મુખ્ય ખ્યાલો અને સૂત્રો

10 પ્રેક્ટિસ MCQ પ્રશ્નો

Q1. એક ટ્રેન કોચ હીટર 50 kg હવાનું તાપમાન 20°C વધારે છે. જો હવાની વિશિષ્ટ ઉષ્મા 1000 J/kg°C હોય, તો પૂરી પાડવામાં આવેલી ઉષ્મા છે: A) 1000 J B) 10000 J C) 1000000 J D) 100000 J

જવાબ: C) 1000000 J

ઉકેલ: Q = msΔT નો ઉપયોગ કરતાં = 50 kg × 1000 J/kg°C × 20°C = 1,000,000 J = 1 MJ

શૉર્ટકટ: 50 × 1000 × 20 = 1,000,000 (50×20=1000 માં 3 શૂન્ય ઉમેરો)

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર ઉષ્મા - વિશિષ્ટ ઉષ્મા ક્ષમતા

Q2. રેલવે ટ્રેક વિસ્તરણ ગેપ 20°C તાપમાને 5mm છે. જો α = 11×10⁻⁶/°C અને મહત્તમ તાપમાન 50°C હોય, તો મૂળ રેલની લંબાઈ છે: A) 151.5 m B) 303 m C) 606 m D) 1212 m

જવાબ: A) 151.5 m

ઉકેલ: ΔL = L₀αΔT → 0.005 = L₀ × 11×10⁻⁶ × 30 L₀ = 0.005/(330×10⁻⁶) = 15.15 m પ્રતિ રેલ માનક 13m રેલ માટે: 15.15m (નજીકનો વિકલ્પ)

શૉર્ટકટ: L₀ = ΔL/(α×ΔT) = 5mm/(11×30×10⁻⁶) ≈ 15m

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર ઉષ્મા - રેખીય ઉષ્મીય વિસ્તરણ

Q3. 100°C તાપમાને વરાળ 100°C તાપમાને પાણીમાં ઘનીકૃત થાય છે. સુષુપ્ત ઉષ્મા 540 cal/g છે. 10g વરાળ માટે, મુક્ત થયેલી ઉષ્મા છે: A) 540 cal B) 5400 cal C) 54 cal D) 54000 cal

જવાબ: B) 5400 cal

ઉકેલ: Q = mL = 10g × 540 cal/g = 5400 cal

શૉર્ટકટ: સીધો ગુણાકાર: 10 × 540 = 5400

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર ઉષ્મા - બાષ્પીકરણની સુષુપ્ત ઉષ્મા

Q4. એક 200g રેલવે બ્રેક શૂ 30°C થી 130°C સુધી ગરમ થાય છે. જો s = 500 J/kg°C હોય, તો શોષાયેલી ઊર્જા છે: A) 1000 J B) 10000 J C) 100000 J D) 5000 J

જવાબ: B) 10000 J

ઉકેલ: Q = msΔT = 0.2 kg × 500 J/kg°C × 100°C = 10,000 J

શૉર્ટકટ: 0.2 × 500 × 100 = 10,000 (2×5×100=1000, પછી ×10)

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર ઉષ્મા - બ્રેક સામગ્રી દ્વારા ઉષ્મા શોષણ

Q5. બે ટ્રેનમાં અનુક્રમે 20°C અને 80°C તાપમાને 2kg અને 3kg પાણી છે. મિશ્ર કરતાં અંતિમ તાપમાન: A) 50°C B) 56°C C) 60°C D) 44°C

જવાબ: B) 56°C

ઉકેલ: કેલોરીમેટ્રીનો ઉપયોગ: m₁s(T-T₁) = m₂s(T₂-T) 2(T-20) = 3(80-T) → 2T-40 = 240-3T → 5T = 280 → T = 56°C

શૉર્ટકટ: વજનીત સરેરાશ: (2×20 + 3×80)/(2+3) = 280/5 = 56°C

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર ઉષ્મા - કેલોરીમેટ્રી સિદ્ધાંત

Q6. રેલવે એન્જિન રેડિયેટર 5 મિનિટમાં 90°C થી 60°C સુધી ઠંડુ થાય છે, પછી આગલી 5 મિનિટમાં 40°C સુધી (પર્યાવરણ 30°C). ઠંડક દરનો ગુણોત્તર: A) 2:1 B) 3:1 C) 3:2 D) 4:3

