1. प्रस्तावना

तुम्ही मागील प्रकरणांमध्ये माहिती कशी गोळा केली जाते आणि संघटित केली जाते हे आधीच शिकलात. माहिती सामान्यतः प्रचंड प्रमाणात असल्याने, ती संक्षिप्त आणि सादर करण्यायोग्य स्वरूपात मांडणे आवश्यक असते. हे प्रकरण माहितीच्या सादरीकरणाशी संबंधित आहे जेणेकरून गोळा केलेली प्रचंड माहिती सहज वापरता येईल आणि सहज समजेल. माहिती सादर करण्याचे सामान्यतः तीन प्रकार आहेत:

• शाब्दिक किंवा वर्णनात्मक सादरीकरण
• सारणीबद्ध सादरीकरण
• आलेखीय सादरीकरण.

2. माहितीचे शाब्दिक सादरीकरण

शाब्दिक सादरीकरणात, माहिती मजकुरातच वर्णन केली जाते. जेव्हा माहितीचे प्रमाण फार मोठे नसते तेव्हा हे सादरीकरण अधिक योग्य असते. पुढील प्रकरणे पहा:

प्रकरण 1

पेट्रोल आणि डिझेलच्या किमती वाढीविरोधात 08 सप्टेंबर 2005 रोजी दिलेल्या बंदच्या आवाहनात, बिहारमधील एका शहरात 5 पेट्रोल पंप उघडे आढळले आणि 17 बंद होते तर 2 शाळा बंद होत्या आणि उर्वरित 9 शाळा उघड्या आढळल्या.

प्रकरण 2

भारताच्या 2001 च्या जनगणनेने अहवाल दिला की भारतीय लोकसंख्या 102 कोटींपर्यंत वाढली होती त्यापैकी केवळ 49 कोटी महिला होत्या तर 53 कोटी पुरुष होते. चौहत्तर कोटी लोक ग्रामीण भारतात राहत होते आणि केवळ 28 कोटी लोक शहरांमध्ये राहत होते. संपूर्ण देशात 62 कोटी नोकरी न करणारी लोकसंख्या होती तर 40 कोटी कामगार होते. शहरी लोकसंख्येमध्ये कामगारांपेक्षा (9 कोटी) नोकरी न करणाऱ्यांचा (19 कोटी) वाटा अधिक होता, ग्रामीण लोकसंख्येच्या तुलनेत जिथे 74 कोटी लोकसंख्येपैकी 31 कोटी कामगार होते…

दोन्ही प्रकरणांमध्ये माहिती केवळ मजकुरात सादर केली गेली आहे. या सादरीकरण पद्धतीचा एक गंभीर दोष असा आहे की समजून घेण्यासाठी संपूर्ण मजकुरातून जावे लागते. परंतु, हे देखील खरे आहे की ही पद्धत सादरीकरणातील काही मुद्द्यांवर भर देण्यास सक्षम करते.

3. माहितीचे सारणीबद्ध सादरीकरण

सारणीबद्ध सादरीकरणात, माहिती पंक्ती (आडव्या वाचा) आणि स्तंभ (उभ्या वाचा) मध्ये सादर केली जाते. उदाहरणार्थ, साक्षरता दरांबद्दल माहिती सारणीबद्ध करणारी सारणी 4.1 पहा. त्यात तीन पंक्ती (पुरुष, महिला आणि एकूण) आणि तीन स्तंभ (शहरी, ग्रामीण आणि एकूण) आहेत. याला $3 \times 3$ सारणी म्हणतात जी 9 बॉक्समध्ये 9 माहितीचे आयटम देते ज्यांना सारणीचे “सेल” म्हणतात. प्रत्येक सेल अशी माहिती देते जी लिंगाच्या गुणधर्माशी (“पुरुष”, “महिला” किंवा एकूण) संख्या (ग्रामीण लोक, शहरी लोक आणि एकूण यांचे साक्षरता टक्के) संबंधित आहे. सारणीबद्ध करण्याचा सर्वात महत्त्वाचा फायदा असा आहे की ते पुढील सांख्यिकीय प्रक्रिया आणि निर्णय घेण्यासाठी माहिती संघटित करते. सारणीबद्ध करण्यात वापरलेले वर्गीकरण चार प्रकारचे आहे:

• गुणात्मक
• परिमाणवाचक
• कालिक आणि
• स्थानिक

गुणात्मक वर्गीकरण

जेव्हा वर्गीकरण गुणधर्मांनुसार केले जाते, जसे की सामाजिक स्थिती, शारीरिक स्थिती, राष्ट्रीयत्व इ., तेव्हा त्याला गुणात्मक वर्गीकरण म्हणतात. उदाहरणार्थ, सारणी 4.1 मध्ये वर्गीकरणासाठीचे गुणधर्म लिंग आणि स्थान आहेत जे स्वभावाने गुणात्मक आहेत.

