प्रयोग
प्रमुख अवधारणाएँ और सूत्र
| # | अवधारणा | त्वरित व्याख्या |
|---|---|---|
| 1 | ओम का नियम प्रयोग | V = IR - जब तापमान स्थिर रहता है तो चालक के पार वोल्टेज धारा के समक्ष समानुपाती होता है |
| 2 | लोलक प्रयोग | T = 2π√(L/g) - आवर्तकाल केवल लंबाई और गुरुत्वाकर्षण पर निर्भर करता है, द्रव्यमान या आयाम पर नहीं (छोटे कोणों के लिए) |
| 3 | घनत्व मापन | ρ = m/V - प्रति इकाई आयतन द्रव्यमान; भौतिक तुला और मापन सिलिंडर का उपयोग कर मापा जाता है |
| 4 | परावर्तन प्रयोग | ∠i = ∠r - आपतन कोण परावर्तन कोण के बराबर होता है; समतल दर्पण और पिन का उपयोग कर मापा जाता है |
| 5 | विशिष्ट ऊष्मा धारिता | Q = mcΔT - 1kg पदार्थ का तापमान 1°C बढ़ाने के लिए आवश्यक ऊष्मा ऊर्जा; कैलोरीमीटर का उपयोग कर मापी जाती है |
| 6 | लेंस की फोकस दूरी | 1/f = 1/v - 1/u - उत्तल लेंस के लिए दूरी संबंध; u-v विधि का उपयोग कर निर्धारित की जाती है |
| 7 | श्रेणी/समानांतर में प्रतिरोध | R_series = R₁ + R₂; 1/R_parallel = 1/R₁ + 1/R₂ - विभिन्न संयोजन विधियाँ कुल प्रतिरोध को प्रभावित करती हैं |
10 अभ्यास बहुविकल्पीय प्रश्न
Q1. एक सरल लोलक प्रयोग में, यदि लंबाई को 4 गुना बढ़ाया जाए, तो आवर्तकाल होगा: A) समान रहेगा B) दुगना हो जाएगा C) आधा हो जाएगा D) 4 गुना हो जाएगा
उत्तर: B) दुगना हो जाएगा
हल: T = 2π√(L/g) का उपयोग कर यदि L, 4L हो जाता है, तो T’ = 2π√(4L/g) = 2 × 2π√(L/g) = 2T
शॉर्टकट: T ∝ √L, इसलिए यदि L 4 गुना हो जाता है, तो T √4 = 2 गुना हो जाता है
अवधारणा: प्रयोग - लोलक आवर्तकाल संबंध
Q2. एक ट्रेन की हेडलाइट 20 cm फोकस दूरी वाले अवतल दर्पण का उपयोग करती है। समानांतर किरण पाने के लिए बल्ब कहाँ रखना चाहिए? A) फोकस पर B) वक्रता केंद्र पर C) वक्रता केंद्र से परे D) फोकस और ध्रुव के बीच
उत्तर: A) फोकस पर
हल: अवतल दर्पण के लिए, प्रकाश स्रोत को फोकस पर (दर्पण से 20 cm दूरी पर) रखने पर परावर्तित किरणें समानांतर होती हैं
शॉर्टकट: याद रखें “फोकस देता है समानांतर, समानांतर देता है फोकस”
संकल्पना: प्रयोग - दर्पण परावर्तन गुण
Q3. ओम के नियम प्रयोग में, वोल्टमीटर को कैसे जोड़ना चाहिए: A) प्रतिरोधक के साथ श्रेणी में B) प्रतिरोधक के समानांतर C) परिपथ में कहीं भी D) आवश्यक नहीं
उत्तर: B) प्रतिरोधक के समानांतर
हल: वोल्टमीटर की प्रतिरोधकता अधिक होती है और यह विभव अंतर मापता है, इसलिए किसी घटक के पार वोल्टेज मापने के लिए इसे समानांतर जोड़ना होता है
