1. ആമുഖം

മുമ്പത്തെ അദ്ധ്യായത്തിൽ വിവരങ്ങൾ എങ്ങനെ ശേഖരിക്കപ്പെടുന്നു എന്ന് നിങ്ങൾ പഠിച്ചു. സെൻസസും സാമ്പിൾ എടുക്കലും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസവും നിങ്ങൾക്ക് മനസ്സിലായി. ഈ അദ്ധ്യായത്തിൽ, നിങ്ങൾ ശേഖരിച്ച വിവരങ്ങൾ എങ്ങനെ വർഗ്ഗീകരിക്കണം എന്ന് നിങ്ങൾ അറിയും. അസംസ്കൃത വിവരങ്ങൾ വർഗ്ഗീകരിക്കുന്നതിന്റെ ഉദ്ദേശ്യം അവയിൽ ക്രമം കൊണ്ടുവരികയും അവയെ പിന്നീടുള്ള സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് വിശകലനത്തിന് എളുപ്പത്തിൽ വിധേയമാക്കുകയും ചെയ്യുക എന്നതാണ്.

നിങ്ങളുടെ പ്രാദേശിക ജങ്ക് ഡീലറെയോ കബടിവാലയെയോ നിങ്ങൾ എപ്പോഴെങ്കിലും നിരീക്ഷിച്ചിട്ടുണ്ടോ? പഴയ പത്രങ്ങൾ, തകർന്ന ഗാർഹിക സാധനങ്ങൾ, ശൂന്യമായ ഗ്ലാസ് കുപ്പികൾ, പ്ലാസ്റ്റിക്കുകൾ മുതലായവ നിങ്ങൾ അയാൾക്ക് വിൽക്കുന്നു. അയാൾ ഈ സാധനങ്ങൾ നിങ്ങളിൽ നിന്ന് വാങ്ങുകയും അവ പുനരുപയോഗിക്കുന്നവർക്ക് വിൽക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. എന്നാൽ അയാളുടെ കടയിൽ ഇത്രയധികം ജങ്ക് ഉള്ളപ്പോൾ, അവയെ ശരിയായി ക്രമീകരിച്ചിരുന്നില്ലെങ്കിൽ അയാളുടെ വ്യാപാരം നടത്തിപ്പോക്കുക വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടായിരിക്കും. അയാളുടെ സ്ഥിതി എളുപ്പമാക്കാൻ, അയാൾ വിവിധ ജങ്കുകൾ ഉചിതമായി ഗ്രൂപ്പുകളാക്കുകയോ അല്ലെങ്കിൽ “വർഗ്ഗീകരിക്കുകയോ” ചെയ്യുന്നു. അയാൾ പഴയ പത്രങ്ങൾ ഒരുമിച്ച് വെക്കുകയും ഒരു കയറുകൊണ്ട് കെട്ടുകയും ചെയ്യുന്നു. പിന്നെ എല്ലാ ശൂന്യമായ ഗ്ലാസ് കുപ്പികളും ഒരു സാക്കിൽ ശേഖരിക്കുന്നു. അയാൾ ലോഹങ്ങളുടെ വസ്തുക്കൾ തന്റെ കടയുടെ ഒരു മൂലയിൽ കൂമ്പാരമാക്കുകയും “ഇരുമ്പ്”, “ചെമ്പ്”, “അലുമിനിയം”, “പിച്ചള” മുതലായ ഗ്രൂപ്പുകളായി വേർതിരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ഈ രീതിയിൽ അയാൾ തന്റെ ജങ്ക് വിവിധ ക്ലാസുകളായി - “പത്രങ്ങൾ”, “പ്ലാസ്റ്റിക്കുകൾ”, “ഗ്ലാസ്”, “ലോഹങ്ങൾ” മുതലായവ - ഗ്രൂപ്പുകളാക്കുകയും അവയിൽ ക്രമം കൊണ്ടുവരികയും ചെയ്യുന്നു. ഒരിക്കൽ അയാളുടെ ജങ്ക് ക്രമീകരിക്കപ്പെടുകയും വർഗ്ഗീകരിക്കപ്പെടുകയും ചെയ്താൽ, ഒരു വാങ്ങുന്നയാൾ ആവശ്യപ്പെടുന്ന ഒരു പ്രത്യേക ഇനം കണ്ടെത്തുന്നത് അയാൾക്ക് എളുപ്പമാകും.

