पिछले अध्याय में हमने एक फर्म की उत्पादन फलन और लागत वक्रों से सम्बद्ध अवधारणाओं का अध्ययन किया। इस अध्याय का केन्द्रबिन्दु भिन्न है। यहाँ हम पूछते हैं: एक फर्म उत्पादन की मात्रा का निर्णय कैसे करती है? इस प्रश्न का हमारा उत्तर किसी भी प्रकार सरल या निर्विवाद नहीं है। हम अपना उत्तर फर्म व्यवहार के बारे में एक महत्वपूर्ण, यद्यपि कुछ हद तक असंगत, अनुमान पर आधारित करते हैं—हम यह मानते हैं कि एक फर्म निर्दयी लाभ-अधिकतमकर्ता है। इसलिए, वह मात्रा जो एक फर्म उत्पादित करती है और बाज़ार में बेचती है, वही होती है जो उसके लाभ को अधिकतम करती है। यहाँ हम यह भी मानते हैं कि फर्म जो कुछ भी उत्पादित करती है, उसे बेच देती है, ताकि ‘आउटपुट’ और बेची गई मात्रा को प्रायः परस्पर प्रतिस्थापनीय रूप में प्रयोग किया जाता है।

इस अध्याय की संरचना इस प्रकार है। हम पहले एक फर्म की लाभ-अधिकतमी समस्या को विस्तार से स्थापित करते हैं और परीक्षण करते हैं। फिर हम एक फर्म की आपूर्ति वक्र प्राप्त करते हैं। आपूर्ति वक्र उन उत्पादन स्तरों को दर्शाता है जो एक फर्म विभिन्न बाज़ार मूल्यों पर उत्पादन करना चुनती है। अन्ततः हम यह अध्ययन करते हैं कि व्यक्तिगत फर्मों की आपूर्ति वक्रों को किस प्रकार समष्टिबद्ध किया जाए और बाज़ार आपूर्ति वक्र प्राप्त की जाए।

4.1 पूर्ण प्रतिस्पर्धा: परिभाषित लक्षण

एक फर्म की लाभ-अधिकतमी समस्या का विश्लेषण करने के लिए हमें पहले यह निर्दिष्ट करना होगा कि फर्म किस बाज़ार वातावरण में कार्य करती है। इस अध्याय में हम एक बाज़ार वातावरण का अध्ययन करते हैं जिसे पूर्ण प्रतिस्पर्धा कहा जाता है। एक पूर्णतया प्रतिस्पर्धी बाज़ार के निम्नलिखित परिभाषित लक्षण होते हैं:

1. बाज़ार में बड़ी संख्या में खरीदार और विक्रेता होते हैं
2. प्रत्येक फर्म एक समरूप उत्पाद का उत्पादन और विक्रय करती है, अर्थात् एक फर्म का उत्पाद किसी अन्य फर्म के उत्पाद से भिन्न नहीं किया जा सकता।
3. बाज़ार में प्रवेश और बाज़ार से निकास दोनों फर्मों के लिए स्वतंत्र हैं।
4. सूचना पूर्ण है।

बड़ी संख्या में खरीदारों और विक्रेताओं के होने का अर्थ है कि प्रत्येक व्यक्तिगत खरीदार और विक्रेता बाज़ार के आकार की तुलना में बहुत छोटा होता है। इसका अर्थ है कि कोई भी व्यक्तिगत खरीदार या विक्रेता अपने आकार से बाज़ार को प्रभावित नहीं कर सकता। समरूप उत्पादों से यह और अधिक स्पष्ट होता है कि प्रत्येक फर्म का उत्पाद एक समान है। इसलिए कोई खरीदार बाज़ार में किसी भी फर्म से खरीदने का चयन कर सकता है, और उसे वही उत्पाद मिलता है। स्वतंत्र प्रवेश और निकास का अर्थ है कि फर्मों के लिए बाज़ार में प्रवेश करना और बाज़ार से बाहर निकलना आसान है। यह शर्त बड़ी संख्या में फर्मों के अस्तित्व के लिए आवश्यक है। यदि प्रवेश कठिन या प्रतिबंधित होता, तो बाज़ार में फर्मों की संख्या कम हो सकती थी। पूर्ण सूचना का तात्पर्य है कि सभी खरीदार और सभी विक्रेता उत्पाद की कीमत, गुणवत्ता और अन्य प्रासंगिक विवरणों के साथ-साथ बाज़ार के बारे में पूरी तरह सूचित हैं।

इन विशेषताओं के परिणामस्वरूप पूर्ण प्रतिस्पर्धा की एकमात्र सबसे विशिष्ट विशेषता उभरती है: मूल्य-ग्रहण व्यवहार। एक फर्म के दृष्टिकोण से, मूल्य-ग्रहण का क्या अर्थ है? एक मूल्य-ग्रहण करने वाली फर्म यह मानती है कि यदि वह बाजार मूल्य से ऊपर कोई मूल्य निर्धारित करती है, तो वह अपने उत्पादित वस्तु की कोई भी मात्रा नहीं बेच पाएगी। दूसरी ओर, यदि निर्धारित मूल्य बाजार मूल्य से कम या उसके बराबर है, तो फर्म अपनी इच्छानुसार उतनी ही इकाइयाँ बेच सकती है जितनी वह बेचना चाहती है। एक खरीदार के दृष्टिकोण से, मूल्य-ग्रहण का क्या अर्थ है? एक खरीदार स्पष्टतः वस्तु को न्यूनतम संभव मूल्य पर खरीदना चाहेगा। तथापि, एक मूल्य-ग्रहण करने वाली खरीदार यह मानती है कि यदि वह बाजार मूल्य से नीचे कोई मूल्य माँगती है, तो कोई भी फर्म उसे बेचने को तैयार नहीं होगी। दूसरी ओर, यदि माँगा गया मूल्य बाजार मूल्य से अधिक या उसके बराबर है, तो खरीदार अपनी इच्छानुसार उतनी ही इकाइयाँ प्राप्त कर सकती है जितनी वह खरीदना चाहती है।

कीमत-स्वीकारण अक्सर एक उचित अनुमान माना जाता है जब बाज़ार में कई फर्में हों और खरीदारों को बाज़ार में प्रचलित कीमत की पूरी जानकारी हो। क्यों? आइ� एक ऐसी स्थिति से शुरुआत करें जहाँ बाज़ार में प्रत्येक फर्म एक ही (बाज़ार) कीमत वसूल कर रही है। मान लीजिए, अब, कि कोई निश्चित फर्म अपनी कीमत बाज़ार कीमत से ऊपर बढ़ा देती है। ध्यान दीजिए कि चूँकि सभी फर्में एक ही वस्तु उत्पन्न करती हैं और सभी खरीदार बाज़ार कीमत से अवगत हैं, संबंधित फर्म अपने सभी खरीदारों को खो देती है। इसके अतिरिक्त, जैसे ही ये खरीदार अपनी खरीदारी अन्य फर्मों की ओर मोड़ते हैं, कोई “समायोजन” समस्या उत्पन्न नहीं होती; जब बाज़ार में इतनी सारी अन्य फर्में मौजूद हों तो उककी माँग आसानी से पूरी हो जाती है। अब याद कीजिए कि किसी व्यक्तिगत फर्म की बाज़ार कीमत से अधिक कीमत पर वस्तु की कोई भी मात्रा बेचने में असमर्थता वही है जो कीमत-स्वीकारण अनुमान निर्धारित करता है।

4.2 राजस्व

हमने संकेत दिया है कि एक पूर्णतया प्रतिस्पर्धी बाज़ार में, एक फर्म यह मानती है कि वह वस्तु की जितनी इकाइयाँ चाहे उतनी बेच सकती है यदि वह बाज़ार कीमत से कम या बराबर कीमत निर्धारित करे। परंतु, यदि ऐसा है, तो निश्चय ही बाज़ार कीमत से कम कीमत निर्धारित करने का कोई कारण नहीं है। दूसरे शब्दों में, यदि फर्म वस्तु की कुछ मात्रा बेचना चाहे, तो वह जो कीमत निर्धारित करती है वह ठीक-ठीक बाज़ार कीमत के बराबर होती है।

एक फर्म बाजार में उत्पादित वस्तु को बेचकर राजस्व अर्जित करती है। मान लीजिए वस्तु की एक इकाई का बाजार मूल्य $p$ है। मान लीजिए $q$ वस्तु की वह मात्रा है जिसे फर्म ने उत्पादित किया है और इसलिए मूल्य $p$ पर बेचा है। तब फर्म का कुल राजस्व (TR) वस्तु के बाजार मूल्य ($p$) को फर्म के उत्पादन $(q)$ से गुणा करने पर परिभाषित किया जाता है। इसलिए,

