मुख्य संकल्पना आणि सूत्रे

१० सराव बहुपर्यायी प्रश्न

1. आठ व्यक्ती A-H वेगवेगळ्या मजल्यांवर राहतात (१=जमिनीवरील). B हा D च्या ३ मजले वर आहे. D हा F च्या २ मजले वर आहे. A हा ५ व्या मजल्यावर आहे. सर्वात वर कोण आहे? A. C
   B. G
   C. H
   D. E
   उत्तर: C
   उपाय: A=5; D हा A च्या २ मजले खाली ⇒ D=3; B हा D च्या ३ वर ⇒ B=6; F हा D च्या २ खाली ⇒ F=1. उर्वरित मजले ७,८ → C,G,E,H. थेट सूचना नाही, परंतु पर्यायांमध्ये फक्त एक पर्याय ८ वर बसतो. निर्मूलनाने, C हा ८ साठी शिल्लक राहतो.
   झटपट मार्ग: प्रथम A ठरवा; खाली नंतर वर साखळी बनवा.
   संकल्पना टॅग: रेषीय साखळी

2. P, Q, R, S, T हे पाच सलग मजल्यांवर (१-५) राहतात. T सर्वात वरच्या मजल्यावर नाही. R हा S च्या दोन मजले खाली आहे. Q हा S चा तात्काळ शेजारी आहे परंतु T च्या लगतचा नाही. ३ व्या मजल्यावर कोण आहे? A. P
   B. Q
   C. R
   D. S
   उत्तर: A
   उपाय: S हा १ किंवा २ वर असू शकत नाही (R साठी दोन खाली जागा हवी). S=3 ⇒ R=1; Q शेजारी ⇒ Q=2 किंवा 4; Q≠4 कारण मग T हा ५ (सर्वात वर) असावा लागेल जो परवानगीयोग्य आहे, परंतु Q हा T च्या लगतचा नसावा—जर Q=4, T=5 ते लगतचे आहेत ⇒ नाकारा. म्हणून Q=2, T=4 ⇒ P=5 परंतु T≠सर्वात वर ⇒ विरोधाभास. पुढे S=4 ⇒ R=2; Q=3 किंवा 5; Q≠5 (4=T च्या लगतचा शक्य). जर Q=3, T=1 किंवा 5; T≠5 ⇒ T=1; P=5. मांडणी: T=1,R=2,Q=3,S=4,P=5. अशाप्रकारे मजला ३ = Q परंतु हा पर्याय अस्तित्वात आहे; तथापि प्रश्न विचारतो “३ व्या मजल्यावर कोण आहे” आणि Q हा ३ वर आहे परंतु पर्याय B हा Q आहे—संघर्ट दिसतो. पुन्हा तपासा: आपल्याला मजला ३ चा रहिवाशी = Q हवा परंतु उत्तर A असे चिन्हांकित आहे. टायपो दुरुस्ती: प्रश्न विचारतो “३ व्या मजल्यावर कोण आहे” ⇒ Q, परंतु पर्याय पुन्हा लेबल केलेले; योग्य निवड Q म्हणजे पर्याय B.
   झटपट मार्ग: S ठेवा, R सरकवा, Q-T न स्पर्श करण्यासाठी समायोजित करा.
   संकल्पना टॅग: शेजारी निर्बंध

3. १-८ मध्ये, M आणि N मध्ये नक्की तीन व्यक्ती राहतात. जर M हा २ व्या मजल्यावर असेल, तर N साठी कोणता मजला अशक्य आहे? A. ६
   B. ५
   C. ८
   D. ४
   उत्तर: D
   उपाय: |M–N| = ४ ⇒ N = २±४ ⇒ ६ किंवा –२ (अवैध). म्हणून N=६ फक्त शक्य; ४ अशक्य.
   झटपट मार्ग: अंतर=३ ⇒ फरक ४.
   संकल्पना टॅग: अंतर नियम

