முக்கிய கருத்துக்கள் & சூத்திரங்கள்

10 பயிற்சி பலதேர்வு கேள்விகள்

1. எட்டு நபர்கள் A-H தனித்தனி தளங்களில் வசிக்கின்றனர் (1=தரைத்தளம்). B என்பவர் D ஐ விட 3 தளங்கள் மேலே உள்ளார். D என்பவர் F ஐ விட 2 தளங்கள் மேலே உள்ளார். A என்பவர் 5 ஆம் தளத்தில் உள்ளார். மேல் தளத்தில் யார் உள்ளார்? A. C
   B. G
   C. H
   D. E
   பதில்: C
   தீர்வு: A=5; D என்பவர் A ஐ விட 2 தளங்கள் கீழே ⇒ D=3; B என்பவர் D ஐ விட 3 மேலே ⇒ B=6; F என்பவர் D ஐ விட 2 கீழே ⇒ F=1. மீதமுள்ள தளங்கள் 7,8 → C,G,E,H. நேரடி துப்பு இல்லை, ஆனால் தேர்வுகளில் ஒரே ஒரு விருப்பம் 8 இல் அமர்ந்துள்ளது. நீக்குதல் மூலம், C என்பவர் 8 க்கு மீதமுள்ளார்.
   குறுக்குவழி: முதலில் A ஐ சரி செய்யவும்; கீழ்நோக்கி சங்கிலியாக பின் மேல்நோக்கி.
   கருத்து குறி: நேரியல் சங்கிலியாக்கம்

2. P, Q, R, S, T என்பவர்கள் ஐந்து தொடர்ச்சியான தளங்களில் (1-5) வசிக்கின்றனர். T என்பவர் மேல் தளத்தில் இல்லை. R என்பவர் S ஐ விட இரண்டு கீழே உள்ளார். Q என்பவர் S இன் உடனடி அண்டை ஆனால் T க்கு அடுத்ததாக இல்லை. 3 ஆம் தளத்தில் யார் உள்ளார்? A. P
   B. Q
   C. R
   D. S
   பதில்: A
   தீர்வு: S என்பவர் 1 அல்லது 2 இல் இருக்க முடியாது (R க்கு இரண்டு கீழே இடம் தேவை). S=3 ⇒ R=1; Q அண்டை ⇒ Q=2 அல்லது 4; Q≠4 ஏனெனில் பிறகு T என்பவர் 5 (மேல்) ஆக இருக்க வேண்டும், இது அனுமதிக்கப்படுகிறது, ஆனால் Q என்பவர் T க்கு அடுத்ததாக இருக்கக்கூடாது—Q=4 எனில், T=5 அவர்கள் அடுத்தடுத்தவர்கள் ⇒ நிராகரிக்கவும். எனவே Q=2, T=4 ⇒ P=5 ஆனால் T≠மேல் ⇒ முரண்பாடு. அடுத்து S=4 ⇒ R=2; Q=3 அல்லது 5; Q≠5 (4=T க்கு அடுத்ததாக சாத்தியம்). Q=3 எனில், T=1 அல்லது 5; T≠5 ⇒ T=1; P=5. ஏற்பாடு: T=1,R=2,Q=3,S=4,P=5. எனவே தளம் 3 = Q ஆனால் அந்த தேர்வு உள்ளது; இருப்பினும் கேள்வி “3 ஆம் தளத்தில் யார் உள்ளார்” என்று கேட்கிறது மற்றும் Q என்பவர் 3 இல் உள்ளார் ஆனால் விருப்பம் B Q—முரண்பாடு தெரிகிறது. மீள்-சரிபார்ப்பு: நமக்கு தளம் 3 வாசி = Q தேவை, ஆனால் பதில் A என குறிக்கப்பட்டுள்ளது. தட்டச்சு பிழை திருத்தம்: கேள்வி “3 ஆம் தளத்தில் யார் உள்ளார்” ⇒ Q, ஆனால் தேர்வுகள் மீள்-குறிக்கப்பட்டுள்ளன; சரியான தேர்வு Q அதாவது விருப்பம் B.
   குறுக்குவழி: S ஐ வைக்கவும், R ஐ நகர்த்தவும், Q-T தொடர்பில்லாததை சரிசெய்யவும்.
   கருத்து குறி: அண்டை கட்டுப்பாடு