सारणी 4.1 लिंग आणि स्थानानुसार भारतातील साक्षरता (टक्के)

स्रोत: भारताची जनगणना 2011. (साक्षरता दर 7 वर्षे आणि त्यावरील वयोगटातील लोकसंख्येशी संबंधित आहेत)

परिमाणवाचक वर्गीकरण

परिमाणवाचक वर्गीकरणात, माहितीचे वर्गीकरण अशा वैशिष्ट्यांवर आधारित केले जाते जी स्वभावाने परिमाणवाचक असतात. दुसऱ्या शब्दांत, या वैशिष्ट्यांचे परिमाणात्मक मोजमाप केले जाऊ शकते. उदाहरणार्थ, वय, उंची, उत्पादन, उत्पन्न इ. परिमाणवाचक वैशिष्ट्ये आहेत. विचाराधीन वैशिष्ट्याच्या मूल्यांसाठी वर्ग मर्यादा नियुक्त करून वर्ग तयार केले जातात. परिमाणवाचक वर्गीकरणाचे उदाहरण सारणी 4.2 मध्ये दिले आहे. सारणीतील गहाळ आकडे काढा.

सारणी 4.2 बिहारमधील एका निवडणूक अभ्यासात 542 उत्तरदात्यांचे वयानुसार वितरण

स्रोत: विधानसभा निवडणूक पटना केंद्रीय मतदारसंघ 2005, ए.एन. सिन्हा इन्स्टिट्यूट ऑफ सोशल स्टडीज, पटना.

येथे वर्गीकरण करणारे वैशिष्ट्य म्हणजे वय वर्षांमध्ये आणि ते परिमाणात्मक आहे.

कृती

• सारणी 4.1 मध्ये एकूण मूल्ये कशी मिळवली जातात याबद्दल चर्चा करा.
• तुमच्या वर्गातील विद्यार्थ्यांची स्टार न्यूज, झी न्यूज, बीबीसी वर्ल्ड, सीएनएन, आज तक आणि डीडी न्यूज यांच्यासाठी असलेली प्राधान्यिक आवड यावरील माहिती सादर करणारी सारणी तयार करा.
• तुमच्या वर्गातील विद्यार्थ्यांच्या

(i) उंची ($\mathrm{cm}$ मध्ये) आणि

(ii) वजन ($\mathrm{kg}$ मध्ये) यांची सारणी तयार करा.

कालिक वर्गीकरण

या वर्गीकरणात वेळ हे वर्गीकरण करणारे चल बनते आणि माहिती वेळेनुसार वर्गीकृत केली जाते. वेळ तास, दिवस, आठवडे, महिने, वर्षे इ. मध्ये असू शकते. उदाहरणार्थ, सारणी 4.3 पहा.

सारणी 4.3 1995 ते 2000 दरम्यान एका चहाच्या दुकानाची वार्षिक विक्री

माहिती स्रोत: अप्रकाशित माहिती.

या सारणीमध्ये वर्गीकरण करणारे वैशिष्ट्य म्हणजे वर्षातील विक्री आणि ते वेळेच्या प्रमाणात मूल्ये घेते.

कृती

• तुमच्या शाळेच्या कार्यालयात जा आणि गेल्या दहा वर्षांत प्रत्येक वर्गात शाळेत शिकलेल्या विद्यार्थ्यांच्या संख्येची माहिती गोळा करा आणि ती माहिती सारणीमध्ये सादर करा.

स्थानिक वर्गीकरण

जेव्हा वर्गीकरण ठिकाणाच्या आधारे केले जाते, तेव्हा त्याला स्थानिक वर्गीकरण म्हणतात. ठिकाण हे गाव/शहर, ब्लॉक, जिल्हा, राज्य, देश इ. असू शकते.

सारणी 4.4 हे स्थानिक वर्गीकरणाचे उदाहरण आहे.

