1. પ્રસ્તાવના

તમે પહેલાના અધ્યાયોમાં શીખી ગયા છો કે માહિતી કેવી રીતે એકત્રિત અને વ્યવસ્થિત કરવામાં આવે છે. માહિતી સામાન્ય રીતે વિશાળ પ્રમાણમાં હોય છે, તેથી તેને સંક્ષિપ્ત અને રજૂ કરી શકાય તેવા સ્વરૂપમાં મૂકવાની જરૂર પડે છે. આ અધ્યાય માહિતીની રજૂઆત સાથે સંબંધિત છે, જેથી એકત્રિત કરેલી વિશાળ માહિતીને તરત જ ઉપયોગમાં લઈ શકાય અને સરળતાથી સમજી શકાય. માહિતીની રજૂઆત સામાન્ય રીતે ત્રણ સ્વરૂપોમાં થાય છે:

• શાબ્દિક અથવા વર્ણનાત્મક રજૂઆત
• કોષ્ટકીય રજૂઆત
• આલેખીય રજૂઆત.

2. માહિતીની શાબ્દિક રજૂઆત

શાબ્દિક રજૂઆતમાં, માહિતીને લખાણની અંદર વર્ણવવામાં આવે છે. જ્યારે માહિતીનું પ્રમાણ ખૂબ વધારે ન હોય ત્યારે રજૂઆતનું આ સ્વરૂપ વધુ યોગ્ય છે. નીચેના કિસ્સાઓ જુઓ:

કેસ 1

પેટ્રોલ અને ડીઝલના ભાવ વધારાનો વિરોધ કરતા 08 સપ્ટેમ્બર 2005ના દિવસે આપવામાં આવેલા બંધના આહ્વાનમાં, બિહારના એક શહેરમાં 5 પેટ્રોલ પંપ ખુલ્લા મળ્યા અને 17 બંધ હતા જ્યારે 2 શાળાઓ બંધ હતી અને બાકીની 9 શાળાઓ ખુલ્લી મળી.

કેસ 2

ભારતની 2001ની વસ્તી ગણતરીએ જણાવ્યું હતું કે ભારતની વસ્તી 102 કરોડ સુધી વધી હતી જેમાંથી માત્ર 49 કરોડ સ્ત્રીઓ હતી જ્યારે 53 કરોડ પુરુષો હતા. ચોમ્મોતી કરોડ લોકો ગ્રામીણ ભારતમાં રહેતા હતા અને માત્ર 28 કરોડ શહેરો અથવા નગરોમાં રહેતા હતા. જ્યારે સમગ્ર દેશમાં 40 કરોડ કામદારોની વિરુદ્ધમાં 62 કરોડ બિન-કામદાર વસ્તી હતી. શહેરી વસ્તીમાં ગ્રામીણ વસ્તીની તુલનામાં કામદારો (9 કરોડ)ની વિરુદ્ધમાં બિન-કામદારો (19 કરોડ)નો હિસ્સો વધુ હતો…

બંને કિસ્સાઓમાં માહિતી ફક્ત લખાણમાં જ રજૂ કરવામાં આવી છે. રજૂઆતની આ પદ્ધતિનો એક ગંભીર ખામી એ છે કે સમજણ માટે રજૂઆતના સંપૂર્ણ લખાણમાંથી પસાર થવું પડે છે. પરંતુ, એ પણ સાચું છે કે આ પદ્ધતિ ઘણીવાર રજૂઆતના ચોક્કસ મુદ્દાઓ પર ભાર મૂકવામાં સક્ષમ બનાવે છે.

