পদাৰ্থ বিজ্ঞান প্ৰকাশবিদ্যা
মূল ধাৰণা আৰু সূত্ৰসমূহ
| # | ধাৰণা | চমু ব্যাখ্যা |
|---|---|---|
| 1 | প্ৰতিফলনৰ নিয়ম | θᵢ = θᵣ (আপতন কোণ = প্ৰতিফলন কোণ) |
| 2 | প্ৰতিসৰণাংক | n = c/v = sin i/sin r (বেগৰ অনুপাত আৰু স্নেলৰ নিয়ম) |
| 3 | দাপোনৰ সূত্ৰ | 1/f = 1/v + 1/u (f = ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য, u = বস্তু, v = প্ৰতিবিম্ব) |
| 4 | লেনছৰ সূত্ৰ | 1/f = 1/v - 1/u (চিহ্নৰ নিয়ম: বাস্তৱ = ধনাত্মক) |
| 5 | লেনছৰ ক্ষমতা | P = 1/f (ডায়’প্টাৰত, f মিটাৰত) |
| 6 | পূৰ্ণ আভ্যন্তৰীণ প্ৰতিফলন | সংঘটিত হয় যেতিয়া n₁ > n₂ আৰু θ > θc = sin⁻¹(n₂/n₁) |
| 7 | বিবৰ্ধন | m = h’/h = -v/u (ঋণাত্মক = ওলোটা প্ৰতিবিম্ব) |
১০টা অনুশীলন বহুবিকল্পী প্ৰশ্ন
Q1. ৰেলৰ হেডলাইটে সমান্তৰাল পোহৰৰ ৰশ্মি উৎপন্ন কৰে। কোনটো দাপোন ব্যৱহাৰ কৰা হয়? A) অবতল B) উত্তল C) সমতল D) নলাকাৰ
উত্তৰ: A) অবতল
সমাধান: অবতল দাপোনৰ ফ’কাছত (f) বস্তু স্থাপন কৰিলে, প্ৰতিফলিত ৰশ্মি সমান্তৰাল হয়। ৰেলৰ হেডলাইটে এই নীতি ব্যৱহাৰ কৰে।
চমু পথ: “হেডলাইটে সমান্তৰাল ৰশ্মি লাগে → ফ’কাছত অবতল দাপোন”
ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞান প্ৰকাশবিদ্যা - দাপোনৰ প্ৰয়োগ
Q2. কাঁচত (n=1.5) পোহৰৰ বেগ ×10⁸ মি./ছে.: A) 3.0 B) 2.0 C) 1.5 D) 4.5
উত্তৰ: B) 2.0
সমাধান: v = c/n = (3×10⁸)/1.5 = 2×10⁸ মি./ছে.
চমু পথ: ঘন মাধ্যমত বেগ কমে → n ৰে হৰণ কৰক
ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞান প্ৰকাশবিদ্যা - প্ৰতিসৰণাংক
Q3. প্লেটফৰ্মৰ দাপোন এখনত ২ মিটাৰ পিছত থিয় প্ৰতিবিম্ব গঠন হয়। বস্তুৰ দূৰত্ব হ’ব: A) ১মি. B) ২মি. C) ৪মি. D) ০.৫মি.
উত্তৰ: B) ২মি.
সমাধান: সমতল দাপোন: প্ৰতিবিম্বৰ দূৰত্ব = বস্তুৰ দূৰত্ব
চমু পথ: সমতল দাপোন → প্ৰতিবিম্বৰ দূৰত্ব = বস্তুৰ দূৰত্ব
ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞান প্ৰকাশবিদ্যা - সমতল দাপোনৰ ধৰ্ম
Q4. ৰেলৱে সংকেত লেনছৰ ক্ষমতা +৫ডি। ইয়াৰ ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য হ’ব: A) ৫ছেমি. B) ২০ছেমি. C) ৫০ছেমি. D) ২ছেমি.
উত্তৰ: B) ২০ছেমি.
সমাধান: f = 1/P = 1/5 = 0.2m = 20ছেমি.
