சுருக்கமான கோட்பாட்டு கண்ணோட்டம்

காகிதம் மடித்தல் என்பது உங்கள் இடஞ்சார்ந்த காட்சிப்படுத்தும் திறனை சோதிக்கும் ஒரு சொல்லல்லாத பகுத்தறிவு தலைப்பாகும். ஒரு கேள்வியானது ஒரு வெளிப்படையான சதுர காகிதத்தில் செய்யப்பட்ட மடிப்புகளின் வரிசையை காட்டுகிறது, பின்னர் மடிக்கப்பட்ட காகிதத்தில் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட துளைகள் துளைக்கப்படுகின்றன. நீங்கள் காகிதத்தை மனதளவில் விரித்து, துளைகளின் சரியான நிலை, வடிவம் மற்றும் எண்ணிக்கையுடன் பொருந்தக்கூடிய விரித்த வடிவத்தை (பதில் படத்தை) தேர்ந்தெடுக்க வேண்டும். முக்கிய விஷயம் என்னவென்றால், மடிப்பு வரிசையை படிப்படியாக தலைகீழாக மாற்றி, ஒவ்வொரு துளையும் அதன் கீழ் இருந்த அனைத்து அடுக்குகளிலும் கண்ணாடி பிரதிபலிப்பு போல் இடம்பெறும்.

எப்போதும் நினைவில் கொள்ளுங்கள்:

1. துளையின் கீழ் உள்ள மொத்த அடுக்குகளை எண்ணுங்கள் – ஒவ்வொரு அடுக்கும் விரித்த பிறகு ஒரே மாதிரியான ஒரு துளையைப் பெறும்.
2. பின்னோக்கி கடைசி மடிப்பிலிருந்து முதல் மடிப்பு வரை வேலை செய்யுங்கள்; தேவைப்பட்டால் கடினமான காகிதத்தில் சிறிய குறிகளை வரையவும்.
3. சமச்சீர்மையை பயன்படுத்துங்கள் – மூலைவிட்ட மடிப்புகள் 45° துளைக் கோடுகளை உருவாக்குகின்றன, விளிம்பிலிருந்து விளிம்பு வரையிலான மடிப்புகள் கண்ணாடி இணைகளை உருவாக்குகின்றன.
4. கூடுதல் துளைகள், காணாமல் போன துளைகள் அல்லது தவறான சமச்சீர்மை கொண்ட விருப்பங்களை நீக்கவும்; பெரும்பாலும் “ஒற்றைப்படை ஒன்றை வெளியேற்றும்” காட்சி பார்வையால் தீர்க்க முடியும்.

பலதேர்வு கேள்விகள்

எளிதானது (1-8)

1. ஒரு சதுர காகிதம் செங்குத்து நடுக்கோட்டில் ஒருமுறை மடிக்கப்பட்டு, மடிக்கப்பட்ட விளிம்பின் மையத்தில் ஒரு துளை துளைக்கப்படுகிறது. முழுமையாக திறக்கப்பட்ட தாளில் எத்தனை துளைகள் தோன்றும் மற்றும் எங்கே?

   • A) மையத்தில் 1 துளை
   • B) 2 துளைகள், இரண்டும் செங்குத்து நடுக்கோட்டில்
   • C) 2 துளைகள், இரண்டும் கிடைமட்ட நடுக்கோட்டில்
   • D) 4 துளைகள், ஒவ்வொரு கால்பகுதியிலும் ஒன்று
     சரியான பதில்: விருப்பம் B. விளக்கம்: ஒற்றை மடிப்பு காகிதத்தை இரட்டிப்பாக்குகிறது; மைய துளை 2 அடுக்குகள் வழியாக செல்கிறது → அசல் செங்குத்து நடுக்கோட்டில் 2 சமச்சீர் துளைகள்.

