भौतिकी विद्युत
प्रमुख अवधारणाएँ और सूत्र
| # | अवधारणा | संक्षिप्त व्याख्या |
|---|---|---|
| 1 | ओम का नियम | V = I × R (वोल्टेज = धारा × प्रतिरोध) – केवल स्थिर तापमान पर और ओमिक चालकों के लिए काम करता है। |
| 2 | श्रेणी में प्रतिरोध | R_total = R₁ + R₂ + … (धारा समान, वोल्टेज विभाजित होता है) |
| 3 | समानांतर में प्रतिरोध | 1/R_total = 1/R₁ + 1/R₂ + … (वोल्टेज समान, धारा विभाजित होती है) |
| 4 | विद्युत शक्ति | P = V I = I² R = V²/R (इकाई: वाट) |
| 5 | जूल का ऊष्मा नियम | H = I² R t (ऊष्मा धारा के वर्ग के समानुपाती) |
| 6 | विशिष्ट प्रतिरोध | ρ = R A / l (पदार्थ का गुण, इकाई Ω-m) |
| 7 | चालकता | G = 1/R (इकाई: सीमेंस, S) |
10 अभ्यास MCQs
1. एक 220 V, 100 W का बल्ब 110 V से जोड़ा गया है। उपभोग की गई शक्ति होगी –
A) 100 W B) 75 W C) 50 W D) 25 Wउत्तर: D
हल: बल्ब का प्रतिरोध R = V²/P = 220²/100 = 484 Ω। नई शक्ति P′ = V′²/R = 110²/484 = 25 W।
शॉर्टकट: P ∝ V²; वोल्टेज आधा होने पर शक्ति मूल का (½)² = ¼ हो जाती है।
कॉन्सेप्ट टैग: वोल्टेज के साथ शक्ति स्केलिंग।
2. तीन 6 Ω के प्रतिरोध समानांतर में कुल प्रतिरोध देते हैं –
A) 18 Ω B) 6 Ω C) 2 Ω D) 0.5 Ωउत्तर: C
हल: 1/R = 1/6 + 1/6 + 1/6 = 3/6 ⇒ R = 2 Ω।
शॉर्टकट: n समान प्रतिरोध R समानांतर में → R_total = R/n।
कॉन्सेप्ट टैग: समानांतर समूहन।
3. विशिष्ट प्रतिरोध की इकाई है –
A) Ω B) Ω-m C) Ω/m D) mho-mउत्तर: B
हल: ρ = R A / l → Ω × m² / m = Ω-m.
शॉर्टकट: “रो-यूनिट = ओह-मीटर” याद रखें।
कॉन्सेप्ट टैग: विशिष्ट प्रतिरोध की इकाई।
4. 5 Ω प्रतिरोधक से 2 A धारा 10 s तक प्रवाहित होती है। उत्पन्न ऊष्मा है –
A) 50 J B) 100 J C) 200 J D) 500 Jउत्तर: C
हल: H = I² R t = 2² × 5 × 10 = 200 J.
शॉर्टकट: पहले धारा का वर्ग करें (2² = 4) फिर गुणा करें।
कॉन्सेप्ट टैग: जूल हीटिंग।
5. किरचहॉफ का दूसरा नियम किसके संरक्षण पर आधारित है –
A) आवेश B) ऊर्जा C) संवेग D) द्रव्यमानउत्तर: B
हल: ΣIR = ΣEMF → बंद लूप में कार्य/ऊर्जा संतुलन।
शॉर्टकट: “K-2 = ऊर्जा”।
कॉन्सेप्ट टैग: किरचहॉफ के नियम।
6. 1 kW का हीटर 220 V पर कार्यरत है। ली गई धारा लगभग है –
A) 0.22 A B) 2.2 A C) 4.5 A D) 22 Aउत्तर: C
हल: I = P/V = 1000/220 ≈ 4.5 A.
शॉर्टकट: 1000 ÷ 220 ≈ 100 ÷ 22 ≈ 4.5.
