মূল ধারণা ও সূত্র

পদার্থবিদ্যা - তড়িৎ প্রবাহের জন্য ৫-৭টি অপরিহার্য ধারণা প্রদান করুন:

১০টি অনুশীলন এমসিকিউ

ক্রমবর্ধমান কঠিনতার সাথে ১০টি এমসিকিউ তৈরি করুন (প্রশ্ন ১-৩: সহজ, প্রশ্ন ৪-৭: মাঝারি, প্রশ্ন ৮-১০: কঠিন)

প্রশ্ন ১. একটি ট্রেনের হেডলাইট বাল্ব 24V-এ কাজ করে এবং 2A তড়িৎ প্রবাহ টানে। এর রোধ কত? A) 48Ω B) 12Ω C) 24Ω D) 6Ω

উত্তর: B) 12Ω

সমাধান: ওহমের সূত্র ব্যবহার করে: R = V/I R = 24V ÷ 2A = 12Ω

শর্টকাট: R = V/I (সরাসরি প্রয়োগ)

ধারণা: পদার্থবিদ্যা - তড়িৎ প্রবাহ - ওহমের সূত্রের প্রাথমিক প্রয়োগ

প্রশ্ন ২. একটি রেলওয়ে সংকেত 5 মিনিটের জন্য 6A তড়িৎ প্রবাহ ব্যবহার করে। এর মধ্য দিয়ে কত আধান প্রবাহিত হয়? A) 1800C B) 30C C) 300C D) 180C

উত্তর: A) 1800C

সমাধান: সময় = 5 মিনিট = 300 সেকেন্ড Q = I × t = 6A × 300s = 1800C

শর্টকাট: প্রথমে মিনিটকে সেকেন্ডে রূপান্তর করুন

ধারণা: পদার্থবিদ্যা - তড়িৎ প্রবাহ - আধান গণনা

প্রশ্ন ৩. 4Ω এবং 6Ω এর দুটি রোধ একটি 12V ব্যাটারির সাথে শ্রেণীবদ্ধভাবে সংযুক্ত। মোট তড়িৎ প্রবাহ কত? A) 1.2A B) 2A C) 5A D) 0.5A

উত্তর: A) 1.2A

সমাধান: R_মোট = 4Ω + 6Ω = 10Ω I = V/R = 12V ÷ 10Ω = 1.2A

শর্টকাট: শ্রেণীবদ্ধ: রোধ সরাসরি যোগ করুন

ধারণা: পদার্থবিদ্যা - তড়িৎ প্রবাহ - শ্রেণীবদ্ধ বর্তনী

প্রশ্ন ৪. একটি 100m রেলওয়ে ট্র্যাকের রোধ 0.5Ω। একই ট্র্যাকের 250m এর রোধ কত? A) 1.25Ω B) 2.5Ω C) 0.2Ω D) 1Ω

উত্তর: A) 1.25Ω

সমাধান: রোধ ∝ দৈর্ঘ্য প্রতি মিটারে রোধ = 0.5Ω ÷ 100m = 0.005Ω/m 250m এর জন্য: R = 0.005 × 250 = 1.25Ω

শর্টকাট: সরাসরি সমানুপাত: (250/100) × 0.5 = 1.25Ω

ধারণা: পদার্থবিদ্যা - তড়িৎ প্রবাহ - রোধ এবং দৈর্ঘ্যের সম্পর্ক

প্রশ্ন ৫. তিনটি রোধ (2Ω, 3Ω, 6Ω) সমান্তরালে সংযুক্ত। সমতুল্য রোধ কত? A) 11Ω B) 1Ω C) 0.5Ω D) 3Ω

উত্তর: B) 1Ω

সমাধান: 1/R = 1/2 + 1/3 + 1/6 = 3/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1 অতএব, R = 1Ω

শর্টকাট: সহজ গণনার জন্য এলসিএম পদ্ধতি

ধারণা: পদার্থবিদ্যা - তড়িৎ প্রবাহ - সমান্তরাল রোধ

প্রশ্ন ৬. একটি ট্রেনের মোটর 4A তড়িৎ প্রবাহে 2 মিনিটে 1440J তাপ উৎপন্ন করে। এর রোধ কত? A) 0.75Ω B) 1.5Ω C) 3Ω D) 6Ω

উত্তর: B) 1.5Ω

সমাধান: জুলের সূত্র ব্যবহার করে: H = I²Rt 1440 = (4)² × R × 120 1440 = 16 × R × 120 R = 1440 ÷ (16 × 120) = 0.75Ω

শর্টকাট: সূত্রটি পুনর্বিন্যাস করুন: R = H/(I²t)

