અગાઉના કેટલાક પ્રકરણોમાં આપણે પદાર્થોની ગતિનું વર્ણન કરવાની રીતો, ગતિનું કારણ અને ગુરુત્વાકર્ષણ વિશે વાત કરી છે. ‘કાર્ય’ એ બીજો ખ્યાલ છે જે આપણને ઘણી કુદરતી ઘટનાઓને સમજવામાં અને અર્થઘટન કરવામાં મદદ કરે છે. કાર્ય સાથે ઊર્જા અને પાવર ગાઢ રીતે સંબંધિત છે. આ પ્રકરણમાં આપણે આ ખ્યાલોનો અભ્યાસ કરીશું.

બધા જીવંત પ્રાણીઓને ખોરાકની જરૂર હોય છે. જીવંત પ્રાણીઓએ જીવિત રહેવા માટે કેટલીક મૂળભૂત પ્રવૃત્તિઓ કરવી પડે છે. આપણે આવી પ્રવૃત્તિઓને ‘જીવન પ્રક્રિયાઓ’ કહીએ છીએ. આ પ્રક્રિયાઓ માટેની ઊર્જા ખોરાકમાંથી આવે છે. રમવા, ગાવા, વાંચવા, લખવા, વિચારવા, કૂદવા, સાઇકલ ચલાવવા અને દોડવા જેવી અન્ય પ્રવૃત્તિઓ માટે આપણને ઊર્જાની જરૂર પડે છે. જે પ્રવૃત્તિઓ કઠિન હોય છે તેમને વધુ ઊર્જાની જરૂર પડે છે.

પ્રાણીઓ પણ પ્રવૃત્તિઓમાં જોડાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, તેઓ કૂદી અને દોડી શકે છે. તેમને લડવું પડે છે, દુશ્મનોથી દૂર જવું પડે છે, ખોરાક શોધવો પડે છે અથવા રહેવા માટે સુરક્ષિત સ્થાન શોધવું પડે છે. ઉપરાંત, આપણે કેટલાક પ્રાણીઓને વજન ઉપાડવા, ભાર ઉપાડવા, ગાડા ખેંચવા અથવા ખેતરો જોડવા માટે નિયુક્ત કરીએ છીએ. આવી બધી પ્રવૃત્તિઓ માટે ઊર્જાની જરૂર પડે છે.

મશીનો વિશે વિચારો. તમે જે મશીનોનો સામનો કર્યો છે તેની યાદી બનાવો. તેમના કામ માટે તેમને શું જરૂરી છે? કેટલાક એન્જિનને પેટ્રોલ અને ડીઝલ જેવા ઇંધણની જરૂર શા માટે પડે છે? જીવંત પ્રાણીઓ અને મશીનોને ઊર્જાની જરૂર શા માટે પડે છે?

10.1 કાર્ય

કાર્ય શું છે? રોજિંદા જીવનમાં આપણે ‘કાર્ય’ શબ્દનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરીએ છીએ અને વિજ્ઞાનમાં આપણે તેનો ઉપયોગ કેવી રીતે કરીએ છીએ તેમાં તફાવત છે. આ મુદ્દો સ્પષ્ટ કરવા માટે ચાલો કેટલાક ઉદાહરણો ધ્યાનમાં લઈએ.

10.1.1 કઠિન મહેનત છતાં ‘કાર્ય’ નથી!

કમલી પરીક્ષાઓની તૈયારી કરી રહી છે. તે અભ્યાસમાં ઘણો સમય ગાળે છે. તે પુસ્તકો વાંચે છે, આકૃતિઓ દોરે છે, તેના વિચારોને વ્યવસ્થિત કરે છે, પ્રશ્નપત્રો એકઠા કરે છે, વર્ગોમાં હાજર રહે છે, તેના મિત્રો સાથે સમસ્યાઓની ચર્ચા કરે છે અને પ્રયોગો કરે છે. તે આ પ્રવૃત્તિઓ પર ઘણી ઊર્જા ખર્ચે છે. સામાન્ય ભાષામાં, તે ‘કઠિન મહેનત કરી રહી છે’. જો આપણે કાર્યની વૈજ્ઞાનિક વ્યાખ્યા મુજબ જઈએ તો આ બધી ‘કઠિન મહેનત’માં ખૂબ જ ઓછું ‘કાર્ય’ સામેલ હોઈ શકે છે.

તમે એક વિશાળ ખડકને ધકેલવા માટે કઠિન મહેનત કરી રહ્યાં છો. ચાલો કહીએ કે બધા પ્રયત્નો છતાં ખડક ખસતો નથી. તમે સંપૂર્ણપણે થાકી જાઓ છો. જો કે, તમે ખડક પર કોઈ કાર્ય કર્યું નથી કારણ કે ખડકનું કોઈ સ્થાનાંતરણ નથી.

