আধুনিক সমাজে বিদ্যুতের একটি গুরুত্বপূর্ণ স্থান রয়েছে। এটি একটি নিয়ন্ত্রণযোগ্য এবং সুবিধাজনক শক্তির রূপ যা বাড়ি, স্কুল, হাসপাতাল, শিল্প ইত্যাদিতে বিভিন্ন ব্যবহারের জন্য। বিদ্যুৎ কী নিয়ে গঠিত? এটি কীভাবে একটি বৈদ্যুতিক বর্তনীতে প্রবাহিত হয়? বৈদ্যুতিক বর্তনীর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎপ্রবাহকে নিয়ন্ত্রণ বা নিয়মিত করে এমন উপাদানগুলি কী কী? এই অধ্যায়ে, আমরা এই ধরনের প্রশ্নের উত্তর দেবার চেষ্টা করব। আমরা বৈদ্যুতিক প্রবাহের তাপীয় প্রভাব এবং এর প্রয়োগগুলিও আলোচনা করব।

১১.১ বৈদ্যুতিক প্রবাহ ও বর্তনী

আমরা বায়ুপ্রবাহ ও জলপ্রবাহের সাথে পরিচিত। আমরা জানি যে প্রবাহিত জল নদীতে জলপ্রবাহ তৈরি করে। একইভাবে, যদি বৈদ্যুতিক আধান একটি পরিবাহীর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হয় (উদাহরণস্বরূপ, একটি ধাতব তারের মধ্য দিয়ে), আমরা বলি যে পরিবাহীতে একটি বৈদ্যুতিক প্রবাহ রয়েছে। একটি টর্চে, আমরা জানি যে কোষগুলি (বা একটি ব্যাটারি, যখন সঠিক ক্রমে স্থাপন করা হয়) আধানের প্রবাহ বা বৈদ্যুতিক প্রবাহ প্রদান করে টর্চের বাল্বকে জ্বলতে সাহায্য করে। আমরা আরও দেখেছি যে টর্চের সুইচ অন থাকলেই কেবল এটি আলো দেয়। একটি সুইচ কী করে? একটি সুইচ কোষ এবং বাল্বের মধ্যে একটি পরিবাহী সংযোগ তৈরি করে। বৈদ্যুতিক প্রবাহের একটি অবিচ্ছিন্ন এবং বদ্ধ পথকে বৈদ্যুতিক বর্তনী বলে। এখন, যদি বর্তনীটি কোথাও ভেঙে যায় (বা টর্চের সুইচ বন্ধ করা হয়), প্রবাহ বন্ধ হয়ে যায় এবং বাল্ব জ্বলে না।

আমরা বৈদ্যুতিক প্রবাহ কীভাবে প্রকাশ করি? বৈদ্যুতিক প্রবাহ প্রকাশ করা হয় একক সময়ে একটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত আধানের পরিমাণ দ্বারা। অন্য কথায়, এটি বৈদ্যুতিক আধানের প্রবাহের হার। ধাতব তার ব্যবহারকারী বর্তনীতে, ইলেকট্রনগুলি আধানের প্রবাহ গঠন করে। যাইহোক, বিদ্যুতের ঘটনা প্রথম পর্যবেক্ষণ করার সময় ইলেকট্রনগুলি জানা ছিল না। তাই, বৈদ্যুতিক প্রবাহকে ধনাত্মক আধানের প্রবাহ হিসাবে বিবেচনা করা হত এবং ধনাত্মক আধানের প্রবাহের দিকটিকে বৈদ্যুতিক প্রবাহের দিক হিসাবে নেওয়া হত। প্রচলিত রীতি অনুসারে, একটি বৈদ্যুতিক বর্তনীতে বৈদ্যুতিক প্রবাহের দিককে ইলেকট্রনের প্রবাহের দিকের বিপরীত হিসাবে নেওয়া হয়, যা ঋণাত্মক আধান।

চিত্র ১১.১ একটি বৈদ্যুতিক বর্তনীর পরিকল্পিত চিত্র - কোষ, বৈদ্যুতিক বাল্ব, অ্যামিটার এবং প্লাগ কী

যদি একটি নেট আধান $Q$, সময় $t$-এ একটি পরিবাহীর যেকোনো প্রস্থচ্ছেদের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হয়, তাহলে প্রস্থচ্ছেদের মধ্য দিয়ে প্রবাহ $I$ হল

