برقیات کا جدید معاشرے میں ایک اہم مقام ہے۔ یہ گھروں، اسکولوں، ہسپتالوں، صنعتوں اور دیگر جگہوں پر مختلف استعمالات کے لیے توانائی کی ایک قابلِ کنٹرول اور آسان شکل ہے۔ برقیات کس چیز پر مشتمل ہوتی ہے؟ یہ برقی سرکٹ میں کیسے بہتی ہے؟ وہ کون سے عوامل ہیں جو برقی سرکٹ سے گزرنے والی کرنٹ کو کنٹرول یا ریگولیٹ کرتے ہیں؟ اس باب میں، ہم ایسے سوالات کے جوابات دینے کی کوشش کریں گے۔ ہم برقی کرنٹ کے حرارتی اثر اور اس کے اطلاقات پر بھی بات کریں گے۔

11.1 برقی کرنٹ اور سرکٹ

ہم ہوا کے بہاؤ اور پانی کے بہاؤ سے واقف ہیں۔ ہم جانتے ہیں کہ بہتا ہوا پانی دریاؤں میں پانی کا بہاؤ (کرنٹ) بناتا ہے۔ اسی طرح، اگر برقی چارج کسی موصل (مثلاً، کسی دھاتی تار) سے گزرتا ہے، تو ہم کہتے ہیں کہ موصل میں برقی کرنٹ ہے۔ ٹارچ میں، ہم جانتے ہیں کہ سیلز (یا بیٹری، جب مناسب ترتیب میں رکھے جائیں) چارجز کے بہاؤ یا برقی کرنٹ کو ٹارچ کے بلب میں روشن ہونے کے لیے فراہم کرتے ہیں۔ ہم نے یہ بھی دیکھا ہے کہ ٹارچ تب ہی روشنی دیتی ہے جب اس کا سوئچ آن ہو۔ سوئچ کیا کرتا ہے؟ سوئچ سیل اور بلب کے درمیان ایک موصل رابطہ بناتا ہے۔ برقی کرنٹ کا ایک مسلسل اور بند راستہ برقی سرکٹ کہلاتا ہے۔ اب، اگر سرکٹ کہیں بھی ٹوٹ جائے (یا ٹارچ کا سوئچ بند کر دیا جائے)، تو کرنٹ بہنا بند کر دیتا ہے اور بلب روشن نہیں ہوتا۔

ہم برقی کرنٹ کا اظہار کیسے کرتے ہیں؟ برقی کرنٹ کا اظہار اکائی وقت میں کسی مخصوص رقبے سے بہنے والے چارج کی مقدار سے کیا جاتا ہے۔ دوسرے لفظوں میں، یہ برقی چارجز کے بہاؤ کی شرح ہے۔ دھاتی تاروں والے سرکٹس میں، الیکٹران چارجز کے بہاؤ کی تشکیل کرتے ہیں۔ تاہم، جب برقیات کے مظہر کا پہلی بار مشاہدہ کیا گیا تو الیکٹران کے بارے میں معلوم نہیں تھا۔ اس لیے، برقی کرنٹ کو مثبت چارجز کا بہاؤ سمجھا جاتا تھا اور مثبت چارجز کے بہاؤ کی سمت کو برقی کرنٹ کی سمت لیا جاتا تھا۔ روایتی طور پر، برقی سرکٹ میں برقی کرنٹ کی سمت کو الیکٹران کے بہاؤ کی سمت کے مخالف لیا جاتا ہے، جو منفی چارجز ہیں۔

