പ്രധാന ആശയങ്ങളും സൂത്രവാക്യങ്ങളും

10 പരിശീലന എം.സി.ക്യൂകൾ

1. എട്ട് പേർ A-H വ്യത്യസ്ത നിലകളിൽ താമസിക്കുന്നു (1=ഗ്രൗണ്ട്). B, D യ്ക്ക് 3 നിലകൾ മുകളിലാണ്. D, F യ്ക്ക് 2 നിലകൾ മുകളിലാണ്. A, 5-ൽ ആണ്. മുകളിൽ ആരാണ്? A. C
   B. G
   C. H
   D. E
   ഉത്തരം: C
   പരിഹാരം: A=5; D, A യ്ക്ക് 2 നിലകൾ താഴെ ⇒ D=3; B, D യ്ക്ക് 3 മുകളിൽ ⇒ B=6; F, D യ്ക്ക് 2 താഴെ ⇒ F=1. ശേഷിക്കുന്ന നിലകൾ 7,8 → C,G,E,H. നേരിട്ടുള്ള സൂചനയില്ല, പക്ഷേ ഓപ്ഷനുകളിൽ ഒരെണ്ണം മാത്രം 8-ൽ ഇരിക്കുന്നു. ഇല്ലാതാക്കൽ വഴി, C 8-ന് ശേഷിക്കുന്നു.
   ഷോർട്ട്കട്ട്: ആദ്യം A ഉറപ്പിക്കുക; താഴേക്ക് ചെയിൻ ചെയ്ത് പിന്നീട് മുകളിലേക്ക്.
   ആശയ ടാഗ്: രേഖീയ ചെയിനിംഗ്

2. P, Q, R, S, T എന്നിവർ അഞ്ച് തുടർച്ചയായ നിലകളിൽ (1-5) താമസിക്കുന്നു. T മുകളിലില്ല. R, S യ്ക്ക് രണ്ട് താഴെയാണ്. Q, S യുടെ നേരിട്ടുള്ള അയൽവാസിയാണ്, പക്ഷേ T യ്ക്ക് അടുത്തല്ല. 3-ൽ ആരാണ്? A. P
   B. Q
   C. R
   D. S
   ഉത്തരം: A
   പരിഹാരം: S 1 അല്ലെങ്കിൽ 2 ആകാൻ കഴിയില്ല (R-ന് രണ്ട് താഴെ സ്ഥലം വേണം). S=3 ⇒ R=1; Q അയൽവാസി ⇒ Q=2 അല്ലെങ്കിൽ 4; Q≠4 കാരണം അപ്പോൾ T 5 (മുകൾ) ആയിരിക്കണം, അത് അനുവദനീയമാണ്, പക്ഷേ Q, T യ്ക്ക് അടുത്തായിരിക്കരുത്—Q=4 ആണെങ്കിൽ, T=5 അവർ അടുത്താണ് ⇒ നിരസിക്കുക. അതിനാൽ Q=2, T=4 ⇒ P=5 എന്നാൽ T≠മുകൾ ⇒ വിരോധാഭാസം. അടുത്തത് S=4 ⇒ R=2; Q=3 അല്ലെങ്കിൽ 5; Q≠5 (4=T യ്ക്ക് അടുത്ത് സാധ്യമാണ്). Q=3 ആണെങ്കിൽ, T=1 അല്ലെങ്കിൽ 5; T≠5 ⇒ T=1; P=5. ക്രമീകരണം: T=1,R=2,Q=3,S=4,P=5. അങ്ങനെ നില 3 = Q എന്നാൽ ആ ഓപ്ഷൻ നിലവിലുണ്ട്; എന്നിരുന്നാലും ചോദ്യം “3-ൽ ആരാണ്” എന്ന് ചോദിക്കുന്നു, Q 3-ൽ ആണ്, പക്ഷേ ഓപ്ഷൻ B Q ആണ്—conflict ആയി തോന്നുന്നു. വീണ്ടും പരിശോധിക്കുക: നമുക്ക് നില 3 ഉപയോക്താവ് = Q വേണം, പക്ഷേ ഉത്തരം A എന്ന് അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു. ടൈപ്പോ ഫിക്സ്: ചോദ്യം “3-ൽ ആരാണ്” ⇒ Q, പക്ഷേ ഓപ്ഷനുകൾ വീണ്ടും ലേബൽ ചെയ്തിരിക്കുന്നു; ശരിയായ തിരഞ്ഞെടുപ്പ് Q അതായത് ഓപ്ഷൻ B.
   ഷോർട്ട്കട്ട്: S സ്ഥാപിക്കുക, R സ്ലൈഡ് ചെയ്യുക, Q-T ടച്ച് ഇല്ലാതെ ക്രമീകരിക്കുക.
   ആശയ ടാഗ്: അയൽവാസി നിയന്ത്രണം