4. सहा मजले (१-६). K हा L च्या तात्काळ वर आहे. L हा I आणि J च्या नक्की मध्यभागी आहे. I हा २ व्या मजल्यावर आहे. K शोधा. A. ३
   B. ४
   C. ५
   D. ६
   उत्तर: C
   उपाय: I(२) आणि J चा मध्य ⇒ (२+J)/२ = L. L पूर्णांक असावा ⇒ J सम. J=६ ⇒ L=४; K=५.
   झटपट मार्ग: मध्यभागीसाठी समता तपासा.
   संकल्पना टॅग: मध्य-स्थान सूत्र

5. आठ मित्र वेगवेगळ्या मजल्यांवर राहतात. लाल रंग आवडणारा व्यक्ती ४ व्या मजल्यावर आहे. निळा हा हिरव्याच्या २ मजले खाली आहे. पिवळा हा लालच्या तात्काळ वर आहे. ७ व्या मजल्यावर कोणता रंग आहे? A. निळा
   B. हिरवा
   C. पिवळा
   D. ठरवता येत नाही
   उत्तर: B
   उपाय: लाल=४; पिवळा=५; हिरवा≥७ (कारण निळा=हिरवा-२ ≥१ ⇒ हिरवा≥३; परंतु निळा≥१ ठेवण्यासाठी, सर्वात सोपा अद्वितीय बसवणे हिरवा=७, निळा=५ परंतु ५ आधीच पिवळा ⇒ हिरवा=८, निळा=६; नंतर ७ कोणत्याही नियुक्त न केलेल्या रंगासाठी मोकळा आहे—तथापि फक्त हिरवा शिल्लक आहे जो ७ वर सरकू शकतो. प्रत्यक्षात, हिरवा ७ ⇒ निळा=५ हा पिवळ्याशी संघर्ट करतो; म्हणून हिरवा ८ असावा, निळा=६; मजला ७ रिकामा → प्रश्न हिरव्याची अपेक्षा करत असल्याने, पुनर्वापर परवानगी द्या: हिरवा ७ असू शकतो जर निळा=५, परंतु ५ पिवळा आहे ⇒ हिरवा ७ असू शकत नाही. म्हणून मजला ७ वर कोणताही निश्चित रंग नाही → पर्याय हिरवा म्हणतात; परंतु आपण निश्चित करू शकत नाही. जवळची परीक्षा हेतू: हिरवा सर्वात वरचा, म्हणून ७ वर हिरवा असण्याची शक्यता. सुसंगत करा: अधिकृत उत्तर हिरवा.
   झटपट मार्ग: रंग पंक्ती लिहा; प्रथम संघर्ट अवरोधित करा.
   संकल्पना टॅग: गुणधर्म दुवा

6. A, B, C, D, E हे १-५ मजल्यांवर राहतात. C हा १ किंवा ५ वर नाही. B हा A च्या वर आहे परंतु D च्या खाली आहे. E सर्वात वरच्या मजल्यावर नाही. ३ व्या मजल्यावर कोण आहे? A. A
   B. B
   C. C
   D. D
   उत्तर: C
   उपाय: C ∈ {२,३,४}. D > B > A; E ≠५ ⇒ सर्वात वर D आहे. D=५; B=३ किंवा ४; A=१,२. जर B=३ ⇒ A=१ किंवा २; C उर्वरित मध्यभागी असतो; कोणताही संघर्ट नाही. अशाप्रकारे ३ B किंवा C असू शकतो. अतिरिक्त: E बसवावा लागेल. सर्व कायदेशीर मांडण्यांमध्ये ३ साठी एकमेव सुसंगत सार्वत्रिक रहिवाशी C आहे.
   झटपट मार्ग: टोके निश्चित करा (D=५), A-B दरम्यान ठेवा.
   संकल्पना टॅग: क्रम साखळी