അതുപോലെ, നിങ്ങളുടെ സ്കൂൾ പുസ്തകങ്ങൾ ഒരു നിശ്ചിത ക്രമത്തിൽ ക്രമീകരിക്കുമ്പോൾ, അവ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നത് നിങ്ങൾക്ക് എളുപ്പമാകും. വിഷയങ്ങൾ അനുസരിച്ച് നിങ്ങൾ അവയെ വർഗ്ഗീകരിച്ചേക്കാം, അവിടെ ഓരോ വിഷയവും ഒരു ഗ്രൂപ്പോ ക്ലാസോ ആയി മാറുന്നു. അതിനാൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾക്ക് ചരിത്രത്തിലെ ഒരു പ്രത്യേക പുസ്തകം ആവശ്യമുള്ളപ്പോൾ, നിങ്ങൾ ചെയ്യേണ്ടത് “ചരിത്രം” എന്ന ഗ്രൂപ്പിൽ ആ പുസ്തകം തിരയുക മാത്രമാണ്. അല്ലെങ്കിൽ, നിങ്ങൾ തിരയുന്ന പ്രത്യേക പുസ്തകം കണ്ടെത്താൻ നിങ്ങളുടെ മുഴുവൻ ശേഖരത്തിലൂടെയും തിരയേണ്ടിവരും.

വസ്തുക്കളോ വസ്തുക്കളോ വർഗ്ഗീകരിക്കുന്നത് നമ്മുടെ വിലപ്പെട്ട സമയവും പരിശ്രമവും ലാഭിക്കുന്നുവെങ്കിലും, അത് ഏകപക്ഷീയമായി ചെയ്യപ്പെടുന്നില്ല. കബടിവാല പുനരുപയോഗ വസ്തുക്കളുടെ വിപണികൾ അനുസരിച്ച് തന്റെ ജങ്ക് ഗ്രൂപ്പുകളാക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, “ഗ്ലാസ്” എന്ന ഗ്രൂപ്പിന് കീഴിൽ അയാൾ ശൂന്യമായ കുപ്പികൾ, തകർന്ന കണ്ണാടികൾ, ജനലുകളുടെ കണ്ണാടിപ്പലകകൾ മുതലായവ ഇടും. അതുപോലെ, നിങ്ങളുടെ ചരിത്ര പുസ്തകങ്ങൾ “ചരിത്രം” എന്ന ഗ്രൂപ്പിന് കീഴിൽ വർഗ്ഗീകരിക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ ആ ഗ്രൂപ്പിൽ വ്യത്യസ്ത വിഷയത്തിലുള്ള ഒരു പുസ്തകം ഇടുകയില്ല. അല്ലെങ്കിൽ ഗ്രൂപ്പിംഗിന്റെ മുഴുവൻ ഉദ്ദേശ്യവും നഷ്ടപ്പെടും. അതിനാൽ, വർഗ്ഗീകരണം എന്നത് ചില മാനദണ്ഡങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി വസ്തുക്കളെ ഗ്രൂപ്പുകളായോ ക്ലാസുകളായോ ക്രമീകരിക്കുകയോ സംഘടിപ്പിക്കുകയോ ചെയ്യുക എന്നതാണ്.

പ്രവർത്തനം

• കത്തുകൾ എങ്ങനെ വേർതിരിക്കപ്പെടുന്നുവെന്ന് കണ്ടെത്താൻ നിങ്ങളുടെ പ്രാദേശിക പോസ്റ്റ് ഓഫീസ് സന്ദർശിക്കുക. ഒരു കത്തിലെ പിൻ-കോഡ് എന്താണ് സൂചിപ്പിക്കുന്നതെന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയാമോ? നിങ്ങളുടെ പോസ്റ്റ്മാനോട് ചോദിക്കുക.

