পূর্ববর্তী কয়েকটি অধ্যায়ে আমরা বস্তুর গতি বর্ণনার উপায়, গতির কারণ এবং মহাকর্ষ নিয়ে আলোচনা করেছি। ‘কাজ’ হল আরেকটি ধারণা যা আমাদের অনেক প্রাকৃতিক ঘটনা বুঝতে ও ব্যাখ্যা করতে সাহায্য করে। কাজের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত হল শক্তি ও ক্ষমতা। এই অধ্যায়ে আমরা এই ধারণাগুলি অধ্যয়ন করব।

সকল জীবের খাদ্যের প্রয়োজন। বেঁচে থাকার জন্য জীবদের বেশ কয়েকটি মৌলিক ক্রিয়াকলাপ সম্পাদন করতে হয়। আমরা এমন ক্রিয়াকলাপগুলিকে ‘জীবন প্রক্রিয়া’ বলি। এই প্রক্রিয়াগুলির জন্য শক্তি আসে খাদ্য থেকে। খেলা, গান গাওয়া, পড়া, লেখা, চিন্তা করা, লাফানো, সাইকেল চালানো এবং দৌড়ানোর মতো অন্যান্য ক্রিয়াকলাপের জন্যও আমাদের শক্তির প্রয়োজন। কঠোর পরিশ্রমের ক্রিয়াকলাপগুলির জন্য বেশি শক্তির প্রয়োজন হয়।

প্রাণীরাও ক্রিয়াকলাপে নিযুক্ত হয়। উদাহরণস্বরূপ, তারা লাফাতে ও দৌড়াতে পারে। তাদের লড়াই করতে হয়, শত্রুদের কাছ থেকে সরে যেতে হয়, খাদ্য খুঁজতে হয় বা বাস করার নিরাপদ স্থান খুঁজতে হয়। এছাড়াও, আমরা কিছু প্রাণীকে ওজন তোলা, বোঝা বহন করা, গাড়ি টানা বা জমি চাষ করাতে নিযুক্ত করি। এই সমস্ত ক্রিয়াকলাপের জন্য শক্তির প্রয়োজন হয়।

যন্ত্রগুলির কথা ভাবুন। আপনি যে যন্ত্রগুলির সম্মুখীন হয়েছেন তার তালিকা করুন। তাদের কাজ করার জন্য কী প্রয়োজন? কিছু ইঞ্জিনের পেট্রোল এবং ডিজেলের মতো জ্বালানির প্রয়োজন কেন? জীব ও যন্ত্রগুলির শক্তির প্রয়োজন কেন?

১০.১ কাজ

কাজ কী? দৈনন্দিন জীবনে আমরা ‘কাজ’ শব্দটি যে অর্থে ব্যবহার করি এবং বিজ্ঞানে যে অর্থে ব্যবহার করি তার মধ্যে পার্থক্য রয়েছে। এই বিষয়টি স্পষ্ট করতে আসুন কয়েকটি উদাহরণ বিবেচনা করি।

১০.১.১ কঠোর পরিশ্রম সত্ত্বেও ‘কাজ’ নয়!

কমলি পরীক্ষার জন্য প্রস্তুতি নিচ্ছে। সে পড়াশোনায় অনেক সময় ব্যয় করে। সে বই পড়ে, চিত্র আঁকে, তার চিন্তাভাবনা সংগঠিত করে, প্রশ্নপত্র সংগ্রহ করে, ক্লাসে অংশগ্রহণ করে, বন্ধুদের সাথে সমস্যা নিয়ে আলোচনা করে এবং পরীক্ষা-নিরীক্ষা করে। সে এই ক্রিয়াকলাপগুলিতে প্রচুর শক্তি ব্যয় করে। সাধারণ কথোপকথনে, সে ‘কঠোর পরিশ্রম করছে’। এই সমস্ত ‘কঠোর পরিশ্রমে’ খুব কম ‘কাজ’ থাকতে পারে যদি আমরা কাজের বৈজ্ঞানিক সংজ্ঞা অনুসরণ করি।

আপনি একটি বিশাল পাথর ঠেলতে কঠোর পরিশ্রম করছেন। ধরা যাক সমস্ত প্রচেষ্টা সত্ত্বেও পাথরটি নড়ে না। আপনি সম্পূর্ণরূপে ক্লান্ত হয়ে পড়েছেন। যাইহোক, আপনি পাথরটির উপর কোন কাজ করেননি কারণ পাথরটির কোন সরণ হয়নি।

আপনি মাথায় একটি ভারী বোঝা নিয়ে কয়েক মিনিট স্থির দাঁড়িয়ে আছেন। আপনি ক্লান্ত বোধ করছেন। আপনি নিজেকে প্রয়োগ করেছেন এবং আপনার শক্তির বেশ কিছুটা ব্যয় করেছেন। আপনি কি বোঝাটির উপর কাজ করছেন? বিজ্ঞানে আমরা ‘কাজ’ শব্দটি যে অর্থে বুঝি, তাতে কাজ করা হয়নি।

আপনি একটি সিঁড়ির ধাপ বেয়ে উঠে একটি ভবনের দ্বিতীয় তলায় পৌঁছেছেন শুধু সেখান থেকে প্রাকৃতিক দৃশ্য দেখতে। আপনি হয়তো একটি লম্বা গাছেও উঠতে পারেন। যদি আমরা বৈজ্ঞানিক সংজ্ঞা প্রয়োগ করি, এই ক্রিয়াকলাপগুলিতে অনেক কাজ জড়িত।

