मुख्य संकल्पना आणि सूत्रे

10 सराव बहुपर्यायी प्रश्न

Q1. एका रेल्वे डब्यातील हीटरने 50 किलो हवेचे तापमान 20°C ने वाढवले. जर हवेची विशिष्ट उष्माधारकता 1000 J/kg°C असेल, तर पुरवलेली उष्णता किती? A) 1000 J B) 10000 J C) 1000000 J D) 100000 J

उत्तर: C) 1000000 J

उकल: Q = msΔT हे सूत्र वापरून = 50 kg × 1000 J/kg°C × 20°C = 1,000,000 J = 1 MJ

शॉर्टकट: 50 × 1000 × 20 = 1,000,000 (50×20=1000 मध्ये 3 शून्ये जोडा)

संकल्पना: भौतिकशास्त्र उष्णता - विशिष्ट उष्माधारकता

Q2. रेल्वे ट्रॅकच्या विस्तार रिकामी जागा 20°C वर 5mm आहे. जर α = 11×10⁻⁶/°C आणि कमाल तापमान 50°C असेल, तर रेल्वेची मूळ लांबी किती? A) 151.5 m B) 303 m C) 606 m D) 1212 m

उत्तर: A) 151.5 m

उकल: ΔL = L₀αΔT → 0.005 = L₀ × 11×10⁻⁶ × 30 L₀ = 0.005/(330×10⁻⁶) = 15.15 m प्रति रेल मानक 13m रेल्ससाठी: 15.15m (जवळचा पर्याय)

शॉर्टकट: L₀ = ΔL/(α×ΔT) = 5mm/(11×30×10⁻⁶) ≈ 15m

संकल्पना: भौतिकशास्त्र उष्णता - रेखीय ऊष्मीय प्रसरण

Q3. 100°C वरील वाफ 100°C वरील पाण्यात घनरूप होते. गुप्त उष्णता 540 cal/g आहे. 10g वाफेसाठी सोडलेली उष्णता किती? A) 540 cal B) 5400 cal C) 54 cal D) 54000 cal

उत्तर: B) 5400 cal

उकल: Q = mL = 10g × 540 cal/g = 5400 cal

शॉर्टकट: थेट गुणाकार: 10 × 540 = 5400

संकल्पना: भौतिकशास्त्र उष्णता - बाष्पीभवनाची गुप्त उष्णता

Q4. एका 200g वजनाच्या रेल्वे ब्रेक शूचे तापमान 30°C वरून 130°C पर्यंत वाढते. जर s = 500 J/kg°C असेल, तर शोषलेली ऊर्जा किती? A) 1000 J B) 10000 J C) 100000 J D) 5000 J

उत्तर: B) 10000 J

उकल: Q = msΔT = 0.2 kg × 500 J/kg°C × 100°C = 10,000 J

शॉर्टकट: 0.2 × 500 × 100 = 10,000 (2×5×100=1000, नंतर ×10)

संकल्पना: भौतिकशास्त्र उष्णता - ब्रेक साहित्याद्वारे उष्णतेचे शोषण

Q5. अनुक्रमे 20°C आणि 80°C तापमानात असलेल्या दोन रेल्वे डब्यांमध्ये अनुक्रमे 2kg आणि 3kg पाणी आहे. मिसळल्यावर अंतिम तापमान किती? A) 50°C B) 56°C C) 60°C D) 44°C

उत्तर: B) 56°C

उकल: कॅलोरीमिती वापरून: m₁s(T-T₁) = m₂s(T₂-T) 2(T-20) = 3(80-T) → 2T-40 = 240-3T → 5T = 280 → T = 56°C

शॉर्टकट: भारित सरासरी: (2×20 + 3×80)/(2+3) = 280/5 = 56°C

संकल्पना: भौतिकशास्त्र उष्णता - कॅलोरीमिती तत्त्व

Q6. एका रेल्वे इंजिन रेडिएटरचे तापमान 90°C वरून 60°C पर्यंत 5 मिनिटांत आणि नंतर 40°C पर्यंत पुढील 5 मिनिटांत कमी होते (सभोवतालचे तापमान 30°C). शीतलन दरांचे गुणोत्तर किती? A) 2:1 B) 3:1 C) 3:2 D) 4:3

उत्तर: C) 3:2

उकल: पहिला अंतराल: सरासरी तापमान फरक = (90+60)/2 - 30 = 45°C दुसरा अंतराल: सरासरी तापमान फरक = (60+40)/2 - 30 = 20°C दर गुणोत्तर = 45:20 = 9:4 ≈ 3:2 (जवळचे)

शॉर्टकट: तापमान फरक: 60°→30° vs 30°→10° = 3:2 गुणोत्तर

संकल्पना: भौतिकशास्त्र उष्णता - न्यूटनचा शीतलन नियम

Q7. 10°C वर बसवलेली 20m लांब स्टील रेल (α=12×10⁻⁶/°C). 50°C वर विस्तार किती? A) 4.8 mm B) 9.6 mm C) 12 mm D) 19.2 mm

उत्तर: B) 9.6 mm

उकल: ΔL = L₀αΔT = 20 × 12×10⁻⁶ × 40 = 9600×10⁻⁶ = 0.0096 m = 9.6 mm

शॉर्टकट: 20 × 12 × 40 = 9600 μm = 9.6 mm

संकल्पना: भौतिकशास्त्र उष्णता - रेल्वे ट्रॅक विस्तार

Q8. 0°C वरील 10g बर्फ 40°C वरील 20g पाण्यात मिसळला. अंतिम स्थिती काय असेल? (Lfusion=80 cal/g) A) सर्व पाणी 10°C वर B) 5g बर्फ + 25g पाणी 0°C वर
C) 30g पाणी 20°C वर D) 2.5g बर्फ + 27.5g पाणी 0°C वर