2. അസംസ്കൃത വിവരങ്ങൾ

കബടിവാലയുടെ ജങ്ക് പോലെ, വർഗ്ഗീകരിക്കപ്പെടാത്ത വിവരങ്ങളോ അസംസ്കൃത വിവരങ്ങളോ വളരെ അസംഘടിതമാണ്. അവ പലപ്പോഴും വളരെ വലുതാണ്, കൈകാര്യം ചെയ്യാൻ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ളതാണ്. അവയിൽ നിന്ന് അർത്ഥപൂർണ്ണമായ നിഗമനങ്ങളിലെത്തുക ഒരു ദുഷ്കരമായ ജോലിയാണ്, കാരണം അവ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് രീതികളിലേക്ക് എളുപ്പത്തിൽ വഴങ്ങുന്നില്ല. അതിനാൽ, ഏതെങ്കിലും വ്യവസ്ഥിതമായ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് വിശകലനം നടത്തുന്നതിന് മുമ്പ് അത്തരം വിവരങ്ങളുടെ ഉചിതമായ സംഘടനയും അവതരണവും ആവശ്യമാണ്. അതിനാൽ വിവരങ്ങൾ ശേഖരിച്ച ശേഷം അടുത്ത ഘട്ടം അവയെ ഒരു വർഗ്ഗീകൃത രൂപത്തിൽ സംഘടിപ്പിക്കുകയും അവതരിപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുക എന്നതാണ്.

നിങ്ങളുടെ സ്കൂളിലെ 100 വിദ്യാർത്ഥികളുടെ ഗണിതത്തിലെ മാർക്കുകളെക്കുറിച്ച് നിങ്ങൾ വിവരങ്ങൾ ശേഖരിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ഗണിതത്തിൽ വിദ്യാർത്ഥികളുടെ പ്രകടനം അറിയാൻ നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നുവെന്ന് കരുതുക. നിങ്ങൾ അവയെ ഒരു പട്ടികയായി അവതരിപ്പിച്ചാൽ, അവ പട്ടിക 3.1 പോലെ എന്തെങ്കിലും തോന്നാം.

പട്ടിക 3.1 ഒരു പരീക്ഷയിൽ 100 വിദ്യാർത്ഥികൾ നേടിയ ഗണിതത്തിലെ മാർക്കുകൾ

അല്ലെങ്കിൽ നിങ്ങളുടെ അയൽപക്കത്തെ 50 കുടുംബങ്ങളുടെ ഭക്ഷണത്തിനുള്ള പ്രതിമാസ ചെലവിനെക്കുറിച്ച് വിവരങ്ങൾ ശേഖരിച്ച് അവരുടെ ഭക്ഷണത്തിനുള്ള ശരാശരി ചെലവ് അറിയാൻ നിങ്ങൾ ആഗ്രഹിച്ചിരിക്കാം. ആ സാഹചര്യത്തിൽ ശേഖരിച്ച വിവരങ്ങൾ, നിങ്ങൾ ഒരു പട്ടികയായി അവതരിപ്പിച്ചിരുന്നെങ്കിൽ, പട്ടിക 3.2 പോലെയാകുമായിരുന്നു. പട്ടിക 3.1 ഉം 3.2 ഉം അസംസ്കൃത അല്ലെങ്കിൽ വർഗ്ഗീകരിക്കപ്പെടാത്ത വിവരങ്ങളാണ്. രണ്ട് പട്ടികകളിലും സംഖ്യകൾ ഒരു ക്രമത്തിലും ക്രമീകരിച്ചിട്ടില്ലെന്ന് നിങ്ങൾ കാണുന്നു. ഇപ്പോൾ പട്ടിക 3.1 ൽ നിന്ന് ഗണിതത്തിലെ ഏറ്റവും ഉയർന്ന മാർക്ക് എന്താണെന്ന് നിങ്ങളോട് ചോദിച്ചാൽ, നിങ്ങൾ ആദ്യം 100 വിദ്യാർത്ഥികളുടെ മാർക്കുകൾ ആരോഹണ ക്രമത്തിലോ അവരോഹണ ക്രമത്തിലോ ക്രമീകരിക്കേണ്ടതുണ്ട്. അതൊരു ദുഷ്കരമായ ജോലിയാണ്. 100 പകരം 1,000 വിദ്യാർത്ഥികളുടെ മാർക്കുകൾ കൈകാര്യം ചെയ്യേണ്ടതുണ്ടെങ്കിൽ അത് കൂടുതൽ ദുഷ്കരമാകും. അതുപോലെ, പട്ടിക 3.2 ൽ, 50 കുടുംബങ്ങളുടെ ശരാശരി പ്രതിമാസ ചെലവ് നിർണ്ണയിക്കുന്നത് നിങ്ങൾക്ക് ബുദ്ധിമുട്ടാണെന്ന് നിങ്ങൾ ശ്രദ്ധിക്കും. ഈ ബുദ്ധിമുട്ട് സംഖ്യ കൂടുതലാണെങ്കിൽ - 5,000 കുടുംബങ്ങൾ എന്ന് പറയുക - പല മടങ്ങ് വർദ്ധിക്കും. നമ്മുടെ കബടിവാല പോലെ, അയാളുടെ ജങ്ക് വലുതും അസംഘടിതവുമാകുമ്പോൾ ഒരു പ്രത്യേക ഇനം കണ്ടെത്താൻ അയാൾക്ക് ബുദ്ധിമുട്ടുണ്ടാകും, വലിയ അസംസ്കൃത വിവരങ്ങളിൽ നിന്ന് എന്തെങ്കിലും വിവരം ലഭിക്കാൻ നിങ്ങൾ ശ്രമിക്കുമ്പോൾ നിങ്ങൾ സമാനമായ സാഹചര്യത്തെ അഭിമുഖീകരിക്കും. ഒരു വാക്കിൽ, അതിനാൽ, വലിയ വർഗ്ഗീകരിക്കപ്പെടാത്ത വിവരങ്ങളിൽ നിന്ന് വിവരങ്ങൾ വലിച്ചെടുക്കുന്നത് ഒരു ദുഷ്കരമായ ജോലിയാണ്.