3. માહિતીની કોષ્ટકીય રજૂઆત

કોષ્ટકીય રજૂઆતમાં, માહિતીને પંક્તિઓ (આડી વાંચો) અને સ્તંભો (ઊભી વાંચો)માં રજૂ કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે સાક્ષરતા દર વિશેની માહિતી કોષ્ટક 4.1માં જુઓ. તેમાં ત્રણ પંક્તિઓ (પુરુષ, સ્ત્રી અને કુલ માટે) અને ત્રણ સ્તંભો (શહેરી, ગ્રામીણ અને કુલ માટે) છે. તેને $3 \times 3$ કોષ્ટક કહેવામાં આવે છે જે 9 બોક્સમાં 9 માહિતીના આઇટમ્સ આપે છે જેને કોષ્ટકના “કોષ” કહેવામાં આવે છે. દરેક કોષ એવી માહિતી આપે છે જે લિંગ (“પુરુષ”, “સ્ત્રી” અથવા કુલ)ની લાક્ષણિકતાને સંખ્યા (ગ્રામીણ લોકો, શહેરી લોકો અને કુલના સાક્ષરતા ટકા) સાથે સંબંધિત કરે છે. કોષ્ટકીકરણનો સૌથી મહત્વપૂર્ણ ફાયદો એ છે કે તે આગળના આંકડાકીય પ્રક્રિયા અને નિર્ણય લેવા માટે માહિતીને વ્યવસ્થિત કરે છે. કોષ્ટકીકરણમાં વપરાતું વર્ગીકરણ ચાર પ્રકારનું છે:

• ગુણાત્મક
• પરિમાણાત્મક
• સમયસર અને
• આકાશીય

ગુણાત્મક વર્ગીકરણ

જ્યારે લાક્ષણિકતાઓ અનુસાર વર્ગીકરણ કરવામાં આવે છે, જેમ કે સામાજિક સ્થિતિ, શારીરિક સ્થિતિ, રાષ્ટ્રીયતા, વગેરે, તેને ગુણાત્મક વર્ગીકરણ કહેવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, કોષ્ટક 4.1માં વર્ગીકરણ માટેની લાક્ષણિકતાઓ લિંગ અને સ્થાન છે જે સ્વભાવે ગુણાત્મક છે.

કોષ્ટક 4.1 લિંગ અને સ્થાન દ્વારા ભારતમાં સાક્ષરતા (ટકા)

સ્ત્રોત: ભારતની વસ્તી ગણતરી 2011. (સાક્ષરતા દર 7 વર્ષ અને તેથી વધુ ઉંમરની વસ્તી સાથે સંબંધિત છે)

પરિમાણાત્મક વર્ગીકરણ

પરિમાણાત્મક વર્ગીકરણમાં, માહિતીને એવી લાક્ષણિકતાઓના આધારે વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે જે સ્વભાવે પરિમાણાત્મક છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો આ લાક્ષણિકતાઓને પરિમાણાત્મક રીતે માપી શકાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, ઉંમર, ઊંચાઈ, ઉત્પાદન, આવક, વગેરે પરિમાણાત્મક લાક્ષણિકતાઓ છે. વર્ગોની રચના વિચારણા હેઠળની લાક્ષણિકતાના મૂલ્યો માટે વર્ગ મર્યાદા તરીકે ઓળખાતી મર્યાદાઓ સોંપીને કરવામાં આવે છે. પરિમાણાત્મક વર્ગીકરણનું ઉદાહરણ કોષ્ટક 4.2માં આપવામાં આવ્યું છે. કોષ્ટકમાં ગુમ થયેલા આંકડાઓની ગણતરી કરો.

કોષ્ટક 4.2 બિહારમાં એક ચૂંટણી અભ્યાસમાં 542 જવાબદારોનું તેમની ઉંમર દ્વારા વિતરણ

સ્ત્રોત: વિધાનસભા ચૂંટણી પટના મધ્ય મતદાર વિસ્તાર 2005, એ.એન. સિંહા સામાજિક અધ્યયન સંસ્થા, પટના.

અહીં વર્ગીકરણ લાક્ષણિકતા વર્ષમાં ઉંમર છે અને તે પરિમાણયુક્ત છે.

પ્રવૃત્તિઓ

• ચર્ચા કરો કે કોષ્ટક 4.1માં કુલ મૂલ્યો કેવી રીતે પ્રાપ્ત થાય છે
• તમારા વર્ગના વિદ્યાર્થીઓની સ્ટાર ન્યૂઝ, ઝી ન્યૂઝ, બીબીસી વર્લ્ડ, સીએનએન, આજ તક અને ડીડી ન્યૂઝ માટે પસંદગીની પસંદગી પર માહિતી રજૂ કરતું કોષ્ટક બનાવો.
• તમારા વર્ગના વિદ્યાર્થીઓના

(i) ઊંચાઈ ($\mathrm{cm}$ માં) અને

(ii) વજન ($\mathrm{kg}$ માં) નું કોષ્ટક તૈયાર કરો.