2. ஒரு காகிதம் மேலிருந்து கீழாக பாதியாக (கிடைமட்ட மடிப்பு) மடிக்கப்பட்டு, மடிக்கப்பட்ட செவ்வகத்தின் மேல்-வலது மூலையில் ஒரு துளை துளைக்கப்படுகிறது. விரித்த தாள் துளைகளை காண்பிக்கும்:

   • A) மேல்-வலது மட்டும்
   • B) மேல்-வலது & கீழ்-வலது
   • C) மேல்-வலது & மேல்-இடது
   • D) மேல்-வலது & கீழ்-இடது
     சரியான பதில்: விருப்பம் B. விளக்கம்: கிடைமட்ட மடிப்பு மேல்பகுதியை கீழ்ப்பகுதியில் பிரதிபலிக்கிறது; மேல்-வலது மூலையில் துளை மேல்-வலது மற்றும் கீழ்-வலது ஆகிய இரண்டிலும் தோன்றும்.

3. ஒரு சதுர காகிதம் இரண்டு மூலைவிட்டங்களிலும் ஒன்றன் பின் ஒன்றாக மடிக்கப்பட்டு, மடிக்கப்பட்ட முக்கோணத்தின் மையத்தில் ஒரு துளை துளைக்கப்படுகிறது. முழுமையாக விரித்த பிறகு எத்தனை துளைகள்?

   • A) 1
   • B) 2
   • C) 4
   • D) 8
     சரியான பதில்: விருப்பம் C. விளக்கம்: இரண்டு மூலைவிட்ட மடிப்புகள் 4 அடுக்குகளை உருவாக்குகின்றன; மைய துளை → மூலைவிட்டங்களில் 4 சமச்சீர் துளைகள்.

4. ஒரு காகிதம் ஒரு மூலையிலிருந்து மறு மூலைக்கு ஒருமுறை மடிக்கப்பட்டு ஒரு செங்கோண முக்கோணம் உருவாகிறது. கர்ணத்தின் நடுப்புள்ளியில் ஒரு துளை துளைக்கப்படுகிறது. விரித்த வடிவம் காண்பிக்கும்:

   • A) மையத்தில் 1 துளை
   • B) ஒரு மூலைவிட்டத்தில் 2 துளைகள்
   • C) செங்குத்து நடுக்கோட்டில் 2 துளைகள்
   • D) 4 துளைகள்
     சரியான பதில்: விருப்பம் B. விளக்கம்: ஒற்றை மூலைவிட்ட மடிப்பு → 2 அடுக்குகள்; கர்ணத்தின் நடுப்புள்ளி அசல் மூலைவிட்டத்தில் இரண்டு புள்ளிகளுக்கு மேப்பிங் செய்யப்படுகிறது.

5. ஒரு செங்குத்து மடிப்புக்குப் பிறகு, மேல் விளிம்பில் சரியாக நடுப்புள்ளியில் ஒரு துளை துளைக்கப்படுகிறது. திறக்கப்பட்ட தாளில் உள்ளது:

   • A) 1 துளை
   • B) மேல் விளிம்பில் 2 துளைகள்
   • C) கீழ் விளிம்பில் 2 துளைகள்
   • D) இடது & வலது விளிம்புகளில் ஒவ்வொன்றிலும் 2 துளைகள்
     சரியான பதில்: விருப்பம் B. விளக்கம்: மடிப்பு இடது-வலது இரட்டிப்பாக்குகிறது; மேல் விளிம்பின் நடுப்புள்ளி அசல் மேல் விளிம்பில் இரண்டு நடுப்புள்ளிகளாக மாறுகிறது.

6. ஒரு காகிதம் இரண்டு முறை மடிக்கப்படுகிறது—முதலில் செங்குத்தாக, பின்னர் கிடைமட்டமாக. மடிக்கப்பட்ட சதுரத்தின் மையத்தில் ஒரு துளை துளைக்கப்படுகிறது. திறக்கும்போது மொத்த துளைகள்?