شکل 11.1 ایک برقی سرکٹ کا خاکہ جس میں سیل، برقی بلب، امیٹر اور پلگ کی شامل ہیں۔

اگر کوئی خالص چارج $Q$، وقت $t$ میں کسی موصل کے کسی بھی کراس سیکشن سے گزرتا ہے، تو کراس سیکشن سے گزرنے والی کرنٹ $I$، ہے

$$ \begin{equation*} I=\dfrac{Q}{t} \tag{11.1} \end{equation*} $$

برقی چارج کی ایس آئی اکائی کولمب (C) ہے، جو تقریباً $6 \times 10^{18}$ الیکٹران میں موجود چارج کے برابر ہے۔ (ہم جانتے ہیں کہ ایک الیکٹران $1.6 \times 10^{-19} C$ کا منفی چارج رکھتا ہے۔) برقی کرنٹ کا اظہار ایک اکائی ایمپیئر (A) سے کیا جاتا ہے، جو فرانسیسی سائنسدان، آندرے-ماری ایمپیر (1775-1836) کے نام پر رکھی گئی ہے۔ ایک ایمپیئر فی سیکنڈ ایک کولمب چارج کے بہاؤ سے بنتا ہے، یعنی $1 A=1 C / 1 s$۔ کرنٹ کی چھوٹی مقداروں کا اظہار ملی ایمپیئر $(1 mA=10^{-3} A)$ یا مائیکرو ایمپیئر $(1 \mu A=10^{-6} A)$ میں کیا جاتا ہے۔ ایک آلہ جسے امیٹر کہتے ہیں، سرکٹ میں برقی کرنٹ کی پیمائش کرتا ہے۔ اسے ہمیشہ سیریز میں اس سرکٹ سے جوڑا جاتا ہے جس میں سے کرنٹ کی پیمائش کرنی ہو۔ شکل 11.1 ایک عام برقی سرکٹ کا خاکہ دکھاتی ہے جس میں ایک سیل، ایک برقی بلب، ایک امیٹر اور ایک پلگ کی شامل ہیں۔ نوٹ کریں کہ برقی کرنٹ سرکٹ میں سیل کے مثبت ٹرمینل سے منفی ٹرمینل کی طرف بلب اور امیٹر سے گزرتا ہوا بہتا ہے۔

مثال 11.1

ایک برقی بلب کے فلامینٹ سے $0.5 A$ کی کرنٹ 10 منٹ کے لیے کھینچی جاتی ہے۔ سرکٹ سے گزرنے والے برقی چارج کی مقدار معلوم کریں۔

حل

ہمیں دیا گیا ہے، $I=0.5 A ; t=10 min=600 s$۔

مساوات (11.1) سے، ہمارے پاس ہے

$$ \begin{aligned} Q & =I t \\ & =0.5 A \times 600 s \\ & =300 C \end{aligned} $$

11.2 برقی پوٹینشل اور پوٹینشل فرق

برقی چارج کو بہنے پر کیا مجبور کرتا ہے؟ آئیے پانی کے بہاؤ کی مشابہت پر غور کریں۔ چارجز تانبے کی تار میں خود بخود نہیں بہتے، بالکل اسی طرح جیسے ایک بالکل افقی نلی میں پانی نہیں بہتا۔ اگر نلی کا ایک سرا اونچی سطح پر رکھے پانی کے ٹینک سے جوڑ دیا جائے، اس طرح کہ نلی کے دونوں سروں کے درمیان دباؤ کا فرق ہو، تو پانی نلی کے دوسرے سرے سے باہر بہہ نکلتا ہے۔ کسی موصل دھاتی تار میں چارجز کے بہاؤ کے لیے، کششِ ثقل کا، بلاشبہ، کوئی کردار نہیں ہوتا؛ الیکٹران صرف اس صورت میں حرکت کرتے ہیں جب برقی دباؤ میں فرق ہو - جسے موصل کے ساتھ پوٹینشل فرق کہتے ہیں۔ یہ پوٹینشل فرق ایک بیٹری کے ذریعے پیدا کیا جا سکتا ہے، جو ایک یا زیادہ برقی سیلز پر مشتمل ہوتی ہے۔ سیل کے اندر کیمیائی عمل سیل کے ٹرمینلز کے درمیان پوٹینشل فرق پیدا کرتا ہے، یہاں تک کہ جب اس سے کوئی کرنٹ نہ بھی کھینچا جائے۔ جب سیل کو کسی موصل سرکٹ عنصر سے جوڑا جاتا ہے، تو پوٹینشل فرق موصل میں چارجز کو حرکت میں لاتا ہے اور برقی کرنٹ پیدا کرتا ہے۔ کسی دیے گئے برقی سرکٹ میں کرنٹ کو برقرار رکھنے کے لیے، سیل کو اس میں ذخیرہ شدہ اپنی کیمیائی توانائی خرچ کرنی پڑتی ہے۔

