گزشتہ باب میں، ہم نے صارفین کے رویے پر بحث کی تھی۔ اس باب میں اور اگلے باب میں، ہم ایک پروڈیوسر (پیدا کرنے والے) کے رویے کا جائزہ لیں گے۔ پیداوار وہ عمل ہے جس کے ذریعے آدانوں (inputs) کو ‘پیداوار’ (output) میں تبدیل کیا جاتا ہے۔ پیداوار پروڈیوسرز یا فرموں کے ذریعے انجام پاتی ہے۔ ایک فرم مختلف آدانوں جیسے محنت (labour)، مشینیں، زمین، خام مال وغیرہ حاصل کرتی ہے۔ یہ ان آدانوں کو استعمال کر کے پیداوار تیار کرتی ہے۔ یہ پیداوار صارفین کے ذریعے استعمال ہو سکتی ہے، یا مزید پیداوار کے لیے دوسری فرموں کے ذریعے استعمال ہو سکتی ہے۔ مثال کے طور پر، ایک درزی سلائی مشین، کپڑا، دھاگہ اور اپنی محنت استعمال کر کے قمیضیں ‘تیار’ کرتا ہے۔ ایک کسان اپنی زمین، محنت، ٹریکٹر، بیج، کھاد، پانی وغیرہ استعمال کر کے گندم پیدا کرتا ہے۔ ایک کار ساز کارخانے کے لیے زمین، مشینری، محنت، اور مختلف دیگر آدانوں (اسٹیل، ایلومینیم، ربڑ وغیرہ) کا استعمال کر کے کاریں تیار کرتا ہے۔ ایک رکشہ پلر ایک رکشہ اور اپنی محنت استعمال کر کے ‘پیدا’ کرتا ہے رکشہ کی سواریاں۔ ایک گھریلو ملازمہ اپنی محنت استعمال کر کے ‘صفائی کی خدمات’ پیدا کرتی ہے۔

شروع کرنے کے لیے ہم کچھ آسان مفروضے بناتے ہیں۔ پیداوار فوری ہے: پیداوار کے ہمارے بہت ہی سادہ ماڈل میں آدانوں کے امتزاج اور پیداوار کے درمیان کوئی وقت نہیں گزرتا۔ ہم پیداوار اور رسد (supply) کے الفاظ کو ہم معنی اور اکثر ایک دوسرے کے متبادل کے طور پر استعمال کرتے ہیں۔

آدانوں کو حاصل کرنے کے لیے فرم کو ان کی ادائیگی کرنی پڑتی ہے۔ اسے پیداواری لاگت کہتے ہیں۔ پیداوار تیار ہونے کے بعد، فرم اسے بازار میں فروخت کرتی ہے اور آمدنی حاصل کرتی ہے۔ آمدنی اور لاگت کے درمیان فرق کو فرم کا منافع کہتے ہیں۔ ہم فرض کرتے ہیں کہ فرم کا مقصد زیادہ سے زیادہ ممکنہ منافع حاصل کرنا ہے۔

اس باب میں، ہم آدانوں اور پیداوار کے درمیان تعلق پر بحث کریں گے۔ پھر ہم فرم کی لاگت کی ساخت پر نظر ڈالیں گے۔ ہم یہ اس لیے کرتے ہیں تاکہ اس پیداوار کی سطح کی نشاندہی کر سکیں جس پر

ایک فرم کی کوشش فرم کا منافع زیادہ سے زیادہ ہوتا ہے۔

3.1 پیداواری فنکشن

فرم کا پیداواری فنکشن استعمال کیے گئے آدانوں اور فرم کے ذریعے تیار کردہ پیداوار کے درمیان ایک تعلق ہے۔ استعمال کیے گئے آدانوں کی مختلف مقداروں کے لیے، یہ پیداوار کی وہ زیادہ سے زیادہ مقدار دیتا ہے جو تیار کی جا سکتی ہے۔