   • A) 2
   • B) 4
   • C) 6
   • D) 8
     சரியான பதில்: விருப்பம் B. விளக்கம்: இரண்டு மடிப்புகள் 4 அடுக்குகளை உருவாக்குகின்றன; மைய துளை → 2×2 சதுர வடிவத்தில் அமைந்த 4 துளைகள்.

7. ஒரு காகிதத்தை பாதியாக மடித்த பிறகு, மடிப்பு விளிம்பில் மடிப்பிலிருந்து 2 செ.மீ தொலைவில் ஒரு வட்டம் துளைக்கப்பட்டால், விரித்த தாள் காண்பிக்கும்:

   • A) விளிம்பிலிருந்து 2 செ.மீ தொலைவில் 1 வட்டம்
   • B) எதிரெதிர் விளிம்புகளிலிருந்து ஒவ்வொன்றும் 2 செ.மீ தொலைவில் 2 வட்டங்கள்
   • C) ஒரே பக்கத்தில் ஒவ்வொன்றும் 4 செ.மீ இடைவெளியில் 2 வட்டங்கள்
   • D) 4 வட்டங்கள்
     சரியான பதில்: விருப்பம் B. விளக்கம்: மடிப்பு கண்ணாடி பிரதிபலிப்பை உருவாக்குகிறது; மடிப்பிலிருந்து உள்ள தூரம் இரண்டு பிரதிபலித்த நிலைகளிலும் 2 செ.மீ ஆக இருக்கும்.

8. ஒரு சதுரத் தாள் ஒரு மூலைவிட்டத்தில் ஒருமுறை மடிக்கப்பட்டுள்ளது; விளைந்த முக்கோணத்தின் செங்கோண முனையில் ஒரு துளை துளைக்கப்படுகிறது. விரித்த தாளில் உள்ளது:

   • A) ஒரு மூலையில் 1 துளை
   • B) இரண்டு மூலைகளில் 2 துளைகள்
   • C) மையத்தில் 2 துளைகள்
   • D) அனைத்து மூலைகளிலும் 4 துளைகள்
     சரியான பதில்: விருப்பம் B. விளக்கம்: செங்கோண முனை என்பது மடிக்கப்பட்ட மூலையாகும்; துளை அசல் சதுரத்தின் இரண்டு எதிரெதிர் மூலைகளில் தோன்றும்.

நடுத்தர (9-18)

9. ஒரு காகிதம் வரிசையாக மடிக்கப்படுகிறது: இடது பாதி வலது பாதியின் மேல், பின்னர் கீழ் பாதி மேல் பாதியின் மேல். புதிய மேல்-வலது மூலையிலிருந்து 1 செ.மீ தொலைவில் ஒரு துளை துளைக்கப்படுகிறது. விரித்த பிறகு எத்தனை துளைகள் மற்றும் எங்கே?

   • A) மேல்-வலது & கீழ்-இடது அருகே 2 துளைகள்
   • B) நான்கு மூலைகளுக்கு அருகே 4 துளைகள்
   • C) மேல்-வலது, மேல்-இடது, கீழ்-வலது, கீழ்-இடது அருகே 4 துளைகள்
   • D) 1 துளை மட்டும்
     சரியான பதில்: விருப்பம் C. விளக்கம்: இரண்டு மடிப்புகள் 4 அடுக்குகளை உருவாக்குகின்றன; மேல்-வலது மூலையருகே துளை அனைத்து நான்கு அசல் மூலைகளுக்கும் மேப்பிங் செய்யப்படுகிறது.

10. ஒரு காகிதம் ஜிக்ஜாக் பாணியில் மடிக்கப்படுகிறது: முதலில் செங்குத்து பாதி இடது→வலது, பின்னர் மடிக்கப்பட்ட செவ்வகம் மேல்→கீழாக மடிக்கப்படுகிறது, பின்னர் மீண்டும் இடது→வலது. இறுதி மடிக்கப்பட்ட பட்டையின் மையத்தில் ஒரு துளை துளைக்கப்படுகிறது. திறக்கும்போது மொத்த துளைகள்?