ہم کسی برقی سرکٹ میں دو نقاط کے درمیان برقی پوٹینشل فرق کو ایک اکائی چارج کو ایک نقطہ سے دوسرے نقطہ تک منتقل کرنے میں کئے گئے کام کے طور پر تعریف کرتے ہیں -

پوٹینشل فرق $(V)$ دو نقاط $=$ کے درمیان = کام $(W) /$ / چارج $(Q)$

$$ \begin{equation*} V=W / Q \tag{11.2} \end{equation*} $$

برقی پوٹینشل فرق کی ایس آئی اکائی وولٹ $(V)$ ہے، جو اطالوی طبیعیات دان السیندرو وولٹا (1745-1827) کے نام پر رکھی گئی ہے۔ ایک وولٹ، کرنٹ لے جانے والے موصل میں دو نقاط کے درمیان پوٹینشل فرق ہے جب 1 کولمب کے چارج کو ایک نقطہ سے دوسرے نقطہ تک منتقل کرنے کے لیے 1 جول کام کیا جاتا ہے۔

$$ \text{ Therefore, 1 volt } =\dfrac{1 \text{ joule }}{1 \text{ coulomb }}$$

$$ \begin{equation*} 1 \mathrm{~V}=1 \mathrm{JC}^{-1} \tag{11.3} \end{equation*} $$

پوٹینشل فرق کی پیمائش ایک آلے کے ذریعے کی جاتی ہے جسے وولٹ میٹر کہتے ہیں۔ وولٹ میٹر کو ہمیشہ متوازی طور پر ان نقاط کے درمیان جوڑا جاتا ہے جن کے درمیان پوٹینشل فرق کی پیمائش کرنی ہو۔

مثال 11.2

$2 C$ کے چارج کو $12 V$ کے پوٹینشل فرق رکھنے والے دو نقاط کے درمیان منتقل کرنے میں کتنا کام کیا جاتا ہے؟

حل

چارج کی مقدار $Q$، جو پوٹینشل فرق $V(=12 V)$ والے دو نقاط کے درمیان بہتی ہے $2 C$ ہے۔ لہٰذا، چارج کو منتقل کرنے میں کیا گیا کام $W$، [مساوات (11.2) سے] ہے

$$ \begin{matrix} W & = V Q \\ & = 12 V \times 2 C \\ & = 24 J . \end{matrix} $$

11.3 سرکٹ ڈایاگرام

ہم جانتے ہیں کہ ایک برقی سرکٹ، جیسا کہ شکل 11.1 میں دکھایا گیا ہے، ایک سیل (یا بیٹری)، ایک پلگ کی، برقی اجزاء، اور رابطہ کاری والی تاروں پر مشتمل ہوتا ہے۔ اکثر ایک خاکہ (سکیماٹک ڈایاگرام) بنانا آسان ہوتا ہے، جس میں سرکٹ کے مختلف اجزاء کو آسانی سے استعمال ہونے والے علامات (سیمبلز) سے ظاہر کیا جاتا ہے۔ سرکٹ ڈایاگرامز میں سب سے زیادہ عام استعمال ہونے والے کچھ برقی اجزاء کی نمائندگی کے لیے استعمال ہونے والی روایتی علامات جدول 11.1 میں دی گئی ہیں۔

