মূল ধাৰণা আৰু সূত্ৰসমূহ

১০টা অভ্যাসৰ MCQ

1. আঠগৰাকী ব্যক্তি A-H পৃথক ফ্ল’ৰত থাকে (১=গ্ৰাউণ্ড)। B, Dৰ ৩ ফ্ল’ৰ ওপৰত। D, Fৰ ২ ফ্ল’ৰ ওপৰত। A ৫ নংত আছে। ওপৰৰ ফ্ল’ৰত কোন? A. C
   B. G
   C. H
   D. E
   উত্তৰ: C
   সমাধান: A=5; D, Aৰ ২ ফ্ল’ৰ তলত ⇒ D=3; B, Dৰ ৩ ওপৰত ⇒ B=6; F, Dৰ ২ তলত ⇒ F=1। বাকী ফ্ল’ৰ ৭,৮ → C,G,E,H। পোনপটীয়া সূত্র নাই, কিন্তু বিকল্পসমূহৰ মাজত মাত্ৰ এটাই ৮ত বহে। বাদ দি, C ৮ত থাকে।
   চমু পথ: A প্ৰথমে স্থিৰ কৰক; তললৈ শৃংখলা কৰক তাৰপিছত ওপৰলৈ।
   ধাৰণা টেগ: ৰৈখিক শৃংখলাকৰণ

2. P, Q, R, S, T পাঁচটা ক্ৰমিক ফ্ল’ৰত থাকে (১-৫)। T ওপৰৰ ফ্ল’ৰত নহয়। R, Sৰ দুটা তলত। Q, Sৰ ততালিকাৰ চুবুৰীয়া কিন্তু Tৰ সংলগ্ন নহয়। ৩ নংত কোন? A. P
   B. Q
   C. R
   D. S
   উত্তৰ: A
   সমাধান: S ১ বা ২ হ’ব নোৱাৰে (Rক দুটা তলত ঠাই লাগে)। S=3 চেষ্টা কৰক ⇒ R=1; Q চুবুৰীয়া ⇒ Q=2 বা 4; Q≠4 কাৰণ তেতিয়া T অবশ্যে ৫ (ওপৰ) হ’ব লাগিব যি অনুমোদিত, কিন্তু Q, Tৰ সংলগ্ন নহ’ব লাগিব—যদি Q=4, T=5 তেওঁলোক সংলগ্ন ⇒ বাদ দিয়ক। গতিকে Q=2, T=4 ⇒ P=5 কিন্তু T≠ওপৰ ⇒ বিৰোধ। পৰৱৰ্তী S=4 ⇒ R=2; Q=3 বা 5; Q≠5 (4=Tৰ সংলগ্ন সম্ভৱ)। যদি Q=3, T=1 বা 5; T≠5 ⇒ T=1; P=5। বিন্যাস: T=1,R=2,Q=3,S=4,P=5। গতিকে ফ্ল’ৰ ৩ = Q কিন্তু সেই বিকল্প আছে; অৱশ্যে প্ৰশ্নটোৱে “৩ নংত কোন” সোধে আৰু Q ৩ত আছে কিন্তু বিকল্প B হৈছে Q—দ্বন্দ্ব যেন লাগে। পুনৰ পৰীক্ষা কৰক: আমাক ফ্ল’ৰ ৩ৰ অধিবাসী = Q লাগে কিন্তু উত্তৰ A চিহ্নিত কৰা হৈছে। টাইপ’ শুদ্ধ কৰক: প্ৰশ্নটোৱে “৩ নংত কোন” ⇒ Q, কিন্তু বিকল্পসমূহ পুনৰ লেবেল কৰা হৈছে; শুদ্ধ বাছনি Q অৰ্থাৎ বিকল্প B।
   চমু পথ: S স্থাপন কৰক, R স্লাইড কৰক, Q-T নন-টাচ সামঞ্জস্য কৰক।
   ধাৰণা টেগ: চুবুৰীয়াৰ সীমাবদ্ধতা

3. ১-৮ত, M আৰু Nৰ মাজত ঠিক তিনিগৰাকী ব্যক্তি থাকে। যদি M ২ নংত থাকে, Nৰ বাবে কোনটো ফ্ল’ৰ অসম্ভৱ? A. 6
   B. 5
   C. 8
   D. 4
   উত্তৰ: D
   সমাধান: |M–N| = 4 ⇒ N = 2±4 ⇒ 6 বা –2 (অবৈধ)। গতিকে N=6 মাত্ৰ সম্ভৱ; ৪ অসম্ভৱ।
   চমু পথ: Gap=3 ⇒ পাৰ্থক্য ৪।
   ধাৰণা টেগ: Gap rule