اوپر بیان کردہ کسان پر غور کریں۔ سادگی کے لیے، ہم فرض کرتے ہیں کہ کسان گندم پیدا کرنے کے لیے صرف دو آدانوں کا استعمال کرتا ہے: زمین اور محنت۔ ایک پیداواری فنکشن ہمیں بتاتا ہے کہ وہ زمین کی دی گئی مقدار اور محنت کی دی گئی گھنٹوں کی تعداد کے لیے وہ کتنی زیادہ سے زیادہ گندم پیدا کر سکتا ہے۔ فرض کریں کہ وہ 2 ٹن گندم پیدا کرنے کے لیے 2 گھنٹے یومیہ محنت اور 1 ہیکٹر زمین استعمال کرتا ہے۔ پھر، اس تعلق کو بیان کرنے والے فنکشن کو پیداواری فنکشن کہتے ہیں۔

اس کی ایک ممکنہ مثال جو شکل لے سکتی ہے وہ ہے:

$\mathrm{q}=\mathrm{K} \times \mathrm{L}$,

جہاں، $\mathrm{q}$ تیار کردہ گندم کی مقدار ہے، $\mathrm{K}$ زمین کا رقبہ ہیکٹر میں ہے، $\mathrm{L}$ ایک دن میں کیے گئے کام کے گھنٹوں کی تعداد ہے۔

اس طرح سے پیداواری فنکشن کو بیان کرنا ہمیں آدانوں اور پیداوار کے درمیان عین تعلق بتاتا ہے۔ اگر $\mathrm{K}$ یا $\mathrm{L}$ میں سے کوئی بھی بڑھ جائے، تو $\mathrm{q}$ بھی بڑھے گا۔ کسی بھی L اور کسی بھی K کے لیے، صرف ایک q ہوگا۔ چونکہ تعریف کے مطابق ہم کسی بھی سطح کے آدانوں کے لیے زیادہ سے زیادہ پیداوار لے رہے ہیں، اس لیے پیداواری فنکشن صرف آدانوں کے موثر استعمال سے متعلق ہے۔ کارکردگی (Efficiency) کا مطلب ہے کہ آدانوں کی اسی سطح سے مزید پیداوار حاصل کرنا ممکن نہیں ہے۔

پیداواری فنکشن ایک دی گئی ٹیکنالوجی کے لیے تعریف کیا جاتا ہے۔ یہ ٹیکنالوجیکل علم ہے جو مختلف آدانوں کے امتزاج استعمال کر کے حاصل کی جا سکنے والی پیداوار کی زیادہ سے زیادہ سطحوں کا تعین کرتا ہے۔ اگر ٹیکنالوجی بہتر ہو جائے، تو مختلف آدانوں کے امتزاج کے لیے حاصل کی جا سکنے والی پیداوار کی زیادہ سے زیادہ سطحیں بڑھ جاتی ہیں۔ پھر ہمارے پاس ایک نیا پیداواری فنکشن ہوتا ہے۔

وہ آدانیں جو ایک فرم پیداواری عمل میں استعمال کرتی ہے، پیداواری عوامل (factors of production) کہلاتی ہیں۔ پیداوار تیار کرنے کے لیے، ایک فرم کو مختلف آدانوں کی کسی بھی تعداد کی ضرورت پڑ سکتی ہے۔ تاہم، فی الحال، ہم یہاں ایک ایسی فرم پر غور کرتے ہیں جو صرف دو پیداواری عوامل - محنت اور سرمایہ (capital) - کا استعمال کر کے پیداوار تیار کرتی ہے۔ لہذا، ہمارا پیداواری فنکشن ہمیں پیداوار کی وہ زیادہ سے زیادہ مقدار (q) بتاتا ہے جو ان دو پیداواری عوامل - محنت (L) اور سرمایہ (K) - کے مختلف امتزاج استعمال کر کے تیار کی جا سکتی ہے۔

ہم پیداواری فنکشن کو اس طرح لکھ سکتے ہیں

$q=f(L, \mathrm{~K})$

جہاں، $\mathrm{L}$ محنت ہے اور $\mathrm{K}$ سرمایہ ہے اور $\mathrm{q}$ وہ زیادہ سے زیادہ پیداوار ہے جو تیار کی جا سکتی ہے۔

جدول 3.1: پیداواری فنکشن

پیداواری فنکشن کی ایک عددی مثال جدول 3.1 میں دی گئی ہے۔ بائیں کالم محنت کی مقدار دکھاتا ہے اور اوپر والی قطار سرمائے کی مقدار دکھاتی ہے۔ جیسے ہم کسی بھی قطار کے ساتھ دائیں طرف بڑھتے ہیں، سرمایہ بڑھتا ہے اور جیسے ہم کسی بھی کالم کے ساتھ نیچے کی طرف بڑھتے ہیں، محنت بڑھتی ہے۔ دو عوامل کی مختلف اقدار کے لیے،