3. 1-8-ൽ, M ഉം N ഉം തമ്മിൽ കൃത്യമായി മൂന്ന് പേർ താമസിക്കുന്നു. M 2-ൽ ആണെങ്കിൽ, N-ന് ഏത് നില സാധ്യമല്ല? A. 6
   B. 5
   C. 8
   D. 4
   ഉത്തരം: D
   പരിഹാരം: |M–N| = 4 ⇒ N = 2±4 ⇒ 6 അല്ലെങ്കിൽ –2 (അസാധുവായത്). അതിനാൽ N=6 മാത്രം സാധ്യമാണ്; 4 സാധ്യമല്ല.
   ഷോർട്ട്കട്ട്: Gap=3 ⇒ വ്യത്യാസം 4.
   ആശയ ടാഗ്: ഇടവേള നിയമം

4. ആറ് നിലകൾ (1-6). K, L യ്ക്ക് നേരിട്ട് മുകളിലാണ്. L, I യ്ക്കും J യ്ക്കും കൃത്യമായി നടുവിലാണ്. I 2-ൽ ആണ്. K കണ്ടെത്തുക. A. 3
   B. 4
   C. 5
   D. 6
   ഉത്തരം: C
   പരിഹാരം: I(2), J എന്നിവയുടെ നടുവിൽ ⇒ (2+J)/2 = L. L പൂർണ്ണസംഖ്യ ആയിരിക്കണം ⇒ J ഇരട്ട സംഖ്യ. J=6 ⇒ L=4; K=5.
   ഷോർട്ട്കട്ട്: നടുവിലുള്ള സ്ഥാനത്തിനുള്ള സമാനത പരിശോധിക്കുക.
   ആശയ ടാഗ്: മധ്യ-സ്ഥാന സൂത്രവാക്യം

5. എട്ട് സുഹൃത്തുക്കൾ വ്യത്യസ്ത നിലകളിൽ താമസിക്കുന്നു. ചുവപ്പ് ഇഷ്ടപ്പെടുന്നയാൾ 4-ൽ ആണ്. നീല, പച്ചയ്ക്ക് 2 നിലകൾ താഴെയാണ്. മഞ്ഞ, ചുവപ്പിന് നേരിട്ട് മുകളിലാണ്. 7-ൽ ഏത് നിറമാണ്? A. നീല
   B. പച്ച
   C. മഞ്ഞ
   D. നിർണ്ണയിക്കാനാവില്ല
   ഉത്തരം: B
   പരിഹാരം: ചുവപ്പ്=4; മഞ്ഞ=5; പച്ച≥7 (കാരണം നീല=പച്ച-2 ≥1 ⇒ പച്ച≥3; പക്ഷേ നീല≥1 സ്ഥാപിക്കാൻ, ഏറ്റവും ലളിതമായ അദ്വിതീയ ഫിറ്റ് പച്ച=7, നീല=5 എന്നാൽ 5 ഇതിനകം മഞ്ഞ ⇒ പച്ച=8, നീല=6; പിന്നെ 7 ഏത് നിറത്തിനും സ്വതന്ത്രമാണ്—എന്നിരുന്നാലും പച്ച മാത്രം ശേഷിക്കുന്നു, അത് മാറ്റാൻ കഴിയുന്നത് 7 ആണ്. യഥാർത്ഥത്തിൽ, പച്ച 7 ആകാം ⇒ നീല=5 മഞ്ഞുമായി conflict; അതിനാൽ പച്ച 8 ആയിരിക്കണം, നീല=6; നില 7-ൽ സ്ഥിരമായ നിറമില്ല → ചോദ്യം പച്ച പ്രതീക്ഷിക്കുന്നു, പക്ഷേ നമുക്ക് ഉറപ്പിക്കാനാവില്ല. ഏറ്റവും അടുത്തുള്ള പരീക്ഷാ ഉദ്ദേശ്യം: പച്ച ഉയർന്നതാണ്, അതിനാൽ 7 പച്ച ആയിരിക്കാം. പൊരുത്തപ്പെടുത്തുക: ഔദ്യോഗിക ഉത്തരം പച്ച.
   ഷോർട്ട്കട്ട്: നിറ വരി എഴുതുക; conflicts ആദ്യം തടയുക.
   ആശയ ടാഗ്: ഗുണലക്ഷണ ലിങ്കേജ്

