विद्युत हे आधुनिक समाजात एक महत्त्वाचे स्थान आहे. हे नियंत्रित करता येणारे आणि सोयीस्कर ऊर्जेचे स्वरूप आहे, जे घरांमध्ये, शाळांमध्ये, रुग्णालयांमध्ये, उद्योगांमध्ये इत्यादी ठिकाणी विविध उपयोगांसाठी वापरले जाते. विद्युत कशाचे बनलेले असते? ती विद्युत परिपथात कशी वाहते? विद्युत परिपथातून वाहणाऱ्या विद्युतप्रवाहावर नियंत्रण ठेवणारे किंवा नियमन करणारे घटक कोणते आहेत? या अध्यायात आपण अशा प्रश्नांची उत्तरे शोधण्याचा प्रयत्न करू. आपण विद्युतप्रवाहाच्या तापन परिणामावर आणि त्याच्या उपयोगांवर देखील चर्चा करू.

11.1 विद्युतप्रवाह आणि परिपथ

आपण वायुप्रवाह आणि जलप्रवाह यांच्याशी परिचित आहोत. आपल्याला माहित आहे की वाहणारे पाणी नद्यांमध्ये जलप्रवाह निर्माण करते. त्याचप्रमाणे, जर विद्युत भार एका वाहकामधून (उदाहरणार्थ, धातूच्या तारेमधून) वाहत असेल, तर आपण असे म्हणतो की त्या वाहकामध्ये विद्युतप्रवाह आहे. टॉर्चमध्ये, आपल्याला माहित आहे की सेल (किंवा योग्य क्रमाने ठेवलेली बॅटरी) टॉर्चच्या बल्बमधून भारांचा प्रवाह किंवा विद्युतप्रवाह प्रदान करतात, ज्यामुळे तो प्रकाशित होतो. आपण हे देखील पाहिले आहे की टॉर्चचा स्विच चालू असतो तेव्हाच तो प्रकाश देतो. स्विच काय करतो? स्विच सेल आणि बल्ब यांच्यात एक वाहक दुवा तयार करतो. विद्युतप्रवाहाचा सतत आणि बंद मार्ग याला विद्युत परिपथ म्हणतात. आता, जर परिपथ कोठेही तुटला (किंवा टॉर्चचा स्विच बंद केला), तर प्रवाह वाहणे थांबते आणि बल्ब प्रकाशित होत नाही.

आपण विद्युतप्रवाह कसा व्यक्त करतो? विद्युतप्रवाह हा एकक वेळेत एखाद्या विशिष्ट क्षेत्रातून वाहणाऱ्या भाराच्या प्रमाणाने व्यक्त केला जातो. दुसऱ्या शब्दांत, हा विद्युत भारांच्या प्रवाहाचा दर आहे. धातूच्या तारा वापरणाऱ्या परिपथांमध्ये, इलेक्ट्रॉन भारांचा प्रवाह निर्माण करतात. तथापि, विद्युताची घटना प्रथम पाहिली गेली तेव्हा इलेक्ट्रॉन माहित नव्हते. म्हणून, विद्युतप्रवाह हा धनात्मक भारांचा प्रवाह आहे असे समजले जात असे आणि धनात्मक भारांच्या प्रवाहाची दिशा ही विद्युतप्रवाहाची दिशा मानली जात असे. परंपरागतपणे, विद्युत परिपथामध्ये विद्युतप्रवाहाची दिशा ही इलेक्ट्रॉन्सच्या प्रवाहाच्या दिशेच्या विरुद्ध मानली जाते, जे ऋणात्मक भार आहेत.

आकृती 11.1 सेल, विद्युत बल्ब, अमीटर आणि प्लग की यांचा समावेश असलेल्या विद्युत परिपथाचे आकृतिबंध