$T R = p \times q$

बात को ठोस बनाने के लिए निम्नलिखित संख्यात्मक उदाहरण पर विचार करें। मान लीजिए मोमबत्तियों का बाजार पूर्णतः प्रतिस्पर्धी है और मोमबत्तियों के एक डिब्बे का बाजार मूल्य रु 10 है। एक मोमबत्ती निर्माता के लिए, तालिका 4.1 दिखाती है कि कुल राजस्व उत्पादन से कैसे संबंधित है। ध्यान दें कि जब कोई डिब्बा नहीं बेचा जाता, TR शून्य के बराबर होता है; यदि मोमबत्तियों का एक डिब्बा बेचा जाता है, TR $1 \times \mathrm{Rs} 10 = \mathrm{Rs} 10$ के बराबर होता है; यदि मोमबत्तियों के दो डिब्बे उत्पादित किए जाते हैं, TR $2 \times \mathrm{Rs} 10 = \mathrm{Rs} 20$ होता है; और इसी तरह आगे।

तालिका 4.1: कुल राजस्व

हम दिखा सकते हैं कि बेची गई मात्रा बदलने पर कुल राजस्व कैसे बदलता है, एक कुल राजस्व वक्र के माध्यम से। एक कुल राजस्व वक्र $\mathrm{X}$-अक्ष पर बेची गई मात्रा या उत्पादन और Y-अक्ष पर अर्जित राजस्व को प्लॉट करता है। चित्र 4.1 एक फर्म का कुल राजस्व वक्र दिखाता है। यहाँ तीन प्रेक्षण प्रासंगिक हैं। पहला, जब उत्पादन शून्य होता है, तो फर्म का कुल राजस्व भी शून्य होता है। इसलिए, TR वक्र बिंदु $O$ से गुजरता है। दूसरा, उत्पादन बढ़ने के साथ कुल राजस्व बढ़ता है। इसके अलावा, समीकरण ‘$TR = p \times q$’ एक सीधी रेखा का है क्योंकि $p$ स्थिर है। इसका अर्थ है कि TR वक्र एक ऊपर की ओर बढ़ती सीधी रेखा है। तीसरा, इस सीधी रेखा की ढाल पर विचार करें। जब उत्पादन एक इकाई है (चित्र 4.1 में क्षैतिज दूरी $Oq_{1}$), कुल राजस्व (चित्र 4.1 में ऊर्ध्वाधर ऊँचाई $Aq_{1}$) $p \times 1 = p$ है। इसलिए, सीधी रेखा की ढाल $Aq_{1}/Oq_{1} = p$ है।

एक फर्म का औसत राजस्व ($AR$) को उत्पादन प्रति इकाई कुल राजस्व के रूप में परिभाषित किया जाता है। याद कीजिए कि यदि किसी फर्म का उत्पादन $q$ है और बाजार मूल्य $p$ है, तो TR बराबर है $p \times q$। इसलिए

$$ AR = \frac{TR}{q} = \frac{p \times q}{q} = p $$

दूसरे शब्दों में, एक मूल्य-लेने वाली फर्म के लिए, औसत राजस्व बाजार मूल्य के बराबर होता है।

अब आकृति 4.2 पर विचार करें। यहाँ हम किसी फर्म के विभिन्न उत्पादन मानों (x-अक्ष) के लिए औसत राजस्व या बाजार मूल्य (y-अक्ष) को आलेखित करते हैं। चूँकि बाजार मूल्य p पर स्थिर है, हमें एक क्षैतिज सीधी रेखा मिलती है जो y-अक्ष को p के बराबर ऊँचाई पर काटती है। इस क्षैतिज सीधी रेखा को मूल्य रेखा कहा जाता है। यह पूर्ण प्रतिस्पर्धा में फर्म की AR वक्र भी है। मूल्य रेखा फर्म के सामने माँग वक्र को भी दर्शाती है। ध्यान दें कि माँग वक्र पूर्णतः प्रत्यास्थ है। इसका अर्थ है कि फर्म किसी वस्तु की इच्छित सभी इकाइयाँ मूल्य p पर बेच सकती है।

फर्म की सीमांत आय (MR) को फर्म के उत्पादन में एक इकाई वृद्धि पर कुल आय में वृद्धि के रूप में परिभाषित किया गया है। सारणी 4.1 को पुनः देखें। मोमबत्तियों के 2 डिब्बों की बिक्री से कुल आय ₹20 है। मोमबत्तियों के 3 डिब्बों की बिक्री से कुल आय ₹30 है।

सीमांत आय $(MR)=\frac{\text{कुल आय में परिवर्तन}}{\text{मात्रा में परिवर्तन}}=\frac{30-20}{3-2}=10$

क्या यह संयोग है कि यह मूल्य के समान है? वास्तव में यह संयोग नहीं है। परिस्थिति पर विचार करें जब फर्म का उत्पादन $\mathrm{q}{1}$ से $\mathrm{q}{2}$ तक बदलता है। दिए गए बाजार मूल्य p के साथ,

$\mathrm{MR}=\left(\mathrm{pq}{2}-\mathrm{pq}{1}\right)/\left(\mathrm{q}{2}-\mathrm{q}{1}\right)$

$=\left[\mathrm{p}\left(\mathrm{q} _{2}-\mathrm{q} _{1}\right)\right] /\left(\mathrm{q} _{2}-\mathrm{q} _{1}\right)$

$=\mathrm{p}$

इस प्रकार, पूर्ण प्रतिस्पर्धी फर्म के लिए, MR=AR=p

दूसरे शब्दों में, एक मूल्य-ग्रहण करने वाली फर्म के लिए, सीमांत राजस्व बाजार मूल्य के बराबर होता है।

बीजगणित को एक तरफ रखते हुए, इस परिणाम के लिए अंतर्ज्ञान काफी सरल है। जब कोई फर्म अपने उत्पादन को एक इकाई बढ़ाती है, तो यह अतिरिक्त इकनी बाजार मूल्य पर बेची जाती है। इसलिए, फर्म का कुल राजस्व में वृद्धि जो एक इकनी उत्पादन विस्तार से होती है — अर्थात् MR — ठीक-ठीक बाजार मूल्य होता है।

4.3 लाभ अधिकतमीकरण

एक फर्म किसी वस्तु की एक निश्चित मात्रा का उत्पादन और विक्रय करती है। फर्म के लाभ, जिसे $\pi^{1}$ द्वारा दर्शाया गया है, को उसके कुल राजस्व (TR) और उत्पादन के कुल लागत (TC) के बीच के अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है। दूसरे शब्दों में

$\pi=T R-T C$

स्पष्ट है कि TR और TC के बीच का अंतर फर्म की लागत-रहित आय है।

एक फर्म अपने लाभ को अधिकतम करना चाहती है। फर्म वह मात्रा $\mathrm{q} _{0}$ पहचानना चाहती है जिस पर उसके लाभ अधिकतम हों। परिभाषा के अनुसार, $\mathrm{q} _{0}$ के अतिरिक्त किसी भी मात्रा पर फर्म के लाभ $\mathrm{q} _{0}$ की तुलना में कम होंगे। महत्वपूर्ण प्रश्न यह है: हम $\mathrm{q} _{0}$ की पहचान कैसे करें?

लाभ के अधिकतम होने के लिए, $\mathrm{q} _{0}$ पर तीन शर्तें पूरी होनी चाहिए:

1. मूल्य, p, MC के बराबर होना चाहिए
2. सीमांत लागत $\mathrm{q} _{0}$ पर अच्छी नहीं घटनी चाहिए
3. फर्म के उत्पादन जारी रखने के लिए, लघुकाल में मूल्य औसत चर लागत से अधिक होना चाहिए ($p$ > AVC); दीर्घकाल में मूल्य औसत लागत से अधिक होना चाहिए ($p>AC$)।

4.3.1 शर्त 1

लाभ कुल आय और कुल लागत के बीच का अंतर होता है। आउटपुट बढ़ने पर कुल आय और कुल लागत दोनों बढ़ती हैं। ध्यान दें कि जब तक कुल आय में परिवर्तन कुल लागत में परिवर्तन से अधिक है, लाभ बढ़ता रहेगा। याद रखें कि आउटपुट में एक इकनी वृद्धि के अनुसार कुल आय में परिवर्तन सीमांत आय है; और आउटपुट में एक इकनी वृद्धि के अनुसार कुल लागत में परिवर्तन सीमांत लागत है। इसलिए हम निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि जब तक सीमांत आय सीमांत लागत से अधिक है, लाभ बढ़ रहा है। उसी तर्क से, जब तक सीमांत आय सीमांत लागत से कम है, लाभ घटेगा। इससे यह निकलता है कि लाभ अधिकतम होने के लिए सीमांत आय का सीमांत लागत के बराबर होना चाहिए।