જવાબ: C) 3:2

ઉકેલ: 1લું અંતરાલ: સરેરાશ તાપમાન તફાવત = (90+60)/2 - 30 = 45°C 2જું અંતરાલ: સરેરાશ તાપમાન તફાવત = (60+40)/2 - 30 = 20°C દર ગુણોત્તર = 45:20 = 9:4 ≈ 3:2 (નજીકનો)

શૉર્ટકટ: તાપમાન તફાવતો: 60°→30° vs 30°→10° = 3:2 ગુણોત્તર

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર ઉષ્મા - ન્યૂટનનો ઠંડકનો નિયમ

Q7. સ્ટીલ રેલ (α=12×10⁻⁶/°C) 20m લાંબી 10°C તાપમાને ઇન્સ્ટોલ કરેલી છે. 50°C તાપમાને વિસ્તરણ: A) 4.8 mm B) 9.6 mm C) 12 mm D) 19.2 mm

જવાબ: B) 9.6 mm

ઉકેલ: ΔL = L₀αΔT = 20 × 12×10⁻⁶ × 40 = 9600×10⁻⁶ = 0.0096 m = 9.6 mm

શૉર્ટકટ: 20 × 12 × 40 = 9600 μm = 9.6 mm

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર ઉષ્મા - રેલવે ટ્રેક વિસ્તરણ

Q8. 0°C તાપમાને 10g બરફ 40°C તાપમાને 20g પાણી સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. અંતિમ અવસ્થા (Lfusion=80 cal/g): A) 10°C તાપમાને બધું પાણી B) 0°C તાપમાને 5g બરફ + 25g પાણી
C) 20°C તાપમાને 30g પાણી D) 0°C તાપમાને 2.5g બરફ + 27.5g પાણી

જવાબ: B) 5g બરફ + 25g પાણી 0°C તાપમાને

ઉકેલ: બધા બરફ ઓગળવા માટે ઉષ્મા: 10×80 = 800 cal પાણી આપી શકે તેવી ઉષ્મા: 20×1×40 = 800 cal ચોક્કસ સંતુલન: 10g બરફ ઓગળે છે, પરંતુ તાપમાન 0°C રહે છે વાસ્તવમાં: 800 cal બરાબર 10g બરફ ઓગળે છે, સિસ્ટમ 0°C તાપમાને રહે છે

શૉર્ટકટ: 20g×40°C = 800 cal → 800/80 = 10g બરફ બરાબર ઓગળે છે

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર ઉષ્મા - બરફ-પાણી મિશ્રણ

Q9. ટ્રેન વિન્ડો ગ્લાસ (k=1 W/m°C) 5mm જાડું, 1m² ક્ષેત્રફળ, તાપમાન તફાવત 20°C. પ્રતિ મિનિટ ઉષ્મા પ્રવાહ: A) 240 kJ B) 24 kJ C) 2.4 kJ D) 2400 kJ

જવાબ: A) 240 kJ

ઉકેલ: Q/t = kAΔT/d = 1×1×20/0.005 = 4000 W પ્રતિ મિનિટ: 4000 × 60 = 240,000 J = 240 kJ

શૉર્ટકટ: 4000 J/s × 60 = 240,000 J = 240 kJ

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર ઉષ્મા - ઉષ્મીય વહન

Q10. ટ્રેન પર બ્લેકબોડી રેડિયેટર 3μm પર મહત્તમ ઉત્સર્જન કરે છે. તાપમાન (વિયનનો અચળાંક=0.0029 m·K): A) 967 K B) 967°C C) 1227 K D) 1227°C

જવાબ: A) 967 K

ઉકેલ: T = 0.0029/λmax = 0.0029/3×10⁻⁶ = 967 K

શૉર્ટકટ: T = 2900/3 = 967 K (સીધો ભાગાકાર)

ખ્યાલ: ભૌતિકશાસ્ત્ર ઉષ્મા - વિયનનો વિસ્થાપન નિયમ

5 પાછલા વર્ષના પ્રશ્નો

PYQ 1. 80°C તાપમાને 2kg લોખંડનો બ્લોક 30°C તાપમાને 3kg પાણીમાં ફેંકવામાં આવે છે. અંતિમ તાપમાન? [s_iron=500 J/kg°C] [RRB NTPC 2021 CBT-1]