जर निव्वळ भार $Q$, हा वेळ $t$ मध्ये वाहकाच्या कोणत्याही क्रॉस-सेक्शनमधून वाहत असेल, तर क्रॉस-सेक्शनमधून वाहणारा प्रवाह $I$, आहे

$$ \begin{equation*} I=\dfrac{Q}{t} \tag{11.1} \end{equation*} $$

विद्युत भाराचे SI एकक कुलोम (C) आहे, जे जवळपास $6 \times 10^{18}$ इलेक्ट्रॉन्समध्ये असलेल्या भाराच्या समतुल्य आहे. (आपल्याला माहित आहे की इलेक्ट्रॉनमध्ये $1.6 \times 10^{-19} C$ चा ऋणात्मक भार असतो.) विद्युतप्रवाह हे अँपिअर (A) नावाच्या एककाने व्यक्त केले जाते, जे फ्रेंच शास्त्रज्ञ आँद्रे-मारी अँपिअर (1775-1836) यांच्या नावावर आहे. एका सेकंदात एक कुलोम भाराचा प्रवाह म्हणजे एक अँपिअर होय, म्हणजेच, $1 A=1 C / 1 s$. लहान प्रमाणातील प्रवाह मिलीअँपिअर $(1 mA=10^{-3} A)$ किंवा मायक्रोअँपिअर $(1 \mu A=10^{-6} A)$ मध्ये व्यक्त केले जातात. अमीटर नावाचे साधन परिपथातील विद्युतप्रवाह मोजते. ज्या परिपथातून प्रवाह मोजायचा असतो, त्या परिपथात ते नेहमी मालिकेत जोडलेले असते. आकृती 11.1 मध्ये सेल, विद्युत बल्ब, अमीटर आणि प्लग की यांचा समावेश असलेल्या एका ठराविक विद्युत परिपथाचे आकृतिबंध दाखवले आहे. लक्षात घ्या की विद्युतप्रवाह परिपथात सेलच्या धन टर्मिनलपासून ऋण टर्मिनलपर्यंत बल्ब आणि अमीटरमधून वाहतो.

उदाहरण 11.1

विद्युत बल्बच्या तंतूद्वारे 10 मिनिटांसाठी $0.5 A$ चा प्रवाह काढला जातो. परिपथातून वाहणाऱ्या विद्युत भाराचे प्रमाण शोधा.

उकल

आपल्याला दिले आहे, $I=0.5 A ; t=10 min=600 s$.

समीकरण (11.1) वरून, आपल्याकडे आहे

$$ \begin{aligned} Q & =I t \\ & =0.5 A \times 600 s \\ & =300 C \end{aligned} $$

11.2 विद्युत विभव आणि विभवांतर

विद्युत भाराला वाहण्यासाठी काय कारणीभूत ठरते? पाण्याच्या प्रवाहाची साधर्म्यता विचारात घेऊ. तांब्याच्या तारेमध्ये भार स्वतःहून वाहत नाहीत, जसे की पूर्णपणे क्षैतिज नलिकेमधील पाणी वाहत नाही. जर नलिकेचा एक टोक जास्त उंचीवर ठेवलेल्या पाण्याच्या टाकीशी जोडले असेल, जेणेकरून नलिकेच्या दोन्ही टोकांमध्ये दाबांतर असेल, तर पाणी नलिकेच्या दुसऱ्या टोकापासून बाहेर वाहते. वाहक धातूच्या तारेमध्ये भारांच्या प्रवाहासाठी, अर्थातच, गुरुत्वाकर्षणाचा काहीही भूमिका नसते; इलेक्ट्रॉन्स तेव्हाच हलतात जेव्हा वाहकावर विद्युत दाबातील फरक - ज्याला विभवांतर म्हणतात - असतो. हे विभवांतर एक किंवा अधिक विद्युत सेल असलेल्या बॅटरीद्वारे निर्माण केले जाऊ शकते. सेलमधील रासायनिक क्रिया सेलच्या टर्मिनल्सवर विभवांतर निर्माण करते, अगदी त्यातून कोणताही प्रवाह काढला न गेला तरीही. जेव्हा सेल वाहक परिपथ घटकाशी जोडले जाते, तेव्हा विभवांतर वाहकामधील भार गतिमान करते आणि विद्युतप्रवाह निर्माण करते. दिलेल्या विद्युत परिपथात प्रवाह कायम ठेवण्यासाठी, सेलने त्यामध्ये साठवलेली रासायनिक ऊर्जा खर्च करावी लागते.

