অধ্যায় ০৩ তথ্যৰ সংগঠন
১. পৰিচয়
আগৰ অধ্যায়ত আপুনি তথ্য কেনেকৈ সংগ্ৰহ কৰা হয় সেই বিষয়ে শিকিছিল। আপুনি জনগণনা আৰু নমুনা গ্ৰহণৰ মাজৰ পাৰ্থক্যও জানিব পাৰিছিল। এই অধ্যায়ত, আপুনি সংগ্ৰহ কৰা তথ্যসমূহ কেনেকৈ শ্ৰেণীবদ্ধ কৰিব লাগে সেই বিষয়ে জানিব। কেঁচা তথ্য শ্ৰেণীবদ্ধ কৰাৰ উদ্দেশ্য হৈছে সেইবোৰত ক্ৰম আনি দিয়া যাতে সেইবোৰ সহজে পৰৱৰ্তী পৰিসংখ্যামূলক বিশ্লেষণৰ সাপেক্ষ কৰিব পৰা যায়।
আপুনি কেতিয়াবা আপোনাৰ স্থানীয় জাংক ডিলাৰ বা কাবাডীৱালাক লক্ষ্য কৰিছে নেকি যাক আপুনি পুৰণি বাতৰি কাকত, ভগা ঘৰুৱা সামগ্ৰী, খালী কাঁচৰ বটল, প্লাষ্টিক আদি বিক্ৰী কৰে? তেওঁ আপোনাৰ পৰা এইবোৰ কিনি লয় আৰু যিসকলে ইয়াক পুনৰ্ব্যৱহাৰ কৰে তেওঁলোকক বিক্ৰী কৰে। কিন্তু তেওঁৰ দোকানত ইমানবোৰ জাংক থকা হ’লে তেওঁৰ বাবে তেওঁৰ বাণিজ্য পৰিচালনা কৰাটো বৰ কঠিন হ’লহেঁতেন, যদি তেওঁ সেইবোৰ সঠিকভাৱে সংগঠিত নকৰিলেহেঁতেন। তেওঁৰ পৰিস্থিতি সহজ কৰিবলৈ তেওঁ বিভিন্ন জাংক উপযুক্তভাৱে গোট বা “শ্ৰেণীবদ্ধ” কৰে। তেওঁ পুৰণি বাতৰি কাকতবোৰ একেলগ কৰে আৰু ডোৰেৰে বান্ধি থয়। তাৰ পিছত সকলো খালী কাঁচৰ বটল এখন মোনাত সংগ্ৰহ কৰে। তেওঁ ধাতুৰ সামগ্ৰীবোৰ দোকানৰ এটা চুকত জমা কৰে আৰু “লো”, “তাম”, “এলুমিনিয়াম”, “পিতল” আদি গোটত ভাগ কৰে, ইত্যাদি। এইদৰে তেওঁ তেওঁৰ জাংকবোৰ বিভিন্ন শ্ৰেণীত ভাগ কৰে - “বাতৰি কাকত”, “প্লাষ্টিক”, “কাঁচ”, “ধাতু” আদি - আৰু সেইবোৰত ক্ৰম আনি দিয়ে। এবাৰ তেওঁৰ জাংকবোৰ সজোৱা আৰু শ্ৰেণীবদ্ধ কৰাৰ পিছত, এজন ক্ৰেতাই বিচৰা এটা নিৰ্দিষ্ট সামগ্ৰী বিচাৰি পোৱাটো তেওঁৰ বাবে সহজ হৈ পৰে।
এনেদৰেই যেতিয়া আপুনি আপোনাৰ স্কুলৰ কিতাপবোৰ এক নিৰ্দিষ্ট ক্ৰমত সজায়, তেতিয়া আপোনাৰ বাবে সেইবোৰ হাতুৱাই চলোৱাটো সহজ হৈ পৰে। আপুনি বিষয় অনুসৰি সেইবোৰ শ্ৰেণীবদ্ধ কৰিব পাৰে য’ত প্ৰতিটো বিষয় এটা গোট বা শ্ৰেণী হয়। গতিকে, যেতিয়া আপুনি উদাহৰণস্বৰূপে ইতিহাসৰ এটা নিৰ্দিষ্ট কিতাপৰ প্ৰয়োজন হয়, আপুনি কৰিবলগীয়া একমাত্ৰ কাম হৈছে “ইতিহাস” গোটটোত সেই কিতাপখন সন্ধান কৰা। নহ’লে, আপুনি বিচৰা নিৰ্দিষ্ট কিতাপখন বিচাৰিবলৈ আপোনাৰ সমগ্ৰ সংগ্ৰহৰ মাজেৰে সন্ধান কৰিব লাগিব।
