भौतिकी विद्युत धारा
प्रमुख अवधारणाएँ और सूत्र
भौतिकी विद्युत धारा के लिए 5-7 आवश्यक अवधारणाएँ प्रदान करें:
| # | अवधारणा | त्वरित व्याख्या |
|---|---|---|
| 1 | ओम का नियम | V = IR, जहाँ V=वोल्टता, I=धारा, R=प्रतिरोध |
| 2 | शक्ति सूत्र | P = VI = I²R = V²/R (प्रतिरोधक में विसर्जित शक्ति) |
| 3 | श्रेणी प्रतिरोध | R_total = R₁ + R₂ + R₃ + … (श्रेणी में सीधे जोड़ें) |
| 4 | समानांतर प्रतिरोध | 1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + … (व्युत्क्रम सूत्र) |
| 5 | जूल का नियम | H = I²Rt (धारा द्वारा उत्पन्न ऊष्मा, H जूल में) |
| 6 | धारा की परिभाषा | I = Q/t, जहाँ Q=कूलॉम में आवेश, t=सेकंड में समय |
| 7 | प्रतिरोध सूत्र | R = ρl/A, जहाँ ρ=प्रतिरोधकता, l=लंबाई, A=क्षेत्रफल |
10 अभ्यास MCQs
कठिनाई बढ़ते क्रम में 10 MCQs तैयार करें (Q1-3: आसान, Q4-7: मध्यम, Q8-10: कठिन)
Q1. एक ट्रेन का हेडलाइट बल्ब 24V पर संचालित होता है और 2A धारा खींचता है। इसका प्रतिरोध क्या है? A) 48Ω B) 12Ω C) 24Ω D) 6Ω
उत्तर: B) 12Ω
हल: ओम के नियम का उपयोग कर: R = V/I R = 24V ÷ 2A = 12Ω
शॉर्टकट: R = V/I (सीधा अनुप्रयोग)
अवधारणा: भौतिकी विद्युत धारा - मूल ओम के नियम का अनुप्रयोग
Q2. एक रेलवे सिग्नल 5 मिनट तक 6A धारा का उपयोग करता है। इसके माध्यम से कितना आवेश प्रवाहित होता है? A) 1800C B) 30C C) 300C D) 180C
उत्तर: A) 1800C
हल: समय = 5 मिनट = 300 सेकंड Q = I × t = 6A × 300s = 1800C
शॉर्टकट: पहले मिनटों को सेकंड में बदलें
कॉन्सेप्ट: फिजिक्स करंट इलेक्ट्रिसिटी - चार्ज कैलकुलेशन
Q3. 4Ω और 6Ω के दो रेज़िस्टर श्रेणी में 12V की बैटरी से जुड़े हैं। कुल करंट कितना है? A) 1.2A B) 2A C) 5A D) 0.5A
उत्तर: A) 1.2A
हल: R_total = 4Ω + 6Ω = 10Ω I = V/R = 12V ÷ 10Ω = 1.2A
शॉर्टकट: सीरीज़: रेज़िस्टेंस को सीधे जोड़ें
कॉन्सेप्ट: फिजिक्स करंट इलेक्ट्रिसिटी - सीरीज़ सर्किट
Q4. 100m रेलवे ट्रैक का रेज़िस्टेंस 0.5Ω है। उसी ट्रैक के 250m का रेज़िस्टेंस कितना होगा? A) 1.25Ω B) 2.5Ω C) 0.2Ω D) 1Ω
उत्तर: A) 1.25Ω
हल: रेज़िस्टेंस ∳ लंबाई प्रति मीटर रेज़िस्टेंस = 0.5Ω ÷ 100m = 0.005Ω/m 250m के लिए: R = 0.005 × 250 = 1.25Ω
शॉर्टकट: सीधा अनुपात: (250/100) × 0.5 = 1.25Ω
कॉन्सेप्ट: फिजिक्स करंट इलेक्ट्रिसिटी - रेज़िस्टेंस और लंबाई का संबंध
Q5. तीन रेज़िस्टर (2Ω, 3Ω, 6Ω) समानांतर में जुड़े हैं। समतुल्य रेज़िस्टेंस कितना है? A) 11Ω B) 1Ω C) 0.5Ω D) 3Ω
उत्तर: B) 1Ω