$$ \begin{equation*} I=\dfrac{Q}{t} \tag{11.1} \end{equation*} $$

বৈদ্যুতিক আধানের SI একক হল কুলম্ব (C), যা প্রায় $6 \times 10^{18}$টি ইলেকট্রনে উপস্থিত আধানের সমতুল্য। (আমরা জানি যে একটি ইলেকট্রন $1.6 \times 10^{-19} C$ ঋণাত্মক আধান ধারণ করে।) বৈদ্যুতিক প্রবাহ প্রকাশ করা হয় অ্যাম্পিয়ার (A) নামক একটি একক দ্বারা, ফরাসি বিজ্ঞানী আন্দ্রে-মারি অ্যাম্পিয়ারের (১৭৭৫-১৮৩৬) নামানুসারে। এক অ্যাম্পিয়ার গঠিত হয় প্রতি সেকেন্ডে এক কুলম্ব আধানের প্রবাহ দ্বারা, অর্থাৎ, $1 A=1 C / 1 s$। ক্ষুদ্র পরিমাণে প্রবাহ মিলিঅ্যাম্পিয়ার $(1 mA=10^{-3} A)$ বা মাইক্রোঅ্যাম্পিয়ার $(1 \mu A=10^{-6} A)$-এ প্রকাশ করা হয়। অ্যামিটার নামক একটি যন্ত্র একটি বর্তনীতে বৈদ্যুতিক প্রবাহ পরিমাপ করে। এটি সর্বদা শ্রেণীবদ্ধভাবে সংযুক্ত থাকে যে বর্তনীর মধ্য দিয়ে প্রবাহ পরিমাপ করতে হবে। চিত্র ১১.১ একটি কোষ, একটি বৈদ্যুতিক বাল্ব, একটি অ্যামিটার এবং একটি প্লাগ কী সমন্বিত একটি সাধারণ বৈদ্যুতিক বর্তনীর পরিকল্পিত চিত্র দেখায়। লক্ষ্য করুন যে বৈদ্যুতিক প্রবাহ বর্তনীতে কোষের ধনাত্মক প্রান্ত থেকে কোষের ঋণাত্মক প্রান্তের দিকে বাল্ব এবং অ্যামিটারের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হয়।

উদাহরণ ১১.১

একটি বৈদ্যুতিক বাল্বের ফিলামেন্ট দ্বারা $0.5 A$ প্রবাহ টানা হয় ১০ মিনিটের জন্য। বর্তনীর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত বৈদ্যুতিক আধানের পরিমাণ নির্ণয় কর।

সমাধান

আমাদের দেওয়া হয়েছে, $I=0.5 A ; t=10 min=600 s$।

সমীকরণ (১১.১) থেকে, আমাদের আছে

$$ \begin{aligned} Q & =I t \\ & =0.5 A \times 600 s \\ & =300 C \end{aligned} $$

১১.২ বৈদ্যুতিক বিভব ও বিভব পার্থক্য

কী বৈদ্যুতিক আধানকে প্রবাহিত করে? আসুন আমরা জলের প্রবাহের সাদৃশ্য বিবেচনা করি। আধানগুলি একটি তামার তারে নিজে থেকে প্রবাহিত হয় না, ঠিক যেমন একটি সম্পূর্ণ অনুভূমিক নলে জল প্রবাহিত হয় না। যদি নলের এক প্রান্ত একটি উচ্চতর স্তরে রাখা জলের ট্যাঙ্কের সাথে সংযুক্ত করা হয়, যাতে নলের দুটি প্রান্তের মধ্যে চাপের পার্থক্য থাকে, তবে জল নলের অন্য প্রান্ত দিয়ে বেরিয়ে আসে। একটি পরিবাহী ধাতব তারে আধানের প্রবাহের জন্য, মাধ্যাকর্ষণের অবশ্যই কোনো ভূমিকা নেই; ইলেকট্রনগুলি কেবল তখনই সঞ্চালিত হয় যদি পরিবাহীর বরাবর বৈদ্যুতিক চাপের একটি পার্থক্য থাকে - যাকে বিভব পার্থক্য বলে। এই বিভব পার্থক্য উৎপন্ন হতে পারে একটি ব্যাটারি দ্বারা, যা এক বা একাধিক বৈদ্যুতিক কোষ নিয়ে গঠিত। একটি কোষের ভিতরের রাসায়নিক ক্রিয়া কোষের প্রান্তগুলির মধ্যে বিভব পার্থক্য তৈরি করে, এমনকি যখন এটি থেকে কোনো প্রবাহ টানা হয় না। যখন কোষটি একটি পরিবাহী বর্তনী উপাদানের সাথে সংযুক্ত করা হয়, তখন বিভব পার্থক্য পরিবাহীতে আধানগুলিকে গতিশীল করে এবং একটি বৈদ্যুতিক প্রবাহ উৎপন্ন করে। একটি প্রদত্ত বৈদ্যুতিক বর্তনীতে প্রবাহ বজায় রাখার জন্য, কোষটিকে তার মধ্যে সঞ্চিত রাসায়নিক শক্তি ব্যয় করতে হয়।

আমরা কিছু প্রবাহ বহনকারী একটি বৈদ্যুতিক বর্তনীতে দুটি বিন্দুর মধ্যে বৈদ্যুতিক বিভব পার্থক্যকে সংজ্ঞায়িত করি একটি একক আধানকে এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে সরানোর জন্য কৃতকার্য হিসাবে -