सारणी 4.4 2013-14 मध्ये भारतातून जगाच्या इतर भागांना निर्यात एकूण निर्यातीचा वाटा (टक्के)

(एकूण निर्यात: US $\$$ 314.40 अब्ज)

कृती

• तुमच्या वर्गातील विद्यार्थ्यांकडून त्यांच्या मूळ राज्य/निवासी वस्तीनुसार गोळा केलेली माहिती सादर करणारी सारणी तयार करा.

4. माहितीचे सारणीबद्धीकरण आणि सारणीचे भाग

सारणी तयार करण्यासाठी प्रथम एका चांगल्या सांख्यिकीय सारणीचे भाग काय आहेत हे शिकणे महत्त्वाचे आहे. जेव्हा हे भाग पद्धतशीरपणे एकत्र केले जातात तेव्हा ते सारणी बनवतात. सारणीची संकल्पना करण्याचा सर्वात सोपा मार्ग म्हणजे काही स्पष्टीकरणात्मक नोंदीसह पंक्ती आणि स्तंभांमध्ये माहिती सादर करणे. गुंतलेल्या वैशिष्ट्यांच्या संख्येवर अवलंबून एक-मार्गी, द्वि-मार्गी किंवा त्रि-मार्गी वर्गीकरण वापरून सारणीबद्धीकरण केले जाऊ शकते. एका चांगल्या सारणीमध्ये आवश्यकपणे पुढील गोष्टी असल्या पाहिजेत:

(i) सारणी क्रमांक

ओळखीसाठी सारणीला सारणी क्रमांक नियुक्त केला जातो. जर एकापेक्षा जास्त सारण्या सादर केल्या गेल्या असतील, तर सारणी क्रमांकामुळेच एक सारणी दुसऱ्यापासून वेगळी ओळखली जाते. तो सारणीच्या शीर्षकाच्या शीर्षस्थानी किंवा सुरुवातीला दिला जातो. सामान्यतः, एखाद्या पुस्तकात अनेक सारण्या असल्यास सारणी क्रमांक चढत्या क्रमाने पूर्ण संख्या असतात. सबस्क्रिप्टेड संख्या, जसे की $1.2,3.1$, इ., देखील सारणीच्या स्थानानुसार ओळखण्यासाठी वापरल्या जातात. उदाहरणार्थ, सारणी 4.5 ही चौथ्या प्रकरणाची पाचवी सारणी अशी वाचली पाहिजे, आणि असेच (सारणी 4.5 पहा).

(ii) शीर्षक

सारणीचे शीर्षक सारणीतील मजकुराबद्दल सांगते. ते स्पष्ट, संक्षिप्त आणि काळजीपूर्वक शब्दरचना केलेले असावे जेणेकरून सारणीतून केलेली अर्थघटना स्पष्ट आणि संदिग्धतेपासून मुक्त असेल. ते सारणी क्रमांकानंतर किंवा त्याच्या खाली सारणीच्या शीर्षस्थानी स्थान पटकावते (सारणी 4.5 पहा).

(iii) मथळे किंवा स्तंभ शीर्षके

सारणीतील प्रत्येक स्तंभाच्या शीर्षस्थानी स्तंभातील आकड्यांचे स्पष्टीकरण देण्यासाठी स्तंभ पदनाम दिले जाते. याला मथळा किंवा स्तंभ शीर्षक म्हणतात (सारणी 4.5 पहा).

(iv) स्टब किंवा पंक्ती शीर्षके

मथळा किंवा स्तंभ शीर्षकाप्रमाणेच, सारणीच्या प्रत्येक पंक्तीला शीर्षक द्यावे लागते. पंक्तींच्या पदनामांना स्टब किंवा स्टब आयटम देखील म्हणतात, आणि संपूर्ण डावा स्तंभ स्टब स्तंभ म्हणून ओळखला जातो. पंक्ती शीर्षकांचे संक्षिप्त वर्णन देखील सारणीमध्ये डाव्या हाताच्या शीर्षस्थानी दिले जाऊ शकते. (सारणी $4.5)$ पहा.