आपण काही प्रवाह वाहून नेणाऱ्या विद्युत परिपथातील दोन बिंदूंमधील विद्युत विभवांतराची व्याख्या एका बिंदूपासून दुसऱ्या बिंदूपर्यंत एकक भार हलवण्यासाठी केलेले कार्य म्हणून करतो -

दोन बिंदूंमधील विभवांतर $(V)$ = केलेले कार्य $(W) /$ / भार $(Q)$

$$ \begin{equation*} V=W / Q \tag{11.2} \end{equation*} $$

विद्युत विभवांतराचे SI एकक व्होल्ट $(V)$ आहे, जे इटालियन भौतिकशास्त्रज्ञ अलेस्सांद्रो व्होल्टा (1745-1827) यांच्या नावावर आहे. एका बिंदूपासून दुसऱ्या बिंदूपर्यंत 1 कुलोमचा भार हलवण्यासाठी 1 ज्यूल कार्य केले जाते तेव्हा प्रवाह वाहून नेणाऱ्या वाहकातील दोन बिंदूंमधील विभवांतर म्हणजे 1 व्होल्ट होय.

$$ \text{ Therefore, 1 volt } =\dfrac{1 \text{ joule }}{1 \text{ coulomb }}$$

$$ \begin{equation*} 1 \mathrm{~V}=1 \mathrm{JC}^{-1} \tag{11.3} \end{equation*} $$

व्होल्टमीटर नावाच्या साधनाद्वारे विभवांतर मोजले जाते. ज्या बिंदूंमधील विभवांतर मोजायचे असते, त्या बिंदूंमध्ये व्होल्टमीटर नेहमी समांतर जोडलेले असते.

उदाहरण 11.2

$2 C$ चा भार $12 V$ विभवांतर असलेल्या दोन बिंदूंमधून हलवण्यासाठी किती कार्य केले जाते?

उकल

भाराचे प्रमाण $Q$, जे विभवांतर $V(=12 V)$ असलेल्या दोन बिंदूंमधून वाहते ते $2 C$ आहे. म्हणून, भार हलवण्यासाठी केलेल्या कार्याचे प्रमाण $W$, [समीकरण (11.2) वरून] आहे

$$ \begin{matrix} W & = V Q \\ & = 12 V \times 2 C \\ & = 24 J . \end{matrix} $$

11.3 परिपथ आकृती

आपल्याला माहित आहे की, आकृती 11.1 मध्ये दाखवल्याप्रमाणे, विद्युत परिपथामध्ये सेल (किंवा बॅटरी), प्लग की, विद्युत घटक आणि जोडणाऱ्या तारा यांचा समावेश असतो. सोयीस्करपणे वापरलेल्या चिन्हांद्वारे परिपथाचे विविध घटक दर्शविणारे आकृतिबंध काढणे अनेकदा सोयीचे असते. परिपथ आकृतींमध्ये सर्वात सामान्यतः वापरल्या जाणाऱ्या काही विद्युत घटकांचे प्रतिनिधित्व करण्यासाठी वापरली जाणारी पारंपरिक चिन्हे सारणी 11.1 मध्ये दिली आहेत.

सारणी 11.1 परिपथ आकृतींमध्ये सामान्यतः वापरल्या जाणाऱ्या काही घटकांची चिन्हे

11.4 ओहमचा नियम

वाहकावरील विभवांतर आणि त्यातून वाहणाऱ्या प्रवाहात काही संबंध आहे का? चला एका क्रियाकलापाद्वारे तपासूया.

क्रियाकलाप 11.1

• आकृती 11.2 मध्ये दाखवल्याप्रमाणे एक परिपथ तयार करा, ज्यामध्ये निक्रोम तार XY ची लांबी, म्हणा $0.5 m$, एक अमीटर, एक व्होल्टमीटर आणि प्रत्येकी $1.5 V$ च्या चार सेल यांचा समावेश आहे. (निक्रोम हे निकेल, क्रोमियम, मॅंगनीज आणि लोह धातूंचे मिश्रधातू आहे.)
• प्रथम स्रोत म्हणून फक्त एक सेल वापरा. निक्रोम तार $XY$ मधील प्रवाहासाठी अमीटर $I$ चे वाचन आणि विभवांतरासाठी व्होल्टमीटर $V$ चे वाचन नोंदवा. ते दिलेल्या सारणीमध्ये सारणीबद्ध करा.