বিভব পার্থক্য $(V)$ দুটি বিন্দু $=$-এর মধ্যে কৃতকার্য $(W) /$ আধান $(Q)$

$$ \begin{equation*} V=W / Q \tag{11.2} \end{equation*} $$

বৈদ্যুতিক বিভব পার্থক্যের SI একক হল ভোল্ট $(V)$, ইতালীয় পদার্থবিদ আলেসান্দ্রো ভোল্টার (১৭৪৫-১৮২৭) নামানুসারে। এক ভোল্ট হল একটি প্রবাহ বহনকারী পরিবাহীতে দুটি বিন্দুর মধ্যে বিভব পার্থক্য যখন ১ কুলম্ব আধানকে এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে সরানোর জন্য ১ জুল কার্য করা হয়।

$$ \text{ Therefore, 1 volt } =\dfrac{1 \text{ joule }}{1 \text{ coulomb }}$$

$$ \begin{equation*} 1 \mathrm{~V}=1 \mathrm{JC}^{-1} \tag{11.3} \end{equation*} $$

বিভব পার্থক্য পরিমাপ করা হয় ভোল্টমিটার নামক একটি যন্ত্রের মাধ্যমে। ভোল্টমিটার সর্বদা সমান্তরালভাবে সংযুক্ত থাকে যেসব বিন্দুর মধ্যে বিভব পার্থক্য পরিমাপ করতে হবে তার সাথে।

উদাহরণ ১১.২

$2 C$ আধানকে $12 V$ বিভব পার্থক্য বিশিষ্ট দুটি বিন্দুর মধ্যে সরাতে কত কার্য করা হয়?

সমাধান

আধানের পরিমাণ $Q$, যা $V(=12 V)$ বিভব পার্থক্য বিশিষ্ট দুটি বিন্দুর মধ্যে প্রবাহিত হয় তা হল $2 C$। সুতরাং, আধানটিকে সরানোর জন্য কৃতকার্যের পরিমাণ $W$, [সমীকরণ (১১.২) থেকে] হল

$$ \begin{matrix} W & = V Q \\ & = 12 V \times 2 C \\ & = 24 J . \end{matrix} $$

১১.৩ বর্তনী চিত্র

আমরা জানি যে একটি বৈদ্যুতিক বর্তনী, যেমন চিত্র ১১.১-এ দেখানো হয়েছে, একটি কোষ (বা একটি ব্যাটারি), একটি প্লাগ কী, বৈদ্যুতিক উপাদান(গুলি) এবং সংযোগকারী তারগুলি নিয়ে গঠিত। একটি পরিকল্পিত চিত্র আঁকা প্রায়ই সুবিধাজনক, যেখানে বর্তনীর বিভিন্ন উপাদানগুলিকে সুবিধামতো ব্যবহৃত প্রতীক দ্বারা উপস্থাপন করা হয়। সাধারণভাবে ব্যবহৃত কিছু বৈদ্যুতিক উপাদানকে উপস্থাপন করতে ব্যবহৃত প্রচলিত প্রতীকগুলি সারণি ১১.১-এ দেওয়া হয়েছে।

সারণি ১১.১ বর্তনী চিত্রে সাধারণভাবে ব্যবহৃত কিছু উপাদানের প্রতীক

১১.৪ ওহমের সূত্র

একটি পরিবাহীর প্রান্তের বিভব পার্থক্য এবং এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত প্রবাহের মধ্যে কি কোনো সম্পর্ক আছে? আসুন একটি কার্যকলাপের মাধ্যমে অন্বেষণ করি।

কার্যকলাপ ১১.১

• চিত্র ১১.২-এ দেখানো হিসাবে একটি বর্তনী সেট আপ করুন, যাতে দৈর্ঘ্য, ধরা যাক $0.5 m$, এর একটি নিক্রোম তার XY, একটি অ্যামিটার, একটি ভোল্টমিটার এবং $1.5 V$ প্রতিটির চারটি কোষ রয়েছে। (নিক্রোম হল নিকেল, ক্রোমিয়াম, ম্যাঙ্গানিজ এবং আয়রন ধাতুর একটি সংকর।)
• প্রথমে শুধুমাত্র একটি কোষ উৎস হিসাবে ব্যবহার করুন। নিক্রোম তার $XY$ জুড়ে বিভব পার্থক্যের জন্য অ্যামিটার $I$-এর প্রবাহের পাঠ এবং ভোল্টমিটার $V$-এর পাঠ নোট করুন। সেগুলো দেওয়া সারণিতে সারণিবদ্ধ করুন।

চিত্র ১১.২ ওহমের সূত্র অধ্যয়নের জন্য বৈদ্যুতিক বর্তনী

• পরবর্তীতে বর্তনীতে দুটি কোষ সংযুক্ত করুন এবং নিক্রোম তারের মধ্য দিয়ে প্রবাহ এবং নিক্রোম তার জুড়ে বিভব পার্থক্যের মানের জন্য অ্যামিটার এবং ভোল্টমিটারের সংশ্লিষ্ট পাঠ নোট করুন।