দৈনন্দিন জীবনে, আমরা যেকোনো উপযোগী শারীরিক বা মানসিক শ্রমকে কাজ হিসাবে বিবেচনা করি। মাঠে খেলা, বন্ধুদের সাথে কথা বলা, গুনগুন করে গান গাওয়া, সিনেমা দেখা, কোনো অনুষ্ঠানে অংশগ্রহণ করা ইত্যাদি ক্রিয়াকলাপকে কখনও কখনও কাজ হিসাবে বিবেচনা করা হয় না। ‘কাজ’ কী নিয়ে গঠিত তা নির্ভর করে আমরা কীভাবে এটি সংজ্ঞায়িত করি তার উপর। বিজ্ঞানে আমরা কাজ শব্দটি ভিন্নভাবে ব্যবহার করি ও সংজ্ঞায়িত করি। এটি বোঝার জন্য আসুন নিম্নলিখিত ক্রিয়াকলাপগুলি করি:

ক্রিয়াকলাপ ১০.১

• আমরা উপরের অনুচ্ছেদগুলিতে বেশ কয়েকটি ক্রিয়াকলাপ নিয়ে আলোচনা করেছি যা আমরা সাধারণত দৈনন্দিন জীবনে কাজ হিসাবে বিবেচনা করি। এই প্রতিটি ক্রিয়াকলাপের জন্য, নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলি জিজ্ঞাসা করুন এবং সেগুলির উত্তর দিন:

  (i) কোন বস্তুর উপর কাজ করা হচ্ছে?

  (ii) বস্তুটির কী হচ্ছে?

  (iii) কে (বা কী) কাজ করছে?

১০.১.২ কাজের বৈজ্ঞানিক ধারণা

বিজ্ঞানের দৃষ্টিকোণ থেকে আমরা কীভাবে কাজকে দেখি এবং সংজ্ঞায়িত করি তা বোঝার জন্য, আসুন কিছু পরিস্থিতি বিবেচনা করি:

একটি পৃষ্ঠের উপর পড়ে থাকা একটি নুড়ি পাথর ঠেলুন। নুড়িটি কিছু দূরত্ব অতিক্রম করে। আপনি নুড়ির উপর একটি বল প্রয়োগ করেছেন এবং নুড়িটি সরণ লাভ করেছে। এই পরিস্থিতিতে কাজ করা হয়েছে।

একটি মেয়ে একটি ট্রলি টানছে এবং ট্রলিটি কিছু দূরত্ব অতিক্রম করে। মেয়েটি ট্রলির উপর একটি বল প্রয়োগ করেছে এবং এটি সরণ লাভ করেছে। অতএব, কাজ করা হয়েছে।

একটি বই একটি উচ্চতা পর্যন্ত তুলুন। এটি করতে আপনাকে অবশ্যই একটি বল প্রয়োগ করতে হবে। বইটি উপরের দিকে উঠে। বইটির উপর একটি বল প্রয়োগ করা হয়েছে এবং বইটি সরেছে। সুতরাং, কাজ করা হয়েছে।

উপরের পরিস্থিতিগুলির একটি ঘনিষ্ঠ পর্যবেক্ষণ প্রকাশ করে যে কাজ সম্পাদিত হওয়ার জন্য দুটি শর্ত পূরণ করতে হবে: (i) একটি বল বস্তুর উপর ক্রিয়া করা উচিত, এবং (ii) বস্তুটিকে সরণ করতে হবে।

যদি উপরের কোন একটি শর্ত না থাকে, তবে কাজ করা হয়নি। বিজ্ঞানে আমরা কাজকে এভাবেই দেখি।

একটি বলদ গাড়ি টানছে। গাড়িটি সরছে। গাড়ির উপর একটি বল ক্রিয়া করছে এবং গাড়িটি সরণ লাভ করেছে। আপনি কি মনে করেন এই পরিস্থিতিতে কাজ করা হয়েছে?

ক্রিয়াকলাপ ১০.২

• আপনার দৈনন্দিন জীবনের কিছু পরিস্থিতি চিন্তা করুন যেখানে কাজ জড়িত।

• সেগুলির তালিকা করুন।

• আপনার বন্ধুদের সাথে আলোচনা করুন যে প্রতিটি পরিস্থিতিতে কাজ করা হচ্ছে কিনা।

• আপনার উত্তর যুক্তি দিয়ে বের করার চেষ্টা করুন।

• যদি কাজ করা হয়, তবে বস্তুর উপর কোন বল ক্রিয়া করছে?

• কোন বস্তুর উপর কাজ করা হচ্ছে?

• যে বস্তুর উপর কাজ করা হয় তার কী হয়?