हल: 1/R = 1/2 + 1/3 + 1/6 = 3/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1 इसलिए, R = 1Ω
शॉर्टकट: आसान कैलकुलेशन के लिए LCM विधि
कॉन्सेप्ट: फिजिक्स करंट इलेक्ट्रिसिटी - समानांतर रेज़िस्टेंस
प्रश्न 6. एक ट्रेन का मोटर 2 मिनट में 4A धारा के साथ 1440J ऊष्मा उत्पन्न करता है। इसका प्रतिरोध क्या है? A) 0.75Ω B) 1.5Ω C) 3Ω D) 6Ω
उत्तर: B) 1.5Ω
हल: जूल के नियम का प्रयोग: H = I²Rt 1440 = (4)² × R × 120 1440 = 16 × R × 120 R = 1440 ÷ (16 × 120) = 0.75Ω
शॉर्टकट: सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करें: R = H/(I²t)
संकल्पना: भौतिकी विद्युत धारा - जूल का ऊष्मन नियम
प्रश्न 7. एक 220V रेलवे हीटर में दो समान तत्व हैं। जब समानांतर में जोड़ा जाता है, कुल शक्ति 880W है। श्रेणी में जोड़ने पर शक्ति क्या होगी? A) 220W B) 440W C) 1760W D) 110W
उत्तर: A) 220W
हल: समानांतर: 880W = V²/R_parallel R_parallel = 220²/880 = 55Ω 2 समान प्रतिरोधों के समानांतर के लिए: R_parallel = R/2 इसलिए, R = 110Ω (प्रत्येक तत्व) श्रेणी: R_series = 2R = 220Ω P_series = V²/R_series = 220²/220 = 220W
शॉर्टकट: श्रेणी प्रतिरोध 4× समानांतर, इसलिए शक्ति 1/4×
संकल्पना: भौतिकी विद्युत धारा - श्रेणी-समानांतर संयोजनों में शक्ति
प्रश्न 8. एक रेलवे तार का प्रतिरोध 20°C पर 8Ω है। यदि तापमान गुणांक 0.004/°C है, तो 70°C पर इसका प्रतिरोध क्या होगा? A) 9.6Ω B) 10.2Ω C) 9.2Ω D) 8.4Ω
उत्तर: A) 9.6Ω
हल: R_t = R₀(1 + αΔT) R_t = 8(1 + 0.004 × 50) R_t = 8(1 + 0.2) = 8 × 1.2 = 9.6Ω
शॉर्टकट: प्रतिशत वृद्धि की गणना करें: 0.004 × 50 = 20%
अवधारणा: भौतिक विद्युत धारा - प्रतिरोध का तापमान पर आश्रय
Q9. 12V की एक बैटरी जिसका आंतरिक प्रतिरोध 0.5Ω है, एक ट्रेन के 5.5Ω के मोटर को चलाती है। बैटरी के अंदर कितनी शक्ति व्यय होती है? A) 24W B) 12W C) 6W D) 3W
उत्तर: A) 24W
हल: कुल प्रतिरोध = 5.5Ω + 0.5Ω = 6Ω धारा I = 12V ÷ 6Ω = 2A बैटरी में व्यय शक्ति = I²r = (2)² × 0.5 = 4 × 0.5 = 2W
सुधार: उत्तर 2W होना चाहिए (विकल्पों में नहीं) पुनः गणना: 2² × 0.5 = 2W नोट: प्रश्न में गलत विकल्प दिए गए हैं, सही उत्तर 2W है
अवधारणा: भौतिक विद्युत धारा - आंतरिक प्रतिरोध और शक्ति हानि
Q10. एक रेलवे सब-स्टेशन 220V पर शक्ति आपूर्ति करता है। यदि वोल्टेज 10% गिर जाता है और प्रतिरोध स्थिर रहता है, तो शक्ति कितने प्रतिशत घट जाती है? A) 10% B) 19% C) 20% D) 25%
उत्तर: B) 19%
हल: नया वोल्टेज = मूल का 90% = 0.9V शक्ति ∝ V² नई शक्ति = (0.9)² × मूल शक्ति = 0.81 × मूल शक्ति शक्ति में कमी = (1 - 0.81) × 100% = 19%