جدول 11.1 سرکٹ ڈایاگرامز میں عام استعمال ہونے والے کچھ اجزاء کی علامات

11.4 اوہم کا قانون

کیا کسی موصل کے پار پوٹینشل فرق اور اس میں سے گزرنے والی کرنٹ کے درمیان کوئی تعلق ہے؟ آئیے ایک سرگرمی کے ساتھ دریافت کرتے ہیں۔

سرگرمی 11.1

• ایک سرکٹ اس طرح ترتیب دیں جیسا کہ شکل 11.2 میں دکھایا گیا ہے، جس میں نائکروم تار XY جس کی لمبائی، مثلاً $0.5 m$، ایک امیٹر، ایک وولٹ میٹر اور ہر ایک $1.5 V$ کے چار سیل شامل ہیں۔ (نائکروم نکل، کرومیم، میگنیز اور آئرن دھاتوں کا ایک مرکب ہے۔)
• سب سے پہلے سرکٹ میں ذریعہ کے طور پر صرف ایک سیل استعمال کریں۔ نائکروم تار $XY$ کے پار پوٹینشل فرق کے لیے کرنٹ کے لیے امیٹر $I$ کی ریڈنگ اور وولٹ میٹر $V$ کی ریڈنگ نوٹ کریں۔ انہیں دیے گئے جدول میں درج کریں۔

شکل 11.2 اوہم کے قانون کے مطالعہ کے لیے برقی سرکٹ

• اگلا، سرکٹ میں دو سیل جوڑیں اور نائکروم تار میں سے گزرنے والی کرنٹ اور نائکروم تار کے پار پوٹینشل فرق کی اقدار کے لیے امیٹر اور وولٹ میٹر کی متعلقہ ریڈنگز نوٹ کریں۔
• اوپر کے مراحل کو الگ الگ تین سیل اور پھر چار سیل استعمال کرتے ہوئے دہرائیں۔
• ہر جوڑے کے پوٹینشل فرق $V$ اور کرنٹ $I$ کے لیے $V$ سے $I$ کا تناسب حساب کریں۔

• $V$ اور $I$ کے درمیان ایک گراف بنائیں، اور گراف کی نوعیت کا مشاہدہ کریں۔

شکل 11.3 نائکروم تار کے لیے $V-I$ گراف۔ ایک سیدھی لکیر کا پلاٹ دکھاتا ہے کہ جیسے جیسے تار میں سے کرنٹ بڑھتی ہے، تار کے پار پوٹینشل فرق خطی طور پر بڑھتا ہے - یہ اوہم کا قانون ہے۔

اس سرگرمی میں، آپ کو معلوم ہوگا کہ ہر صورت میں تقریباً $V / I$ کا ایک ہی قدر حاصل ہوتی ہے۔ اس طرح $V-I$ گراف ایک سیدھی لکیر ہے جو گراف کے مبدا (origin) سے گزرتی ہے، جیسا کہ شکل 11.3 میں دکھایا گیا ہے۔ اس طرح، $V / I$ ایک مستقل تناسب ہے۔

1827 میں، ایک جرمن طبیعیات دان جارج سائمن اوہم (1787-1854) نے کسی دھاتی تار میں بہنے والی کرنٹ $I$ اور اس کے ٹرمینلز کے پار پوٹینشل فرق کے درمیان تعلق دریافت کیا۔ کسی برقی سرکٹ میں دی گئی دھاتی تار کے سروں کے پار پوٹینشل فرق، $V$، اس میں سے بہنے والی کرنٹ کے راست متناسب ہوتا ہے، بشرطیکہ اس کا درجہ حرارت یکساں رہے۔ اسے اوہم کا قانون کہتے ہیں۔ دوسرے الفاظ میں -