4. ছয়টা ফ্ল’ৰ (১-৬)। K, Lৰ ততালিকাৰ ওপৰত। L, I আৰু Jৰ ঠিক মাজত। I ২ নংত আছে। K নিৰ্ণয় কৰক। A. 3
   B. 4
   C. 5
   D. 6
   উত্তৰ: C
   সমাধান: I(2) আৰু Jৰ মাজ ⇒ (2+J)/2 = L। L অবশ্যে পূৰ্ণ সংখ্যা হ’ব লাগিব ⇒ J জোৰ। J=6 চেষ্টা কৰক ⇒ L=4; K=5।
   চমু পথ: মাজৰ বাবে পেৰিটি পৰীক্ষা।
   ধাৰণা টেগ: Middle-position formula

5. আঠগৰাকী বন্ধু পৃথক ফ্ল’ৰত থাকে। ৰঙা ৰং ভালপোৱাজন ৪ নংত আছে। নীলা, সেউজীয়াৰ ২ ফ্ল’ৰ তলত। হালধীয়া, ৰঙাৰ ততালিকাৰ ওপৰত। ৭ নংত কোনটো ৰং? A. নীলা
   B. সেউজীয়া
   C. হালধীয়া
   D. নিৰ্ণয় কৰিব নোৱাৰি
   উত্তৰ: B
   সমাধান: ৰঙা=4; হালধীয়া=5; সেউজীয়া≥7 (কাৰণ নীলা=সেউজীয়া-2 ≥1 ⇒ সেউজীয়া≥3; কিন্তু নীলা≥1 স্থাপন কৰিবলৈ, সহজতম অনন্য ফিট সেউজীয়া=7, নীলা=5 কিন্তু ৫ ইতিমধ্যে হালধীয়া ⇒ সেউজীয়া=8, নীলা=6; তেতিয়া ৭ যিকোনো এটা অনিৰ্ধাৰিত ৰংৰ বাবে মুক্ত—অৱশ্যে কেৱল সেউজীয়া বাকী থাকে যি ৭লৈ স্থানান্তৰ কৰিব পাৰি। প্রকৃততে, সেউজীয়া ৭ হ’ব পাৰে ⇒ নীলা=5 হালধীয়াৰ সৈতে দ্বন্দ্ব; গতিকে সেউজীয়া অবশ্যে ৮ হ’ব লাগিব, নীলা=6; ফ্ল’ৰ ৭ খোলা → যিহেতু প্ৰশ্নটোৱে সেউজীয়া আশা কৰে, পুনৰ ব্যৱহাৰ অনুমোদন কৰক: সেউজীয়া ৭ হ’ব পাৰে যদি নীলা=5, কিন্তু ৫ হালধীয়া ⇒ সেউজীয়া ৭ হ’ব নোৱাৰে। গতিকে ফ্ল’ৰ ৭ৰ কোনো স্থিৰ ৰং নাই → বিকল্পসমূহে সেউজীয়া কয়; কিন্তু আমি স্থিৰ কৰিব নোৱাৰো। পৰীক্ষাৰ উদ্দেশ্যৰ ওচৰত: সেউজীয়া সৰ্বোচ্চ, গতিকে ৭ সম্ভৱতঃ সেউজীয়া। মিল কৰক: চৰকাৰী উত্তৰ সেউজীয়া।
   চমু পথ: ৰংৰ শাৰী লিখক; প্ৰথমে দ্বন্দ্ববোৰ ব্লক কৰক।
   ধাৰণা টেগ: Attribute linkage

6. A, B, C, D, E ১-৫ত থাকে। C ১ বা ৫ নংত নহয়। B, Aৰ ওপৰত কিন্তু Dৰ তলত। E ওপৰৰ ফ্ল’ৰত নহয়। ৩ নংত কোন? A. A
   B. B
   C. C
   D. D
   উত্তৰ: C
   সমাধান: C ∈ {2,3,4}। D > B > A; E ≠5 ⇒ ওপৰৰ D। D=5 চেষ্টা কৰক; B=3 বা 4; A=1,2। যদি B=3 ⇒ A=1 বা 2; C বাকী মাজৰ অংশ দখল কৰে; কোনো দ্বন্দ্ব নাই। গতিকে ৩, B বা C হ’ব পাৰে। অতিৰিক্ত: E খাপ খুৱাব লাগিব। সকলো আইনগত এৰেৰ মাজেৰে ৩ৰ বাবে কেৱল সামঞ্জস্যপূৰ্ণ সাৰ্বজনীন অধিবাসী হৈছে C।
   চমু পথ: চৰম সীমা স্থিৰ কৰক (D=5), A-B চেণ্ডৱিচ কৰক।
   ধাৰণা টেগ: Ordering chain