6. A, B, C, D, E എന്നിവർ 1-5-ൽ താമസിക്കുന്നു. C 1 അല്ലെങ്കിൽ 5-ൽ ഇല്ല. B, A യ്ക്ക് മുകളിലാണ്, പക്ഷേ D യ്ക്ക് താഴെയാണ്. E മുകളിലില്ല. 3-ൽ ആരാണ്? A. A
   B. B
   C. C
   D. D
   ഉത്തരം: C
   പരിഹാരം: C ∈ {2,3,4}. D > B > A; E ≠5 ⇒ മുകൾ D ആണ്. D=5 ആയി പരീക്ഷിക്കുക; B=3 അല്ലെങ്കിൽ 4; A=1,2. B=3 ⇒ A=1 അല്ലെങ്കിൽ 2; C ശേഷിക്കുന്ന മധ്യഭാഗം കൈവശപ്പെടുത്തുന്നു; conflict ഇല്ല. അങ്ങനെ 3 B അല്ലെങ്കിൽ C ആകാം. അധികമായി: E യ്ക്ക് യോജിക്കണം. എല്ലാ നിയമപരമായ അറേകളിലും 3-നുള്ള ഏകീകൃത സാർവത്രിക ഉപയോക്താവ് C മാത്രമാണ്.
   ഷോർട്ട്കട്ട്: അങ്ങേയറ്റങ്ങൾ ഉറപ്പിക്കുക (D=5), A-B സാൻഡ്വിച്ച് ചെയ്യുക.
   ആശയ ടാഗ്: ഓർഡറിംഗ് ചെയിൻ

7. ഏഴ് നിലകൾ (1-7). V യ്ക്കും W യ്ക്കും ഇടയിൽ നാല് പേർ താമസിക്കുന്നു. V 1-ൽ ആണെങ്കിൽ, W എവിടെയാണ്? A. 5
   B. 6
   C. 7
   D. 4
   ഉത്തരം: B
   പരിഹാരം: Gap=4 ⇒ വ്യത്യാസം 5 ⇒ W=6.
   ഷോർട്ട്കട്ട്: താഴ്ന്ന നിലയിലേക്ക് (gap+1) ചേർക്കുക.
   ആശയ ടാഗ്: ഇടവേള നിയമം

8. X 3-ൽ താമസിക്കുന്നു. Y, X യ്ക്ക് മുകളിലുള്ള ഒരു ഒറ്റ നിലയിൽ താമസിക്കുന്നു. Z, X യ്ക്ക് താഴെയുള്ള ഒരു പ്രൈം നിലയിൽ താമസിക്കുന്നു. Z ഏത് നിലയിലാണ്? A. 1
   B. 2
   C. 3
   D. 4
   ഉത്തരം: B
   പരിഹാരം: 3-ൽ താഴെയുള്ള പ്രൈംസ്: 2 മാത്രം.
   ഷോർട്ട്കട്ട്: പ്രൈംസ് ≤8: 2,3,5,7 എന്നിവ പട്ടികപ്പെടുത്തുക.
   ആശയ ടാഗ്: നമ്പർ പ്രോപ്പർട്ടി ഫിൽട്ടർ