સમયસર વર્ગીકરણ

આ વર્ગીકરણમાં સમય વર્ગીકરણ ચલ બની જાય છે અને માહિતીને સમય અનુસાર વર્ગીકૃત કરવામાં આવે છે. સમય કલાક, દિવસ, અઠવાડિયા, મહિના, વર્ષ, વગેરેમાં હોઈ શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, કોષ્ટક 4.3 જુઓ.

કોષ્ટક 4.3 1995 થી 2000 સુધી એક ચાની દુકાનની વાર્ષિક વેચાણ

માહિતી સ્ત્રોત: અપ્રકાશિત માહિતી.

આ કોષ્ટકમાં વર્ગીકરણ લાક્ષણિકતા એક વર્ષમાં વેચાણ છે અને તે સમયના સ્કેલમાં મૂલ્યો લે છે.

પ્રવૃત્તિ

• તમારી શાળાની ઓફિસમાં જાઓ અને છેલ્લા દસ વર્ષો માટે દરેક વર્ગમાં શાળામાં અભ્યાસ કરતા વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા પર માહિતી એકત્રિત કરો અને માહિતીને કોષ્ટકમાં રજૂ કરો.

આકાશીય વર્ગીકરણ

જ્યારે સ્થાનના આધારે વર્ગીકરણ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેને આકાશીય વર્ગીકરણ કહેવામાં આવે છે. સ્થાન એ ગામ/શહેર, બ્લોક, જિલ્લો, રાજ્ય, દેશ, વગેરે હોઈ શકે છે.

કોષ્ટક 4.4 આકાશીય વર્ગીકરણનું ઉદાહરણ છે.

કોષ્ટક 4.4 2013-14માં ભારતમાંથી વિશ્વના બાકીના ભાગોમાં નિકાસ કુલ નિકાસના હિસ્સા તરીકે (ટકા)

(કુલ નિકાસ: US $\$$ 314.40 અબજ)

પ્રવૃત્તિ

• તમારા વર્ગના વિદ્યાર્થીઓ પાસેથી તેમના મૂળ રાજ્યો/નિવાસ સ્થાનિકતા અનુસાર એકત્રિત કરેલી માહિતી રજૂ કરતું કોષ્ટક બનાવો.

4. માહિતીનું કોષ્ટકીકરણ અને કોષ્ટકના ભાગો

કોષ્ટક બનાવવા માટે પહેલા શીખવું મહત્વપૂર્ણ છે કે સારા આંકડાકીય કોષ્ટકના ભાગો શું છે. જ્યારે વ્યવસ્થિત રીતે એકસાથે મૂકવામાં આવે છે ત્યારે આ ભાગો કોષ્ટક બનાવે છે. કોષ્ટકની કલ્પના કરવાની સૌથી સરળ રીત એ છે કે કેટલાક સમજૂતી નોંધો સાથે પંક્તિઓ અને સ્તંભોમાં માહિતી રજૂ કરવી. સંડોવાયેલી લાક્ષણિકતાઓની સંખ્યાના આધારે એક-માર્ગ, બે-માર્ગ અથવા ત્રણ-માર્ગ વર્ગીકરણનો ઉપયોગ કરીને કોષ્ટકીકરણ કરી શકાય છે. એક સારા કોષ્ટકમાં આવશ્યક રીતે નીચેનું હોવું જોઈએ:

(i) કોષ્ટક નંબર

ઓળખના હેતુ માટે કોષ્ટક નંબર કોષ્ટકને સોંપવામાં આવે છે. જો એક કરતાં વધુ કોષ્ટક રજૂ કરવામાં આવે છે, તો તે કોષ્ટક નંબર છે જે એક કોષ્ટકને બીજાથી અલગ પાડે છે. તે કોષ્ટકના શીર્ષકની ટોચ પર અથવા શરૂઆતમાં આપવામાં આવે છે. સામાન્ય રીતે, જો પુસ્તકમાં ઘણા કોષ્ટકો હોય તો કોષ્ટક નંબરો ચડતા ક્રમમાં પૂર્ણ સંખ્યાઓ હોય છે. સબસ્ક્રિપ્ટેડ નંબરો, જેમ કે $1.2,3.1$, વગેરે, તેના સ્થાન અનુસાર કોષ્ટકને ઓળખવા માટે પણ વપરાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, કોષ્ટક 4.5 ને ચોથા અધ્યાયનું પાંચમું કોષ્ટક તરીકે વાંચવું જોઈએ, અને તેથી આગળ (કોષ્ટક 4.5 જુઓ).