    • A) 4
    • B) 6
    • C) 8
    • D) 16
      சரியான பதில்: விருப்பம் C. விளக்கம்: மூன்று மடிப்புகள் → 8 அடுக்குகள்; மைய துளை → 2×4 கட்ட சமச்சீர்மையில் அமைந்த 8 துளைகள்.

11. ஒரு சதுரம் இரண்டு மூலைவிட்டங்களிலும் பின்னர் செங்குத்து நடுக்கோட்டிலும் மடிக்கப்படுகிறது. அனைத்து மடிப்புகளின் வெட்டுப்புள்ளியில் ஒரு துளை துளைக்கப்படுகிறது. விரித்த தாள் காண்பிக்கும்:

    • A) மூலைவிட்டங்களில் 4 துளைகள்
    • B) 6 துளைகள்
    • C) 8 துளைகள்
    • D) 16 துளைகள்
      சரியான பதில்: விருப்பம் C. விளக்கம்: மூன்று மடிப்புகள் 8 அடுக்குகளை உருவாக்குகின்றன; பொது மையத்தில் துளை → 8 துளைகள்.

12. ஒரு காகிதத்தை A புள்ளி எதிர் C புள்ளியை (மூலைவிட்டம்) சந்திக்கும் வகையில் மடித்த பிறகு, மடிக்கப்பட்ட விளிம்பில் ஒரு முக்கோண துளை வெட்டப்படுகிறது. விரித்த வடிவம் காண்பிக்கும்:

    • A) மையத்தில் 1 முக்கோணம்
    • B) மூலைவிட்டத்தில் 2 கண்ணாடி முக்கோணங்கள்
    • C) மையத்தைச் சுற்றி 4 முக்கோணங்கள்
    • D) 8 முக்கோணங்கள்
      சரியான பதில்: விருப்பம் B. விளக்கம்: ஒற்றை மூலைவிட்ட மடிப்பு; விளிம்பில் வெட்டு → அந்த மூலைவிட்டத்தில் 2 கண்ணாடி பிரதிபலித்த முக்கோணங்கள்.

13. ஒரு காகிதம் ஒருமுறை மடிக்கப்படுகிறது, இதனால் கீழ்-வலது மூலை சரியாக மேல்-இடது மூலையில் வந்து சேர்கிறது. மடிக்கப்பட்ட காகிதத்தின் மேல் விளிம்பிலிருந்து 3 செ.மீ கீழே ஒரு துளை துளைக்கப்படுகிறது. விரித்த பிறகு, துளைகள் இருக்கும்:

    • A) மேல்-இடதிலிருந்து 3 செ.மீ கீழே & கீழ்-வலதிலிருந்து 3 செ.மீ மேலே
    • B) இரண்டும் மேல் விளிம்பிலிருந்து 3 செ.மீ கீழே
    • C) இரண்டும் கீழ் விளிம்பிலிருந்து 3 செ.மீ மேலே
    • D) 4 துளைகள்
      சரியான பதில்: விருப்பம் A. விளக்கம்: மூலைவிட்ட மடிப்பு மூலைகளை மேப்பிங் செய்கிறது; மேல் விளிம்பிலிருந்து உள்ள தூரம் பிரதிபலித்த 3 செ.மீ நிலைகளாக மாறுகிறது.

14. ஒரு செவ்வக காகிதம் இரண்டு முறை பாதியாக மடிக்கப்படுகிறது—முதலில் நீளத்தில், பின்னர் அகலத்தில். புதிய வடிவியல் மையத்தில் ஒரு துளை துளைக்கப்படுகிறது. விரித்த தாள் கொண்டுள்ளது:

    • A) 1 துளை
    • B) 2 துளைகள்
    • C) செவ்வகத்தை உருவாக்கும் 4 துளைகள்
    • D) 8 துளைகள்
      சரியான பதில்: விருப்பம் C. விளக்கம்: இரண்டு மடிப்புகள் → 4 அடுக்குகள்; துளை → ஒவ்வொரு கால்பகுதியின் மையங்களிலும் 4 துளைகள்.