दूसरे शब्दों में, लाभ उस आउटपुट स्तर पर अधिकतम होता है (जिसे हमने $\mathrm{q}_{0}$ कहा है) जिसके लिए $\mathrm{MR}=\mathrm{MC}$

पूर्ण प्रतिस्पर्धी फर्म के लिए हमने स्थापित किया है कि MR = P। इसलिए फर्म का लाभ अधिकतम करने वाला आउटपुट वह स्तर हो जाता है जिस पर $\mathrm{P}=\mathrm{MC}$।

4.3.2 शर्त 2

ध्यान दीजिए दूसरी शर्त पर जो सकारात्मक लाभ-अधिकतम उत्पादन स्तर पर लागू होनी चाहिए। ऐसा क्यों है कि लाभ-अधिकतम उत्पादन स्तर पर सीमांत लागत वक्र नीचे की ओर नहीं झुक सकता? इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, फिर से चित्र 4.3 की ओर देखें। ध्यान दें कि उत्पादन स्तरों $\mathrm{q} _{1}$ और $\mathrm{q} _{4}$ पर बाजार मूल्य सीमांत लागत के बराबर है। हालांकि, उत्पादन स्तर $\mathrm{q} _{1}$ पर सीमांत लागत वक्र नीचे की ओर झुका हुआ है। हम दावा करते हैं कि $q _{1}$ लाभ-अधिकतम उत्पादन स्तर नहीं हो सकता। क्यों?

चित्र 4.3 लाभ अधिकतमीकरण के लिए शर्तें 1 और 2। यह चित्र दिखाता है कि जब बाजार मूल्य p है, तो लाभ-अधिकतम करने वाली फर्म का उत्पादन स्तर q1 (सीमांत लागत वक्र, MC, नीचे की ओर झुका हुआ), q2 और q3 (बाजार मूल्य सीमांत लागत से अधिक), या q5 और q6 (सीमांत लागत बाजार मूल्य से अधिक) नहीं हो सकता।

ध्यान दीजिए कि $q_{1}$ से थोड़ा बाईं ओर के सभी उत्पादन स्तरों पर बाजार मूल्य सीमांत लागत से कम है। लेकिन, खंड 4.3.1 में दिया गया तर्क तुरंत यह सुझाता है कि $q_{1}$ से थोड़ा छोटे उत्पादन स्तर पर फर्म का लाभ, उत्पादन स्तर $q_{1}$ से अधिक होता है। यह स्थिति होने पर, $q_{1}$ लाभ-अधिकतम उत्पादन स्तर नहीं हो सकता।

4.3.3 शर्त 3

ध्यान दीजिए कि तीसरी शर्त जो लाभ-अधिकतमी उत्पादन स्तर के सकारात्मक होने पर लागू होती है, उसमें दो भाग हैं: एक भाग लघुकाल में लागू होता है और दूसरा दीर्घकाल में।

स्थिति 1: लघुकाल में मूल्य AVC से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए

हम यह दिखाएँगे कि उपरोक्त स्थिति 1 का कथन सत्य है, यह तर्क देकर कि लाभ-अधिकतमी फर्म लघुकाल में ऐसे उत्पादन स्तर पर नहीं उत्पादन करेगी जहाँ बाजार मूल्य AVC से कम हो।

आकृति 4.4 लाभ-अधिकतमन के साथ मूल्य-AVC संबंध (लघुकाल)। यह आकृति यह दर्शाने के लिए प्रयुक्त है कि जब बाजार मूल्य p, औसत चर लाग्य (AVC) के न्यूनतम से कम होता है, तब लाभ-अधिकतमी फर्म लघुकाल में शून्य उत्पादन करती है। यदि फर्म का उत्पादन स्तर q₁ है, तो फर्म की कुल चर लाग्य आय से pEBA आयत के क्षेत्रफल के बराबर अधिक होती है।

आइए आकृति 4.4 की ओर मुड़ें। देखिए कि उत्पादन स्तर q₁ पर बाजार मूल्य p, AVC से कम है। हम दावा करते हैं कि q₁ लाभ-अधिकतमी उत्पादन स्तर नहीं हो सकता। क्यों?

ध्यान दीजिए कि उत्पादन स्तर q₁ पर फर्म की कुल आय इस प्रकार है

TR = मूल्य × मात्रा

= ऊर्ध्वाधर ऊँचाई O p × चौड़ाई O q₁

= आयत O p A q₁ का क्षेत्रफल

इसी प्रकार, $q_{1}$ पर फर्म का कुल परिवर्तनीय लागत इस प्रकार है

$$ \begin{aligned} \text { TVC } & =\text { औसत परिवर्तनीय लागत } \times \text { मात्रा } \\ & =\text { ऊर्ध्वाधर ऊँचाई } O E \times \text { चौड़ाई } _{O q _{1}} \\ & =\text { आयत } O E B q _{1} \text { का क्षेत्रफल } \end{aligned} $$

अब स्मरण कीजिए कि $q_{1}$ पर फर्म का लाभ TR - (TVC + TFC) है; अर्थात्, [आयत $\left.O p A q_{1}\right]$ का क्षेत्रफल] - [आयत $\left.O E B q_{1}\right]$ का क्षेत्रफल] - TFC। यदि फर्म शून्य उत्पादन करता है तो क्या होता है? चूँकि उत्पादन शून्य है, TR और TVC भी शून्य हैं। अतः शून्य उत्पादन पर फर्म का लाभ - TFC के बराबर है। परंतु आयत $O p A q_{1}$ का क्षेत्रफल आयत $O E B q_{1}$ के क्षेत्रफल से स्पष्ट रूप से कम है। अतः $q_{1}$ पर फर्म का लाभ [(क्षेत्रफल EBAp)-TFC] है, जो बिल्कुल भी उत्पादन न करने पर प्राप्त लाभ से कम है। इसलिए फर्म बिल्कुल भी उत्पादन न करने का चयन करेगा और बाजार से बाहर हो जाएगा।

केस 2: दीर्घकाल में मूल्य $A C$ से अधिक या उसके बराबर होना चाहिए

हम तर्क देकर दि�लाएँगे कि उपरोक्त केस 2 का कथन (ऊपर देखें) सत्य है, यह दर्शाते हुए कि दीर्घकाल में लाभ-अधिकतमी फर्म उस उत्पादन स्तर पर नहीं उत्पादन करेगी जहाँ बाजार मूल्य AC से कम हो।

आकृति 4.5 लाभ-अधिकतमीकरण के साथ मूल्य-एसी संबंध (दीर्घकाल)। यह आकृति यह दर्शाने के लिए प्रयोग की जाती है कि एक लाभ-अधिकतमीकरण करने वाली फर्म दीर्घकाल में शून्य उत्पादन करती है जब बाजार मूल्य, $p$, उसके दीर्घकाल औसत लागत (LRAC) के न्यूनतम से कम हो। यदि फर्म का उत्पादन स्तर $q_{1}$ है, तो फर्म की कुल लागत उसकी आय से $p \mathrm{EBA}$ आयत के क्षेत्रफल के बराबर राशि से अधिक है।

आकृति 4.6 लाभ-अधिकतमीकरण की ज्यामितीय निरूपण (अल्पकाल)। दिए गए बाजार मूल्य $\mathrm{p}$ पर, एक लाभ-अधिकतमीकरण करने वाली फर्म का उत्पादन स्तर $q_{0}$ है। $q_{0}$ पर, फर्म का लाभ $\mathrm{EpAB}$ आयत के क्षेत्रफल के बराबर है।

आइए आकृति 4.5 की ओर मुड़ें। ध्यान दें कि उत्पादन स्तर $q_{1}$ पर, बाजार मूल्य $p$ (दीर्घकाल) एसी से कम है। हम दावा करते हैं कि $q_{1}$ लाभ-अधिकतमीकरण उत्पादन स्तर नहीं हो सकता। क्यों?