તમે તમારા માથા પર ભારે ભાર સાથે થોડી મિનિટ સુધી સ્થિર ઊભા રહો છો. તમે થાકી જાઓ છો. તમે તમારી જાત પર પ્રયત્ન કર્યો છે અને તમારી ઘણી ઊર્જા ખર્ચી છે. શું તમે ભાર પર કાર્ય કરી રહ્યાં છો? વિજ્ઞાનમાં આપણે ‘કાર્ય’ શબ્દને જે રીતે સમજીએ છીએ, તે રીતે કાર્ય થયું નથી.

તમે સીડીના પગથિયાં ચઢો છો અને ત્યાંથી લેન્ડસ્કેપ જોવા માટે માત્ર એક ઇમારતની બીજી માળે પહોંચો છો. તમે એક ઊંચા ઝાડ પર પણ ચઢી શકો છો. જો આપણે વૈજ્ઞાનિક વ્યાખ્યા લાગુ કરીએ, તો આ પ્રવૃત્તિઓમાં ઘણું બધું કાર્ય સામેલ છે.

રોજિંદા જીવનમાં, આપણે કોઈપણ ઉપયોગી શારીરિક અથવા માનસિક શ્રમને કાર્ય ગણીએ છીએ. મેદાનમાં રમવા, મિત્રો સાથે વાત કરવી, ગીત ગાણું, ચલચિત્ર જોવું, કાર્યક્રમમાં હાજરી આપવી જેવી પ્રવૃત્તિઓને કેટલીકવાર કાર્ય ગણવામાં આવતી નથી. ‘કાર્ય’ શું બનાવે છે તે આપણે તેને કેવી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ તેના પર આધારિત છે. વિજ્ઞાનમાં આપણે ‘કાર્ય’ શબ્દનો ઉપયોગ અને વ્યાખ્યા અલગ રીતે કરીએ છીએ. આને સમજવા માટે ચાલો નીચેની પ્રવૃત્તિઓ કરીએ:

પ્રવૃત્તિ 10.1

• આપણે ઉપરના ફકરાઓમાં ઘણી પ્રવૃત્તિઓની ચર્ચા કરી છે જેને આપણે સામાન્ય રીતે રોજિંદા જીવનમાં કાર્ય ગણીએ છીએ. આ દરેક પ્રવૃત્તિઓ માટે, નીચેના પ્રશ્નો પૂછો અને તેના જવાબ આપો:

  (i) કાર્ય શેના પર કરવામાં આવી રહ્યું છે?

  (ii) પદાર્થ સાથે શું થઈ રહ્યું છે?

  (iii) કોણ (શું) કાર્ય કરી રહ્યું છે?

10.1.2 કાર્યની વૈજ્ઞાનિક સંકલ્પના

વિજ્ઞાનના દૃષ્ટિકોણથી આપણે કાર્યને કેવી રીતે જોઈએ છીએ અને કાર્યને કેવી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ તે સમજવા માટે, ચાલો કેટલીક પરિસ્થિતિઓ ધ્યાનમાં લઈએ:

સપાટી પર પડેલા એક કાંકરાને ધકેલો. કાંકરો થોડા અંતર સુધી ખસે છે. તમે કાંકરા પર બળ લગાવ્યું અને કાંકરાનું સ્થાનાંતરણ થયું. આ પરિસ્થિતિમાં કાર્ય થયું છે.

એક છોકરી ટ્રોલીને ખેંચે છે અને ટ્રોલી થોડા અંતર સુધી ખસે છે. છોકરીએ ટ્રોલી પર બળ લગાવ્યું છે અને તેનું સ્થાનાંતરણ થયું છે. તેથી, કાર્ય થયું છે.

એક પુસ્તકને ઊંચાઈ સુધી ઉપાડો. આ કરવા માટે તમારે બળ લગાવવું જ પડશે. પુસ્તક ઉપર ઉઠે છે. પુસ્તક પર બળ લાગુ થયું છે અને પુસ્તક ખસ્યું છે. તેથી, કાર્ય થયું છે.

ઉપરની પરિસ્થિતિઓ પર નજીકથી નજર ફેરવીએ તો જણાય છે કે કાર્ય થવા માટે બે શરતો પૂરી થવી જોઈએ: (i) પદાર્થ પર બળ કાર્ય કરવું જોઈએ, અને (ii) પદાર્થનું સ્થાનાંતરણ થવું જોઈએ.

