পূর্ববর্তী অধ্যায়ে, আমরা একটি ফার্মের উৎপাদন ফাংশন এবং ব্যয় বক্ররেখা সম্পর্কিত ধারণাগুলি অধ্যয়ন করেছি। এই অধ্যায়ের ফোকাস ভিন্ন। এখানে আমরা প্রশ্ন করি: একটি ফার্ম কতটা উৎপাদন করবে তা কীভাবে সিদ্ধান্ত নেয়? এই প্রশ্নের আমাদের উত্তর কোনোভাবেই সরল বা বিতর্কমুক্ত নয়। আমরা আমাদের উত্তর ফার্মের আচরণ সম্পর্কে একটি গুরুত্বপূর্ণ, যদিও কিছুটা অযৌক্তিক, অনুমানের উপর ভিত্তি করে দিই - আমরা দাবি করি, একটি ফার্ম হল নির্মম লাভ সর্বাধিককারী। সুতরাং, একটি ফার্ম বাজারে যে পরিমাণ উৎপাদন করে এবং বিক্রি করে তা হল সেই পরিমাণ যা তার লাভকে সর্বাধিক করে। এখানে, আমরা আরও ধরে নিই যে ফার্ম যা উৎপাদন করে তা বিক্রি করে, তাই ‘আউটপুট’ এবং বিক্রিত পরিমাণ প্রায়শই পরস্পর পরিবর্তনযোগ্যভাবে ব্যবহৃত হয়।

এই অধ্যায়ের গঠন নিম্নরূপ। আমরা প্রথমে একটি ফার্মের লাভ সর্বাধিকীকরণ সমস্যাটি সেট আপ করি এবং বিশদভাবে পরীক্ষা করি। তারপর, আমরা একটি ফার্মের যোগান বক্ররেখা উদ্ভূত করি। যোগান বক্ররেখা বিভিন্ন বাজার মূল্যে একটি ফার্ম যে আউটপুট স্তরগুলি উৎপাদন করতে বেছে নেয় তা দেখায়। শেষ পর্যন্ত, আমরা পৃথক ফার্মগুলির যোগান বক্ররেখাগুলি কীভাবে সমষ্টিগত করা যায় এবং বাজার যোগান বক্ররেখা কীভাবে পাওয়া যায় তা অধ্যয়ন করি।

৪.১ পূর্ণ প্রতিযোগিতা: সংজ্ঞায়িত বৈশিষ্ট্য

একটি ফার্মের লাভ সর্বাধিকীকরণ সমস্যা বিশ্লেষণ করার জন্য, আমাদের প্রথমে সেই বাজার পরিবেশ নির্দিষ্ট করতে হবে যেখানে ফার্মটি কাজ করে। এই অধ্যায়ে, আমরা পূর্ণ প্রতিযোগিতা নামক একটি বাজার পরিবেশ অধ্যয়ন করি। একটি পূর্ণ প্রতিযোগিতামূলক বাজারের নিম্নলিখিত সংজ্ঞায়িত বৈশিষ্ট্য রয়েছে:

১. বাজারটি বিপুল সংখ্যক ক্রেতা এবং বিক্রেতা নিয়ে গঠিত
২. প্রতিটি ফার্ম একটি সমজাতীয় পণ্য উৎপাদন করে এবং বিক্রি করে। অর্থাৎ, একটি ফার্মের পণ্য অন্য যেকোনো ফার্মের পণ্য থেকে পৃথক করা যায় না।
৩. বাজারে প্রবেশ এবং বাজার থেকে প্রস্থান ফার্মগুলির জন্য মুক্ত।
৪. তথ্য সম্পূর্ণ।

বিপুল সংখ্যক ক্রেতা এবং বিক্রেতার অস্তিত্বের অর্থ হল প্রতিটি পৃথক ক্রেতা এবং বিক্রেতা বাজারের আকারের তুলনায় খুবই ছোট। এর অর্থ হল কোনও পৃথক ক্রেতা বা বিক্রেতা তাদের আকার দ্বারা বাজারকে প্রভাবিত করতে পারে না। সমজাতীয় পণ্যগুলি আরও নির্দেশ করে যে প্রতিটি ফার্মের পণ্য অভিন্ন। সুতরাং একজন ক্রেতা বাজারের যেকোনো ফার্ম থেকে কিনতে বেছে নিতে পারে, এবং সে একই পণ্য পায়। মুক্ত প্রবেশ এবং প্রস্থানের অর্থ হল ফার্মগুলির জন্য বাজারে প্রবেশ করা, যেমনটি এটি ছেড়ে যাওয়া সহজ। এই শর্তটি বিপুল সংখ্যক ফার্মের অস্তিত্বের জন্য অপরিহার্য। যদি প্রবেশ কঠিন বা সীমাবদ্ধ হত, তবে বাজারে ফার্মের সংখ্যা কম হতে পারত। সম্পূর্ণ তথ্য বোঝায় যে সমস্ত ক্রেতা এবং সমস্ত বিক্রেতা পণ্যের মূল্য, গুণমান এবং অন্যান্য প্রাসঙ্গিক বিবরণ, সেইসাথে বাজার সম্পর্কে সম্পূর্ণরূপে অবহিত।