ধারণা: পদার্থবিদ্যা - তড়িৎ প্রবাহ - জুলের তাপ সূত্র

প্রশ্ন ৭. একটি 220V রেলওয়ে হিটার দুটি অভিন্ন তাপ উপাদান রয়েছে। সমান্তরালে সংযুক্ত হলে, মোট ক্ষমতা 880W। শ্রেণীবদ্ধভাবে সংযুক্ত হলে ক্ষমতা কত? A) 220W B) 440W C) 1760W D) 110W

উত্তর: A) 220W

সমাধান: সমান্তরাল: 880W = V²/R_সমান্তরাল R_সমান্তরাল = 220²/880 = 55Ω সমান্তরালে 2টি অভিন্ন রোধের জন্য: R_সমান্তরাল = R/2 সুতরাং, R = 110Ω (প্রতিটি উপাদান) শ্রেণীবদ্ধ: R_শ্রেণীবদ্ধ = 2R = 220Ω P_শ্রেণীবদ্ধ = V²/R_শ্রেণীবদ্ধ = 220²/220 = 220W

শর্টকাট: শ্রেণীবদ্ধ রোধ সমান্তরালের 4×, তাই ক্ষমতা 1/4×

ধারণা: পদার্থবিদ্যা - তড়িৎ প্রবাহ - শ্রেণী-সমান্তরাল সংমিশ্রণে ক্ষমতা

প্রশ্ন ৮. একটি রেলওয়ে তারের রোধ 20°C তাপমাত্রায় 8Ω। যদি তাপমাত্রা সহগ 0.004/°C হয়, তাহলে 70°C তাপমাত্রায় এর রোধ কত? A) 9.6Ω B) 10.2Ω C) 9.2Ω D) 8.4Ω

উত্তর: A) 9.6Ω

সমাধান: R_t = R₀(1 + αΔT) R_t = 8(1 + 0.004 × 50) R_t = 8(1 + 0.2) = 8 × 1.2 = 9.6Ω

শর্টকাট: শতাংশ বৃদ্ধি গণনা করুন: 0.004 × 50 = 20%

ধারণা: পদার্থবিদ্যা - তড়িৎ প্রবাহ - রোধের তাপমাত্রা নির্ভরতা

প্রশ্ন ৯. 0.5Ω অভ্যন্তরীণ রোধ সহ একটি 12V ব্যাটারি একটি ট্রেনের 5.5Ω মোটর চালায়। ব্যাটারির ভিতরে কত ক্ষমতা নষ্ট হয়? A) 24W B) 12W C) 6W D) 3W

উত্তর: A) 24W

সমাধান: মোট রোধ = 5.5Ω + 0.5Ω = 6Ω তড়িৎ প্রবাহ I = 12V ÷ 6Ω = 2A ব্যাটারিতে নষ্ট ক্ষমতা = I²r = (2)² × 0.5 = 4 × 0.5 = 2W

সংশোধন: উত্তর হওয়া উচিত 2W (বিকল্পগুলিতে নেই) পুনঃগণনা: 2² × 0.5 = 2W দ্রষ্টব্য: প্রশ্নের বিকল্পগুলি ভুল, সঠিক উত্তর হল 2W

ধারণা: পদার্থবিদ্যা - তড়িৎ প্রবাহ - অভ্যন্তরীণ রোধ এবং ক্ষমতা ক্ষয়

প্রশ্ন ১০. একটি রেলওয়ে সাবস্টেশন 220V-এ ক্ষমতা সরবরাহ করে। যদি ভোল্টেজ 10% কমে যায় এবং রোধ স্থির থাকে, তাহলে ক্ষমতা কত শতাংশ হ্রাস পায়? A) 10% B) 19% C) 20% D) 25%

উত্তর: B) 19%

সমাধান: নতুন ভোল্টেজ = আসলের 90% = 0.9V ক্ষমতা ∝ V² নতুন ক্ষমতা = (0.9)² × আসলের ক্ষমতা = 0.81 × আসলের ক্ষমতা ক্ষমতা হ্রাস = (1 - 0.81) × 100% = 19%

শর্টকাট: ক্ষমতা হ্রাস ≈ 2× ভোল্টেজ হ্রাস (আনুমানিক)

ধারণা: পদার্থবিদ্যা - তড়িৎ প্রবাহ - ভোল্টেজের উপর ক্ষমতার নির্ভরতা

৫টি পূর্ববর্তী বছরের প্রশ্ন

প্রামাণিক পরীক্ষার রেফারেন্স সহ পিওয়াইকিউ-স্টাইলের প্রশ্ন তৈরি করুন:

পিওয়াইকিউ ১. একটি 100W-220V রেটযুক্ত বাল্ব 110V সরবরাহের সাথে সংযুক্ত। এটি কত ক্ষমতা খরচ করে? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

