ମୁଖ୍ୟ ଧାରଣା ଏବଂ ସୂତ୍ରଗୁଡ଼ିକ

ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ - ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ପାଇଁ ୫-୭ଟି ମୌଳିକ ଧାରଣା ପ୍ରଦାନ କରନ୍ତୁ:

୧୦ଟି ଅଭ୍ୟାସ ବହୁବିକଳ୍ପୀୟ ପ୍ରଶ୍ନ (MCQs)

କ୍ରମବର୍ଧ୍ଧିତ କଠିନତା ସହିତ ୧୦ଟି MCQs ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ (Q1-3: ସହଜ, Q4-7: ମଧ୍ୟମ, Q8-10: କଠିନ)

Q1. ଏକ ଟ୍ରେନ୍ର ହେଡ଼ଲାଇଟ୍ ବଲ୍ବ 24V ରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ ଏବଂ 2A ପ୍ରବାହ ଟାଣେ। ଏହାର ରୋଧ କେତେ? A) 48Ω B) 12Ω C) 24Ω D) 6Ω

ଉତ୍ତର: B) 12Ω

ସମାଧାନ: ଓମ୍ଙ୍କ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି: R = V/I R = 24V ÷ 2A = 12Ω

ଶର୍ଟକଟ୍: R = V/I (ସିଧାସଳଖ ପ୍ରୟୋଗ)

ଧାରଣା: ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ - ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ - ମୌଳିକ ଓମ୍ଙ୍କ ନିୟମ ପ୍ରୟୋଗ

Q2. ଏକ ରେଳ ସଙ୍କେତ 5 ମିନିଟ୍ ପାଇଁ 6A ପ୍ରବାହ ବ୍ୟବହାର କରେ। ଏହା ମାଧ୍ୟମରେ କେତେ ଚାର୍ଜ ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ? A) 1800C B) 30C C) 300C D) 180C

ଉତ୍ତର: A) 1800C

ସମାଧାନ: ସମୟ = 5 ମିନିଟ୍ = 300 ସେକେଣ୍ଡ Q = I × t = 6A × 300s = 1800C

ଶର୍ଟକଟ୍: ପ୍ରଥମେ ମିନିଟ୍କୁ ସେକେଣ୍ଡରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ

ଧାରଣା: ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ - ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ - ଚାର୍ଜ ଗଣନା

Q3. 4Ω ଏବଂ 6Ω ର ଦୁଇଟି ରୋଧକ ଏକ 12V ବ୍ୟାଟେରୀରେ ଶ୍ରେଣୀ ସଂଯୋଗରେ ଯୋଡ଼ା ହୋଇଛି। ସର୍ବମୋଟ ପ୍ରବାହ କେତେ? A) 1.2A B) 2A C) 5A D) 0.5A

ଉତ୍ତର: A) 1.2A

ସମାଧାନ: R_total = 4Ω + 6Ω = 10Ω I = V/R = 12V ÷ 10Ω = 1.2A

ଶର୍ଟକଟ୍: ଶ୍ରେଣୀ: ରୋଧଗୁଡ଼ିକୁ ସିଧାସଳଖ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ

ଧାରଣା: ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ - ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ - ଶ୍ରେଣୀ ପରିପଥ

Q4. 100m ରେଳ ଟ୍ରାକ୍ ର ରୋଧ 0.5Ω ଅଟେ। ସମାନ ଟ୍ରାକ୍ ର 250m ର ରୋଧ କେତେ? A) 1.25Ω B) 2.5Ω C) 0.2Ω D) 1Ω

ଉତ୍ତର: A) 1.25Ω

ସମାଧାନ: ରୋଧ ∝ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ପ୍ରତି ମିଟର ରୋଧ = 0.5Ω ÷ 100m = 0.005Ω/m 250m ପାଇଁ: R = 0.005 × 250 = 1.25Ω

ଶର୍ଟକଟ୍: ସିଧା ଅନୁପାତ: (250/100) × 0.5 = 1.25Ω

ଧାରଣା: ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ - ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ - ରୋଧ ଏବଂ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ସମ୍ପର୍କ

Q5. ତିନୋଟି ରୋଧକ (2Ω, 3Ω, 6Ω) ସମାନ୍ତରାଳ ସଂଯୋଗରେ ଯୋଡ଼ା ହୋଇଛି। ସମତୁଲ୍ୟ ରୋଧ କେତେ? A) 11Ω B) 1Ω C) 0.5Ω D) 3Ω