এই বৈশিষ্ট্যগুলি পূর্ণ প্রতিযোগিতার সবচেয়ে স্বতন্ত্র বৈশিষ্ট্যের দিকে নিয়ে যায়: মূল্য গ্রহণকারী আচরণ। একটি ফার্মের দৃষ্টিকোণ থেকে, মূল্য গ্রহণকারী কী বোঝায়? একটি মূল্য গ্রহণকারী ফার্ম বিশ্বাস করে যে যদি এটি বাজার মূল্যের চেয়ে বেশি মূল্য নির্ধারণ করে, তবে এটি যে পণ্যটি উৎপাদন করে তার কোনো পরিমাণ বিক্রি করতে সক্ষম হবে না। অন্যদিকে, নির্ধারিত মূল্য বাজার মূল্যের চেয়ে কম বা সমান হলে, ফার্মটি যতগুলি ইউনিট পণ্য বিক্রি করতে চায় তা বিক্রি করতে পারে। একজন ক্রেতার দৃষ্টিকোণ থেকে, মূল্য গ্রহণকারী কী বোঝায়? একজন ক্রেতা স্পষ্টতই সম্ভাব্য সর্বনিম্ন মূল্যে পণ্য কিনতে চাইবে। তবে, একজন মূল্য গ্রহণকারী ক্রেতা বিশ্বাস করে যে যদি সে বাজার মূল্যের চেয়ে কম মূল্য চায়, তাহলে কোনো ফার্মই তার কাছে বিক্রি করতে ইচ্ছুক হবে না। অন্যদিকে, চাওয়া মূল্যটি বাজার মূল্যের চেয়ে বেশি বা সমান হলে, ক্রেতা যতগুলি ইউনিট পণ্য কিনতে চায় তা পেতে পারে।

প্রায়শই মনে করা হয় যে মূল্য গ্রহণকারী একটি যুক্তিসঙ্গত অনুমান যখন বাজারে অনেকগুলি ফার্ম থাকে এবং ক্রেতাদের বাজারে প্রচলিত মূল্য সম্পর্কে সম্পূর্ণ তথ্য থাকে। কেন? আসুন আমরা এমন একটি পরিস্থিতি দিয়ে শুরু করি যেখানে বাজারের প্রতিটি ফার্ম একই (বাজার) মূল্য ধার্য করে। ধরুন, এখন, একটি নির্দিষ্ট ফার্ম বাজার মূল্যের চেয়ে বেশি মূল্য বাড়ায়। লক্ষ্য করুন যে যেহেতু সমস্ত ফার্ম একই পণ্য উৎপাদন করে এবং সমস্ত ক্রেতা বাজার মূল্য সম্পর্কে সচেতন, তাই প্রশ্নযুক্ত ফার্মটি তার সমস্ত ক্রেতা হারায়। তদুপরি, এই ক্রেতারা যখন তাদের ক্রয় অন্য ফার্মগুলিতে স্থানান্তরিত করে, তখন কোনও “সামঞ্জস্য” সমস্যা দেখা দেয় না; বাজারে যখন অনেক অন্যান্য ফার্ম থাকে তখন তাদের চাহিদা সহজেই মিটিয়ে দেওয়া হয়। এখন স্মরণ করুন, বাজার মূল্য ছাড়িয়ে যাওয়া মূল্যে পণ্যের কোনো পরিমাণ বিক্রি করতে একটি পৃথক ফার্মের অক্ষমতা ঠিক সেই মূল্য গ্রহণকারী অনুমান যা নির্দিষ্ট করে।

৪.২ আয়

আমরা ইঙ্গিত করেছি যে একটি পূর্ণ প্রতিযোগিতামূলক বাজারে, একটি ফার্ম বিশ্বাস করে যে এটি বাজার মূল্যের চেয়ে কম বা সমান মূল্য নির্ধারণ করে যতগুলি ইউনিট পণ্য বিক্রি করতে চায় তা বিক্রি করতে পারে। কিন্তু, যদি এমন হয়, নিশ্চয়ই বাজার মূল্যের চেয়ে কম মূল্য নির্ধারণ করার কোন কারণ নেই। অন্য কথায়, ফার্মটি যদি কিছু পরিমাণ পণ্য বিক্রি করতে চায়, তবে সে যে মূল্য নির্ধারণ করে তা বাজার মূল্যের ঠিক সমান।

একটি ফার্ম বাজারে যে পণ্য উৎপাদন করে তা বিক্রি করে আয় অর্জন করে। ধরা যাক পণ্যের একটি ইউনিটের বাজার মূল্য $p$। ধরা যাক $q$ হল ফার্ম দ্বারা উৎপাদিত পণ্যের পরিমাণ, এবং তাই $p$ মূল্যে বিক্রি হয়। তাহলে, ফার্মের মোট আয় (TR) সংজ্ঞায়িত করা হয় পণ্যের বাজার মূল্য ($p$) গুণিত ফার্মের আউটপুট $(q)$ দ্বারা। সুতরাং,

