মূল ধারণা ও সূত্রাবলী

১০টি অনুশীলন এমসিকিউ

Q1. একটি সরল দোলক পরীক্ষায়, যদি দৈর্ঘ্য ৪ গুণ বৃদ্ধি করা হয়, তবে দোলনকাল হবে: A) একই থাকবে B) দ্বিগুণ হবে C) অর্ধেক হবে D) ৪ গুণ হবে

উত্তর: B) দ্বিগুণ হবে

সমাধান: T = 2π√(L/g) ব্যবহার করে যদি L, 4L হয়, তবে T’ = 2π√(4L/g) = 2 × 2π√(L/g) = 2T

শর্টকাট: T ∝ √L, সুতরাং L যদি ৪ গুণ হয়, T হয় √4 = ২ গুণ

ধারণা: পরীক্ষণ - দোলকের দোলনকাল সম্পর্ক

Q2. একটি ট্রেনের হেডলাইটে ২০ সেমি ফোকাস দূরত্বের অবতল দর্পণ ব্যবহার করা হয়েছে। সমান্তরাল রশ্মি পাওয়ার জন্য বাল্বটি কোথায় স্থাপন করা উচিত? A) ফোকাসে B) বক্রতার কেন্দ্রে C) কেন্দ্রের বাইরে D) ফোকাস ও মেরুর মধ্যে

উত্তর: A) ফোকাসে

সমাধান: অবতল দর্পণের জন্য, ফোকাসে (দর্পণ থেকে ২০ সেমি দূরে) আলোর উৎস স্থাপন করলে সমান্তরাল প্রতিফলিত রশ্মি পাওয়া যায়

শর্টকাট: মনে রাখুন “ফোকাস সমান্তরাল দেয়, সমান্তরাল ফোকাস দেয়”

ধারণা: পরীক্ষণ - দর্পণের প্রতিফলন ধর্ম

Q3. ওহমের সূত্র পরীক্ষায়, একটি ভোল্টমিটার সংযোগ করা উচিত: A) রোধকের সাথে শ্রেণীতে B) রোধকের সাথে সমান্তরালে C) বর্তনীতে যেকোনো স্থানে D) প্রয়োজন নেই

উত্তর: B) রোধকের সাথে সমান্তরালে

সমাধান: ভোল্টমিটারের রোধ বেশি এবং এটি বিভব পার্থক্য পরিমাপ করে, তাই উপাদানের দুই প্রান্তের বিভব পরিমাপ করতে সমান্তরালে সংযোগ করতে হয়

ধারণা: পরীক্ষণ - বর্তনী সংযোগের নীতি

Q4. একটি রেলওয়ে সংকেতে ১৫ সেমি ফোকাস দূরত্বের উত্তল লেন্স ব্যবহার করা হয়েছে। যদি বস্তু ৩০ সেমি দূরে থাকে, প্রতিবিম্ব গঠিত হবে: A) ৩০ সেমি B) ১৫ সেমি C) ১০ সেমি D) ৬০ সেমি

উত্তর: A) ৩০ সেমি

সমাধান: লেন্স সূত্র ব্যবহার করে: 1/f = 1/v - 1/u 1/15 = 1/v - 1/(-30) [বাস্তব বস্তুর জন্য u = -30 সেমি] 1/v = 1/15 - 1/30 = (2-1)/30 = 1/30 সুতরাং, v = 30 সেমি

শর্টকাট: যখন u = 2f, তখন v = 2f (বাস্তব, সমান আকার, উল্টানো)

ধারণা: পরীক্ষণ - লেন্স সূত্রের প্রয়োগ

Q5. একটি ক্যালোরিমিটারি পরীক্ষায়, ৩০°C তাপমাত্রার ২০০g জলকে ৯০°C তাপমাত্রার ১০০g জলের সাথে মেশানো হলো। চূড়ান্ত তাপমাত্রা হবে: A) ৪০°C B) ৫০°C C) ৬০°C D) ৪৫°C

উত্তর: B) ৫০°C

সমাধান: তাপ হ্রাস = তাপ লাভ 100 × 1 × (90 - T) = 200 × 1 × (T - 30) 9000 - 100T = 200T - 6000 15000 = 300T T = 50°C

শর্টকাট: চূড়ান্ত তাপমাত্রা = (m₁T₁ + m₂T₂)/(m₁ + m₂) = (200×30 + 100×90)/300 = 15000/300 = 50°C