જો ઉપરની કોઈપણ એક શરત અસ્તિત્વમાં ન હોય, તો કાર્ય થતું નથી. વિજ્ઞાનમાં આપણે કાર્યને આ રીતે જોઈએ છીએ.

બળદ ગાડી ખેંચી રહ્યો છે. ગાડી ખસે છે. ગાડી પર બળ છે અને ગાડી ખસી છે. શું તમને લાગે છે કે આ પરિસ્થિતિમાં કાર્ય થયું છે?

પ્રવૃત્તિ 10.2

• તમારા રોજિંદા જીવનમાંથી કાર્ય સામેલ કરતી કેટલીક પરિસ્થિતિઓ વિશે વિચારો.

• તેમની યાદી બનાવો.

• દરેક પરિસ્થિતિમાં કાર્ય થઈ રહ્યું છે કે નહીં તે વિશે તમારા મિત્રો સાથે ચર્ચા કરો.

• તમારા જવાબનું કારણ શોધવાનો પ્રયત્ન કરો.

• જો કાર્ય થયું હોય, તો પદાર્થ પર કાર્ય કરતું બળ કયું છે?

• કાર્ય કરવામાં આવી રહ્યું છે તે પદાર્થ કયો છે?

• જે પદાર્થ પર કાર્ય થાય છે તેનું શું થાય છે?

પ્રવૃત્તિ 10.3

• એવી પરિસ્થિતિઓ વિશે વિચારો જ્યારે તેના પર બળ કાર્ય કરવા છતાં પદાર્થનું સ્થાનાંતરણ થતું નથી.

• એવી પરિસ્થિતિઓ પણ વિચારો જ્યારે તેના પર બળ કાર્ય કર્યા વિના પદાર્થનું સ્થાનાંતરણ થાય છે.

• દરેક માટે તમે વિચારી શકો તેવી બધી પરિસ્થિતિઓની યાદી બનાવો.

• આ પરિસ્થિતિઓમાં કાર્ય થયું છે કે નહીં તે વિશે તમારા મિત્રો સાથે ચર્ચા કરો.

10.1.3 સતત બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય

વિજ્ઞાનમાં કાર્યને કેવી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે? આને સમજવા માટે, આપણે પહેલા એવા કિસ્સાને ધ્યાનમાં લઈશું જ્યારે બળ સ્થાનાંતરણની દિશામાં કાર્ય કરી રહ્યું હોય.

એક સતત બળ, $F$ પદાર્થ પર કાર્ય કરે છે. પદાર્થને બળની દિશામાં અંતર, $s$ દ્વારા સ્થાનાંતરિત થવા દો (ફિગ. 10.1). $W$ કરવામાં આવેલું કાર્ય છે. આપણે કાર્યને બળ અને સ્થાનાંતરણના ગુણાંક સમાન વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ.

કરવામાં આવેલું કાર્ય $=$ બળ $\times$ સ્થાનાંતરણ

ફિગ. 10.1

આમ, પદાર્થ પર કાર્ય કરતા બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય બળની માત્રા અને બળની દિશામાં થયેલા સ્થાનાંતરણના ગુણાંક સમાન છે. કાર્યમાં માત્ર માત્રા હોય છે અને કોઈ દિશા હોતી નથી.

સમીકરણ (10.1) માં, જો $F=1 N$ અને $s=1 m$ તો બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય $1 N m$ હશે. અહીં કાર્યનો એકમ ન્યૂટન મીટર ( $N m$ ) અથવા જૌલ $(J)$ છે. આમ $1 J$ એ પદાર્થ પર કરવામાં આવેલા કાર્યની માત્રા છે જ્યારે $1 N$ નું બળ તેને બળની ક્રિયાની રેખા સાથે $1 m$ દ્વારા સ્થાનાંતરિત કરે છે.

સમીકરણ (10.1) ને ધ્યાનથી જુઓ. જ્યારે પદાર્થ પર બળ શૂન્ય હોય ત્યારે કરવામાં આવેલું કાર્ય શું છે? જ્યારે પદાર્થનું સ્થાનાંતરણ શૂન્ય હોય ત્યારે કરવામાં આવેલું કાર્ય શું હશે? કાર્ય થયું છે તે કહેવા માટે જે શરતો પૂરી થવી જોઈએ તેનો સંદર્ભ લો.