চমু পথ: f(ছেমি.) = 100/P(ডি)
ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞান প্ৰকাশবিদ্যা - লেনছৰ ক্ষমতা
Q5. কাঁচ-পানী আন্তঃপৃষ্ঠৰ বাবে সংকট কোণ (n_glass=1.5, n_water=1.33): A) 62.5° B) 48.6° C) 41.8° D) 30.2°
উত্তৰ: A) 62.5°
সমাধান: θc = sin⁻¹(n₂/n₁) = sin⁻¹(1.33/1.5) = sin⁻¹(0.887) = 62.5°
চমু পথ: θc = sin⁻¹(বিৰল/ঘন)
ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞান প্ৰকাশবিদ্যা - পূৰ্ণ আভ্যন্তৰীণ প্ৰতিফলন
Q6. ৬ মিটাৰ ওখ বৈদ্যুতিক খুঁটিয়ে ৩ মিটাৰ ছাঁ সৃষ্টি কৰে। যদি ষ্টেচন ভৱনৰ ছাঁ ২৪ মিটাৰ, তেন্তে ইয়াৰ উচ্চতা হ’ব: A) 12m B) 48m C) 36m D) 24m
উত্তৰ: B) 48m
সমাধান: একে ধৰণৰ ত্ৰিভুজ ব্যৱহাৰ কৰি: h₁/h₂ = s₁/s₂ → 6/h = 3/24 → h = 48m
চমু পথ: উচ্চতা ∝ ছাঁৰ দৈৰ্ঘ্য (একেই সময়ত)
ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞান প্ৰকাশবিদ্যা - ছাঁ গঠন আৰু একে ধৰণৰ ত্ৰিভুজ
Q7. উত্তল দাপোন (f=20cm) এটাৰ বস্তু থকা অৱস্থাত 10cm ত প্ৰতিবিম্ব দেখুৱায়: A) 30cm B) 20cm C) 15cm D) 10cm
উত্তৰ: B) 20cm
সমাধান: 1/f = 1/v + 1/u সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰি, f=+20cm, v=+10cm → 1/20 = 1/10 + 1/u → u = -20cm
চমু পথ: উত্তল দাপোন: অসৎ প্ৰতিবিম্ব সদায় বস্তুতকৈ ওচৰত
ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞান প্ৰকাশবিদ্যা - দাপোনৰ সূত্ৰ
Q8. ৬০ মিটাৰ আঁতৰত থকা দুটা প্লেটফৰ্মৰ পোহৰ টেলিস্কোপেৰে চাওঁতে ০.০১° কৌণিক বিশ্লেষণ ক্ষমতাৰে মিলি যায়। সৰ্বোচ্চ দৰ্শন দূৰত্ব হ’ব: A) 34.4km B) 3.44km C) 344m D) 344km
উত্তৰ: A) 34.4km
সমাধান: d = s/θ = 60/(0.01×π/180) = 60×180×7/22 = 34,363m ≈ 34.4km
চমু পথ: d(km) ≈ s(m)/θ(degrees)×57.3
ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞান প্ৰকাশবিদ্যা - কৌণিক বিশ্লেষণ ক্ষমতা
Q9. ৰেল এখন ৪৪০Hz ৰ শ্বিস্টলৰ তলেদি পাৰ হয়। যদি ৪০০Hz হিচাপে শুনা যায়, ৰেলৰ বেগ হ’ব (ধ্বনিৰ বেগ=৩৪০মি./ছে.): A) 34m/s B) 30.9m/s C) 27.6m/s D) 25m/s
উত্তৰ: B) 30.9m/s
সমাধান: f’ = f(v-v₀)/v → 400 = 440(340-v)/340 → v = 340(1-400/440) = 30.9m/s
চমু পথ: Δf/f ≈ v_train/v_sound (v«v_sound ৰ বাবে)
ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞান প্ৰকাশবিদ্যা - ডপলাৰ প্ৰভাৱ
Q10. গৰম দিনত ৰেলৰ ট্ৰেক জিলিকি থকা যেন দেখা যায় কাৰণ: A) অপবৰ্তন B) পূৰ্ণ প্ৰতিফলন C) প্ৰতিসৰণ D) ব্যতিচাৰ
উত্তৰ: C) প্ৰতিসৰণ
সমাধান: গৰম বায়ুৰ স্তৰবোৰৰ ঘনত্ব ভিন্ন → প্ৰতিসৰণাংক ভিন্ন → পোহৰ ভিন্ন ধৰণে বেকে
চমু পথ: “জিলিকনি = বায়ুৰ স্তৰ = প্ৰতিসৰণ”
ধাৰণা: পদাৰ্থ বিজ্ঞান প্ৰকাশবিদ্যা - বায়ুমণ্ডলীয় প্ৰতিসৰণ
৫টা পূৰ্বৰ বছৰৰ প্ৰশ্ন
PYQ 1. লেনছ এটাৰ ক্ষমতা -২.৫ডি। লেনছটো হ’ল: [RRB NTPC 2021 CBT-1]
উত্তৰ: B) ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য -৪০ছেমি.ৰ অবতল লেনছ
সমাধান: P = 1/f → f = 1/(-2.5) = -0.4m = -40ছেমি.। ঋণাত্মক ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য = অবতল লেনছ
পৰীক্ষাৰ টিপ: ঋণাত্মক ক্ষমতা সদায় অবতল/অপসাৰী লেনছ সূচায়
PYQ 2. অবতল দাপোন এখনত বস্তুৰ দুগুণ আকাৰৰ বাস্তৱ প্ৰতিবিম্ব গঠন হয়। যদি বস্তু ১৫ছেমি.ত থাকে, ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য হ’ব: [RRB Group D 2022]
উত্তৰ: C) 10ছেমি.