• উপরের ধাপগুলি আলাদাভাবে তিনটি কোষ এবং তারপর চারটি কোষ ব্যবহার করে পুনরাবৃত্তি করুন।
• প্রতিটি জোড়া বিভব পার্থক্য $V$ এবং প্রবাহ $I$-এর জন্য $V$ থেকে $I$-এর অনুপাত গণনা করুন।

• $V$ এবং $I$-এর মধ্যে একটি লেখচিত্র অঙ্কন করুন, এবং লেখচিত্রের প্রকৃতি পর্যবেক্ষণ করুন।

চিত্র ১১.৩ একটি নিক্রোম তারের জন্য $V-I$ লেখচিত্র। একটি সরলরেখার লেখচিত্র দেখায় যে একটি তারের মধ্য দিয়ে প্রবাহ বাড়ার সাথে সাথে তার জুড়ে বিভব পার্থক্য রৈখিকভাবে বৃদ্ধি পায় - এটি ওহমের সূত্র।

এই কার্যকলাপে, আপনি দেখতে পাবেন যে প্রতিটি ক্ষেত্রে প্রায় একই মান $V / I$ পাওয়া যায়। সুতরাং $V-I$ লেখচিত্রটি একটি সরলরেখা যা লেখচিত্রের মূলবিন্দুর মধ্য দিয়ে যায়, যেমন চিত্র ১১.৩-এ দেখানো হয়েছে। সুতরাং, $V / I$ একটি ধ্রুবক অনুপাত।

১৮২৭ সালে, একজন জার্মান পদার্থবিদ জর্জ সাইমন ওহম (১৭৮৭-১৮৫৪) একটি ধাতব তারে প্রবাহিত প্রবাহ $I$ এবং এর প্রান্তগুলির মধ্যে বিভব পার্থক্যের মধ্যে সম্পর্ক আবিষ্কার করেছিলেন। একটি বৈদ্যুতিক বর্তনীতে একটি প্রদত্ত ধাতব তারের প্রান্তগুলির মধ্যে বিভব পার্থক্য, $V$, এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত প্রবাহের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক, যদি এর তাপমাত্রা একই থাকে। একে ওহমের সূত্র বলে। অন্য কথায় -

$ \begin{equation*} V \propto I \tag{11.4} \end{equation*} $

বা $\hspace{40 px} V/I = $ ধ্রুবক

$ \hspace{70 px} = R $

বা

$ \begin{equation*} \hspace{50 px} V = IR \tag{11.5} \end{equation*} $

সমীকরণ (১১.৪)-এ, $R$ একটি প্রদত্ত ধাতব তারের জন্য একটি প্রদত্ত তাপমাত্রায় একটি ধ্রুবক এবং একে এর রোধ বলে। এটি একটি পরিবাহীর আধান প্রবাহের বিরুদ্ধে প্রতিরোধ করার বৈশিষ্ট্য। এর SI একক হল ওহম, যা গ্রীক অক্ষর $\Omega$ দ্বারা প্রকাশ করা হয়। ওহমের সূত্র অনুসারে,

$ \begin{equation*} R=V / I \tag{11.6} \end{equation*} $

যদি একটি পরিবাহীর দুটি প্রান্তের মধ্যে বিভব পার্থক্য $1 V$ হয় এবং এর মধ্য দিয়ে প্রবাহ $1 A$ হয়, তাহলে পরিবাহীর রোধ $R$, হল $1 \Omega$। অর্থাৎ,

$1 ohm=\dfrac{1 \text{ volt }}{1 \text{ ampere }}$

এছাড়াও সমীকরণ (১১.৫) থেকে আমরা পাই

$ \begin{equation*} I=V / R \tag{11.7} \end{equation*} $

সমীকরণ (১১.৭) থেকে স্পষ্ট যে একটি রোধকের মধ্য দিয়ে প্রবাহ তার রোধের ব্যস্তানুপাতিক। যদি রোধ দ্বিগুণ করা হয় তবে প্রবাহ অর্ধেক হয়ে যায়। অনেক ব্যবহারিক ক্ষেত্রে একটি বৈদ্যুতিক বর্তনীতে প্রবাহ বৃদ্ধি বা হ্রাস করা প্রয়োজন। ভোল্টেজ উৎস পরিবর্তন না করে প্রবাহ নিয়ন্ত্রণ করতে ব্যবহৃত একটি উপাদানকে পরিবর্তনশীল রোধ বলে। একটি বৈদ্যুতিক বর্তনীতে, বর্তনীর রোধ পরিবর্তন করতে প্রায়ই রিওস্ট্যাট নামক একটি যন্ত্র ব্যবহার করা হয়। আমরা এখন নিম্নলিখিত কার্যকলাপের সাহায্যে একটি পরিবাহীর বৈদ্যুতিক রোধ সম্পর্কে অধ্যয়ন করব।