آئسوکوانٹ (Isoquant)

باب 2 میں، ہم نے بے تفاوتی منحنیوں (indifference curves) کے بارے میں سیکھا تھا۔ یہاں، ہم ایک اسی طرح کے تصور کا تعارف کراتے ہیں جسے آئسوکوانٹ کہتے ہیں۔ یہ پیداواری فنکشن کو ظاہر کرنے کا صرف ایک متبادل طریقہ ہے۔ دو آدانوں محنت اور سرمایہ والے پیداواری فنکشن پر غور کریں۔ آئسوکوانٹ دو آدانوں کے تمام ممکنہ امتزاج کا مجموعہ ہے جو پیداوار کی ایک جیسی زیادہ سے زیادہ ممکنہ سطح دیتے ہیں۔ ہر آئسوکوانٹ پیداوار کی ایک خاص سطح کو ظاہر کرتا ہے اور اس پیداواری مقدار کے ساتھ لیبل لگا ہوتا ہے۔

آئیے جدول 3.1 پر واپس آتے ہیں، نوٹ کریں کہ 10 یونٹس کی پیداوار 3 طریقوں سے تیار کی جا سکتی ہے ($4 \mathrm{~L}$, $1 \mathrm{~K}),(2 \mathrm{~L}, 2 \mathrm{~K}),(1 \mathrm{~L}, 4 \mathrm{~K})$. L, K کے یہ تمام امتزاج ایک ہی آئسوکوانٹ پر واقع ہیں، جو پیداوار کی سطح 10 کو ظاہر کرتا ہے۔ کیا آپ آدانوں کے ان مجموعوں کی نشاندہی کر سکتے ہیں جو آئسوکوانٹ $q=50$ پر واقع ہوں گے؟

یہاں دیا گیا خاکہ اس تصور کو عام کرتا ہے۔ ہم $\mathrm{L}$ کو $\mathrm{X}$ محور پر اور $\mathrm{K}$ کو $\mathrm{Y}$ محور پر رکھتے ہیں۔ ہمارے پاس تین پیداواری سطحوں کے لیے تین آئسوکوانٹ ہیں، یعنی $q=q _{1}, q=q _{2}$ اور $q=q _{3}$۔ دو آدانوں کے امتزاج $\left(\mathrm{L} _{1}, \mathrm{K} _{2}\right)$ اور $\left(\mathrm{L} _{2}, \mathrm{~K} _{1}\right)$ ہمیں پیداوار کی ایک جیسی سطح $q _{1}$ دیتے ہیں۔ اگر ہم سرمایہ کو $\mathrm{K} _{1}$ پر مقرر کر دیں اور محنت کو $\mathrm{L} _{3}$ تک بڑھا دیں، تو پیداوار بڑھ جاتی ہے اور ہم ایک اونچے آئسوکوانٹ $q=q _{2}$ پر پہنچ جاتے ہیں۔ جب حدی پیداواریں (marginal products) مثبت ہوں، تو ایک ادانیے کی زیادہ مقدار کے ساتھ، پیداوار کی ایک جیسی سطح صرف دوسرے ادانیے کی کم مقدار استعمال کر کے ہی تیار کی جا سکتی ہے۔ لہذا، آئسوکوانٹ منفی ڈھلوان (negatively sloped) ہوتے ہیں۔

جدول متعلقہ پیداواری سطحیں دکھاتا ہے۔ مثال کے طور پر، 1 یونٹ محنت اور 1 یونٹ سرمایہ کے ساتھ، فرم زیادہ سے زیادہ 1 یونٹ پیداوار تیار کر سکتی ہے؛ 2 یونٹس محنت اور 2 یونٹس سرمایہ کے ساتھ، یہ زیادہ سے زیادہ 10 یونٹس پیداوار تیار کر سکتی ہے؛ 3 یونٹس محنت اور 2 یونٹس سرمایہ کے ساتھ، یہ زیادہ سے زیادہ 18 یونٹس پیداوار تیار کر سکتی ہے اور اسی طرح۔