ଉତ୍ତର: B) 1Ω

ସମାଧାନ: 1/R = 1/2 + 1/3 + 1/6 = 3/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1 ତେଣୁ, R = 1Ω

ଶର୍ଟକଟ୍: ସହଜ ଗଣନା ପାଇଁ LCM ପଦ୍ଧତି

ଧାରଣା: ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ - ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ - ସମାନ୍ତରାଳ ରୋଧ

Q6. ଏକ ଟ୍ରେନ୍ର ମୋଟର 4A ପ୍ରବାହ ସହିତ 2 ମିନିଟ୍ ରେ 1440J ତାପ ଉତ୍ପନ୍ନ କରେ। ଏହାର ରୋଧ କେତେ? A) 0.75Ω B) 1.5Ω C) 3Ω D) 6Ω

ଉତ୍ତର: B) 1.5Ω

ସମାଧାନ: ଜୁଲ୍ଙ୍କ ନିୟମ ବ୍ୟବହାର କରି: H = I²Rt 1440 = (4)² × R × 120 1440 = 16 × R × 120 R = 1440 ÷ (16 × 120) = 0.75Ω

ଶର୍ଟକଟ୍: ସୂତ୍ରକୁ ପୁନଃବିନ୍ୟାସ କରନ୍ତୁ: R = H/(I²t)

ଧାରଣା: ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ - ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ - ଜୁଲ୍ଙ୍କ ତାପନ ନିୟମ

Q7. ଏକ 220V ରେଳ ହିଟରରେ ଦୁଇଟି ସମାନ ତାପନ ଉପାଦାନ ଅଛି। ସମାନ୍ତରାଳରେ ସଂଯୋଗ କଲେ, ସର୍ବମୋଟ ଶକ୍ତି 880W ଅଟେ। ଶ୍ରେଣୀରେ ସଂଯୋଗ କଲେ ଶକ୍ତି କେତେ ହେବ? A) 220W B) 440W C) 1760W D) 110W

ଉତ୍ତର: A) 220W

ସମାଧାନ: ସମାନ୍ତରାଳ: 880W = V²/R_parallel R_parallel = 220²/880 = 55Ω 2ଟି ସମାନ ରୋଧକ ପାଇଁ ସମାନ୍ତରାଳରେ: R_parallel = R/2 ତେଣୁ, R = 110Ω (ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉପାଦାନ) ଶ୍ରେଣୀ: R_series = 2R = 220Ω P_series = V²/R_series = 220²/220 = 220W

ଶର୍ଟକଟ୍: ଶ୍ରେଣୀ ରୋଧ ସମାନ୍ତରାଳ ରୋଧର 4×, ତେଣୁ ଶକ୍ତି 1/4×

ଧାରଣା: ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ - ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ - ଶ୍ରେଣୀ-ସମାନ୍ତରାଳ ସଂଯୋଗରେ ଶକ୍ତି

Q8. ଏକ ରେଳ ତାରର ରୋଧ 20°C ରେ 8Ω ଅଟେ। ଯଦି ତାପମାତ୍ରା ଗୁଣାଙ୍କ 0.004/°C ହୁଏ, 70°C ରେ ଏହାର ରୋଧ କେତେ? A) 9.6Ω B) 10.2Ω C) 9.2Ω D) 8.4Ω

ଉତ୍ତର: A) 9.6Ω

ସମାଧାନ: R_t = R₀(1 + αΔT) R_t = 8(1 + 0.004 × 50) R_t = 8(1 + 0.2) = 8 × 1.2 = 9.6Ω

ଶର୍ଟକଟ୍: ଶତକଡ଼ା ବୃଦ୍ଧି ଗଣନା କରନ୍ତୁ: 0.004 × 50 = 20%

ଧାରଣା: ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ - ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ - ରୋଧର ତାପମାତ୍ରା ନିର୍ଭରଶୀଳତା

Q9. 0.5Ω ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ରୋଧ ଥିବା ଏକ 12V ବ୍ୟାଟେରୀ ଏକ ଟ୍ରେନ୍ର 5.5Ω ମୋଟରକୁ ଚଳାଏ। ବ୍ୟାଟେରୀ ଭିତରେ କ୍ଷୟ ହୋଇଥିବା ଶକ୍ତି କେତେ? A) 24W B) 12W C) 6W D) 3W