কার্যকলাপ ১১.২

• একটি নিক্রোম তার, একটি টর্চ বাল্ব, একটি $10 W$ বাল্ব এবং একটি অ্যামিটার (০ - ৫ A পরিসর), একটি প্লাগ কী এবং কিছু সংযোগকারী তার নিন।
• চারটি শুষ্ক কোষ $1.5 V$ প্রতিটি অ্যামিটারের সাথে শ্রেণীবদ্ধভাবে সংযুক্ত করে বর্তনীটি সেট আপ করুন, বর্তনীতে একটি ফাঁক XY রেখে, যেমন চিত্র ১১.৪-এ দেখানো হয়েছে।

চিত্র ১১.৪

• ফাঁক XY-তে নিক্রোম তার সংযুক্ত করে বর্তনীটি সম্পূর্ণ করুন। কী প্লাগ করুন। অ্যামিটারের পাঠ নোট করুন। প্লাগ থেকে কী বের করুন। [দ্রষ্টব্য: বর্তনীর মধ্য দিয়ে প্রবাহ পরিমাপ করার পর সর্বদা প্লাগ থেকে কী বের করুন।]

• বর্তনীতে নিক্রোম তারের জায়গায় টর্চ বাল্ব সংযুক্ত করুন এবং অ্যামিটারের পাঠ পরিমাপ করে এর মধ্য দিয়ে প্রবাহ নির্ণয় করুন।
• এখন ফাঁক XY-তে $10 W$ বাল্ব দিয়ে উপরের ধাপটি পুনরাবৃত্তি করুন।
• ফাঁক XY-তে বিভিন্ন উপাদান সংযুক্ত করার জন্য অ্যামিটারের পাঠ কি ভিন্ন? উপরের পর্যবেক্ষণগুলি কী নির্দেশ করে?
• আপনি ফাঁকে যেকোনো উপাদান রেখে এই কার্যকলাপটি পুনরাবৃত্তি করতে পারেন। প্রতিটি ক্ষেত্রে অ্যামিটারের পাঠ পর্যবেক্ষণ করুন। পর্যবেক্ষণগুলি বিশ্লেষণ করুন।

এই কার্যকলাপে আমরা পর্যবেক্ষণ করি যে বিভিন্ন উপাদানের জন্য প্রবাহ ভিন্ন। তারা কেন ভিন্ন হয়? কিছু উপাদান বৈদ্যুতিক প্রবাহের প্রবাহের জন্য একটি সহজ পথ প্রদান করে অন্যগুলি প্রবাহের বিরোধিতা করে। আমরা জানি যে একটি বৈদ্যুতিক বর্তনীতে ইলেকট্রনের গতি একটি বৈদ্যুতিক প্রবাহ গঠন করে। যাইহোক, ইলেকট্রনগুলি একটি পরিবাহীর মধ্যে চলাচলের জন্য সম্পূর্ণ মুক্ত নয়। তারা যে পরমাণুগুলির মধ্যে চলাচল করে তাদের আকর্ষণ দ্বারা তারা সীমাবদ্ধ। সুতরাং, একটি পরিবাহীর মধ্য দিয়ে ইলেকট্রনের গতি তার রোধ দ্বারা বাধাপ্রাপ্ত হয়। একটি প্রদত্ত আকারের একটি উপাদান যা কম রোধ প্রদান করে তা একটি ভাল পরিবাহী। কিছু উল্লেখযোগ্য রোধ বিশিষ্ট একটি পরিবাহীকে রোধক বলে। একই আকারের একটি উপাদান যা উচ্চ রোধ প্রদান করে তা একটি দুর্বল পরিবাহী। একই আকারের একটি অন্তরক আরও উচ্চ রোধ প্রদান করে।

১১.৫ একটি পরিবাহীর রোধ যেসব বিষয়ের উপর নির্ভর করে

কার্যকলাপ ১১.৩

• একটি কোষ, একটি অ্যামিটার, দৈর্ঘ্য $l$ [ধরা যাক, চিহ্নিত (1)] এর একটি নিক্রোম তার এবং একটি প্লাগ কী সমন্বিত একটি বৈদ্যুতিক বর্তনী সম্পূর্ণ করুন, যেমন চিত্র ১১.৫-এ দেখানো হয়েছে।

চিত্র ১১.৫ পরিবাহী তারের রোধ যেসব বিষয়ের উপর নির্ভর করে তা অধ্যয়নের জন্য বৈদ্যুতিক বর্তনী