ক্রিয়াকলাপ ১০.৩

• এমন পরিস্থিতি চিন্তা করুন যখন বস্তুর উপর বল ক্রিয়া করলেও বস্তুটি সরণ লাভ করে না।

• এমন পরিস্থিতিও চিন্তা করুন যখন বস্তুর উপর কোন বল ক্রিয়া না করলেও বস্তুটি সরণ লাভ করে।

• প্রতিটির জন্য আপনি যে সমস্ত পরিস্থিতি চিন্তা করতে পারেন তার তালিকা করুন।

• আপনার বন্ধুদের সাথে আলোচনা করুন যে এই পরিস্থিতিগুলিতে কাজ করা হয়েছে কিনা।

১০.১.৩ একটি ধ্রুব বল দ্বারা কৃতকার্য

বিজ্ঞানে কাজ কীভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়? এটি বোঝার জন্য, আমরা প্রথমে সেই ক্ষেত্রে বিবেচনা করব যখন বল সরণের দিকে ক্রিয়া করছে।

ধরা যাক একটি ধ্রুব বল, $F$ একটি বস্তুর উপর ক্রিয়া করে। বস্তুটিকে বলের দিকে একটি দূরত্ব, $s$ দ্বারা সরণ করানো যাক (চিত্র ১০.১)। ধরা যাক $W$ হল কৃতকার্য। আমরা কাজকে বল ও সরণের গুণফলের সমান সংজ্ঞায়িত করি।

কৃতকার্য $=$ বল $\times$ সরণ

চিত্র ১০.১

সুতরাং, একটি বস্তুর উপর ক্রিয়ারত বল দ্বারা কৃতকার্য বলের মান এবং বলের দিকে অতিক্রান্ত দূরত্বের গুণফলের সমান। কাজের কেবল মান আছে, দিক নেই।

সমীকরণ (১০.১) এ, যদি $F=1 N$ এবং $s=1 m$ হয় তবে বল দ্বারা কৃতকার্য হবে $1 N m$। এখানে কাজের একক নিউটন মিটার ($N m$) বা জুল $(J)$। সুতরাং $1 J$ হল একটি বস্তুর উপর কৃতকার্যের পরিমাণ যখন $1 N$ এর একটি বল বস্তুটিকে বলের ক্রিয়া রেখা বরাবর $1 m$ দ্বারা সরণ করে।

সমীকরণ (১০.১) ভালোভাবে দেখুন। বস্তুর উপর বল শূন্য হলে কৃতকার্য কত হবে? বস্তুর সরণ শূন্য হলে কৃতকার্য কত হবে? কাজ সম্পাদিত হয়েছে বলার জন্য যে শর্তগুলি পূরণ করতে হবে সেগুলির উল্লেখ করুন।

উদাহরণ ১০.১ $5 N$ এর একটি বল একটি বস্তুর উপর ক্রিয়া করছে। বস্তুটিকে বলের দিকে $2 m$ দ্বারা সরণ করানো হয়েছে (চিত্র ১০.২)। যদি বলটি সমগ্র সরণ জুড়ে বস্তুর উপর ক্রিয়া করে, তবে কৃতকার্য হল $5 N \times 2 m=10 N m$ বা $10 J$।

চিত্র ১০.২

আরেকটি পরিস্থিতি বিবেচনা করুন যেখানে বল এবং সরণ একই দিকে: একটি শিশু মাটির সমান্তরালে একটি খেলনা গাড়ি টানছে, যেমন চিত্র ১০.৪ এ দেখানো হয়েছে। শিশুটি গাড়ির সরণের দিকে একটি বল প্রয়োগ করেছে। এই পরিস্থিতিতে, কৃতকার্য বল এবং সরণের গুণফলের সমান হবে। এমন পরিস্থিতিতে, বল দ্বারা কৃতকার্যকে ধনাত্মক হিসাবে নেওয়া হয়।

চিত্র ১০.৪

একটি পরিস্থিতি বিবেচনা করুন যেখানে একটি বস্তু একটি নির্দিষ্ট দিকে সমবেগে চলছে। এখন একটি মন্দন বল, $F$, বিপরীত দিকে প্রয়োগ করা হয়। অর্থাৎ, দুটি দিকের মধ্যবর্তী কোণ হল $F$। বস্তুটি $s$ সরণের পরে থেমে যাক। এমন পরিস্থিতিতে, বল দ্বারা কৃতকার্য, $F$ কে ঋণাত্মক হিসাবে নেওয়া হয় এবং বিয়োগ চিহ্ন দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। বল দ্বারা কৃতকার্য হল $F \times(-S)$ বা $(-F \times s)$।

উপরের আলোচনা থেকে স্পষ্ট যে একটি বল দ্বারা কৃতকার্য ধনাত্মক বা ঋণাত্মক উভয়ই হতে পারে। এটি বোঝার জন্য, আসুন নিম্নলিখিত ক্রিয়াকলাপটি করি:

ক্রিয়াকলাপ ১০.৪

• একটি বস্তু উপরে তুলুন। বস্তুর উপর আপনার দ্বারা প্রয়োগকৃত বল দ্বারা কাজ করা হয়। বস্তুটি উপরের দিকে উঠে। আপনি যে বল প্রয়োগ করেছেন তা সরণের দিকে। যাইহোক, বস্তুর উপর মহাকর্ষ বল ক্রিয়া করছে।

• এই বলগুলির মধ্যে কোনটি ধনাত্মক কাজ করছে?

• কোনটি ঋণাত্মক কাজ করছে?