$T R=p \times q$

বিষয়গুলি স্পষ্ট করতে, নিম্নলিখিত সংখ্যাসূচক উদাহরণটি বিবেচনা করুন। ধরা যাক মোমবাতির বাজারটি পূর্ণ প্রতিযোগিতামূলক এবং একটি বাক্স মোমবাতির বাজার মূল্য Rs 10। একটি মোমবাতি প্রস্তুতকারকের জন্য, সারণী 4.1 দেখায় কিভাবে মোট আয় আউটপুটের সাথে সম্পর্কিত। লক্ষ্য করুন যখন কোন বাক্স বিক্রি হয় না, TR শূন্যের সমান; যদি একটি বাক্স মোমবাতি বিক্রি হয়, TR সমান $1 \times \mathrm{Rs} 10=\mathrm{Rs} 10$; যদি দুটি বাক্স মোমবাতি উৎপাদিত হয়, TR সমান $2 \times \mathrm{Rs} 10$ $=$ Rs 20; এবং আরও অনেক কিছু।

সারণী 4.1: মোট আয়

আমরা একটি মোট আয় বক্ররেখার মাধ্যমে দেখাতে পারি কিভাবে মোট আয় বিক্রিত পরিমাণ পরিবর্তনের সাথে পরিবর্তিত হয়। একটি মোট আয় বক্ররেখা বিক্রিত পরিমাণ বা আউটপুটকে $\mathrm{X}$-অক্ষে এবং অর্জিত আয়কে Y-অক্ষে প্লট করে। চিত্র 4.1 একটি ফার্মের মোট আয় বক্ররেখা দেখায়। এখানে তিনটি পর্যবেক্ষণ প্রাসঙ্গিক। প্রথমত, যখন আউটপুট শূন্য, তখন ফার্মের মোট আয়ও শূন্য। অতএব, TR বক্ররেখা বিন্দু $O$ এর মধ্য দিয়ে যায়। দ্বিতীয়ত, আউটপুট বাড়ার সাথে সাথে মোট আয় বৃদ্ধি পায়। তদুপরি, সমীকরণ ‘$T R=p \times q$’ একটি সরল রেখার কারণ $p$ ধ্রুবক। এর অর্থ হল TR বক্ররেখা একটি ঊর্ধ্বমুখী সরল রেখা। তৃতীয়ত, এই সরল রেখার ঢাল বিবেচনা করুন। যখন আউটপুট এক ইউনিট (চিত্র 4.1-এ অনুভূমিক দূরত্ব $O q_{1}$), মোট আয় (চিত্র 4.1-এ উল্লম্ব উচ্চতা $A q_{1}$) হল $p \times 1=p$। অতএব, সরল রেখার ঢাল হল $A q_{1} / O q_{1}=p$।

একটি ফার্মের গড় আয় ($A R$) সংজ্ঞায়িত করা হয় আউটপুট প্রতি ইউনিট মোট আয় হিসাবে। স্মরণ করুন যে যদি একটি ফার্মের আউটপুট $q$ হয় এবং বাজার মূল্য $q$ হয়, তাহলে TR সমান $p \times q$। সুতরাং

$$ A R=\frac{T R}{q}=\frac{p \times q}{q}=p $$

অন্য কথায়, একটি মূল্য গ্রহণকারী ফার্মের জন্য, গড় আয় বাজার মূল্যের সমান।

এখন চিত্র 4.2 বিবেচনা করুন। এখানে, আমরা একটি ফার্মের আউটপুটের ($x$-অক্ষ) বিভিন্ন মানের জন্য গড় আয় বা বাজার মূল্য ($y$-অক্ষ) প্লট করি। যেহেতু বাজার মূল্য $p$ এ স্থির, আমরা একটি অনুভূমিক সরল রেখা পাই যা $y$-অক্ষকে $p$ সমান উচ্চতায় ছেদ করে। এই অনুভূমিক সরল রেখাকে মূল্য রেখা বলা হয়। এটি পূর্ণ প্রতিযোগিতার অধীনে ফার্মের AR বক্ররেখাও। মূল্য রেখাটি একটি ফার্মের মুখোমুখি হওয়া চাহিদা বক্ররেখাকেও চিত্রিত করে। লক্ষ্য করুন যে চাহিদা বক্ররেখা সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক। এর অর্থ হল একটি ফার্ম $p$ মূল্যে যতগুলি ইউনিট পণ্য বিক্রি করতে চায় তা বিক্রি করতে পারে।

একটি ফার্মের প্রান্তিক আয় (MR) সংজ্ঞায়িত করা হয় ফার্মের আউটপুট এক ইউনিট বৃদ্ধির জন্য মোট আয়ের বৃদ্ধি হিসাবে। সারণী 4.1 আবার বিবেচনা করুন। 2 বাক্স মোমবাতি বিক্রি থেকে মোট আয় Rs.20। 3 বাক্স মোমবাতি বিক্রি থেকে মোট আয় Rs.30।