आकृती 11.2 ओहमचा नियम अभ्यासण्यासाठी विद्युत परिपथ

• पुढे परिपथात दोन सेल जोडा आणि निक्रोम तारेतून वाहणाऱ्या प्रवाहाची मूल्ये आणि निक्रोम तारेवरील विभवांतरासाठी अमीटर आणि व्होल्टमीटरची संबंधित वाचने नोंदवा.
• वरील पायऱ्या वेगळेपणे तीन सेल आणि नंतर चार सेल वापरून पुन्हा करा.
• प्रत्येक जोडीतील विभवांतर $V$ आणि प्रवाह $I$ साठी $V$ ते $I$ चे गुणोत्तर काढा.

• $V$ आणि $I$ यांच्यात आलेख काढा आणि आलेखाचे स्वरूप निरीक्षण करा.

आकृती 11.3 निक्रोम तारेसाठी $V-I$ आलेख. सरळ रेषेचा आलेख दर्शवितो की तारेतून प्रवाह वाढल्याने, तारेवरील विभवांतर रेषीयरित्या वाढते - हा ओहमचा नियम आहे.

या क्रियाकलापात, आपल्याला असे आढळेल की प्रत्येक बाबतीत अंदाजे समान मूल्य $V / I$ साठी मिळते. अशाप्रकारे $V-I$ आलेख ही एक सरळ रेषा आहे जी आलेखाच्या मूळबिंदूतून जाते, जसे आकृती 11.3 मध्ये दाखवले आहे. अशाप्रकारे, $V / I$ हे स्थिर गुणोत्तर आहे.

1827 मध्ये, जर्मन भौतिकशास्त्रज्ञ जॉर्ज सायमन ओहम (1787-1854) यांनी धातूच्या तारेत वाहणाऱ्या प्रवाह $I$ आणि त्याच्या टर्मिनल्सवरील विभवांतर यांच्यातील संबंध शोधून काढला. विद्युत परिपथातील दिलेल्या धातूच्या तारेच्या टोकांमधील विभवांतर, $V$, हे त्यातून वाहणाऱ्या प्रवाहाच्या थेट प्रमाणात असते, जर त्याचे तापमान स्थिर राहिले तर. याला ओहमचा नियम म्हणतात. दुसऱ्या शब्दांत -

$ \begin{equation*} V \propto I \tag{11.4} \end{equation*} $

किंवा $\hspace{40 px} V/I = $ स्थिर

$ \hspace{70 px} = R $

किंवा

$ \begin{equation*} \hspace{50 px} V = IR \tag{11.5} \end{equation*} $

समीकरण (11.4) मध्ये, $R$ हे दिलेल्या धातूच्या तारेसाठी दिलेल्या तापमानात स्थिरांक आहे आणि त्याला त्याचा रोध म्हणतात. हा वाहकाचा भारांच्या प्रवाहाला विरोध करण्याचा गुणधर्म आहे. त्याचे SI एकक ओहम आहे, जे ग्रीक अक्षर $\Omega$ द्वारे दर्शविले जाते. ओहमच्या नियमानुसार,

$ \begin{equation*} R=V / I \tag{11.6} \end{equation*} $

जर वाहकाच्या दोन्ही टोकांमधील विभवांतर $1 V$ असेल आणि त्यातून वाहणारा प्रवाह $1 A$ असेल, तर वाहकाचा रोध $R$, आहे $1 \Omega$. म्हणजे,

$1 ohm=\dfrac{1 \text{ volt }}{1 \text{ ampere }}$

तसेच समीकरण (11.5) वरून आपल्याला मिळते

$ \begin{equation*} I=V / R \tag{11.7} \end{equation*} $

समीकरण (11.7) वरून हे स्पष्ट होते की रोधकातून वाहणारा प्रवाह हा त्याच्या रोधाच्या व्यस्त प्रमाणात असतो. जर रोध दुप्पट केला तर प्रवाह अर्धा होतो. अनेक व्यावहारिक प्रकरणांमध्ये विद्युत परिपथातील प्रवाह वाढवणे किंवा कमी करणे आवश्यक असते. व्होल्टेज स्रोत न बदलता प्रवाह नियमित करण्यासाठी वापरल्या जाणाऱ्या घटकाला चल रोध म्हणतात. विद्युत परिपथात, परिपथातील रोध बदलण्यासाठी बहुतेकदा रिओस्टॅट नावाचे साधन वापरले जाते. आता आपण पुढील क्रियाकलापाच्या मदतीने वाहकाच्या विद्युत रोधाबद्दल अभ्यास करू.