• কারণ দর্শাও।

যখন বল সরণের বিপরীত দিকে ক্রিয়া করে তখন কৃতকার্য ঋণাত্মক হয়। যখন বল সরণের দিকে ক্রিয়া করে তখন কৃতকার্য ধনাত্মক হয়।

উদাহরণ ১০.২ একজন কুলি মাটি থেকে $15 kg$ ভরের একটি লাগেজ তোলে এবং তা তার মাথার উপর $1.5 m$ উচ্চতায় রাখে। লাগেজের উপর তার দ্বারা কৃতকার্য গণনা করুন।

সমাধান:

লাগেজের ভর, $m=15 kg$ এবং সরণ, $s=1.5 m$।

কৃতকার্য, $$W=F \times s=m g \times s$$

$$ \hspace{45px}=15 kg \times 10 m s^{-2} \times 1.5 m$$

$$=225 kg m s^{-2} m$$

$$=225 N m=225 J$$

কৃতকার্য হল $225 J$।

১০.২ শক্তি

শক্তি ছাড়া জীবন অসম্ভব। শক্তির চাহিদা ক্রমাগত বৃদ্ধি পাচ্ছে। আমরা শক্তি কোথা থেকে পাই? সূর্য আমাদের সবচেয়ে বড় প্রাকৃতিক শক্তির উৎস। আমাদের অনেক শক্তির উৎস সূর্য থেকে প্রাপ্ত। আমরা পরমাণুর নিউক্লিয়াস, পৃথিবীর অভ্যন্তর এবং জোয়ার-ভাটা থেকেও শক্তি পেতে পারি। আপনি কি শক্তির অন্যান্য উৎসের কথা ভাবতে পারেন?

ক্রিয়াকলাপ ১০.৫

• শক্তির কয়েকটি উৎস উপরে তালিকাভুক্ত করা হয়েছে। আরও অনেক শক্তির উৎস রয়েছে। সেগুলির তালিকা করুন।

• ছোট দলে আলোচনা করুন কীভাবে কিছু শক্তির উৎস সূর্যের কারণে হয়।

• এমন কি শক্তির উৎস আছে যা সূর্যের কারণে নয়?

শক্তি শব্দটি আমাদের দৈনন্দিন জীবনে খুবই ব্যবহৃত হয়, কিন্তু বিজ্ঞানে আমরা এটিকে একটি সুনির্দিষ্ট এবং স্পষ্ট অর্থ দিই। আসুন নিম্নলিখিত উদাহরণগুলি বিবেচনা করি: যখন একটি দ্রুতগামী ক্রিকেট বল একটি স্থির উইকেটে আঘাত করে, উইকেটটি ছিটকে দূরে চলে যায়। একইভাবে, একটি বস্তু যখন একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় উত্তোলিত হয় তখন কাজ করার সামর্থ্য অর্জন করে। আপনি নিশ্চয়ই দেখেছেন যে যখন একটি উত্তোলিত হাতুড়ি কাঠের টুকরোর উপর রাখা একটি পেরেকের উপর পড়ে, তখন এটি পেরেকটিকে কাঠের ভিতরে ঢুকিয়ে দেয়। আমরা আরও লক্ষ্য করেছি যে শিশুরা একটি খেলনা (যেমন একটি খেলনা গাড়ি) চাবি দিয়ে দম দেয় এবং যখন খেলনাটি মেঝেতে রাখা হয়, তখন এটি চলতে শুরু করে। যখন একটি বেলুন বাতাসে ভরা হয় এবং আমরা এটিকে চাপ দিই তখন আমরা এর আকৃতির পরিবর্তন লক্ষ্য করি। যতক্ষণ আমরা এটিকে আলতো করে চাপ দিই, বল প্রত্যাহার করলে এটি তার মূল আকৃতিতে ফিরে আসতে পারে। যাইহোক, যদি আমরা বেলুনটিকে জোরে চাপ দিই, এটি এমনকি একটি বিস্ফোরণ শব্দ সৃষ্টি করে ফেটে যেতে পারে। এই সমস্ত উদাহরণে, বস্তুগুলি বিভিন্ন উপায়ে কাজ করার সামর্থ্য অর্জন করে। কাজ করার সামর্থ্য সম্পন্ন একটি বস্তুকে শক্তি সম্পন্ন বলা হয়। যে বস্তু কাজ করে সে শক্তি হারায় এবং যে বস্তুর উপর কাজ করা হয় সে শক্তি লাভ করে।

শক্তি সম্পন্ন একটি বস্তু কীভাবে কাজ করে? শক্তি সম্পন্ন একটি বস্তু অন্য বস্তুর উপর বল প্রয়োগ করতে পারে। যখন এটি ঘটে, শক্তি প্রথমটির থেকে দ্বিতীয়টিতে স্থানান্তরিত হয়। দ্বিতীয় বস্তুটি সরতে পারে কারণ এটি শক্তি গ্রহণ করে এবং তাই কিছু কাজ করতে পারে। সুতরাং, প্রথম বস্তুটির কাজ করার ক্ষমতা ছিল। এর অর্থ হল যে কোন বস্তু যা শক্তি ধারণ করে তা কাজ করতে পারে।

সুতরাং একটি বস্তু দ্বারা ধারণকৃত শক্তিকে তার কাজ করার ক্ষমতার পরিপ্রেক্ষিতে পরিমাপ করা হয়। অতএব, শক্তির একক কাজের এককের মতোই, অর্থাৎ, জুল ($J) .1 J$ হল 1 জুল কাজ করার জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি। কখনও কখনও কিলো জুল (kJ) নামক একটি বড় শক্তির একক ব্যবহৃত হয়। $1 kJ$ সমান $1000 J$।

১০.২.১ শক্তির রূপ

সৌভাগ্যবশত আমরা যে বিশ্বে বাস করি তা অনেক বিভিন্ন রূপে শক্তি প্রদান করে। বিভিন্ন রূপের মধ্যে রয়েছে যান্ত্রিক শক্তি (স্থিতি শক্তি + গতিশক্তি), তাপ শক্তি, রাসায়নিক শক্তি, বৈদ্যুতিক শক্তি এবং আলোক শক্তি।

এ বিষয়ে চিন্তা করুন!

