आरआरबी टेक्नीशियन 2014 प्रश्न 9
प्रश्न: यदि 6 मी ऊँचे एक ध्वजदंड को किसी मीनार के शीर्ष पर रखा जाता है और वह जमीन पर $ 2\sqrt{3} $ मी लंबी छाया डालता है, तो सूर्य द्वारा जमीन के साथ बनाया गया कोण है
विकल्प:
A) $ 60^{o} $
B) $ 30^{o} $
C) $ 90^{o} $
D) इनमें से कोई नहीं
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- मान लीजिए OA और AB क्रमशः मीनार OR और ध्वजदंड TO की जमीन पर पड़ने वाली छायाएँ हैं। मान लीजिए सूर्य जमीन के साथ कोण ^ बनाता है। मान लीजिए $ OA=x $ समकोणीय $ \Delta AOR $ में, $ \tan \phi =\frac{h}{x} $ …(i) और $ \Delta BOQ $ में, $ \tan \phi =\frac{h+6}{x+2\sqrt{3}} $ …(ii) समीकरण (i) और (ii) से, $ \frac{h}{x}=\frac{h+6}{x+2\sqrt{3}} $
$ \Rightarrow $ $ h(x+2\sqrt{3})=x(h+6) $
$ \Rightarrow $ $ 2\sqrt{3}h=6x $
$ \Rightarrow $ $ x=\frac{h}{\sqrt{3}} $
$ \therefore $ $ \tan \phi =\frac{h}{x}\Rightarrow \tan \phi =\sqrt{3} $
$ \Rightarrow $ $ \phi =60^{o} $
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