• এখন, কী প্লাগ করুন। অ্যামিটারে প্রবাহ নোট করুন।
• নিক্রোম তারটিকে একই পুরুত্ব কিন্তু দ্বিগুণ দৈর্ঘ্যের অন্য একটি নিক্রোম তার দ্বারা প্রতিস্থাপন করুন, অর্থাৎ $2 l$ [চিত্র ১১.৫-এ চিহ্নিত (2)]।
• অ্যামিটারের পাঠ নোট করুন।
• এখন তারটিকে একটি মোটা নিক্রোম তার দ্বারা প্রতিস্থাপন করুন, একই দৈর্ঘ্য $l$ [চিহ্নিত (3)]। একটি মোটা তারের একটি বৃহত্তর প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল রয়েছে। আবার বর্তনীর মধ্য দিয়ে প্রবাহ নোট করুন।
• একটি নিক্রোম তারের পরিবর্তে, বর্তনীতে একটি তামার তার [চিত্র ১১.৫-এ চিহ্নিত (4)] সংযুক্ত করুন। তারটি প্রথম নিক্রোম তারের [চিহ্নিত (1)] মতো একই দৈর্ঘ্য এবং একই প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট হোক। প্রবাহের মান নোট করুন।
• সব ক্ষেত্রে প্রবাহের পার্থক্য লক্ষ্য করুন।
• প্রবাহ কি পরিবাহীর দৈর্ঘ্যের উপর নির্ভর করে?
• প্রবাহ কি ব্যবহৃত তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের উপর নির্ভর করে?

পর্যবেক্ষণ করা যায় যে তারের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করলে অ্যামিটারের পাঠ অর্ধেক হয়ে যায়। একই উপাদান এবং একই দৈর্ঘ্যের একটি মোটা তার ব্যবহার করলে অ্যামিটারের পাঠ বৃদ্ধি পায়। একই দৈর্ঘ্য এবং একই প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট একটি ভিন্ন উপাদানের তার ব্যবহার করলে অ্যামিটারের পাঠে পরিবর্তন লক্ষ্য করা যায়। ওহমের সূত্র [সমীকরণ (১১.৫) - (১১.৭)] প্রয়োগ করে, আমরা পর্যবেক্ষণ করি যে পরিবাহীর রোধ নির্ভর করে (i) এর দৈর্ঘ্যের উপর, (ii) এর প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের উপর, এবং (iii) এর উপাদানের প্রকৃতির উপর। সুনির্দিষ্ট পরিমাপে দেখা গেছে যে একটি সমরূপ ধাতব পরিবাহীর রোধ তার দৈর্ঘ্য $(l)$-এর সাথে সরাসরি সমানুপাতিক এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল $(A)$-এর সাথে ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ,

$$ \begin{equation*} R \propto l \tag{11.8} \end{equation*} $$

এবং

$$ \begin{equation*} \mathrm{R} \propto 1 / \mathrm{A} \tag{11.9} \end{equation*} $$

সমীকরণ (১১.৮) এবং (১১.৯) একত্রিত করে আমরা পাই

$$ \begin{aligned} R & \propto \dfrac{l}{A} \\ \text{ or, } \quad R & =\rho \dfrac{l}{A} \qquad \qquad (11.10) \end{aligned} $$

যেখানে $\rho$ (রো) হল সমানুপাতিকতার একটি ধ্রুবক এবং একে পরিবাহীর উপাদানের বৈদ্যুতিক রোধীতা বলে। রোধীতার SI একক হল $\Omega m$। এটি উপাদানের একটি বৈশিষ্ট্যগত ধর্ম। ধাতু এবং সংকরগুলির রোধীতা খুব কম, $10^{-8} \Omega m$ থেকে $10^{-6} \Omega m$-এর মধ্যে। তারা বিদ্যুতের ভাল পরিবাহী। রাবার এবং কাঁচের মতো অন্তরকের রোধীতার ক্রম $10^{12}$ থেকে $10^{17} \Omega m$। একটি উপাদানের রোধ এবং রোধীতা উভয়ই তাপমাত্রার সাথে পরিবর্তিত হয়।

সারণি ১১.২ প্রকাশ করে যে একটি সংকরের রোধীতা সাধারণত এর উপাদান ধাতুগুলির চেয়ে বেশি। সংকরগুলি উচ্চ তাপমাত্রায় সহজে জারিত হয় না (পোড়ে না)। এই কারণে, তারা সাধারণত বৈদ্যুতিক উত্তাপক যন্ত্রে ব্যবহৃত হয়, যেমন বৈদ্যুতিক ইস্ত্রি, টোস্টার ইত্যাদি। টাংস্টেন প্রায় একচেটিয়াভাবে বৈদ্যুতিক বাল্বের ফিলামেন্টের জন্য ব্যবহৃত হয়, যেখানে তামা এবং অ্যালুমিনিয়াম সাধারণত বৈদ্যুতিক ট্রান্সমিশন লাইনের জন্য ব্যবহৃত হয়।

সারণি ১১.২ $20^{\circ} C$-এ কিছু পদার্থের বৈদ্যুতিক রোধীতা*

• আপনাকে এই মানগুলি মুখস্থ করতে হবে না। আপনি সংখ্যাগত সমস্যা সমাধানের জন্য এই মানগুলি ব্যবহার করতে পারেন।

উদাহরণ ১১.৩

(a) একটি বৈদ্যুতিক বাল্ব একটি $220 V$ উৎস থেকে কত প্রবাহ টানবে, যদি বাল্ব ফিলামেন্টের রোধ $1200 \Omega$ হয়? (b) একটি বৈদ্যুতিক হিটার কয়েল একটি $220 V$ উৎস থেকে কত প্রবাহ টানবে, যদি হিটার কয়েলের রোধ $100 \Omega$ হয়?