বস্তু বা বস্তুবোৰৰ শ্ৰেণীবিভাজনে আমাৰ মূল্যবান সময় আৰু শ্ৰম ৰক্ষা কৰিলেও, ইয়াক ইচ্ছামতে কৰা নহয়। কাবাডীৱালাই পুনৰ্ব্যৱহাৰ কৰা সামগ্ৰীৰ বজাৰ অনুসৰি তেওঁৰ জাংকবোৰ গোট কৰে। উদাহৰণস্বৰূপে, “কাঁচ” গোটৰ অধীনত তেওঁ খালী বটল, ভগা আৰ্চী আৰু খিৰিকীৰ কাঁচ আদি ৰাখিব। একেদৰে যেতিয়া আপুনি আপোনাৰ ইতিহাসৰ কিতাপবোৰ “ইতিহাস” গোটৰ অধীনত শ্ৰেণীবদ্ধ কৰে, তেতিয়া আপুনি সেই গোটত বেলেগ বিষয়ৰ কিতাপ এখন নাথাকিব। নহ’লে গোট কৰাৰ সমগ্ৰ উদ্দেশ্য হেৰুৱাব। গতিকে, শ্ৰেণীবিভাজন হৈছে কিছুমান নীতিৰ ভিত্তিত বস্তুবোৰ গোট বা শ্ৰেণীত সজোৱা বা সংগঠিত কৰা।
কাৰ্য্যকলাপ
- আপোনাৰ স্থানীয় ডাকঘৰলৈ গৈ চাওক চিঠিবোৰ কেনেকৈ বাছনি কৰা হয়। আপুনি জানেনে চিঠিৰ পিন-ক’ডটোৱে কি সূচায়? আপোনাৰ ডাকবাহকক সুধি চাওক।
২. কেঁচা তথ্য
কাবাডীৱালাৰ জাংকৰ দৰে, অশ্ৰেণীবদ্ধ তথ্য বা কেঁচা তথ্য অতি বিশৃংখল। সেইবোৰ প্ৰায়ে বহুত ডাঙৰ আৰু হাতুৱাই চলোৱাটো কষ্টকৰ। সেইবোৰৰ পৰা অৰ্থপূৰ্ণ সিদ্ধান্ত লোৱাটো এক কষ্টকৰ কাৰ্য্য কিয়নো সেইবোৰ সহজে পৰিসংখ্যামূলক পদ্ধতিলৈ নমা নাযায়। গতিকে যিকোনো পদ্ধতিগত পৰিসংখ্যামূলক বিশ্লেষণ আৰম্ভ কৰাৰ আগতে এনে তথ্যৰ সঠিক সংগঠন আৰু প্ৰদৰ্শনৰ প্ৰয়োজন। গতিকে তথ্য সংগ্ৰহ কৰাৰ পিছত পৰৱৰ্তী পদক্ষেপ হৈছে সেইবোৰ শ্ৰেণীবদ্ধ ৰূপত সংগঠিত কৰা আৰু প্ৰদৰ্শন কৰা।
ধৰি লওক আপুনি গণিতত ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলৰ কাৰ্য্যক্ষমতা জানিব বিচাৰে আৰু আপুনি আপোনাৰ স্কুলৰ ১০০ গৰাকী ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ গণিতৰ নম্বৰৰ তথ্য সংগ্ৰহ কৰিছে। যদি আপুনি সেইবোৰ এটা তালিকাৰ ৰূপত প্ৰদৰ্শন কৰে, তেতিয়া সেইবোৰ তালিকা ৩.১ৰ দৰে দেখা দিব।
তালিকা ৩.১ পৰীক্ষাত ১০০ গৰাকী ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে গণিতত পোৱা নম্বৰ
| 47 | 45 | 10 | 60 | 51 | 56 | 66 | 100 | 49 | 40 |
| 60 | 59 | 56 | 55 | 62 | 48 | 59 | 55 | 51 | 41 |
| 42 | 69 | 64 | 66 | 50 | 59 | 57 | 65 | 62 | 50 |
| 64 | 30 | 37 | 75 | 17 | 56 | 20 | 14 | 55 | 90 |
| 62 | 51 | 55 | 14 | 25 | 34 | 90 | 49 | 56 | 54 |