(ii) શીર્ષક

કોષ્ટકનું શીર્ષક કોષ્ટકની સામગ્રી વિશે વર્ણવે છે. તેને સ્પષ્ટ, સંક્ષિપ્ત અને સાવધાનીપૂર્વક શબ્દોમાં હોવું જોઈએ જેથી કોષ્ટકમાંથી કરવામાં આવેલી અર્થઘટન સ્પષ્ટ અને અસંદિગ્ધ હોય. તે કોષ્ટક નંબર પછી અથવા તેની નીચે જ કોષ્ટકના મથાળે સ્થાન ધરાવે છે (કોષ્ટક 4.5 જુઓ).

(iii) કૅપ્શન અથવા સ્તંભ મથાળાં

કોષ્ટકમાં દરેક સ્તંભની ટોચ પર સ્તંભના આંકડાઓને સમજાવવા માટે સ્તંભ હોદ્દો આપવામાં આવે છે. આને કૅપ્શન અથવા સ્તંભ મથાળું કહેવામાં આવે છે (કોષ્ટક 4.5 જુઓ).

(iv) સ્ટબ્સ અથવા પંક્તિ મથાળાં

કૅપ્શન અથવા સ્તંભ મથાળાંની જેમ, કોષ્ટકની દરેક પંક્તિને મથાળું આપવું પડે છે. પંક્તિઓના હોદ્દાઓને સ્ટબ્સ અથવા સ્ટબ આઇટમ્સ પણ કહેવામાં આવે છે, અને સંપૂર્ણ ડાબી કોલમને સ્ટબ કોલમ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. પંક્તિ મથાળાંનો સંક્ષિપ્ત વર્ણન પણ કોષ્ટકમાં ડાબી બાજુની ટોચ પર આપી શકાય છે. (કોષ્ટક $4.5)$ જુઓ.

(v) કોષ્ટકનું મુખ્ય ભાગ

કોષ્ટકનું મુખ્ય ભાગ એ મુખ્ય ભાગ છે અને તેમાં વાસ્તવિક માહિતી હોય છે. કોષ્ટકમાં કોઈ એક આંકડો/માહિતીનું સ્થાન નિશ્ચિત છે અને કોષ્ટકની પંક્તિ અને સ્તંભ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, બીજી પંક્તિ અને ચોથા સ્તંભમાં માહિતી સૂચવે છે કે 2001માં ગ્રામીણ ભારતમાં 25 કરોડ સ્ત્રીઓ બિન-કામદારો હતા (કોષ્ટક 4.5 જુઓ).

(vi) માપનનું એકમ

કોષ્ટકમાં આંકડાઓ (વાસ્તવિક માહિતી)નું માપન એકમ હંમેશા શીર્ષક સાથે જણાવવું જોઈએ. જો કોષ્ટકની પંક્તિઓ અથવા સ્તંભો માટે વિવિધ એકમો હોય, તો આ એકમો ‘સ્ટબ્સ’ અથવા ‘કૅપ્શન્સ’ સાથે જણાવવા જોઈએ. જો આંકડા મોટા હોય, તો તેમને રાઉન્ડ અપ કરવા જોઈએ અને રાઉન્ડિંગની પદ્ધતિ સૂચવવી જોઈએ (કોષ્ટક 4.5 જુઓ).

(નોંધ : કોષ્ટક 4.5 માહિતીની શાબ્દિક રજૂઆતમાં કેસ 2 દ્વારા પહેલેથી જ રજૂ કરેલી સમાન માહિતીને કોષ્ટકીય સ્વરૂપમાં રજૂ કરે છે)

(vii) સ્ત્રોત

તે સંક્ષિપ્ત નિવેદન અથવા વાક્ય છે જે કોષ્ટકમાં રજૂ કરેલી માહિતીના સ્ત્રોતને સૂચવે છે. જો એક કરતાં વધુ સ્ત્રોત હોય, તો બધા સ્ત્રોતો સ્ત્રોતમાં લખવા જોઈએ. સ્ત્રોત સામાન્ય રીતે કોષ્ટકના તળિયે લખવામાં આવે છે. (કોષ્ટક 4.5 જુઓ).