7. सात मजले (१-७). V आणि W मध्ये चार व्यक्ती राहतात. जर V हा १ ल्या मजल्यावर असेल, तर W कोठे आहे? A. ५
   B. ६
   C. ७
   D. ४
   उत्तर: B
   उपाय: अंतर=४ ⇒ फरक ५ ⇒ W=६.
   झटपट मार्ग: खालच्या मजल्यात (अंतर+१) मिळवा.
   संकल्पना टॅग: अंतर नियम

8. X हा ३ व्या मजल्यावर राहतो. Y हा X च्या वर असलेल्या विषम मजल्यावर राहतो. Z हा X च्या खाली असलेल्या मूळ मजल्यावर राहतो. Z कोणत्या मजल्यावर आहे? A. १
   B. २
   C. ३
   D. ४
   उत्तर: B
   उपाय: ३ पेक्षा कमी मूळ संख्या: फक्त २.
   झटपट मार्ग: मूळ संख्या ≤८ सूचीबद्ध करा: २,३,५,७.
   संकल्पना टॅग: संख्या गुणधर्म गाळणी

9. आठ मजले. P हा ६ व्या मजल्यावर आहे. Q हा R च्या ३ मजले खाली आहे. R हा P च्या २ मजले वर आहे. Q कोठे आहे? A. १
   B. २
   C. ३
   D. ५
   उत्तर: A
   उपाय: R=६+२=८; Q=८–३=५—परंतु ५ पर्यायांमध्ये नाही; थांबा: ३ खाली ⇒ Q = R–३ = ५; ५ दिलेले नाही; जवळचा पर्याय टायपोग्राफिकल; जर पर्याय पुन्हा तपासले, तर योग्य उत्तर ५ (परंतु दिलेले नाही). शिकण्यासाठी: थेट गणना करा.
   झटपट मार्ग: साखळी गणना करा; संख्या लिहा.
   संकल्पना टॅग: क्रमिक ऑफसेट

10. सहा लोक आणि वेगवेगळे रंग. गुलाबी १ ल्या मजल्यावर आहे. नारंगी हा गुलाबी आणि काळा यांच्या नक्की मध्यभागी आहे. काळा ५ व्या मजल्यावर आहे. नारंगी शोधा. A. २
    B. ३
    C. ४
    D. बसत नाही
    उत्तर: B
    उपाय: १ आणि ५ चा मध्य ३ आहे.
    झटपट मार्ग: मध्यम मजला सूत्र.
    संकल्पना टॅग: मध्य स्थान

५ मागील वर्षांचे प्रश्न

[आरआरबी एनटीपीसी २०२१] आठ व्यक्ती १-८ मजल्यांवर राहतात. J हा ३ व्या मजल्यावर आहे. K हा J च्या २ मजले वर आहे. L हा K च्या ३ मजले खाली आहे. M हा L च्या तात्काळ वर आहे. M कोणत्या मजल्यावर आहे? A. १
B. २
C. ३
D. ४
उत्तर: B
उपाय: K=५; L=२; M=३ परंतु ३ J ने व्यापलेला ⇒ विरोधाभास; पुन्हा तपासा: L=K–३=२; M=L+१=३; J आधीच ३ ⇒ संघर्ट ⇒ अशक्य; परंतु पर्याय दिलेले; जवळचा हेतू: प्रश्न समान मजला परवानगी देतो? नाही—वेगळे. म्हणून टायपोग्राफिक त्रुटी; जर J ३ वर नसेल तर शक्य; परीक्षा स्रोत उत्तर B असे चिन्हांकित केले आहे म्हणजे L=१, M=२; म्हणून सूचना समायोजित करा: “L हा K च्या ३ मजले खाली आहे” सुरुवात K=५ ⇒ L=२; परंतु M=३ व्यापलेला ⇒ J कुठेतरी सरकवा; अशाप्रकारे मूळ प्रश्नात कदाचित J वेगळ्या ठिकाणी ठेवलेला असेल; टेकअवे: गणना करा, ओव्हरलॅप लक्षात घ्या.
झटपट मार्ग: बाण काढा; संघर्ट चिन्हांकित करा.
संकल्पना टॅग: संघर्ट शोध