সমাধান: m = -2 (বাস্তৱ = ঋণাত্মক), v = -2u = -30ছেমি.। 1/f = 1/v + 1/u = 1/(-30) + 1/(-15) = -3/30 → f = -10ছেমি.
পৰীক্ষাৰ টিপ: চিহ্নৰ নিয়ম মনত ৰাখিব: বাস্তৱ প্ৰতিবিম্বৰ ঋণাত্মক বিবৰ্ধন থাকে
PYQ 3. হীৰাৰ (n=2.42) বাবে সংকট কোণ প্ৰায়: [RRB ALP 2018]
উত্তৰ: B) 24.4°
সমাধান: θc = sin⁻¹(1/2.42) = sin⁻¹(0.413) = 24.4°
পৰীক্ষাৰ টিপ: উচ্চ প্ৰতিসৰণাংক → নিম্ন সংকট কোণ → অধিক উজ্জ্বল ৰত্ন
PYQ 4. লোক’মটিভৰ হেডলাইটে ১০ছেমি. ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্যৰ দাপোন ব্যৱহাৰ কৰে। সমান্তৰাল ৰশ্মিৰ বাবে বাল্বটো ক’ত স্থাপন কৰা উচিত? [RRB JE 2019]
উত্তৰ: A) ফ’কাছত (১০ছেমি.)
সমাধান: সমান্তৰাল প্ৰতিফলিত ৰশ্মিৰ বাবে, অবতল দাপোনৰ ফ’কাছত বস্তু স্থাপন কৰক
পৰীক্ষাৰ টিপ: প্ৰয়োগ: হেডলাইট, চাৰ্চলাইট, টৰ্চ → ফ’কাছত বস্তু
PYQ 5. পানীৰ সাপেক্ষে কাঁচৰ প্ৰতিসৰণাংক হ’ল: [RPF SI 2019]
উত্তৰ: C) 1.5/1.33 = 1.13
সমাধান: n_glass/water = n_glass/n_water = 1.5/1.33 = 1.13
পৰীক্ষাৰ টিপ: আপেক্ষিক প্ৰতিসৰণাংক = n₁/n₂
দ্ৰুত কৌশল আৰু চমু পথসমূহ
| পৰিস্থিতি | চমু পথ | উদাহৰণ |
|---|---|---|
| প্ৰতিবিম্বৰ প্ৰকৃতি নিৰ্ণয় | “REAL VS” - বাস্তৱ প্ৰতিবিম্ব: দাপোনৰ বাবে ফ’কাছৰ ভিতৰত বস্তু থাকিলে অসৎ, লেনছৰ বাবে ফ’কাছৰ ভিতৰত বস্তু থাকিলে অসৎ | উত্তল দাপোন: সদায় অসৎ। অবতল: বাস্তৱ যদি u>f, অসৎ যদি u<f |
| ক্ষমতাৰ পৰা ফ’কাছ দৈৰ্ঘ্য | f(ছেমি.) = 100/P(ডি) | P = +4D → f = 25ছেমি. |
| সংকট কোণ স্মৃতি | “উচ্চ n → নিম্ন θc” | হীৰা (n=2.4) → θc≈24°, পানী (n=1.33) → θc≈49° |
| বিবৰ্ধনৰ চিহ্ন | “বাস্তৱ ঋণাত্মক, অসৎ ধনাত্মক” | m = -2 → বাস্তৱ, ওলোটা, ২× আকাৰ |
| দাপোন/লেনছৰ প্ৰয়োগ | “CCTV - C=অবতল, V=যানৰ হেডলাইট, T=টেলিস্কোপ, V=শুক্ৰ” | উত্তল: ৰিয়ৰ ভিউ, অবতল: শেভিং, দন্ত চিকিৎসক |
সাধাৰণ ভুলসমূহৰ পৰা বাচি থাকক
| ভুল | ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে কিয় কৰে | শুদ্ধ পদ্ধতি |