ہماری مثال میں، پیداوار کے لیے دونوں آدانیں ضروری ہیں۔ اگر کوئی بھی ادانیہ صفر ہو جائے، تو پیداوار نہیں ہوگی۔ دونوں آدانوں کے مثبت ہونے پر، پیداوار مثبت ہوگی۔ جیسے ہم کسی بھی ادانیے کی مقدار بڑھاتے ہیں، پیداوار بڑھتی ہے۔

3.2 مختصر مدت اور طویل مدت

اس سے پہلے کہ ہم مزید تجزیہ شروع کریں، دو تصورات مختصر مدت اور طویل مدت پر بحث کرنا ضروری ہے۔

مختصر مدت میں، کم از کم ایک عامل - محنت یا سرمایہ - تبدیل نہیں کیا جا سکتا، اور اس لیے، مقرر (fixed) رہتا ہے۔ پیداوار کی سطح کو تبدیل کرنے کے لیے، فرم صرف دوسرے عامل کو تبدیل کر سکتی ہے۔ وہ عامل جو مقرر رہتا ہے اسے مقرر عامل (fixed factor) کہتے ہیں جبکہ دوسرا عامل جسے فرم تبدیل کر سکتی ہے اسے متغیر عامل (variable factor) کہتے ہیں۔

جدول 3.1 کے ذریعے پیش کردہ مثال پر غور کریں۔ فرض کریں، مختصر مدت میں، سرمایہ 4 یونٹس پر مقرر رہتا ہے۔ پھر متعلقہ کالم پیداوار کی مختلف سطحیں دکھاتا ہے جو فرم مختصر مدت میں محنت کی مختلف مقداروں کا استعمال کر کے تیار کر سکتی ہے۔

طویل مدت میں، پیداوار کے تمام عوامل تبدیل کیے جا سکتے ہیں۔ ایک فرم طویل مدت میں پیداوار کی مختلف سطحیں تیار کرنے کے لیے دونوں آدانوں کو بیک وقت تبدیل کر سکتی ہے۔ لہذا، طویل مدت میں، کوئی مقرر عامل نہیں ہوتا۔

کسی خاص پیداواری عمل کے لیے، طویل مدت عام طور پر مختصر مدت سے زیادہ طویل وقت کی مدت کو ظاہر کرتی ہے۔ مختلف پیداواری عملوں کے لیے، طویل مدت کی مدتیں مختلف ہو سکتی ہیں۔ مختصر مدت اور طویل مدت کو دنوں، مہینوں یا سالوں کے لحاظ سے بیان کرنا مناسب نہیں ہے۔ ہم ایک مدت کو طویل مدت یا مختصر مدت صرف اس بات کو دیکھ کر بیان کرتے ہیں کہ آیا تمام آدانیں تبدیل کیے جا سکتے ہیں یا نہیں۔

3.3 کل پیداوار، اوسط پیداوار اور حدی پیداوار

3.3.1 کل پیداوار

فرض کریں ہم ایک واحد ادانیہ کو تبدیل کرتے ہیں اور باقی تمام آدانیں مستقل رکھتے ہیں۔ پھر اس ادانیے کی مختلف سطحوں کے لیے، ہمیں پیداوار کی مختلف سطحیں ملتی ہیں۔ متغیر ادانیے اور پیداوار کے درمیان یہ تعلق، جب باقی تمام آدانیں مستقل رکھی جائیں، کو اکثر متغیر ادانیے کی کل پیداوار (Total Product (TP)) کہا جاتا ہے۔

آئیے دوبارہ جدول 3.1 پر نظر ڈالیں۔ فرض کریں سرمایہ 4 یونٹس پر مقرر ہے۔ اب جدول 3.1 میں، ہم اس کالم کو دیکھتے ہیں جہاں سرمایہ کی قدر 4 ہے۔ جیسے ہم کالم کے ساتھ نیچے کی طرف بڑھتے ہیں، ہمیں محنت کی مختلف اقدار کے لیے پیداوار کی اقدار ملتی ہیں۔ یہ $K_{2}=4$ کے ساتھ محنت کا کل پیداواری شیڈول ہے۔ اسے کبھی کبھار متغیر ادانیے کا کل واپسی (total return) یا کل جسمانی پیداوار (total physical product) بھی کہا جاتا ہے۔ یہ جدول 3.2 کے دوسرے کالم میں دوبارہ دکھایا گیا ہے۔

