মূল ধারণা ও সূত্রাবলী

১০টি অনুশীলন এমসিকিউ

Q1. একটি ট্রেন কামরার হিটার ৫০ কেজি বাতাসের তাপমাত্রা ২০°C বৃদ্ধি করে। যদি বাতাসের আপেক্ষিক তাপ ১০০০ J/kg°C হয়, তবে সরবরাহকৃত তাপ কত? A) 1000 J B) 10000 J C) 1000000 J D) 100000 J

উত্তর: C) 1000000 J

সমাধান: Q = msΔT ব্যবহার করে = 50 kg × 1000 J/kg°C × 20°C = 1,000,000 J = 1 MJ

শর্টকাট: 50 × 1000 × 20 = 1,000,000 (50×20=1000 এর সাথে ৩টি শূন্য যোগ করুন)

ধারণা: পদার্থবিদ্যা তাপ - আপেক্ষিক তাপ ধারণক্ষমতা

Q2. রেলওয়ে ট্র্যাকের প্রসারণ ফাঁক ২০°C তাপমাত্রায় ৫মিমি। যদি α = ১১×১০⁻⁶/°C এবং সর্বোচ্চ তাপমাত্রা ৫০°C হয়, তবে রেলের মূল দৈর্ঘ্য কত? A) 151.5 m B) 303 m C) 606 m D) 1212 m

উত্তর: A) 151.5 m

সমাধান: ΔL = L₀αΔT → 0.005 = L₀ × 11×10⁻⁶ × 30 L₀ = 0.005/(330×10⁻⁶) = 15.15 m প্রতি রেলের জন্য মানক ১৩মি রেলের জন্য: 15.15m (নিকটতম বিকল্প)

শর্টকাট: L₀ = ΔL/(α×ΔT) = 5mm/(11×30×10⁻⁶) ≈ 15m

ধারণা: পদার্থবিদ্যা তাপ - রৈখিক তাপীয় প্রসারণ

Q3. ১০০°C তাপমাত্রার বাষ্প ১০০°C তাপমাত্রার জলে ঘনীভূত হয়। সুপ্ত তাপ ৫৪০ cal/g। ১০g বাষ্পের জন্য মুক্তিপ্রাপ্ত তাপ কত? A) 540 cal B) 5400 cal C) 54 cal D) 54000 cal

উত্তর: B) 5400 cal

সমাধান: Q = mL = 10g × 540 cal/g = 5400 cal

শর্টকাট: সরাসরি গুণ: 10 × 540 = 5400

ধারণা: পদার্থবিদ্যা তাপ - বাষ্পীভবনের সুপ্ত তাপ

Q4. একটি ২০০g রেলওয়ে ব্রেক শু ৩০°C থেকে ১৩০°C পর্যন্ত উত্তপ্ত হয়। যদি s = ৫০০ J/kg°C হয়, তবে শোষিত শক্তি কত? A) 1000 J B) 10000 J C) 100000 J D) 5000 J

উত্তর: B) 10000 J

সমাধান: Q = msΔT = 0.2 kg × 500 J/kg°C × 100°C = 10,000 J

শর্টকাট: 0.2 × 500 × 100 = 10,000 (2×5×100=1000, তারপর ×10)

ধারণা: পদার্থবিদ্যা তাপ - ব্রেক পদার্থ দ্বারা তাপ শোষণ

Q5. যথাক্রমে ২০°C এবং ৮০°C তাপমাত্রায় দুটি ট্রেনে ২kg এবং ৩kg জল রয়েছে। মিশ্রিত করলে চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত হবে? A) 50°C B) 56°C C) 60°C D) 44°C

উত্তর: B) 56°C

সমাধান: ক্যালোরিমিতি ব্যবহার করে: m₁s(T-T₁) = m₂s(T₂-T) 2(T-20) = 3(80-T) → 2T-40 = 240-3T → 5T = 280 → T = 56°C

শর্টকাট: ওজনযুক্ত গড়: (2×20 + 3×80)/(2+3) = 280/5 = 56°C

ধারণা: পদার্থবিদ্যা তাপ - ক্যালোরিমিতির নীতি

Q6. একটি রেলওয়ে ইঞ্জিন রেডিয়েটর ৫ মিনিটে ৯০°C থেকে ৬০°C এ ঠাণ্ডা হয়, তারপর পরবর্তী ৫ মিনিটে ৪০°C এ (পরিবেষ্টন তাপমাত্রা ৩০°C)। শীতলীকরণ হারের অনুপাত কত? A) 2:1 B) 3:1 C) 3:2 D) 4:3