कॉन्सेप्ट टैग: शक्ति से धारा।
7. एक तार का प्रतिरोध 10 Ω है। यदि इसकी लंबाई दोगुनी और क्षेत्रफल आधा कर दिया जाए, तो नया प्रतिरोध है –
A) 5 Ω B) 10 Ω C) 20 Ω D) 40 Ωउत्तर: D
हल: R ∝ l/A; l → 2l, A → A/2 ⇒ R_new = 10 × (2/0.5) = 10 × 4 = 40 Ω.
शॉर्टकट: “लंबाई दोगुनी और क्षेत्र आधा → 4× प्रतिरोध”।
कॉन्सेप्ट टैग: प्रतिरोध की ज्यामिति।
8. 47 kΩ ±10% प्रतिरोधक का रंग कोड है –
A) पीला-बैंगनी-नारंगी-चांदी B) पीला-बैंगनी-पीला-चांदी C) पीला-बैंगनी-लाल-चांदी D) पीला-बैंगनी-काला-सोनाउत्तर: B
हल: 47 × 10³ Ω → 4-7-4 (पीला-बैंगनी-पीला) और चांदी = ±10%.
शॉर्टकट: “4-7-0000” → 4,7,4 बैंड।
कॉन्सेप्ट टैग: प्रतिरोधक रंग कोड।
9. 1.5 V वि.वा. की एक सेल 0.3 A धारा आपूर्ति करती है बाहरी 4 Ω प्रतिरोध से। इसका आंतरिक प्रतिरोध है –
A) 0.5 Ω B) 1 Ω C) 1.5 Ω D) 2 Ωउत्तर: B
हल: V = I(R+r) ⇒ 1.5 = 0.3(4+r) ⇒ 5 = 4+r ⇒ r = 1 Ω।
शॉर्टकट: 0.3 A × 4 Ω = 1.2 V का वोल्टता अवपात R पर; शेष 0.3 V r पर → r = 0.3 V/0.3 A = 1 Ω।
कॉन्सेप्ट टैग: आंतरिक प्रतिरोध।
10. किस पदार्थ का प्रतिरोध ताप गुणांक ऋणात्मक होता है?
A) कॉपर B) निक्रोम C) जर्मेनियम D) टंगस्टनउत्तर: C
हल: अर्धचालक (Ge) का प्रतिरोध ताप ↑ के साथ ↓ दिखाते हैं।
शॉर्टकट: “NTC = Semiconductor”।
कॉन्सेप्ट टैग: ताप गुणांक।
5 पिछले वर्ष के प्रश्न
1. दो 2 Ω प्रतिरोधक श्रेणी में और ऐसे दो संयोजन समानांतर में। प्रभावी प्रतिरोध है – [RRB NTPC 2021]
A) 1 Ω B) 2 Ω C) 4 Ω D) 8 Ωउत्तर: B
हल: प्रत्येक श्रेणी शाखा = 2+2 = 4 Ω; दो 4 Ω समानांतर में → 2 Ω।
शॉर्टकट: सममिति → औसत मान।
कॉन्सेप्ट टैग: श्रेणी-समानांतर संयोजन।
2. 60 W के बल्ब द्वारा 2 मिनट में खपत की गई ऊर्जा है – [RRB Group-D 2019]
A) 120 J B) 720 J C) 7200 J D) 1200 Jउत्तर: C
हल: E = P t = 60 W × 120 s = 7200 J।
शॉर्टकट: 60 × 120 = 7200।
कॉन्सेप्ट टैग: ऊर्जा = P × t।
3. एक 200 V, 5 A मोटर 20 s में एक भार उठाती है। किया गया कार्य है – [RRB JE 2015]
A) 20 kJ B) 2 kJ C) 10 kJ D) 200 kJउत्तर: A
हल: W = V I t = 200 × 5 × 20 = 20 000 J = 20 kJ।
शॉर्टकट: 200 × 5 = 1000; ×20 = 20 kJ।
कॉन्सेप्ट टैग: विद्युत कार्य।
4. एक फ्यूस तार में होता है – [RRB NTPC 2016]
A) उच्च प्रतिरोध, उच्च गलनांक B) निम्न प्रतिरोध, निम्न गलनांक C) उच्च प्रतिरोध, निम्न गलनांक D) निम्न प्रतिरोध, उच्च गलनांकउत्तर: C