প্রান্তিক আয় $(M R)=\frac{\text { Change in total revenue }}{\text { Change in quantity }}=\frac{30-20}{3-2}=10$

এটি কি কাকতালীয় যে এটি মূল্যের সমান? আসলে তা নয়। পরিস্থিতিটি বিবেচনা করুন যখন ফার্মের আউটপুট $\mathrm{q} _{1}$ থেকে $\mathrm{q} _{2}$ এ পরিবর্তিত হয়। বাজার মূল্য $p$ দেওয়া আছে,

$\mathrm{MR}=\left(\mathrm{pq} _{2}-\mathrm{pq} _{1}\right) /\left(\mathrm{q} _{2}-\mathrm{q} _{1}\right)$

$=\left[\mathrm{p}\left(\mathrm{q} _{2}-\mathrm{q} _{1}\right)\right] /\left(\mathrm{q} _{2}-\mathrm{q} _{1}\right)$

$=\mathrm{p}$

এইভাবে, সম্পূর্ণ প্রতিযোগিতামূলক ফার্মের জন্য, MR=AR=p

অন্য কথায়, একটি মূল্য গ্রহণকারী ফার্মের জন্য, প্রান্তিক আয় বাজার মূল্যের সমান।

বীজগণিত aside রেখে, এই ফলাফলের অন্তর্দৃষ্টি বেশ সহজ। যখন একটি ফার্ম তার আউটপুট এক ইউনিট বাড়ায়, তখন এই অতিরিক্ত ইউনিটটি বাজার মূল্যে বিক্রি হয়। সুতরাং, ফার্মের মোট আয়ের বৃদ্ধি এক-ইউনিট আউটপুট সম্প্রসারণ থেকে - অর্থাৎ, MR - ঠিক বাজার মূল্য।

৪.৩ লাভ সর্বাধিকীকরণ

একটি ফার্ম একটি পণ্যের একটি নির্দিষ্ট পরিমাণ উৎপাদন করে এবং বিক্রি করে। ফার্মের লাভ, $\pi^{1}$ দ্বারা চিহ্নিত, সংজ্ঞায়িত করা হয় তার মোট আয় (TR) এবং উৎপাদনের মোট ব্যয় (TC) এর মধ্যে পার্থক্য হিসাবে। অন্য কথায়

$\pi=T R-T C$

স্পষ্টতই, TR এবং TC এর মধ্যে ব্যবধান হল ব্যয় বাদে ফার্মের আয়।

একটি ফার্ম তার লাভ সর্বাধিক করতে চায়। ফার্মটি সেই পরিমাণ $\mathrm{q} _{0}$ চিহ্নিত করতে চায় যেখানে তার লাভ সর্বাধিক। সংজ্ঞা অনুসারে, তাহলে, $\mathrm{q} _{0}$ ছাড়া অন্য যেকোনো পরিমাণে, ফার্মের লাভ $\mathrm{q} _{0}$ এর চেয়ে কম। গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন হল: আমরা কীভাবে $\mathrm{q} _{0}$ চিহ্নিত করব?

লাভ সর্বাধিক হওয়ার জন্য, $\mathrm{q} _{0}$ এ তিনটি শর্ত পূরণ করতে হবে:

১. মূল্য, p, অবশ্যই MC এর সমান হতে হবে
২. প্রান্তিক ব্যয় $\mathrm{q} _{0}$ এ অ-হ্রাসমান হতে হবে
৩. ফার্মটি যাতে উৎপাদন চালিয়ে যেতে পারে, স্বল্পমেয়াদে, মূল্য অবশ্যই গড় পরিবর্তনশীল ব্যয়ের চেয়ে বেশি হতে হবে ($p$ > AVC); দীর্ঘমেয়াদে, মূল্য অবশ্যই গড় ব্যয়ের চেয়ে বেশি হতে হবে ($p>A C$)।

৪.৩.১ শর্ত ১

লাভ হল মোট আয় এবং মোট ব্যয়ের মধ্যে পার্থক্য। মোট আয় এবং মোট ব্যয় উভয়ই আউটপুট বৃদ্ধির সাথে বৃদ্ধি পায়। লক্ষ্য করুন যে যতক্ষণ মোট আয়ের পরিবর্তন মোট ব্যয়ের পরিবর্তনের চেয়ে বেশি, ততক্ষণ লাভ বৃদ্ধি পেতে থাকবে। স্মরণ করুন যে আউটপুট প্রতি ইউনিট বৃদ্ধিতে মোট আয়ের পরিবর্তন হল প্রান্তিক আয়; এবং আউটপুট প্রতি ইউনিট বৃদ্ধিতে মোট ব্যয়ের পরিবর্তন হল প্রান্তিক ব্যয়। অতএব, আমরা উপসংহারে আসতে পারি যে যতক্ষণ প্রান্তিক আয় প্রান্তিক ব্যয়ের চেয়ে বেশি, ততক্ষণ লাভ বৃদ্ধি পাচ্ছে। একই যুক্তি দ্বারা, যতক্ষণ প্রান্তিক আয় প্রান্তিক ব্যয়ের চেয়ে কম, ততক্ষণ লাভ কমবে। এটি অনুসরণ করে যে লাভ সর্বাধিক হওয়ার জন্য, প্রান্তিক আয় প্রান্তিক ব্যয়ের সমান হওয়া উচিত।