ایک بار جب ہم کل پیداوار کی تعریف کر لیتے ہیں، تو اوسط پیداوار (Average Product (AP)) اور حدی پیداوار (Marginal Product (MP)) کے تصورات کی تعریف کرنا مفید ہوگا۔ یہ پیداواری عمل میں متغیر ادانیے کے حصے کو بیان کرنے کے لیے مفید ہیں۔

3.3.2 اوسط پیداوار

اوسط پیداوار کو متغیر ادانیے فی یونٹ پیداوار کے طور پر بیان کیا جاتا ہے۔ ہم اس کا حساب اس طرح لگاتے ہیں

$$ \begin{equation*} A P_{L}=\frac{T P_{L}}{L} \tag{3.2} \end{equation*} $$

جدول 3.2 کا آخری کالم ہمیں جدول 3.1 میں بیان کردہ پیداواری فنکشن کے لیے محنت کی اوسط پیداوار (سرمایہ 4 پر مقرر ہونے پر) کی ایک عددی مثال دیتا ہے۔ اس کالم میں اقدار TP (کالم 2) کو $\mathrm{L}$ (کالم 1) سے تقسیم کر کے حاصل کی جاتی ہیں۔

3.3.3 حدی پیداوار

کسی ادانیے کی حدی پیداوار کو پیداوار میں تبدیلی فی یونٹ ادانیے میں تبدیلی کے طور پر بیان کیا جاتا ہے جب باقی تمام آدانیں مستقل رکھی جائیں۔ جب سرمایہ مستقل رکھا جائے، تو محنت کی حدی پیداوار ہے

$$ \begin{align*} M P_{L} & =\frac{\text { Change in output }}{\text { Change ininput }} \\ & =\frac{\Delta T P_{L}}{\Delta L} \tag{3.3} \end{align*} $$

جہاں $\Delta$ متغیر کی تبدیلی کو ظاہر کرتا ہے۔

جدول 3.2 کا تیسرا کالم ہمیں جدول 3.1 میں بیان کردہ پیداواری فنکشن کے لیے محنت کی حدی پیداوار (سرمایہ 4 پر مقرر ہونے پر) کی ایک عددی مثال دیتا ہے۔ اس کالم میں اقدار TP میں تبدیلی کو L میں تبدیلی سے تقسیم کر کے حاصل کی جاتی ہیں۔ مثال کے طور پر، جب L 1 سے 2 ہو جاتا ہے، TP 10 سے 24 ہو جاتا ہے۔

$$ \begin{equation*} \mathrm{MP}_{\mathrm{L}}=(\mathrm{TP} \text { at } L \text { units) }-(\mathrm{TP} \text { at } L-1 \text { unit) } \tag{3.4} \end{equation*} $$

یہاں، TP میں تبدیلی $=24-10=14$

$\mathrm{L}=1$ میں تبدیلی

محنت کے $2^{\text {nd }}$ یونٹ کی حدی پیداوار $=14 / 1=14$

چونکہ آدانیے منفی اقدار نہیں لے سکتے، اس لیے صفر سطح ادانیے کے استعمال پر حدی پیداوار غیر معین (undefined) ہوتی ہے۔ کسی بھی ادانیے کی کسی بھی سطح کے لیے، اس ادانیے کے ہر پچھلے یونٹ کی حدی پیداواروں کا مجموعہ کل پیداوار دیتا ہے۔ لہذا کل پیداوار حدی پیداواروں کا مجموعہ ہے۔

جدول 3.2: کل پیداوار، حدی پیداوار اور اوسط پیداوار

کسی ادانیے کی اوسط پیداوار کسی بھی سطح استعمال پر اس سطح تک کی تمام حدی پیداواروں کا اوسط ہے۔ اوسط اور حدی پیداواروں کو اکثر بالترتیب متغیر ادانیے کی اوسط واپسی اور حدی واپسی کہا جاتا ہے۔

