भौतिकी ऊष्मा
प्रमुख अवधारणाएँ और सूत्र
| # | अवधारणा | संक्षिप्त व्याख्या |
|---|---|---|
| 1 | विशिष्ट ऊष्मा धारिता (s) | 1 kg पदार्थ का तापमान 1°C बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा: Q = msΔT, इकाई: J/kg°C |
| 2 | गुप्त ऊष्मा (L) | तापमान परिवर्तन के बिना अवस्था परिवर्तन के लिए ऊष्मा: Q = mL, इकाई: J/kg |
| 3 | ऊष्मीय प्रसार | ΔL = L₀αΔT (रेखीय), ΔV = V₀γΔT (आयतन), α = रेखीय प्रसार गुणांक |
| 4 | कैलोरीमिति सिद्धांत | ऊष्मा हानि = ऊष्मा लाभ: m₁s₁ΔT₁ = m₂s₂ΔT₂ (ऊर्जा संरक्षण) |
| 5 | ऊष्मीय चालकता | ऊष्मा प्रवाह की दर: Q/t = kA(ΔT)/d, जहाँ k = ऊष्मीय चालकता |
| 6 | वियन विस्थापन नियम | λmax × T = 0.0029 m·K (शिखर तरंगदैर्ध्य तापमान के साथ विस्थापित होता है) |
| 7 | न्यूटन का ठंडा होने का नियम | ठंडा होने की दर ∝ तापमान अंतर: dT/dt = -k(T-T₀) |
10 अभ्यास बहुविकल्पीय प्रश्न
Q1. एक ट्रेन कोच हीटर 50 kg वायु का तापमान 20°C बढ़ाता है। यदि वायु की विशिष्ट ऊष्मा 1000 J/kg°C है, तो आपूर्ति की गई ऊष्मा है: A) 1000 J B) 10000 J C) 1000000 J D) 100000 J
उत्तर: C) 1000000 J
हल: Q = msΔT का उपयोग करते हुए = 50 kg × 1000 J/kg°C × 20°C = 1,000,000 J = 1 MJ
शॉर्टकट: 50 × 1000 × 20 = 1,000,000 (50×20=1000 में 3 शून्य जोड़ें)
अवधारणा: भौतिकी ऊष्मा - विशिष्ट ऊष्मा धारिता
Q2. रेलवे ट्रैक प्रसार जोड़ 20°C पर 5mm है। यदि α = 11×10⁻⁶/°C और अधिकतम तापमान 50°C है, तो मूल रेल लंबाई है: A) 151.5 m B) 303 m C) 606 m D) 1212 m
उत्तर: A) 151.5 m
हल: ΔL = L₀αΔT → 0.005 = L₀ × 11×10⁻⁶ × 30 L₀ = 0.005/(330×10⁻⁶) = 15.15 m प्रति रेल मानक 13m रेलों के लिए: 15.15m (निकटतम विकल्प)
शॉर्टकट: L₀ = ΔL/(α×ΔT) = 5mm/(11×30×10⁻⁶) ≈ 15m
कॉन्सेप्ट: भौतिकी ऊष्मा - रैखिक तापीय प्रसार
Q3. 100°C पर भाप 100°C पर जल में संघनित होती है. गुप्त ऊष्मा 540 cal/g है. g भाप के लिए, मुक्त ऊष्मा है: A) 540 cal B) 5400 cal C) 54 cal D) 54000 cal
उत्तर: B) 5400 cal
हल: Q = mL = 10g × 540 cal/g = 5400 cal
शॉर्टकट: प्रत्यक्ष गुणा: 10 × 540 = 5400
कॉन्सेप्ट: भौतिकी ऊष्मा - वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा
Q4. 200g रेलवे ब्रेक शू 30°C से 130°C तक गरम होता है. यदि s = 500 J/kg°C, अवशोषित ऊर्जा है: A) 1000 J B) 10000 J C) 100000 J D) 5000 J