$ \begin{equation*} V \propto I \tag{11.4} \end{equation*} $

یا $\hspace{40 px} V/I = $ مستقل

$ \hspace{70 px} = R $

یا

$ \begin{equation*} \hspace{50 px} V = IR \tag{11.5} \end{equation*} $

مساوات (11.4) میں، $R$ دی گئی دھاتی تار کے لیے ایک دیے گئے درجہ حرارت پر ایک مستقل ہے اور اسے اس کی مزاحمت کہتے ہیں۔ یہ موصل کی وہ خاصیت ہے جو اس میں سے چارجز کے بہاؤ کی مزاحمت کرتی ہے۔ اس کی ایس آئی اکائی اوہم ہے، جسے یونانی حرف $\Omega$ سے ظاہر کیا جاتا ہے۔ اوہم کے قانون کے مطابق،

$ \begin{equation*} R=V / I \tag{11.6} \end{equation*} $

اگر کسی موصل کے دو سروں کے درمیان پوٹینشل فرق $1 V$ ہے اور اس میں سے گزرنے والی کرنٹ $1 A$ ہے، تو موصل کی مزاحمت $R$، ہے $1 \Omega$۔ یعنی،

$1 ohm=\dfrac{1 \text{ volt }}{1 \text{ ampere }}$

اسی طرح مساوات (11.5) سے ہمیں ملتا ہے

$ \begin{equation*} I=V / R \tag{11.7} \end{equation*} $

مساوات (11.7) سے ظاہر ہے کہ کسی رزسٹر میں سے گزرنے والی کرنٹ اس کی مزاحمت کے الٹ متناسب ہوتی ہے۔ اگر مزاحمت دوگنی کر دی جائے تو کرنٹ آدھی رہ جاتی ہے۔ بہت سے عملی معاملات میں برقی سرکٹ میں کرنٹ کو بڑھانا یا گھٹانا ضروری ہوتا ہے۔ وولٹیج کے ماخذ کو تبدیل کیے بغیر کرنٹ کو ریگولیٹ کرنے کے لیے استعمال ہونے والے جزو کو متغیر مزاحمت (variable resistance) کہتے ہیں۔ برقی سرکٹ میں، اکثر سرکٹ میں مزاحمت کو تبدیل کرنے کے لیے ایک آلہ جسے ریوسٹیٹ (rheostat) کہتے ہیں، استعمال کیا جاتا ہے۔ اب ہم مندرجہ ذیل سرگرمی کی مدد سے کسی موصل کی برقی مزاحمت کے بارے میں مطالعہ کریں گے۔

سرگرمی 11.2

• ایک نائکروم تار، ایک ٹارچ بلب، ایک $10 W$ بلب اور ایک امیٹر (0 - 5 A رینج)، ایک پلگ کی اور کچھ رابطہ کاری والی تاروں کو لیں۔
• سرکٹ کو اس طرح ترتیب دیں کہ ہر ایک $1.5 V$ کے چار خشک سیلوں کو امیٹر کے ساتھ سیریز میں جوڑیں، سرکٹ میں ایک خلا XY چھوڑتے ہوئے، جیسا کہ شکل 11.4 میں دکھایا گیا ہے۔

شکل 11.4

• خلا XY میں نائکروم تار کو جوڑ کر سرکٹ کو مکمل کریں۔ کی کو پلگ میں لگائیں۔ امیٹر کی ریڈنگ نوٹ کریں۔ پلگ سے کی کو نکال لیں۔ [نوٹ: سرکٹ میں سے کرنٹ کی پیمائش کرنے کے بعد ہمیشہ پلگ سے کی کو نکال لیں۔]
• نائکروم تار کی جگہ سرکٹ میں ٹارچ بلب لگائیں اور امیٹر کی ریڈنگ کو ماپ کر اس میں سے گزرنے والی کرنٹ معلوم کریں۔
• اب اوپر والا مرحلہ خلا XY میں $10 W$ بلب کے ساتھ دہرائیں۔
• کیا خلا XY میں منسلک مختلف اجزاء کے لیے امیٹر کی ریڈنگز مختلف ہیں؟ اوپر کے مشاہدات کیا ظاہر کرتے ہیں؟
• آپ یہ سرگرمی خلا میں کوئی بھی مادی جزو رکھ کر دہرا سکتے ہیں۔ ہر صورت میں امیٹر کی ریڈنگز کا مشاہدہ کریں۔ مشاہدات کا تجزیہ کریں۔