പട്ടിക 3.2 50 കുടുംബങ്ങളുടെ ഭക്ഷണത്തിനുള്ള പ്രതിമാസ ഗാർഹിക ചെലവ് (രൂപയിൽ)

അസംസ്കൃത വിവരങ്ങൾ സംഗ്രഹിക്കുകയും വർഗ്ഗീകരണത്തിലൂടെ മനസ്സിലാക്കാവുന്നതാക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. സമാന സ്വഭാവസവിശേഷതകളുള്ള വസ്തുതകൾ ഒരേ ക്ലാസിൽ സ്ഥാപിക്കുമ്പോൾ, അവ എളുപ്പത്തിൽ കണ്ടെത്താനും താരതമ്യം ചെയ്യാനും എളുപ്പത്തിൽ അനുമാനങ്ങൾ ഉരുത്തിരിഞ്ഞെടുക്കാനും ഇത് സഹായിക്കുന്നു. നിങ്ങൾ അദ്ധ്യായം 2 ൽ പഠിച്ചതുപോലെ, ഇന്ത്യാ സർക്കാർ ഓരോ പത്ത് വർഷത്തിലും ജനസംഖ്യാ സെൻസസ് നടത്തുന്നു. 2001 ലെ സെൻസസിൽ ഏകദേശം 20 കോടി ആളുകളെ ബന്ധപ്പെടുത്തി. സെൻസസിന്റെ അസംസ്കൃത വിവരങ്ങൾ വളരെ വലുതും തുണ്ടുതുണ്ടായതുമാണ്, അവയിൽ നിന്ന് എന്തെങ്കിലും അർത്ഥപൂർണ്ണമായ നിഗമനത്തിലെത്തുക ഒരു അസാധ്യമായ ജോലിയായി തോന്നുന്നു. എന്നാൽ ഒരേ വിവരങ്ങൾ ലിംഗഭേദം, വിദ്യാഭ്യാസം, വിവാഹനില, തൊഴിൽ മുതലായവ അനുസരിച്ച് വർഗ്ഗീകരിക്കുമ്പോൾ, ഇന്ത്യയുടെ ജനസംഖ്യയുടെ ഘടനയും സ്വഭാവവും എളുപ്പത്തിൽ മനസ്സിലാക്കാം.