हल: इसे शीघ्र पिघलना चाहिए → निम्न गलनांक; धारा सीमित करे → उच्च प्रतिरोध।
शॉर्टकट: “फ्यूस = उच्च R, निम्न गलनांक”।
कॉन्सेप्ट टैग: फ्यूस गुण।
5. विद्युत ऊर्जा की वाणिज्यिक इकाई है – [RRB ALP 2018]
A) वाट B) जूल C) किलोवाट-घंटा D) किलोवाटउत्तर: C
हल: 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J।
शॉर्टकट: “बिल इकाई = kWh”।
कॉन्सेप्ट टैग: ऊर्जा इकाइयाँ।
स्पीड ट्रिक्स और शॉर्टकट
| स्थिति | शॉर्टकट | उदाहरण |
|---|---|---|
| समान प्रतिरोध समानांतर में | R_total = R / n | 4 × 10 Ω समानांतर → 2.5 Ω |
| विभिन्न वोल्टता पर शक्ति | P_new = P_old × (V_new/V_old)² | 100 W बल्ब 110 V पर → 25 W |
| कैलोरी में त्वरित ऊष्मा | H(cal) ≈ 0.24 I² R t | 2 A, 5 Ω, 10 s → 0.24×200 ≈ 48 cal |
| आंतरिक प्रतिरोध | r = (E – V)/I | E = 1.5 V, V = 1.2 V, I = 0.3 A → r = 1 Ω |
| रंग-कोड 3rd बैंड | बैंड मान के बराबर शून्य जोड़ें | पीला (4) → 0000 → 10⁴ |
टालने योग्य सामान्य गलतियाँ
| गलती | छात्र क्यों करते हैं | सही दृष्टिकोण |
|---|---|---|
| जौल के नियम में धारा का वर्ग करना भूलना | P = VI को H = I²Rt से उलझाना | हमेशा देखें किस सूत्र की माँग है; ऊष्मा I² का उपयोग करती है |
| समानांतर बल्बों के लिए गलत सूत्र | सीधे शक्तियाँ जोड़ने का अनुमान | शक्तियाँ तभी जुड़ती हैं जब वोल्टता समान हो; पहले धारा पुनर्गणना करें |
| सेल में आंतरिक प्रतिरोध की उपेक्षा | टर्मिनल वोल्टता = emf मान लेना | Ir गिरावट घटाएँ: V = E – Ir |
| kWh को जौल से मिलाना | kWh है 3.6 × 10⁶ J, न कि 1000 J | SI इकाइयों में माँगे जाने पर ही जौल में बदलें |
त्वरित संशोधन फ़्लैशकार्ड
| सामने | पीछे |
|---|---|
| ओम का नियम कथन | स्थिर ताप पर V = IR |
| प्रतिरोधकता की एसआई इकाई | ओम-मीटर (Ω-m) |
| संचालन सूत्र | G = 1/R (सीमेंस) |
| V और R के पदों में शक्ति | P = V²/R |
| किलोवाट-घंटे से जूल में ऊर्जा | 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J |
| फ्यूस तार का गुण | उच्च R, निम्न गलनांक |
| किरचहॉफ का पहला नियम | ΣI_in = ΣI_out (जंक्शन नियम) |
| किरचहॉफ का दूसरा नियम | ΣIR = ΣEMF (लूप नियम) |
| अर्धचालक का ताप गुणांक | ऋणात्मक |
| ऊर्जा की वाणिज्यिक इकाई | किलोवाट-घंटा |
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