اس سرگرمی میں ہم مشاہدہ کرتے ہیں کہ مختلف اجزاء کے لیے کرنٹ مختلف ہوتی ہے۔ وہ کیوں مختلف ہوتی ہیں؟ کچھ اجزاء برقی کرنٹ کے بہاؤ کے لیے آسان راستہ فراہم کرتے ہیں جبکہ دوسرے بہاؤ کی مزاحمت کرتے ہیں۔ ہم جانتے ہیں کہ کسی برقی سرکٹ میں الیکٹران کی حرکت برقی کرنٹ کی تشکیل کرتی ہے۔ تاہم، الیکٹران کسی موصل کے اندر مکمل طور پر آزادانہ حرکت کرنے کے لیے آزاد نہیں ہیں۔ وہ ان ایٹمز کی کشش سے محدود ہیں جن کے درمیان وہ حرکت کرتے ہیں۔ اس طرح، الیکٹران کی موصل کے ذریعے حرکت اس کی مزاحمت سے سست ہو جاتی ہے۔ ایک دیے گئے سائز کا جزو جو کم مزاحمت پیش کرتا ہے ایک اچھا موصل ہوتا ہے۔ کچھ قابل قدر مزاحمت رکھنے والے موصل کو رزسٹر کہتے ہیں۔ ایک ہی سائز کا جزو جو زیادہ مزاحمت پیش کرتا ہے ایک خراب موصل ہوتا ہے۔ ایک ہی سائز کا موصل (insulator) اس سے بھی زیادہ مزاحمت پیش کرتا ہے۔

11.5 وہ عوامل جن پر کسی موصل کی مزاحمت منحصر ہوتی ہے

سرگرمی 11.3

• ایک برقی سرکٹ مکمل کریں جس میں ایک سیل، ایک امیٹر، لمبائی $l$ کی ایک نائکروم تار [مثلاً، نشان زد (1)] اور ایک پلگ کی شامل ہوں، جیسا کہ شکل 11.5 میں دکھایا گیا ہے۔

شکل 11.5 موصل تاروں کی مزاحمت پر منحصر عوامل کے مطالعہ کے لیے برقی سرکٹ

• اب، کی کو پلگ میں لگائیں۔ امیٹر میں کرنٹ نوٹ کریں۔
• نائکروم تار کو اسی موٹائی لیکن دوگنی لمبائی، یعنی $2 l$ والی دوسری نائکروم تار سے بدل دیں [شکل 11.5 میں نشان زد (2)]۔
• امیٹر کی ریڈنگ نوٹ کریں۔
• اب تار کو ایک موٹی نائکروم تار سے، اسی لمبائی $l$ [نشان زد (3)] سے بدل دیں۔ ایک موٹی تار کا کراس سیکشنل رقبہ زیادہ ہوتا ہے۔ پھر سرکٹ میں سے گزرنے والی کرنٹ نوٹ کریں۔
• نائکروم تار لینے کے بجائے، سرکٹ میں ایک تانبے کی تار [شکل 11.5 میں نشان زد (4)] جوڑیں۔ تار کی لمبائی اور کراس سیکشن کا رقبہ پہلی نائکروم تار [نشان زد (1)] جتنا ہی رکھیں۔ کرنٹ کی قدر نوٹ کریں۔
• تمام صورتوں میں کرنٹ کے فرق کا مشاہدہ کریں۔
• کیا کرنٹ موصل کی لمبائی پر منحصر ہے؟
• کیا کرنٹ استعمال کی گئی تار کے کراس سیکشن کے رقبہ پر منحصر ہے؟