| 70 | 47 | 49 | 82 | 40 | 82 | 60 | 85 | 65 | 66 |
| 49 | 44 | 64 | 69 | 70 | 48 | 12 | 28 | 55 | 65 |
| 49 | 40 | 25 | 41 | 71 | 80 | 0 | 56 | 14 | 22 |
| 66 | 53 | 46 | 70 | 43 | 61 | 59 | 12 | 30 | 35 |
| 45 | 44 | 57 | 76 | 82 | 39 | 32 | 14 | 90 | 25 |
বা আপুনি আপোনাৰ চুবুৰীৰ ৫০টা পৰিয়ালৰ খাদ্যৰ মাহেকীয়া খৰচৰ তথ্য সংগ্ৰহ কৰি তেওঁলোকৰ খাদ্যৰ গড় খৰচ জানিব পাৰিলেহেঁতেন। সংগ্ৰহ কৰা তথ্য, সেই ক্ষেত্ৰত, আপুনি যদি তালিকাৰ ৰূপত প্ৰদৰ্শন কৰিলেহেঁতেন, তেতিয়া তালিকা ৩.২ৰ সৈতে মিল থকা হ’লহেঁতেন। তালিকা ৩.১ আৰু ৩.২ দুয়োটাই কেঁচা বা অশ্ৰেণীবদ্ধ তথ্য। দুয়োটা তালিকাত আপুনি দেখিব যে সংখ্যাবোৰ কোনো ক্ৰমত সজোৱা নাই। এতিয়া যদি আপোনাক তালিকা ৩.১ৰ পৰা গণিতৰ সৰ্বোচ্চ নম্বৰটো সুধা হয় তেন্তে আপুনি প্ৰথমে ১০০ গৰাকী ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ নম্বৰবোৰ ঊৰ্ধ্বক্ৰমত বা অধঃক্ৰমত সজাব লাগিব। সেইটো এক কষ্টকৰ কাৰ্য্য। ই আৰু কষ্টকৰ হৈ পৰে, যদি ১০০ৰ সলনি আপোনাৰ হাতত ১,০০০ গৰাকী ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ নম্বৰ থাকে। একেদৰে, তালিকা ৩.২ত, আপুনি লক্ষ্য কৰিব যে আপোনাৰ বাবে ৫০টা পৰিয়ালৰ গড় মাহেকীয়া খৰচ নিৰ্ধাৰণ কৰাটো কঠিন। আৰু এই অসুবিধা বহুগুণে বাঢ়ি যাব যদি সংখ্যাটো ডাঙৰ হয় - ধৰি লওক, ৫,০০০টা পৰিয়াল। আমাৰ কাবাডীৱালাৰ দৰেই, যেতিয়া তেওঁৰ জাংক ডাঙৰ আৰু বিশৃংখল হৈ পৰে তেতিয়া এটা নিৰ্দিষ্ট সামগ্ৰী বিচাৰি পোৱাত তেওঁ দুখ পাব, আপুনিও একে পৰিস্থিতিৰ সন্মুখীন হ’ব যেতিয়া আপুনি ডাঙৰ কেঁচা তথ্যৰ পৰা যিকোনো তথ্য পাবলৈ চেষ্টা কৰে। এটা কথাত, গতিকে, ডাঙৰ অশ্ৰেণীবদ্ধ তথ্যৰ পৰা তথ্য উলিওৱাটো এক কষ্টকৰ কাৰ্য্য।
তালিকা ৩.২ ৫০টা পৰিয়ালৰ খাদ্যৰ মাহেকীয়া ঘৰুৱা খৰচ (টকাত)
| 1904 | 1559 | 3473 | 1735 | 2760 |
| 2041 | 1612 | 1753 | 1855 | 4439 |
| 5090 | 1085 | 1823 | 2346 | 1523 |
| 1211 | 1360 | 1110 | 2152 | 1183 |
| 1218 | 1315 | 1105 | 2628 | 2712 |
| 4248 | 1812 | 1264 | 1183 | 1171 |
| 1007 | 1180 | 1953 | 1137 | 2048 |
| 2025 | 1583 | 1324 | 2621 | 3676 |