ধারণা: পরীক্ষণ - ক্যালোরিমিটারি ও তাপ বিনিময়

Q6. একটি ট্রেনের স্পিডোমিটার কেবলের রোধ ৪Ω এবং এটি ৩A তড়িৎপ্রবাহ বহন করে। এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য হল: A) ০.৭৫V B) ১.৩৩V C) ১২V D) ৭V

উত্তর: C) ১২V

সমাধান: ওহমের সূত্র ব্যবহার করে: V = IR = 3 × 4 = 12V

শর্টকাট: V = IR (সরাসরি গুণ)

ধারণা: পরীক্ষণ - ওহমের সূত্রের ব্যবহারিক প্রয়োগ

Q7. একটি ঘনত্ব পরীক্ষায়, একটি ৫৪g ধাতব টুকরা ৬ml জল অপসারিত করে। এর ঘনত্ব হল: A) 9 g/cm³ B) 0.11 g/cm³ C) 324 g/cm³ D) 48 g/cm³

উত্তর: A) 9 g/cm³

সমাধান: ঘনত্ব = ভর/আয়তন = 54g/6ml = 9 g/cm³

শর্টকাট: অপসারিত আয়তন দ্বারা ভরের সরাসরি ভাগ

ধারণা: পরীক্ষণ - আর্কিমিডিসের নীতি

Q8. সমান্তরালে সংযুক্ত ৩Ω এবং ৬Ω রোধের দুটি রোধের তুল্য রোধ দেয়: A) ৯Ω B) ২Ω C) ৪.৫Ω D) ১৮Ω

উত্তর: B) ২Ω

সমাধান: 1/R = 1/3 + 1/6 = (2+1)/6 = 3/6 = 1/2 সুতরাং, R = 2Ω

শর্টকাট: দুটি সমান্তরাল রোধের জন্য: R = (R₁ × R₂)/(R₁ + R₂) = (3×6)/(3+6) = 18/9 = 2Ω

ধারণা: পরীক্ষণ - সমান্তরাল রোধের গণনা

Q9. ১m দৈর্ঘ্যের একটি দোলকের দোলনকাল ২s। যদি একে এমন একটি স্টেশনে নিয়ে যাওয়া হয় যেখানে g = ৯.৮ m/s² থেকে অন্য একটি স্টেশনে যেখানে g = ৪.৯ m/s², নতুন দোলনকাল হবে: A) ১s B) ২√২ s C) ৪s D) √২ s

উত্তর: B) ২√২ s

সমাধান: T₁/T₂ = √(g₂/g₁) 2/T₂ = √(4.9/9.8) = √(1/2) = 1/√2 T₂ = 2√2 s

শর্টকাট: T ∝ 1/√g, সুতরাং g যদি অর্ধেক হয়, T √2 গুণ বৃদ্ধি পায়

ধারণা: পরীক্ষণ - দোলক ও অভিকর্ষের সম্পর্ক

Q10. একটি লেন্স পরীক্ষায়, যদি বিবর্ধন -২ হয় এবং বস্তুর দূরত্ব ১৫ সেমি হয়, তবে প্রতিবিম্বের দূরত্ব হল: A) ৭.৫ সেমি B) -৩০ সেমি C) ৩০ সেমি D) -৭.৫ সেমি

উত্তর: C) ৩০ সেমি

সমাধান: বিবর্ধন m = v/u -2 = v/(-15) [বাস্তব বস্তুর জন্য u = -15 সেমি] v = 30 সেমি

শর্টকাট: |m| = |v/u|, চিহ্ন বাস্তব/কাল্পনিক এবং উল্টানো/সরল প্রতিবিম্ব নির্দেশ করে

ধারণা: পরীক্ষণ - বিবর্ধন সূত্র

৫টি পূর্ববর্তী বছরের প্রশ্ন

PYQ 1. একটি সরল দোলক পরীক্ষায়, দোলক গোলককে একটি ভারী গোলক দ্বারা প্রতিস্থাপিত করা হলে। দোলনকাল হবে: [RRB NTPC 2021 CBT-1]

উত্তর: C) একই থাকবে

সমাধান: দোলনকাল T = 2π√(L/g) ভর থেকে স্বাধীন। কেবল দৈর্ঘ্য এবং অভিকর্ষজ ত্বরণের উপর নির্ভর করে।

