পূর্ববর্তী অধ্যায়ে আমরা ভোক্তাদের আচরণ নিয়ে আলোচনা করেছি। এই অধ্যায়ে এবং পরবর্তী অধ্যায়ে আমরা একজন উৎপাদকের আচরণ পরীক্ষা করব। উৎপাদন হল সেই প্রক্রিয়া যার মাধ্যমে উপাদানসমূহকে ‘উৎপাদনে’ রূপান্তরিত করা হয়। উৎপাদন পরিচালিত হয় উৎপাদক বা ফার্ম দ্বারা। একটি ফার্ম শ্রম, মেশিন, জমি, কাঁচামাল ইত্যাদির মতো বিভিন্ন উপাদান সংগ্রহ করে। এটি এই উপাদানগুলো ব্যবহার করে উৎপাদন করে। এই উৎপাদন ভোক্তারা ভোগ করতে পারে, বা অন্যান্য ফার্ম আরও উৎপাদনের জন্য ব্যবহার করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একজন দর্জি একটি সেলাই মেশিন, কাপড়, সুতা এবং তার নিজের শ্রম ব্যবহার করে শার্ট ‘উৎপাদন’ করে। একজন কৃষক তার জমি, শ্রম, ট্রাক্টর, বীজ, সার, পানি ইত্যাদি ব্যবহার করে গম উৎপাদন করে। একটি গাড়ি প্রস্তুতকারক একটি কারখানার জন্য জমি, যন্ত্রপাতি, শ্রম এবং অন্যান্য বিভিন্ন উপাদান (ইস্পাত, অ্যালুমিনিয়াম, রাবার ইত্যাদি) ব্যবহার করে গাড়ি উৎপাদন করে। একজন রিকশাচালক একটি রিকশা এবং তার নিজের শ্রম ব্যবহার করে ‘উৎপাদন’ করে রিকশা ভ্রমণ। একজন গৃহকর্মী তার শ্রম ব্যবহার করে ‘পরিষ্কারের সেবা’ উৎপাদন করে।

শুরু করার জন্য আমরা কিছু সরলীকৃত অনুমান করি। উৎপাদন তাৎক্ষণিক: উৎপাদনের আমাদের খুবই সরল মডেলে উপাদানগুলোর সমন্বয় এবং উৎপাদন উৎপন্ন হওয়ার মধ্যে কোনো সময়ের ব্যবধান নেই। আমরা প্রায়শই উৎপাদন এবং যোগান শব্দদুটিকে সমার্থক এবং প্রায়ই বিনিময়যোগ্যভাবে ব্যবহার করি।

উপাদান সংগ্রহ করার জন্য একটি ফার্মকে তার জন্য অর্থ প্রদান করতে হয়। এটিকে উৎপাদন খরচ বলা হয়। একবার উৎপাদন উৎপন্ন হলে, ফার্মটি তা বাজারে বিক্রি করে এবং রাজস্ব অর্জন করে। রাজস্ব এবং খরচের মধ্যে পার্থক্যকে ফার্মের মুনাফা বলা হয়। আমরা ধরে নিই যে একটি ফার্মের উদ্দেশ্য হল সর্বাধিক সম্ভাব্য মুনাফা অর্জন করা।

এই অধ্যায়ে, আমরা উপাদান এবং উৎপাদনের মধ্যে সম্পর্ক নিয়ে আলোচনা করি। তারপর আমরা ফার্মের খরচ কাঠামো দেখি। আমরা এটি করি যাতে সনাক্ত করতে পারি কোন উৎপাদনের পরিমাণে

একটি ফার্মের প্রচেষ্টা ফার্মের মুনাফা সর্বাধিক হয়।

৩.১ উৎপাদন ফাংশন

একটি ফার্মের উৎপাদন ফাংশন হল ব্যবহৃত উপাদান এবং ফার্ম দ্বারা উৎপাদিত উৎপাদনের মধ্যে একটি সম্পর্ক। ব্যবহৃত উপাদানের বিভিন্ন পরিমাণের জন্য, এটি উৎপাদনের সর্বাধিক পরিমাণ দেয় যা উৎপাদন করা যেতে পারে।

উপরে উল্লিখিত কৃষকের কথা বিবেচনা করুন। সরলতার জন্য, আমরা ধরে নিই যে কৃষক গম উৎপাদনের জন্য শুধুমাত্র দুটি উপাদান ব্যবহার করে: জমি এবং শ্রম। একটি উৎপাদন ফাংশন আমাদের বলে যে তিনি যে পরিমাণ জমি ব্যবহার করেন এবং যে পরিমাণ শ্রম ঘণ্টা সম্পাদন করেন, তার জন্য তিনি কতটুকু সর্বাধিক গম উৎপাদন করতে পারেন। ধরুন যে তিনি ২ ঘণ্টা শ্রম/দিন এবং ১ হেক্টর জমি ব্যবহার করে সর্বাধিক ২ টন গম উৎপাদন করেন। তাহলে, এই সম্পর্ক বর্ণনা করে এমন একটি ফাংশনকে উৎপাদন ফাংশন বলা হয়।

এর একটি সম্ভাব্য উদাহরণ নিম্নরূপ হতে পারে:

$\mathrm{q}=\mathrm{K} \times \mathrm{L}$,

যেখানে, $\mathrm{q}$ হল উৎপাদিত গমের পরিমাণ, $\mathrm{K}$ হল হেক্টরে জমির ক্ষেত্রফল, $\mathrm{L}$ হল একটি দিনে সম্পাদিত কাজের ঘণ্টার সংখ্যা।

এইভাবে একটি উৎপাদন ফাংশন বর্ণনা করা আমাদের উপাদান এবং উৎপাদনের মধ্যে সঠিক সম্পর্ক বলে। যদি $\mathrm{K}$ বা $\mathrm{L}$ বৃদ্ধি পায়, $\mathrm{q}$-ও বৃদ্ধি পাবে। যেকোনো L এবং যেকোনো K-এর জন্য, শুধুমাত্র একটি q থাকবে। যেহেতু সংজ্ঞা অনুসারে আমরা যেকোনো স্তরের উপাদানের জন্য সর্বাধিক উৎপাদন নিচ্ছি, একটি উৎপাদন ফাংশন শুধুমাত্র উপাদানের দক্ষ ব্যবহার নিয়ে কাজ করে। দক্ষতা বোঝায় যে একই স্তরের উপাদান থেকে আরও বেশি উৎপাদন পাওয়া সম্ভব নয়।

একটি উৎপাদন ফাংশন একটি প্রদত্ত প্রযুক্তির জন্য সংজ্ঞায়িত করা হয়। এটি প্রযুক্তিগত জ্ঞান যা বিভিন্ন উপাদানের সমন্বয় ব্যবহার করে উৎপাদন করা যেতে পারে এমন সর্বাধিক উৎপাদনের স্তর নির্ধারণ করে। যদি প্রযুক্তির উন্নতি হয়, তবে বিভিন্ন উপাদান সমন্বয়ের জন্য প্রাপ্ত সর্বাধিক উৎপাদনের স্তর বৃদ্ধি পায়। তখন আমাদের একটি নতুন উৎপাদন ফাংশন থাকে।

একটি ফার্ম উৎপাদন প্রক্রিয়ায় যে উপাদানগুলো ব্যবহার করে তাকে উৎপাদনের উপাদান বলা হয়। উৎপাদন উৎপন্ন করার জন্য, একটি ফার্মের বিভিন্ন সংখ্যক উপাদানের প্রয়োজন হতে পারে। তবে, আপাতত, এখানে আমরা এমন একটি ফার্ম বিবেচনা করি যা শুধুমাত্র দুটি উৎপাদনের উপাদান ব্যবহার করে উৎপাদন উৎপন্ন করে - শ্রম এবং মূলধন। অতএব, আমাদের উৎপাদন ফাংশন আমাদের বলে এই দুটি উৎপাদনের উপাদানের বিভিন্ন সমন্বয় ব্যবহার করে সর্বাধিক কত পরিমাণ উৎপাদন (q) উৎপাদন করা যেতে পারে - শ্রম (L) এবং মূলধন (K)।

আমরা উৎপাদন ফাংশনটি এভাবে লিখতে পারি

$q=f(L, \mathrm{~K})$

যেখানে, $\mathrm{L}$ হল শ্রম এবং $\mathrm{K}$ হল মূলধন এবং $\mathrm{q}$ হল সর্বাধিক উৎপাদন যা উৎপাদন করা যেতে পারে।

সারণি ৩.১: উৎপাদন ফাংশন

উৎপাদন ফাংশনের একটি সংখ্যাগত উদাহরণ সারণি ৩.১-এ দেওয়া হয়েছে। বাম কলামটি শ্রমের পরিমাণ দেখায় এবং শীর্ষ সারিটি মূলধনের পরিমাণ দেখায়। আমরা যেকোনো সারি বরাবর ডানদিকে যাওয়ার সাথে সাথে মূলধন বৃদ্ধি পায় এবং যেকোনো কলাম বরাবর নিচের দিকে যাওয়ার সাথে সাথে শ্রম বৃদ্ধি পায়। দুটি উপাদানের বিভিন্ন মানের জন্য,

আইসোকোয়ান্ট

অধ্যায় ২-এ, আমরা উদাসীনতা বক্ররেখা সম্পর্কে শিখেছি। এখানে, আমরা একটি অনুরূপ ধারণা পরিচয় করিয়ে দিই যাকে আইসোকোয়ান্ট বলা হয়। এটি উৎপাদন ফাংশন উপস্থাপনের একটি বিকল্প উপায় মাত্র। দুটি উপাদান শ্রম এবং মূলধন সহ একটি উৎপাদন ফাংশন বিবেচনা করুন। একটি আইসোকোয়ান্ট হল দুটি উপাদানের সমস্ত সম্ভাব্য সমন্বয়ের সেট যা একই সর্বাধিক সম্ভাব্য স্তরের উৎপাদন দেয়। প্রতিটি আইসোকোয়ান্ট একটি নির্দিষ্ট স্তরের উৎপাদন উপস্থাপন করে এবং সেই পরিমাণ উৎপাদন দিয়ে লেবেল করা হয়।

আসুন সারণি ৩.১-এ ফিরে যাই লক্ষ্য করুন যে ১০ একক উৎপাদন ৩টি উপায়ে উৎপাদন করা যেতে পারে ($4 \mathrm{~L}$, $1 \mathrm{~K}),(2 \mathrm{~L}, 2 \mathrm{~K}),(1 \mathrm{~L}, 4 \mathrm{~K})$। L, K-এর এই সমস্ত সমন্বয় একই আইসোকোয়ান্টের উপর অবস্থিত, যা উৎপাদনের স্তর ১০ উপস্থাপন করে। আপনি কি সেই উপাদানগুলোর সেট চিহ্নিত করতে পারেন যা আইসোকোয়ান্ট $q=50$-এর উপর অবস্থিত হবে?