| 1397 | 1832 | 1962 | 2177 | 2575 |
| 1293 | 1365 | 1146 | 3222 | 1396 |
কেঁচা তথ্যবোৰ সংক্ষিপ্ত কৰা হয়, আৰু শ্ৰেণীবিভাজনৰ দ্বাৰা বোধগম্য কৰা হয়। যেতিয়া একে ধৰণৰ বৈশিষ্ট্যৰ তথ্য একে শ্ৰেণীত ৰখা হয়, ই এজনক সেইবোৰ সহজে স্থান কৰিবলৈ, তুলনা কৰিবলৈ, আৰু কোনো অসুবিধা নোহোৱাকৈ অনুমান কৰিবলৈ সক্ষম কৰায়। আপুনি অধ্যায় ২ত অধ্যয়ন কৰিছে যে ভাৰত চৰকাৰে প্ৰতি দহ বছৰৰ মূৰে মূৰে জনসংখ্যাৰ লোকপিয়ল কৰে। ২০০১ চনৰ লোকপিয়লত প্ৰায় ২০ কোটী লোকৰ সৈতে যোগাযোগ কৰা হৈছিল। লোকপিয়লৰ কেঁচা তথ্য ইমান ডাঙৰ আৰু খণ্ডিত যে সেইবোৰৰ পৰা যিকোনো অৰ্থপূৰ্ণ সিদ্ধান্ত লোৱাটো প্ৰায় অসম্ভৱ কাম যেন লাগে। কিন্তু যেতিয়া একে তথ্য লিংগ, শিক্ষা, বৈবাহিক স্থিতি, বৃত্তি আদিৰ ভিত্তিত শ্ৰেণীবদ্ধ কৰা হয়, তেতিয়া ভাৰতৰ জনসংখ্যাৰ গঠন আৰু প্ৰকৃতি সহজে বুজিব পৰা যায়।
কেঁচা তথ্যই চলকৰ ওপৰত পৰ্যবেক্ষণ সমূহক সাঙুৰি লয়। তালিকা ৩.১ আৰু ৩.২ত দিয়া কেঁচা তথ্যই এটা নিৰ্দিষ্ট বা চলকৰ গোটৰ ওপৰত পৰ্যবেক্ষণ সমূহক সাঙুৰি লয়। উদাহৰণস্বৰূপে তালিকা ৩.১লৈ চাওক য’ত ১০০ গৰাকী ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে গণিতত পোৱা নম্বৰ আছে। আমি এই নম্বৰবোৰৰ পৰা কেনেকৈ অৰ্থ লাভ কৰিব পাৰো? গণিতৰ শিক্ষকজনে এই নম্বৰবোৰ চাই ভাবিব - মোৰ ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলে কেনে কৰিলে? কিমানজন পাছ কৰা নাই? আমি তথ্য কেনেকৈ শ্ৰেণীবদ্ধ কৰো সেয়া আমাৰ মনত থকা উদ্দেশ্যৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে। এই ক্ষেত্ৰত, শিক্ষকজনে কিছু গভীৰতাৰে বুজিব বিচাৰে - এই ছাত্ৰ-ছাত্ৰীসকলে কেনে কৰিলে। তেওঁ সম্ভৱতঃ বাৰংবাৰতা বিত্ৰণ নিৰ্মাণ কৰাটো বাছি ল’ব। এই বিষয়ে পৰৱৰ্তী অংশত আলোচনা কৰা হৈছে।
কাৰ্য্যকলাপ
- আপোনাৰ পৰিয়ালৰ এটা বছৰৰ বাবে মুঠ সাপ্তাহিক খৰচৰ তথ্য সংগ্ৰহ কৰি এখন তালিকাত সজাওক। চাওক আপোনাৰ কিমানটা পৰ্যবেক্ষণ আছে। তথ্যবোৰ মাহেকীয়াকৈ সজাওক আৰু পৰ্যবেক্ষণৰ সংখ্যা উলিয়াওক।
৩. তথ্যৰ শ্ৰেণীবিভাজন