উত্তর: 25W

সমাধান: প্রথমে রোধ নির্ণয় করুন: R = V²/P = 220²/100 = 484Ω 110V-এ: P = V²/R = 110²/484 = 12100/484 = 25W

পরীক্ষার টিপ: মনে রাখবেন P ∝ V², তাই অর্ধেক ভোল্টেজ মানে এক-চতুর্থাংশ ক্ষমতা

পিওয়াইকিউ ২. 3Ω এর তিনটি রোধ 2Ω মোট রোধ দিতে সংযুক্ত করা হয়েছে। সেগুলি কীভাবে সংযুক্ত? [RRB Group D 2022]

উত্তর: দুটি সমান্তরালে, তারপর তৃতীয়টির সাথে শ্রেণীবদ্ধভাবে

সমাধান: সমান্তরালে দুটি 3Ω: 1/R = 1/3 + 1/3 = 2/3, তাই R = 1.5Ω তারপর 1.5Ω + 3Ω = 4.5Ω (মেলে না) সঠিক: তিনটি সমান্তরালে: 1/R = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1, তাই R = 1Ω আসলে: দুটি সমান্তরালে (1.5Ω) তৃতীয়টির সাথে আবার সমান্তরালে দেয় 1Ω উত্তর: তিনটি সমান্তরালে দেয় 1Ω, যা 2Ω-এর সবচেয়ে কাছাকাছি

পরীক্ষার টিপ: সমান্তরালে তিনটি সমান রোধ দেয় R/3

পিওয়াইকিউ ৩. R রোধের একটি তারকে তার দ্বিগুণ দৈর্ঘ্যে প্রসারিত করা হয়। এর নতুন রোধ কত? [RRB ALP 2018]

উত্তর: 4R

সমাধান: যখন দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ হয়, ক্ষেত্রফল অর্ধেক হয় (আয়তন ধ্রুবক) R = ρl/A নতুন রোধ = ρ(2l)/(A/2) = 4ρl/A = 4R

পরীক্ষার টিপ: প্রসারণ দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করে এবং ক্ষেত্রফল অর্ধেক করে, ফলে 4× রোধ দেয়

পিওয়াইকিউ ৪. একটি রেলওয়ে বর্তনীতে, 2Ω এবং 3Ω রোধ 12V-এর মধ্যে সমান্তরালে সংযুক্ত। 2Ω রোধের মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ কত? [RRB JE 2019]

উত্তর: 6A

সমাধান: সমান্তরালে, প্রতিটির জুড়ে ভোল্টেজ একই (12V) 2Ω রোধের মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ = V/R = 12/2 = 6A

পরীক্ষার টিপ: সমান্তরাল বর্তনীতে, পৃথক শাখার জন্য V=IR ব্যবহার করুন

পিওয়াইকিউ ৫. একটি হিটার কয়েলকে দুটি সমান অংশে কেটে শুধুমাত্র একটি অংশ ব্যবহার করা হয়। উৎপন্ন তাপ কীভাবে পরিবর্তিত হয়? [RPF SI 2019]

উত্তর: উৎপন্ন তাপ দ্বিগুণ হয়

সমাধান: আসল রোধ = R নতুন রোধ = R/2 (অর্ধেক দৈর্ঘ্য) তাপ H = V²t/R নতুন তাপ = V²t/(R/2) = 2V²t/R = 2H

পরীক্ষার টিপ: অর্ধেক রোধ মানে একই ভোল্টেজে দ্বিগুণ তাপ

গতি কৌশল ও শর্টকাট

পদার্থবিদ্যা - তড়িৎ প্রবাহের জন্য, পরীক্ষায় পরীক্ষিত শর্টকাট প্রদান করুন:

এড়াতে সাধারণ ভুলগুলি

দ্রুত সংশোধন ফ্ল্যাশকার্ড

বিষয় সংযোগ

পদার্থবিদ্যা - তড়িৎ প্রবাহ কীভাবে অন্যান্য আরআরবি পরীক্ষার বিষয়ের সাথে সংযুক্ত হয়:

• সরাসরি সংযোগ: চুম্বকত্ব - তড়িৎ প্রবাহ বহনকারী পরিবাহী চৌম্বক ক্ষেত্র তৈরি করে (ডানহাতি নিয়ম)
• সম্মিলিত প্রশ্ন: ক্ষমতা গণনা + বিদ্যুৎ বিল (একক: kWh = 1 ইউনিট = 3.6×10⁶J)
• ভিত্তি: তড়িচ্চুম্বকীয় আবেশ, এসি বর্তনী, রেলওয়ে সিস্টেমে বৈদ্যুতিক নিরাপত্তা