ध्यान दें कि उत्पादन स्तर q₁ पर फर्म की कुल आय, TR, आयत OpAq₁ का क्षेत्रफल है (कीमत और मात्रा का गुणनफल) जबकि फर्म की कुल लागत, TC, आयत OEBq₁ का क्षेत्रफल है (औसत लागत और मात्रा का गुणनफल)। चूँकि आयत OEBq₁ का क्षेत्रफल आयत OpAq₁ के क्षेत्रफल से बड़ा है, फर्म उत्पादन स्तर q₁ पर हानि उठाती है। परंतु दीर्घकालिक व्यवस्था में, उत्पादन बंद करने वाली फर्म का लाभ शून्य होता है। पुनः, फर्म इस स्थिति में बाहर निकलना चुनती है।

4.3.4 लाभ अधिकतमीकरण समस्या: आलेखीय निरूपण

अनुभाग 3.1, 3.2 और 3.3 के आधार पर आइए लघुकाल में फर्म की लाभ अधिकतमीकरण समस्या को आलेखीय रूप से प्रस्तुत करें। आकृति 4.6 पर विचार करें। ध्यान दें कि बाजार कीमत p है। बाजार कीमत को (लघुकालीन) सीमांत लागत के बराबर रखने पर हम उत्पादन स्तर q₀ प्राप्त करते हैं। q₀ पर देखें कि SMC ऊपर की ओर ढलान है और p, AVC से अधिक है। चूँकि अनुभाग 3.1-3.3 में चर्चित तीनों शर्तें q₀ पर संतुष्ट हैं, हम यह मानते हैं कि फर्म का लाभ-अधिकतमीकरण उत्पादन स्तर q₀ है।

q₀ पर क्या होता है? q₀ पर फर्म की कुल आय आयत OpAq₀ का क्षेत्रफल है (कीमत और मात्रा का गुणनफल) जबकि q₀ पर कुल लागत आयत OEBq₀ का क्षेत्रफल है (लघुकालीन औसत लागत और मात्रा का गुणनफल)। अतः q₀ पर फर्म EpAB आयत के क्षेत्रफल के बराबर लाभ अर्जित करती है।

4.4 एक फर्म की आपूर्ति वक्र

एक फर्म की ‘आपूर्ति’ वह मात्रा है जिसे वह दी गई तकनीक और उत्पादन के साधनों की कीमतों को देखते हुए, किसी दी गई कीमत पर बेचने का चयन करती है। एक ऐसी सारणी जो विभिन्न कीमतों पर फर्म द्वारा बेची गई मात्राओं का वर्णन करती है, जबकि तकनीक और उत्पादन के साधनों की कीमतें अपरिवर्तित रहती हैं, को आपूर्ति अनुसूची कहा जाता है। हम इस सूचना को एक ग्राफ के रूप में भी प्रस्तुत कर सकते हैं, जिसे आपूर्ति वक्र कहा जाता है। एक फर्म की आपूर्ति वक्र उत्पादन के स्तरों को दर्शाती है (जिन्हें $x$-अक्ष पर प्लॉट किया जाता है) जो फर्म बाजार की विभिन्न कीमतों के अनुरूप उत्पादन करने का चयन करती है (जिन्हें $y$-अक्ष पर प्लॉट किया जाता है), फिर से तकनीक और उत्पादन के साधनों की कीमतों को अपरिवर्तित रखते हुए। हम लघुकालिक आपूर्ति वक्र और दीर्घकालिक आपूर्ति वक्र के बीच अंतर करते हैं।

4.4.1 एक फर्म की लघुकालिक आपूर्ति वक्र

आइए चित्र 4.7 की ओर मुड़ें और एक फर्म की लघुकालिक आपूर्ति वक्र व्युत्पन्न करें। हम इस व्युत्पत्ति को दो भागों में विभाजित करेंगे। हम पहले निर्धारित करते हैं कि जब बाजार की कीमत न्यूनतम AVC से अधिक या उसके बराबर हो, तो फर्म का लाभ-अधिकतम उत्पादन स्तर क्या होगा। इसके बाद, हम निर्धारित करते हैं कि जब बाजार की कीमत न्यूनतम AVC से कम हो, तो फर्म का लाभ-अधिकतम उत्पादन स्तर क्या होगा।

स्थिति 1: कीमत न्यूनतम AVC से अधिक या उसके बराबर है

मान लीजिए बाजार कीमत $p_{1}$ है, जो न्यूनतम AVC से अधिक है। हम आरंभ करते हैं $p_{1}$ को SMC के साथ SMC वक्र के बढ़ते भाग पर समतुल्य करके; इससे उत्पादन स्तर $q_{1}$ प्राप्त होता है। यह भी ध्यान दें कि $q_{1}$ पर AVC बाजार कीमत $p_{1}$ से अधिक नहीं है। इस प्रकार, अनुभाग 3 में उजागर तीनों शर्तें $q_{1}$ पर संतुष्ट होती हैं। इसलिए, जब बाजार कीमत $p_{1}$ होती है, तो फर्म का लघुकालिक उत्पादन स्तर $q_{1}$ के बराबर होता है।

चित्र 4.7 बाजार कीमत के मान। यह चित्र दो बाजार कीमतों $p_{1}$ और $p_{2}$ के लिए लाभ-अधिकतमी फर्म द्वारा लघुकाल में चुने गए उत्पादन स्तरों को दिखाता है। जब बाजार कीमत $p_{1}$ होती है, तो फर्म का उत्पादन स्तर $q_{1}$ होता है; जब बाजार कीमत $p_{2}$ होती है, तो फर्म शून्य उत्पादन करता है।

स्थिति 2: कीमत न्यूनतम AVC से कम है

मान लीजिए बाजार मूल्य $p_{2}$ है, जो न्यूनतम AVC से कम है। हमने तर्क दिया है (अनुभाग 3 में शर्त 3 देखें) कि यदि कोई लाभ-अधिकतमीकरण करने वाली फर्म लघुकाल में सकारात्मक उत्पादन करती है, तो बाजार मूल्य, $p_{2}$, उस उत्पादन स्तर पर AVC से अधिक या बराबर होना चाहिए। लेकिन चित्र 4.7 से ध्यान दीजिए कि सभी सकारात्मक उत्पादन स्तरों के लिए AVC सख्ती से $p_{2}$ से अधिक है। दूसरे शब्दों में, ऐसा नहीं हो सकता कि फर्म सकारात्मक उत्पादन आपूर्ति करे। इसलिए, यदि बाजार मूल्य $p_{2}$ है, तो फर्म शून्य उत्पादन करती है।

केस 1 और 2 को मिलाकर, हम एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष पर पहुँचते हैं। एक फर्म की लघुकाल आपूर्ति वक्र SMC वक्र का वह बढ़ता हुआ भाग है जो न्यूनतम AVC से और उससे ऊपर है, साथ ही उन सभी मूल्यों के लिए शून्य उत्पादन जो सख्ती से न्यूनतम AVC से कम हैं। चित्र 4.8 में, मोटी रेखा फर्म की लघुकाल आपूर्ति वक्र को दर्शाती है।

चित्र 4.8 एक फर्म की लघुकाल आपूर्ति वक्र। एक फर्म की लघुकाल आपूर्ति वक्र, जो उसकी लघुकाल सीमांत लागत वक्र (SMC) और औसत चर लागत वक्र ($A V C$) पर आधारित है, मोटी रेखा द्वारा दर्शाई गई है।

4.4.2 एक फर्म की दीर्घकाल आपूर्ति वक्र

आइए चित्र 4.9 की ओर मुड़ें और फर्म की दीर्घकालिक आपूर्ति वक्र प्राप्त करें। जैसा कि लघुकालिक स्थिति में, हम इस व्युत्पत्ति को दो भागों में बांटते हैं। हम पहले निर्धारित करते हैं कि जब बाजार मूल्य न्यूनतम (दीर्घकालिक) AC के बराबर या उससे अधिक हो तो फर्म का लाभ-अधिकतमी उत्पादन स्तर क्या होता है। इसके बाद, हम निर्धारित करते हैं कि जब बाजार मूल्य न्यूनतम (दीर्घकालिक) AC से कम हो तो फर्म का लाभ-अधिकतमी उत्पादन स्तर क्या होता है।

चित्र 4.9 विभिन्न बाजार मूल्य मानों के लिए दीर्घकाल में लाभ अधिकतमीकरण। यह चित्र दो बाजार मूल्यों $p_{1}$ और $p_{2}$ के लिए दीर्घकाल में लाभ-अधिकतमी फर्म द्वारा चुने गए उत्पादन स्तरों को दिखाता है। जब बाजार मूल्य $p_{1}$ होता है, तो फर्म का उत्पादन स्तर $q_{1}$ होता है; जब बाजार मूल्य $p_{2}$ होता है, तो फर्म शून्य उत्पादन करता है।

स्थिति 1: मूल्य न्यूनतम LRAC के बराबर या उससे अधिक

मान लीजिए बाजार मूल्य $p_{1}$ है, जो न्यूनतम LRAC से अधिक है। जब हम $p_{1}$ को LRMC वक्र के बढ़ते भाग पर LRMC के बराबर करते हैं, तो हमें उत्पादन स्तर $q_{1}$ प्राप्त होता है। यह भी ध्यान दें कि $q_{1}$ पर LRAC बाजार मूल्य $p_{1}$ से अधिक नहीं होता है। इस प्रकार, खंड 3 में उजागर तीनों शर्तें $q_{1}$ पर संतुष्ट होती हैं। अतः जब बाजार मूल्य $p_{1}$ होता है, तो फर्म की दीर्घकाल में आपूर्ति $q_{1}$ के बराबर उत्पादन होती है।