15. ஒரு காகிதம் 4 சம செங்குத்து பட்டைகளின் அக்கார்டியன் (விசிறி) வடிவில் மடிக்கப்படுகிறது. இடதிலிருந்து 2வது பட்டையின் நடு உயரத்தில் அனைத்து அடுக்குகளிலும் ஒரு துளை துளைக்கப்படுகிறது. விரித்த தாள் காண்பிக்கும்:

    • A) 2வது பட்டையில் 4 துளைகள்
    • B) மாற்று பட்டைகளில் 4 துளைகள்
    • C) 8 துளைகள்
    • D) 2 துளைகள்
      சரியான பதில்: விருப்பம் B. விளக்கம்: அக்கார்டியன் மடிப்பு அடுக்குகளை இரட்டிப்பாக்குகிறது; 4 பட்டைகள் → 8 அடுக்குகள் ஆனால் 2வது பட்டையில் துளை முன்னும் பின்னுமான மடிப்பு காரணமாக ஒவ்வொரு மாற்று பட்டையிலும் தோன்றும்.

16. ஒரு சதுர காகிதம் ஒரு மூலையிலிருந்து எதிர் பக்கத்தின் நடுப்புள்ளிக்கு மடிக்கப்படுகிறது (ஒரு சரிவகம் உருவாகிறது). குறுங்கோண முனையில் ஒரு துளை துளைக்கப்படுகிறது. விரித்த வடிவம் கொண்டுள்ளது:

    • A) 1 துளை
    • B) 2 துளைகள்
    • C) 4 துளைகள்
    • D) 8 துளைகள்
      சரியான பதில்: விருப்பம் C. விளக்கம்: சிறப்பு மடிப்பு 4 சமச்சீர் நிலைகளை உருவாக்குகிறது; துளை → 4 துளைகள்.

17. தொடர்ச்சியான அரை மடிப்புகளால் ஒரு காகிதம் ஒரு சிறிய சதுரமாக மடிக்கப்பட்ட பிறகு, இறுதி சதுரத்தின் ஒரு மூலையில் கிளிப் செய்யப்படுகிறது. விரித்த தாள் காண்பிக்கும்:

    • A) 1 கிளிப் செய்யப்பட்ட மூலை
    • B) மூலைவிட்டமாக 2 கிளிப் செய்யப்பட்ட மூலைகள்
    • C) 4 கிளிப் செய்யப்பட்ட மூலைகள்
    • D) 8 கிளிப் செய்யப்பட்ட மூலைகள்
    • E) (குறிப்பு: 4 விருப்பங்கள் மட்டும்)
      சரியான பதில்: விருப்பம் C. விளக்கம்: இரண்டு மடிப்புகள் → 4 அடுக்குகள்; மூலையை கிளிப் செய்தல் → அசல் சதுரத்தில் 4 சமச்சீர் காணாமல் போன மூலைகள்.

18. ஒரு வட்ட காகிதம் ஒரு விட்டத்தில் பாதியாக மடிக்கப்பட்டு, பின்னர் மீண்டும் ஒரு செங்குத்து விட்டத்தில் மடிக்கப்படுகிறது. இரண்டாவது மடிப்பு விளிம்பில் சுற்றளவிலிருந்து 1 செ.மீ தொலைவில் ஒரு துளை துளைக்கப்படுகிறது. விரித்த வட்டம் காண்பிக்கும்:

    • A) 2 துளைகள்
    • B) சதுரத்தை உருவாக்கும் 4 துளைகள்
    • C) குறுக்கு விட்டங்களில் 4 துளைகள்
    • D) 8 துளைகள்
      சரியான பதில்: விருப்பம் C. விளக்கம்: இரண்டு செங்குத்து மடிப்புகள் → 4 அடுக்குகள்; மடிப்பு விளிம்பில் ரிமில் துளை → குறுக்கு விட்டங்களில் 4 துளைகள்.