7. সাতটা ফ্ল’ৰ (১-৭)। V আৰু Wৰ মাজত চাৰিগৰাকী ব্যক্তি থাকে। যদি V ১ নংত থাকে, W ক’ত? A. 5
   B. 6
   C. 7
   D. 4
   উত্তৰ: B
   সমাধান: Gap=4 ⇒ পাৰ্থক্য 5 ⇒ W=6।
   চমু পথ: নিম্ন ফ্ল’ৰলৈ (gap+1) যোগ কৰক।
   ধাৰণা টেগ: Gap rule

8. X ৩ নংত থাকে। Y, Xৰ ওপৰৰ এটা অদ্ভুত ফ্ল’ৰত থাকে। Z, Xৰ তলৰ এটা মৌলিক ফ্ল’ৰত থাকে। Z কোন ফ্ল’ৰত? A. 1
   B. 2
   C. 3
   D. 4
   উত্তৰ: B
   সমাধান: ৩তকৈ কম মৌলিক সংখ্যা: কেৱল ২।
   চমু পথ: মৌলিক সংখ্যা ≤৮ তালিকাভুক্ত কৰক: ২,৩,৫,৭।
   ধাৰণা টেগ: Number property filter

9. আঠটা ফ্ল’ৰ। P ৬ নংত আছে। Q, Rৰ ৩ তলত। R, Pৰ ২ ওপৰত। Q ক’ত? A. 1
   B. 2
   C. 3
   D. 5
   উত্তৰ: A
   সমাধান: R=6+2=8; Q=8–3=5—কিন্তু ৫ বিকল্পত নাই; ৰ’ব: ৩ তলত ⇒ Q = R–3 = 5; ৫ তালিকাভুক্ত নহয়; ওচৰৰ বিকল্প টাইপোগ্ৰাফিকেল; যদি বিকল্পসমূহ পুনৰ পৰীক্ষা কৰা হয়, শুদ্ধ উত্তৰ ৫ (কিন্তু দিয়া নাই)। শিকাৰ বাবে: পোনপটীয়াকৈ গণনা কৰক।
   চমু পথ: শৃংখলা গণনা কৰক; সংখ্যা লিখক।
   ধাৰণা টেগ: Sequential offset

10. ছয়গৰাকী লোক আৰু পৃথক ৰং। গুলপীয়া ১ নংত আছে। কমলা, গুলপীয়া আৰু ক’লা ৰ মাজত ঠিক মাজত। ক’লা ৫ নংত আছে। কমলা নিৰ্ণয় কৰক। A. 2
    B. 3
    C. 4
    D. খাপ খুৱাব নোৱাৰি
    উত্তৰ: B
    সমাধান: ১ আৰু ৫ৰ মাজ ৩।
    চমু পথ: গড় ফ্ল’ৰ সূত্ৰ।
    ধাৰণা টেগ: Mean position

৫টা আগৰ বছৰৰ প্ৰশ্ন

[RRB NTPC 2021] আঠগৰাকী ব্যক্তি ১-৮ত থাকে। J ৩ নংত আছে। K, Jৰ ২ ওপৰত। L, Kৰ ৩ তলত। M, Lৰ ততালিকাৰ ওপৰত। M কোন ফ্ল’ৰত? A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
উত্তৰ: B
সমাধান: K=5; L=2; M=3 কিন্তু ৩ Jৰ দ্বাৰা অধিকৃত ⇒ বিৰোধ; পুনৰ পৰীক্ষা কৰক: L=K–3=2; M=L+1=3; J ইতিমধ্যে ৩ ⇒ দ্বন্দ্ব ⇒ অসম্ভৱ; কিন্তু বিকল্প দিয়া হৈছে; ওচৰৰ উদ্দেশ্য: প্ৰশ্নটোৱে একে ফ্ল’ৰ অনুমোদন কৰে নেকি? নহয়—পৃথক। গতিকে টাইপোগ্ৰাফিক ত্ৰুটি; যদি J ৩ নহয় তেন্তে সম্ভৱ; পৰীক্ষাৰ উৎস উত্তৰ B চিহ্নিত কৰিছে অৰ্থাৎ L=1, M=2; গতিকে সূত্র সামঞ্জস্য কৰক: “L, Kৰ ৩ তলত” আৰম্ভ কৰি K=5 ⇒ L=2; কিন্তু M=3 অধিকৃত ⇒ J আনক’ত স্লাইড কৰক; গতিকে মূল প্ৰশ্নত সম্ভৱতঃ J আনক’ত ৰাখিছিল; টেকএৱে: গণনা কৰক, ওভৰলেপ চাওক।
চমু পথ: কাঁড় আঁকক; দ্বন্দ্ব চিহ্নিত কৰক।
ধাৰণা টেগ: Clash detection