এখানের চিত্রটি এই ধারণাটিকে সাধারণীকরণ করে। আমরা $\mathrm{L}$-কে $\mathrm{X}$ অক্ষে এবং $\mathrm{K}$-কে $\mathrm{Y}$ অক্ষে স্থাপন করি। আমাদের তিনটি উৎপাদন স্তরের জন্য তিনটি আইসোকোয়ান্ট রয়েছে, যথা $q=q _{1}, q=q _{2}$ এবং $q=q _{3}$। দুটি উপাদান সমন্বয় $\left(\mathrm{L} _{1}, \mathrm{K} _{2}\right)$ এবং $\left(\mathrm{L} _{2}, \mathrm{~K} _{1}\right)$ আমাদের একই স্তরের উৎপাদন $q _{1}$ দেয়। যদি আমরা মূলধনকে $\mathrm{K} _{1}$-এ স্থির করি এবং শ্রমকে $\mathrm{L} _{3}$-এ বৃদ্ধি করি, উৎপাদন বৃদ্ধি পায় এবং আমরা একটি উচ্চতর আইসোকোয়ান্টে পৌঁছাই, $q=q _{2}$। যখন প্রান্তিক উৎপাদন ধনাত্মক হয়, একটি উপাদানের বেশি পরিমাণের সাথে, একই স্তরের উৎপাদন শুধুমাত্র অপরটির কম পরিমাণ ব্যবহার করে উৎপাদন করা যেতে পারে। অতএব, আইসোকোয়ান্টগুলি ঋণাত্মক ঢালযুক্ত।

সারণিটি সংশ্লিষ্ট উৎপাদনের স্তর দেখায়। উদাহরণস্বরূপ, ১ একক শ্রম এবং ১ একক মূলধন সহ, ফার্মটি সর্বাধিক ১ একক উৎপাদন উৎপাদন করতে পারে; ২ একক শ্রম এবং ২ একক মূলধন সহ, এটি সর্বাধিক ১০ একক উৎপাদন উৎপাদন করতে পারে; ৩ একক শ্রম এবং ২ একক মূলধন সহ, এটি সর্বাধিক ১৮ একক উৎপাদন উৎপাদন করতে পারে ইত্যাদি।

আমাদের উদাহরণে, উভয় উপাদানই উৎপাদনের জন্য প্রয়োজনীয়। যদি কোনো উপাদান শূন্য হয়ে যায়, তাহলে কোনো উৎপাদন হবে না। উভয় উপাদান ধনাত্মক হলে, উৎপাদন ধনাত্মক হবে। আমরা যেকোনো উপাদানের পরিমাণ বৃদ্ধি করলে, উৎপাদন বৃদ্ধি পায়।

৩.২ স্বল্পমেয়াদ ও দীর্ঘমেয়াদ

আমরা আরও কোনো বিশ্লেষণ শুরু করার আগে, দুটি ধারণা স্বল্পমেয়াদ এবং দীর্ঘমেয়াদ নিয়ে আলোচনা করা গুরুত্বপূর্ণ।

স্বল্পমেয়াদে, অন্তত একটি উপাদান - শ্রম বা মূলধন - পরিবর্তন করা যায় না, এবং তাই, স্থির থাকে। উৎপাদনের স্তর পরিবর্তন করার জন্য, ফার্মটি শুধুমাত্র অপর উপাদানটি পরিবর্তন করতে পারে। যে উপাদানটি স্থির থাকে তাকে স্থির উপাদান বলা হয় যেখানে অপর উপাদান যা ফার্ম পরিবর্তন করতে পারে তাকে পরিবর্তনশীল উপাদান বলা হয়।

সারণি ৩.১-এর মাধ্যমে উপস্থাপিত উদাহরণটি বিবেচনা করুন। ধরুন, স্বল্পমেয়াদে, মূলধন ৪ এককে স্থির থাকে। তাহলে সংশ্লিষ্ট কলামটি দেখায় যে ফার্মটি স্বল্পমেয়াদে বিভিন্ন পরিমাণ শ্রম ব্যবহার করে কোন কোন স্তরের উৎপাদন উৎপাদন করতে পারে।

দীর্ঘমেয়াদে, উৎপাদনের সমস্ত উপাদান পরিবর্তন করা যায়। একটি ফার্ম দীর্ঘমেয়াদে বিভিন্ন স্তরের উৎপাদন উৎপাদন করার জন্য উভয় উপাদান একই সাথে পরিবর্তন করতে পারে। সুতরাং, দীর্ঘমেয়াদে, কোনো স্থির উপাদান নেই।