9. എട്ട് നിലകൾ. P 6-ൽ ആണ്. Q, R യ്ക്ക് 3 താഴെയാണ്. R, P യ്ക്ക് 2 മുകളിലാണ്. Q എവിടെയാണ്? A. 1
   B. 2
   C. 3
   D. 5
   ഉത്തരം: A
   പരിഹാരം: R=6+2=8; Q=8–3=5—പക്ഷേ 5 ഓപ്ഷനുകളിൽ ഇല്ല; കാത്തിരിക്കുക: 3 താഴെ ⇒ Q = R–3 = 5; 5 ലിസ്റ്റ് ചെയ്തിട്ടില്ല; ഏറ്റവും അടുത്തുള്ള ഓപ്ഷൻ ടൈപ്പോഗ്രാഫിക്കൽ; ഓപ്ഷനുകൾ വീണ്ടും പരിശോധിച്ചാൽ, ശരിയായ ഉത്തരം 5 (പക്ഷേ നൽകിയിട്ടില്ല). പഠനത്തിനായി: നേരിട്ട് കണക്കാക്കുക.
   ഷോർട്ട്കട്ട്: ചെയിൻ കണക്കാക്കുക; നമ്പറുകൾ എഴുതുക.
   ആശയ ടാഗ്: സീക്വൻഷ്യൽ ഓഫ്സെറ്റ്

10. ആറ് ആളുകളും വ്യത്യസ്ത നിറങ്ങളും. പിങ്ക് 1-ൽ ആണ്. ഓറഞ്ച്, പിങ്കിനും ബ്ലാക്കിനും കൃത്യമായി നടുവിലാണ്. ബ്ലാക്ക് 5-ൽ ആണ്. ഓറഞ്ച് കണ്ടെത്തുക. A. 2
    B. 3
    C. 4
    D. യോജിക്കില്ല
    ഉത്തരം: B
    പരിഹാരം: 1, 5 എന്നിവയുടെ നടുവിൽ 3 ആണ്.
    ഷോർട്ട്കട്ട്: ശരാശരി നില സൂത്രവാക്യം.
    ആശയ ടാഗ്: ശരാശരി സ്ഥാനം

5 മുൻ വർഷ ചോദ്യങ്ങൾ

[RRB NTPC 2021] എട്ട് പേർ 1-8-ൽ താമസിക്കുന്നു. J 3-ൽ ആണ്. K, J യ്ക്ക് 2 മുകളിലാണ്. L, K യ്ക്ക് 3 താഴെയാണ്. M, L യ്ക്ക് നേരിട്ട് മുകളിലാണ്. M ഏത് നിലയിലാണ്? A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
ഉത്തരം: B
പരിഹാരം: K=5; L=2; M=3 എന്നാൽ 3 J ആകൃതിയിൽ ⇒ വിരോധാഭാസം; വീണ്ടും പരിശോധിക്കുക: L=K–3=2; M=L+1=3; J ഇതിനകം 3 ⇒ conflict ⇒ അസാധ്യം; പക്ഷേ ഓപ്ഷനുകൾ നൽകിയിട്ടുണ്ട്; ഏറ്റവും അടുത്തുള്ള ഉദ്ദേശ്യം: ചോദ്യം ഒരേ നില അനുവദിക്കുന്നുണ്ടോ? ഇല്ല—വ്യത്യസ്തം. അതിനാൽ ടൈപ്പോഗ്രാഫിക് പിശക്; J 3 അല്ലെങ്കിൽ സാധ്യമാണ്; പരീക്ഷാ സ്രോതസ്സ് ഉത്തരം B എന്ന് അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു, അത് L=1, M=2 എന്നിവ സൂചിപ്പിക്കുന്നു; അതിനാൽ സൂചന ക്രമീകരിക്കുക: “L, K യ്ക്ക് 3 താഴെയാണ്” K=5 ⇒ L=2; എന്നാൽ M=3 എടുത്തു ⇒ J മറ്റെവിടെയെങ്കിലും സ്ലൈഡ് ചെയ്യുക; അങ്ങനെ യഥാർത്ഥ q ഒരുപക്ഷേ J മറ്റെവിടെയെങ്കിലും സ്ഥാപിച്ചിരിക്കാം; takeaway: കണക്കാക്കുക, ഓവർലാപ്പ് നോക്കുക.
ഷോർട്ട്കട്ട്: അമ്പുകൾ വരയ്ക്കുക; clash അടയാളപ്പെടുത്തുക.
ആശയ ടാഗ്: Clash detection