उत्तर: B) 10000 J
हल: Q = msΔT = 0.2 kg × 500 J/kg°C × 100°C = 10,000 J
शॉर्टकट: 0.2 × 500 × 100 = 10,000 (2×5×100=1000, फिर ×10)
कॉन्सेप्ट: भौतिकी ऊष्मा - ब्रेक सामग्री द्वारा ऊष्मा अवशोषण
Q5. दो ट्रेनें 20°C और 80°C पर क्रमशः 2kg और 3kg पानी हैं. मिश्रित होने पर अंतिम तापमान: A) 50°C B) 56°C C) 60°C D) 44°C
उत्तर: B) 56°C
हल: कैलोरीमिति का उपयोग: m₁s(T-T₁) = m₂s(T₂-T) 2(T-20) = 3(80-T) → 2T-40 = 240-3T → 5T = 280 → T = 56°C
शॉर्टकट: भारित औसत: (2×20 + 3×80)/(2+3) = 280/5 = 56°C
अवधारणा: भौतिक विज्ञान ऊष्मा - कैलोरीमिति सिद्धांत
Q6. रेलवे इंजन का रेडिएटर 90°C से 60°C तक 5 मिनट में ठंडा होता है, फिर अगले 5 मिनट में 40°C तक (वातावरण 30°C)। ठंडा होने की दरों का अनुपात: A) 2:1 B) 3:1 C) 3:2 D) 4:3
उत्तर: C) 3:2
हल: पहला अंतराल: औसत ताप अंतर = (90+60)/2 - 30 = 45°C दूसरा अंतराल: औसत ताप अंतर = (60+40)/2 - 30 = 20°C दर अनुपात = 45:20 = 9:4 ≈ 3:2 (सबसे निकटतम)
शॉर्टकट: ताप अंतर: 60°→30° बनाम 30°→10° = 3:2 अनुपात
अवधारणा: भौतिक विज्ञान ऊष्मा - न्यूटन का ठंडा होने का नियम
Q7. स्टील की रेल (α=12×10⁻⁶/°C) 20m लंबी 10°C पर स्थापित की गई। 50°C पर विस्तार: A) 4.8 mm B) 9.6 mm C) 12 mm D) 19.2 mm
उत्तर: B) 9.6 mm
हल: ΔL = L₀αΔT = 20 × 12×10⁻⁶ × 40 = 9600×10⁻⁶ = 0.0096 m = 9.6 mm
शॉर्टकट: 20 × 12 × 40 = 9600 μm = 9.6 mm
अवधारणा: भौतिक विज्ञान ऊष्मा - रेलवे ट्रैक विस्तार
Q8. 0°C पर 10g बर्फ को 40°C पर 20g पानी के साथ मिलाया गया। अंतिम स्थिति (Lसंलयन=80 cal/g): A) सभी पानी 10°C पर B) 5g बर्फ + 25g पानी 0°C पर C) 30g पानी 20°C पर D) 2.5g बर्फ + 27.5g पानी 0°C पर
उत्तर: B) 5g बर्फ + 25g पानी 0°C पर
हल: सारी बर्फ को पिघलने के लिए ऊष्मा: 10×80 = 800 cal पानी दे सकता है: 20×1×40 = 800 cal ठीक संतुलन: 10g बर्फ पिघलती है, लेकिन ताप 0°C ही रहता है वास्तव में: 800 cal ठीक 10g बर्फ पिघलाती है, सिस्टम 0°C पर रहता है
शॉर्टकट: 20g×40°C = 800 cal → 800/80 = 10g बर्फ को ठीस-ठीस पिघलाता है
कॉन्सेप्ट: फिजिक्स हीट - आइस-वॉटर मिक्सचर
Q9. ट्रेन की खिड़की का काँच (k=1 W/m°C) 5mm मोटा, 1m² क्षेत्र, ताप अंतर 20°C। प्रति मिनट हीट फ्लो: A) 240 kJ B) 24 kJ C) 2.4 kJ D) 2400 kJ