যেকোনো নির্দিষ্ট উৎপাদন প্রক্রিয়ার জন্য, দীর্ঘমেয়াদ সাধারণত স্বল্পমেয়াদের চেয়ে দীর্ঘ সময়কাল বোঝায়। বিভিন্ন উৎপাদন প্রক্রিয়ার জন্য, দীর্ঘমেয়াদ সময়কাল ভিন্ন হতে পারে। স্বল্পমেয়াদ এবং দীর্ঘমেয়াদকে দিন, মাস বা বছর ইত্যাদির পরিপ্রেক্ষিতে সংজ্ঞায়িত করার পরামর্শ দেওয়া হয় না। আমরা একটি সময়কালকে দীর্ঘমেয়াদ বা স্বল্পমেয়াদ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করি শুধুমাত্র দেখে যে সমস্ত উপাদান পরিবর্তন করা যায় কিনা।

৩.৩ মোট উৎপাদন, গড় উৎপাদন এবং প্রান্তিক উৎপাদন

৩.৩.১ মোট উৎপাদন

ধরুন আমরা একটি একক উপাদান পরিবর্তন করি এবং অন্যান্য সমস্ত উপাদান স্থির রাখি। তাহলে সেই উপাদানের বিভিন্ন স্তরের জন্য, আমরা বিভিন্ন স্তরের উৎপাদন পাই। পরিবর্তনশীল উপাদান এবং উৎপাদনের মধ্যে এই সম্পর্ক, অন্যান্য সমস্ত উপাদান স্থির রেখে, প্রায়শই পরিবর্তনশীল উপাদানের মোট উৎপাদন (TP) হিসাবে উল্লেখ করা হয়।

আসুন আবার সারণি ৩.১ দেখি। ধরুন মূলধন ৪ এককে স্থির আছে। এখন সারণি ৩.১-এ, আমরা সেই কলামটি দেখি যেখানে মূলধনের মান ৪। আমরা কলাম বরাবর নিচের দিকে যাওয়ার সাথে সাথে, আমরা শ্রমের বিভিন্ন মানের জন্য উৎপাদনের মান পাই। এটি $K_{2}=4$ সহ শ্রমের মোট উৎপাদন তালিকা। এটিকে কখনও কখনও পরিবর্তনশীল উপাদানের মোট প্রতিদান বা মোট ভৌত উৎপাদনও বলা হয়। এটি আবার সারণি ৩.২-এর দ্বিতীয় কলামে দেখানো হয়েছে

একবার আমরা মোট উৎপাদন সংজ্ঞায়িত করলে, গড় উৎপাদন (AP) এবং প্রান্তিক উৎপাদন (MP)-এর ধারণাগুলি সংজ্ঞায়িত করা কার্যকর হবে। তারা উৎপাদন প্রক্রিয়ায় পরিবর্তনশীল উপাদানের অবদান বর্ণনা করার জন্য উপযোগী।

৩.৩.২ গড় উৎপাদন

গড় উৎপাদন সংজ্ঞায়িত করা হয় পরিবর্তনশীল উপাদান প্রতি একক উৎপাদন হিসাবে। আমরা এটি হিসাব করি

$$ \begin{equation*} A P_{L}=\frac{T P_{L}}{L} \tag{3.2} \end{equation*} $$

সারণি ৩.২-এর শেষ কলামটি আমাদের গড় শ্রম উৎপাদনের (মূলধন ৪-এ স্থির রেখে) একটি সংখ্যাগত উদাহরণ দেয় সারণি ৩.১-এ বর্ণিত উৎপাদন ফাংশনের জন্য। এই কলামের মানগুলি TP (কলাম ২) কে $\mathrm{L}$ (কলাম ১) দ্বারা ভাগ করে পাওয়া যায়।

৩.৩.৩ প্রান্তিক উৎপাদন

একটি উপাদানের প্রান্তিক উৎপাদন সংজ্ঞায়িত করা হয় উৎপাদনের পরিবর্তন প্রতি একক উপাদানের পরিবর্তন হিসাবে যখন অন্যান্য সমস্ত উপাদান স্থির থাকে। যখন মূলধন স্থির থাকে, তখন শ্রমের প্রান্তিক উৎপাদন হল

$$ \begin{align*} M P_{L} & =\frac{\text { Change in output }}{\text { Change ininput }} \\ & =\frac{\Delta T P_{L}}{\Delta L} \tag{3.3} \end{align*} $$

যেখানে $\Delta$ পরিবর্তনশীলের পরিবর্তন বোঝায়।

সারণি ৩.২-এর তৃতীয় কলামটি আমাদের প্রান্তিক শ্রম উৎপাদনের (মূলধন ৪-এ স্থির রেখে) একটি সংখ্যাগত উদাহরণ দেয় সারণি ৩.১-এ বর্ণিত উৎপাদন ফাংশনের জন্য। এই কলামের মানগুলি TP-এর পরিবর্তনকে L-এর পরিবর্তন দ্বারা ভাগ করে পাওয়া যায়। উদাহরণস্বরূপ, যখন L ১ থেকে ২-এ পরিবর্তিত হয়, TP ১০ থেকে ২৪-এ পরিবর্তিত হয়।

$$ \begin{equation*} \mathrm{MP}_{\mathrm{L}}=(\mathrm{TP} \text { at } L \text { units) }-(\mathrm{TP} \text { at } L-1 \text { unit) } \tag{3.4} \end{equation*} $$