مشاہدہ کیا جاتا ہے کہ جب تار کی لمبائی دوگنی کی جاتی ہے تو امیٹر کی ریڈنگ آدھی رہ جاتی ہے۔ جب اسی مواد اور اسی لمبائی کی موٹی تار استعمال کی جاتی ہے تو امیٹر کی ریڈنگ بڑھ جاتی ہے۔ جب اسی لمبائی اور اسی کراس سیکشنل رقبہ والے مختلف مواد کی تار استعمال کی جاتی ہے تو امیٹر کی ریڈنگ میں تبدیلی دیکھی جاتی ہے۔ اوہم کے قانون [مساوات (11.5) - (11.7)] کو لاگو کرنے پر، ہم مشاہدہ کرتے ہیں کہ موصل کی مزاحمت (i) اس کی لمبائی، (ii) اس کے کراس سیکشن کے رقبہ، اور (iii) اس کے مواد کی نوعیت پر منحصر ہوتی ہے۔ درست پیمائشوں سے معلوم ہوا ہے کہ کسی یکساں دھاتی موصل کی مزاحمت اس کی لمبائی $(l)$ کے راست متناسب اور کراس سیکشن کے رقبہ $(A)$ کے الٹ متناسب ہوتی ہے۔ یعنی،

$$ \begin{equation*} R \propto l \tag{11.8} \end{equation*} $$

اور

$$ \begin{equation*} \mathrm{R} \propto 1 / \mathrm{A} \tag{11.9} \end{equation*} $$

مساوات (11.8) اور (11.9) کو ملا کر ہمیں ملتا ہے

$$ \begin{aligned} R & \propto \dfrac{l}{A} \\ \text{ or, } \quad R & =\rho \dfrac{l}{A} \qquad \qquad (11.10) \end{aligned} $$

جہاں $\rho$ (rho) تناسب کا ایک مستقل ہے اور اسے موصل کے مواد کی برقی مزاحمیت (electrical resistivity) کہتے ہیں۔ مزاحمیت کی ایس آئی اکائی $\Omega m$ ہے۔ یہ مواد کی ایک خصوصی خاصیت ہے۔ دھاتیں اور مرکبات کی مزاحمیت بہت کم ہوتی ہے جو $10^{-8} \Omega m$ سے $10^{-6} \Omega m$ کے درمیان ہوتی ہے۔ یہ بجلی کے اچھے موصل ہیں۔ موصل (insulators) جیسے ربڑ اور شیشہ کی مزاحمیت $10^{12}$ سے $10^{17} \Omega m$ کے درجہ کی ہوتی ہے۔ کسی مواد کی مزاحمت اور مزاحمیت دونوں درجہ حرارت کے ساتھ بدلتی ہیں۔

جدول 11.2 سے ظاہر ہوتا ہے کہ کسی مرکب کی مزاحمیت عام طور پر اس کی تشکیل دینے والی دھاتوں سے زیادہ ہوتی ہے۔ مرکبات زیادہ درجہ حرارت پر آسانی سے آکسیڈائز (جلتے) نہیں ہیں۔ اس وجہ سے، وہ عام طور پر برقی حرارتی آلات، جیسے برقی استری، ٹوسٹر وغیرہ میں استعمال ہوتے ہیں۔ ٹنگسٹن تقریباً خصوصی طور پر برقی بلبوں کے فلامینٹس کے لیے استعمال ہوتا ہے، جبکہ تانبا اور ایلومینیم عام طور پر برقی ٹرانسمیشن لائنوں کے لیے استعمال ہوتے ہیں۔

جدول 11.2 $20^{\circ} C$ پر کچھ مادوں کی برقی مزاحمیت*

• آپ کو ان اقدار کو یاد رکھنے کی ضرورت نہیں ہے۔ آپ عددی مسائل حل کرنے کے لیے ان اقدار کو استعمال کر سکتے ہیں۔