स्थिति 2: मूल्य न्यूनतम LRAC से कम

मान लीजिए बाजार मूल्य $p_{2}$ है, जो न्यूनतम LRAC से कम है। हमने तर्क दिया है (अनुभाग 3 में शर्त 3 देखें) कि यदि कोई लाभ-अधिकतमीकरण करने वाली फर्म दीर्घकाल में सकारात्मक उत्पादन करती है, तो बाजार मूल्य $p_{2}$ उस उत्पादन स्तर पर LRAC से अधिक या बराबर होना चाहिए। लेकिन चित्र 4.9 से ध्यान दें कि सभी सकारात्मक उत्पादन स्तरों के लिए, LRAC $p_{2}$ से सख्ती से अधिक है। दूसरे शब्दों में, ऐसा हो ही नहीं सकता कि फर्म सकारात्मक उत्पादन आपूर्ति करे। इसलिए, जब बाजार मूल्य $p_{2}$ होता है, तो फर्म शून्य उत्पादन करती है।

चित्र 4.10 फर्म की दीर्घकाल आपूर्ति वक्र। फर्म की दीर्घकाल आपूर्ति वक्र, जो उसकी दीर्घकाल सीमांत लागत वक्र (LRMC) और दीर्घकाल औसत लागत वक्र (LRAC) पर आधारित है, मोटी रेखा द्वारा दर्शाई गई है।

स्थिति 1 और 2 को मिलाकर, हम एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष पर पहुँचते हैं। एक फर्म की दीर्घकाल आपूर्ति वक्र LRMC वक्र का वह बढ़ता हुआ भाग है जो न्यूनतम LRAC से शुरू होकर ऊपर की ओर जाता है, साथ ही उन सभी मूल्यों के लिए शून्य उत्पादन जो न्यूनतम LRAC से कम हैं। चित्र 4.10 में, मोटी रेखा फर्म की दीर्घकाल आपूर्ति वक्र को दर्शाती है।

4.4.3 बंद होने का बिंदु

पहले, आपूर्ति वक्र प्राप्त करते समय हमने चर्चा की थी कि लघुकाल में फर्म तब तक उत्पादन जारी रखती है जब तक मूल्य न्यूनतम AVC के बराबर या उससे अधिक रहता है। इसलिए, आपूर्ति वक्र पर जैसे-जैसे हम नीचे की ओर बढ़ते हैं, वह अंतिम मूल्य-उत्पादन संयोजन जिस पर फर्म सकारात्मक उत्पादन करती है, वह न्यूनतम AVC का बिंदु होता है जहाँ SMC वक्र AVC वक्र को काटता है। इससे नीचे कोई उत्पादन नहीं होगा। इस बिंदु को फर्म का लघुकालीन बंद बिंदु कहा जाता है। दीर्घकाल में, हालांकि, बंद बिंदु LRAC वक्र का न्यूनतम बिंदु होता है।

4.4.4 सामान्य लाभ और ब्रेक-ईवन बिंदु

वह न्यूनतम लाभ स्तर जो किसी फर्म को मौजूदा व्यवसाय में बनाए रखने के लिए आवश्यक होता है, उसे सामान्य लाभ कहा जाता है। एक फर्म जो सामान्य लाभ नहीं कमा पाती, वह व्यवसाय में जारी नहीं रहेगी। इसलिए सामान्य लाभ फर्म के कुल लागत का एक हिस्सा होते हैं। इन्हें उद्यमिता के अवसर लागत के रूप में सोचना उपयोगी हो सकता है। वह लाभ जो फर्म सामान्य लाभ से ऊपर कमाती है, उसे अति-सामान्य लाभ कहा जाता है। दीर्घकाल में, एक फर्म उत्पादन नहीं करती यदि वह सामान्य लाभ से कम कुछ भी कमाती है। लघुकाल में, हालांकि, यह उत्पादन कर सकती है यदि लाभ इस स्तर से भी कम है। आपूर्ति वक्र पर वह बिंदु जिस पर फर्म केवल सामान्य लाभ कमाती है, उसे फर्म का ब्रेक-ईवन बिंदु कहा जाता है। न्यूनतम औसत लागत का वह बिंदु जहाँ आपूर्ति वक्र LRAC वक्र को काटता है (लघुकाल में SAC वक्र), वह फर्म का ब्रेक-ईवन बिंदु होता है।

अवसर लागत

अर्थशास्त्र में, व्यक्ति अक्सर अवसर लागत की अवधारणा से सामना करता है। किसी गतिविधि की अवसर लागत दूसरी सबसे अच्छी गतिविधि से त्यागा गया लाभ होता है। मान लीजिए आपके पास 1,000 रुपये हैं जिन्हें आप अपने पारिवारिक व्यवसाय में निवेश करने का निर्णय लेते हैं। आपके इस क्रिया की अवसर लागत क्या है? यदि आप इस धनराशि को निवेश नहीं करते, तो आप या तो इसे घर के तिजोरी में रख सकते हैं जिससे आपको शून्य प्रतिलाभ मिलेगा या आप इसे बैंक-1 या बैंक-2 में जमा कर सकते हैं जिनमें आपको क्रमशः 10 प्रतिशत या 5 प्रतिशत की दर से ब्योग प्राप्त होता है। इसलिए अन्य वैकल्पिक गतिविधियों से आपको प्राप्त होने वाला अधिकतम लाभ बैंक-1 से प्राप्त ब्योग है। लेकिन यह अवसर अब उपलब्ध नहीं रहेगा एक बार जब आप धनराशि को अपने पारिवारिक व्यवसाय में निवेश कर देते हैं। इसलिए अपने पारिवारिक व्यवसाय में धनराशि निवेश करने की अवसर लागत बैंक-1 से त्यागा गया ब्योग की राशि है।

4.5 किसी फर्म की आपूर्ति वक्र के निर्धारक

पिछले खंड में, हमने देखा है कि किसी फर्म की आपूर्ति वक्र उसकी सीमांत लागत वक्र का एक भाग होता है। इस प्रकार, कोई भी कारक जो किसी फर्म की सीमांत लागत वक्र को प्रभावित करता है वह निश्चित रूप से उसकी आपूर्ति वक्र का निर्धारक है। इस खंड में, हम ऐसे दो कारकों की चर्चा करते हैं।

4.5.1 तकनीकी प्रगति

मान लीजिए कोई फर्म उत्पादन के दो कारकों – मान लीजिए पूंजी और श्रम – का प्रयोग किसी निश्चित वस्तु के उत्पादन के लिए करती है। फर्म द्वारा कोई संगठनात्मक नवाचार करने के बाद, पूंजी और श्रम की वही स्तर अब अधिक इकाइयाँ उत्पादित करती हैं। दूसरे शब्दों में, कोई निश्चित स्तर का उत्पादन करने के लिए संगठनात्मक नवाचार फर्म को कम इनपुट इकाइयों का प्रयोग करने देता है। यह अपेक्षित है कि यह किसी भी उत्पादन स्तर पर फर्म की सीमांत लागत को घटाएगा; अर्थात्, MC वक्र का दायीं ओर (या नीचे की ओर) विस्थापन होता है। चूँकि फर्म की आपूर्ति वक्र मूलतः MC वक्र का एक खंड होता है, तकनीकी प्रगति फर्म की आपूर्ति वक्र को दायीं ओर विस्थापित कर देती है। किसी दी गई बाजार कीमत पर फर्म अब अधिक इकाइयाँ आपूर्ति करती है।

4.5.2 इनपुट की कीमतें

इनपुट की कीमतों में परिवर्तन भी फर्म की आपूर्ति वक्र को प्रभावित करता है। यदि किसी इनपुट की कीमत (मान लीजिए श्रम की मजदूरी दर) बढ़ जाती है, तो उत्पादन की लागत बढ़ जाती है। किसी भी उत्पादन स्तर पर फर्म की औसत लागत में आई इस वृद्धि के साथ सामान्यतः फर्म की सीमांत लागत में भी वृद्धि होती है; अर्थात्, MC वक्र का बायीं ओर (या ऊपर की ओर) विस्थापन होता है। इसका अर्थ है कि फर्म की आपूर्ति वक्र बायीं ओर विस्थापित हो जाती है: किसी दी गई बाजार कीमत पर फर्म अब कम इकाइयाँ आपूर्ति करती है।

इकाई कर का आपूर्ति पर प्रभाव

इकाई कर एक ऐसा कर है जो सरकार उत्पादन की प्रति इकाई बिक्री पर लगाती है। उदाहरण के लिए, मान लीजिए कि सरकार द्वारा लगाया गया इकाई कर ₹2 है। तब, यदि फर्म वस्तु की 10 इकाइयाँ उत्पादित और बेचती है, तो फर्म को सरकार को देने वाला कुल कर $10 \times ₹2 = ₹20$ होगा।