আপনি কীভাবে জানবেন যে কিছু সত্তা শক্তির একটি রূপ? আপনার বন্ধু এবং শিক্ষকদের সাথে আলোচনা করুন।

জেমস প্রেসকট জুল (১৮১৮ – ১৮৮৯) জেমস প্রেসকট জুল একজন বিশিষ্ট ব্রিটিশ পদার্থবিদ ছিলেন। তিনি বিদ্যুৎ ও তাপগতিবিদ্যায় তার গবেষণার জন্য সর্বাধিক পরিচিত। অন্যান্য বিষয়ের মধ্যে, তিনি বৈদ্যুতিক প্রবাহের তাপীয় প্রভাবের জন্য একটি সূত্র প্রণয়ন করেছিলেন। তিনি পরীক্ষামূলকভাবে শক্তির সংরক্ষণ সূত্র যাচাই করেছিলেন এবং তাপের যান্ত্রিক তুল্য আবিষ্কার করেছিলেন। শক্তি ও কাজের একক জুল তার নামানুসারে নামকরণ করা হয়েছে।

১০.২.২ গতিশক্তি

ক্রিয়াকলাপ ১০.৬

• একটি ভারী বল নিন। বালির একটি পুরু স্তরের উপর এটি ফেলুন। ভেজা বালির স্তর আরও ভাল হবে। প্রায় $25 cm$ উচ্চতা থেকে বালির স্তরের উপর বলটি ফেলুন। বলটি একটি গর্ত তৈরি করে।

• $50 cm, 1 m$ এবং $1.5 m$ উচ্চতা থেকে এই ক্রিয়াকলাপটি পুনরাবৃত্তি করুন।

• নিশ্চিত করুন যে সমস্ত গর্তগুলি স্পষ্টভাবে দৃশ্যমান।

• বলটি কোন উচ্চতা থেকে ফেলা হয়েছিল তা নির্দেশ করতে গর্তগুলি চিহ্নিত করুন।

• তাদের গভীরতা তুলনা করুন।

• তাদের মধ্যে কোনটি সবচেয়ে গভীর?

• কোনটি সবচেয়ে অগভীর? কেন?

• কী বলটিকে গভীর গর্ত করতে বাধ্য করেছে?

• আলোচনা ও বিশ্লেষণ করুন।

ক্রিয়াকলাপ ১০.৭

• চিত্র ১০.৫ এ দেখানো যন্ত্রপাতি সেট আপ করুন।

• একটি সুবিধাজনক নির্দিষ্ট দূরত্বে ট্রলির সামনে একটি পরিচিত ভরের কাঠের ব্লক রাখুন।

• প্যানের উপর একটি পরিচিত ভর রাখুন যাতে ট্রলিটি চলতে শুরু করে।

চিত্র ১০.৫

• ট্রলিটি সামনের দিকে এগিয়ে যায় এবং কাঠের ব্লকটিকে আঘাত করে।

• টেবিলের উপর একটি স্টপ এমনভাবে স্থাপন করুন যাতে ট্রলিটি ব্লকটিকে আঘাত করার পরে থেমে যায়। ব্লকটি সরণ লাভ করে।

• ব্লকের সরণ নোট করুন। এর অর্থ হল ট্রলি দ্বারা ব্লকের উপর কাজ করা হয়েছে কারণ ব্লকটি শক্তি অর্জন করেছে।

• এই শক্তি কোথা থেকে আসে?

• প্যানের উপর ভর বাড়িয়ে এই ক্রিয়াকলাপটি পুনরাবৃত্তি করুন। কোন ক্ষেত্রে সরণ বেশি?

• কোন ক্ষেত্রে বেশি কাজ করা হয়েছে?

• এই ক্রিয়াকলাপে, চলমান ট্রলি কাজ করে এবং তাই এটি শক্তি ধারণ করে।

একটি চলমান বস্তু কাজ করতে পারে। একটি দ্রুত চলমান বস্তু তুলনামূলকভাবে ধীর গতিতে চলমান একটি অভিন্ন বস্তুর চেয়ে বেশি কাজ করতে পারে। একটি চলমান বুলেট, প্রবাহিত বাতাস, একটি ঘূর্ণায়মান চাকা, একটি দ্রুতগতির পাথর কাজ করতে পারে। একটি বুলেট কীভাবে লক্ষ্য ভেদ করে? বাতাস কীভাবে একটি বায়ুচক্রের পাখা ঘুরায়? গতিশীল বস্তুগুলি শক্তি ধারণ করে। আমরা এই শক্তিকে গতিশক্তি বলি।

একটি পড়ন্ত নারকেল, একটি দ্রুতগামী গাড়ি, একটি গড়ানো পাথর, একটি উড়ন্ত বিমান, প্রবাহিত জল, প্রবাহিত বাতাস, একজন দৌড়ানো ক্রীড়াবিদ ইত্যাদি গতিশক্তি ধারণ করে। সংক্ষেপে, গতিশক্তি হল একটি বস্তুর গতির কারণে তার দ্বারা ধারণকৃত শক্তি। একটি বস্তুর গতিশক্তি তার গতিবেগ বৃদ্ধির সাথে বৃদ্ধি পায়।