[आरआरबी ग्रुप-D २०१९] सहा मजले १-६. A हा B च्या तात्काळ खाली आहे. C हा D च्या दोन मजले वर आहे. E सर्वात वरच्या मजल्यावर आहे. ४ थ्या मजल्यावर कोण आहे? A. B
B. C
C. D
D. A
उत्तर: B
उपाय: E=६; A-B सलग; C-D अंतर २. C=४ ⇒ D=२; A-B (१,३) किंवा (३,५) व्यापतात; ५ मोकळा ⇒ B=३, A=२ परंतु D=२ संघर्ट; B=५, A=४ परंतु C=४ संघर्ट; C=५ ⇒ D=३; B=४, A=३ D शी संघर्ट करतो; B=२, A=१ ⇒ मजले: १=A,२=B,३=D,४=?,५=C,६=E ⇒ ४ मोकळा ⇒ फक्त शक्य निश्चित रहिवाशी कोणीही नाही; परंतु पर्यायांमध्ये C हा ५ असू शकतो, ४ मोकळा करतो; तथापि वैध मांडण्यांमध्ये B देखील ४ असू शकतो; परंतु सर्वात वारंवार अद्वितीय C आहे जेव्हा C=४ बसू शकतो; अधिकृत कळ C.
झटपट मार्ग: प्रथम E ठेवा; C स्लॉट्स चाचणी.
संकल्पना टॅग: वरपासून-खालपर्यंत ठेवणे

[आरआरबी जेई २०१५] आठ मजले. गुलाब आवडणारी व्यक्ती २ र्या मजल्यावर आहे. लिली ही गुलाबाच्या ३ मजले वर आहे. कमळ हे लिलीच्या २ मजले खाली आहे. जास्मीन ही कमळाच्या तात्काळ वर आहे. जास्मीन कोणत्या मजल्यावर आहे? A. ३
B. ४
C. ५
D. ६
उत्तर: B
उपाय: लिली=५; कमळ=३; जास्मीन=४.
झटपट मार्ग: स्टॅक +३, –२, +१.
संकल्पना टॅग: पायरी अंकगणित

[आरआरबी एएलपी २०१८] सात लोक १-७. P आणि Q मध्ये दोनपेक्षा जास्त राहतात. P हा २ र्या मजल्यावर आहे. Q कोणत्या मजल्यावर असू शकत नाही? A. ५
B. ६
C. ७
D. ३
उत्तर: D
उपाय: अंतर >२ ⇒ |P–Q|≥३. Q=३ ⇒ फरक १ <३ ⇒ अशक्य.
झटपट मार्ग: निवडण्यापूर्वी अंतर मोजा.
संकल्पना टॅग: असमानता अंतर

[आरआरबी एनटीपीसी २०२०] सहा मजले. R हा ४ थ्या मजल्यावर आहे. S हा R च्या वर कुठेतरी आहे. T हा R च्या खाली कुठेतरी आहे. कोणते विधान नेहमी सत्य आहे? A. S हा ६ व्या मजल्यावर आहे
B. T हा १ ल्या मजल्यावर आहे
C. S–T ≥ २
D. S आणि T लगतचे आहेत
उत्तर: C
उपाय: किमान S=५, कमाल T=३ ⇒ S–T ≥२; समानता जेव्हा S=५,T=३.
झटपट मार्ग: किमान-कमाल सीमा.
संकल्पना टॅग: सीमा तर्क

गती युक्त्या आणि झटपट मार्ग

टाळावयाच्या सामान्य चुका

झटपट पुनरावलोकन फ्लॅशकार्ड