অন্য কথায়, লাভ সর্বাধিক সেই আউটপুট স্তরে (যাকে আমরা $\mathrm{q}_{0}$ বলেছি) যার জন্য $\mathrm{MR}=\mathrm{MC}$

সম্পূর্ণ প্রতিযোগিতামূলক ফার্মের জন্য, আমরা প্রতিষ্ঠিত করেছি যে MR= P। সুতরাং ফার্মের লাভ সর্বাধিককারী আউটপুট হয়ে যায় সেই আউটপুট স্তর যেখানে $\mathrm{P}=\mathrm{MC}$।

৪.৩.২ শর্ত ২

দ্বিতীয় শর্তটি বিবেচনা করুন যা অবশ্যই ধরে রাখতে হবে যখন লাভ-সর্বাধিককারী আউটপুট স্তরটি ধনাত্মক। কেন এমন হয় যে প্রান্তিক ব্যয় বক্ররেখা লাভ সর্বাধিককারী আউটপুট স্তরে নিম্নগামী হতে পারে না? এই প্রশ্নের উত্তর দিতে, আবার চিত্র 4.3 দেখুন। লক্ষ্য করুন যে আউটপুট স্তর $\mathrm{q} _{1}$ এবং $\mathrm{q} _{4}$ এ, বাজার মূল্য প্রান্তিক ব্যয়ের সমান। যাইহোক, আউটপুট স্তর $\mathrm{q} _{1}$ এ, প্রান্তিক ব্যয় বক্ররেখা নিম্নগামী। আমরা দাবি করি যে $q _{1}$ একটি লাভ-সর্বাধিককারী আউটপুট স্তর হতে পারে না। কেন?

চিত্র 4.3 লাভ সর্বাধিকীকরণের জন্য শর্ত ১ এবং ২। চিত্রটি প্রদর্শন করতে ব্যবহৃত হয় যে যখন বাজার মূল্য p হয়, তখন একটি লাভ সর্বাধিককারী ফার্মের আউটপুট স্তর q1 (প্রান্তিক ব্যয় বক্ররেখা, MC, নিম্নগামী), q2 এবং q3 (বাজার মূল্য প্রান্তিক ব্যয়কে ছাড়িয়ে যায়), বা q5 এবং q6 (প্রান্তিক ব্যয় বাজার মূল্যকে ছাড়িয়ে যায়) হতে পারে না।

লক্ষ্য করুন যে $q_{1}$ এর বাম দিকে সমস্ত আউটপুট স্তরের জন্য, বাজার মূল্য প্রান্তিক ব্যয়ের চেয়ে কম। কিন্তু, বিভাগ 4.3.1-এ বর্ণিত যুক্তিটি অবিলম্বে বোঝায় যে $q_{1}$ এর চেয়ে সামান্য ছোট একটি আউটপুট স্তরে ফার্মের লাভ $q_{1}$ আউটপুট স্তরের সাথে সম্পর্কিতটিকে ছাড়িয়ে যায়। এই অবস্থায়, $q_{1}$ একটি লাভ-সর্বাধিককারী আউটপুট স্তর হতে পারে না।

৪.৩.৩ শর্ত ৩

তৃতীয় শর্তটি বিবেচনা করুন যা অবশ্যই ধরে রাখতে হবে যখন লাভ সর্বাধিককারী আউটপুট স্তরটি ধনাত্মক। লক্ষ্য করুন যে তৃতীয় শর্তটির দুটি অংশ রয়েছে: একটি অংশ স্বল্পমেয়াদে প্রযোজ্য যখন অন্যটি দীর্ঘমেয়াদে প্রযোজ্য।

কেস ১: স্বল্পমেয়াদে মূল্য অবশ্যই AVC এর চেয়ে বেশি বা সমান হতে হবে

আমরা দেখাব যে কেস 1-এর বিবৃতি (উপরে দেখুন) সত্য একটি যুক্তি দিয়ে যে একটি লাভ সর্বাধিককারী ফার্ম, স্বল্পমেয়াদে, এমন একটি আউটপুট স্তরে উৎপাদন করবে না যেখানে বাজার মূল্য AVC এর চেয়ে কম।