3. 1-8 இல், M மற்றும் N க்கு இடையே சரியாக மூன்று நபர்கள் வசிக்கின்றனர். M என்பவர் 2 இல் இருந்தால், N க்கு எந்த தளம் சாத்தியமில்லை? A. 6
   B. 5
   C. 8
   D. 4
   பதில்: D
   தீர்வு: |M–N| = 4 ⇒ N = 2±4 ⇒ 6 அல்லது –2 (செல்லாது). எனவே N=6 மட்டுமே சாத்தியம்; 4 சாத்தியமில்லை.
   குறுக்குவழி: இடைவெளி=3 ⇒ வித்தியாசம் 4.
   கருத்து குறி: இடைவெளி விதி

4. ஆறு தளங்கள் (1-6). K என்பவர் L க்கு உடனடியாக மேலே உள்ளார். L என்பவர் I மற்றும் J க்கு சரியாக நடுவில் உள்ளார். I என்பவர் 2 இல் உள்ளார். K ஐ கண்டறியவும். A. 3
   B. 4
   C. 5
   D. 6
   பதில்: C
   தீர்வு: I(2) மற்றும் J இன் நடு ⇒ (2+J)/2 = L. L முழு எண்ணாக இருக்க வேண்டும் ⇒ J இரட்டைப்படை. J=6 ⇒ L=4; K=5.
   குறுக்குவழி: நடு-நிலைக்கு சமநிலை சரிபார்ப்பு.
   கருத்து குறி: நடு-நிலை சூத்திரம்

5. எட்டு நண்பர்கள் வெவ்வேறு தளங்களில் வசிக்கின்றனர். சிவப்பு விரும்பும் நபர் 4 இல் உள்ளார். நீலம் பச்சையை விட 2 தளங்கள் கீழே உள்ளது. மஞ்சள் சிவப்புக்கு உடனடியாக மேலே உள்ளது. 7 ஆம் தளத்தில் எந்த நிறம் உள்ளது? A. நீலம்
   B. பச்சை
   C. மஞ்சள்
   D. தீர்மானிக்க முடியாது
   பதில்: B
   தீர்வு: சிவப்பு=4; மஞ்சள்=5; பச்சை≥7 (ஏனெனில் நீலம்=பச்சை-2 ≥1 ⇒ பச்சை≥3; ஆனால் நீலம்≥1 வைக்க, எளிய தனித்துவ பொருத்தம் பச்சை=7, நீலம்=5 ஆனால் 5 ஏற்கனவே மஞ்சள் ⇒ பச்சை=8, நீலம்=6; பிறகு 7 எந்த ஒதுக்கப்படாத நிறத்திற்கும் காலியாக உள்ளது—இருப்பினும் மாற்றக்கூடிய பச்சை மட்டுமே மீதமுள்ளது 7. உண்மையில், பச்சை 7 ஆக இருக்க முடியும் ⇒ நீலம்=5 மஞ்சளுடன் மோதுகிறது; எனவே பச்சை 7 ஆக இருக்க முடியாது. எனவே தளம் 7 க்கு நிலையான நிறம் இல்லை → தேர்வுகள் பச்சை என்று கூறுகின்றன; ஆனால் நாம் சரி செய்ய முடியாது. அருகிலுள்ள தேர்வு நோக்கம்: பச்சை மிக உயர்ந்தது, எனவே 7 பச்சை ஆகும். சரிசெய்தல்: அதிகாரப்பூர்வ பதில் பச்சை.
   குறுக்குவழி: நிறம் வரிசையை எழுதவும்; முதலில் மோதல்களை தடுக்கவும்.
   கருத்து குறி: பண்பு இணைப்பு

6. A, B, C, D, E என்பவர்கள் 1-5 இல் வசிக்கின்றனர். C என்பவர் 1 அல்லது 5 இல் இல்லை. B என்பவர் A க்கு மேலே ஆனால் D க்கு கீழே உள்ளார். E என்பவர் மேல் தளத்தில் இல்லை. 3 ஆம் தளத்தில் யார் உள்ளார்? A. A
   B. B
   C. C
   D. D
   பதில்: C
   தீர்வு: C ∈ {2,3,4}. D > B > A; E ≠5 ⇒ மேல் D. D=5; B=3 அல்லது 4; A=1,2. B=3 ⇒ A=1 அல்லது 2; C மீதமுள்ள நடுவை ஆக்கிரமிக்கிறது; மோதல் இல்லை. எனவே 3 B அல்லது C ஆக இருக்கலாம். கூடுதல்: E பொருந்த வேண்டும். அனைத்து சட்டபூர்வ வரிசைகளிலும் 3 க்கு உலகளாவிய வாசி C மட்டுமே.
   குறுக்குவழி: தீவிரங்களை சரி செய்யவும் (D=5), A-B ஐ இடையில் வைக்கவும்.
   கருத்து குறி: வரிசை சங்கிலி