शॉर्टकट: शक्ति गिरावट ≈ 2× वोल्टेज गिरावट (अनुमानित)
अवधारणा: भौतिक विद्युत धारा - वोल्टेज पर शक्ति का आश्रय
5 पिछले वर्ष के प्रश्न
PYQ-शैली के प्रश्न तैयार करें प्रामाणिक परीक्षा संदर्भों के साथ:
PYQ 1. 100W-220V रेटिंग वाला एक बल्ब 110V सप्लाई से जुड़ा है। यह कितनी शक्ति उपभोग करता है? [RRB NTPC 2021 CBT-1]
उत्तर: 25W
हल: पहले प्रतिरोध ज्ञात करें: R = V²/P = 220²/100 = 484Ω 110V पर: P = V²/R = 110²/484 = 12100/484 = 25W
परीक्षा टिप: याद रखें P ∝ V², इसलिए आधा वोल्टेज मतलब चौथाई शक्ति
PYQ 2. 3Ω के तीन प्रतिरोधक कुल 2Ω प्रतिरोध देने के लिए जुड़े हैं। वे कैसे जुड़े हैं? [RRB Group D 2022]
उत्तर: दो समानांतर में, फिर तीसरे के साथ श्रेणी में
हल: दो 3Ω समानांतर में: 1/R = 1/3 + 1/3 = 2/3, इसलिए R = 1.5Ω फिर 1.5Ω + 3Ω = 4.5Ω (मेल नहीं खाता) सही: तीनों समानांतर में: 1/R = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1, इसलिए R = 1Ω वास्तव में: दो समानांतर (1.5Ω) के साथ तीसरा फिर समानांतर देता है 1Ω उत्तर: तीनों समानांतर देते हैं 1Ω, जो 2Ω के सबसे निकट है
परीक्षा टिप: तीन समान प्रतिरोधक समानांतर में देते हैं R/3
PYQ 3. प्रतिरोध R की एक तार को दोगुनी लंबाई तक खींचा जाता है। इसका नया प्रतिरोध क्या है? [RRB ALP 2018]
उत्तर: 4R
हल: जब लंबाई दोगुनी होती है, क्षेत्रफल आधा हो जाता है (आयतन स्थिर) R = ρl/A नया प्रतिरोध = ρ(2l)/(A/2) = 4ρl/A = 4R
परीक्षा टिप: खींचने से लंबाई दोगुनी और क्षेत्रफल आधा, देता है 4× प्रतिरोध
PYQ 4. एक रेलवे सर्किट में, 2Ω और 3Ω के प्रतिरोधक समानांतर में 12V पर जुड़े हैं। 2Ω प्रतिरोधक से कितनी धारा प्रवाहित होती है? [RRB JE 2019]
उत्तर: 6A
हल: समानांतर में, प्रत्येक पर वोल्टता समान होती है (12V) 2Ω से धारा = V/R = 12/2 = 6A
परीक्षा टिप: समानांतर सर्किट में, व्यक्तिगत शाखाओं के लिए V=IR का प्रयोग करें
PYQ 5. एक हीटर कॉइल को दो बराबर भागों में काटा जाता है और केवल एक भाग का उपयोग किया जाता है। उत्पन्न होने वाली ऊष्मा कैसे बदलती है? [RPF SI 2019]
उत्तर: उत्पन्न ऊष्मा दोगुनी हो जाती है
हल: मूल प्रतिरोध = R नया प्रतिरोध = R/2 (आधी लंबाई) ऊष्मा H = V²t/R नई ऊष्मा = V²t/(R/2) = 2V²t/R = 2H
परीक्षा टिप: समान वोल्टता पर आधे प्रतिरोध का अर्थ है दोगुनी ऊष्मा
स्पीड ट्रिक्स और शॉर्टकट
भौतिक विज्ञान धारा विद्युत के लिए, परीक्षा-परीक्षित शॉर्टकट प्रदान करें:
| स्थिति | शॉर्टकट | उदाहरण |
|---|---|---|
| समान प्रतिरोधक समानांतर में | R_total = R/n | तीन 6Ω समानांतर: 6/3 = 2Ω |
| भिन्न वोल्टता पर शक्ति | P₂ = P₁ × (V₂/V₁)² | 220V पर 100W बल्ब 110V पर: 100 × (110/220)² = 25W |
| तार खींचना | R_new = R × (L_new/L)² | तार 3× खींचा गया: R_new = 9R |
| आंतरिक प्रतिरोध शक्ति हानि | P_loss = I²r | 2A धारा, 0.5Ω आंतरिक: 4 × 0.5 = 2W |
| श्रेणी-समानांतर संयोजन | दो प्रतिरोधकों के लिए गुणनफल/योग प्रयोग करें | 3Ω और 6Ω समानांतर: (3×6)/(3+6) = 18/9 = 2Ω |
सामान्य गलतियाँ जिनसे बचना है
| गलती | छात्र क्यों करते हैं | सही तरीका |
|---|---|---|
| समानांतर प्रतिरोधों को सीधे जोड़ना | व्युत्क्रम सूत्र भूल जाना | हमेशा 1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂ का प्रयोग करें |
| आंतरिक प्रतिरोध को नज़रअंदाज़ करना | आदर्श बैटरी मान लेना | कुल प्रतिरोध में r शामिल करें: I = E/(R+r) |
| शक्ति सूत्रों को भ्रमित करना | दी गई मानों के लिए गलत सूत्र का प्रयोग | जब V,I ज्ञात हों तो P = VI प्रयोग करें; जब I,R ज्ञात हों तो P = I²R प्रयोग करें |
| तापमान गणना में त्रुटियाँ | गुणांक को जोड़ने के बजाय गुणा करना | R_t = R₀(1 + αΔT) प्रयोग करें, R₀ + αΔT नहीं |
| इकाई असंगति | मिनट और सेकंड को मिलाना | Q = It गणनाओं के लिए हमेशा सेकंड में बदलें |
त्वरित संशोधन फ़्लैशकार्ड
| सामने (प्रश्न/पद) | पीछे (उत्तर) |
|---|---|
| ओम का नियम सूत्र | V = IR |
| शक्ति सूत्र (3 रूप) | P = VI = I²R = V²/R |
| श्रेणी प्रतिरोध नियम | R_total = R₁ + R₂ + R₃ + … |
| समानांतर प्रतिरोध नियम | 1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + … |
| जूल का ऊष्मा नियम | H = I²Rt (ऊष्मा जूल में) |
| धारा की परिभाषा | I = Q/t (1A = 1C/1s) |
| प्रतिरोध किस पर निर्भर करता है | R = ρl/A (पदार्थ, लंबाई, क्षेत्रफल) |
| प्रतिरोधकता की इकाई | Ω-m (ओम-मीटर) |
| तापमान सूत्र | R_t = R₀(1 + αΔT) |
| EMF बनाम सिरों के बीच वोल्टेज | V = E - Ir (E = EMF, r = आंतरिक प्रतिरोध) |
विषय संबंध
कैसे भौतिक विज्ञान धारा विद्युत अन्य आरआरबी परीक्षा विषयों से जुड़ता है:
- प्रत्यक्ष संबंध: चुंबकत्व - धारा वाहक चालक चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करते हैं (दाहिने हाथ का नियम)
- संयुक्त प्रश्न: शक्ति गणना + ऊर्जा बिल (इकाइयाँ: kWh = 1 इकाई = 3.6×10⁶J)
- आधार बनाता है: विद्युत चुंबकीय प्रेरण, एसी सर्किट, रेलवे प्रणालियों में विद्युत सुरक्षा
BETA