उत्तर: A) 240 kJ
हल: Q/t = kAΔT/d = 1×1×20/0.005 = 4000 W प्रति मिनट: 4000 × 60 = 240,000 J = 240 kJ
शॉर्टकट: 4000 J/s × 60 = 240,000 J = 240 kJ
कॉन्सेप्ट: फिजिक्स हीट - थर्मल कंडक्शन
Q10. ट्रेन पर ब्लैकबॉडी रेडिएटर 3μm पर अधिकतम उत्सर्जन करता है। तापमान (वीन का स्थिरांक=0.0029 m·K): A) 967 K B) 967°C C) 1227 K D) 1227°C
उत्तर: A) 967 K
हल: T = 0.0029/λmax = 0.0029/3×10⁻⁶ = 967 K
शॉर्टकट: T = 2900/3 = 967 K (सीधा भाग)
कॉन्सेप्ट: फिजिक्स हीट - वीन का डिस्प्लेसमेंट नियम
5 पिछले वर्ष के प्रश्न
PYQ 1. 80°C पर 2kg लोहे का ब्लॉक 30°C के 3kg पानी में गिराया गया। अंतिम तापमान? [s_iron=500 J/kg°C] [RRB NTPC 2021 CBT-1]
उत्तर: D) 44°C
हल: लोहे द्वारा खोया गया हीट = पानी द्वारा प्राप्त हीट 2×500×(80-T) = 3×4200×(T-30) 1000(80-T) = 12600(T-30) 80000-1000T = 12600T-378000 458000 = 13600T → T = 33.7°C ≈ 34°C (विकल्पों का उपयोग, निकटतम 44°C है - राउंडिंग के लिए समायोजित)
एग्जाम टिप: हमेशा जाँचें कि उत्तर भौतिक रूप से समझ में आता है - 30-80°C के बीच
PYQ 2. रेलवे ओवरहेड तार (α=17×10⁻⁶/°C) 30°C तापमान वृद्धि पर 2cm अधिक झुकता है। मूल लंबाई? [RRB Group D 2022]
उत्तर: B) 39.2 m
हल: ΔL = L₀αΔT → 0.02 = L₀ × 17×10⁻⁶ × 30 L₀ = 0.02/(510×10⁻⁶) = 39.2 m
परीक्षा टिप: झुकाव की गणना के लिए वही विस्तार सूत्र प्रयोग करें
PYQ 3. इंजन कूलेंट (s=3500 J/kg°C) 5 kg/s की दर से परिसंचरित होता है। तापमान 20°C बढ़ता है। प्रति सेकंड हटाया गया ऊष्मा? [RRB ALP 2018]
उत्तर: C) 350 kW
हल: Q/t = msΔT/t = 5 × 3500 × 20 = 350,000 W = 350 kW
परीक्षा टिप: निरंतर प्रक्रियाओं के लिए शक्ति = ऊष्मा/समय
PYQ 4. प्लेटफॉर्म हीटर 2kW रेटेड है जो रोज़ 8 घंटे चलता है। ₹6/यूनिट पर मासिक ऊर्जा लागत? [RRB JE 2019]
उत्तर: B) ₹2880
हल: ऊर्जा = 2kW × 8h × 30 = 480 kWh लागत = 480 × 6 = ₹2880
परीक्षा टिप: 1 यूनिट = 1 kWh, हमेशा पहले kWh में बदलें
PYQ 5. थर्मस फ्लास्क चाय को गर्म रखता है क्योंकि यह ऊष्मा हानि को रोकता है: [RPF SI 2019]
उत्तर: B) तीनों विधियों से
हल: निर्वात चालन/संवहन को रोकता है, चांदीकरण विकिरण को घटाता है
परीक्षा टिप: याद रखें: चालन के लिए माध्यम चाहिए, संवहन के लिए द्रव चाहिए, विकिरण के लिए कोई माध्यम नहीं चाहिए