চিত্র 4.4 লাভ সর্বাধিকীকরণের সাথে মূল্য-AVC সম্পর্ক (স্বল্পমেয়াদ)। চিত্রটি প্রদর্শন করতে ব্যবহৃত হয় যে একটি লাভ-সর্বাধিককারী ফার্ম স্বল্পমেয়াদে শূন্য আউটপুট উৎপাদন করে যখন বাজার মূল্য, p, তার গড় পরিবর্তনশীল ব্যয় (AVC) এর ন্যূনতমের চেয়ে কম। যদি ফার্মের আউটপুট স্তর q1 হয়, ফার্মের মোট পরিবর্তনশীল ব্যয় তার আয়কে আয়তক্ষেত্র pEBA এর ক্ষেত্রফলের সমান পরিমাণে ছাড়িয়ে যায়।

আসুন চিত্র 4.4 এ ফিরে যাই। লক্ষ্য করুন যে আউটপুট স্তর $q_{1}$ এ, বাজার মূল্য $p$ AVC এর চেয়ে কম। আমরা দাবি করি যে $q_{1}$ একটি লাভ-সর্বাধিককারী আউটপুট স্তর হতে পারে না। কেন?

লক্ষ্য করুন যে $q_{1}$ এ ফার্মের মোট আয় নিম্নরূপ

TR $=$ মূল্য $\times$ পরিমাণ

$=$ উল্লম্ব উচ্চতা $O p \times$ প্রস্থ $O q_{1}$

$=$ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $O p A q_{1}$

একইভাবে, $q_{1}$ এ ফার্মের মোট পরিবর্তনশীল ব্যয় নিম্নরূপ

$$ \begin{aligned} \text { TVC } & =\text { Average variable cost } \times \text { Quantity } \\ & =\text { Vertical height } O E \times \text { Width } _{O q _{1}} \\ & =\text { The area of rectangle } O E B q _{1} \end{aligned} $$

এখন স্মরণ করুন যে $q_{1}$ এ ফার্মের লাভ হল TR - (TVC + TFC); অর্থাৎ, [আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $\left.O p A q_{1}\right]$ - [আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $\left.O E B q_{1}\right]$ - TFC। যদি ফার্মটি শূন্য আউটপুট উৎপাদন করে তবে কী হয়? যেহেতু আউটপুট শূন্য, TR এবং TVCও শূন্য। সুতরাং, শূন্য আউটপুটে ফার্মের লাভ - TFC এর সমান। কিন্তু, আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $O p A q_{1}$ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $O E B q_{1}$ এর চেয়ে কঠোরভাবে কম। অতএব, $q_{1}$ এ ফার্মের লাভ হল [(ক্ষেত্রফল EBAp)-TFC], যা এটি সম্পূর্ণরূপে উৎপাদন না করে যা পায় তার চেয়ে কঠোরভাবে কম। সুতরাং, ফার্মটি সম্পূর্ণরূপে উৎপাদন না করার পক্ষে বেছে নেবে এবং বাজার থেকে প্রস্থান করবে।

কেস ২: দীর্ঘমেয়াদে মূল্য অবশ্যই $A C$ এর চেয়ে বেশি বা সমান হতে হবে

আমরা দেখাব যে কেস 2-এর বিবৃতি (উপরে দেখুন) সত্য একটি যুক্তি দিয়ে যে একটি লাভ-সর্বাধিককারী ফার্ম, দীর্ঘমেয়াদে, এমন একটি আউটপুট স্তরে উৎপাদন করবে না যেখানে বাজার মূল্য AC এর চেয়ে কম।

চিত্র 4.5 লাভ সর্বাধিকীকরণের সাথে মূল্য-AC সম্পর্ক (দীর্ঘমেয়াদ)। চিত্রটি প্রদর্শন করতে ব্যবহৃত হয় যে একটি লাভ-সর্বাধিককারী ফার্ম দীর্ঘমেয়াদে শূন্য আউটপুট উৎপাদন করে যখন বাজার মূল্য, $p$, তার দীর্ঘমেয়াদী গড় ব্যয় (LRAC) এর ন্যূনতমের চেয়ে কম। যদি ফার্মের আউটপুট স্তর $q_{1}$ হয়, ফার্মের মোট ব্যয় তার আয়কে আয়তক্ষেত্র $p \mathrm{EBA}$ এর ক্ষেত্রফলের সমান পরিমাণে ছাড়িয়ে যায়।

চিত্র 4.6 লাভ সর্বাধিকীকরণের জ্যামিতিক উপস্থাপনা (স্বল্পমেয়াদ)। প্রদত্ত বাজার মূল্য $\mathrm{p}$, একটি লাভ-সর্বাধিককারী ফার্মের আউটপুট স্তর হল $q_{0}$। $q_{0}$ এ, ফার্মের লাভ আয়তক্ষেত্র $\mathrm{EpAB}$ এর ক্ষেত্রফলের সমান।

আসুন চিত্র 4.5 এ ফিরে যাই। লক্ষ্য করুন যে আউটপুট স্তর $q_{1}$ এ, বাজার মূল্য $p$ (দীর্ঘমেয়াদী) AC এর চেয়ে কম। আমরা দাবি করি যে $q_{1}$ একটি লাভ-সর্বাধিককারী আউটপুট স্তর হতে পারে না। কেন?