जब एक इकाई कर लगाया जाता है तो फर्म की दीर्घकालीन आपूर्ति वक्र कैसे बदलता है? आइए चित्र 4.11 की ओर मुड़ते हैं। इकाई कर लगाने से पहले, $\mathrm{LRMC}^{\circ}$ और $\mathrm{LRAC}^{\circ}$ क्रमशः फर्म के दीर्घकालीन सीमांत लागत वक्र और दीर्घकालीन औसत लागत वक्र हैं। अब, मान लीजिए सरकार ₹$t$ का एक इकाई कर लगाती है। चूँकि फर्म को उत्पादित की गई प्रत्येक इकाई के लिए अतिरिक्त ₹$t$ चुकाने होते हैं, किसी भी उत्पादन स्तर पर फर्म की दीर्घकालीन औसत लागत और दीर्घकालीन सीमांत लागत ₹$t$ बढ़ जाती है। चित्र 4.11 में, LRMC $^{1}$ और LRAC $^{1}$ क्रमशः इकाई कर लगाने के बाद फर्म के दीर्घकालीन सीमांत लागत वक्र और दीर्घकालीन औसत लागत वक्र हैं।

याद कीजिए कि फर्म का दीर्घकालीन आपूर्ति वक्र LRAC के न्यूनतम बिंदु से और उससे ऊपर LRMC वक्र का उठता हुआ भाग है, साथ ही उन सभी मूल्यों के लिए शून्य उत्पादन जो न्यूनतम LRAC से कम हैं। इस निरीक्षण का चित्र 4.12 में प्रयोग करने पर, यह स्पष्ट है कि $\mathrm{S}^{0}$ और $\mathrm{S}^{1}$ क्रमशः इकाई कर लगाने से पहले और बाद में फर्म के दीर्घकालीन आपूर्ति वक्र हैं। ध्यान दीजिए कि इकाई कर फर्म के दीर्घकालीन आपूर्ति वक्र को बाईं ओर स्थानांतरित कर देता है: किसी दिए गए बाजार मूल्य पर फर्म अब कम इकाइयाँ आपूर्ति करती है।

चित्र 4.11 लागत वक्र और इकाई कर। LRAC ${ }^{\circ}$ और $L R M C^{O}$ क्रमशः इकाई कर लगाने से पहले फर्म के दीर्घकालीन औसत लागत वक्र और दीर्घकालीन सीमांत लागत वक्र हैं। LRAC ${ }^{1}$ और $L R M C^{1}$ क्रमशः ₹$t$ का इकाई कर लगाने के बाद फर्म के दीर्घकालीन औसत लागत वक्र और दीर्घकालीन सीमांत लागत वक्र हैं।

चित्र 4.12 आपूर्ति वक्र और इकाई कर। $S^{0}$ इकाई कर लगाने से पहले फर्म की आपूर्ति वक्र है। ₹$t$ का इकाई कर लगाने के बाद, $\mathrm{S}^{1}$ फर्म की आपूर्ति वक्र को दर्शाता है।

4.6 बाजार आपूर्ति वक्र

बाजार आपूर्ति वक्र उन उत्पादन स्तरों (जिन्हें $x$-अक्ष पर आलेखित किया जाता है) को दर्शाता है जो बाजार में स्थित फर्मों द्वारा विभिन्न बाजार मूल्यों (जिन्हें $y$-अक्ष पर आलेखित किया जाता है) के अनुरूप कुल मिलाकर उत्पादित किए जाते हैं।

बाजार आपूर्ति वक्र कैसे प्राप्त किया जाता है? एक ऐसे बाजार पर विचार करें जिसमें $n$ फर्म हैं: फर्म 1, फर्म 2, फर्म 3, और इसी तरह। मान लीजिए बाजार मूल्य $p$ पर स्थिर है। तब, $n$ फर्मों द्वारा कुल मिलाकर उत्पादित उत्पादन [फर्म 1 की मूल्य $p$ पर आपूर्ति] + [फर्म 2 की मूल्य $p$ पर आपूर्ति] + $\ldots$ + [फर्म $n$ की मूल्य $p$ पर आपूर्ति] है। दूसरे शब्दों में, मूल्य $p$ पर बाजार आपूर्ति उस मूल्य पर व्यक्तिगत फर्मों की आपूर्तियों का योग है।

आइए अब केवल दो फर्मों वाले बाजार—फर्म 1 और फर्म 2—के साथ ज्यामितीय रूप से बाजार आपूर्ति वक्र का निर्माण करें। दोनों फर्मों की लागत संरचनाएँ भिन्न हैं। फर्म 1 कुछ भी उत्पादन नहीं करेगी यदि बाजार मूल्य $\bar{p}{1}$ से कम है, जबकि फर्म 2 कुछ भी उत्पादन नहीं करेगी यदि बाजार मूल्य $\bar{p}{2}$ से कम है। यह भी मान लें कि $\bar{p}{2}$, $\bar{p}{1}$ से अधिक है।

चित्र 4.13 के पैनल (a) में हमारे पास फर्म 1 की आपूर्ति वक्र है, जिसे $S _{1}$ द्वारा दर्शाया गया है; पैनल (b) में, हमारे पास फर्म 2 की आपूर्ति वक्र है, जिसे $S _{2}$ द्वारा दर्शाया गया है। चित्र 4.13 का पैनल (c) बाजार आपूर्ति वक्र दिखाता है, जिसे $\mathrm{Sm}$ द्वारा दर्शाया गया है। जब बाजार मूल्य सख्ती से $\bar{p} _{1}$ से नीचे होता है, दोनों फर्में वस्तु की कोई मात्रा उत्पादित करना नहीं चुनतीं; इसलिए, ऐसे सभी मूल्यों के लिए बाजार आपूर्ति भी शून्य होगी। उस बाजार मूल्य के लिए जो $\bar{p} _{1}$ से बड़ा या उसके बराबर है लेकिन सख्ती से $\bar{p} _{2}$ से कम है, केवल फर्म 1 वस्तु की सकारात्मक मात्रा उत्पादित करेगी। इसलिए, इस सीमा में, बाजार आपूर्ति वक्र फर्म 1 की आपूर्ति वक्र के साथ मेल खाती है। उस बाजार मूल्य के लिए जो $\bar{p} _{2}$ से बड़ा या उसके बराबर है, दोनों फर्मों की उत्पादन मात्राएँ सकारात्मक होंगी। उदाहरण के लिए, एक ऐसी स्थिति पर विचार करें जिसमें बाजार मूल्य मान $p _{3}$ ग्रहण करता है (ध्यान दें कि $p _{3}$, $\bar{p} _{2}$ से अधिक है)। दिए गए $p _{3}$ पर, फर्म 1 $q _{3}$ इकाइयाँ उत्पादन आपूर्ति करती है जबकि फर्म 2 $q _{4}$ इकाइयाँ उत्पादन आपूर्ति करती है। इसलिए, मूल्य $p _{3}$ पर बाजार आपूर्ति $q _{5}$ है, जहाँ $q _{5}=q _{3}+q _{4}$। ध्यान दें कि पैनल (c) में बाजार आपूर्ति वक्र, $\mathrm{S} _{m}$, कैसे निर्मित की जा रही है: हम $\mathrm{S} _{m}$ प्राप्त करते हैं बाजार में दोनों फर्मों की आपूर्ति वक्रों, $\mathrm{S} _{1}$ और $\mathrm{S} _{2}$ का क्षैतिज योग करके।

आकृति 4.13 बाजार आपूर्ति वक्र पैनल। (क) फर्म 1 की आपूर्ति वक्र दिखाता है। पैनल (ख) फर्म 2 की आपूर्ति वक्र दिखाता है। पैनल (ग) बाजार आपूर्ति वक्र दिखाता है, जो दोनों फर्मों की आपूर्ति वक्रों को क्षैतिज रूप से योग करके प्राप्त किया जाता है।

यह ध्यान देना चाहिए कि बाजार आपूर्ति वक्र बाजार में फर्मों की एक निश्चित संख्या के लिए व्युत्पन्न किया गया है। जैसे-जैसे फर्मों की संख्या बदलती है, बाजार आपूर्ति वक्र भी स्थानांतरित होता है। विशेष रूप से, यदि बाजार में फर्मों की संख्या बढ़ती (घटती) है, तो बाजार आपूर्ति वक्र दाईं (बाईं) ओर स्थानांतरित होता है।