ଉତ୍ତର: A) 24W

ସମାଧାନ: ସର୍ବମୋଟ ରୋଧ = 5.5Ω + 0.5Ω = 6Ω ପ୍ରବାହ I = 12V ÷ 6Ω = 2A ବ୍ୟାଟେରୀରେ କ୍ଷୟ ହୋଇଥିବା ଶକ୍ତି = I²r = (2)² × 0.5 = 4 × 0.5 = 2W

ସଂଶୋଧନ: ଉତ୍ତର 2W ହେବା ଉଚିତ୍ (ବିକଳ୍ପଗୁଡ଼ିକରେ ନାହିଁ) ପୁନର୍ଗଣନା: 2² × 0.5 = 2W ଟିପ୍ପଣୀ: ପ୍ରଶ୍ନରେ ଭୁଲ୍ ବିକଳ୍ପ ଅଛି, ସଠିକ୍ ଉତ୍ତର ହେଉଛି 2W

ଧାରଣା: ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ - ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ - ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ରୋଧ ଏବଂ ଶକ୍ତି କ୍ଷୟ

Q10. ଏକ ରେଳ ସବଷ୍ଟେସନ୍ 220V ରେ ଶକ୍ତି ପ୍ରଦାନ କରେ। ଯଦି ଭୋଲ୍ଟେଜ 10% କମିଯାଏ ଏବଂ ରୋଧ ସ୍ଥିର ରହେ, ତେବେ ଶକ୍ତି କେତେ ଶତକଡ଼ା କମିଯାଏ? A) 10% B) 19% C) 20% D) 25%

ଉତ୍ତର: B) 19%

ସମାଧାନ: ନୂତନ ଭୋଲ୍ଟେଜ = ମୂଳର 90% = 0.9V ଶକ୍ତି ∝ V² ନୂତନ ଶକ୍ତି = (0.9)² × ମୂଳ ଶକ୍ତି = 0.81 × ମୂଳ ଶକ୍ତି ଶକ୍ତି ହ୍ରାସ = (1 - 0.81) × 100% = 19%

ଶର୍ଟକଟ୍: ଶକ୍ତି ହ୍ରାସ ≈ 2× ଭୋଲ୍ଟେଜ ହ୍ରାସ (ଆନୁମାନିକ)

ଧାରଣା: ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ - ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ - ଭୋଲ୍ଟେଜ ଉପରେ ଶକ୍ତିର ନିର୍ଭରଶୀଳତା

୫ଟି ପୂର୍ବବର୍ତ୍ତୀ ବର୍ଷର ପ୍ରଶ୍ନ (PYQs)

ପ୍ରାମାଣିକ ପରୀକ୍ଷା ସନ୍ଦର୍ଭ ସହିତ PYQ-ଶୈଳୀର ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ:

PYQ 1. 100W-220V ରେଟିଂ ଥିବା ଏକ ବଲ୍ବ 110V ସରବରାହରେ ସଂଯୋଗ କରାଯାଇଛି। ଏହା କେତେ ଶକ୍ତି ବ୍ୟବହାର କରେ? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

ଉତ୍ତର: 25W

ସମାଧାନ: ପ୍ରଥମେ ରୋଧ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ: R = V²/P = 220²/100 = 484Ω 110V ରେ: P = V²/R = 110²/484 = 12100/484 = 25W

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ମନେରଖନ୍ତୁ P ∝ V², ତେଣୁ ଅଧା ଭୋଲ୍ଟେଜ ଅର୍ଥ ଏକ-ଚତୁର୍ଥାଂଶ ଶକ୍ତି

PYQ 2. 3Ω ର ତିନୋଟି ରୋଧକ ସଂଯୋଗ କରି 2Ω ସର୍ବମୋଟ ରୋଧ ପ୍ରଦାନ କରାଯାଇଛି। ସେମାନେ କିପରି ସଂଯୋଗ ହୋଇଛନ୍ତି? [RRB Group D 2022]