শ্ৰেণীবিভাজনৰ গোট বা শ্ৰেণীবোৰ বিভিন্ন ধৰণে কৰা হয়। আপোনাৰ কিতাপবোৰ বিষয় অনুসৰি - “ইতিহাস”, “ভূগোল”, “গণিত”, “বিজ্ঞান” আদি - শ্ৰেণীবদ্ধ কৰাৰ সলনি আপুনি লেখক অনুসৰি বৰ্ণানুক্ৰমিক ক্ৰমত শ্ৰেণীবদ্ধ কৰিব পাৰিলেহেঁতেন। বা, আপুনি প্ৰকাশৰ বছৰ অনুসৰিও শ্ৰেণীবদ্ধ কৰিব পাৰিলেহেঁতেন। আপুনি সেইবোৰ কেনেকৈ শ্ৰেণীবদ্ধ কৰিব বিচাৰে সেয়া আপোনাৰ প্ৰয়োজনীয়তাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰিব।
এনেদৰেই কেঁচা তথ্য উদ্দেশ্যৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰি বিভিন্ন ধৰণে শ্ৰেণীবদ্ধ কৰা হয়। সেইবোৰ সময় অনুসৰি গোট কৰিব পাৰি। এনে শ্ৰেণীবিভাজনক কালানুক্ৰমিক শ্ৰেণীবিভাজন বুলি জনা যায়। এনে শ্ৰেণীবিভাজনত, তথ্যবোৰ বছৰ, চতুৰ্থাংশ, মাহ, সপ্তাহ আদি সময়ৰ সন্দৰ্ভত ঊৰ্ধ্বক্ৰমত বা অধঃক্ৰমত শ্ৰেণীবদ্ধ কৰা হয়। তলৰ উদাহৰণটোৱে ভাৰতৰ জনসংখ্যাক বছৰৰ ভিত্তিত শ্ৰেণীবদ্ধ কৰি দেখুৱায়। চলক ‘জনসংখ্যা’ এটা সময় শৃংখলা কিয়নো ই বিভিন্ন বছৰৰ বাবে এক শৃংখল মান দেখুৱায়।
উদাহৰণ ১
ভাৰতৰ জনসংখ্যা (কোটীত)
| বছৰ | জনসংখ্যা (কোটী) |
|---|---|
| 1951 | 35.7 |
| 1961 | 43.8 |
| 1971 | 54.6 |
| 1981 | 68.4 |
| 1991 | 81.8 |
| 2001 | 102.7 |
| 2011 | 121.0 |
স্থানিক শ্ৰেণীবিভাজনত তথ্যবোৰ দেশ, ৰাজ্য, চহৰ, জিলা আদি ভৌগোলিক অৱস্থানৰ সন্দৰ্ভত শ্ৰেণীবদ্ধ কৰা হয়।
উদাহৰণ ২ই বিভিন্ন দেশত ঘেঁহুৰ উৎপাদন দেখুৱায়।
উদাহৰণ ২
বিভিন্ন দেশৰ বাবে ঘেঁহুৰ উৎপাদন (২০১৩)
| দেশ | ঘেঁহুৰ উৎপাদন (কেজি/হেক্টৰ) |
|---|---|
| কানাডা | 3594 |
| চীন | 5055 |
| ফ্ৰান্স | 7254 |
| জাৰ্মানী | 7998 |
| ভাৰত | 3154 |
| পাকিস্তান | 2787 |
উৎস: Indian Agricultural Statistics at a Glance, 2015
কাৰ্য্যকলাপ
- উদাহৰণ ১ত, ভাৰতৰ জনসংখ্যা নিম্নতম আৰু সৰ্বোচ্চ হোৱা বছৰবোৰ উলিয়াওক,
- উদাহৰণ ২ত, সেই দেশটো বিচাৰি উলিয়াওক যাৰ ঘেঁহুৰ উৎপাদন ভাৰতৰ তুলনাত অলপ বেছি। শতাংশৰ হিচাপত সেয়া কিমান হ’ব?
- উদাহৰণ ২ৰ দেশবোৰ উৎপাদনৰ ঊৰ্ধ্বক্ৰমত সজাওক। উৎপাদনৰ অধঃক্ৰমৰ বাবে একে কাৰ্য্য কৰক।