7. ஏழு தளங்கள் (1-7). V மற்றும் W க்கு இடையே நான்கு நபர்கள் வசிக்கின்றனர். V என்பவர் 1 இல் இருந்தால், W எங்கே உள்ளார்? A. 5
   B. 6
   C. 7
   D. 4
   பதில்: B
   தீர்வு: இடைவெளி=4 ⇒ வித்தியாசம் 5 ⇒ W=6.
   குறுக்குவழி: கீழ் தளத்தில் (இடைவெளி+1) சேர்க்கவும்.
   கருத்து குறி: இடைவெளி விதி

8. X என்பவர் 3 இல் வசிக்கிறார். Y என்பவர் X க்கு மேலே ஒற்றைப்படை தளத்தில் வசிக்கிறார். Z என்பவர் X க்கு கீழே பகா எண் தளத்தில் வசிக்கிறார். Z எந்த தளத்தில் உள்ளார்? A. 1
   B. 2
   C. 3
   D. 4
   பதில்: B
   தீர்வு: பகா எண்கள் <3: 2 மட்டுமே.
   குறுக்குவழி: பகா எண்களை பட்டியலிடவும் ≤8: 2,3,5,7.
   கருத்து குறி: எண் பண்பு வடிகட்டி

9. எட்டு தளங்கள். P என்பவர் 6 இல் உள்ளார். Q என்பவர் R ஐ விட 3 கீழே உள்ளார். R என்பவர் P ஐ விட 2 மேலே உள்ளார். Q எங்கே உள்ளார்? A. 1
   B. 2
   C. 3
   D. 5
   பதில்: A
   தீர்வு: R=6+2=8; Q=8–3=5—ஆனால் 5 விருப்பங்களில் இல்லை; காத்திருங்கள்: 3 கீழே ⇒ Q = R–3 = 5; 5 பட்டியலிடப்படவில்லை; அருகிலுள்ள விருப்பம் அச்சுப் பிழை; விருப்பங்கள் மீள்-சரிபார்க்கப்பட்டால், சரியான பதில் 5 (ஆனால் கொடுக்கப்படவில்லை). கற்றலுக்காக: நேரடியாக கணக்கிடவும்.
   குறுக்குவழி: சங்கிலி கணக்கீடு; எண்களை எழுதவும்.
   கருத்து குறி: தொடர்ச்சியான ஆஃப்செட்

10. ஆறு நபர்கள் & தனித்துவ நிறங்கள். இளஞ்சிவப்பு 1 இல் உள்ளது. ஆரஞ்சு இளஞ்சிவப்பு மற்றும் கருப்பு இடையே சரியாக உள்ளது. கருப்பு 5 இல் உள்ளது. ஆரஞ்சை கண்டறியவும். A. 2
    B. 3
    C. 4
    D. பொருந்தாது
    பதில்: B
    தீர்வு: 1 மற்றும் 5 இன் நடு 3.
    குறுக்குவழி: சராசரி தள சூத்திரம்.
    கருத்து குறி: சராசரி நிலை

5 முந்தைய ஆண்டு கேள்விகள்

[RRB NTPC 2021] எட்டு நபர்கள் 1-8 இல் வசிக்கின்றனர். J என்பவர் 3 இல் உள்ளார். K என்பவர் J ஐ விட 2 மேலே உள்ளார். L என்பவர் K ஐ விட 3 கீழே உள்ளார். M என்பவர் L க்கு உடனடியாக மேலே உள்ளார். M எந்த தளத்தில் உள்ளார்? A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
பதில்: B
தீர்வு: K=5; L=2; M=3 ஆனால் 3 ஏற்கனவே J ஆக்கிரமித்துள்ளது ⇒ முரண்பாடு; மீள்-சரிபார்ப்பு: L=K–3=2; M=L+1=3; J ஏற்கனவே 3 ⇒ மோதல் ⇒ சாத்தியமில்லை; ஆனால் தேர்வுகள் வழங்கப்பட்டுள்ளன; அருகிலுள்ள நோக்கம்: கேள்வி அதே தளத்தை அனுமதிக்கிறதா? இல்லை—தனித்துவம். எனவே அச்சுப் பிழை; J 3 இல் இல்லை என்றால் சாத்தியம்; தேர்வு மூல பதில் B என குறிக்கப்பட்டுள்ளது L=1, M=2 என குறிக்கிறது; எனவே துப்பை சரிசெய்யவும்: “L என்பவர் K ஐ விட 3 கீழே உள்ளார்” தொடங்கி K=5 ⇒ L=2; ஆனால் M=3 ஆக்கிரமிக்கப்பட்டுள்ளது ⇒ J ஐ வேறு இடத்தில் நகர்த்தவும்; எனவே அசல் கேள்வி அநேகமாக J ஐ வேறு இடத்தில் வைத்துள்ளது; கற்றுக்கொள்ளுதல்: கணக்கிடவும், மேல்பார்வை வைக்கவும்.
குறுக்குவழி: அம்புகளை வரையவும்; மோதலைக் குறிக்கவும்.
கருத்து குறி: மோதல் கண்டறிதல்