கடினமானது (19-25)

19. ஒரு காகிதம் பின்வரும் வரிசையில் மடிக்கப்படுகிறது: மூலைவிட்டம் (மேல்-இடது→கீழ்-வலது), பின்னர் செங்குத்து நடுக்கோடு, பின்னர் கிடைமட்ட நடுக்கோடு. இறுதி மடிக்கப்பட்ட முக்கோணத்தின் பரப்பு மையத்தில் ஒரு துளை துளைக்கப்படுகிறது. விரித்த பிறகு எத்தனை துளைகள்?

    • A) 4
    • B) 6
    • C) 8
    • D) 16
      சரியான பதில்: விருப்பம் C. விளக்கம்: மூன்று மடிப்புகள் → 8 அடுக்குகள்; பரப்பு மைய துளை → 8 சமச்சீர் துளைகள்.

20. ஒரு சதுர காகிதம் மடிப்பு மடிப்பாக மடிக்கப்படுகிறது: மேல் 1/4 கீழே, கீழ் 1/4 மேலே, பின்னர் முழு காகிதம் இடதிலிருந்து வலதாக மடிக்கப்படுகிறது. இரண்டு உள் மடிப்பு விளிம்புகளின் வெட்டுப்புள்ளியில் ஒரு துளை துளைக்கப்படுகிறது. விரித்த தாள் காண்பிக்கும்:

    • A) 4 துளைகள்
    • B) 6 துளைகள்
    • C) 8 துளைகள்
    • D) 12 துளைகள்
      சரியான பதில்: விருப்பம் C. விளக்கம்: மடிப்பு + செங்குத்து மடிப்பு → 8 அடுக்குகள்; உள் மடிப்பு வெட்டுப்புள்ளியில் துளை → 8 துளைகள்.

21. ஒரு காகிதம் 4 தொடர்ச்சியான அரை மடிப்புகளால் 16 அடுக்குகளை உருவாக்கும் வகையில் மடிக்கப்படுகிறது. மடிக்கப்பட்ட துண்டின் மேல்-இடது மூலையில் ஒரு சிறிய துளை துளைக்கப்படுகிறது. விரித்த பிறகு, துளைகளின் எண்ணிக்கை:

    • A) 8
    • B) 12
    • C) 16
    • D) 32
      சரியான பதில்: விருப்பம் C. விளக்கம்: 4 மடிப்புகள் → 16 அடுக்குகள்; ஒவ்வொரு அடுக்கும் ஒரு துளையைப் பெறுகிறது → 16 சமச்சீர் துளைகள்.

22. ஒரு காகிதம் ஒரு காகிதப் படகாக (கிளாசிக் ஓரிகாமி) மடிக்கப்படுகிறது, அதன் கீழ் முனையில் 8 அடுக்குகள் உள்ளன. அந்த கீழ் முனையின் வழியாக சரியாக ஒரு துளை துளைக்கப்படுகிறது. முழுமையாக திறக்கப்பட்ட தாள் காண்பிக்கும்:

    • A) 4 துளைகள்
    • B) 6 துளைகள்
    • C) 8 துளைகள்
    • D) 10 துளைகள்
      சரியான பதில்: விருப்பம் C. விளக்கம்: படகு மடிப்பு முனையில் 8 அடுக்குகளை உருவாக்குகிறது; துளை → சமச்சீராக விரிந்த 8 துளைகள்.

23. ஒரு சதுரம் இரண்டு மூலைவிட்டங்களிலும் மடிக்கப்பட்டு, பின்னர் ஒவ்வொரு முக்கோண மடலும் மையத்திற்கு மடிக்கப்படுகிறது, இதனால் 8 அடுக்குகள் உருவாகின்றன. மையத்தில் ஒரு துளை துளைக்கப்படுகிறது. விரித்த வடிவம் காண்பிக்கும்:

    • A) 4 துளைகள்
    • B) 6 துளைகள்
    • C) 8 துளைகள்
    • D) 16 துளைகள்
      சரியான பதில்: விருப்பம் C. விளக்கம்: இறுதி மடிப்பு 8 அடுக்குகளைத் தருகிறது; மைய துளை → 8 துளைகள்.