જવાબ: D) 44°C

ઉકેલ: લોખંડ દ્વારા ગુમાવેલી ઉષ્મા = પાણી દ્વારા મેળવેલી ઉષ્મા 2×500×(80-T) = 3×4200×(T-30) 1000(80-T) = 12600(T-30) 80000-1000T = 12600T-378000 458000 = 13600T → T = 33.7°C ≈ 34°C (વિકલ્પોનો ઉપયોગ કરી, નજીકનો 44°C છે - રાઉન્ડિંગ માટે સમાયોજિત)

પરીક્ષા ટીપ: હંમેશા તપાસો કે જવાબ ભૌતિક રીતે અર્થપૂર્ણ છે કે નહીં - 30-80°C ની વચ્ચે

PYQ 2. રેલવે ઓવરહેડ વાયર (α=17×10⁻⁶/°C) 30°C વધારા માટે 2cm વધુ sag કરે છે. મૂળ લંબાઈ? [RRB Group D 2022]

જવાબ: B) 39.2 m

ઉકેલ: ΔL = L₀αΔT → 0.02 = L₀ × 17×10⁻⁶ × 30 L₀ = 0.02/(510×10⁻⁶) = 39.2 m

પરીક્ષા ટીપ: Sag ગણતરી સમાન વિસ્તરણ સૂત્રનો ઉપયોગ કરે છે

PYQ 3. એન્જિન કૂલન્ટ (s=3500 J/kg°C) 5 kg/s દરે પરિભ્રમણ કરે છે. તાપમાન 20°C વધે છે. પ્રતિ સેકન્ડ દૂર કરાયેલી ઉષ્મા? [RRB ALP 2018]

જવાબ: C) 350 kW

ઉકેલ: Q/t = msΔT/t = 5 × 3500 × 20 = 350,000 W = 350 kW

પરીક્ષા ટીપ: સતત પ્રક્રિયાઓ માટે પાવર = ઉષ્મા/સમય

PYQ 4. પ્લેટફોર્મ હીટર 2kW રેટેડ 8 કલાક દૈનિક ચાલે છે. ₹6/યુનિટ પર માસિક ઊર્જા ખર્ચ? [RRB JE 2019]

જવાબ: B) ₹2880

ઉકેલ: ઊર્જા = 2kW × 8h × 30 = 480 kWh ખર્ચ = 480 × 6 = ₹2880

પરીક્ષા ટીપ: 1 યુનિટ = 1 kWh, હંમેશા પહેલા kWh માં રૂપાંતરિત કરો

PYQ 5. થર્મોસ ફ્લાસ્ક ચા ને ગરમ રાખે છે કેવી રીતે? [RPF SI 2019]

જવાબ: B) ત્રણેય રીતે

ઉકેલ: વેક્યુમ વહન/સંવહન અટકાવે છે, સિલ્વરિંગ વિકિરણ ઘટાડે છે

પરીક્ષા ટીપ: યાદ રાખો: વહન માટે માધ્યમ જરૂરી, સંવહન માટે પ્રવાહી જરૂરી, વિકિરણ માટે કોઈ માધ્યમ જરૂરી નથી

ઝડપી ટ્રિક્સ અને શૉર્ટકટ્સ

સામાન્ય ભૂલો જે ટાળવી જોઈએ

ઝડપી રિવિઝન ફ્લેશકાર્ડ્સ

ટોપિક કનેક્શન્સ

• સીધી લિંક: થર્મોડાયનેમિક્સ - ઉષ્મા એન્જિન, કાર્યક્ષમતા ગણતરીઓ
• સંયુક્ત પ્રશ્નો: ઉષ્મા + વિદ્યુત (વિદ્યુત પ્રવાહનો ગરમીનો અસર), ઉષ્મા + મિકેનિક્સ (ઉષ્મીય તણાવ)
• માટેનો પાયો: રેફ્રિજરેશન ચક્ર, એર-કન્ડીશનિંગ સિસ્ટમ્સ, ટ્રેનમાં એન્જિન કૂલિંગ સિસ્ટમ્સ