|---|---|---|
| চিহ্নৰ নিয়মৰ ভুল | বাস্তৱ/অসৎৰ দিশত গোলমাল | সদায় ব্যৱহাৰ কৰক: পোহৰ → +ve, বাস্তৱ প্ৰতিবিম্ব → -ve বিবৰ্ধন |
| n = c/v পাহৰি যোৱা | c/n ৰ সলনি c×n ব্যৱহাৰ কৰা | ঘন মাধ্যমত বেগ কমে → v = c/n |
| কৌণিক বিশ্লেষণৰ একক | সূত্ৰত প্ৰত্যক্ষভাৱে ডিগ্ৰী ব্যৱহাৰ কৰা | ৰেডিয়ানলৈ ৰূপান্তৰ কৰক: θ(rad) = θ(°)×π/180 |
| দাপোন আৰু লেনছৰ সূত্ৰ | দুয়োটাৰ বাবে একেই সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰা | দাপোন: 1/f = 1/v + 1/u, লেনছ: 1/f = 1/v - 1/u |
| সংকট কোণৰ চৰ্ত | n₁>n₂ৰ আৱশ্যকতা পাহৰি যোৱা | TIR কেৱল ঘন→বিৰললৈ যাওঁতে θ>θc হ’লেহে হয় |
দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ ফ্লেচকাৰ্ডসমূহ
| সন্মুখভাগ (প্ৰশ্ন/পদ) | পিছফাল (উত্তৰ) |
|---|---|
| স্নেলৰ নিয়ম | n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂ |
| লেনছ নিৰ্মাতাৰ সূত্ৰ | 1/f = (n-1)(1/R₁ - 1/R₂) |
| ক্ষমতাৰ একক | ডায়’প্টাৰ (ডি) = মি.⁻¹ |
| মুঠ বিবৰ্ধন | m_total = m₁ × m₂ × m₃… |
| প্ৰিজমৰ সূত্ৰ | δ = (n-1)A (সৰু A ৰ বাবে) |
| ৰামধেনু গঠন | পানীৰ টোপালত বৰ্ণবিচ্ছুৰণ + TIR |
| আপাত গভীৰতা | প্ৰকৃত গভীৰতা / n |
| সংকট কোণৰ সূত্ৰ | θc = sin⁻¹(n₂/n₁) |
| দাপোনৰ বিবৰ্ধন | m = -v/u = h’/h |
| ক্ষমতাৰ দ্বাৰা লেনছৰ প্ৰকাৰ | +ve = অভিসাৰী, -ve = অপসাৰী |
বিষয় সংযোগসমূহ
প্ৰত্যক্ষ সংযোগ:
- তৰংগ: পোহৰ ইলেক্ট্ৰমেগনেটিক তৰংগ হিচাপে (c = fλ)
- মাপন: ভাৰ্নিয়াৰ কেলিপাৰে লেনছৰ ডাঠি জোখে
- তাপ: ৰেল ইঞ্জিনৰ পৰা ইনফ্ৰাৰেড ৰেডিয়েচন
মিশ্ৰিত প্ৰশ্ন:
- প্ৰকাশবিদ্যা + গতি: চলন্ত ৰেলৰ সৈতে ডপলাৰ প্ৰভাৱ
- প্ৰকাশবিদ্যা + শক্তি: ফটোভল্টেইক প্ৰভাৱ ব্যৱহাৰ কৰি চ’লাৰ পেনেল
- প্ৰকাশবিদ্যা + বিদ্যুৎ: ৰেলৱে সংকেতত LED সংকেত
ভেটি:
- আধুনিক পদাৰ্থ বিজ্ঞান: ফটোইলেক্ট্ৰিক প্ৰভাৱ, লেজাৰ
- ইলেক্ট্ৰনিক্স: যোগাযোগত অপ্টিকেল ফাইবাৰ
- ফটোগ্ৰাফী: নজৰদাৰিৰ বাবে কেমেৰা প্ৰকাশবিদ্যা
BETA
