সংক্ষিপ্ত তত্ত্বের সারসংক্ষেপ

চিত্র-ধারা প্রশ্নগুলি জ্যামিতিক আকৃতিগুলির মধ্যে দৃশ্য প্যাটার্ন, চলাচল এবং যৌক্তিক অগ্রগতি চিহ্নিত করার ক্ষমতা পরীক্ষা করে। সাধারণত, পাঁচ বা ছয়টি চিত্রের একটি ক্রম দেওয়া থাকে; প্রার্থীকে অবশ্যই সেই চিত্রটি বেছে নিতে হবে যা প্রতিষ্ঠিত নিয়মটি চালিয়ে যায়। নিয়মটি ঘূর্ণন, উপাদানের যোগ/বিয়োগ, আকার বা অভিমুখের পরিবর্তন, শেডিংয়ের পর্যায়ক্রম, বা এগুলির সংমিশ্রণের উপর ভিত্তি করে হতে পারে। মূল বিষয় হল সরলতম রূপান্তরটি আলাদা করা যা প্রতিটি পরপর জোড়াকে সংযুক্ত করে, তারপর উত্তর বিকল্পগুলিতে এটিকে এক ধাপ এগিয়ে প্রয়োগ করা।

অনুশীলন করার সময় সর্বদা:

1. অবস্থানগুলি সংখ্যা দিন (1-5) এবং পর্যবেক্ষিত পরিবর্তনটি লিখুন (যেমন, “ঘড়ির কাঁটার দিকে 90°”, “+1 বাহু”, “শেডিং উল্টানো”)।
2. যৌগিক প্যাটার্ন এর সন্ধান করুন—দুটি স্বাধীন নিয়ম সমান্তরালভাবে চলছে (যেমন, বাইরের আকৃতি ঘোরে যখন ভিতরের আকৃতির বাহুর সংখ্যা বৃদ্ধি পায়)।
3. সেই বিকল্পগুলি বাদ দিন যা শৃঙ্খলের যেকোনো একক ধাপ লঙ্ঘন করে; অবশিষ্ট বিকল্পটি প্রায় সর্বদা সঠিক।
   মনে রাখবেন, রেলওয়ে পরীক্ষাগুলি গতি পছন্দ করে—একটি চিত্র-ধারার আইটেমে কখনই 45 সেকেন্ডের বেশি সময় ব্যয় করবেন না। দ্রুত সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য শেষে দেওয়া শর্টকাটগুলি ব্যবহার করুন।

অনুশীলন সেট – 25টি এমসিকিউ

নির্দেশাবলী: প্রতিটি প্রশ্নে, পাঁচটি চিত্র (1), (2), (3), (4) এবং (5) চিহ্নিত একটি নির্দিষ্ট ধারা চালিয়ে যায়। প্রশ্নচিহ্নের স্থানে উত্তর বিকল্পগুলি (a), (b), (c), (d) এর মধ্যে কোন চিত্রটি আসা উচিত?

সহজ (প্রশ্ন ১-৮)

1. একটি বর্গ প্রতি ধাপে 45° ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরে।

   • (a) বর্গ 45° ঘোরানো
   • (b) বর্গ 90° ঘোরানো
   • (c) বর্গ 135° ঘোরানো
   • (d) বর্গ 180° ঘোরানো
     সঠিক উত্তর: বিকল্প a. চার ধাপের পর (মোট 180°) পরবর্তী ঘড়ির কাঁটার দিকে 45° ঘূর্ণন এটিকে 225° এ নিয়ে যায়; শুধুমাত্র বিকল্প a মিলে যায়।

2. প্রতিবার বৃত্তের ভিতরে একটি অতিরিক্ত বিন্দু যোগ করা হয়।

   • (a) 5টি বিন্দু
   • (b) 6টি বিন্দু
   • (c) 7টি বিন্দু
   • (d) 8টি বিন্দু
     সঠিক উত্তর: বিকল্প b. ধারা: 2,3,4,5 → পরবর্তী 6টি বিন্দু।

