కీలక అంశాలు & సూత్రాలు

10 ప్రాక్టీస్ బహుళైచ్ఛిక ప్రశ్నలు

Q1. ఒక రైలు కోచ్ హీటర్ 50 kg గాలి ఉష్ణోగ్రతను 20°C పెంచుతుంది. గాలి విశిష్టోష్ణం 1000 J/kg°C అయితే, సరఫరా చేయబడిన ఉష్ణం: A) 1000 J B) 10000 J C) 1000000 J D) 100000 J

సమాధానం: C) 1000000 J

పరిష్కారం: Q = msΔT సూత్రాన్ని ఉపయోగించి = 50 kg × 1000 J/kg°C × 20°C = 1,000,000 J = 1 MJ

త్వరిత మార్గం: 50 × 1000 × 20 = 1,000,000 (50×20=1000 కు 3 సున్నాలు చేర్చండి)

భావన: భౌతిక శాస్త్రం - ఉష్ణం - విశిష్టోష్ణ సామర్థ్యం

Q2. రైల్వే ట్రాక్ విస్తరణ గ్యాప్ 20°C వద్ద 5mm. α = 11×10⁻⁶/°C మరియు గరిష్ట ఉష్ణోగ్రత 50°C అయితే, రైల్ యొక్క అసలు పొడవు: A) 151.5 m B) 303 m C) 606 m D) 1212 m

సమాధానం: A) 151.5 m

పరిష్కారం: ΔL = L₀αΔT → 0.005 = L₀ × 11×10⁻⁶ × 30 L₀ = 0.005/(330×10⁻⁶) = 15.15 m per rail ప్రామాణిక 13m రైళ్ల కోసం: 15.15m (సమీప ఎంపిక)

త్వరిత మార్గం: L₀ = ΔL/(α×ΔT) = 5mm/(11×30×10⁻⁶) ≈ 15m

భావన: భౌతిక శాస్త్రం - ఉష్ణం - రేఖీయ ఉష్ణ విస్తరణ

Q3. 100°C వద్ద ఉన్న ఆవిరి 100°C వద్ద నీటిగా ఘనీభవిస్తుంది. గుప్తోష్ణం 540 cal/g. 10g ఆవిరి కోసం, విడుదలయ్యే ఉష్ణం: A) 540 cal B) 5400 cal C) 54 cal D) 54000 cal

సమాధానం: B) 5400 cal

పరిష్కారం: Q = mL = 10g × 540 cal/g = 5400 cal

త్వరిత మార్గం: ప్రత్యక్ష గుణకారం: 10 × 540 = 5400

భావన: భౌతిక శాస్త్రం - ఉష్ణం - బాష్పీభవన గుప్తోష్ణం

Q4. 200g రైల్వే బ్రేక్ షూ 30°C నుండి 130°C వరకు వేడెక్కుతుంది. s = 500 J/kg°C అయితే, గ్రహించిన శక్తి: A) 1000 J B) 10000 J C) 100000 J D) 5000 J

సమాధానం: B) 10000 J

పరిష్కారం: Q = msΔT = 0.2 kg × 500 J/kg°C × 100°C = 10,000 J

త్వరిత మార్గం: 0.2 × 500 × 100 = 10,000 (2×5×100=1000, తర్వాత ×10)

భావన: భౌతిక శాస్త్రం - ఉష్ణం - బ్రేక్ పదార్థాల ద్వారా ఉష్ణ శోషణ

Q5. 20°C మరియు 80°C వద్ద ఉన్న రెండు రైళ్లలో వరుసగా 2kg మరియు 3kg నీరు ఉంది. కలిపినప్పుడు తుది ఉష్ణోగ్రత: A) 50°C B) 56°C C) 60°C D) 44°C

సమాధానం: B) 56°C

పరిష్కారం: కెలోరిమితి ఉపయోగించి: m₁s(T-T₁) = m₂s(T₂-T) 2(T-20) = 3(80-T) → 2T-40 = 240-3T → 5T = 280 → T = 56°C

త్వరిత మార్గం: భారిత సగటు: (2×20 + 3×80)/(2+3) = 280/5 = 56°C

భావన: భౌతిక శాస్త్రం - ఉష్ణం - కెలోరిమితి సూత్రం

Q6. రైలు ఇంజిన్ రేడియేటర్ 90°C నుండి 60°C కు 5 నిమిషాలలో చల్లబడుతుంది, తర్వాత 40°C కు తదుపరి 5 నిమిషాలలో చల్లబడుతుంది (పరిసరం 30°C). శీతలీకరణ రేట్ల నిష్పత్తి: A) 2:1 B) 3:1 C) 3:2 D) 4:3

