RRB ટેકનિશિયન 2014 પ્રશ્ન 12
પ્રશ્ન: એક ચોરસના અંતર્ગત વર્તુળ અને પરિગત વર્તુળના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર છે
વિકલ્પો:
A) $ 1:2 $
B) $ 1:3 $
C) $ 2:1 $
D) આમાંથી કોઈ નહીં
Show Answer
જવાબ:
સાચો જવાબ: A
ઉકેલ:
- પરિગત વર્તુળનો ત્રિજ્યા $ =\frac{1}{2} $ ચોરસનો કર્ણ $ =\frac{1}{2}\sqrt{2}a=\frac{a}{\sqrt{2}} $
$ \therefore $ પરિગત વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $ =\frac{\pi a^{2}}{2} $ અંતર્ગત વર્તુળનો ત્રિજ્યા $ =\frac{1}{2} $ ચોરસની બાજુ $ =\frac{1}{2}a $
$ \therefore $ અંતર્ગત વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ $ =\frac{\pi a^{2}}{4} $ જરૂરી ગુણોત્તર $ =\frac{\frac{\pi a^{2}}{4}}{\frac{\pi a^{2}}{2}}=\frac{1}{2}=1:2 $
BETA