3. একটি তীর প্রতি পর্যায়ক্রমিক ধাপে উল্লম্বভাবে উল্টে যায়।

   • (a) তীর উপরের দিকে
   • (b) তীর নিচের দিকে
   • (c) তীর ডান দিকে
   • (d) তীর বাম দিকে
     সঠিক উত্তর: বিকল্প a. ধাপ 5 উপরের দিকে (ধাপ 4 নিচের দিকের উল্টো)।

4. প্রতিটি চিত্রে বাহুর সংখ্যা 1 করে বৃদ্ধি পায়।

   • (a) ষড়ভুজ
   • (b) সপ্তভুজ
   • (c) অষ্টভুজ
   • (d) ননাগন
     সঠিক উত্তর: বিকল্প b. 3,4,5,6 → পরবর্তী 7টি বাহু।

5. শেডিং একটি সেক্টর করে ঘড়ির কাঁটার দিকে সরে যায়।

   • (a) সেক্টর 1
   • (b) সেক্টর 2
   • (c) সেক্টর 3
   • (d) সেক্টর 4
     সঠিক উত্তর: বিকল্প c. 4 ধাপের পর, সেক্টর 3 শেডেড।

6. প্রতিটি ধাপে ডান প্রান্ত থেকে একটি ছোট রেখা অদৃশ্য হয়।

   • (a) 1টি রেখা
   • (b) 2টি রেখা
   • (c) 3টি রেখা
   • (d) 0টি রেখা
     সঠিক উত্তর: বিকল্প d. 4টি রেখাই চলে গেছে → 0।

7. ত্রিভুজ পর্যায়ক্রমে উপরের দিকে এবং নিচের দিকে নির্দেশ করে।

   • (a) উপরের দিকে
   • (b) নিচের দিকে
   • (c) বাম দিকে
   • (d) ডান দিকে
     সঠিক উত্তর: বিকল্প a. ধাপ 5 উপরের দিকে।

8. একটি ক্রস চিহ্ন একটি কোণা করে ঘড়ির কাঁটার দিকে সরে যায়।

   • (a) উপরে-বাম
   • (b) উপরে-ডান
   • (c) নিচে-ডান
   • (d) নিচে-বাম
     সঠিক উত্তর: বিকল্প b. 4টি চলনের পর, উপরে-ডান।

মধ্যম (প্রশ্ন ৯-১৭)

9. বাইরের আকৃতি 90° ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরে; ভিতরের আকৃতি 90° ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘোরে।

   • (a) বাইরের ডান, ভিতরের বাম
   • (b) বাইরের নিচ, ভিতরের উপরে
   • (c) বাইরের বাম, ভিতরের ডান
   • (d) বাইরের উপরে, ভিতরের নিচ
     সঠিক উত্তর: বিকল্প c. উভয়ই নিজ নিজ ঘূর্ণন চালিয়ে যায়।

10. প্রতি ধাপে একটি পাপড়ি ঘড়ির কাঁটার দিকে শেডেড হয়; মোট 5টি পাপড়ি।

    • (a) 2টি শেডেড
    • (b) 3টি শেডেড
    • (c) 4টি শেডেড
    • (d) 5টি শেডেড
      সঠিক উত্তর: বিকল্প c. 1,2,3,4 → পরবর্তী 4টি শেডেড।

11. চিত্রটি প্রতিটি ধাপে উল্লম্ব অক্ষের উপর আয়না করা হয়।

    • (a) মূল
    • (b) আয়না
    • (c) 180° ঘোরানো
    • (d) ধাপ 1 এর মতো
      সঠিক উত্তর: বিকল্প b. বিজোড় ধাপগুলি আয়না করা।

12. ছেদ বিন্দুর সংখ্যা 2 করে বৃদ্ধি পায়।

    • (a) 8
    • (b) 10
    • (c) 12
    • (d) 14
      সঠিক উত্তর: বিকল্প b. 2,4,6,8 → পরবর্তী 10।

13. একটি বর্গের ভিতরে একটি ছোট বৃত্ত তির্যকভাবে উপরে-বাম → নিচে-ডান → উপরে-ডান → নিচে-বাম → কেন্দ্র; পরবর্তী?