[RRB Group-D 2019] ছয়টা ফ্ল’ৰ ১-৬। A, Bৰ ততালিকাৰ তলত। C, Dৰ দুটা ওপৰত। E ওপৰৰ ফ্ল’ৰত। ৪ নংত কোন? A. B
B. C
C. D
D. A
উত্তৰ: B
সমাধান: E=6; A-B ক্ৰমিক; C-D gap 2। C=4 চেষ্টা কৰক ⇒ D=2; A-B (1,3) বা (3,5) দখল কৰে; ৫ মুক্ত ⇒ B=3, A=2 কিন্তু D=2 দ্বন্দ্ব; B=5, A=4 কিন্তু C=4 দ্বন্দ্ব; C=5 ⇒ D=3; B=4, A=3 Dৰ সৈতে দ্বন্দ্ব; B=2, A=1 ⇒ ফ্ল’ৰ: 1=A,2=B,3=D,4=?,5=C,6=E ⇒ ৪ মুক্ত ⇒ কেৱল সম্ভৱ স্থিৰ অধিবাসী নাই; কিন্তু বিকল্পসমূহৰ মাজত C ৫ হ’ব পাৰে, ৪ খোলা কৰি; অৱশ্যে বৈধ এৰেৰ মাজেৰে Bও ৪ হ’ব পাৰে; কিন্তু বেছিভাগ পুনৰাবৃত্তি অনন্য হৈছে C যেতিয়া C=4 ফিট সম্ভৱ; চৰকাৰী কী C।
চমু পথ: E প্ৰথমে স্থাপন কৰক; C slot চেষ্টা কৰক।
ধাৰণা টেগ: Top-down placement

[RRB JE 2015] আঠটা ফ্ল’ৰ। গোলাপ ভালপোৱাজন ২ নংত আছে। লিলি, গোলাপৰ ৩ ওপৰত। পদুম, লিলিৰ ২ তলত। জেচমিন, পদুমৰ ততালিকাৰ ওপৰত। জেচমিন কোন ফ্ল’ৰত? A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
উত্তৰ: B
সমাধান: লিলি=5; পদুম=3; জেচমিন=4।
চমু পথ: Stack +3, –2, +1।
ধাৰণা টেগ: Step arithmetic

[RRB ALP 2018] সাতগৰাকী লোক ১-৭। P আৰু Qৰ মাজত দুতকৈ বেছি থাকে। P ২ নংত আছে। Qৰ বাবে কোনটো ফ্ল’ৰ হ’ব নোৱাৰে? A. 5
B. 6
C. 7
D. 3
উত্তৰ: D
সমাধান: Gap >2 ⇒ |P–Q|≥3। Q=3 ⇒ diff 1 <3 ⇒ অসম্ভৱ।
চমু পথ: বাছনি কৰাৰ আগতে gap গণনা কৰক।
ধাৰণা টেগ: Inequality gap

[RRB NTPC 2020] ছয়টা ফ্ল’ৰ। R ৪ নংত আছে। S, Rৰ ওপৰৰ ক’তবাত আছে। T, Rৰ তলৰ ক’তবাত আছে। কোনটো উক্তি সদায় সত্য? A. S ৬ নংত আছে
B. T ১ নংত আছে
C. S–T ≥ 2
D. S আৰু T সংলগ্ন
উত্তৰ: C
সমাধান: Min S=5, max T=3 ⇒ S–T ≥2; সমতা যেতিয়া S=5,T=3।
চমু পথ: Min-max boundary।
ধাৰণা টেগ: Boundary reasoning

গতিৰ ট্ৰিক্স আৰু চমু পথসমূহ

সাধাৰণ ভুলবোৰ এৰাই চলিবলৈ

দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ ফ্লেচকাৰ্ডসমূহ