কেতিয়াবা আপুনি এনে বৈশিষ্ট্যৰ সন্মুখীন হয় যিবোৰ পৰিমাণগতভাৱে প্ৰকাশ কৰিব নোৱাৰি। এনে বৈশিষ্ট্যবোৰক গুণ বা গুণাগুণ বুলি কোৱা হয়। উদাহৰণস্বৰূপে, জাতীয়তা, সাক্ষৰতা, ধৰ্ম, লিংগ, বৈবাহিক স্থিতি আদি। সেইবোৰ জোখা নাযায়। তথাপিও এই গুণাগুণবোৰ এটা গুণগত বৈশিষ্ট্যৰ উপস্থিতি বা অনুপস্থিতিৰ ভিত্তিত শ্ৰেণীবদ্ধ কৰিব পাৰি। গুণাগুণৰ ওপৰত তথ্যৰ এনে শ্ৰেণীবিভাজনক গুণগত শ্ৰেণীবিভাজন বুলি কোৱা হয়। তলৰ উদাহৰণত, আমি এটা দেশৰ জনসংখ্যাক গুণগত চলক “লিংগ"ৰ ভিত্তিত গোট কৰা দেখো। এটা পৰ্যবেক্ষণ পুৰুষ বা মহিলা হ’ব পাৰে। এই দুটা বৈশিষ্ট্য তলত দিয়া ধৰণে বৈবাহিক স্থিতিৰ ভিত্তিত পুনৰ শ্ৰেণীবদ্ধ কৰিব পাৰি:
উদাহৰণ ৩
প্ৰথম পৰ্যায়ত শ্ৰেণীবিভাজন এটা গুণাগুণৰ উপস্থিতি আৰু অনুপস্থিতিৰ ভিত্তিত কৰা হয়, অৰ্থাৎ পুৰুষ বা পুৰুষ নহয় (মহিলা)। দ্বিতীয় পৰ্যায়ত, প্ৰতিটো শ্ৰেণী - পুৰুষ আৰু মহিলা, আন এটা গুণাগুণৰ উপস্থিতি বা অনুপস্থিতিৰ ভিত্তিত পুনৰ উপবিভক্ত কৰা হয়, অৰ্থাৎ বিবাহিত নে অবিবাহিত। উচ্চতা, ওজন, বয়স, আয়, ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ নম্বৰ আদি বৈশিষ্ট্যবোৰ প্ৰকৃতিগতভাৱে পৰিমাণগত। যেতিয়া এনে বৈশিষ্ট্যৰ সংগ্ৰহ কৰা তথ্য শ্ৰেণীত গোট কৰা হয়, তেতিয়া ই এটা পৰিমাণগত শ্ৰেণীবিভাজন হৈ পৰে।
কাৰ্য্যকলাপ
- চাৰিওফালৰ বস্তুবোৰ জীৱিত বা নিৰ্জীৱ হিচাপে গোট কৰিব পাৰি। এইটো এটা পৰিমাণগত শ্ৰেণীবিভাজন নেকি?
উদাহৰণ ৪
১০০ গৰাকী ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ গণিতৰ নম্বৰৰ বাৰংবাৰতা বিত্ৰণ
| নম্বৰ | বাৰংবাৰতা |
|---|---|
| 0-10 | 1 |
| 10-20 | 8 |
| 20-30 | 6 |
| 30-40 | 7 |
| 40-50 | 21 |
| 50-60 | 23 |
| 60-70 | 19 |
| 70-80 | 6 |
| 80-90 | 5 |
| 90-100 | 4 |
| মুঠ | 100 |
উদাহৰণ ৪ই তালিকা ৩.১ত দিয়া ১০০ গৰাকী ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ গণিতৰ নম্বৰৰ পৰিমাণগত শ্ৰেণীবিভাজন দেখুৱায়।
কাৰ্য্যকলাপ
- উদাহৰণ ৪ৰ বাৰংবাৰতাৰ মানবোৰ মুঠ বাৰংবাৰতাৰ অনুপাত বা শতাংশ হিচাপে প্ৰকাশ কৰক। মনত ৰাখিব যে এই ধৰণে প্ৰকাশ কৰা বাৰংবাৰতাক আপেক্ষিক বাৰংবাৰতা বুলি জনা যায়।
- উদাহৰণ ৪ত, কোনটো শ্ৰেণীত তথ্যৰ সৰ্বোচ্চ ঘনত্ব আছে? ইয়াক মুঠ পৰ্যবেক্ষণৰ শতাংশ হিচাপে প্ৰকাশ কৰক। কোনটো শ্ৰেণীত তথ্যৰ নিম্নতম ঘনত্ব আছে?