संकल्पना: प्रयोग - परिपथ जोड़ने के सिद्धांत
Q4. एक रेलवे सिग्नल 15 cm फोकस दूरी वाला उत्तल लेंस उपयोग करता है। यदि वस्तु 30 cm पर है, तो प्रतिबिम्ब बनेगा: A) 30 cm B) 15 cm C) 10 cm D) 60 cm
उत्तर: A) 30 cm
हल: लेंस सूत्र का उपयोग: 1/f = 1/v - 1/u 1/15 = 1/v - 1/(-30) [u = -30 cm वास्तविक वस्तु के लिए] 1/v = 1/15 - 1/30 = (2-1)/30 = 1/30 इसलिए, v = 30 cm
शॉर्टकट: जब u = 2f, v = 2f (वास्तविक, समान आकार, उल्टा)
संकल्पना: प्रयोग - लेंस सूत्र अनुप्रयोग
Q5. एक कैलोरीमिति प्रयोग में, 200g पानी जिसका तापमान 30°C है, को 100g पानी से मिलाया जाता है जिसका तापमान 90°C है। अंतिम तापमान है: A) 40°C B) 50°C C) 60°C D) 45°C
उत्तर: B) 50°C
हल: खोया गया ऊष्मा = प्राप्त ऊष्मा 100 × 1 × (90 - T) = 200 × 1 × (T - 30) 9000 - 100T = 200T - 6000 15000 = 300T T = 50°C
शॉर्टकट: अंतिम तापमान = (m₁T₁ + m₂T₂)/(m₁ + m₂) = (200×30 + 100×90)/300 = 15000/300 = 50°C
संकल्पना: प्रयोग - कैलोरीमिति और ऊष्मा विनिमय
Q6. एक ट्रेन के स्पीडोमीटर की केबल का प्रतिरोध 4Ω है और उसमें 3A धारा प्रवाहित होती है। इसके सिरों के बीच विभवांतर है: A) 0.75V B) 1.33V C) 12V D) 7V
उत्तर: C) 12V
हल: ओम के नियम का प्रयोग: V = IR = 3 × 4 = 12V
शॉर्टकट: V = IR (सीधा गुणा)
संकल्पना: प्रयोग - ओम के नियम का व्यावहारिक अनुप्रयोग
Q7. एक घनत्व प्रयोग में, 54g धातु का टुकड़ा 6ml पानी विस्थापित करता है। इसका घनत्व है: A) 9 g/cm³ B) 0.11 g/cm³ C) 324 g/cm³ D) 48 g/cm³
उत्तर: A) 9 g/cm³
हल: घनत्व = द्रव्यमान/आयतन = 54g/6ml = 9 g/cm³
शॉर्टकट: द्रव्यमान को विस्थापित आयतन से सीधा भाग
संकल्पना: प्रयोग - आर्किमिडीज का सिद्धांत
Q8. दो प्रतिरोधक 3Ω और 6Ω समानांतर में हैं, तो समतुल्य प्रतिरोध है: A) 9Ω B) 2Ω C) 4.5Ω D) 18Ω
उत्तर: B) 2Ω
हल: 1/R = 1/3 + 1/6 = (2+1)/6 = 3/6 = 1/2 इसलिए, R = 2Ω
शॉर्टकट: दो समानांतर प्रतिरोधों के लिए: R = (R₁ × R₂)/(R₁ + R₂) = (3×6)/(3+6) = 18/9 = 2Ω
कॉन्सेप्ट: प्रयोग - समानांतर प्रतिरोध गणना
Q9. 1m लंबाई के एक पेंडुलम का आवर्तकाल 2s है। यदि इसे g = 9.8 m/s² वाले स्थान से g = 4.9 m/s² वाले स्थान पर ले जाया जाए, तो नया आवर्तकाल होगा: A) 1s B) 2√2 s C) 4s D) √2 s
उत्तर: B) 2√2 s
हल: T₁/T₂ = √(g₂/g₁) 2/T₂ = √(4.9/9.8) = √(1/2) = 1/√2 T₂ = 2√2 s
शॉर्टकट: T ∝ 1/√g, इसलिए यदि g आधा हो जाए, तो T √2 गुना बढ़ जाता है