সমাধান

(a) আমাদের দেওয়া হয়েছে $V=220 V ; R=1200 \Omega$।

সমীকরণ (১২.৬) থেকে, আমাদের আছে প্রবাহ $I=220 V / 1200 \Omega=0.18 A$।

(b) আমাদের দেওয়া হয়েছে, $V=220 V, R=100 \Omega$।

সমীকরণ (১১.৬) থেকে, আমাদের আছে প্রবাহ $I=220 V / 100 \Omega=2.2 A$।

একই $220 V$ উৎস থেকে একটি বৈদ্যুতিক বাল্ব এবং বৈদ্যুতিক হিটার দ্বারা টানা প্রবাহের পার্থক্য লক্ষ্য করুন!

উদাহরণ ১১.৪

একটি বৈদ্যুতিক হিটারের প্রান্তগুলির মধ্যে বিভব পার্থক্য $60 V$ যখন এটি উৎস থেকে $4 A$ প্রবাহ টানে। যদি বিভব পার্থক্য বাড়িয়ে $120 V$ করা হয় তবে হিটার কত প্রবাহ টানবে? সমাধান

সমাধান

আমাদের দেওয়া হয়েছে, বিভব পার্থক্য $V=60 V$, প্রবাহ $I=4$ A।

ওহমের সূত্র অনুসারে, $R=\dfrac{V}{I}=\dfrac{60 V}{4 A}=15 \Omega$।

যখন বিভব পার্থক্য বাড়িয়ে $120 V$ করা হয় তখন প্রবাহ দেওয়া হয়

প্রবাহ $=\dfrac{V}{R}=\dfrac{120 V}{15 \Omega}=8 A$।

হিটারের মধ্য দিয়ে প্রবাহ হয় $8 A$।

উদাহরণ ১১.৫

দৈর্ঘ্য $1 m$ এর একটি ধাতব তারের রোধ $26 \Omega$ $20^{\circ} C$-এ। যদি তারের ব্যাস $0.3 mm$ হয়, তাহলে সেই তাপমাত্রায় ধাতুর রোধীতা কত হবে? সারণি ১১.২ ব্যবহার করে, তারের উপাদান অনুমান করুন।

সমাধান

আমাদের দেওয়া হয়েছে তারের রোধ $R$ $=26 \Omega$, ব্যাস $d=0.3 mm=3 \times 10^{-4} m$, এবং তারের দৈর্ঘ্য $l$ $=1 m$।

অতএব, সমীকরণ (১১.১০) থেকে, প্রদত্ত ধাতব তারের রোধীতা হল

$\rho=(R A / l)=(R \pi d^{2} / 4 l)$

এতে মান প্রতিস্থাপন করলে পাওয়া যায়

$\rho=1.84 \times 10^{-6} \Omega m$

$20^{\circ} C$-এ ধাতুর রোধীতা হল $1.84 \times 10^{-6} \Omega m$। সারণি ১১.২ থেকে, আমরা দেখি যে এটি ম্যাঙ্গানিজের রোধীতা।

উদাহরণ ১১.৬

একটি প্রদত্ত উপাদানের একটি তার যার দৈর্ঘ্য $l$ এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল $A$ এর রোধ $4 \Omega$। একই উপাদানের অন্য একটি তারের রোধ কত হবে যার দৈর্ঘ্য $l / 2$ এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল $2 A$?

সমাধান

প্রথম তারের জন্য

$ R_1=\rho \dfrac{l}{A}=4 \Omega $

এখন দ্বিতীয় তারের জন্য

$R_2=\rho \dfrac{l / 2}{2 A}=\dfrac{1}{4} \rho \dfrac{l}{A}$

$R_2=\dfrac{1}{4} \quad R_1$

$R_2=1 \Omega$

নতুন তারের রোধ হল $1 \Omega$।

১১.৬ রোধকের একটি ব্যবস্থার রোধ

পূর্ববর্তী বিভাগগুলিতে, আমরা কিছু সাধারণ বৈদ্যুতিক বর্তনী সম্পর্কে শিখেছি। আমরা লক্ষ্য করেছি কীভাবে একটি পরিবাহীর মধ্য দিয়ে প্রবাহ তার রোধ এবং এর প্রান্তগুলির বিভব পার্থক্যের উপর নির্ভর করে। বিভিন্ন বৈদ্যুতিক গ্যাজেটে, আমরা প্রায়ই বিভিন্ন সমন্বয়ে রোধক ব্যবহার করি। আমরা এখন তাই দেখতে চাই কীভাবে ওহমের সূত্র রোধকের সমন্বয়ে প্রয়োগ করা যেতে পারে।