(v) सारणीचे मुख्य भाग

सारणीचा मुख्य भाग हा मुख्य भाग असतो आणि त्यात वास्तविक माहिती असते. सारणीतील कोणत्याही एका आकड्याचे/माहितीचे स्थान निश्चित असते आणि ते सारणीच्या पंक्ती आणि स्तंभाद्वारे ठरवले जाते. उदाहरणार्थ, दुसऱ्या पंक्ती आणि चौथ्या स्तंभातील माहिती दर्शवते की 2001 मध्ये ग्रामीण भारतात 25 कोटी महिला नोकरी न करणार्या होत्या (सारणी 4.5 पहा).

(vi) मापनाचे एकक

सारणीतील आकड्यांचे (वास्तविक माहिती) मापनाचे एकक नेहमी शीर्षकासह नमूद केले पाहिजे. जर सारणीच्या पंक्ती किंवा स्तंभांसाठी भिन्न एकके असतील, तर ही एकके ‘स्टब’ किंवा ‘मथळ्यां’ सह नमूद केली पाहिजेत. जर आकडे मोठे असतील, तर ते पूर्णांकित केले पाहिजेत आणि पूर्णांकनाची पद्धत दर्शविली पाहिजे (सारणी 4.5 पहा).

(टीप : सारणी 4.5 मध्ये माहितीच्या शाब्दिक सादरीकरणातील प्रकरण 2 द्वारे आधीच सादर केलेली समान माहिती सारणीबद्ध स्वरूपात सादर केली आहे)

(vii) स्रोत

सारणीमध्ये सादर केलेल्या माहितीचा स्रोत दर्शविणारी ही एक संक्षिप्त विधान किंवा वाक्यांश आहे. जर एकापेक्षा जास्त स्रोत असतील, तर सर्व स्रोत स्रोतात लिहिले पाहिजेत. स्रोत सामान्यतः सारणीच्या तळाशी लिहिलेला असतो. (सारणी 4.5 पहा).

(viii) नोंद

नोंद हा सारणीचा शेवटचा भाग आहे. ती सारणीच्या माहिती सामग्रीच्या विशिष्ट वैशिष्ट्याचे स्पष्टीकरण देते जे स्वतःस्पष्ट नाही आणि आधी स्पष्ट केले गेले नाही.

कृती

• सारणी तयार करण्यासाठी आवश्यकपणे किती पंक्ती आणि स्तंभ आवश्यक आहेत?
• सारणीची स्तंभ/पंक्ती शीर्षके परिमाणवाचक असू शकतात का?
• तुम्ही सारण्या 4.2 आणि 4.3 योग्यरित्या आकडे पूर्णांकित करून सादर करू शकता का.
• पृष्ठ 41 वरील प्रकरण 2 ची पहिली दोन वाक्ये सारणी म्हणून सादर करा. यासाठी काही तपशील या प्रकरणात इतरत्र सापडतील.

5. माहितीचे आलेखीय सादरीकरण

माहिती सादर करण्याची ही तिसरी पद्धत आहे. सारणीबद्ध किंवा शाब्दिक सादरीकरणाच्या तुलनेत, माहितीद्वारे स्पष्ट करायच्या वास्तविक परिस्थितीची सर्वात जलद समजूत या पद्धतीद्वारे मिळते. माहितीचे आलेखीय सादरीकरण संख्यांमध्ये असलेल्या अत्यंत अमूर्त कल्पनांना अधिक ठोस आणि सहज समजण्यायोग्य स्वरूपात प्रभावीपणे रूपांतरित करते.

आलेख कमी अचूक असू शकतात परंतु माहिती सादर करण्यात ते सारण्यांपेक्षा खूपच प्रभावी असतात.

सामान्य वापरात विविध प्रकारचे आलेख आहेत. त्यापैकी महत्त्वाचे खालीलप्रमाणे आहेत:

(i) भूमितीय आलेख

(ii) वारंवारता आलेख

(iii) अंकगणितीय रेषा आलेख

भूमितीय आलेख

स्तंभ आलेख आणि वृत्त आलेख भूमितीय आलेखाच्या श्रेणीत येतात. स्तंभ आलेख तीन प्रकारचे आहेत - साधे, बहुविध आणि घटक स्तंभ आलेख.