कॉन्सेप्ट: प्रयोग - पेंडुलम और गुरुत्वाकर्षण संबंध
Q10. एक लेंस प्रयोग में, यदि आवर्धन -2 है और वस्तु दूरी 15 cm है, तो प्रतिबिंब दूरी है: A) 7.5 cm B) -30 cm C) 30 cm D) -7.5 cm
उत्तर: C) 30 cm
हल: आवर्धन m = v/u -2 = v/(-15) [u = -15 cm वास्तविक वस्तु के लिए] v = 30 cm
शॉर्टकट: |m| = |v/u|, चिह्न वास्तविक/आभासी और उल्टा/सीधा दर्शाता है
कॉन्सेप्ट: प्रयोग - आवर्धन सूत्र
5 पिछले वर्ष के प्रश्न
PYQ 1. एक सरल पेंडुलम प्रयोग में, बॉब को भारी वाले से बदल दिया जाता है। आवर्तकाल होगा: [RRB NTPC 2021 CBT-1]
उत्तर: C) समान रहेगा
हल: आवर्तकाल T = 2π√(L/g) द्रव्यमान से स्वतंत्र है। यह केवल लंबाई और गुरुत्वाकर्षण पर निर्भर करता है।
परीक्षा टिप: पेंडुलम के समय-अवधि सूत्र को याद रखें - द्रव्यमान कभी प्रभावित नहीं करता
PYQ 2. एक वोल्टमीटर का प्रतिरोध 1000Ω है और यह अधिकतम 2V तक पढ़ता है। सीमा को 10V तक बढ़ाने के लिए आवश्यक श्रेणी प्रतिरोध है: [RRB Group D 2022]
उत्तर: B) 4000Ω
हल: मूल धारा: I = V/R = 2/1000 = 0.002A 10V सीमा के लिए: R_total = 10/0.002 = 5000Ω श्रेणी प्रतिरोध = 5000 - 1000 = 4000Ω
परीक्षा टिप: याद रखें: R_series = R_original × (V_new/V_original - 1)
PYQ 3. ओम के नियम प्रयोग में, एक तार को उसकी लंबाई से दोगुना खींचा जाता है। इसका प्रतिरोध बन जाता है: [RRB ALP 2018]
उत्तर: D) 4 गुना
हल: R ∝ L² जब आयतन स्थिर हो (A ∝ 1/L) यदि L दोगुनी हो, A आधी हो जाती है, इसलिए R 2 × 2 = 4 गुना हो जाता है
परीक्षा टिप: R = ρL/A और आयतन V = AL स्थिर रहता है
PYQ 4. एक उत्तल लेंस वस्तु के 40 cm पर होने पर समान आकार का वास्तविक प्रतिबिंब बनाता है। फोकस दूरी है: [RRB JE 2019]
उत्तर: B) 20 cm
हल: समान आकार के वास्तविक प्रतिबिंब के लिए: u = 2f दिया गया u = 40 cm, इसलिए 2f = 40, अतः f = 20 cm
परीक्षा टिप: समान आकार का वास्तविक प्रतिबिंब का अर्थ है u = 2f, हमेशा
PYQ 5. कैलोरीमिति में, 0°C पर 10g बर्फ को 50°C पर 100g पानी के साथ मिलाया जाता है। अंतिम तापमान है: [RPF SI 2019]
उत्तर: C) 38.2°C
हल: बर्फ को पिघलने के लिए ऊष्मा: Q₁ = 10 × 80 = 800 cal पानी के ठंडे होने से ऊष्मा: Q₂ = 100 × 1 × (50 - T) पिघली बर्फ को गर्म करने के लिए ऊष्मा: Q₃ = 10 × 1 × (T - 0) 800 + 10T = 100(50 - T) 800 + 10T = 5000 - 100T 110T = 4200 T = 38.2°C
परीक्षा टिप: गलन की अप्रकट ऊष्मा (बर्फ के लिए 80 cal/g) मत भूलिए