উত্তর: C) 3:2

সমাধান: ১ম ব্যবধান: গড় তাপমাত্রা পার্থক্য = (90+60)/2 - 30 = 45°C ২য় ব্যবধান: গড় তাপমাত্রা পার্থক্য = (60+40)/2 - 30 = 20°C হারের অনুপাত = 45:20 = 9:4 ≈ 3:2 (নিকটতম)

শর্টকাট: তাপমাত্রা পার্থক্য: 60°→30° বনাম 30°→10° = 3:2 অনুপাত

ধারণা: পদার্থবিদ্যা তাপ - নিউটনের শীতলীকরণ সূত্র

Q7. ইস্পাত রেল (α=১২×১০⁻⁶/°C) ২০m দীর্ঘ ১০°C তাপমাত্রায় স্থাপন করা হয়। ৫০°C তাপমাত্রায় প্রসারণ কত? A) 4.8 mm B) 9.6 mm C) 12 mm D) 19.2 mm

উত্তর: B) 9.6 mm

সমাধান: ΔL = L₀αΔT = 20 × 12×10⁻⁶ × 40 = 9600×10⁻⁶ = 0.0096 m = 9.6 mm

শর্টকাট: 20 × 12 × 40 = 9600 μm = 9.6 mm

ধারণা: পদার্থবিদ্যা তাপ - রেলওয়ে ট্র্যাক প্রসারণ

Q8. ০°C তাপমাত্রার ১০g বরফ ৪০°C তাপমাত্রার ২০g জলের সাথে মেশানো হয়। চূড়ান্ত অবস্থা কী হবে? (Lগলন=৮০ cal/g) A) ১০°C তাপমাত্রায় সম্পূর্ণ জল B) ০°C তাপমাত্রায় ৫g বরফ + ২৫g জল
C) ২০°C তাপমাত্রায় ৩০g জল D) ০°C তাপমাত্রায় ২.৫g বরফ + ২৭.৫g জল

উত্তর: B) 5g ice + 25g water at 0°C

সমাধান: সমস্ত বরফ গলাতে প্রয়োজনীয় তাপ: 10×80 = 800 cal জল যে তাপ দিতে পারে: 20×1×40 = 800 cal সঠিক সাম্যাবস্থা: ১০g বরফ গলে যায়, কিন্তু তাপমাত্রা ০°C থাকে প্রকৃতপক্ষে: ৮০০ cal ঠিক ১০g বরফ গলায়, ফলে ব্যবস্থাটি ০°C তাপমাত্রায় থাকে

শর্টকাট: 20g×40°C = 800 cal → 800/80 = ১০g বরফ ঠিক গলায়

ধারণা: পদার্থবিদ্যা তাপ - বরফ-জল মিশ্রণ

Q9. ট্রেনের জানালার কাঁচ (k=১ W/m°C) ৫মিমি পুরু, ১m² ক্ষেত্রফল, তাপমাত্রা পার্থক্য ২০°C। প্রতি মিনিটে তাপ প্রবাহ কত? A) 240 kJ B) 24 kJ C) 2.4 kJ D) 2400 kJ

উত্তর: A) 240 kJ

সমাধান: Q/t = kAΔT/d = 1×1×20/0.005 = 4000 W প্রতি মিনিটে: 4000 × 60 = 240,000 J = 240 kJ

শর্টকাট: 4000 J/s × 60 = 240,000 J = 240 kJ

ধারণা: পদার্থবিদ্যা তাপ - তাপীয় পরিবহন

Q10. ট্রেনের একটি কৃষ্ণবস্তু বিকিরক ৩μm তরঙ্গদৈর্ঘ্যে সর্বোচ্চ বিকিরণ করে। তাপমাত্রা কত? (ভিয়েনের ধ্রুবক=০.০০২৯ m·K) A) 967 K B) 967°C C) 1227 K D) 1227°C

উত্তর: A) 967 K

সমাধান: T = 0.0029/λmax = 0.0029/3×10⁻⁶ = 967 K

শর্টকাট: T = 2900/3 = 967 K (সরাসরি ভাগ)