এখানে, TP-এর পরিবর্তন $=24-10=14$

$\mathrm{L}=1$-এর পরিবর্তন

$2^{\text {nd }}$ একক শ্রমের প্রান্তিক উৎপাদন $=14 / 1=14$

যেহেতু উপাদানগুলি ঋণাত্মক মান নিতে পারে না, তাই প্রান্তিক উৎপাদন শূন্য স্তরের উপাদান নিয়োগে অসংজ্ঞায়িত। যেকোনো স্তরের একটি উপাদানের জন্য, সেই উপাদানের প্রতিটি পূর্ববর্তী এককের প্রান্তিক উৎপাদনের সমষ্টি মোট উৎপাদন দেয়। সুতরাং মোট উৎপাদন হল প্রান্তিক উৎপাদনের সমষ্টি।

সারণি ৩.২: মোট উৎপাদন, প্রান্তিক উৎপাদন এবং গড় উৎপাদন

যেকোনো নিয়োগ স্তরে একটি উপাদানের গড় উৎপাদন হল সেই স্তর পর্যন্ত সমস্ত প্রান্তিক উৎপাদনের গড়। গড় এবং প্রান্তিক উৎপাদনকে প্রায়শই যথাক্রমে পরিবর্তনশীল উপাদানের গড় এবং প্রান্তিক প্রতিদান হিসাবে উল্লেখ করা হয়।

৩.৪ প্রান্তিক উৎপাদন হ্রাসের নিয়ম এবং পরিবর্তনশীল অনুপাতের নিয়ম

যদি আমরা সারণি ৩.২-এর তথ্যগুলো গ্রাফ পেপারে স্থাপন করি, X-অক্ষে শ্রম এবং Y-অক্ষে উৎপাদন রেখে, আমরা নিচের চিত্রে দেখানো বক্ররেখাগুলো পাই। আসুন দেখি TP-তে কী ঘটছে। লক্ষ্য করুন যে শ্রম উপাদান বৃদ্ধির সাথে সাথে TP বৃদ্ধি পায়। কিন্তু যে হারে এটি বৃদ্ধি পায় তা স্থির নয়। শ্রম ১ থেকে ২-এ বৃদ্ধি TP-কে ১০ একক বৃদ্ধি করে। শ্রম ২ থেকে ৩-এ বৃদ্ধি TP-কে ১২ বৃদ্ধি করে। TP যে হারে বৃদ্ধি পায়, উপরে ব্যাখ্যা করা হয়েছে, তা MP দ্বারা দেখানো হয়। লক্ষ্য করুন যে MP প্রথমে বৃদ্ধি পায় (শ্রমের ৩ একক পর্যন্ত) এবং তারপর শুরু হয়

পতন। MP-এর প্রথমে বৃদ্ধি এবং তারপর পতনের এই প্রবণতাকে পরিবর্তনশীল অনুপাতের নিয়ম বা প্রান্তিক উৎপাদন হ্রাসের নিয়ম বলা হয়। পরিবর্তনশীল অনুপাতের নিয়ম বলে যে একটি উপাদানের প্রান্তিক উৎপাদন প্রাথমিকভাবে তার নিয়োগের স্তরের সাথে বৃদ্ধি পায়। কিন্তু নিয়োগের একটি নির্দিষ্ট স্তরে পৌঁছানোর পরে, এটি পড়তে শুরু করে।

এটি কেন ঘটে? এটি বোঝার জন্য, আমরা প্রথমে উপাদান অনুপাতের ধারণাটি সংজ্ঞায়িত করি। উপাদান অনুপাত উপস্থাপন করে যে অনুপাতে দুটি উপাদান সমন্বিত হয়ে উৎপাদন উৎপন্ন করে।

আমরা একটি উপাদান স্থির রাখি এবং অপরটিকে বাড়াতে থাকি, উপাদান অনুপাত পরিবর্তিত হয়। প্রাথমিকভাবে, আমরা পরিবর্তনশীল উপাদানের পরিমাণ বাড়ালে, উপাদান অনুপাত উৎপাদনের জন্য আরও বেশি উপযুক্ত হয়ে ওঠে এবং প্রান্তিক উৎপাদন বৃদ্ধি পায়। কিন্তু নিয়োগের একটি নির্দিষ্ট স্তরের পরে, উৎপাদন প্রক্রিয়াটি পরিবর্তনশীল উপাদান দিয়ে খুব বেশি ভিড় হয়ে যায়।