स्पीड ट्रिक्स और शॉर्टकट्स
| स्थिति | शॉर्टकट | उदाहरण |
|---|---|---|
| समानांतर प्रतिरोध (2 प्रतिरोधक) | गुणनफल/योग | 6Ω |
| लोलक लंबाई में बदलाव | T ∝ √L | यदि L 9 गुना हो जाए, तो T 3 गुना हो जाता है |
| लेंस की पावर | P = 1/f (मीटर में) | f = 20 cm = 0.2 m, इसलिए P = 5D |
| विशिष्ट ऊष्मा मिश्रण | T = (m₁c₁T₁ + m₂c₂T₂)/(m₁c₁ + m₂c₂) | 100g पानी 80°C + 200g पानी 20°C → T = 40°C |
| दर्पण सूत्र का चिह्न | “UVF” नियम: u नकारात्मक, v और f अनुसार | वास्तविक वस्तु: u = -ve, वास्तविक प्रतिबिंब: v = -ve |
टालने योग्य सामान्य गलतियाँ
| गलती | छात्र ऐसा क्यों करते हैं | सही तरीका |
|---|---|---|
| घनत्व में इकाइयाँ भूलना | g/ml को kg/m³ से मिलाना | हमेशा सुसंगत इकाइयों में बदलें: 1 g/cm³ = 1000 kg/m³ |
| गलत वोल्टमीटर कनेक्शन | सोचते हैं कि यह धारा मापता है | वोल्टमीटर हमेशा समानांतर, एमीटर हमेशा श्रेणी |
| सिग्निफिकेंट फिगर्स को नज़रअंदाज़ करना | मध्यवर्ती चरणों को गोल करना | केवल अंतिम उत्तर को गोल करें, गणना के दौरान 1 अतिरिक्त अंक रखें |
| वास्तविक/आभासी प्रतिबिम्बों को भ्रमित करना | चिह्न सम्मेलन त्रुटियाँ | वास्तविक प्रतिबिम्ब: दर्पणों के लिए v = -ve, लेंसों के लिए +ve |
| गुप्त ऊष्मा भूलना | केवल स्पष्ट ऊष्मा पर विचार करना | चरण परिवर्तनों के लिए L शामिल करें: Q = mL + mcΔT |
क्विक रिवीज़न फ्लैशकार्ड
| सामने (प्रश्न/पद) | पीछे (उत्तर) |
|---|---|
| ओम का नियम सूत्र | V = IR |
| लोलक समय अवधि | T = 2π√(L/g) |
| घनत्व सूत्र | ρ = m/V |
| लेंस सूत्र | 1/f = 1/v - 1/u |
| दर्पण सूत्र | 1/f = 1/v + 1/u |
| विशिष्ट ऊष्मा सूत्र | Q = mcΔT |
| समानांतर प्रतिरोध (3) | 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ |
| आवर्धन | m = v/u = h₂/h₁ |
| लेंस की शक्ति | P = 1/f (meter⁻¹) |
| गुप्त ऊष्मा | Q = mL |
विषय संबंध
- सीधा संबंध: प्रयोग सीधे भौतिकी प्रयोगात्मक से संबंधित हैं - सभी अवधारणाओं की जांच हाथों से सत्यापन के माध्यम से की जाती है
- संयुक्त प्रश्न: अक्सर इकाइयाँ और मापन (त्रुटि विश्लेषण, महत्वपूर्ण अंक) और संख्यात्मक क्षमता (गणना आधारित समस्याएं) के साथ जोड़े जाते हैं
- आधार बनाता है: उन्नत विषयों जैसे इलेक्ट्रॉनिक्स (सर्किट विश्लेषण), इंस्ट्रुमेंटेशन (मापन उपकरण), और इंजीनियरिंग भौतिकी (रेलवे प्रणालियों में व्यावहारिक अनुप्रयोग) के लिए
BETA