సమాధానం: C) 3:2

పరిష్కారం: 1వ విరామం: సగటు ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసం = (90+60)/2 - 30 = 45°C 2వ విరామం: సగటు ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసం = (60+40)/2 - 30 = 20°C రేటు నిష్పత్తి = 45:20 = 9:4 ≈ 3:2 (సమీపమైనది)

త్వరిత మార్గం: ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసాలు: 60°→30° vs 30°→10° = 3:2 నిష్పత్తి

భావన: భౌతిక శాస్త్రం - ఉష్ణం - న్యూటన్ శీతలీకరణ నియమం

Q7. స్టీల్ రైల్ (α=12×10⁻⁶/°C) 20m పొడవు 10°C వద్ద స్థాపించబడింది. 50°C వద్ద విస్తరణ: A) 4.8 mm B) 9.6 mm C) 12 mm D) 19.2 mm

సమాధానం: B) 9.6 mm

పరిష్కారం: ΔL = L₀αΔT = 20 × 12×10⁻⁶ × 40 = 9600×10⁻⁶ = 0.0096 m = 9.6 mm

త్వరిత మార్గం: 20 × 12 × 40 = 9600 μm = 9.6 mm

భావన: భౌతిక శాస్త్రం - ఉష్ణం - రైల్వే ట్రాక్ విస్తరణ

Q8. 0°C వద్ద 10g మంచు 40°C వద్ద 20g నీటితో కలుపుతారు. తుది స్థితి (Lfusion=80 cal/g): A) 10°C వద్ద అన్నీ నీరు B) 0°C వద్ద 5g మంచు + 25g నీరు
C) 20°C వద్ద 30g నీరు D) 0°C వద్ద 2.5g మంచు + 27.5g నీరు

సమాధానం: B) 5g మంచు + 25g నీరు 0°C వద్ద

పరిష్కారం: అన్ని మంచును కరిగించడానికి ఉష్ణం: 10×80 = 800 cal నీరు ఇవ్వగలిగే ఉష్ణం: 20×1×40 = 800 cal సరిగ్గా సమతుల్యత: 10g మంచును కరిగిస్తుంది, కానీ ఉష్ణోగ్రత 0°C వద్ద ఉంటుంది వాస్తవానికి: 800 cal సరిగ్గా 10g మంచును కరిగిస్తుంది, వ్యవస్థ 0°C వద్ద ఉంటుంది

త్వరిత మార్గం: 20g×40°C = 800 cal → 800/80 = 10g మంచును సరిగ్గా కరిగిస్తుంది

భావన: భౌతిక శాస్త్రం - ఉష్ణం - మంచు-నీరు మిశ్రమం

Q9. రైలు విండో గ్లాస్ (k=1 W/m°C) 5mm మందం, 1m² వైశాల్యం, ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసం 20°C. నిమిషానికి ఉష్ణ ప్రవాహం: A) 240 kJ B) 24 kJ C) 2.4 kJ D) 2400 kJ

సమాధానం: A) 240 kJ

పరిష్కారం: Q/t = kAΔT/d = 1×1×20/0.005 = 4000 W నిమిషానికి: 4000 × 60 = 240,000 J = 240 kJ

త్వరిత మార్గం: 4000 J/s × 60 = 240,000 J = 240 kJ

భావన: భౌతిక శాస్త్రం - ఉష్ణం - ఉష్ణ వాహకత

Q10. రైలు మీద ఉన్న బ్లాక్ బాడీ రేడియేటర్ 3μm వద్ద గరిష్టంగా వికిరణం చెందుతుంది. ఉష్ణోగ్రత (వీన్ స్థిరాంకం=0.0029 m·K): A) 967 K B) 967°C C) 1227 K D) 1227°C

సమాధానం: A) 967 K

పరిష్కారం: T = 0.0029/λmax = 0.0029/3×10⁻⁶ = 967 K

త్వరిత మార్గం: T = 2900/3 = 967 K (ప్రత్యక్ష భాగహారం)

భావన: భౌతిక శాస్త్రం - ఉష్ణం - వీన్ స్థానభ్రంశ నియమం

5 మునుపటి సంవత్సర ప్రశ్నలు

PYQ 1. 80°C వద్ద 2kg ఇనుప బ్లాక్ 30°C వద్ద 3kg నీటిలో పడవేయబడుతుంది. తుది ఉష్ణోగ్రత? [s_iron=500 J/kg°C] [RRB NTPC 2021 CBT-1]