    • (a) উপরে-বাম
    • (b) উপরে-ডান
    • (c) নিচে-বাম
    • (d) কেন্দ্র
      সঠিক উত্তর: বিকল্প a. চক্র পুনরাবৃত্তি হয়; পরবর্তী উপরে-বাম।

14. পর্যায়ক্রমে 2টি উল্লম্ব রেখা যোগ করুন তারপর 2টি অনুভূমিক রেখা।

    • (a) 3টি উল্লম্ব, 2টি অনুভূমিক
    • (b) 2টি উল্লম্ব, 3টি অনুভূমিক
    • (c) 4টি উল্লম্ব, 2টি অনুভূমিক
    • (d) 2টি উল্লম্ব, 4টি অনুভূমিক
      সঠিক উত্তর: বিকল্প c. ধাপ 5, 2টি উল্লম্ব যোগ করে → 4টি উল্লম্ব, 2টি অনুভূমিক।

15. আকার প্রতি দ্বিতীয় ধাপে দ্বিগুণ হয়।

    • (a) একই
    • (b) দ্বিগুণ
    • (c) তিনগুণ
    • (d) অর্ধেক
      সঠিক উত্তর: বিকল্প b. ধাপ 1,3,5 দ্বিগুণ হয়; ধাপ 5, ধাপ 3 এর দ্বিগুণ।

16. তীর 45° ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরে এবং প্রতিটি ধাপে রঙ বিপরীত হয়।

    • (a) কালো 45°
    • (b) সাদা 90°
    • (c) কালো 135°
    • (d) সাদা 135°
      সঠিক উত্তর: বিকল্প d. ধাপ 4 সাদা 90° → ধাপ 5 সাদা 135°।

17. দুটি স্বাধীন আকৃতি: বর্গ→পঞ্চভুজ→ষড়ভুজ; বৃত্ত থাকে। পরবর্তী?

    • (a) ষড়ভুজ+বৃত্ত
    • (b) সপ্তভুজ+বৃত্ত
    • (c) অষ্টভুজ+বৃত্ত
    • (d) পঞ্চভুজ+বৃত্ত
      সঠিক উত্তর: বিকল্প b. 4,5,6 → পরবর্তী 7টি বাহু।

কঠিন (প্রশ্ন ১৮-২৫)

18. যৌগিক: বাইরের আকৃতির বাহু প্রতি দুই ধাপে +1; ভিতরের বিন্দুগুলি প্রতি ধাপে −1; 4 ধাপের পর পরবর্তী?

    • (a) ষড়ভুজ 2টি বিন্দু
    • (b) ষড়ভুজ 1টি বিন্দু
    • (c) সপ্তভুজ 2টি বিন্দু
    • (d) সপ্তভুজ 1টি বিন্দু
      সঠিক উত্তর: বিকল্প b. ধাপ 5: বাহু 6 (ষড়ভুজ), বিন্দু 1।

19. একটি 3-ধাপের চক্র: 90° ঘোরানো, রেখা যোগ করা, আয়না করা; পুনরাবৃত্তি। 5 ধাপের পর পরবর্তী?

    • (a) 90° ঘোরানো
    • (b) রেখা যোগ করা
    • (c) আয়না করা
    • (d) ধাপ 2 এর মতো
      সঠিক উত্তর: বিকল্প b. ধাপ 6 হল “রেখা যোগ করা” এর দ্বিতীয় ঘটনা।

20. ফিবোনাচ্চি-ভিত্তিক উপাদানের সংখ্যা: 1,1,2,3,5 → পরবর্তী?

    • (a) 6
    • (b) 7
    • (c) 8
    • (d) 9
      সঠিক উত্তর: বিকল্প c. 5+3=8।

21. চিত্রটি প্রতি পর্যায়ক্রমিক ধাপে 2টি অভিন্ন অংশে বিভক্ত হয়; পরবর্তী অবিভক্ত?