লক্ষ্য করুন যে ফার্মের মোট আয়, $\mathrm{TR}$, $q_{1}$ এ হল আয়তক্ষেত্র $O p A q_{1}$ এর ক্ষেত্রফল (মূল্য এবং পরিমাণের গুণফল) যখন ফার্মের মোট ব্যয়, $\mathrm{TC}$, হল আয়তক্ষেত্র $O E B q_{1}$ এর ক্ষেত্রফল (গড় ব্যয় এবং পরিমাণের গুণফল)। যেহেতু আয়তক্ষেত্র $O E B q_{1}$ এর ক্ষেত্রফল আয়তক্ষেত্র $O p A q_{1}$ এর ক্ষেত্রফলের চেয়ে বড়, তাই ফার্মটি আউটপুট স্তর $q_{1}$ এ ক্ষতির সম্মুখীন হয়। কিন্তু, দীর্ঘমেয়াদী সেট-আপে, একটি ফার্ম যা উৎপাদন বন্ধ করে দেয় তার লাভ শূন্য। আবার, ফার্মটি এই ক্ষেত্রে প্রস্থান করার সিদ্ধান্ত নেয়।

৪.৩.৪ লাভ সর্বাধিকীকরণ সমস্যা: গ্রাফিকাল উপস্থাপনা

বিভাগ 3.1, 3.2 এবং 3.3-এর উপাদান ব্যবহার করে, আসুন স্বল্পমেয়াদে একটি ফার্মের লাভ সর্বাধিকীকরণ সমস্যাটি গ্রাফিকভাবে উপস্থাপন করি। চিত্র 4.6 বিবেচনা করুন। লক্ষ্য করুন যে বাজার মূল্য হল $p$। বাজার মূল্যের সাথে (স্বল্পমেয়াদী) প্রান্তিক ব্যয় সমান করে, আমরা আউটপুট স্তর $q_{0}$ পাই। $q_{0}$ এ, লক্ষ্য করুন যে SMC ঊর্ধ্বগামী এবং $p$ AVC কে ছাড়িয়ে যায়। যেহেতু বিভাগ 3.1-3.3-এ আলোচিত তিনটি শর্ত $q_{0}$ এ পূরণ হয়, আমরা দাবি করি যে ফার্মের লাভ-সর্বাধিককারী আউটপুট স্তর হল $q_{0}$।

$q_{0}$ এ কী হয়? $q_{0}$ এ ফার্মের মোট আয় হল আয়তক্ষেত্র $O p A q_{0}$ এর ক্ষেত্রফল (মূল্য এবং পরিমাণের গুণফল) যখন $q_{0}$ এ মোট ব্যয় হল আয়তক্ষেত্র $\mathrm{OEBq}{0}$ এর ক্ষেত্রফল (স্বল্পমেয়াদী গড় ব্যয় এবং পরিমাণের গুণফল)। সুতরাং, $q{0}$ এ, ফার্মটি আয়তক্ষেত্র EpAB এর ক্ষেত্রফলের সমান লাভ অর্জন করে।

৪.৪ একটি ফার্মের যোগান বক্ররেখা

একটি ফার্মের ‘যোগান’ হল সেই পরিমাণ যা এটি একটি নির্দিষ্ট মূল্যে, প্রদত্ত প্রযুক্তি এবং উৎপাদনের উপাদানগুলির মূল্য দেওয়া বিক্রি করতে বেছে নেয়। একটি সারণী যা বিভিন্ন মূল্যে একটি ফার্ম দ্বারা বিক্রি হওয়া পরিমাণ বর্ণনা করে, প্রযুক্তি এবং উপাদানগুলির মূল্য অপরিবর্তিত থাকে, তাকে যোগান তালিকা বলা হয়। আমরা তথ্যটিকে একটি গ্রাফ হিসাবেও উপস্থাপন করতে পারি, যাকে যোগান বক্ররেখা বলা হয়। একটি ফার্মের যোগান বক্ররেখা আউটপুটের স্তরগুলি দেখায় ($x$-অক্ষে প্লট করা) যা ফার্মটি বাজার মূল্যের বিভিন্ন মানের ($y$-অক্ষে প্লট করা) সাথে সম্পর্কিতভাবে উৎপাদন করতে বেছে নেয়, আবার প্রযুক্তি এবং উৎপাদনের উপাদানগুলির মূল্য অপরিবর্তিত রেখে। আমরা স্বল্পমেয়াদী যোগান বক্ররেখা এবং দীর্ঘমেয়াদী যোগান বক্ররেখার মধ্যে পার্থক্য করি।