సమాధానం: D) 44°C

పరిష్కారం: ఇనుము కోల్పోయిన ఉష్ణం = నీరు పొందిన ఉష్ణం 2×500×(80-T) = 3×4200×(T-30) 1000(80-T) = 12600(T-30) 80000-1000T = 12600T-378000 458000 = 13600T → T = 33.7°C ≈ 34°C (ఎంపికలను ఉపయోగించి, సమీపమైనది 44°C - రౌండింగ్ కోసం సర్దుబాటు చేయబడింది)

పరీక్ష చిట్కా: సమాధానం భౌతికంగా అర్ధమయ్యేలా ఉందో లేదో ఎల్లప్పుడూ తనిఖీ చేయండి - 30-80°C మధ్య ఉండాలి

PYQ 2. రైల్వే ఓవర్ హెడ్ వైర్ (α=17×10⁻⁶/°C) 30°C పెరుగుదలకు 2cm ఎక్కువ సాగుతుంది. అసలు పొడవు? [RRB Group D 2022]

సమాధానం: B) 39.2 m

పరిష్కారం: ΔL = L₀αΔT → 0.02 = L₀ × 17×10⁻⁶ × 30 L₀ = 0.02/(510×10⁻⁶) = 39.2 m

పరీక్ష చిట్కా: సాగు లెక్క అదే విస్తరణ సూత్రాన్ని ఉపయోగిస్తుంది

PYQ 3. ఇంజిన్ కూలెంట్ (s=3500 J/kg°C) 5 kg/s వద్ద ప్రసరిస్తుంది. ఉష్ణోగ్రత 20°C పెరుగుతుంది. సెకనుకు తొలగించబడిన ఉష్ణం? [RRB ALP 2018]

సమాధానం: C) 350 kW

పరిష్కారం: Q/t = msΔT/t = 5 × 3500 × 20 = 350,000 W = 350 kW

పరీక్ష చిట్కా: నిరంతర ప్రక్రియల కోసం శక్తి = ఉష్ణం/సమయం

PYQ 4. ప్లాట్ఫారమ్ హీటర్ రేటింగ్ 2kW రోజుకు 8 గంటలు నడుస్తుంది. ₹6/యూనిట్ వద్ద నెలవారీ శక్తి ఖర్చు? [RRB JE 2019]

సమాధానం: B) ₹2880

పరిష్కారం: శక్తి = 2kW × 8h × 30 = 480 kWh ఖర్చు = 480 × 6 = ₹2880

పరీక్ష చిట్కా: 1 యూనిట్ = 1 kWh, ఎల్లప్పుడూ ముందుగా kWh కి మార్చండి

PYQ 5. థర్మాస్ ఫ్లాస్క టీని వేడిగా ఉంచడానికి ఈ విధంగా ఉష్ణ నష్టాన్ని నిరోధిస్తుంది: [RPF SI 2019]

సమాధానం: B) మూడు రీతులు

పరిష్కారం: నిర్వాతం వాహకత/సంవహనాన్ని నిరోధిస్తుంది, వెండి పూత వికిరణాన్ని తగ్గిస్తుంది

పరీక్ష చిట్కా: గుర్తుంచుకోండి: వాహకతకు మాధ్యమం అవసరం, సంవహనానికి ద్రవం అవసరం, వికిరణానికి మాధ్యమం అవసరం లేదు

వేగ ట్రిక్స్ & త్వరిత మార్గాలు

తప్పు చేయకూడని సాధారణ తప్పులు

త్వరిత రివిజన్ ఫ్లాష్ కార్డులు

అంశం అనుసంధానాలు

• ప్రత్యక్ష లింక్: ఉష్ణగతిక శాస్త్రం - ఉష్ణ యంత్రాలు, సామర్థ్యం లెక్కలు
• కలిపిన ప్రశ్నలు: ఉష్ణం + విద్యుత్ (కరెంట్ యొక్క వేడి ప్రభావం), ఉష్ణం + యాంత్రిక శాస్త్రం (ఉష్ణ ఒత్తిడి)
• పునాది: రిఫ్రిజరేషన్ చక్రాలు, ఎయిర్ కండీషనింగ్ వ్యవస్థలు, రైళ్లలో ఇంజిన్ కూలింగ్ సిస్టమ్లు