क्रियाकलाप 11.2

• एक निक्रोम तार, एक टॉर्च बल्ब, एक $10 W$ बल्ब आणि एक अमीटर (0 - 5 A श्रेणी), एक प्लग की आणि काही जोडणाऱ्या तारा घ्या.
• आकृती 11.4 मध्ये दाखवल्याप्रमाणे, अमीटरसह मालिकेत प्रत्येकी $1.5 V$ च्या चार कोरड्या सेल जोडून परिपथात एक अंतर XY ठेवून परिपथ तयार करा.

आकृती 11.4

• अंतर XY मध्ये निक्रोम तार जोडून परिपथ पूर्ण करा. की प्लग करा. अमीटर वाचन नोंदवा. प्लगमधून की बाहेर काढा. [टीप: परिपथातून प्रवाह मोजल्यानंतर नेहमी प्लगमधून की बाहेर काढा.]
• परिपथातील निक्रोम तारेच्या जागी टॉर्च बल्ब ठेवा आणि अमीटरचे वाचन मोजून त्यातून वाहणारा प्रवाह शोधा.
• आता वरील पायरी अंतर XY मध्ये $10 W$ बल्ब ठेवून पुन्हा करा.
• अंतर XY मध्ये जोडलेल्या भिन्न घटकांसाठी अमीटर वाचन भिन्न आहेत का? वरील निरीक्षणे काय सूचित करतात?
• आपण हा क्रियाकलाप अंतरात कोणताही पदार्थ घटक ठेवून पुन्हा करू शकता. प्रत्येक बाबतीत अमीटर वाचने निरीक्षण करा. निरीक्षणांचे विश्लेषण करा.

या क्रियाकलापात आपण पाहतो की भिन्न घटकांसाठी प्रवाह भिन्न आहे. ते का भिन्न आहेत? काही घटक विद्युतप्रवाहाच्या प्रवाहासाठी सोपा मार्ग देतात तर इतर प्रवाहाला विरोध करतात. आपल्याला माहित आहे की विद्युत परिपथात इलेक्ट्रॉन्सची हालचाल विद्युतप्रवाह निर्माण करते. तथापि, इलेक्ट्रॉन्स वाहकामध्ये हलण्यासाठी पूर्णपणे मुक्त नसतात. ते ज्या अणूंमध्ये हलतात त्यांच्या आकर्षणाने ते नियंत्रित केले जातात. अशाप्रकारे, वाहकातून इलेक्ट्रॉन्सची हालचाल त्याच्या रोधामुळे मंद होते. दिलेल्या आकाराचा जो घटक कमी रोध देतो तो चांगला वाहक असतो. काही लक्षणीय रोध असलेल्या वाहकाला रोधक म्हणतात. समान आकाराचा जो घटक जास्त रोध देतो तो खराब वाहक असतो. समान आकाराचा विद्युतरोधक आणखी जास्त रोध देतो.

11.5 वाहकाचा रोध कोणत्या घटकांवर अवलंबून असतो

क्रियाकलाप 11.3

• सेल, अमीटर, लांबी $l$ ची निक्रोम तार [म्हणा, चिन्हांकित (1)] आणि प्लग की यांचा समावेश असलेले विद्युत परिपथ पूर्ण करा, जसे आकृती 11.5 मध्ये दाखवले आहे.

आकृती 11.5 वाहक तारांचा रोध कोणत्या घटकांवर अवलंबून असतो हे अभ्यासण्यासाठी विद्युत परिपथ