ধরুন সারণি ৩.২ একটি কৃষকের উৎপাদন বর্ণনা করে যার ৪ হেক্টর জমি আছে, এবং সে বেছে নিতে পারে যে সে কতটা শ্রম ব্যবহার করতে চায়। যদি সে শুধুমাত্র ১ জন শ্রমিক ব্যবহার করে, তার কাছে একা চাষ করার জন্য খুব বেশি জমি থাকে। যখন সে শ্রমিকের সংখ্যা বাড়ায়, প্রতি একক জমিতে শ্রমের পরিমাণ বৃদ্ধি পায়, এবং প্রতিটি শ্রমিক মোট উৎপাদনে আনুপাতিকভাবে আরও বেশি যোগ করে। প্রান্তিক উৎপাদন এই পর্যায়ে বৃদ্ধি পায়। যখন চতুর্থ শ্রমিক নিয়োগ দেওয়া হয়, জমি ‘ভিড়’ হতে শুরু করে। এখন প্রতিটি শ্রমিকের কার্যকরভাবে কাজ করার জন্য অপর্যাপ্ত জমি রয়েছে। সুতরাং এখন প্রতিটি অতিরিক্ত শ্রমিক দ্বারা যোগ করা উৎপাদন আনুপাতিকভাবে কম। প্রান্তিক উৎপাদন পড়তে শুরু করে।

আমরা এই পর্যবেক্ষণগুলি ব্যবহার করে TP, MP এবং AP বক্ররেখার সাধারণ আকৃতিগুলি নিচের মতো বর্ণনা করতে পারি।

৩.৫ মোট উৎপাদন, প্রান্তিক উৎপাদন এবং গড় উৎপাদন বক্ররেখার আকৃতি

অন্যান্য সমস্ত উপাদান স্থির রেখে একটি উপাদানের পরিমাণ বৃদ্ধি করলে উৎপাদন বৃদ্ধি পায়। সারণি ৩.২ দেখায় কিভাবে মোট উৎপাদন পরিবর্তিত হয় যখন শ্রমের পরিমাণ বৃদ্ধি পায়। ইনপুট-আউটপুট সমতলে মোট উৎপাদন বক্ররেখা একটি ধনাত্মক ঢালযুক্ত বক্ররেখা। চিত্র ৩.১ একটি সাধারণ ফার্মের জন্য মোট উৎপাদন বক্ররেখার আকৃতি দেখায়।

আমরা অনুভূমিক অক্ষ বরাবর শ্রমের একক এবং উল্লম্ব অক্ষ বরাবর উৎপাদন পরিমাপ করি। $L$ একক শ্রম সহ, ফার্মটি সর্বাধিক $q_{1}$ একক উৎপাদন উৎপাদন করতে পারে।

পরিবর্তনশীল অনুপাতের নিয়ম অনুসারে, একটি উপাদানের প্রান্তিক উৎপাদন প্রাথমিকভাবে বৃদ্ধি পায় এবং তারপর নিয়োগের একটি নির্দিষ্ট স্তরের পরে, এটি পড়তে শুরু করে। অতএব, MP বক্ররেখাটি চিত্র ৩.২-এর মতো একটি বিপরীত ‘U’-আকৃতির বক্ররেখার মতো দেখায়।

চিত্র ৩.১ মোট উৎপাদন। এটি শ্রমের জন্য একটি মোট উৎপাদন বক্ররেখা। যখন অন্যান্য সমস্ত উপাদান স্থির থাকে, এটি শ্রমের বিভিন্ন একক থেকে প্রাপ্ত বিভিন্ন উৎপাদন স্তর দেখায়।

আসুন এখন দেখি AP বক্ররেখাটি কেমন দেখায়। পরিবর্তনশীল উপাদানের প্রথম এককের জন্য, কেউ সহজেই যাচাই করতে পারে যে MP এবং AP একই। এখন আমরা উপাদানের পরিমাণ বাড়ালে, MP বৃদ্ধি পায়। AP প্রান্তিক উৎপাদনের গড় হওয়ায়, এটিও বৃদ্ধি পায়, কিন্তু MP-এর চেয়ে কম বৃদ্ধি পায়। তারপর, একটি বিন্দুর পরে, MP পড়তে শুরু করে। যাইহোক, যতক্ষণ MP-এর মান AP-এর মানের চেয়ে বেশি থাকে, AP বৃদ্ধি পেতে থাকে। একবার MP যথেষ্ট পরিমাণে পড়ে গেলে, এর মান AP-এর চেয়ে কম হয়ে যায় এবং AP-ও পড়তে শুরু করে। সুতরাং AP বক্ররেখাটিও বিপরীত ‘$U$-আকৃতির।

চিত্র ৩.২ গড় এবং প্রান্তিক উৎপাদন। এগুলি শ্রমের গড় এবং প্রান্তিক উৎপাদন বক্ররেখা।

যতক্ষণ AP বৃদ্ধি পায়, ততক্ষণ অবশ্যই MP AP-এর চেয়ে বেশি হতে হবে। অন্যথায়, AP বৃদ্ধি পেতে পারে না।

একইভাবে, যখন AP পড়ে, MP অবশ্যই AP-এর চেয়ে কম হতে হবে। এটি অনুসরণ করে যে MP বক্ররেখা AP বক্ররেখাকে তার সর্বোচ্চ বিন্দুতে উপর থেকে কাটে।