3.4 حدی پیداوار کے کم ہونے کا قانون اور متغیر تناسب کا قانون

اگر ہم جدول 3.2 کے اعداد و شمار کو گراف پیپر پر پلاٹ کریں، محنت کو $\mathrm{X}$-محور پر اور پیداوار کو Y-محور پر رکھیں، تو ہمیں نیچے دیے گئے خاکے میں دکھائی گئی منحنیاں ملتی ہیں۔ آئیے دیکھیں کہ TP کے ساتھ کیا ہو رہا ہے۔ نوٹ کریں کہ TP محنت کے ادانیے میں اضافے کے ساتھ بڑھتی ہے۔ لیکن جس شرح سے یہ بڑھتی ہے وہ مستقل نہیں ہے۔ محنت میں 1 سے 2 تک اضافہ TP کو 10 یونٹس بڑھاتا ہے۔ محنت میں 2 سے 3 تک اضافہ TP کو 12 بڑھاتا ہے۔ جس شرح سے TP بڑھتی ہے، جیسا کہ اوپر بیان کیا گیا ہے، اسے MP دکھاتی ہے۔ نوٹ کریں کہ MP پہلے بڑھتی ہے (محنت کے 3 یونٹس تک) اور پھر

گرنا شروع ہو جاتی ہے۔ MP کے پہلے بڑھنے اور پھر گرنے کے اس رجحان کو متغیر تناسب کا قانون یا حدی پیداوار کے کم ہونے کا قانون کہتے ہیں۔ متغیر تناسب کا قانون کہتا ہے کہ کسی عامل ادانیے کی حدی پیداوار ابتدائی طور پر اس کے استعمال کی سطح کے ساتھ بڑھتی ہے۔ لیکن استعمال کی ایک خاص سطح تک پہنچنے کے بعد، یہ گرنا شروع ہو جاتی ہے۔

ایسا کیوں ہوتا ہے؟ اسے سمجھنے کے لیے، ہم پہلے عامل تناسب (factor proportions) کے تصور کی تعریف کرتے ہیں۔ عامل تناسب اس تناسب کو ظاہر کرتے ہیں جس میں دو آدانیں مل کر پیداوار تیار کرتے ہیں۔

جیسے ہم ایک عامل کو مقرر رکھتے ہیں اور دوسرے کو بڑھاتے رہتے ہیں، عامل تناسب تبدیل ہوتے ہیں۔ ابتدائی طور پر، جیسے ہم متغیر ادانیے کی مقدار بڑھاتے ہیں، عامل تناسب پیداوار کے لیے زیادہ سے زیادہ موزوں ہوتے جاتے ہیں اور حدی پیداوار بڑھتی ہے۔ لیکن استعمال کی ایک خاص سطح کے بعد، پیداواری عمل متغیر ادانیے سے بہت زیادہ بھر جاتا ہے۔

فرض کریں جدول 3.2 ایک ایسے کسان کی پیداوار بیان کرتا ہے جس کے پاس 4 ہیکٹر زمین ہے، اور وہ انتخاب کر سکتا ہے کہ وہ کتنی محنت استعمال کرنا چاہتا ہے۔ اگر وہ صرف 1 کارکن استعمال کرتا ہے، تو اس کے پاس اکیلے کاشت کرنے کے لیے کارکن کے لیے بہت زیادہ زمین ہے۔ جیسے وہ کارکنوں کی تعداد بڑھاتا ہے، زمین فی یونٹ محنت بڑھتی ہے، اور ہر کارکن کل پیداوار میں متناسب طور پر زیادہ سے زیادہ اضافہ کرتا ہے۔ حدی پیداوار اس مرحلے میں بڑھتی ہے۔ جب چوتھا کارکن ملازم رکھا جاتا ہے، تو زمین ‘بھرنا’ شروع ہو جاتی ہے۔ ہر کارکن کے پاس اب موثر طریقے سے کام کرنے کے لیے ناکافی زمین ہے۔ لہذا ہر اضافی کارکن کے ذریعے جو پیداوار شامل ہوتی ہے وہ اب متناسب طور پر کم ہوتی ہے۔ حدی پیداوار گرنا شروع ہو جاتی ہے۔

ہم ان مشاہدات کا استعمال TP، MP اور AP منحنیوں کی عمومی شکلوں کو نیچے بیان کرنے کے لیے کر سکتے ہیں۔

