.33 = 1.13
પરીક્ષા ટીપ: સાપેક્ષ વક્રીભવનાંક = n₁/n₂
ઝડપી ટ્રિક્સ અને શૉર્ટકટ્સ
| પરિસ્થિતિ | શૉર્ટકટ | ઉદાહરણ |
|---|---|---|
| પ્રતિબિંબની પ્રકૃતિ શોધવી | “REAL VS” - વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ: અરીસા માટે પદાર્થ કેન્દ્રબિંદુ અંદર હોય ત્યારે કાલ્પનિક, લેન્સ માટે પદાર્થ કેન્દ્રબિંદુ અંદર હોય ત્યારે કાલ્પનિક | બહિર્ગોળ અરીસો: હંમેશા કાલ્પનિક. અંતર્ગોળ: વાસ્તવિક જો u>f, કાલ્પનિક જો u<f |
| શક્તિમાંથી કેન્દ્રલંબાઈ | f(cm) = 100/P(D) | P = +4D → f = 25cm |
| ક્રાંતિકોણ યાદ રાખવો | “ઊંચો n → નીચો θc” | હીરો (n=2.4) → θc≈24°, પાણી (n=1.33) → θc≈49° |
| વિસ્તરણનું ચિહ્ન | “વાસ્તવિક ઋણ, કાલ્પનિક ધન” | m = -2 → વાસ્તવિક, ઊલટું, 2× કદ |
| અરીસા/લેન્સના ઉપયોગો | “CCTV - C=અંતર્ગોળ, V=વાહન હેડલાઇટ, T=ટેલિસ્કોપ, V=વીનસ” | બહિર્ગોળ: રિઅર વ્યૂ, અંતર્ગોળ: શેવિંગ, દંતચિકિત્સક |
સામાન્ય ભૂલો જે ટાળવી જોઈએ
| ભૂલ | વિદ્યાર્થીઓ કેમ કરે છે | સાચો અભિગમ |
|---|---|---|
| ચિહ્ન સંકેતની ભૂલો | વાસ્તવિક/કાલ્પનિક દિશાઓમાં ગૂંચવણ | હંમેશા ઉપયોગ કરો: પ્રકાશ → +ve, વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ → -ve વિસ્તરણ |
| n = c/v ભૂલવું | v = c×n નો ઉપયોગ કરવાને બદલે c/n | ગાઢ માધ્યમમાં ઝડપ ઘટે છે → v = c/n |
| કોણીય વિભેદનશક્તિનાં એકમો | સૂત્રોમાં ડિગ્રી સીધી વાપરવી | રેડિયનમાં રૂપાંતર: θ(રેડિયન) = θ(°)×π/180 |
| અરીસા vs લેન્સ સૂત્ર | બંને માટે સમાન સૂત્ર વાપરવું | અરીસો: 1/f = 1/v + 1/u, લેન્સ: 1/f = 1/v - 1/u |
| ક્રાંતિકોણની શરત | n₁>n₂ જરૂરિયાત ભૂલવી | PIR ફક્ત ગાઢ→વિરલ જતાં અને θ>θc હોય ત્યારે |
ઝડપી રિવિઝન ફ્લેશકાર્ડ્સ
| સામે (પ્રશ્ન/શબ્દ) | પાછળ (જવાબ) |
|---|---|
| સ્નેલનો નિયમ | n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂ |
| લેન્સ મેકરનું સૂત્ર | 1/f = (n-1)(1/R₁ - 1/R₂) |
| શક્તિનું એકમ | ડાયોપ્ટર (D) = m⁻¹ |
| કુલ વિસ્તરણ | m_કુલ = m₁ × m₂ × m₃… |
| પ્રિઝમ સૂત્ર | δ = (n-1)A (નાના A માટે) |
| ઇન્દ્રધનુષ રચના | વિખંડન + પાણીનાં બુંદોમાં PIR |
| આભાસી ઊંડાઈ | વાસ્તવિક ઊંડાઈ / n |
| ક્રાંતિકોણ સૂત્ર | θc = sin⁻¹(n₂/n₁) |
| અરીસાનું વિસ્તરણ | m = -v/u = h’/h |
| શક્તિ પ્રમાણે લેન્સ પ્રકારો | +ve = અભિસારી, -ve = અપસારી |
ટોપિક કનેક્શન્સ
સીધા લિંક્સ:
- તરંગો: પ્રકાશ વિદ્યુતચુંબકીય તરંગ તરીકે (c = fλ)
- માપન: વર્નિયર કેલિપર્સ લેન્સની જાડાઈ માપે છે
- ઉષ્મા: ટ્રેન એન્જિનમાંથી ઇન્ફ્રારેડ રેડિયેશન
સંયુક્ત પ્રશ્નો:
- ઓપ્ટિક્સ + ગતિ: ફરતી ટ્રેન સાથે ડોપ્લર અસર
- ઓપ્ટિક્સ + ઊર્જા: સૌર પેનલમાં ફોટોવોલ્ટેઇક અસરનો ઉપયોગ
- ઓપ્ટિક્સ + વિદ્યુત: રેલવે સિગ્નલિંગમાં LED સિગ્નલ્સ
માટે પાયો:
- આધુનિક ભૌતિકશાસ્ત્ર: ફોટોઇલેક્ટ્રિક અસર, લેસર્સ
- ઇલેક્ટ્રોનિક્સ: કમ્યુનિકેશનમાં ઓપ્ટિકલ ફાઇબર્સ
- ફોટોગ્રાફી: સરવેલન્સ માટે કેમેરા ઓપ્ટિક્સ
BETA