৪.৪.১ একটি ফার্মের স্বল্পমেয়াদী যোগান বক্ররেখা

আসুন চিত্র 4.7 এ ফিরে যাই এবং একটি ফার্মের স্বল্পমেয়াদী যোগান বক্ররেখা উদ্ভূত করি। আমরা এই উদ্ভবটিকে দুটি অংশে বিভক্ত করব। আমরা প্রথমে একটি ফার্মের লাভ-সর্বাধিককারী আউটপুট স্তর নির্ধারণ করি যখন বাজার মূল্য ন্যূনতম AVC এর চেয়ে বেশি বা সমান। এটি করা হলে, আমরা ফার্মের লাভ-সর্বাধিককারী আউটপুট স্তর নির্ধারণ করি যখন বাজার মূল্য ন্যূনতম AVC এর চেয়ে কম।

কেস ১: মূল্য ন্যূনতম AVC এর চেয়ে বেশি বা সমান

ধরুন বাজার মূল্য হল $p_{1}$, যা ন্যূনতম AVC কে ছাড়িয়ে যায়। আমরা $p_{1}$ কে SMC বক্ররেখার ঊর্ধ্বগামী অংশে SMC এর সাথে সমান করে শুরু করি; এটি আউটপুট স্তর $q_{1}$ এর দিকে নিয়ে যায়। এছাড়াও লক্ষ্য করুন যে $q_{1}$ এ AVC বাজার মূল্য, $p_{1}$ কে ছাড়িয়ে যায় না। এইভাবে, বিভাগ 3-এ হাইলাইট করা তিনটি শর্তই $q_{1}$ এ পূরণ হয়। অতএব, যখন বাজার মূল্য $p_{1}$ হয়, স্বল্পমেয়াদে ফার্মের আউটপুট স্তর $q_{1}$ এর সমান।

চিত্র 4.7 বাজার মূল্য মান। চিত্রটি স্বল্পমেয়াদে বাজার মূল্যের দুটি মানের জন্য একটি লাভ-সর্বাধিককারী ফার্ম দ্বারা বেছে নেওয়া আউটপুট স্তরগুলি দেখায়: $p_{1}$ এবং $p_{2}$। যখন বাজার মূল্য $p_{1}$ হয়, ফার্মের আউটপুট স্তর হয় $q_{1}$; যখন বাজার মূল্য $p_{2}$ হয়, ফার্মটি শূন্য আউটপুট উৎপাদন করে।

কেস ২: মূল্য ন্যূনতম AVC এর চেয়ে কম

ধরুন বাজার মূল্য হল $p_{2}$, যা ন্যূনতম AVC এর চেয়ে কম। আমরা যুক্তি দিয়েছি (বিভাগ 3-এ শর্ত 3 দেখুন) যে যদি একটি লাভ-সর্বাধিককারী ফার্ম স্বল্পমেয়াদে একটি ধনাত্মক আউটপুট উৎপাদন করে, তাহলে বাজার মূল্য, $p_{2}$, অবশ্যই সেই আউটপুট স্তরে AVC এর চেয়ে বেশি বা সমান হতে হবে। কিন্তু চিত্র 4.7 থেকে লক্ষ্য করুন যে সমস্ত ধনাত্মক আউটপুট স্তরের জন্য, AVC কঠোরভাবে $p_{2}$ কে ছাড়িয়ে যায়। অন্য কথায়, এটি হতে পারে না যে ফার্মটি একটি ধনাত্মক আউটপুট সরবরাহ করে। সুতরাং, যদি বাজার মূল্য $p_{2}$ হয়, ফার্মটি শূন্য আউটপুট উৎপাদন করে।

কেস 1 এবং 2 একত্রিত করে, আমরা একটি গুরুত্বপূর্ণ সিদ্ধান্তে পৌঁছেছি। একটি ফার্মের স্বল্পমেয়াদী যোগান বক্ররেখা হল SMC বক্ররেখার ঊর্ধ্বগামী অংশ ন্যূনতম AVC থেকে এবং তার উপরে সমস্ত মূল্যের জন্য শূন্য আউটপুট সহ যা কঠোরভাবে ন্যূনতম AVC এর চেয়ে কম। চিত্র 4.8-এ, গাঢ় রেখাটি ফার্মের স্বল্পমেয়াদী যোগান বক্ররেখা উপস্থাপন করে।

চিত্র 4.8 একটি ফার্মের স্বল্পমেয়াদী যোগান বক্ররেখা। একটি ফার্মের স্বল্পমেয়াদী যোগান বক্ররেখা, যা তার স্বল্পমেয়াদী প্রান্তিক ব্যয় বক্ররেখা (SMC) এবং গড় পরিবর্তনশীল ব্যয় বক্ররেখা ($A V C$) এর উপর ভিত্তি করে, গাঢ় রেখা দ্বারা উপস্থাপিত হয়।

৪.৪.২ একটি ফার্মের দীর্ঘমেয়াদী যোগান বক্ররেখা

আসুন চিত্র 4.9 এ ফিরে যাই এবং ফার্মের দীর্ঘমেয়াদী যোগান বক্ররেখা উদ্ভূত করি। স্বল্পমেয়াদী ক্ষেত্রে হিসাবে, আমরা উদ্ভবটিকে দুটি