ଉତ୍ତର: ଦୁଇଟି ସମାନ୍ତରାଳରେ, ତା’ପରେ ତୃତୀୟଟି ସହିତ ଶ୍ରେଣୀରେ

ସମାଧାନ: ଦୁଇଟି 3Ω ସମାନ୍ତରାଳରେ: 1/R = 1/3 + 1/3 = 2/3, ତେଣୁ R = 1.5Ω ତା’ପରେ 1.5Ω + 3Ω = 4.5Ω (ମେଳ ଖାଉନାହିଁ) ସଠିକ୍: ସମସ୍ତ ତିନୋଟି ସମାନ୍ତରାଳରେ: 1/R = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1, ତେଣୁ R = 1Ω ପ୍ରକୃତରେ: ଦୁଇଟି ସମାନ୍ତରାଳରେ (1.5Ω) ତୃତୀୟଟି ସହିତ ପୁଣି ସମାନ୍ତରାଳରେ ସଂଯୋଗ କଲେ 1Ω ମିଳେ ଉତ୍ତର: ସମସ୍ତ ତିନୋଟି ସମାନ୍ତରାଳରେ ସଂଯୋଗ କଲେ 1Ω ମିଳେ, ଯାହା 2Ω ର ନିକଟତମ

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ସମାନ ତିନୋଟି ରୋଧକ ସମାନ୍ତରାଳରେ ସଂଯୋଗ କଲେ R/3 ମିଳେ

PYQ 3. R ରୋଧ ଥିବା ଏକ ତାରକୁ ଦୁଇଗୁଣ ଲମ୍ବ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଟାଣାଗଲା। ଏହାର ନୂତନ ରୋଧ କେତେ? [RRB ALP 2018]

ଉତ୍ତର: 4R

ସମାଧାନ: ଯେତେବେଳେ ଲମ୍ବ ଦୁଇଗୁଣ ହୁଏ, କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଅଧା ହୁଏ (ଆୟତନ ସ୍ଥିର) R = ρl/A ନୂତନ ରୋଧ = ρ(2l)/(A/2) = 4ρl/A = 4R

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ଟାଣିବା ଲମ୍ବକୁ ଦୁଇଗୁଣ କରେ ଏବଂ କ୍ଷେତ୍ରଫଳକୁ ଅଧା କରେ, ଫଳରେ 4× ରୋଧ ମିଳେ

PYQ 4. ଏକ ରେଳ ପରିପଥରେ, 2Ω ଏବଂ 3Ω ରୋଧକଗୁଡ଼ିକ 12V ରେ ସମାନ୍ତରାଳରେ ସଂଯୋଗ ହୋଇଛି। 2Ω ରୋଧକ ମାଧ୍ୟମରେ ପ୍ରବାହ କେତେ? [RRB JE 2019]

ଉତ୍ତର: 6A

ସମାଧାନ: ସମାନ୍ତରାଳରେ, ପ୍ରତ୍ୟେକରେ ଭୋଲ୍ଟେଜ ସମାନ (12V) 2Ω ରେ ପ୍ରବାହ = V/R = 12/2 = 6A

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ସମାନ୍ତରାଳ ପରିପଥରେ, ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ଶାଖା ପାଇଁ V=IR ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ

PYQ 5. ଏକ ହିଟର କଏଲକୁ ଦୁଇ ସମାନ ଅଂଶରେ କାଟି କେବଳ ଗୋଟିଏ ଅଂଶ ବ୍ୟବହାର କରାଗଲା। ଉତ୍ପନ୍ନ ତାପ କିପରି ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ? [RPF SI 2019]

ଉତ୍ତର: ଉତ୍ପନ୍ନ ତାପ ଦୁଇଗୁଣ ହୁଏ

ସମାଧାନ: ମୂଳ ରୋଧ = R ନୂତନ ରୋଧ = R/2 (ଅଧା ଲମ୍ବ) ତାପ H = V²t/R ନୂତନ ତାପ = V²t/(R/2) = 2V²t/R = 2H

ପରୀକ୍ଷା ଟିପ୍: ସମାନ ଭୋଲ୍ଟେଜରେ ଅଧା ରୋଧ ଅର୍ଥ ଦୁଇଗୁଣ ତାପ

ଦ୍ରୁତ ଟ୍ରିକ୍ ଏବଂ ଶର୍ଟକଟ୍

ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ - ବିଦ୍ୟୁତ୍ ପ୍ରବାହ ପାଇଁ, ପରୀକ୍ଷା-ପରୀକ୍ଷିତ ଶର୍ଟକଟ୍ ପ୍ରଦାନ କରନ୍ତୁ:

ଏଡ଼ିବାକୁ ହେବା ସାଧାରଣ ଭୁଲଗୁଡ଼ିକ

ଦ୍ରୁତ ସଂଶୋଧନ ଫ୍ଲାସ୍ କାର୍ଡଗୁଡ଼ିକ