গতির কারণে একটি চলমান বস্তু কতটা শক্তি ধারণ করে? সংজ্ঞা অনুসারে, আমরা বলি যে একটি নির্দিষ্ট বেগে চলমান একটি বস্তুর গতিশক্তি সেই বেগ অর্জন করার জন্য তার উপর কৃতকার্যের সমান।

আসুন এখন একটি সমীকরণের আকারে একটি বস্তুর গতিশক্তি প্রকাশ করি। ভর $m$ এবং সমবেগ $u$ বিশিষ্ট একটি বস্তু বিবেচনা করুন। ধরা যাক এটি এখন একটি দূরত্ব $s$ দ্বারা সরণ লাভ করে যখন একটি ধ্রুব বল $F$ তার সরণের দিকে ক্রিয়া করে। সমীকরণ (১০.১) থেকে, কৃতকার্য $W$ হল $F s$। বস্তুর উপর কৃতকার্য তার বেগের পরিবর্তন ঘটাবে। ধরা যাক এর বেগ $u$ থেকে $v$ এ পরিবর্তিত হয়। ধরা যাক $a$ হল উৎপন্ন ত্বরণ।

আমরা গতির তিনটি সমীকরণ অধ্যয়ন করেছি। প্রারম্ভিক বেগ $(u)$ এবং শেষ বেগ $(v)$, একটি সমত্বরণ $a$ সহ চলমান একটি বস্তু এবং সরণ $s$ এর মধ্যে সম্পর্ক হল

$$ \begin{equation*} v^{2}-u^{2}=2 a s \end{equation*} $$

এটি দেয়

$$ \begin{equation*} s=\frac{v^{2}-u^{2}}{2 a} \tag{10.2} \end{equation*} $$

অনুচ্ছেদ ৯.৪ থেকে, আমরা জানি $F=m$ a. সুতরাং, সমীকরণ (১০.১) এ (সমীকরণ ১০.২) ব্যবহার করে, আমরা বল $F$ দ্বারা কৃতকার্য লিখতে পারি

$$ \begin{equation*} W=m a \times \frac{v^{2}-u^{2}}{2 a} \\ \end{equation*}
$$

অথবা $$ \begin{equation*} W=\frac{1}{2} m(v^{2}-u^{2}) \tag{10.3}\\ \end{equation*} $$

যদি বস্তুটি স্থির অবস্থান থেকে শুরু করে, অর্থাৎ $u=0$, তবে

$$ \begin{equation*} W=\frac{1}{2} m v^{2} \tag{10.4} \end{equation*} $$

এটি স্পষ্ট যে কৃতকার্য বস্তুর গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান।

যদি $u=0$ হয়, তবে কৃতকার্য হবে $\frac{1}{2} m v^{2}$।

সুতরাং, ভর $m$ এবং সমবেগ $v$ সহ চলমান একটি বস্তুর দ্বারা ধারণকৃত গতিশক্তি হল

$$ \begin{equation*} E _{k}=\frac{1}{2} m v^{2} \tag{10.5} \end{equation*} $$

উদাহরণ ১০.৩ $15 kg$ ভরের একটি বস্তু 4 $m s^{-1}$ সমবেগে চলছে। বস্তু দ্বারা ধারণকৃত গতিশক্তি কত?

সমাধান:

বস্তুর ভর, $m=15 kg$, বস্তুর বেগ, $v=4 m s^{-1}$।

সমীকরণ (১০.৫) থেকে,

$$ \begin{aligned} E_k & =\frac{1}{2} m v^{2} \\ & =\frac{1}{2} \times 15 kg \times 4 m s^{-1} \times 4 m s^{-1} \\ & =120 J \end{aligned} $$

বস্তুর গতিশক্তি হল $120 J$।

উদাহরণ ১০.৪ একটি গাড়ির বেগ $30 km h^{-1}$ থেকে $60 km h^{-1}$ এ বাড়াতে কত কাজ করতে হবে যদি গাড়ির ভর $1500 kg$ হয়?

সমাধান:

গাড়ির ভর, $m=1500 kg$, গাড়ির প্রারম্ভিক বেগ, $u=30 km h^{-1}$

$$ \begin{aligned} & =\frac{30 \times 1000 m}{60 \times 60 s} \\ & =25 / 3 m s^{-1} . \end{aligned} $$

একইভাবে, গাড়ির শেষ বেগ,

$$ \begin{aligned} V & =60 km h^{-1} \\ & =50 / 3 m s^{-1} . \end{aligned} $$

অতএব, গাড়ির প্রারম্ভিক গতিশক্তি,

$$ \begin{aligned} E _{k i} & =\frac{1}{2} m u^{2} \\ & =\frac{1}{2} \times 1500 kg \times(25 / 3 m s^{-1})^{2} \\ & =156250 / 3 J . \end{aligned} $$

গাড়ির শেষ গতিশক্তি,

$$ \begin{gathered} E _{k f}=\frac{1}{2} \times 1500 kg \times(50 / 3 m s^{-1})^{2} \\ =625000 / 3 J \end{gathered} $$

সুতরাং, কৃতকার্য $=$ গতিশক্তির পরিবর্তন

$$ \begin{aligned} & =E _{k f}-E _{k i} \\ & =156250 J . \end{aligned} $$

১০.২.৩ স্থিতি শক্তি

ক্রিয়াকলাপ ১০.৮

• একটি রাবার ব্যান্ড নিন।

• এক প্রান্ত ধরে অন্য প্রান্ত থেকে টানুন। ব্যান্ডটি প্রসারিত হয়।

• প্রান্তগুলির একটিতে ব্যান্ডটি ছেড়ে দিন।

• কী হয়?