রোধকগুলিকে একত্রে যুক্ত করার দুটি পদ্ধতি রয়েছে। চিত্র ১১.৬ একটি বৈদ্যুতিক বর্তনী দেখায় যেখানে তিনটি রোধক যথাক্রমে $R_1$, $R_2$ এবং $R_3$ রোধ নিয়ে প্রান্ত থেকে প্রান্তে যুক্ত হয়েছে। এখানে রোধকগুলিকে শ্রেণীবদ্ধভাবে সংযুক্ত বলা হয়।

চিত্র ১১.৬ শ্রেণীবদ্ধ রোধক

চিত্র ১১.৭ রোধকগুলির একটি সমন্বয় দেখায় যেখানে তিনটি রোধক $X$ এবং $Y$ বিন্দুর মধ্যে একসাথে সংযুক্ত হয়েছে। এখানে, রোধকগুলিকে সমান্তরালভাবে সংযুক্ত বলা হয়।

চিত্র ১১.৭ সমান্তরাল রোধক

১১.৬.১ শ্রেণীবদ্ধ রোধক

একটি বর্তনীতে একাধিক রোধক শ্রেণীবদ্ধভাবে সংযুক্ত হলে প্রবাহের মান কী হয়? তাদের সমতুল্য রোধ কত হবে? আসুন নিম্নলিখিত কার্যকলাপগুলির সাহায্যে এটি বোঝার চেষ্টা করি।

কার্যকলাপ ১১.৪

• বিভিন্ন মানের তিনটি রোধক শ্রেণীবদ্ধভাবে যুক্ত করুন। একটি ব্যাটারি, একটি অ্যামিটার এবং একটি প্লাগ কী দিয়ে তাদের সংযুক্ত করুন, যেমন চিত্র ১১.৬-এ দেখানো হয়েছে। আপনি $1 \Omega, 2 \Omega, 3 \Omega$ ইত্যাদি মানের রোধক এবং $6 V$-এর একটি ব্যাটারি ব্যবহার করে এই কার্যকলাপটি সম্পাদন করতে পারেন।
• কী প্লাগ করুন। অ্যামিটারের পাঠ নোট করুন।
• অ্যামিটারের অবস্থান রোধকগুলির মধ্যে যেকোনো জায়গায় পরিবর্তন করুন। প্রতিবার অ্যামিটারের পাঠ নোট করুন।
• আপনি কি অ্যামিটারের মধ্য দিয়ে প্রবাহের মানের কোনো পরিবর্তন খুঁজে পান?

আপনি পর্যবেক্ষণ করবেন যে অ্যামিটারে প্রবাহের মান একই, বৈদ্যুতিক বর্তনীতে এর অবস্থান নির্বিশেষে। এর অর্থ হল রোধকের শ্রেণী সমন্বয়ে বর্তনীর প্রতিটি অংশে প্রবাহ একই বা প্রতিটি রোধকের মধ্য দিয়ে একই প্রবাহ।

কার্যকলাপ ১১.৫

• কার্যকলাপ ১১.৪-এ, তিনটি রোধকের শ্রেণী সমন্বয়ের প্রান্ত $X$ এবং $Y$ জুড়ে একটি ভোল্টমিটার সন্নিবেশ করুন, যেমন চিত্র ১১.৬-এ দেখানো হয়েছে।
• বর্তনীতে কী প্লাগ করুন এবং ভোল্টমিটারের পাঠ নোট করুন। এটি রোধকের শ্রেণী সমন্বয় জুড়ে বিভব পার্থক্য দেয়। ধরা যাক এটি $V$। এখন ব্যাটারির দুটি প্রান্ত জুড়ে বিভব পার্থক্য পরিমাপ করুন। দুটি মান তুলনা করুন।
• প্লাগ কী বের করুন এবং ভোল্টমিটার সংযোগ বিচ্ছিন্ন করুন। এখন প্রথম রোধকের প্রান্ত $X$ এবং $P$ জুড়ে ভোল্টমিটার সন্নিবেশ করুন, যেমন চিত্র ১১.৮-এ দেখানো হয়েছে।
• কী প্লাগ করুন এবং প্রথম রোধক জুড়ে বিভব পার্থক্য পরিমাপ করুন। ধরা যাক এটি $V_1$।
• একইভাবে, অন্য দুটি রোধক জুড়ে বিভব পার্থক্য আলাদাভাবে পরিমাপ করুন। ধরা যাক এই মানগুলি যথাক্রমে $V_2$ এবং $V_3$।
• $V, V_1, V_2$ এবং $V_3$-এর মধ্যে একটি সম্পর্ক অনুমান করুন।

<img src="