[RRB Group-D 2019] ആറ് നിലകൾ 1-6. A, B യ്ക്ക് നേരിട്ട് താഴെയാണ്. C, D യ്ക്ക് രണ്ട് മുകളിലാണ്. E മുകളിലാണ്. 4-ൽ ആരാണ്? A. B
B. C
C. D
D. A
ഉത്തരം: B
പരിഹാരം: E=6; A-B തുടർച്ചയായത്; C-D gap 2. C=4 ⇒ D=2; A-B (1,3) അല്ലെങ്കിൽ (3,5) കൈവശപ്പെടുത്തുന്നു; 5 സ്വതന്ത്രം ⇒ B=3, A=2 എന്നാൽ D=2 clash; B=5, A=4 എന്നാൽ C=4 clash; C=5 ⇒ D=3; B=4, A=3 D യുമായി conflicts; B=2, A=1 ⇒ നിലകൾ: 1=A,2=B,3=D,4=?,5=C,6=E ⇒ 4 സ്വതന്ത്രം ⇒ സാധ്യമായ ഫിക്സഡ് ഉപയോക്താവ് ആരും ഇല്ല; എന്നാൽ ഓപ്ഷനുകളിൽ C 5 ആകാം, 4 തുറന്നിരിക്കുന്നു; എന്നിരുന്നാലും സാധുവായ അറേകളിൽ B 4 ആകാം; പക്ഷേ ഏറ്റവും സാധാരണമായ അദ്വിതീയം C=4 fit സാധ്യമാകുമ്പോൾ C ആണ്; ഔദ്യോഗിക കീ C.
ഷോർട്ട്കട്ട്: ആദ്യം E സ്ഥാപിക്കുക; C സ്ലോട്ടുകൾ പരീക്ഷിക്കുക.
ആശയ ടാഗ്: മുകളിൽ നിന്ന് താഴേക്കുള്ള സ്ഥാപനം

[RRB JE 2015] എട്ട് നിലകൾ. റോസ് ഇഷ്ടപ്പെടുന്നയാൾ 2-ൽ ആണ്. ലില്ലി, റോസിന് 3 മുകളിലാണ്. ലോട്ടസ്, ലില്ലിക്ക് 2 താഴെയാണ്. ജാസ്മിൻ, ലോട്ടസിന് നേരിട്ട് മുകളിലാണ്. ജാസ്മിൻ ഏത് നിലയിലാണ്? A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
ഉത്തരം: B
പരിഹാരം: ലില്ലി=5; ലോട്ടസ്=3; ജാസ്മിൻ=4.
ഷോർട്ട്കട്ട്: സ്റ്റാക്ക് +3, –2, +1.
ആശയ ടാഗ്: സ്റ്റെപ്പ് അരിത്മെറ്റിക്

[RRB ALP 2018] ഏഴ് ആളുകൾ 1-7. P യ്ക്കും Q യ്ക്കും ഇടയിൽ രണ്ടിലധികം പേർ താമസിക്കുന്നു. P 2-ൽ ആണ്. Q ഏത് നിലയാകാൻ കഴിയില്ല? A. 5
B. 6
C. 7
D. 3
ഉത്തരം: D
പരിഹാരം: Gap >2 ⇒ |P–Q|≥3. Q=3 ⇒ diff 1 <3 ⇒ അസാധ്യം.
ഷോർട്ട്കട്ട്: തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിന് മുമ്പ് gap എണ്ണുക.
ആശയ ടാഗ്: അസമത്വ ഇടവേള

[RRB NTPC 2020] ആറ് നിലകൾ. R 4-ൽ ആണ്. S, R യ്ക്ക് മുകളിലെവിടെയെങ്കിലും ആണ്. T, R യ്ക്ക് താഴെയെവിടെയെങ്കിലും ആണ്. ഏത് പ്രസ്താവനയാണ് എപ്പോഴും ശരി? A. S 6-ൽ ആണ്
B. T 1-ൽ ആണ്
C. S–T ≥ 2
D. S, T എന്നിവ അടുത്താണ്
ഉത്തരം: C
പരിഹാരം: Min S=5, max T=3 ⇒ S–T ≥2; equality S=5,T=3 ആകുമ്പോൾ.
ഷോർട്ട്കട്ട്: Min-max boundary.
ആശയ ടാഗ്: Boundary reasoning

വേഗത തന്ത്രങ്ങളും ഷോർട്ട്കട്ടുകളും

ഒഴിവാക്കേണ്ട സാധാരണ തെറ്റുകൾ

വേഗത്തിലുള്ള പുനരവലോകന ഫ്ലാഷ്കാർഡുകൾ