• ব্যান্ডটি তার মূল দৈর্ঘ্য ফিরে পেতে চাইবে। স্পষ্টতই ব্যান্ডটি তার প্রসারিত অবস্থায় শক্তি অর্জন করেছিল। প্রসারিত হলে এটি কীভাবে শক্তি অর্জন করল?

ক্রিয়াকলাপ ১০.৯

• নীচে দেখানো একটি স্লিংকি নিন।

• একজন বন্ধুকে এর এক প্রান্ত ধরে রাখতে বলুন। আপনি অন্য প্রান্ত ধরে আপনার বন্ধু থেকে দূরে সরে যান। এখন আপনি স্লিংকিটি ছেড়ে দিন।

• কী হল?

• প্রসারিত হলে স্লিংকিটি কীভাবে শক্তি অর্জন করল?

• সঙ্কুচিত হলে কি স্লিংকিটি শক্তি অর্জন করবে?

ক্রিয়াকলাপ ১০.১০

• একটি খেলনা গাড়ি নিন। এর চাবি ব্যবহার করে এটি দম দিন।

• গাড়িটি মাটিতে রাখুন।

• এটি কি সরল?

• এটি কোথা থেকে শক্তি অর্জন করল?

• অর্জিত শক্তি কি দমের সংখ্যার উপর নির্ভর করে?

• আপনি এটি কীভাবে পরীক্ষা করতে পারেন?

ক্রিয়াকলাপ ১০.১১

• একটি বস্তু একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা পর্যন্ত তুলুন। বস্তুটি এখন কাজ করতে পারে। ছেড়ে দিলে এটি পড়তে শুরু করে।

• এর অর্থ হল এটি কিছু শক্তি অর্জন করেছে। যদি বেশি উচ্চতায় তোলা হয় তবে এটি আরও বেশি কাজ করতে পারে এবং তাই আরও বেশি শক্তি ধারণ করে।

• এটি কোথা থেকে শক্তি পেল? চিন্তা করুন এবং আলোচনা করুন।

উপরের পরিস্থিতিতে, বস্তুর উপর কাজ করার কারণে শক্তি সঞ্চিত হয়। একটি বস্তুতে স্থানান্তরিত শক্তি স্থিতি শক্তি হিসাবে সঞ্চিত হয় যদি এটি বস্তুর বেগ বা গতির পরিবর্তন ঘটাতে ব্যবহৃত না হয়।

আপনি একটি রাবার ব্যান্ড প্রসারিত করার সময় শক্তি স্থানান্তর করেন। ব্যান্ডে স্থানান্তরিত শক্তি হল তার স্থিতি শক্তি। আপনি একটি খেলনা গাড়ির চাবি দম দেওয়ার সময় কাজ করেন। ভিতরের স্প্রিং-এ স্থানান্তরিত শক্তি স্থিতি শক্তি হিসাবে সঞ্চিত হয়। বস্তু দ্বারা ধারণকৃত স্থিতি শক্তি হল তার অবস্থান বা বিন্যাসের কারণে তার মধ্যে উপস্থিত শক্তি।

ক্রিয়াকলাপ ১০.১২

• একটি বাঁশের কাঠি নিন এবং চিত্র ১০.৬ এ দেখানো হিসাবে একটি ধনুক তৈরি করুন।

• একটি হালকা কাঠির তৈরি তীর এটির উপর রাখুন যার এক প্রান্ত প্রসারিত দড়া দ্বারা সমর্থিত।

• এখন দড়াটি টানুন এবং তীরটি ছেড়ে দিন।

• লক্ষ্য করুন তীরটি ধনুক থেকে উড়ে যাচ্ছে। ধনুকের আকৃতির পরিবর্তন লক্ষ্য করুন।

• সুতরাং আকৃতির পরিবর্তনের কারণে ধনুকে সঞ্চিত স্থিতি শক্তি তীর নিক্ষেপের জন্য গতিশক্তির রূপে ব্যবহৃত হয়।

চিত্র ১০.৬: একটি তীর এবং ধনুকে প্রসারিত দড়া।

১০.২.৪ উচ্চতায় একটি বস্তুর স্থিতি শক্তি

উচ্চতা দিয়ে উত্তোলন করলে একটি বস্তুর শক্তি বৃদ্ধি পায়। এটি কারণ উত্তোলনের সময় মহাকর্ষের বিরুদ্ধে তার উপর কাজ করা হয়। এমন বস্তুতে উপস্থিত শক্তি হল মহাকর্ষীয় স্থিতি শক্তি।

মাটি থেকে একটি বিন্দুতে একটি বস্তুর মহাকর্ষীয় স্থিতি শক্তিকে মাটি থেকে সেই বিন্দুতে মহাকর্ষের বিরুদ্ধে উত্তোলনে কৃতকার্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