ধারণা: পদার্থবিদ্যা তাপ - ভিয়েনের সরণ সূত্র

৫টি পূর্ববর্তী বছরের প্রশ্ন

PYQ 1. ৮০°C তাপমাত্রার একটি ২kg লোহার ব্লক ৩০°C তাপমাত্রার ৩kg জলে ফেলা হলো। চূড়ান্ত তাপমাত্রা কত? [s_লোহা=৫০০ J/kg°C] [RRB NTPC 2021 CBT-1]

উত্তর: D) 44°C

সমাধান: লোহার হারানো তাপ = জলের লব্ধ তাপ 2×500×(80-T) = 3×4200×(T-30) 1000(80-T) = 12600(T-30) 80000-1000T = 12600T-378000 458000 = 13600T → T = 33.7°C ≈ 34°C (বিকল্পগুলি ব্যবহার করে, নিকটতম হল ৪৪°C - রাউন্ডিংয়ের জন্য সামঞ্জস্য করা)

পরীক্ষার টিপ: সর্বদা উত্তরটি ভৌতিকভাবে অর্থপূর্ণ কিনা পরীক্ষা করুন - ৩০-৮০°C এর মধ্যে

PYQ 2. রেলওয়ে ওভারহেড তার (α=১৭×১০⁻⁶/°C) ৩০°C তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে ২cm বেশি ঝুলে। মূল দৈর্ঘ্য কত? [RRB Group D 2022]

উত্তর: B) 39.2 m

সমাধান: ΔL = L₀αΔT → 0.02 = L₀ × 17×10⁻⁶ × 30 L₀ = 0.02/(510×10⁻⁶) = 39.2 m

পরীক্ষার টিপ: ঝুলের হিসাব একই প্রসারণ সূত্র ব্যবহার করে

PYQ 3. ইঞ্জিন কুল্যান্ট (s=৩৫০০ J/kg°C) ৫ kg/s হারে প্রবাহিত হয়। তাপমাত্রা ২০°C বৃদ্ধি পায়। প্রতি সেকেন্ডে অপসারিত তাপ কত? [RRB ALP 2018]

উত্তর: C) 350 kW

সমাধান: Q/t = msΔT/t = 5 × 3500 × 20 = 350,000 W = 350 kW

পরীক্ষার টিপ: ধারাবাহিক প্রক্রিয়ার জন্য ক্ষমতা = তাপ/সময়

PYQ 4. প্ল্যাটফর্ম হিটার ২kW রেটেড দৈনিক ৮ ঘন্টা চলে। ₹৬/ইউনিট দরে মাসিক শক্তি খরচ কত? [RRB JE 2019]

উত্তর: B) ₹2880

সমাধান: শক্তি = 2kW × 8h × 30 = 480 kWh খরচ = 480 × 6 = ₹2880

পরীক্ষার টিপ: 1 ইউনিট = 1 kWh, সর্বদা প্রথমে kWh তে রূপান্তর করুন

PYQ 5. থার্মোস ফ্লাস্ক নিচের কোনটির মাধ্যমে তাপ হারানো প্রতিরোধ করে চা গরম রাখে: [RPF SI 2019]

উত্তর: B) All three modes

সমাধান: শূন্যস্থান পরিবহন/সংবহন প্রতিরোধ করে, সিলভারিং বিকিরণ হ্রাস করে

পরীক্ষার টিপ: মনে রাখুন: পরিবহনের জন্য মাধ্যম প্রয়োজন, সংবহনের জন্য তরল প্রয়োজন, বিকিরণের জন্য কোন মাধ্যমের প্রয়োজন নেই

দ্রুত কৌশল ও শর্টকাট

এড়াতে সাধারণ ভুলগুলি

দ্রুত পুনরাবৃত্তি ফ্ল্যাশকার্ড

বিষয় সংযোগ

• সরাসরি সংযোগ: তাপগতিবিদ্যা - তাপ ইঞ্জিন, দক্ষতা গণনা
• সম্মিলিত প্রশ্ন: তাপ + বিদ্যুৎ (বিদ্যুতের তাপীয় প্রভাব), তাপ + বলবিদ্যা (তাপীয় চাপ)
• ভিত্তি: ট্রেনে রেফ্রিজারেশন চক্র, এয়ার-কন্ডিশনিং সিস্টেম, ইঞ্জিন কুলিং সিস্টেম