চিত্র ৩.২ একটি সাধারণ ফার্মের জন্য AP এবং MP বক্ররেখার আকৃতি দেখায়।

উপাদান ১-এর AP সর্বোচ্চ $L$-এ। $L$-এর বামে, AP বৃদ্ধি পাচ্ছে এবং MP AP-এর চেয়ে বেশি। $L$-এর ডানে, AP পড়ছে এবং MP AP-এর চেয়ে কম।

৩.৬ মাত্রাগত প্রতিদান

পরিবর্তনশীল অনুপাতের নিয়ম দেখা দেয় কারণ যতক্ষণ একটি উপাদান স্থির থাকে এবং অপরটি বৃদ্ধি পায় ততক্ষণ উপাদান অনুপাত পরিবর্তিত হয়। উভয় উপাদান যদি পরিবর্তন করতে পারে তাহলে কী হবে? মনে রাখবেন যে এটি শুধুমাত্র দীর্ঘমেয়াদে ঘটতে পারে। দীর্ঘমেয়াদে একটি বিশেষ ক্ষেত্রে ঘটে যখন উভয় উপাদান একই অনুপাতে বৃদ্ধি পায়, বা উপাদানগুলিকে স্কেল আপ করা হয়।

যখন সমস্ত উপাদানের একটি আনুপাতিক বৃদ্ধির ফলে একই অনুপাতে উৎপাদন বৃদ্ধি পায়, তখন বলা হয় যে উৎপাদন ফাংশন মাত্রাগত স্থির প্রতিদান (CRS) প্রদর্শন করে।

যখন সমস্ত উপাদানের একটি আনুপাতিক বৃদ্ধির ফলে একটি বড় অনুপাতে উৎপাদন বৃদ্ধি পায়, তখন বলা হয় যে উৎপাদন ফাংশন মাত্রাগত বৃদ্ধিশীল প্রতিদান (IRS) প্রদর্শন করে।

মাত্রাগত হ্রাসশীল প্রতিদান (DRS) ধরে যখন সমস্ত উপাদানের একটি আনুপাতিক বৃদ্ধির ফলে একটি ছোট অনুপাতে উৎপাদন বৃদ্ধি পায়।

উদাহরণস্বরূপ, ধরুন একটি উৎপাদন প্রক্রিয়ায়, সমস্ত উপাদান দ্বিগুণ হয়। ফলস্বরূপ, যদি উৎপাদন দ্বিগুণ হয়, তবে উৎপাদন ফাংশন CRS প্রদর্শন করে। যদি উৎপাদন দ্বিগুণের কম হয়, তাহলে DRS ধরে, এবং যদি এটি দ্বিগুণের বেশি হয়, তাহলে IRS ধরে।

মাত্রাগত প্রতিদান

একটি উৎপাদন ফাংশন বিবেচনা করুন

${}$
$$ q=f\left(x_{1}, x_{2}\right) $$

যেখানে ফার্মটি $q$ পরিমাণ উৎপাদন উৎপাদন করে $x_{1}$ পরিমাণ উপাদান ১ এবং $x_{2}$ পরিমাণ উপাদান ২ ব্যবহার করে। এখন ধরুন ফার্মটি উভয় উপাদানের নিয়োগের স্তর $t(t>1)$ গুণ বৃদ্ধি করার সিদ্ধান্ত নেয়। গাণিতিকভাবে, আমরা বলতে পারি যে উৎপাদন ফাংশন স্থির মাত্রাগত প্রতিদান প্রদর্শন করে যদি আমাদের থাকে,

${}$
$$ f\left(t x_{1}, t x_{2}\right)=t . f\left(x_{1}, x_{2}\right) $$

অর্থাৎ নতুন উৎপাদনের স্তর $f\left(t x_{1}, t x_{2}\right)$ ঠিক $t$ গুণ পূর্ববর্তী উৎপাদনের স্তর $f\left(x_{1}, x_{2}\right)$।

একইভাবে, উৎপাদন ফাংশন বৃদ্ধিশীল মাত্রাগত প্রতিদান প্রদর্শন করে যদি,

${}$
$$ f\left(t x_{1}, t x_{2}\right)>t . f\left(x_{1}, x_{2}\right) $$

এটি হ্রাসশীল মাত্রাগত প্রতিদান প্রদর্শন করে যদি,

${}$
$$ f\left(t x_{1}, t x_{2}\right)<t . f\left(x_{1}, x_{2}\right) $$

৩.৭ খরচ

উৎপাদন উৎপন্ন করার জন্য, ফার্মটির উপাদান নিয়োগের প্রয়োজন। কিন্তু একটি প্রদত্ত স্তরের উৎপাদন, সাধারণত, অনেক উপায়ে উৎপাদন করা যেতে পারে। একটি ফার্ম যেসব উপাদান সমন্বয় দিয়ে একটি কাঙ্ক্ষিত স্তরের উৎপাদন উৎপাদন করতে পারে তার একাধিক থাকতে পারে। সারণি ৩.১-এ, আমরা দেখতে পাই যে ৫০ একক উৎপাদন তিনটি ভিন্ন উপাদান সমন্বয় দ্বারা উৎপাদন করা যেতে পারে $(L=6, K=3),(L=4, K=4)$ এবং $(L=3, K=6)$। প্রশ্ন হল ফার্মটি কোন উপাদান সমন্বয় বেছে নেবে? প্রদত্ত উপাদান মূল্যে, এটি সেই উপাদান সমন্বয় বেছে নেবে যা সবচেয়ে কম ব্যয়বহুল। সুতরাং, প্রতিটি স্তরের উৎপাদনের জন্য, ফার্মটি সর্বনিম্ন খরচের উপাদান সমন্বয় বেছে নেয়। এইভাবে খরচ ফাংশনটি উৎপাদনের উপাদানের মূল্য এবং প্রযুক্তি দেওয়া হলে প্রতিটি স্তরের উৎপাদন উৎপাদনের সর্বনিম্ন খরচ বর্ণনা করে।