উচ্চতায় একটি বস্তুর মহাকর্ষীয় স্থিতি শক্তির জন্য একটি অভিব্যক্তি পাওয়া সহজ।

চিত্র ১০.৭

ভর $m$ বিশিষ্ট একটি বস্তু বিবেচনা করুন। ধরা যাক এটিকে মাটি থেকে $h$ উচ্চতা পর্যন্ত উত্তোলন করা হয়েছে। এটি করার জন্য একটি বলের প্রয়োজন। বস্তুটি উত্তোলনের জন্য প্রয়োজনীয় ন্যূনতম বল হল বস্তুর ওজনের সমান, $m g$। বস্তুটি তার উপর কৃতকার্যের সমান শক্তি অর্জন করে। ধরা যাক মহাকর্ষের বিরুদ্ধে বস্তুর উপর কৃতকার্য হল $W$। অর্থাৎ,

কৃতকার্য, $W=$ বল $\times$ সরণ

$$ \begin{aligned} & =m g \times h \\ & =m g h \end{aligned} $$

যেহেতু বস্তুর উপর কৃতকার্য $m g h$ এর সমান, বস্তু দ্বারা $m g h$ এককের সমান শক্তি অর্জিত হয়। এটি হল বস্তুর স্থিতি শক্তি $(E_p)$।

$$ \begin{equation*} E _{p}=m g h \tag{10.6} \end{equation*} $$

উচ্চতায় একটি বস্তুর স্থিতি শক্তি ভূমি স্তর বা আপনি যে শূন্য স্তর বেছে নেন তার উপর নির্ভর করে। একটি নির্দিষ্ট অবস্থানে একটি বস্তুর এক স্তরের সাপেক্ষে একটি নির্দিষ্ট স্থিতি শক্তি থাকতে পারে এবং অন্য স্তরের সাপেক্ষে স্থিতি শক্তির একটি ভিন্ন মান থাকতে পারে।

এটি লক্ষ্য করা উপযোগী যে মহাকর্ষ দ্বারা কৃতকার্য বস্তুর প্রারম্ভিক ও শেষ অবস্থানের উল্লম্ব উচ্চতার পার্থক্যের উপর নির্ভর করে এবং যে পথ বরাবর বস্তুকে সরানো হয় তার উপর নয়। চিত্র ১০.৮ একটি ক্ষেত্রে দেখায় যেখানে একটি ব্লককে দুটি ভিন্ন পথ নিয়ে A অবস্থান থেকে B অবস্থানে উত্তোলন করা হয়। ধরা যাক উচ্চতা $AB=h$। উভয় পরিস্থিতিতে বস্তুর উপর কৃতকার্য হল mgh।

চিত্র ১০.৮

উদাহরণ ১০.৫ $10 kg$ ভরের একটি বস্তুর শক্তি নির্ণয় করুন যখন এটি মাটি থেকে $6 m$ উচ্চতায় অবস্থিত। দেওয়া আছে, $g=9.8 m s^{-2}$।

সমাধান:

বস্তুর ভর, $m=10 kg$, সরণ (উচ্চতা), $h=6 m$, এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8 m s^{-2}$। সমীকরণ (১০.৬) থেকে,

স্থিতি শক্তি $=m g h$

$ =10 kg \times 9.8 m s^{-2} \times 6 m $

$ =588 J . $

স্থিতি শক্তি হল $588 J$।

উদাহরণ ১০.৬ $12 kg$ ভরের একটি বস্তু মাটির উপরে একটি নির্দিষ্ট উচ্চতায় অবস্থিত। যদি বস্তুর স্থিতি শক্তি $480 J$ হয়, তবে বস্তুটি মাটির সাপেক্ষে কোন উচ্চতায় অবস্থিত তা নির্ণয় করুন। দেওয়া আছে, $g=10 m s^{-2}$।

সমাধান:

বস্তুর ভর, $m=12 kg$,

স্থিতি শক্তি, $E_p=480 J$।

$$ \begin{aligned} & E _{p}=m g h \\ & 480 \mathrm{~J}=12 \mathrm{~kg} \times 10 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2} \times h \\ & h=\frac{480 \mathrm{~J}}{120 \mathrm{~kg} \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-2}} \\ &=4 \mathrm{~m} . \\ \end{aligned} $$

বস্তুটি $4 m$ উচ্চতায় অবস্থিত।

১০.২.৫ বিভিন্ন শক্তির রূপগুলি কি পরস্পর রূপান্তরযোগ্য?

আমরা কি শক্তিকে এক রূপ থেকে অন্য রূপে রূপান্তর করতে পারি? আমরা প্রকৃতিতে শক্তির এক রূপ থেকে অন্য রূপে রূপান্তরের অনেক উদাহরণ পাই।

ক্রিয়াকলাপ ১০.১৩

• ছোট দলে বসুন।

• প্রকৃতিতে শক্তি রূপান্তরের বিভিন্ন উপায় নিয়ে আলোচনা করুন।

• আপনার দলে নিম্নলিখিত প্রশ্নগুলি আলোচনা করুন:

  (ক) সবুজ গাছ কীভাবে খাদ্য উৎপাদন করে?

  (খ) তারা তাদের শক্তি কোথা থেকে পায়?

  (গ) বাতাস এক স্থান থেকে অন্য স্থানে কেন চলে?

  (ঘ) কয়লা এবং পেট্রোলিয়ামের মতো জ্বালানি কীভাবে গঠিত হয়?

  (ঙ) কোন ধরনের শক্তি রূপান্তর জলচক্রকে বজায় রাখে?

ক্রিয়াকলাপ ১০.১৪

মানুষের অনেক ক্রিয়াকলাপ এবং আমরা যে গ্যাজেটগুলি ব্যবহার করি তাতে শক্তির এক রূপ থেকে অন্য রূপে