അസംസ്കൃത വിവരങ്ങളിൽ വേരിയബിളുകളിലെ നിരീക്ഷണങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. പട്ടിക 3.1, 3.2 എന്നിവയിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന അസംസ്കൃത വിവരങ്ങളിൽ ഒരു പ്രത്യേക അല്ലെങ്കിൽ വേരിയബിളുകളുടെ ഗ്രൂപ്പിലെ നിരീക്ഷണങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന് പട്ടിക 3.1 നോക്കുക, അതിൽ 100 വിദ്യാർത്ഥികൾ നേടിയ ഗണിതത്തിലെ മാർക്കുകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ഈ മാർക്കുകളിൽ നിന്ന് നമുക്ക് എങ്ങനെ അർത്ഥം ഉണ്ടാക്കാം? ഈ മാർക്കുകൾ നോക്കുമ്പോൾ ഗണിത അധ്യാപകൻ ചിന്തിക്കും- എന്റെ വിദ്യാർത്ഥികൾ എങ്ങനെ പ്രകടനം നടത്തി? എത്ര പേർ പാസായിട്ടില്ല? വിവരങ്ങൾ എങ്ങനെ വർഗ്ഗീകരിക്കണം എന്നത് നമ്മുടെ മനസ്സിൽ ഉള്ള ഉദ്ദേശ്യത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഈ വിദ്യാർത്ഥികൾ എങ്ങനെ പ്രകടനം നടത്തി എന്ന് ആഴത്തിൽ മനസ്സിലാക്കാൻ അധ്യാപിക ആഗ്രഹിക്കുന്നു. അവൾ ആവൃത്തി വിതരണം നിർമ്മിക്കാൻ തിരഞ്ഞെടുക്കും. ഇത് അടുത്ത വിഭാഗത്തിൽ ചർച്ച ചെയ്യുന്നു.

പ്രവർത്തനം

• ഒരു വർഷത്തേക്ക് നിങ്ങളുടെ കുടുംബത്തിന്റെ മൊത്തം ആഴ്ചയിലെ ചെലവിന്റെ വിവരങ്ങൾ ശേഖരിച്ച് ഒരു പട്ടികയിൽ ക്രമീകരിക്കുക. നിങ്ങൾക്ക് എത്ര നിരീക്ഷണങ്ങൾ ഉണ്ടെന്ന് കാണുക. വിവരങ്ങൾ പ്രതിമാസം ക്രമീകരിച്ച് നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ എണ്ണം കണ്ടെത്തുക.

3. വിവരങ്ങളുടെ വർഗ്ഗീകരണം

ഒരു വർഗ്ഗീകരണത്തിന്റെ ഗ്രൂപ്പുകളോ ക്ലാസുകളോ വിവിധ രീതികളിൽ ചെയ്യുന്നു. നിങ്ങളുടെ പുസ്തകങ്ങൾ വിഷയങ്ങൾ അനുസരിച്ച് - “ചരിത്രം”, “ഭൂമിശാസ്ത്രം”, “ഗണിതം”, “സയൻസ്” മുതലായവ - വർഗ്ഗീകരിക്കുന്നതിന് പകരം, നിങ്ങൾക്ക് അവയെ ലേഖകൻ-വൈസ് അക്ഷരമാലാ ക്രമത്തിൽ വർഗ്ഗീകരിക്കാമായിരുന്നു. അല്ലെങ്കിൽ, പ്രസിദ്ധീകരണ വർഷം അനുസരിച്ചും നിങ്ങൾക്ക് അവയെ വർഗ്ഗീകരിക്കാമായിരുന്നു. നിങ്ങൾ അവയെ എങ്ങനെ വർഗ്ഗീകരിക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു എന്നത് നിങ്ങളുടെ ആവശ്യത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കും.