24. ஒரு காகிதம் ஒரு உருளையாக சுருட்டப்பட்டு பின்னர் தட்டையாக்கப்படுகிறது; தட்டையாக்கப்பட்ட பட்டை பாதியாக மடிக்கப்படுகிறது. மடிக்கப்பட்ட பட்டையின் நடுப்புள்ளியில் ஒரு துளை துளைக்கப்படுகிறது. சுருட்டல் நீக்கிய பிறகு, தாள் காண்பிக்கும்:

    • A) 2 துளைகள்
    • B) செவ்வகத்தில் 4 துளைகள்
    • C) 6 துளைகள்
    • D) முடிவிலா துளைகள்
      சரியான பதில்: விருப்பம் B. விளக்கம்: சுருட்டல்+தட்டையாக்குதல் 2 அடுக்குகளை உருவாக்குகிறது, பின்னர் மடிப்பு → 4 அடுக்குகள்; நடுப்புள்ளி துளை → செவ்வக மூலைகளை உருவாக்கும் 4 சமச்சீர் துளைகள்.

25. ஒரு காகிதம் 3 செங்குத்து மற்றும் 3 கிடைமட்ட அக்கார்டியன் மடிப்புகள் வெட்டும் வகையில் மடிக்கப்படுகிறது, இதனால் 16 சிறிய சதுரங்கள் உருவாகின்றன. 3வது வரிசை 2வது நெடுவரிசை சதுரத்தில் ஒரு துளை துளைக்கப்படுகிறது. விரித்த தாள் காண்பிக்கும்:

    • A) 4 துளைகள்
    • B) 8 துளைகள்
    • C) 12 துளைகள்
    • D) 16 துளைகள்
      சரியான பதில்: விருப்பம் B. விளக்கம்: அக்கார்டியன் மடிப்புகள் முன்னும் பின்னுமான மடிப்பு காரணமாக 8 பயனுள்ள அடுக்குகளை உருவாக்குகின்றன; துளை 8 கண்ணாடி பிரதிபலித்த சதுரங்களில் தோன்றும்.

குறுக்குவழிகள் & உதவிக்குறிப்புகள்

1. அடுக்கு எண்ணிக்கை = 2ⁿ (n = துளை மண்டலத்தின் வழியாக செல்லும் மடிப்புக் கோடுகளின் எண்ணிக்கை).
2. கண்ணாடி விதி: ஒவ்வொரு துளையின் நிலையும் ஒவ்வொரு மடிப்புக் கோட்டிலும் பிரதிபலிக்கப்படுகிறது; கடினமான ஸ்கெட்சில் மங்கலான கண்ணாடிக் கோடுகளை வரையவும்.
3. மூலை-வெட்டுதல் தந்திரம்: n மடிப்புகளுக்குப் பிறகு ஒரு மூலை வெட்டப்பட்டால், 2ⁿ சமச்சீர் காணாமல் போன மூலைகளை எதிர்பார்க்கவும்.
4. விருப்பங்களை நீக்குதல்:
   • முதலில் மொத்த துளைகளை எண்ணுங்கள்—குறைவாக அல்லது அதிகமாக உள்ள எந்த விருப்பத்தையும் நீக்கவும்.
   • சமச்சீர் அச்சை சரிபார்க்கவும்—துளைகள் ஒவ்வொரு மடிப்புக் கோட்டிலும் கண்ணாடி பிரதிபலிப்பாக தோன்ற வேண்டும்.
5. நேர சேமிப்பு: >3 மடிப்புகளுக்கு, துளைகள் சமதூர கட்ட அல்லது மூலைவிட்ட குறுக்குகளை உருவாக்குகின்றன என்பதை கவனிக்கவும்; சரியான கட்ட/மூலைவிட்ட ஒழுங்குமுறையைக் காட்டும் விருப்பத்தைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்.