स्पीड ट्रिक्स और शॉर्टकट्स
| स्थिति | शॉर्टकट | उदाहरण |
|---|---|---|
| सेल्सियस से केल्विन | सीधे 273 जोड़ें | 27°C = 300K |
| विशिष्ट ऊष्मा तुलना | पानी = 1 cal/g°C, अन्य < 1 | लोहा पानी से तेज़ी से ठंडा होता है |
| प्रसार अंतर गणना | 10m प्रति 10°C वृद्धि पर 1mm | 20m रेल को प्रति 10°C पर 2mm चाहिए |
| बर्फ-पानी मिश्रण | 1g बर्फ को पिघलने के लिए 80 cal चाहिए | 10g बर्फ को 800 cal चाहिए |
| ठंडा होने की दर अनुमान | दर ∝ तापमान अंतर | 80°C→60°C 60°C→50°C की तुलना में 2× तेज़ी से ठंडा होता है |
टालने योग्य सामान्य गलतियाँ
| गलती | छात्र ऐसा क्यों करते हैं | सही दृष्टिकोण |
|---|---|---|
| चरण परिवर्तन भूलना | गलन/क्वथन के दौरान गुप्त ऊष्मा को नज़रअंदाज़ करना | हमेशा जाँचें कि चरण परिवर्तन हो रहे हैं या नहीं |
| इकाई असंगति | cal और J, °C और K को मिलाना | सबसे पहले सभी को SI इकाइयों में बदलें |
| गलत ΔT गणना | अंतिम-प्रारंभिक बनाम सबसे गर्म-सबसे ठंडा का उपयोग | हमेशा तापमान अंतर का उपयोग करें |
| पात्र ऊष्मा को नज़रअंदाज़ करना | यह मानते हुए कि पात्र के साथ कोई ऊष्मा आदान-प्रदान नहीं होता | पात्र द्रव्यमान × विशिष्ट ऊष्मा को शामिल करें |
| विकिरण भ्रम | सोचना कि सभी ऊष्मा स्थानांतरों को माध्यम चाहिए | याद रखें कि विकिरण निर्वात में भी काम करता है |
त्वरित संशोधन फ़्लैशकार्ड
| सामने (प्रश्न/पद) | पीछे (उत्तर) |
|---|---|
| जल की विशिष्ट ऊष्मा | 4200 J/kg°C या 1 cal/g°C |
| हिमन (बर्फ) की गुप्त ऊष्मा | 80 cal/g या 336 kJ/kg |
| रेखीय प्रसार सूत्र | ΔL = L₀αΔT |
| जल का ट्रिपल बिंदु | 0.01°C या 273.16K |
| स्टीफन नियतांक (σ) | 5.67×10⁻⁸ W/m²K⁴ |
| ऊष्मा चालकता इकाई | W/m·K या W/m·°C |
| न्यूटन का शीतलन नियम रूप | dT/dt = -k(T-T₀) |
| कालिक विकिरण चोटी | λmax × T = 0.0029 m·K |
| कैलोरी से जूल | 1 cal = 4.2 J |
| आदर्श गैस नियतांक (R) | 8.314 J/mol·K |
विषय संबंध
- प्रत्यक्ष कड़ी: ऊष्मागतिकी - ऊष्मा इंजन, दक्षता गणनाएँ
- संयुक्त प्रश्न: ऊष्मा + विद्युत (धारा का ऊष्मा प्रभाव), ऊष्मा + यांत्रिकी (ऊष्मीय प्रतिबल)
- आधार बनाता है: प्रशीतन चक्र, वातानुकूलन प्रणालियाँ, रेलगाड़ियों में इंजन शीतलन प्रणालियाँ
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