৪. চলক: অবিচ্ছিন্ন আৰু বিচ্ছিন্ন
চলকৰ এটা সহজ সংজ্ঞা, যিটো আপুনি আগৰ অধ্যায়ত পঢ়িছিল, সেয়া আপোনাক নকয় যে ই কেনেকৈ পৰিৱৰ্তিত হয়। চলকবোৰ নিৰ্দিষ্ট নীতিৰ ভিত্তিত পৃথক হয়। সেইবোৰক মোটামুটিভাবে দুটা প্ৰকাৰত শ্ৰেণীবদ্ধ কৰা হয়:
(i) অবিচ্ছিন্ন আৰু
(ii) বিচ্ছিন্ন।
এটা অবিচ্ছিন্ন চলকে যিকোনো সংখ্যাগত মান গ্ৰহণ কৰিব পাৰে। ই পূৰ্ণাংক মান $(1,2,3,4, \ldots)$, ভগ্নাংশ মান $(1 / 2,2 / 3,3 / 4, \ldots)$, আৰু সঠিক ভগ্নাংশ নোহোৱা মান $(\sqrt{2}=1.414$, $\sqrt{3}=1.732, \ldots, \sqrt{7}=2.645$ ) গ্ৰহণ কৰিব পাৰে। উদাহৰণস্বৰূপে, এজন ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ উচ্চতা, যেতিয়া তেওঁ/তাই ডাঙৰ হয় ধৰি লওক $90 \mathrm{~cm}$ৰ পৰা $150 \mathrm{~cm}$লৈ, তেতিয়া ই সেইবোৰৰ মাজৰ সকলো মান গ্ৰহণ কৰিব। ই $90 \mathrm{~cm}, 100 \mathrm{~cm}, 108 \mathrm{~cm}, 150 \mathrm{~cm}$ৰ দৰে সম্পূৰ্ণ সংখ্যাৰ মান গ্ৰহণ কৰিব পাৰে। ই 90.85 $\mathrm{cm}, 102.34 \mathrm{~cm}, 149.99 \mathrm{~cm}$ আদিৰ দৰে ভগ্নাংশ মানো গ্ৰহণ কৰিব পাৰে যিবোৰ সম্পূৰ্ণ সংখ্যা নহয়। গতিকে চলক “উচ্চতা” প্ৰতিটো কল্পনাযোগ্য মানত প্ৰকাশ কৰিবলৈ সক্ষম আৰু ইয়াৰ মানবোৰ অসীম শ্ৰেণীত ভাগ কৰিব পাৰি। অবিচ্ছিন্ন চলকৰ আন উদাহৰণ হৈছে ওজন, সময়, দূৰত্ব আদি।
অবিচ্ছিন্ন চলকৰ দৰে নহয়, এটা বিচ্ছিন্ন চলকে কেৱল নিৰ্দিষ্ট মানহে গ্ৰহণ কৰিব পাৰে। ইয়াৰ মান কেৱল সসীম “জাঁপ"ৰ দ্বাৰাহে সলনি হয়। ই এটা মানৰ পৰা আন এটা মানলৈ “জাঁপ” মাৰে কিন্তু সেইবোৰৰ মাজৰ যিকোনো মধ্যৱৰ্তী মান গ্ৰহণ নকৰে। উদাহৰণস্বৰূপে, “শ্ৰেণীত থকা ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ সংখ্যা"ৰ দৰে এটা চলক, বিভিন্ন শ্ৰেণীৰ বাবে, কেৱল সম্পূৰ্ণ সংখ্যাৰ মানহে গ্ৰহণ কৰিব। ই 0.5ৰ দৰে যিকোনো ভগ্নাংশ মান গ্ৰহণ কৰিব নোৱাৰে কিয়নো “এজন ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ আধা” অৰ্থহীন। গতিকে ই 25 আৰু 26ৰ মাজত 25.5ৰ দৰে মান গ্ৰহণ কৰিব নোৱাৰে। ইয়াৰ সলনি ইয়াৰ মান 25 বা 26 হ’ব পাৰিলেহেঁতেন। আমি যি দেখো সেয়া হৈছে যে যেতিয়া ইয়াৰ মান 25ৰ পৰা 26লৈ সলনি হয়, সেইবোৰৰ মাজৰ মানবোৰ - ভগ্নাংশবোৰ ই গ্ৰহণ নকৰে। কিন্তু আমাৰ এই ধাৰণা নহ’ব লাগে যে বিচ্ছিন্ন চলকে যিকোনো ভগ্নাংশ মান গ্ৰহণ কৰিব নোৱাৰে। ধৰি লওক $X$ এটা চলক যিয়ে $1 / 8,1$ / $16,1 / 32,1 / 64, \ldots$ৰ দৰে মান গ্ৰহণ কৰে। এইটো এটা বিচ্ছিন্ন চলক নেকি? হয়, কিয়নো যদিও $\mathrm{X}$ই ভগ্নাংশ মান গ্ৰহণ কৰে ই দুটা সংলগ্ন ভগ্নাংশ মানৰ মাজৰ যিকোনো মান গ্ৰহণ কৰিব নোৱাৰে। ই $1 /$ 8ৰ পৰা $1 / 16$লৈ আৰু $1 / 16$ৰ পৰা $1 / 32$লৈ সলনি হয় বা “জাঁপ” মাৰে। কিন্তু ই $1 / 8$ আৰু $1 / 16$ৰ মাজৰ বা $1 / 16$ আৰু $1 / 32$ৰ মাজৰ মান এটা গ্ৰহণ কৰিব নোৱাৰে।
কাৰ্য্যকলাপ
- তলত দিয়া চলকবোৰ অবিচ্ছিন্ন আৰু বিচ্ছিন্ন হিচাপে পৃথক কৰক: ক্ষেত্ৰফল, আয়তন, তাপমাত্ৰা, এটা ডাইচত ওলোৱা সংখ্যা, শস্য উৎপাদন, জনসংখ্যা, বৰষুণ, ৰাস্তাত থকা গাড়ীৰ সংখ্যা আৰু বয়স।
উদাহৰণ ৪ই কেনেকৈ ১০০ গৰাকী ছাত্ৰ-ছাত্ৰীৰ নম্বৰবোৰ শ্ৰেণীত গোট কৰা হৈছে দেখুৱায়। আপুনি ভাবি থাকিব যে আমি কেনেকৈ ইয়াক তালিকা ৩.১ৰ কেঁচা তথ্যৰ পৰা পাইছো। কিন্তু, আমি এই প্ৰশ্নটোৰ সমাধান কৰাৰ আগতে, আপুনি বাৰংবাৰতা বিত্ৰণ কি জানিব লাগিব।
৫. বাৰংবাৰতা বিত্ৰণ কি?