(viii) નોંધ

નોંધ એ કોષ્ટકનો છેલ્લો ભાગ છે. તે કોષ્ટકની માહિતી સામગ્રીની ચોક્કસ લાક્ષણિકતાની સમજૂતી આપે છે જે સ્વ-સમજૂતી નથી અને પહેલાં સમજાવવામાં આવી નથી.

પ્રવૃત્તિઓ

• કોષ્ટક બનાવવા માટે આવશ્યક રીતે કેટલી પંક્તિઓ અને સ્તંભો જરૂરી છે?
• શું કોષ્ટકના સ્તંભ/પંક્તિ મથાળાં પરિમાણાત્મક હોઈ શકે છે?
• શું તમે કોષ્ટક 4.2 અને 4.3 ને આંકડાઓને યોગ્ય રીતે રાઉન્ડ ઓફ કરીને રજૂ કરી શકો છો.
• પૃષ્ઠ 41 પરના કેસ 2ના પહેલા બે વાક્યોને કોષ્ટક તરીકે રજૂ કરો. આ માટે કેટલાક વિગતો આ અધ્યાયમાં બીજે ક્યાંક મળશે.

5. માહિતીની આલેખીય રજૂઆત

આ માહિતી રજૂ કરવાની ત્રીજી પદ્ધતિ છે. આ પદ્ધતિ કોષ્ટકીય અથવા શાબ્દિક રજૂઆતોની તુલનામાં માહિતી દ્વારા સમજાવવામાં આવેલી વાસ્તવિક પરિસ્થિતિની સૌથી ઝડપી સમજ પૂરી પાડે છે. માહિતીની આલેખીય રજૂઆત સંખ્યાઓમાં સમાયેલી અત્યંત અમૂર્ત વિચારોને વધુ મૂર્ત અને સરળતાથી સમજી શકાય તેવા સ્વરૂપમાં ખૂબ અસરકારક રીતે અનુવાદિત કરે છે.

આલેખ ઓછા સચોટ હોઈ શકે છે પરંતુ માહિતી રજૂ કરવામાં કોષ્ટકો કરતાં વધુ અસરકારક છે.

સામાન્ય ઉપયોગમાં વિવિધ પ્રકારના આલેખ છે. તેમાંથી મહત્વપૂર્ણ નીચે મુજબ છે:

(i) ભૌમિતિક આલેખ

(ii) આવૃત્તિ આલેખ

(iii) અંકગણિત રેખા આલેખ

ભૌમિતિક આલેખ

બાર આલેખ અને પાઇ આલેખ ભૌમિતિક આલેખની શ્રેણીમાં આવે છે. બાર આલેખ ત્રણ પ્રકારના છે - સરળ, બહુવિધ અને ઘટક બાર આલેખ.

બાર આલેખ

સરળ બાર આલેખ

બાર આલેખમાં માહિતીના દરેક વર્ગ અથવા શ્રેણી માટે સમાન અંતર અને સમાન પહોળાઈના લંબચોરસ બારનો સમૂહ હોય છે. બારની ઊંચાઈ અથવા લંબાઈ માહિતીની તીવ્રતા વાંચે છે. બારનો નીચેનો છેડો આધાર રેખાને સ્પર્શે છે જેથી બારની ઊંચાઈ શૂન્ય એકમથી શરૂ થાય છે. બાર આલેખના બાર તેમની સંબંધિત ઊંચાઈ દ્વારા દૃષ્ટિની રીતે સરખાવી શકાય છે અને તે મુજબ માહિતી ઝડપથી સમજી શકાય છે. આ માટેની માહિતી આવૃત્તિ અથવા બિન-આવૃત્તિ પ્રકારની હોઈ શકે છે. બિન-આવૃત્તિ પ્રકારની માહિતીમાં ચોક્કસ લાક