आरआरबी टेक्नीशियन 2014 प्रश्न 4
प्रश्न: AB और CD एक वृत्त की दो जीवाएँ हैं जैसे कि $ AB=10 $ सेमी, $ CD=24 सेमी $ और $ AB||CD $। AB और CD के बीच की दूरी 17 सेमी है। तब वृत्त की त्रिज्या बराबर है
विकल्प:
A) 13 सेमी
B) 169 सेमी
C) 26 सेमी
D) इनमें से कोई नहीं
Show Answer
उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- माना त्रिज्या r है, तो $ \Delta OMD $ में, $ r^{2}=OM^{2}+MD^{2} $ $ r^{2}=12^{2}+x^{2} $ …(i) $ \Delta OLB $ में, $ r^{2}=LB^{2}+OL^{2} $ $ r^{2}={{(17-x)}^{2}}+5^{2} $ …(ii) दोनों समीकरणों की तुलना करने पर, $ 12^{2}+x^{2}={{(17-x)}^{2}}+25 $ $ 43x=170\Rightarrow x=\frac{170}{34}=5 $ और $ r^{2}=12^{2}+5^{2} $ $ =144+25=169 $
$ \therefore $ $ r=13,सेमी $
BETA