কব-ডগলাস উৎপাদন ফাংশন

একটি উৎপাদন ফাংশন বিবেচনা করুন

${}$
$$ q=x _{1}{ } _{1}{ }^{\alpha}{ } _{2}{ }^{\beta} $$

যেখানে $\alpha$ এবং $\beta$ ধ্রুবক। ফার্মটি $q$ পরিমাণ উৎপাদন উৎপাদন করে $x _{1}$ পরিমাণ উপাদান ১ এবং $x _{2}$ পরিমাণ উপাদান ২ ব্যবহার করে। এটিকে একটি কব-ডগলাস উৎপাদন ফাংশন বলা হয়। ধরুন $x _{1}=\bar{x} _{1}$ এবং $x _{2}=\bar{x} _{2}$ সহ, আমাদের আছে $q _{0}$ একক উৎপাদন, অর্থাৎ

${}$
$$ q _{0}=\bar{x} _{1}{ }^{\alpha} \bar{x} _{2}{ }^{\beta} $$

যদি আমরা উভয় উপাদান $t(t>1)$ গুণ বৃদ্ধি করি, আমরা নতুন উৎপাদন পাই

${}$
$$ \begin{aligned} q _{1} & =\left(t \bar{x} _{1}\right)^{\alpha}\left(t \bar{x} _{2}\right)^{\beta} \\ & =t^{\alpha+\beta} \bar{x} _{1}{ }^{\alpha} \bar{x} _{2} \beta \end{aligned} $$

যখন $\alpha+\beta=1$, আমাদের আছে $q_{1}=t q_{0}$। অর্থাৎ, উৎপাদন $t$ গুণ বৃদ্ধি পায়। সুতরাং উৎপাদন ফাংশন CRS প্রদর্শন করে। একইভাবে, যখন $\alpha+\beta>1$, উৎপাদন ফাংশন IRS প্রদর্শন করে। যখন $\alpha+\beta<1$ উৎপাদন ফাংশন DRS প্রদর্শন করে।

৩.৭.১ স্বল্পমেয়াদী খরচ

আমরা পূর্বে স্বল্পমেয়াদ এবং দীর্ঘমেয়াদ নিয়ে আলোচনা করেছি। স্বল্পমেয়াদে, উৎপাদনের কিছু উপাদান পরিবর্তন করা যায় না, এবং তাই, স্থির থাকে। এই স্থির উপাদানগুলি নিয়োগের জন্য একটি ফার্ম যে খরচ বহন করে তাকে মোট স্থির খরচ (TFC) বলা হয়। ফার্মটি যত পরিমাণ উৎপাদন উৎপাদন করে, এই খরচ ফার্মের জন্য স্থির থাকে। যেকোনো প্রয়োজনীয় স্তরের উৎপাদন উৎপাদন করার জন্য, ফার্মটি, স্বল্পমেয়াদে, শুধুমাত্র পরিবর্তনশীল উপাদান সামঞ্জস্য করতে পারে। সেই অনুযায়ী, এই পরিবর্তনশীল উপাদানগুলি নিয়োগের জন্য একটি ফার্ম যে খরচ বহন করে তাকে মোট পরিবর্তনশীল খরচ (TVC) বলা হয়। স্থির এবং পরিবর্তনশীল খরচ যোগ করে, আমরা একটি ফার্মের মোট খরচ (TC) পাই

$$ \begin{equation*} T C=T V C+T F C \tag{3.6} \end{equation*} $$

উৎপাদনের উৎপাদন বৃদ্ধি করার জন্য, ফার্মটিকে আরও বেশি পরিবর্তনশীল উপাদান নিয়োগ করতে হবে। ফলস্বরূপ, মোট পরিবর্তনশীল খরচ এবং মোট খরচ বৃদ্ধি পাবে। অতএব, উৎপাদন বৃদ্ধির সাথে সাথে, মোট পরিবর্তনশীল খরচ এবং মোট খরচ বৃদ্ধি পায়।

সারণি ৩.৩-এ, আমাদের একটি সাধারণ ফার্মের খরচ ফাংশনের একটি উদাহরণ রয়েছে। প্রথম কলামটি বিভিন্ন স্তরের উৎপাদন দেখায়। সমস্ত স্তরের উৎপাদনের জন্য, মোট স্থির খরচ হল ২০ টাকা। উৎপাদন বৃদ্ধির সাথে সাথে মোট পরিবর্তনশীল খরচ বৃ