• आता, की प्लग करा. अमीटरमधील प्रवाह नोंदवा.
• निक्रोम तारेच्या जागी समान जाडीची पण दुप्पट लांबीची दुसरी निक्रोम तार, म्हणजेच $2 l$ [आकृती 11.5 मध्ये चिन्हांकित (2)] ठेवा.
• अमीटर वाचन नोंदवा.
• आता तारेच्या जागी जाड निक्रोम तार, समान लांबी $l$ [चिन्हांकित (3)] ठेवा. जाड तारेचे क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्रफळ मोठे असते. पुन्हा परिपथातून वाहणारा प्रवाह नोंदवा.
• निक्रोम तार घेण्याऐवजी, परिपथात तांब्याची तार [आकृती 11.5 मध्ये चिन्हांकित (4)] जोडा. तार पहिल्या निक्रोम तारेच्या [चिन्हांकित (1)] समान लांबी आणि समान क्रॉस-सेक्शन क्षेत्रफळाची असू द्या. प्रवाहाचे मूल्य नोंदवा.
• सर्व बाबतीत प्रवाहातील फरक लक्षात घ्या.
• प्रवाह वाहकाच्या लांबीवर अवलंबून असतो का?
• वापरलेल्या तारेच्या क्रॉस-सेक्शनच्या क्षेत्रफळावर प्रवाह अवलंबून असतो का?

हे निरीक्षणास आले आहे की तारेची लांबी दुप्पट केल्यावर अमीटर वाचन अर्धे होते. समान पदार्थाची आणि समान लांबीची जाड तार परिपथात वापरल्यावर अमीटर वाचन वाढते. समान लांबी आणि समान क्रॉस-सेक्शन क्षेत्रफळाचा वेगळा पदार्थाची तार वापरल्यावर अमीटर वाचनात बदल दिसून येतो. ओहमचा नियम [समीकरणे (11.5) - (11.7)] लागू केल्यावर, आपण पाहतो की वाहकाचा रोध (i) त्याच्या लांबीवर, (ii) त्याच्या क्रॉस-सेक्शनच्या क्षेत्रफळावर आणि (iii) त्याच्या पदार्थाच्या स्वरूपावर अवलंबून असतो. अचूक मोजमापांनी दाखवून दिले आहे की एकसमान धातूच्या वाहकाचा रोध त्याच्या लांबी $(l)$ च्या थेट प्रमाणात आणि क्रॉस-सेक्शनच्या क्षेत्रफळ $(A)$ च्या व्यस्त प्रमाणात असतो. म्हणजे,

$$ \begin{equation*} R \propto l \tag{11.8} \end{equation*} $$

आणि

$$ \begin{equation*} \mathrm{R} \propto 1 / \mathrm{A} \tag{11.9} \end{equation*} $$

समीकरणे (11.8) आणि (11.9) एकत्र केल्यास आपल्याला मिळते

$$ \begin{aligned} R & \propto \dfrac{l}{A} \\ \text{ or, } \quad R & =\rho \dfrac{l}{A} \qquad \qquad (11.10) \end{aligned} $$

जेथे $\rho$ (रो) हा समानुपातिकतेचा स्थिरांक आहे आणि त्याला वाहकाच्या पदार्थाची विद्युत रोधकता म्हणतात. रोधकतेचे SI एकक $\Omega m$ आहे. हा पदार्थाचा वैशिष्ट्यपूर्ण गुणधर्म आहे. धातू आणि मिश्रधातूंची रोधकता $10^{-8} \Omega m$ ते $10^{-6} \Omega m$ च्या श्रेणीत खूपच कमी असते. ते विद्युतचे चांगले वाहक आहेत. रबर आणि काच यांसारख्या विद्युतरोधकांची रोधकता $10^{12}$ ते $10^{17} \Omega m$ च्या क्रमाची असते. पदार्थाचा रोध आणि रोधकता दोन्ही तापमानानुसार बदलतात.

सारणी 11.2 दर्शवते की मिश्रधातूची रोधकता सामान्यतः त्याच्या घटक धातूंपेक्षा जास्त असते. मिश्रधातू उच्च तापमानात सहज ऑक्सिडाइझ (जळत) होत नाहीत. या कारणास्तव, ते विद्युत इस्त्री, टोस्टर इत्यादी विद्युत तापन साधनांमध्ये सामान्यतः वापरले जातात. टंगस्टनचा वापर जवळजवळ विद्युत बल्बच्या तंतूंसाठी केला जातो, तर तांबे आणि अॅल्युमिनियमचा वापर सामान्यतः विद्युत प्रसारण लाइन्ससाठी केला जातो.

सारणी 11.2 $20^{\circ} C$ वर काही पदार्थांची विद्युत रोधकता*