3.5 کل پیداوار، حدی پیداوار اور اوسط پیداوار منحنیوں کی شکلیں

دیگر تمام آدانیں مستقل رکھتے ہوئے آدانیوں میں سے ایک کی مقدار میں اضافہ پیداوار میں اضافے کا باعث بنتا ہے۔ جدول 3.2 دکھاتا ہے کہ کل پیداوار کیسے تبدیل ہوتی ہے جیسے محنت کی مقدار بڑھتی ہے۔ آدانوں-پیداوار کے سطح (input-output plane) میں کل پیداوار منحنی ایک مثبت ڈھلوان (positively sloped) والی منحنی ہے۔ شکل 3.1 ایک عام فرم کے لیے کل پیداوار منحنی کی شکل دکھاتی ہے۔

ہم افقی محور کے ساتھ محنت کے یونٹس اور عمودی محور کے ساتھ پیداوار ناپتے ہیں۔ $L$ یونٹس محنت کے ساتھ، فرم زیادہ سے زیادہ $q_{1}$ یونٹس پیداوار تیار کر سکتی ہے۔

متغیر تناسب کے قانون کے مطابق، کسی ادانیے کی حدی پیداوار ابتدائی طور پر بڑھتی ہے اور پھر استعمال کی ایک خاص سطح کے بعد، یہ گرنا شروع ہو جاتی ہے۔ لہذا MP منحنی ایک الٹے ‘U’ کی شکل کی منحنی جیسی لگتی ہے جیسا کہ شکل 3.2 میں ہے۔

شکل 3.1 کل پیداوار۔ یہ محنت کے لیے کل پیداوار منحنی ہے۔ جب دیگر تمام آدانیں مستقل رکھے جائیں، تو یہ محنت کے مختلف یونٹس سے حاصل ہونے والی مختلف پیداواری سطحیں دکھاتی ہے۔

آئیے اب دیکھتے ہیں کہ AP منحنی کیسی لگتی ہے۔ متغیر ادانیے کے پہلے یونٹ کے لیے، کوئی بھی آسانی سے چیک کر سکتا ہے کہ MP اور AP ایک جیسے ہیں۔ اب جیسے ہم ادانیے کی مقدار بڑھاتے ہیں، MP بڑھتی ہے۔ AP حدی پیداواروں کا اوسط ہونے کی وجہ سے، یہ بھی بڑھتی ہے، لیکن MP سے کم بڑھتی ہے۔ پھر، ایک نقطے کے بعد، MP گرنا شروع ہو جاتی ہے۔ تاہم، جب تک MP کی قدر AP کی قدر سے زیادہ رہتی ہے، AP بڑھتی رہتی ہے۔ ایک بار جب MP کافی گر جاتی ہے، اس کی قدر AP سے کم ہو جاتی ہے اور AP بھی گرنا شروع ہو جاتی ہے۔ لہذا AP منحنی بھی الٹے ‘$U$ کی شکل کی ہوتی ہے۔

شکل 3.2 اوسط اور حدی پیداوار۔ یہ محنت کی اوسط اور حدی پیداوار منحنیاں ہیں۔

جب تک AP بڑھتی ہے، یہ ضرور ہونا چاہیے کہ MP، AP سے زیادہ ہو۔ ورنہ، AP نہیں بڑھ سکتی۔

اسی طرح، جب AP گرتی ہے، MP کو AP سے کم ہونا چاہیے۔ اس کا مطلب ہے کہ MP منحنی AP منحنی کو اس کے زیادہ سے زیادہ نقطے پر اوپر سے کاٹتی ہے۔

شکل 3.2 ایک عام فرم کے لیے AP اور MP منحنیوں کی شکلیں دکھاتی ہے۔

عامل 1 کی AP $L$ پر زیادہ سے زیادہ ہے۔ $L$ کے بائیں طرف، AP بڑھ رہی ہے اور MP، AP سے زیادہ ہے۔ $L$ کے دائیں طرف، AP گر رہی ہے اور MP، AP سے کم ہے۔

3.6 پیمانے کی واپسی (Returns to Scale)

متغیر تناسب کا قانون اس لیے پیدا ہوتا ہے کیونکہ عامل تناسب تبدیل ہوتے ہیں جب تک کہ ایک عامل مستقل رکھا جاتا ہے اور دوسرا بڑھایا جاتا ہے۔ اگر دونوں عوامل تبدیل ہو سکتے ہوں تو کیا ہوگا؟ یاد رکھیں کہ یہ صرف طویل مدت میں ہو سکتا ہے۔ طویل مدت میں ایک خاص صورت اس وقت پیش آتی ہے جب دونوں عوامل ایک ہی تناسب سے بڑھائے جاتے ہیں، یا عوامل کو بڑھایا جاتا ہے (scaled up)۔