ઉદાહરણ 10.1 $5 N$ નું બળ પદાર્થ પર કાર્ય કરી રહ્યું છે. પદાર્થ બળની દિશામાં $2 m$ દ્વારા સ્થાનાંતરિત થાય છે (ફિગ. 10.2). જો બળ સ્થાનાંતરણ દરમિયાન પદાર્થ પર કાર્ય કરે છે, તો કરવામાં આવેલું કાર્ય $5 N \times 2 m=10 N m$ અથવા $10 J$ છે.

ફિગ. 10.2

બીજી પરિસ્થિતિ ધ્યાનમાં લો જેમાં બળ અને સ્થાનાંતરણ એક જ દિશામાં હોય: જમીનની સમાંતર રમકડાની કાર ખેંચતું બાળક, જેમ કે ફિગ. 10.4 માં બતાવેલ છે. બાળકે કારના સ્થાનાંતરણની દિશામાં બળ લગાવ્યું છે. આ પરિસ્થિતિમાં, કરવામાં આવેલું કાર્ય બળ અને સ્થાનાંતરણના ગુણાંક સમાન હશે. આવી પરિસ્થિતિઓમાં, બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય ધન તરીકે લેવામાં આવે છે.

ફિગ. 10.4

એક પરિસ્થિતિ ધ્યાનમાં લો જેમાં પદાર્થ ચોક્કસ દિશામાં એકસમાન વેગ સાથે આગળ વધી રહ્યો છે. હવે એક અવરોધક બળ, $F$, વિરુદ્ધ દિશામાં લાગુ થાય છે. એટલે કે, બે દિશાઓ વચ્ચેનો કોણ $180^{\circ}$ છે. પદાર્થને સ્થાનાંતરણ $s$ પછી રોકવા દો. આવી પરિસ્થિતિમાં, બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય, $F$ ને ઋણ તરીકે લેવામાં આવે છે અને માઈનસ ચિહ્ન દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય $F \times(-S)$ અથવા $(-F \times s)$ છે.

ઉપરની ચર્ચાથી તે સ્પષ્ટ છે કે બળ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય ધન અથવા ઋણ હોઈ શકે છે. આને સમજવા માટે, ચાલો નીચેની પ્રવૃત્તિ કરીએ:

પ્રવૃત્તિ 10.4

• પદાર્થને ઉપર ઉપાડો. તમારા દ્વારા પદાર્થ પર લગાવેલા બળ દ્વારા કાર્ય થાય છે. પદાર્થ ઉપરની તરફ આગળ વધે છે. તમે લગાવેલું બળ સ્થાનાંતરણની દિશામાં છે. જો કે, પદાર્થ પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કાર્ય કરી રહ્યું છે.

• આમાંથી કયું બળ ધન કાર્ય કરી રહ્યું છે?

• કયું ઋણ કાર્ય કરી રહ્યું છે?

• કારણો આપો.

જ્યારે બળ સ્થાનાંતરણની વિરુદ્ધ દિશામાં કાર્ય કરે છે ત્યારે કરવામાં આવેલું કાર્ય ઋણ હોય છે. જ્યારે બળ સ્થાનાંતરણની દિશામાં હોય ત્યારે કરવામાં આવેલું કાર્ય ધન હોય છે.

ઉદાહરણ 10.2 એક કુલી સામાનનો $15 kg$ ભાર જમીન પરથી ઉપાડે છે અને તેને તેના માથા પર $1.5 m$ ઊંચાઈએ મૂકે છે. તેના દ્વારા સામાન પર કરવામાં આવેલા કાર્યની ગણતરી કરો.

ઉકેલ:

સામાનનું દળ, $m=15 kg$ અને સ્થાનાંતરણ, $s=1.5 m$.

કરવામાં આવેલું કાર્ય, $$W=F \times s=m g \times s$$

$$ \hspace{45px}=15 kg \times 10 m s^{-2} \times 1.5 m$$

$$=225 kg m s^{-2} m$$

$$=225 N m=225 J$$

કરવામાં આવેલું કાર્ય $225 J$ છે.

10.2 ઊર્જા

ઊર્જા વિના જીવન અશક્ય છે. ઊર્જાની માંગ હંમેશા વધી રહી છે. આપણને ઊર્જા ક્યાંથી મળે છે? સૂર્ય આપણા માટે સૌથી મોટો કુદરતી ઊર્જા સ્ત્રોત છે. આપણા ઘણા ઊર્જા સ્ત્રોતો સૂર્યમાંથી મળે છે. આપણે અણુઓના ન્યુક્લિયસ, પૃથ્વીના આંતરિક ભાગ અને ભરતીમાંથી પણ ઊર્જા મેળવી શકીએ છીએ. શું તમે ઊર્જાના અન્ય સ્ત્રોતો વિશે વિચારી શકો છો?