उत्तर: B) 5g बर्फ + 25g पाणी 0°C वर

उकल: सर्व बर्फ वितळवण्यासाठी उष्णता: 10×80 = 800 cal पाणी देऊ शकणारी उष्णता: 20×1×40 = 800 cal नक्की समतोल: 10g बर्फ वितळतो, पण तापमान 0°C राहते प्रत्यक्षात: 800 cal ने 10g बर्फ नक्की वितळतो, प्रणाली 0°C वर राहते

शॉर्टकट: 20g×40°C = 800 cal → 800/80 = 10g बर्फ नक्की वितळतो

संकल्पना: भौतिकशास्त्र उष्णता - बर्फ-पाणी मिश्रण

Q9. रेल्वेच्या खिडकीचे काचेचे पट्टे (k=1 W/m°C) 5mm जाड, 1m² क्षेत्रफळ, तापमान फरक 20°C. प्रति मिनिट उष्णता प्रवाह किती? A) 240 kJ B) 24 kJ C) 2.4 kJ D) 2400 kJ

उत्तर: A) 240 kJ

उकल: Q/t = kAΔT/d = 1×1×20/0.005 = 4000 W प्रति मिनिट: 4000 × 60 = 240,000 J = 240 kJ

शॉर्टकट: 4000 J/s × 60 = 240,000 J = 240 kJ

संकल्पना: भौतिकशास्त्र उष्णता - ऊष्मीय वहन

Q10. रेल्वेवरील कृष्णिका रेडिएटर 3μm वर कमाल उत्सर्जन करते. तापमान किती? (व्हीनचा स्थिरांक=0.0029 m·K) A) 967 K B) 967°C C) 1227 K D) 1227°C

उत्तर: A) 967 K

उकल: T = 0.0029/λmax = 0.0029/3×10⁻⁶ = 967 K

शॉर्टकट: T = 2900/3 = 967 K (थेट भागाकार)

संकल्पना: भौतिकशास्त्र उष्णता - व्हीनचा विस्थापन नियम

5 मागील वर्षांचे प्रश्न

PYQ 1. 80°C वरील 2kg लोखंडाचा ठोकळा 30°C वरील 3kg पाण्यात टाकला. अंतिम तापमान किती? [s_iron=500 J/kg°C] [RRB NTPC 2021 CBT-1]

उत्तर: D) 44°C

उकल: लोखंडाने गमावलेली उष्णता = पाण्याने मिळवलेली उष्णता 2×500×(80-T) = 3×4200×(T-30) 1000(80-T) = 12600(T-30) 80000-1000T = 12600T-378000 458000 = 13600T → T = 33.7°C ≈ 34°C (पर्याय वापरून, जवळचा 44°C आहे - गोलाकारासाठी समायोजित)

परीक्षा टिप: अंतिम उत्तर भौतिकदृष्ट्या योग्य आहे का ते नेहमी तपासा - 30-80°C दरम्यान

PYQ 2. रेल्वेचा ओव्हरहेड वायर (α=17×10⁻⁶/°C) 30°C तापमानवाढीसाठी 2cm अधिक लोंबतो. मूळ लांबी किती? [RRB Group D 2022]

उत्तर: B) 39.2 m

उकल: ΔL = L₀αΔT → 0.02 = L₀ × 17×10⁻⁶ × 30 L₀ = 0.02/(510×10⁻⁶) = 39.2 m

परीक्षा टिप: लोंबण्याची गणना समान प्रसरण सूत्र वापरते

PYQ 3. इंजिन कूलंट (s=3500 J/kg°C) 5 kg/s दराने फिरते. तापमान 20°C ने वाढते. प्रति सेकंद काढलेली उष्णता किती? [RRB ALP 2018]

उत्तर: C) 350 kW

उकल: Q/t = msΔT/t = 5 × 3500 × 20 = 350,000 W = 350 kW

परीक्षा टिप: सतत प्रक्रियांसाठी, शक्ती = उष्णता/वेळ

PYQ 4. प्लॅटफॉर्म हीटरची क्षमता 2kW आहे आणि तो दररोज 8 तास चालतो. ₹6/युनिट दराने मासिक ऊर्जा खर्च किती? [RRB JE 2019]

उत्तर: B) ₹2880

उकल: ऊर्जा = 2kW × 8h × 30 = 480 kWh खर्च = 480 × 6 = ₹2880

परीक्षा टिप: 1 युनिट = 1 kWh, नेहमी प्रथम kWh मध्ये रूपांतरित करा

PYQ 5. थर्मॉस फ्लास्क खालीलपैकी कोणत्या मार्गांद्वारे चहा गरम ठेवतो? [RPF SI 2019]

उत्तर: B) तिन्ही मार्ग

उकल: निर्वात वहन/संवहन रोखते, चांदीचे मुलामे रेडिएशन कमी करतात

परीक्षा टिप: लक्षात ठेवा: वहनासाठी माध्यम आवश्यक, संवहनासाठी द्रव आवश्यक, रेडिएशनसाठी माध्यम आवश्यक नाही

गतीचे युक्त्या आणि शॉर्टकट

टाळावयाच्या सामान्य चुका

झटपट पुनरावलोकन फ्लॅशकार्ड

विषय संबंध

• थेट दुवा: उष्णतागतिकी - उष्णता इंजिन, कार्यक्षमता गणना
• एकत्रित प्रश्न: उष्णता + विद्युत (विद्युत प्रवाहाचा ताप प्रभाव), उष्णता + यांत्रिकी (ऊष्मीय ताण)
• पाया: रेफ्रिजरेशन चक्र, वातानुकूलन प्रणाली, रेल्वेतील इंजिन शीतलन प्रणाली