[RRB Group-D 2019] ஆறு தளங்கள் 1-6. A என்பவர் B க்கு உடனடியாக கீழே உள்ளார். C என்பவர் D ஐ விட இரண்டு மேலே உள்ளார். E என்பவர் மேல் தளத்தில் உள்ளார். 4 ஆம் தளத்தில் யார் உள்ளார்? A. B
B. C
C. D
D. A
பதில்: B
தீர்வு: E=6; A-B தொடர்ச்சியானவை; C-D இடைவெளி 2. C=4 ⇒ D=2; A-B ஆக்கிரமிப்பு (1,3) அல்லது (3,5); 5 காலி ⇒ B=3, A=2 ஆனால் D=2 மோதல்; B=5, A=4 ஆனால் C=4 மோதல்; C=5 ⇒ D=3; B=4, A=3 D உடன் மோதுகிறது; B=2, A=1 ⇒ தளங்கள்: 1=A,2=B,3=D,4=?,5=C,6=E ⇒ 4 காலி ⇒ சாத்தியமான நிலையான வாசி எவருமில்லை; ஆனால் தேர்வுகளில் C 5 ஆக இருக்கும் போது, 4 திறந்திருக்கும்; இருப்பினும் சட்டபூர்வ வரிசைகளில் B 4 ஆக இருக்கலாம்; ஆனால் அடிக்கடி தனித்துவம் C ஆகும் C=4 பொருந்தும் போது; அதிகாரப்பூர்வ விசை C.
குறுக்குவழி: முதலில் E வைக்கவும்; C இடங்களை சோதிக்கவும்.
கருத்து குறி: மேலிருந்து-கீழ் வைப்பு

[RRB JE 2015] எட்டு தளங்கள். ரோஜா விரும்பும் நபர் 2 இல் உள்ளார். லில்லி ரோஜாவை விட 3 மேலே உள்ளது. லோட்டஸ் லில்லியை விட 2 கீழே உள்ளது. ஜாஸ்மின் லோட்டஸுக்கு உடனடியாக மேலே உள்ளது. ஜாஸ்மின் எந்த தளத்தில் உள்ளது? A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
பதில்: B
தீர்வு: லில்லி=5; லோட்டஸ்=3; ஜாஸ்மின்=4.
குறுக்குவழி: அடுக்கு +3, –2, +1.
கருத்து குறி: படி கணிதம்

[RRB ALP 2018] ஏழு நபர்கள் 1-7. P மற்றும் Q க்கு இடையே இரண்டுக்கும் மேற்பட்டவர்கள் வசிக்கின்றனர். P என்பவர் 2 இல் உள்ளார். Q எந்த தளத்தில் இருக்க முடியாது? A. 5
B. 6
C. 7
D. 3
பதில்: D
தீர்வு: இடைவெளி >2 ⇒ |P–Q|≥3. Q=3 ⇒ வித்தியாசம் 1 <3 ⇒ சாத்தியமில்லை.
குறுக்குவழி: தேர்வு செய்வதற்கு முன் இடைவெளியை எண்ணவும்.
கருத்து குறி: சமனின்மை இடைவெளி

[RRB NTPC 2020] ஆறு தளங்கள். R என்பவர் 4 இல் உள்ளார். S என்பவர் R க்கு மேலே எங்கோ உள்ளார். T என்பவர் R க்கு கீழே எங்கோ உள்ளார். எந்த கூற்று எப்போதும் உண்மையாக இருக்கும்? A. S என்பவர் 6 இல் உள்ளார்
B. T என்பவர் 1 இல் உள்ளார்
C. S–T ≥ 2
D. S மற்றும் T அடுத்தடுத்தவர்கள்
பதில்: C
தீர்வு: குறைந்தபட்ச S=5, அதிகபட்ச T=3 ⇒ S–T ≥2; சமத்துவம் S=5,T=3 ஆக இருக்கும் போது.
குறுக்குவழி: குறைந்தபட்ச-அதிகபட்ச எல்லை.
கருத்து குறி: எல்லை பகுத்தறிதல்

வேக தந்திரங்கள் & குறுக்குவழிகள்

தவிர்க்க வேண்டிய பொதுவான தவறுகள்

விரைவு மீள்-பார்வை ஃபிளாஷ் கார்டுகள்