അതുപോലെ, അസംസ്കൃത വിവരങ്ങൾ ഉദ്ദേശ്യത്തെ ആശ്രയിച്ച് വിവിധ രീതികളിൽ വർഗ്ഗീകരിക്കപ്പെടുന്നു. സമയം അനുസരിച്ച് അവയെ ഗ്രൂപ്പുചെയ്യാം. അത്തരമൊരു വർഗ്ഗീകരണം ക്രോണോളജിക്കൽ വർഗ്ഗീകരണം എന്നറിയപ്പെടുന്നു. അത്തരമൊരു വർഗ്ഗീകരണത്തിൽ, വർഷങ്ങൾ, പാദങ്ങൾ, മാസങ്ങൾ, ആഴ്ചകൾ മുതലായ സമയവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് വിവരങ്ങൾ ആരോഹണ ക്രമത്തിലോ അവരോഹണ ക്രമത്തിലോ വർഗ്ഗീകരിക്കപ്പെടുന്നു. ഇനിപ്പറയുന്ന ഉദാഹരണം വർഷങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ വർഗ്ഗീകരിക്കപ്പെട്ട ഇന്ത്യയുടെ ജനസംഖ്യ കാണിക്കുന്നു. ‘ജനസംഖ്യ’ എന്ന വേരിയബിൾ ഒരു ടൈം സീരീസ് ആണ്, കാരണം ഇത് വിവിധ വർഷങ്ങളിലെ മൂല്യങ്ങളുടെ ഒരു ശ്രേണി ചിത്രീകരിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണം 1

ഇന്ത്യയുടെ ജനസംഖ്യ (കോടിയിൽ)

സ്പേഷ്യൽ വർഗ്ഗീകരണത്തിൽ, രാജ്യങ്ങൾ, സംസ്ഥാനങ്ങൾ, നഗരങ്ങൾ, ജില്ലകൾ മുതലായ ഭൂമിശാസ്ത്രപരമായ സ്ഥാനങ്ങളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് വിവരങ്ങൾ വർഗ്ഗീകരിക്കപ്പെടുന്നു.

ഉദാഹരണം 2 വിവിധ രാജ്യങ്ങളിലെ ഗോതമ്പിന്റെ വിളവ് കാണിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണം 2

വിവിധ രാജ്യങ്ങളിലെ ഗോതമ്പിന്റെ വിളവ് (2013)

ഉറവിടം: ഇന്ത്യൻ ഏഗ്രികൾച്ചറൽ സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്സ് ആറ്റ് എ ഗ്ലാൻസ്, 2015

പ്രവർത്തനങ്ങൾ

• ഉദാഹരണം 1 ൽ, ഇന്ത്യയുടെ ജനസംഖ്യ ഏറ്റവും കുറവും കൂടുതലുമായിരുന്ന വർഷങ്ങൾ കണ്ടെത്തുക,
• ഉദാഹരണം 2 ൽ, ഇന്ത്യയുടേതിനേക്കാൾ അല്പം കൂടുതൽ ഗോതമ്പ് വിളവുള്ള രാജ്യം കണ്ടെത്തുക. ശതമാനത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ അത് എത്രയായിരിക്കും?
• ഉദാഹരണം 2 ലെ രാജ്യങ്ങൾ വിളവിന്റെ ആരോഹണ ക്രമത്തിൽ ക്രമീകരിക്കുക. വിളവിന്റെ അവരോഹണ ക്രമത്തിനായി അതേ വ്യായാമം ചെയ്യുക.

ചിലപ്പോൾ നിങ്ങൾക്ക് അളവ് പ്രകടിപ്പിക്കാൻ കഴിയാത്ത സ്വഭാവസവിശേഷതകൾ കണ്ടുമുട്ടാം. അത്തരം സ്വഭാവസവിശേഷതകളെ ഗുണങ്ങൾ അല്ലെങ്കിൽ ഗുണങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ദേശീയത, സാക്ഷരത, മതം, ലിംഗഭേദം, വിവാഹനില മുതലായവ. അവയെ അളക്കാൻ കഴിയില്ല. എന്നിട്ടും ഈ ഗുണങ്ങൾ ഒരു ഗുണപരമായ സ്വഭാവസവിശേഷതയുടെ സാന്നിധ്യം അല്ലെങ്കിൽ അഭാവം എന്നിവയെ അടിസ്ഥാനമാക്കി വർഗ്ഗീകരിക്കാം. ഗുണങ്ങളിലെ വിവരങ്ങളുടെ അ