جب تمام آدانوں میں متناسب اضافہ پیداوار میں اسی تناسب سے اضافے کا باعث بنتا ہے، تو کہا جاتا ہے کہ پیداواری فنکشن پیمانے کی مستقل واپسی (Constant returns to scale (CRS)) ظاہر کرتا ہے۔

جب تمام آدانوں میں متناسب اضافہ پیداوار میں زیادہ تناسب سے اضافے کا باعث بنتا ہے، تو کہا جاتا ہے کہ پیداواری فنکشن پیمانے کی بڑھتی ہوئی واپسی (Increasing Returns to Scale (IRS)) ظاہر کرتا ہے۔

پیمانے کی گھٹتی ہوئی واپسی (Decreasing Returns to Scale (DRS)) اس وقت ہوتی ہے جب تمام آدانوں میں متناسب اضافہ پیداوار میں کم تناسب سے اضافے کا باعث بنتا ہے۔

مثال کے طور پر، فرض کریں کہ ایک پیداواری عمل میں، تمام آدانیے دوگنے ہو جاتے ہیں۔ نتیجے کے طور پر، اگر پیداوار دوگنی ہو جاتی ہے، تو پیداواری فنکشن CRS ظاہر کرتا ہے۔ اگر پیداوار دوگنی سے کم ہو، تو DRS ہوتی ہے، اور اگر یہ دوگنی سے زیادہ ہو، تو IRS ہوتی ہے۔

پیمانے کی واپسی

ایک پیداواری فنکشن پر غور کریں

${}$
$$ q=f\left(x_{1}, x_{2}\right) $$

جہاں فرم $q$ مقدار پیداوار تیار کرتی ہے $x_{1}$ مقدار عامل 1 اور $x_{2}$ مقدار عامل 2 استعمال کر کے۔ اب فرض کریں فرم دونوں عوامل کے استعمال کی سطح $t(t>1)$ گنا بڑھانے کا فیصلہ کرتی ہے۔ ریاضیاتی طور پر، ہم کہہ سکتے ہیں کہ پیداواری فنکشن مستقل پیمانے کی واپسی ظاہر کرتا ہے اگر ہمارے پاس،

${}$
$$ f\left(t x_{1}, t x_{2}\right)=t . f\left(x_{1}, x_{2}\right) $$

یعنی پیداوار کی نئی سطح $f\left(t x_{1}, t x_{2}\right)$ بالکل $t$ گنا ہے پیداوار کی پچھلی سطح $f\left(x_{1}, x_{2}\right)$ کا۔

اسی طرح، پیداواری فنکشن بڑھتی ہوئی پیمانے کی واپسی ظاہر کرتا ہے اگر،

${}$
$$ f\left(t x_{1}, t x_{2}\right)>t . f\left(x_{1}, x_{2}\right) $$

یہ گھٹتی ہوئی پیمانے کی واپسی ظاہر کرتا ہے اگر،

${}$
$$ f\left(t x_{1}, t x_{2}\right)<t . f\left(x_{1}, x_{2}\right) $$

3.7 لاگتیں

پیداوار تیار کرنے کے لیے، فرم کو آدانیں ملازم رکھنے کی ضرورت ہوتی ہے۔ لیکن پیداوار کی ایک دی گئی سطح، عام طور پر، کئی طریقوں سے تیار کی جا سکتی ہے۔ ایک سے زیادہ آدانوں کے امتزاج ہو سکتے ہیں جن کے ساتھ ایک فرم پیداوار کی مطلوبہ سطح تیار کر سکتی ہے۔ جدول 3.1 میں، ہم دیکھ سکتے ہیں کہ 50 یونٹس پیداوار تین مختلف آدانوں کے امتزاج $(L=6, K=3),(L=4, K=4)$ اور $(L=3, K=6)$ کے ذریعے تیار کی جا سکتی ہے۔ سوال یہ ہے کہ فرم کون سا ادانیوں کا امتزاج منتخب کرے گی؟ دیے گئے آدانوں کی قیمتوں کے ساتھ، یہ آدانوں کا وہ امتزاج منتخب کرے گی جو سب سے کم مہنگا ہو۔ لہذا، پیداوار کی