বাৰংবাৰতা বিত্ৰণ হৈছে এটা পৰিমাণগত চলকৰ কেঁচা তথ্য শ্ৰেণীবদ্ধ কৰাৰ এক ব্যাপক উপায়। ই দেখুৱায় যে এটা চলকৰ (ইয়াত, এজন ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে গণিতত পোৱা নম্বৰ) বিভিন্ন মান বিভিন্ন শ্ৰেণীত কেনেকৈ বিতৰিত হৈছে সেইবোৰৰ সৈতে তেওঁলোকৰ সংশ্লিষ্ট শ্ৰেণী বাৰংবাৰতা। এই ক্ষেত্ৰত আমি নম্বৰৰ দহটা শ্ৰেণী আছে: $0-10,10-20, \ldots$, 90-100। প্ৰসংগ শ্ৰেণী বাৰংবাৰতাৰ অৰ্থ হৈছে এটা নিৰ্দিষ্ট শ্ৰেণীত থকা মানৰ সংখ্যা। উদাহৰণস্বৰূপে, শ্ৰেণী 30-40ত আমি তালিকা ৩.১ৰ কেঁচা তথ্যৰ পৰা নম্বৰৰ 7টা মান পাইছো। সেইবোৰ হৈছে $30,37,34,30,35,39,32$। শ্ৰেণী: $30-40$ৰ বাৰংবাৰতা এইদৰে 7। কিন্তু আপুনি ভাবি থাকিব পাৰে যে $40-$ যিটো কেঁচা তথ্যত দুবাৰকৈ ঘটিছে - সেয়া শ্ৰেণী 3040ত অন্তৰ্ভুক্ত কৰা হোৱা নাই। যদি ইয়াক অন্তৰ্ভুক্ত কৰা হ’লহেঁতেন তেন্তে 30-40 শ্ৰেণীৰ বাৰংবাৰতা 7ৰ সলনি 9 হ’লহেঁতেন। ধৈৰ্য্য ধৰি এই অধ্যায়টো সাৱধানে পঢ়িবলৈ সক্ষম হ’লে ধোঁৱাকলিটো আপোনাৰ বাবে স্পষ্ট হ’ব। গতিকে আগবাঢ়ি যাওক। আপুনি উত্তৰটো নিজেই পাব।
বাৰংবাৰতা বিত্ৰণ তালিকাৰ প্ৰতিটো শ্ৰেণী শ্ৰেণী সীমাৰ দ্বাৰা আবদ্ধ। শ্ৰেণী সীমাবোৰ হৈছে এটা শ্ৰেণীৰ দুটা মূৰ। সৰ্বনিম্ন মানটোক নিম্ন শ্ৰেণী সীমা আৰু সৰ্বোচ্চ মানটোক উচ্চ শ্ৰেণী সীমা বুলি কোৱা হয়। উদাহৰণস্বৰূপে, শ্ৰেণী: 60-70ৰ বাবে শ্ৰেণী সীমা হৈছে 60 আৰু 70। ইয়াৰ নিম্ন শ্ৰেণী সীমা হৈছে 60 আৰু উচ্চ শ্ৰেণী সীমা হৈছে 70। শ্ৰেণী অন্তৰাল বা শ্ৰেণী প্ৰস্থ হৈছে উচ্চ শ্ৰেণী সীমা আৰু নিম্ন শ্ৰেণী সীমাৰ মাজৰ পাৰ্থক
BETA