পরীক্ষার টিপ: দোলকের দোলনকাল সূত্র হৃদয় দিয়ে মনে রাখুন - ভর কখনই এটিকে প্রভাবিত করে না

PYQ 2. একটি ভোল্টমিটারের রোধ ১০০০Ω এবং এটি ২V পর্যন্ত পাঠ দেয়। পরিসর ১০V পর্যন্ত বাড়ানোর জন্য, প্রয়োজনীয় শ্রেণী রোধ হল: [RRB Group D 2022]

উত্তর: B) ৪০০০Ω

সমাধান: প্রাথমিক তড়িৎপ্রবাহ: I = V/R = 2/1000 = 0.002A ১০V পরিসরের জন্য: R_total = 10/0.002 = 5000Ω শ্রেণী রোধ = 5000 - 1000 = 4000Ω

পরীক্ষার টিপ: মনে রাখুন: R_series = R_original × (V_new/V_original - 1)

PYQ 3. ওহমের সূত্র পরীক্ষায়, একটি তারকে তার দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ পর্যন্ত প্রসারিত করা হলে। এর রোধ হয়ে যায়: [RRB ALP 2018]

উত্তর: D) ৪ গুণ

সমাধান: আয়তন স্থির থাকলে R ∝ L² (A ∝ 1/L) যদি L দ্বিগুণ হয়, A অর্ধেক হয়, সুতরাং R হয় 2 × 2 = 4 গুণ

পরীক্ষার টিপ: R = ρL/A এবং আয়তন V = AL স্থির থাকে

PYQ 4. একটি উত্তল লেন্স সমান আকারের বাস্তব প্রতিবিম্ব গঠন করে যখন বস্তু ৪০ সেমি দূরে থাকে। ফোকাস দূরত্ব হল: [RRB JE 2019]

উত্তর: B) ২০ সেমি

সমাধান: সমান আকারের বাস্তব প্রতিবিম্বের জন্য: u = 2f প্রদত্ত u = 40 সেমি, সুতরাং 2f = 40, অতএব f = 20 সেমি

পরীক্ষার টিপ: সমান আকারের বাস্তব প্রতিবিম্ব মানে u = 2f, সর্বদা

PYQ 5. ক্যালোরিমিটারিতে, ০°C তাপমাত্রার ১০g বরফকে ৫০°C তাপমাত্রার ১০০g জলের সাথে মেশানো হয়। চূড়ান্ত তাপমাত্রা হল: [RPF SI 2019]

উত্তর: C) ৩৮.২°C

সমাধান: বরফ গলাতে তাপ: Q₁ = 10 × 80 = 800 cal জল ঠাণ্ডা হওয়া থেকে তাপ: Q₂ = 100 × 1 × (50 - T) গলিত বরফ গরম করতে তাপ: Q₃ = 10 × 1 × (T - 0) 800 + 10T = 100(50 - T) 800 + 10T = 5000 - 100T 110T = 4200 T = 38.2°C

পরীক্ষার টিপ: বরফের গলনের সুপ্ত তাপ (৮০ cal/g) ভুলবেন না

দ্রুত কৌশল ও শর্টকাট

এড়াতে সাধারণ ভুলসমূহ

দ্রুত পুনরাবৃত্তি ফ্ল্যাশকার্ড

বিষয় সংযোগ

• সরাসরি সংযোগ: পরীক্ষণ সরাসরি পদার্থবিজ্ঞানের ব্যবহারিক এর সাথে সম্পর্কিত - সমস্ত ধারণা হাতে-কলমে যাচাইয়ের মাধ্যমে পরীক্ষিত হয়
• সম্মিলিত প্রশ্ন: প্রায়শই একক ও পরিমাপ (ত্রুটি বিশ্লেষণ, তাৎপর্যপূর্ণ অঙ্ক) এবং সংখ্যাগত দক্ষতা (গণনা-ভিত্তিক সমস্যা) এর সাথে যুক্ত হয়
• ভিত্তি: ইলেকট্রনিক্স (বর্তনী বিশ্লেষণ), ইনস্ট্রুমেন্টেশন (পরিমাপ যন্ত্র), এবং প্রকৌশল পদার্থবিজ্ঞান (রেলওয়ে ব্যবস্থায় ব্যবহারিক প্রয়োগ) এর মতো উন্নত বিষয়ের জন্য