RRB টেকনিশিয়ান 2014 প্রশ্ন 4
প্রশ্ন: AB এবং CD একটি বৃত্তের দুটি জ্যা যাতে $ AB=10 $ সেমি, $ CD=24 $ সেমি এবং $ AB||CD $। AB এবং CD-এর মধ্যে দূরত্ব 17 সেমি। তাহলে বৃত্তের ব্যাসার্ধ হবে
বিকল্প:
A) 13 সেমি
B) 169 সেমি
C) 26 সেমি
D) এদের কোনোটিই নয়
Show Answer
উত্তর:
সঠিক উত্তর: A
সমাধান:
- ধরা যাক ব্যাসার্ধ r, তাহলে $ \Delta OMD $-তে, $ r^{2}=OM^{2}+MD^{2} $ $ r^{2}=12^{2}+x^{2} $ …(i) $ \Delta OLB $-তে, $ r^{2}=LB^{2}+OL^{2} $ $ r^{2}={{(17-x)}^{2}}+5^{2} $ …(ii) দুই সমীকরণ তুলনা করলে, $ 12^{2}+x^{2}={{(17-x)}^{2}}+25 $ $ 43x=170\Rightarrow x=\frac{170}{34}=5 $ এবং $ r^{2}=12^{2}+5^{2} $ $ =144+25=169 $
$ \therefore $ $ r=13,cm $
BETA