अब हम उपरोक्त आलेखीय विश्लेषण को एक संबंधित संख्यात्मक उदाहरण से पूरक करते हैं। एक बाजार पर विचार करें जिसमें दो फर्म हैं: फर्म 1 और फर्म 2। मान लीजिए फर्म 1 की आपूर्ति वक्र इस प्रकार है

$$ S_{1}(p)= \begin{cases}0 & : p< 10 \\ p-10 & : p \geq 10\end{cases} $$

ध्यान दें कि $\mathrm{S} _{1}(p)$ दर्शाता है कि (1) फर्म 1 0 उत्पादन करता है यदि बाजार मूल्य, $p$, 10 से सख्ती से कम है, और (2) फर्म 1 $(p-10)$ उत्पादन करता है यदि बाजार मूल्य, $p$, 10 से अधिक या बराबर है। मान लीजिए फर्म 2 की आपूर्ति वक्र इस प्रकार है

$$ S_{2}(p)= \begin{cases}0 & : p<15 \\ p-15 & : p \geq 15\end{cases} $$

$\mathrm{S} _{2}(p)$ की व्याख्या $\mathrm{S} _{1}(p)$ के समान है, और इसलिए छोड़ दी गई है। अब, बाजार आपूर्ति वक्र, $S _{m}(p)$, केवल दोनों फर्मों की आपूर्ति वक्रों को योग करता है; दूसरे शब्दों में

$$ S_{m}(p)=S_{1}(p)+S_{2}(p) $$

लेकिन, इसका अर्थ है कि $S_{m}(p)$ इस प्रकार है

$$ S_{m}(p)= \begin{cases}0 & : p<10 \ p-10 & : p \geq 10 \ (p-10)+(p-15)=2 p-25 & : p \geq 15\end{cases} $$

4.7 आपूर्ति की मूल्य प्रत्यास्थता

किसी वस्तु की आपूर्ति की मूल्य प्रत्यास्थता उस वस्तु के मूल्य में परिवर्तन के प्रति आपूर्ति मात्रा की प्रतिक्रियाशीलता को मापती है। अधिक विशेष रूप से, आपूर्ति की मूल्य प्रत्यास्थता, जिसे $e_{S}$ द्वारा दर्शाया जाता है, निम्न प्रकार परिभाषित है

आपूर्ति की मूल्य प्रत्यास्थता, $e_{S}=\frac{\text { आपूर्ति मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन }}{\text { मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन }}$

$$ =\frac{\frac{\Delta Q}{Q} \times 100}{\frac{\Delta P}{P} \times 100}=\frac{\Delta Q}{Q} \times \frac{P}{\Delta P} $$

जहाँ $\Delta Q$ बाजार मूल्य में $\Delta P$ परिवर्तन होने पर बाजार में आपूर्ति की गई वस्तु की मात्रा में परिवर्तन है।

इसे और अधिक ठोस बनाने के लिए, निम्न संख्यात्मक उदाहरण पर विचार करें। मान लीजिए क्रिकेट गेंदों का बाजार पूर्ण प्रतिस्पर्धी है। जब क्रिकेट गेंद का मूल्य Rs 10 है, तो मान लें कि बाजार में फर्मों द्वारा कुल मिलाकर 200 क्रिकेट गेंदों का उत्पादन किया जाता है। जब क्रिकेट गेंद का मूल्य बढ़कर Rs 30 हो जाता है, तो मान लें कि बाजार में फर्मों द्वारा कुल मिलाकर 1,000 क्रिकेट गेंदों का उत्पादन किया जाता है।

आपूर्ति मात्रा और बाजार मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन का अनुमान नीचे दी गई सारणी में दी गई जानकारी के आधार पर किया जा सकता है:

मात्रा की आपूर्ति में प्रतिशत परिवर्तन $=\frac{\Delta Q}{Q_{1}} \times 100$

$$ \begin{aligned} & =\frac{Q_{2}-Q_{1}}{Q_{1}} \times 100 \\ & =\frac{1000-200}{200} \times 100 \\ & =400 \end{aligned} $$

बाजार मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन $=\frac{\Delta P}{P_{1}} \times 100$

$$ \begin{aligned} & =\frac{P_{2}-P_{1}}{P_{1}} \times 100 \\ & =\frac{30-10}{10} \times 100 \\ & =200 \end{aligned} $$

इसलिए, आपूर्ति की मूल्य लोच, $e_{S}=\frac{400}{200}=2$

जब आपूर्ति वक्र ऊध्र्वाधर होता है, तो आपूर्ति मूल्य के प्रति पूरी तरह असंवेदनशील होती है और आपूर्ति की लोच शून्य होती है। अन्य मामलों में, जब आपूर्ति वक्र धनात्मक ढाल वाला होता है, तो मूल्य में वृद्धि के साथ आपूर्ति बढ़ती है और इसलिए आपूर्ति की लोच धनात्मक होती है। मांग की मूल्य लोच की तरह, आपूर्ति की मूल्य लोच भी इकाइयों से स्वतंत्र होती है।

ज्यामितीय विधि

चित्र 4.14 पर विचार करें। पैनल (a) एक सीधी रेखा की आपूर्ति वक्र दिखाता है। $S$ आपूर्ति वक्र पर एक बिंदु है। यह मूल्य-अक्ष को इसके धनात्मक क्षेत्र में काटता है और जैसे ही हम सीधी रेखा को बढ़ाते हैं, यह मात्रा-अक्ष को $M$ पर काटता है जो इसके ऋणात्मक क्षेत्र में है। इस आपूर्ति वक्र पर बिंदु $S$ पर मूल्य प्रत्यास्थता अनुपात द्वारा दी जाती है, $M q_{0} / O q_{0}$। ऐसी आपूर्ति वक्र पर किसी भी बिंदु $S$ के लिए, हम देखते हैं कि $M q_{0}>O q_{0}$। इसलिए ऐसी आपूर्ति वक्र पर किसी भी बिंदु पर प्रत्यास्थता 1 से अधिक होगी।

पैनल (c) में हम एक सीधी रेखा की आपूर्ति वक्र पर विचार करते हैं और $S$ इस पर एक बिंदु है। यह मात्रा-अक्ष को $M$ पर काटता है जो इसके धनात्मक क्षेत्र में है। फिर से इस आपूर्ति वक्र पर बिंदु $S$ पर मूल्य प्रत्यास्थता अनुपात द्वारा दी जाती है, $M q_{0} / O q_{0}$। अब, $M q_{0}<O q_{0}$ और इसलिए, $e_{S}<1$। S आपूर्ति वक्र पर कोई भी बिंदु हो सकता है, और इसलिए ऐसी आपूर्ति वक्र पर सभी बिंदुओं पर $e_{S}<1$।

अब हम पैनल (b) पर आते हैं। यहाँ आपूर्ति वक्र मूल बिंदु से होकर जाता है। कोई कल्पना कर सकता है कि बिंदु $M$ यहाँ मूल बिंदु के साथ मिल गया है, अर्थात् $M q_{0}$ बराबर हो गया है $O q_{0}$ के। इस आपूर्ति वक्र पर बिंदु $S$ पर मूल्य प्रत्यास्थता अनुपात द्वारा दी जाती है, $O q_{0} / O q_{0}$ जो कि 1 के बराबर है। मूल बिंदु से होकर जाने वाली सीधी रेखा की आपूर्ति वक्र पर किसी भी बिंदु पर मूल्य प्रत्यास्थता एक होगी।

चित्र 4.14 सीधी रेखा की आपूर्ति वक्रों से संबद्ध मूल्य प्रत्यास्थता। पैनल (a) में, बिंदु $S$ पर मूल्य प्रत्यास्थता $\left(\mathrm{e} _{\mathrm{S}}\right)$ 1 से अधिक है। पैनल (b) में, बिंदु $S$ पर मूल्य प्रत्यास्थता $\left(\mathrm{e} _{\mathrm{S}}\right)$ 1 के बराबर है। पैनल (c) में, बिंदु $S$ पर मूल्य प्रत्यास्थता $\left(\mathrm{e} _{\mathrm{S}}\right)$ 1 से कम है।

सारांश

• एक पूर्ण प्रतिस्पर्धी बाजार में, फर्में मूल्य-ग्रहणकर्ता होती हैं।
• किसी फर्म की कुल आय वस्तु के बाजार मूल्य को उस फर्म की उत्पादन मात्रा से गुणा करने पर प्राप्त होती है।
• मूल्य-ग्रहणकर्ता फर्म के लिए औसत आय बाजार मूल्य के बराबर होती है।
• मूल्य-ग्रहणकर्ता फर्म के लिए सीमांत आय बाजार मूल्य के बराबर होती है।
• पूर्ण प्रतिस्पर्धी बाजार में फर्म के सामने की मांग वक्र पूर्णतः प्रत्यास्थ होता है; यह बाजार मूल्य पर एक क्षैतिज सीधी रेखा होती है।
• किसी फर्म का लाभ कुल आय और कुल लागत के बीच के अंतर को कहा जाता है।
• यदि लघु अवधि में किसी फर्म का लाभ अधिकतम होने वाली कोई धनात्मक उत्पादन मात्रा है, तो उस उत्पादन स्तर पर तीन शर्तें लागू होनी चाहिए

(i) $p=S M C$

(ii) $S M C$ अह्रास नहीं हो रही हो

(iii) $p \geq A V C$.