    • (a) বিভক্ত
    • (b) অবিভক্ত
    • (c) তিনগুণ
    • (d) চতুর্থাংশ
      সঠিক উত্তর: বিকল্প b. ধাপ 5 অবিভক্ত।

22. প্রবণতার কোণ মৌলিক সংখ্যা অনুসরণ করে: 2°,3°,5°,7° → পরবর্তী?

    • (a) 9°
    • (b) 11°
    • (c) 13°
    • (d) 15°
      সঠিক উত্তর: বিকল্প b. পরবর্তী মৌলিক সংখ্যা 11°।

23. শেডিং বাইনারি টগল অনুসরণ করে: 000 001 010 011 100 → পরবর্তী?

    • (a) 101
    • (b) 110
    • (c) 111
    • (d) 000
      সঠিক উত্তর: বিকল্প a. বাইনারি গণনা 5 → 101।

24. নেস্টেড বর্গগুলি সংখ্যায় বৃদ্ধি পায় এবং 18° ক্রমবর্ধমানভাবে ঘোরে।

    • (a) 4টি বর্গ 72°
    • (b) 5টি বর্গ 90°
    • (c) 5টি বর্গ 72°
    • (d) 4টি বর্গ 90°
      সঠিক উত্তর: বিকল্প b. 5টি বর্গ, 18°×5=90°।

25. পর্যায়ক্রমে x-অক্ষের উপর প্রতিফলন তারপর y-অক্ষের উপর প্রতিফলন; 4টি প্রতিফলনের পর পরবর্তী?

    • (a) মূল
    • (b) 180° ঘোরানো
    • (c) x-অক্ষের উপর আয়না
    • (d) y-অক্ষের উপর আয়না
      সঠিক উত্তর: বিকল্প b. 4টি প্রতিফলন (x তারপর y দুবার) 180° ঘূর্ণনের সমতুল্য।

দ্রুত শর্টকাট ও টিপস

1. 45-সেকেন্ড নিয়ম: যদি 15 সেকেন্ডের মধ্যে নিয়মটি চিহ্নিত করতে না পারেন, এড়িয়ে যান এবং পর্যালোচনার জন্য চিহ্নিত করুন; চিত্র-ধারার জন্য খুব কমই দীর্ঘ গণনার প্রয়োজন হয়।
2. দ্বৈত-ট্র্যাক চেক: সর্বদা জিজ্ঞাসা করুন “একটি দ্বিতীয় স্বাধীন প্যাটার্ন আছে কি?"—রেলওয়ে দ্বৈত নিয়ম পছন্দ করে।
3. বহির্গামীগুলি বাদ দিন: এমন বিকল্পগুলি সরিয়ে ফেলুন যা একটি পর্যবেক্ষিত রূপান্তরকেও ভঙ্গ করে; সাধারণত শুধুমাত্র একটি টিকে থাকে।
4. কোণা ট্র্যাকার: চলমান চিহ্নগুলির জন্য, মানসিকভাবে কোণাগুলি 1-4 সংখ্যা দিন; মডুলো-4 পাটিগণিত তাত্ক্ষণিকভাবে পরবর্তী অবস্থান দেয়।
5. মৌলিক ও ফিবোনাচ্চি ফ্ল্যাগ: গণনা/কোণে আকস্মিক লাফ প্রায়ই মৌলিক বা ফিবোনাচ্চি ক্রম অনুসরণ করে—প্রতিটির প্রথম 10টি মুখস্থ করুন।
6. আয়না বনাম ঘূর্ণন: দুটি আয়না (X তারপর Y) = 180° ঘূর্ণন; মানসিক উল্টানোর থেকে সময় বাঁচায়।
7. ভাঁজ করা কাগজ দিয়ে অনুশীলন: আকৃতির ঘূর্ণনের অনুকরণ করতে আপনার রাফ শীটটি শারীরিকভাবে ঘোরান—কল্পনা করার চেয়ে দৃশ্যত দ্রুত।