પ્રવૃત્તિ 10.5

• ઊર્જાના થોડા સ્ત્રોતો ઉપર યાદી બનાવેલા છે. ઊર્જાના ઘણા અન્ય સ્ત્રોતો છે. તેમની યાદી બનાવો.

• નાના જૂથોમાં ચર્ચા કરો કે ઊર્જાના ચોક્કસ સ્ત્રોતો સૂર્યને કારણે કેવી રીતે છે.

• શું ઊર્જાના એવા સ્ત્રોતો છે જે સૂર્યને કારણે નથી?

ઊર્જા શબ્દનો ઉપયોગ આપણા રોજિંદા જીવનમાં ઘણી વાર થાય છે, પરંતુ વિજ્ઞાનમાં આપણે તેને ચોક્કસ અને ચોક્કસ અર્થ આપીએ છીએ. ચાલો નીચેના ઉદાહરણો ધ્યાનમાં લઈએ: જ્યારે ઝડપથી ફરતી ક્રિકેટ બોલ સ્થિર વિકેટને અથડાય છે, ત્યારે વિકેટ દૂર ફેંકવામાં આવે છે. તે જ રીતે, પદાર્થ જ્યારે ચોક્કસ ઊંચાઈએ ઉપાડવામાં આવે છે ત્યારે કાર્ય કરવાની ક્ષમતા મેળવે છે. તમે જોયું હશે કે જ્યારે ઉપાડેલો હથોડો લાકડાના ટુકડા પર મૂકેલી ખીલી પર પડે છે, ત્યારે તે ખીલીને લાકડામાં દાખલ કરે છે. આપણે બાળકોને રમકડું (જેમ કે રમકડાની કાર) ચાવી દ્વારા ચાવી ભરતા પણ જોયા છે અને જ્યારે રમકડું ફ્લોર પર મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે તે ખસવાનું શરૂ કરે છે. જ્યારે બલૂન હવાથી ભરવામાં આવે છે અને આપણે તેને દબાવીએ છીએ ત્યારે આપણે તેના આકારમાં ફેરફાર જોઈએ છીએ. જ્યાં સુધી આપણે તેને હળવેથી દબાવીએ છીએ, ત્યાં સુધી બળ દૂર થયા પછી તે તેના મૂળ આકારમાં પાછું આવી શકે છે. જો કે, જો આપણે બલૂનને સખત દબાવીએ, તો તે વિસ્ફોટક અવાજ સાથે વિસ્ફોટ પણ કરી શકે છે. આ બધા ઉદાહરણોમાં, પદાર્થો વિવિધ માધ્યમોથી કાર્ય કરવાની ક્ષમતા મેળવે છે. કાર્ય કરવાની ક્ષમતા ધરાવતા પદાર્થને ઊર્જા ધરાવતો કહેવામાં આવે છે. જે પદાર્થ કાર્ય કરે છે તે ઊર્જા ગુમાવે છે અને જે પદાર્થ પર કાર્ય કરવામાં આવે છે તે ઊર્જા મેળવે છે.

ઊર્જા ધરાવતો પદાર્થ કેવી રીતે કાર્ય કરે છે? ઊર્જા ધરાવતો પદાર્થ બીજા પદાર્થ પર બળ લગાવી શકે છે. જ્યારે આવું થાય છે, ત્યારે ઊર્જા પહેલાથી બાદમાં સ્થાનાંતરિત થાય છે. બીજો પદાર્થ ખસી શકે છે કારણ કે તે ઊર્જા મેળવે છે અને તેથી કેટલુંક કાર્ય કરે છે. આમ, પ્રથમ પદાર્થમાં કાર્ય કરવાની ક્ષમતા હતી. આનો અર્થ એ છે કે કોઈપણ પદાર્થ જે ઊર્જા ધરાવે છે તે કાર્ય કરી શકે છે.

પદાર્થ દ્વારા ધરાવવામાં આવેલી ઊર્જા આમ તેની કાર્ય કરવાની ક્ષમતાના સંદર્ભમાં માપવામાં આવે છે. ઊર્જાનો એકમ, તેથી, કાર્યના એકમ સમાન છે, એટલે કે, જૌલ ( $J) .1 J$ એ 1 જૌલ કાર્ય કરવા માટે જરૂરી ઊર્જા છે. કેટલીકવાર કિલો જૌલ (kJ) નામનો ઊર્જાનો મોટો એકમ વપરાય છે. $1 kJ$ બરાબર $1000 J$.

10.2.1 ઊર્જાના સ્વરૂપો

સદભાગ્યે આપણ