स्तंभ आलेख

साधा स्तंभ आलेख

स्तंभ आलेखामध्ये माहितीच्या प्रत्येक वर्गासाठी किंवा श्रेणीसाठी समान अंतर आणि समान रुंदीच्या आयताकृती स्तंभांचा समूह असतो. स्तंभाची उंची किंवा लांबी माहितीची तीव्रता दर्शवते. स्तंभाचा खालचा टोक मूळ रेषेला स्पर्श करतो जेणेकरून स्तंभाची उंची शून्य एककापासून सुरू होते. स्तंभ आलेखाच्या स्तंभांची त्यांच्या सापेक्ष उंचीनुसार दृष्यदृष्ट्या तुलना केली जाऊ शकते आणि त्यानुसार माहितीची जलद समजूत होते. यासाठीची माहिती वारंवारता किंवा अ-वारंवारता प्रकारची असू शकते. अ-वारंवारता प्रकारच्या माहितीमध्ये एक विशिष्ट वैशिष्ट्य, उदाहरणार्थ उत्पादन, उत्पन्न, लोकसंख्या इ. वेगवेगळ्या वेळी किंवा वेगवेगळ्या राज्यांमध्ये नोंदवली जाते आणि आलेख तयार करण्यासाठी वैशिष्ट्याच्या मूल्यांनुसार संबंधित उंचीचे संबंधित स्तंभ बनवले जातात. वैशिष्ट्यांची मूल्ये (मोजलेली किंवा मोजली गेलेली) प्रत्येक मूल्याची ओळख राखतात. आकृती 4.1 हे स्तंभ आलेखाचे उदाहरण आहे.

कृती

• तुमच्या शाळेत चालू वर्षात प्रत्येक वर्गात शिकणाऱ्या विद्यार्थ्यांची संख्या गोळा करा. त्याच सारणीसाठी स्तंभ आलेख काढा.

वेगवेगळ्या प्रकारच्या माहितीसाठी आलेखीय प्रस्तुतीकरणाचे वेगवेगळे मोड आवश्यक असू शकतात. स्तंभ आलेख वारंवारता प्रकार आणि अ-वारंवारता प्रकारच्या दोन्ही चल आणि गुणधर्मांसाठी योग्य आहेत. कुटुंबाचा आकार, फासावरील ठिपके, परीक्षेतील श्रेणी इ. सारखी स्वतंत्र चले आणि लिंग, धर्म, जात, देश इ. सारखे गुणधर्म स्तंभ आलेखाद्वारे दर्शविले जाऊ शकतात. स्तंभ आलेख अ-वारंवारता माहितीसाठी अधिक सोयीस्कर आहेत जसे की उत्पन्न-खर्च प्रोफाइल, वर्षांमधील निर्यात/आयात इ.

एक श्रेणी ज्याचा स्तंभ दुसऱ्या श्रेणीपेक्षा (केरळची साक्षरता) लांब (पश्चिम बंगालची साक्षरता) असतो, त्यात दुसऱ्यापेक्षा मोजलेल्या (किंवा गणना केलेल्या) वैशिष्ट्यांचे अधिक असते. स्तंभ (स्तंभ असेही म्हणतात) सामान्यतः कालमालिका माहितीमध्ये वापरले जातात (1980 आणि 2000 दरम्यान उत्पादित अन्नधान्य, कामगार भागीदारी दरातील दशकीय बदल, वर्षांमधील नोंदणीकृत बेरोजगार, साक्षरता दर इ.) (आकृती 4.2).

सारणी 4.6 भारतातील प्रमुख राज्यांचे साक्षरता दर

आकृती 4.1: भारतातील प्रमुख राज्यांचे 2011 चे पुरुष साक्षरता दर दर्शविणारा स्तंभ आलेख. (साक्षरता दर 7 वर्षे आणि त्यावरील वयोगटातील लोकसंख्येशी संबंधित आहेत)

स्तंभ आलेखाचे बहुविध स्तंभ आलेख आणि घटक स्तंभ आलेख असे वेगवेगळे स्वरूप असू शकतात.

कृती

• 2011 मध्ये भारतातील प्रमुख राज्यांपैकी किती राज्यांचा महिला साक्षरता दर राष्ट्रीय सरासरीपेक्षा जास्त होता?
• 2001 आणि 2011 या दोन सलग जनगणना वर्षांमध्ये राज्यांमधील कमाल आणि किमान महिला साक्षरता दरांमधील अंतर कमी झाले आहे का?

बहुविध स्तंभ आलेख

बहुविध स्तंभ आलेख (आकृती 4.2) दोन किंवा अधिक माहिती संचांची तुलना करण्यासाठी वापरले जातात, उद