مثال 11.3

(a) ایک برقی بلب $220 V$ کے ماخذ سے کتنی کرنٹ کھینچے گا، اگر بلب کے فلامینٹ کی مزاحمت $1200 \Omega$ ہے؟ (b) ایک برقی ہیٹر کائل $220 V$ کے ماخذ سے کتنی کرنٹ کھینچے گی، اگر ہیٹر کائل کی مزاحمت $100 \Omega$ ہے؟

حل

(a) ہمیں دیا گیا ہے $V=220 V ; R=1200 \Omega$۔

مساوات (12.6) سے، ہمارے پاس کرنٹ $I=220 V / 1200 \Omega=0.18 A$ ہے۔

(b) ہمیں دیا گیا ہے، $V=220 V, R=100 \Omega$۔

مساوات (11.6) سے، ہمارے پاس کرنٹ $I=220 V / 100 \Omega=2.2 A$ ہے۔

ایک برقی بلب اور برقی ہیٹر کے ایک ہی $220 V$ ماخذ سے کھینچی گئی کرنٹ کے فرق پر غور کریں!

مثال 11.4

ایک برقی ہیٹر کے ٹرمینلز کے درمیان پوٹینشل فرق $60 V$ ہے جب یہ ماخذ سے $4 A$ کی کرنٹ کھینچتا ہے۔ اگر پوٹینشل فرق بڑھا کر $120 V$ کر دیا جائے تو ہیٹر کتنی کرنٹ کھینچے گا؟ حل

حل

ہمیں دیا گیا ہے، پوٹینشل فرق $V=60 V$، کرنٹ $I=4$ A۔

اوہم کے قانون کے مطابق، $R=\dfrac{V}{I}=\dfrac{60 V}{4 A}=15 \Omega$۔

جب پوٹینشل فرق بڑھا کر $120 V$ کر دیا جاتا ہے تو کرنٹ دی جاتی ہے

کرنٹ $=\dfrac{V}{R}=\dfrac{120 V}{15 \Omega}=8 A$۔

ہیٹر میں سے گزرنے والی کرنٹ $8 A$ ہو جاتی ہے۔

مثال 11.5

لمبائی $1 m$ کی ایک دھاتی تار کی مزاحمت $20^{\circ} C$ پر $26 \Omega$ ہے۔ اگر تار کا قطر $0.3 mm$ ہے، تو اس درجہ حرارت پر دھات کی مزاحمیت کیا ہوگی؟ جدول 11.2 کا استعمال کرتے ہوئے، تار کے مواد کی پیشین گوئی کریں۔

حل

ہمیں تار کی مزاحمت $R$ دی گئی ہے $=26 \Omega$، قطر $d=0.3 mm=3 \times 10^{-4} m$، اور تار کی لمبائی $l$ $=1 m$۔

لہٰذا، مساوات (11.10) سے، دی گئی دھاتی تار کی مزاحمیت ہے

$\rho=(R A / l)=(R \pi d^{2} / 4 l)$

اس میں اقدار کو رکھنے سے ملتا ہے

$\rho=1.84 \times 10^{-6} \Omega m$

$20^{\circ} C$ پر دھات کی مزاحمیت $1.84 \times 10^{-6} \Omega m$ ہے۔ جدول 11.2 سے، ہم دیکھتے ہیں کہ یہ میگنیز کی مزاحمیت ہے۔

مثال 11.6

دیے گئے مواد کی ایک تار جس کی لمبائی $l$ اور کراس سیکشن کا رقبہ $A$ ہے، کی مزاحمت $4 \Omega$ ہے۔ اسی مواد کی دوسری تار جس کی لمبائی $l / 2$ اور کراس سیکشن کا رقبہ $2 A$ ہے، کی مزاحمت کیا ہوگی؟

حل

پہلی تار کے لیے

$ R_1=\rho \dfrac{l}{A}=4 \Omega $

اب دوسری تار