• यदि दीर्घ अवधि में किसी फर्म का लाभ अधिकतम होने वाली कोई धनात्मक उत्पादन मात्रा है, तो उस उत्पादन स्तर पर तीन शर्तें लागू होनी चाहिए

(i) $p=L R M C$

(ii) $L R M C$ अह्रास नहीं हो रही हो

(iii) $p \geq L R A C$.

• किसी फर्म की अल्पकालिक आपूर्ति वक्र वह SMC वक्र का बढ़ता हुआ भाग है जो न्यूनतम AVC से और उससे ऊपर से शुरू होता है, तथा उन सभी कीमतों के लिए जो न्यूनतम AVC से कम हैं, उत्पादन 0 है।
• किसी फर्म की दीर्घकालिक आपूर्ति वक्र वह LRMC वक्र का बढ़ता हुआ भाग है जो न्यूनतम LRAC से और उससे ऊपर से शुरू होता है, तथा उन सभी कीयतों के लिए जो न्यूनतम LRAC से कम हैं, उत्पादन 0 है।
• प्रौद्योगिकी की प्रगति से फर्म की आपूर्ति वक्र के दायें स्थानांतरित होने की अपेक्षा की जाती है।
• इनपुट कीमतों में वृद्धि (कमी) से फर्म की आपूर्ति वक्र के बायें (दायें) स्थानांतरित होने की अपेक्षा की जाती है।
• प्रति इकाई कर लगाने से फर्म की आपूर्ति वक्र बायें स्थानांतरित हो जाती है।
• बाजार आपूर्ति वक्र व्यक्तिगत फर्मों की आपूर्ति वक्रों क्षैतिज योग द्वारा प्राप्त की जाती है।
• किसी वस्तु की आपूर्ति की मूल्य प्रत्यास्थता वह प्रतिशत परिवर्तन है जो आपूर्ति मात्रा में आता है जब वस्तु के बाजार मूल्य में एक प्रतिशत परिवर्तन होता है।

प्रमुख संकल्पना

अभ्यास

1. पूर्ण प्रतिस्पर्धी बाजार की विशेषताएँ क्या हैं?

2. फर्म का कुल राजस्व, बाजार मूल्य और फर्म द्वारा बेची गई मात्रा आपस में किस प्रकार संबंधित हैं?

3. ‘मूल्य रेखा’ क्या है?

4. मूल्य-ग्रहण करने वाली फर्म का कुल राजस्व वक्र ऊपर की ओर झुकी हुई सीधी रेखा क्यों होती है? यह वक्र मूल बिंदु से क्यों गुजरता है?

5. मूल्य-ग्रहण करने वाली फर्म के बाजार मूल्य और औसत राजस्व के बीच क्या संबंध है?

6. मूल्य-ग्रहण करने वाली फर्म के बाजार मूल्य और सीमांत राजस्व के बीच क्या संबंध है?

7. यदि एक लाभ-अधिकतम करने वाली फर्म प्रतिस्पर्धी बाजार में सकारात्मक उत्पादन करती है, तो कौन-सी शर्तें लागू होनी चाहिए?

8. क्या प्रतिस्पर्धी बाजार में कोई सकारात्मक उत्पादन स्तर हो सकता है जिस पर लाभ-अधिकतम करने वाली फर्म उत्पादन करती है और जिस पर बाजार मूल्य सीमांत लागत के बराबर नहीं है? व्याख्या दीजिए।

9. क्या प्रतिस्पर्धी बाजार में कोई लाभ-अधिकतम करने वाली फर्म कभी उस सीमा में सकारात्मक उत्पादन करेगी जहाँ सीमांत लागत घट रही है? व्याख्या दीजिए।

10. क्या प्रतिस्पर्धी बाजार में कोई लाभ-अधिकतम करने वाली फर्म लघुकाल में सकारात्मक उत्पादन करेगी यदि बाजार मूल्य $A V C$ के न्यूनतम से कम है? व्याख्या दीजिए।

11. क्या प्रतिस्पर्धी बाजार में कोई लाभ-अधिकतम करने वाली फर्म दीर्घकाल में सकारात्मक उत्पादन करेगी यदि बाजार मूल्य $A C$ के न्यूनतम से कम है? व्याख्या दीजिए।

12. लघुकाल में किसी फर्म की आपूर्ति वक्र क्या होती है?

13. दीर्घकाल में किसी फर्म की आपूर्ति वक्र क्या होती है?

14. तकनीकी प्रगति किसी फर्म की आपूर्ति वक्र को कैसे प्रभावित करती है?

15. इकाई कर लगाए जाने से किसी फर्म की आपूर्ति वक्र कैसे प्रभावित होती है?

16. किसी इनपुट की कीमत बढ़ने से किसी फर्म की आपूर्ति वक्र कैसे प्रभावित होती है?

17. बाज़ार में फर्मों की संख्या में वृद्धि बाज़ार की आपूर्ति वक्र को कैसे प्रभावित करती है?

18. आपूर्ति की मूल्य प्रत्यास्थता का क्या अर्थ है? हम इसे कैसे मापते हैं?

19. निम्नलिखित सारणी में कुल राजस्व, सीमांत राजस्व और औसत राजस्व की अनुसूचियाँ तैयार कीजिए। प्रत्येक इकाई का बाज़ार मूल्य ₹10 है।

20. निम्नलिखित सारणी एक प्रतिस्पर्धी फर्म की कुल राजस्व और कुल लागत अनुसूचियाँ दिखाती है। प्रत्येक उत्पादन स्तर पर लाभ की गणना कीजिए। साथ ही वस्तु का बाज़ार मूल्य भी निर्धारित कीजिए।

21. निम्नलिखित सारणी एक प्रतिस्पर्धी फर्म की कुल लागत अनुसूची दिखाती है। यह दिया गया है कि वस्तु का मूल्य ₹10 है। प्रत्येक उत्पादन स्तर पर लाभ की गणना कीजिए। लाभ को अधिकतम करने वाला उत्पादन स्तर ज्ञात कीजिए।

२२. एक बाज़ार में दो फर्में हैं। निम्नलिखित सारणी दोनों फर्मों की आपूर्ति अनुसूची दिखाती है: $S S_{1}$ स्तंभ फर्म 1 की आपूर्ति अनुसूची देता है और $\mathrm{SS}_{2}$ स्तंभ फर्म 2 की आपूर्ति अनुसूची देता है। बाज़ार आपूर्ति अनुसूची की गणना करें।

२३. एक बाज़ार में दो फर्में हैं। निम्नलिखित सारणी में, $S S_{1}$ और $\mathrm{SS}_{2}$ से लेबल किए गए स्तंभ क्रमशः फर्म 1 और फर्म 2 की आपूर्ति अनुसूची देते हैं। बाज़ार आपूर्ति अनुसूची की गणना करें।

२४. एक बाज़ार में तीन समान फर्में हैं। निम्नलिखित सारणी फर्म 1 की आपूर्ति अनुसूची दिखाती है। बाज़ार आपूर्ति अनुसूची की गणना करें।

२५. एक फर्म को रु 50 का राजस्व प्राप्त होता है जब एक वस्तु का बाज़ार मूल्य $\mathrm{Rs} 10$ है। बाज़ार मूल्य बढ़कर रु 15 हो जाता है और फर्म अब रु 150 का राजस्व प्राप्त करती है। फर्म की आपूर्ति वक्र की मूल्य प्रत्यास्थता क्या है?

26. एक वस्तु का बाजार मूल्य ₹5 से बदलकर ₹20 हो जाता है। इसके परिणामस्वरूप एक फर्म द्वारा आपूर्ति की गई मात्रा 15 इकाई बढ़ जाती है। फर्म की आपूर्ति वक्र की मूल्य प्रत्यास्थता 0.5 है। फर्म के प्रारंभिक और अंतिम उत्पादन स्तर ज्ञात कीजिए।

27. ₹10 के बाजार मूल्य पर एक फर्म 4 इकाई उत्पादन की आपूर्ति करती है। बाजार मूल्य बढ़कर ₹30 हो जाता है। फर्म की आपूर्ति की मूल्य प्रत्यास्थता 1.25 है। नए मूल्य पर फर्म कितनी मात्रा की आपूर्ति करेगी?